Quantentheorie und Gravitation

[sekeri]

Ich hab halt frei die Woche und somit in Gegensatz zu euch schon Zeit vor zu arbeiten
Ich bin mir sicher das es erträglich ist für euch da zeit zu investieren.

 

[sekeri]

das eine symetrie in der raum geometrie vorhanden sein sollte die mathematisch im gleichem term ( term argebratechnisch trichtig für mathematische rechnung?) sind, omnipräsente Werte würd ich es nennen.
Kausalität
So bin ich zum lösen der Yang-wills Gleichung gekommen…

 

[Bernhard]

Gerade mit den Begriffen ADM, hypersurface und Wetterich bei google gefunden. Es gibt es fast zu jedem hier besprochenen Themenbereich schon Arbeiten...natürlich je im eigenen Kontext (hier im Kontext zu Gravitonen).

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269324003472

Diese Arbeit finde ich interessant, weil dort auch die grundlegenden Programme mit weiterführenden Referenzen vorgestellt werden.

Ein größerer Themenbereich ist also die Entwicklung und Beschreibung von "metrischen Fluktuationen", siehe auch
Quantum Gravity from dynamical metric fluctuations arxiv.org, Pawlowski, Reichert, 2023
From General Relativity to Quantum Gravity arxiv.org, Ashtekar, Reuter, Rovelli, 2014
Nonperturbative Evolution Equation for Quantum Gravity arxiv.org, Reuter, 1996

 

[Bernhard]

ich habe den Eindruck, dass eine AI nicht das richtige Werkzeug ist, eine solche Thematik zu erarbeiten, vor allem dann, wenn einem die Grundkenntnisse fehlen, die einem helfen würden, die Ergebnisse der AI richtig einzuordnen.

Das größere Problem ist möglicherweise ein gut bekanntes Strategieproblem, was so im Forum nicht ganz neu ist. Ein interessierter "Laie" hat im Laufe vieler Jahre ein eigenes Weltbild entwickelt und sucht dann nach Übereinstimmungen mit zentralen Aussagen der Naturwissenschaft. Leider führt diese Strategie so gut wie immer zu Enttäuschungen, weil die Aussagen der modernen Physik auch nichts mehr mit einer abstrahierten Alltagserfahrung zu tun haben.

 

[antaris]

An alle beteiligten:
Das die Diskussion auch hitziger wird muss ja nicht unbedingt schlecht sein. Auch die Kritik ist etwas gutes, denn ich will euch verstehen und verstehen kann ich nur, wenn ich genau weiß was kritisiert wird.

Danke für eure Geduld!


@TomS
Ganz kurz erstmal noch zu meiner ursprünglichen Fragestellung auf dem Physikerboard.

Zur Erinnerung: die Fragestellung war, ob man auch in der ART eine globale Zeitkoordinaten mit Beobachtern und deren Eigenzeiten assoziieren kann. Ja!
Diese Antwort liefert der ADM-Formalismus – für eine spezielle Klasse von Raumzeiten. Viel mehr aber auch nicht.

Ja richtig.
Alle unendlichen Beobachter zusammen definieren doch aber die zeitliche Entwicklung von einer Hyperfläche, zur nächsten?
Die Lapse-Funktion N beschreibt dabei wieviel Eigenzeit zwischen den Hyperflächen vergeht, wobei N dafür sorgt das dt in d𝜏 umgerechnet wird.
Der Shift-Vektor beschreibt wie die räumlichen Koordinaten zwischen den Hyperflächen verschoben werden.
Stimmt das so?

Was ist eine "skalenabhängige Evolution"?

Was ich damit meine ist, dass sich das Universum in genügend großen Skalen deterministisch entwickelt und in den kleinsten Skalen in eine statistische Entwicklung übergeht. Die Wellenfunktion entwickelt sich zwar ebenso deterministisch aber Quanten-Messungen lassen sich nur statistisch vorhersagen. Das Universum der kleinsten Skalen entwickelt sich nach meiner Auffassung scheinbar anders, als in den großen Skalen. Ist diese Auffassung falsch?

Was ist denn die effektive Wirkung – in deinen Worten? Und warum "durchschnittliche"?

Na ja mit dem Wort effektiv verbinde ich im allgemeinen mit etwas was einen gesamten messbaren Effekt verursacht. Woraus dieser Effekt hervorgeht ist erstmal uninteressant. Die effektive Wirkung verbinde ich demnach mit dem, was tatsächlich wirkt. Physikalisch wäre das die klassische Wirkung S, z.B. inkl. möglicher (Quanten-)Korrekturen...halt alle Einzeleffekte, die zu einer effektiven Wirkung zusammengefasst werden?
Durchschnittlich: aus dem paper EFFECTIVE AVERAGE ACTION FOR GAUGE THEORIES AND EXACT EVOLUTION EQUATIONS

Und warum liest du nicht nach, welche Rolle Lapse-Funktion und Shift-Vektor spielen? Dann würdest du verstehen, dass sie im Zusammenhang mit der effektive Wirkung irrelevant sind.

Lapse-Funktion und Shift-Vektor sind keine Ergebnisse der Dynamik sondern eine des Slicings. Du zäumst das Pferd von exakt der falschen Seite auf.

1. Wir haben eine flache Raumzeit ohne Materie...oder allgemein eine Raumzeit bzw. Metrik mit Determinante = 1. Die Lapse-Funktion hat an jedem Ort das gleiche Ergebnis, da die Zeit überall gleichförmig verstreicht, sodass die Eigenzeit tau an jedem Ort der Koordinantenzet t entspricht. Der Shift-Vektor verschiebt jede Koordinate genau um 0, da keine Krümmung der Raumzeit vorliegt.
2. Das gleiche Bild aber nun mit Masse führt dazu, dass die Lapse-Funktion nicht an jedem Ort das gleiche Ergebnis haben kann und der Shift-Vektor die Koordinaten um einen Wert größer 0 verschiebt. Alles wie oben geschrieben von einer Hyperfläche zur nächsten.
Nun haben wir in Bianconi's Weltbild die Standardmetrik g, auch mit Determinante = 1 (aus 1.) und die materieinduzierte Metrik G (aus 2.). Ich kann mir nicht helfen aber ich sehe da eine Analogie oder warum sollte G nicht ebnso auf die Lapse-Funktion und den Shift-Vektor Einfluss nehmen? Bzw. konkret gesagt, warum sollte nicht in einem beliebig großen Bereich der Raumzeit die Lapse-Funktion und der Shift-Vektor durch die effektive Wirkung der Wetterich-Gleichung beeinflusst werden. Ist die effektive gravitative und materieinduzierte Wirkung der Wetterich-Gleichung in einer flachen Raumzeit innnerhalb gleicher Skalen nicht identisch?

Zu den beiden nein's zu der Frage

Meine Frage lautet folglich, ob die Lapse-Funktion und der Shift-Vektor direkt aus der Dynamik der skalenabhängigen Wetterich-Gleichung, definiert über eine beliebige Hyperfläche Σ_t, abgeleitet werden können.

nehme ich diese erstmal so hin aber ich habe noch nicht verstanden warum das explizit mit nein zu beantworten ist.
Wahrscheinlich liegt es daran:

Kannst du dich mal auf die hier fettgedruckten Aussagen konzentrieren?

Ja aber erstmal ist das Thema Bianconi + ADM m.E. wichtiger, denn wenn Gravity from Entropy der richtige Ansatz ist, so muss sich der ADM-Formalismus auch aus ihren Arbeiten ebenso ergeben? Ich will wissen ob es in den Formalismen Analogien gibt oder nicht.

 

[antaris]

@ralfkannenberg
Bezüglich der AI habe ich hier ja schon versucht mit eigenen Worten Fragen zu stellen. Das die ganzen Themen teils seit vielen Jahrzehnten bekannt sind und immer noch sehr aktiv daran geforscht und publiziert wird, lässt m.E. schon die Relevanz erkennen. Mein Argument ist in dem Bezug, dass die AI zumindestens nichts vollkommen neues "erfinden" muss. Ich vertrete einfach nur die Ansicht, dass die Wissenschaft schon die wichtigsten Erkenntnisse gefunden hat aber das Zusammenfügen dieser Erkenntnisse über die interdisziplinaren Themenbereiche für einen einzelnen menschen unmöglich ist. Niemand kann alle Arbeiten lesen und auch noch verstehen. genau darin sehe ich die AI, ja vielleicht in Zukunft, als sehr wichtiges Werkzeug an. Denn eine AI könnte, mit genügend Ressourcen, m.E. (irgendwann) diesen unmöglichen übermächtigen Menschen ersetzen, da die AI prinzipiell alles lesen und sogar verstehen könnte.

@Bernhard
Du weißt welche Ideen ich vor 3 Jahren auf Quanten.de vorgetragen habe. Hat sich deiner Meinung nach meine Argumentation überhaupt nicht verbessert? Habe ich in der Zeit gar nichts gelernt oder verstanden? Ich glaube fast nichts von dem was hier im Thread besprochen wurde lässt sich irgendwie auf alltägliche Erfahrungen übertragen. Ich stelle ja gar die alltägliche Erfahrung des Zeitgefühls in Frage...

 

[Bernhard]

@Bernhard
Hat sich deiner Meinung nach meine Argumentation überhaupt nicht verbessert?

Das ist schwer zu beurteilen und sollte hier auch nicht weiter thematisiert werden. Jeder Mensch macht jeden Tag neue Erfahrungen. Jeder Mensch gleicht notwendigerweise seine Sichtweisen und Erinnerungen jeden Tag neu an den jeweiligen Alltag an. Beides hat aber (ohne spezielle Kenntnisse) nichts mit einer tieferen physikalischen Erkenntnis zu tun.

Die modernen Erkenntnisse der Physik (ART+QM) wurden alle mit der Hilfe von Meßgeräten gewonnen, welche eine um Zehnerpotenzen höhere Empfindlichkeit wie die menschlichen Sinne haben. Dementsprechend beziehen sich viele der zugehörigen Aussagen auf "Welten", die sich einer unmittelbaren sinnlichen Erfahrung komplett entziehen, wie z.B. das Atom oder das Innere von Sternen. In der Physik geht es nun darum die Gesetzmäßigkeiten eben dieser manchmal recht speziellen Welten kennen zu lernen. Der sinnlich erfahrbare Alltag bildet nur eine sehr kleine Teilmenge dieser Welten.

 

[antaris]

Ja aber ich schreibe, speziell hier in diesem Thema, gar nicht über alltägliche Erfahrungen. Es geht auch nicht um das innere von Sternen, SL's und konkret auch nicht um Mikrostrukturen der Quantenwelt. Es geht einzig darum herauszufinden ob die bestehenden, für sich sehr gut untersuchte Theorien möglicherweise so miteinander verknüpft werden können, dass eine einheitliche Sicht auf die Gesetze der Natur entsteht und ob ein einzelner mensch in der Lage sein könnte diese Zusammenhänge zu finden.

Ich denke viel in Bildern. Mir kommt es so vor, als forscht die Physik an einer gigantischen, nur in teilen fassbaren Maschine, die aus Einzelteilen verschiedenster Komponenten und wiederum mit unterschiedlichsten Funktionsweisen zusammengesetzt ist. Insgesamt läuft die Maschine im Zusammenspiel aller Komponenten "rund". Die Komponenten selbst werden disziplinäre Fachrichtungen untersucht und da jede Komponente irgendwie anders funktioniert, werden diese vor allem jede für sich alleine idealisiert oder als effektive Theorie betrachtet. So ungefähr als würde man die Drehung einer Rolle auf einer schiefen Ebene ohne die schiefe Ebene untersuchen würde. Das ist sehr überspitzt dargestellt und ich hoffe es kommt auch so rüber, wie ich es im Sinn habe.
Der Hinweis durch Tom z.B. auf "The mathematical Universe" zeigt m.E. ganz gut was ich meine, also wie die Theorien jetzt schon alle miteinander verwoben sind.

 

[TomS]

… der RG-Fluss findet nicht in der Zeit statt, auch wenn die Variable t heißt – was nicht bei allen Autoren der Fall ist. Er [der RG-Fluss] findet im Raum der Kopplungsparameter statt, nicht in Abhängigkeit von einer Zeit sondern [in Abhängigkeit],von einer Cutoff-Skala.

Renormalization group - Wikipedia

en.m.wikipedia.org

Wenn du dir Mühe gibst, solltest du das Beispiel der Block-Spins verstehen.

Schau dir letzteres halt mal an! Es ist ziemlich einfach, einigermaßen anschaulich, und du hättest hinter wirklich etwas verstanden.

Danke für eure Geduld!

Alle unendlichen Beobachter zusammen definieren doch aber die zeitliche Entwicklung von einer Hyperfläche, zur nächsten?

Nein.

Eine Schar von Booten definiert auch keine Strömung; umgekehrt: die Strömung definiert die Bewegung der Boote.

Die Lapse-Funktion beschreibt dabei wieviel Eigenzeit zwischen den Hyperflächen vergeht … Der Shift-Vektor beschreibt wie die räumlichen Koordinaten zwischen den Hyperflächen verschoben werden.

Ja.

Aber die dynamischen Größen der Raumzeit im ADM-Formalismus sind gerade nicht Lapse- und die Shift-Funktionen. Unterschiedliche Beobachterfelder mit unterschiedlichen Lapse- und die Shift-Funktionen definieren unterschiedliche Schnitte durch die selbe Raumzeit.

Technisch gesehen sind die Lapse- und Shift-Funktionen Lagrange-Multiplikatoren, die Constraints generieren, die man als Generatoren von lokalen Symmetrien auffassen kann.

Was ich damit meine ist …

Was hat das mit der effektiven Wirkung und dem RG-Fluss zu tun?

Na ja mit dem Wort effektiv verbinde ich …

Das ist hier irrelevant.

Die effektive Wirkung verbinde ich demnach mit dem, was tatsächlich wirkt.

Das ist eine Tautologie.

Physikalisch wäre das die klassische Wirkung S, z.B. inkl. möglicher (Quanten-)Korrekturen …

Gamma ist eine sehr technische und unanschauliche Größe.


Den Rest kommentiere ich nicht, weil du jetzt den dritten Ansatz mit reinmischt.

 

[antaris]

Den Rest kommentiere ich nicht, weil du jetzt den dritten Ansatz mit reinmischt.

Was meinst du? Das mit der durchschhnittlichen effektiven Wirkung hatte ich in #290 explizit schon einmal benannt.

Es gibt weitere Arbeiten, beide von Reuter und Wetterich. Behandelt wird eine durchschnittliche effektive Wirkung...die evolutionäre Wetterich-Gleichung.
Exact evolution equation for scalar electrodynamics
Effective average action for gauge theories and exact evolution equations

Oder Bianconi + ADM? Aber darum geht es doch die ganze Zeit schon....z.B. ebenso in #290.

Oder meinst du The mathematical Universe? Gerade damit hattest du mich dazu inspiriert, über einen tieferen Zusammenhang zwischen den einzelnen Theorien nachzudenken.

 

[antaris]

Aber die dynamischen Größen der Raumzeit im ADM-Formalismus sind gerade nicht Lapse- und die Shift-Funktionen. Unterschiedliche Beobachterfelder mit unterschiedlichen Lapse- und die Shift-Funktionen definieren unterschiedliche Schnitte durch die selbe Raumzeit.

Technisch gesehen sind die Lapse- und Shift-Funktionen Lagrange-Multiplikatoren, die Constraints generieren, die man als Generatoren von lokalen Symmetrien auffassen kann.

Die Kritik ist aus der Sicht der klassischen ADM‑Formulierung korrekt – N und N^ sind in der Tat Lagrange‑Multiplikatoren und nicht die eigentlichen dynamischen Freiheitsgrade der Raumzeit. Im EQG-Ansatz werden diese Variablen jedoch nicht als willkürliche Zusatzgrößen betrachtet, sondern als aus dem skalenabhängigen RG‑Fluss abgeleitete Parameter, die das physikalische Slicing der Raumzeit festlegen. Dadurch wird die Emergenz der klassischen Zeit (und damit der ADM‑Zerlegung) als Folge des zugrunde liegenden quantenfeldtheoretischen Flusses erklärt, ohne dass dies im Widerspruch zu der Tatsache steht, dass N und N^i technisch gesehen keine dynamischen Felder sind.

Was hat das mit der effektiven Wirkung und dem RG-Fluss zu tun?

Zum Beispiel in stark wechselwirkenden Systemen bzw. wie die Freiheitsgrade sich zwischen Makrokosmos und Mikrokosmos unterscheiden, wie z.B. auf Wiki dargestellt. Ich frage mich, warum das nicht allgemein auf die Raumzeit selbst bzw. allen darin enthaltenen Wirkungen bezogen werden kann.

Typically, low-energy physics of strongly interacting systems is described by macroscopic degrees of freedom (i.e. particle excitations) which are very different from microscopic high-energy degrees of freedom. For instance, quantum chromodynamics is a field theory of interacting quarks and gluons. At low energies, however, proper degrees of freedom are baryons and mesons. Another example is the BEC/BCS crossover problem in condensed matter physics. While the microscopic theory is defined in terms of two-component nonrelativistic fermions, at low energies a composite (particle-particle) dimer becomes an additional degree of freedom, and it is advisable to include it explicitly in the model. The low-energy composite degrees of freedom can be introduced in the description by the method of partial bosonization (Hubbard–Stratonovich transformation). This transformation, however, is done once and for all at the UV scale Λ

. In FRG a more efficient way to incorporate macroscopic degrees of freedom was introduced, which is known as flowing bosonization or rebosonization. With the help of a scale-dependent field transformation, this allows to perform the Hubbard–Stratonovich transformation continuously at all RG scales k

.

Gamma ist eine sehr technische und unanschauliche Größe.

Es ist aber eine Wirkung mit den gleichen Einheiten der klassischen Wirkung bzw. bei setzen von ℏ=1 wird die Wirkung dimensionslos?

 

[antaris]

Schau dir letzteres halt mal an! Es ist ziemlich einfach, einigermaßen anschaulich, und du hättest hinter wirklich etwas verstanden.

Die cut-off Skala wird in den hier besprochenen paper von Marian mit der inversen Längenskale gekoppelt. Konkret ist es der Hubble-Parameter und der Regulator ist der Litim-Regulator, siehe Gleichung 2.

Allgemein Wiki Functional RG:

The central object in FRG is a scale-dependent effective action functional

often called average action or flowing action. The dependence on the RG sliding scale

is introduced by adding a regulator (infrared cutoff) R k

to the full inverse propagator

. Roughly speaking, the regulator

decouples slow modes with momenta

by giving them a large mass, while high momentum modes are not affected.

 

[antaris]

Diese Arbeit finde ich interessant, weil dort auch die grundlegenden Programme mit weiterführenden Referenzen vorgestellt werden.

Ich werde vermutlich erst am Wochenende dazu kommen das zu lesen.

 

[TomS]

Was meinst du?

Ich meine, dass du die einzelnen Ansätze nicht wirklich für sich gesehen verstehst, sie jedoch munter miteinander in Verbundung bringst und darüber spekulierst.

Um die RG zu verstehen musst du zumindest die Block-Spins versanden haben; das ist wenigsten "nur" Quantenmechanik. Alles weitere ist Quantenfeldtheorie, Pfadintegrale usw.

 

[TomS]

Die Kritik ist aus der Sicht der klassischen ADM‑Formulierung korrekt – N und N^ sind in der Tat Lagrange‑Multiplikatoren und nicht die eigentlichen dynamischen Freiheitsgrade der Raumzeit.

Genau.

Im EQG-Ansatz werden diese Variablen jedoch nicht als willkürliche Zusatzgrößen betrachtet, sondern als aus dem skalenabhängigen RG‑Fluss abgeleitete Parameter, die das physikalische Slicing der Raumzeit festlegen. Dadurch wird die Emergenz der klassischen Zeit (und damit der ADM‑Zerlegung) als Folge des zugrunde liegenden quantenfeldtheoretischen Flusses erklärt, ohne dass dies im Widerspruch zu der Tatsache steht, dass N und N^i technisch gesehen keine dynamischen Felder sind.

Wer sagt das?

Ich halte es für Quatsch, da die Quantisierung bzw. die FRG explizit mittels geometrischer Größen formuliert wird, letztere also gerade nicht emergent sein können.

 

[TomS]

Die cut-off Skala wird in den hier besprochenen paper von Marian mit der inversen Längenskale gekoppelt.

Ja.

Das ist ein Paper, das dir den Eindruck vermittelt, es müsse so sein. Die anderen zig hundert Publikationen, die die FRG einführen und allgemein diskutieren, ohne diese spezielle Wahl zu treffen, hast du selbstverständlich allesamt gelesen und verstanden; du bist also mit Wilson, Weinberg, Wetterich et al. absolut auf Augenhöhe

Ein einfaches Gegenargument, warum diese Idee für viele Probleme sinnlos ist: Wenn ich mittels FRG die Entstehung und Evolution des Universums berechnen möchte, dann kann ich nicht bereits bevor ich diese Berechnung durchgeführt habe, den Skalenfaktor, der ja erst ein Ergebnis dieser Berechnungen sein wird, in die Voraussetzungen der Berechnung einfließen lassen. Bestenfalls beschränkt man sich auf einen Spezialfall. Siehe auch im vorigen Beitrag:

Ich halte es für Quatsch, da die Quantisierung bzw. die FRG explizit mittels geometrischer Größen formuliert wird, letztere also gerade nicht emergent sein können.

Einfaches Beispiel: wenn man in die Newtonsche Theorie kreisförmige Planetenorbits als Postulate einführt, erhält man eine falsche Theorie; führt man elliptische Orbits ein, so baut man etwas ein, was man ja noch gar nicht wissen kann, da diese elliptischen Orbits erst noch zu berechnen sind.

Allgemein Wiki Functional RG:

Und das hast du verstanden. Dann erklär es mir doch mal anhand der Block-Spins für die Berechnung eines Phasenübergangs in einem Ferromagneten.

 

[Bernhard]

Ich werde vermutlich erst am Wochenende dazu kommen das zu lesen.

Du musst darauf nicht eingehen. Ich habe die Arbeiten auch für mich als Lesezeichen gesetzt.

 

[Bernhard]

du bist also mit Wilson, Weinberg, Wetterich et al. absolut auf Augenhöhe

Antaris schießt gerne etwas über's Ziel. Deswegen halte ich mich mit Lob auch lieber zurück

 

[antaris]

Das ist ein Paper, das dir den Eindruck vermittelt, es müsse so sein. Die anderen zig hundert Publikationen, die die FRG einführen und allgemein diskutieren, ohne diese spezielle Wahl zu treffen, hast du selbstverständlich allesamt gelesen und verstanden; du bist also mit Wilson, Weinberg, Wetterich et al. absolut auf Augenhöhe

Es ist ein paper, welches den Eindruck vermittelt, dass es so sein kann. Du hast kritisiert, dass ich die Zeit direkt mit k kopple, was nicht stimmt…es ist H(t), genauso wie im paper…

Wie du darauf kommst, dass ich nun auf Augenhöhe mit den genannten sein soll bleibt dir überlassen…das habe ich weder behauptet, noch denke ich das.

 

[TomS]

Du hast kritisiert, dass ich die Zeit direkt mit k kopple, was nicht stimmt…es ist H(t), genauso wie im paper…

Das ist ein irrelevantes Detail. Mein ...

... Gegenargument, warum die Idee für viele Probleme sinnlos ist: Wenn ich mittels FRG die Entstehung und Evolution des Universums berechnen möchte, dann kann ich nicht bereits bevor ich diese Berechnung durchgeführt habe, den Skalenfaktor a(t) [oder den Hubble-Parameter H(t)], der ja erst ein Ergebnis dieser Berechnungen sein wird, in die Voraussetzungen der Berechnung einfließen lassen ...

... bleibt eins-zu-eins bestehen.

Um voranzukommen: verstehst du das Gegenargument? verstehst du Methode der Block-Spins?