Quantentheorie und Gravitation

[antaris]

@antaris –

Du und ChatGPT, ihr seid schon ein tolles Team. Wenn man euch haarklein erklärt, worin das Problem besteht, dann findet ihr es gemeinsam auch, und freut euch darüber. Schön

Zu meiner und der Verteidungung der AI ist nun aber anzuführen, dass du und Bernhard euch ja auch nicht ganz sicher wart, was Gleichung 1 und die Eigenwerte angeht. Wenn zwei Profis wie ihr euch auch nicht sofort ganz sicher seid, dann ist das für Laien wie mich oder AI's wie ChatGPT keine Schande das nicht zu wissen oder direkt einschätzen zu können. Insbesondere weil klar ist, dass wir (AI und ich) es nicht besser wissen können.

Dennoch hat die Nutzung der AI indirekt eine Diskussion über eine Hyptothese angeregt, die ich ohne die Nutzung der AI vielleicht gar nicht erst gefunden hätte.

Für mich ist es nichts anderes, als z.B. Themen bei Wiki zu lesen, die ja auch lange nicht alle korrekt beschrieben sind. Bei der AI kann ich einfach die Fragestellungen anpassen oder mich auf paper beziehen, welche dann von der AI als Grundlage genutzt werden kann. Das alles ist nur der Anfang, da die Leistung der diversen AI Modelle unweigerlich steigen wird.

Das möglicherweise eine kleine Kerze am Ende des sehr langen Tunnels erkennbar wird, ist doch etwas worüber man sich freuen kann.

Wer von euch beiden ist denn auf die Idee gekommen, das "thermodynamisch" da hinein zu mogeln?

Den Text und die Gestaltung durch die AI beeinflusse ich einzig durch Einschränkungen, wie z.B. "prüfe die Konsistenz der Aussagen" aber das minimiert die Fehlerquote offensichtlich nicht zu 100%. Der Wortlaut kommt immer von der AI, wobei oft Teile aus der Fragestellung von der AI übernommen werden. Die Frage selbst wird durch die AI kaum hinterfragt, wenn sie nicht offensichtlich falsch ist.
Dennoch hat die AI das aus den papern von Bianconi übernommen. Ich habe alle relevanten paper von ihr in einem Projekt. Die AI schaut also bei jeder Frage in allen papern nach und generiert entsprechende Antworten.

Bianconi schreibt im Abstract von The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law:

The area law obeyed by the thermodynamic entropy of black holes is one of the fundamental results relating gravity to statistical mechanics. In this work we provide a derivation of the area law for the quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole for arbitrary Schwarzschild radius. The quantum relative entropy between the metric of the manifold and the metric induced by the geometry and the matter field has been proposed in G. Bianconi "Gravity from entropy", Phys. Rev. D (2025) as the action for entropic quantum gravity leading to modified Einstein equations. The quantum relative entropy generalizes Araki entropy and treats the metrics between zero-forms, one-forms, and two-forms as quantum operators. Although the Schwarzschild metric is not an exact solution of the modified Einstein equations of the entropic quantum gravity, it is an approximate solution valid in the low coupling, small curvature limit. Here we show that the quantum relative entropy associated to the Schwarzschild metric obeys the area law for large Schwarzschild radius. We provide a full statistical mechanics interpretation of the results.

Ihre Gedanken fangen bei der Bekenstein-Hawking-Entropie an, welche ja gerade nicht rein thermodynamisch ist, sondern zusätzlich zur Thermodynamik die Gravitation und die Quantenmechanik enthält:

1. Introduction

The area law satisfied by the thermodynamic entropy
of black holes is one of the cornerstones of quantum
gravity [1–3].The discovery that the entropy, notoriously
an extensive quantity, can obey an area law came as
a big surprise of the early findings of Bekenstein [4, 5]
and Hawking [6, 7] and continues to stimulate theoreti-
cal physics explanations. Indeed, after the discovery of
this law, the study of the entropy of black holes [8, 9]
and the area law has become a testbench for quantum
gravity approaches leading to explanations making use
of string theory [10] the holographic principle [11, 12]
and the AdS/CFT correspondence [13] and in particu-
lar the Ryu-Takayanagi formula [14], and loop quantum
gravity approaches [15]. The area law is also considered a
universal property of condensed matter systems [16, 17]
as it has an important interpretation in terms of the en-
tanglement entropy.
In this work we discuss the quantum relative entropy of
the Schwarzschild black-hole.

All das ist vom Grund her nichts neues, "nur" eben unter Betrachtung anderer Zusammenhänge beleuchtet ohne grundsätzliche bzw. vollkommen neue Hypothesen einführen zu müssen. Die Vorgehensweise hat klare Vorteile, wenn sie konsistent durchgehalten werden kann.

 

[antaris]

https://arxiv.org/pdf/2501.09491

Das hatte ich doch schon mehrmals hier im Thread verlinkt und zitiert.
Zuletzt gestern in #377.

 

[TomS]

Der Punkt ist, dass diese sogenannte thermodynamische Entropie teilweise ohne Temperatur verstanden werden kann, also insbs. nicht-thermodynamisch.

Neuere Ansätze zeigen auch, dass Temperatur hier nicht essentiell ist; ursprünglich Bekenstein, der vorliegende Artikel, die LQG u.a. argumentieren ohne Temperatur. Dass dies sinnvoll ist, zeigt folgende Überlegung: die Hawking-Temperatur ist die Temperatur der Strahlung im Unendlichen; letztere wäre am EH selbst unendlich blauverschoben, also hätte der EH eine unendliche Temperatur; das ist Käse.

Dass man immer noch von "thermodynamischer Entropie" spricht ist m.E. eher verwirrend als hilfreich.

 

[antaris]

Dass man immer noch von "thermodynamischer Entropie" spricht ist m.E. eher verwirrend als hilfreich.

Ich habe das Wort nicht benutzt. Sie schreibt ja auch, dass in der quantenrelativen Entropie die Freiheitsgrade gezählt werden und diese eher einen reellen Wert, anstelle eines Integers haben. Ich glaube es geht um den rätselhaften Zusammenhang zwischen Thermodynamik, Gravitation und Quantenmechanik und nicht um die einzelnen Komponenten, aus der die Bekenstein-Hawking-Entropie zusammengesetzt ist.

Bianconi geht darauf Eingangs vielleicht auch nur ein, damit klar ist aus welcher Richtung ihre Idee kommt?

Hawking-Temperatur ist die Temperatur der Strahlung im Unendlichen; letztere wäre am EH selbst unendlich blauverschoben, also hätte der EH eine unendliche Temperatur;

Wird das zusätzlich mit dem Unruh-Effekt nicht noch seltsamer?

 

[ralfkannenberg]

@antaris –

Du und ChatGPT, ihr seid schon ein tolles Team. Wenn man euch haarklein erklärt, worin das Problem besteht, dann findet ihr es gemeinsam auch, und freut euch darüber. Schön

Hallo zusammen,

das fasst sehr deutlich und in wenigen Worten den Eindruck, den ich von diesem Thread habe, zusammen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Zu meiner und der Verteidungung der AI ist nun aber anzuführen, dass du und Bernhard euch ja auch nicht ganz sicher wart, was Gleichung 1 und die Eigenwerte angeht. Wenn zwei Profis wie ihr euch auch nicht sofort ganz sicher seid, dann ist das für Laien wie mich oder AI's wie ChatGPT keine Schande das nicht zu wissen oder direkt einschätzen zu können. Insbesondere weil klar ist, dass wir (AI und ich) es nicht besser wissen können.

Hallo Antaris,

es geht mir hier nicht darum, sich irgendwie rechtfertigen oder gar "verteidigen" zu müssen, zumal wir hier im Forum auch nicht in einem Prüfungsraum sind; aber mir geht es hier darum, dass ein kompetenter Mensch in der Regel merkt, wenn Zweifel angebracht sind, und sich dann eben besser informiert bzw. den offenen Punkt näher erarbeitet.

Und das fehlt dem Laien auch bei intensiver Einarbeitung, die man bei Dir auch deutlich erkennen kann, sowie der AI nahezu vollumfänglich.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bernhard]

Zu meiner und der Verteidungung der AI ist nun aber anzuführen, dass du und Bernhard euch ja auch nicht ganz sicher wart, was Gleichung 1 und die Eigenwerte angeht. Wenn zwei Profis wie ihr euch auch nicht sofort ganz sicher seid, dann ist das für Laien wie mich oder AI's wie ChatGPT keine Schande das nicht zu wissen oder direkt einschätzen zu können. Insbesondere weil klar ist, dass wir (AI und ich) es nicht besser wissen können.

Vielen Dank, antaris, dass Du da hartnäckig geblieben bist. Ich hätte mich sonst und momentan nicht weiter mit der Arbeit beschäftigt. So ging die Diskussion weiter und das ist auch gut so .

 

[antaris]

Hallo Ralf,

von nix kommt nix oder willst du mir damit andeuten, dass diese Thematiken ausschließlich Experten vorbehalten sein sollte? Warum werden tausende Dokus über Themen von Wissenschaftlern produziert, wenn damit die Laien eh nix anfangen können und danach dumme Fragen stellen oder mit Aussagen von AI's nerven?

...das fehlt dem Laien auch bei intensiver Einarbeitung

Ist das dem nicht-Laien in die Wiege gelegt worden, ohne intensive Einarbeitung? Wann wird man nicht-Laie bzw. ist jeder Akademiker, nur weil er ein Studium genossen hat, ein ausgewiesener Experte in seinem Fachgebiet?
Ich denke die letzten Jahre oft genug mitbekommen zu haben, wie z.B. paper von durchaus bekannnteren Physiker hart bemängelt worden sind. Wer hat aber die Meinungshoheit über Wissen? Wahrscheinlich der mit den besseren Argumenten? Von besseren Argumenten lasse ich mich gerne überzeugen, nur dauert es manchmal etwas, bis ich den Kern des Arguments verstanden habe. Ein Argument, dass ein Laie eh nicht in der Lage ist irgendwas davon zu fassen, ist ein argumentum ad hominem und m.E. dir nicht würdig.

Vielleicht könntest du ja ausnahmsweise konkret benennen, was an dem prinzipiellen Unterfangen die bekannten Naturgesetze in einem neuen Licht zu betrachten, grundlegend zum scheitern verurteilt ist?

 

[antaris]

dass Du da hartnäckig geblieben bist

Ich habe schon so oft gedacht "ach lass es einfach" aber selbst wenn ich mich von den Foren eine Weile distanziere, so kommt schon bald wieder das Gefühl und der Antrieb, mich doch wieder mit den Themen beschäftigen zu müssen. Ich kann ein ziemlicher Dickkopf sein und dazu habe ich ein sehr dickes Fell. Das schlimme ist, ich kann nicht mal genau beschreiben welches Gefühl mich leitet. Ich mag Bianconi's Idee, da sie mir irgendwie sehr natürlich und fast schon organisch aber nicht so extrem technisch vorkommt...was natürlich kein Argument, sondern rein meine subjektive Laienmeinung ist.

Manchmal geht mir dann der Optimismus ziemlich durch und ich muss mich dann wieder einfangen bzw. mit euren Kritiken den festen Boden wiederfinden.

Letztlich ist es Neugierde und Faszination seit der Kindheit, die mich als schon als zwölfjähriger mit einem einfachen Refraktor, vielen Klamotten und Decken, im tiefsten Winter unter den nächtlichen und glasklaren Sternenhimmel "gezwungen" hat. Die gleiche Neugierde und Faszination "zwingt" mich hier nach wie vor in die Foren.

 

[antaris]

Was ich bei Bianconi sehr interessant finde, ist dass ihre beiden Arbeiten zur entropischen Gravitation eine Ausnahme in all ihren Arbeiten zu bilden scheinen. Sie hat viel mehr über Netzwerke, Topologien, Neuronenforschung herausgebracht. Ich vermute, dass sie dort wohl bald eine Brücke bauen wird und bin sehr gespannt was da noch kommt.

Irgendwie scheinen ihre Themen alle nicht zueinander zu passen aber wie ich gerade gesehen habe, hat sie am 18.03. ein neues paper veröffentlicht bzw. es wurde freigegeben. Sie fängt dort offensichtlich an ihre Themen zusammenzubringen.

Beyond holography: the entropic quantum gravity foundations of image processing

Recently, thanks to the development of artificial intelligence (AI) there is increasing scientific
attention to establishing the connections between theoretical physics and AI. Traditionally, these
connections have been focusing mostly on the relation between string theory and image processing
and involve important theoretical paradigms such as holography. Recently G. Bianconi has proposed
the entropic quantum gravity approach that proposes an action for gravity given by the quantum
relative entropy between the metrics associated to a manifold. Here it is demonstrated that the
famous Perona-Malik algorithm for image processing is the gradient flow of the entropic quantum
gravity action. These results provide the geometrical and information theory foundations for the
Perona-Malik algorithm and open new avenues for establishing fundamental relations between brain
research, machine learning and entropic quantum gravity.

 

[antaris]

Beyond holography: the entropic quantum gravity foundations of image processing

Ein kurzer Überblick des papers, zusammengefasst von der AI:

Das neue Paper „Beyond holography: Information theory and geometry of quantum gravity“ von Ginestra Bianconi stellt einen neuen Ansatz zur Quantengravitation vor, bei dem Informationstheorie, maschinelles Lernen, Hirnforschung und die Theorie der quantenrelativen Entropie systematisch miteinander verknüpft werden.

Die Kernidee des Ansatzes besteht darin, Gravitation aus einer tiefen Verbindung zwischen Informationstheorie, insbesondere der Quantenrelativen Entropie, und geometrischen bzw. topologischen Strukturen abzuleiten. Bianconi entwickelt dafür das Konzept sogenannter höherer Netzwerke (higher-order networks), die nicht nur einfache paarweise Verbindungen zwischen Knoten darstellen, sondern komplexere Strukturen, sogenannte Zellkomplexe, beinhalten können. Die Geometrie und Dynamik dieser höher-dimensionalen Netzwerkstrukturen werden mithilfe von quanteninformationstheoretischen Größen beschrieben.

Wesentliche Aspekte der Theorie sind:

Quantenrelative Entropie als zentrale Größe:
Die quantenrelative Entropie misst den Unterschied zwischen zwei Quantenzuständen oder zwischen zwei Metriken (Geometrien). Bianconi schlägt vor, diese Entropie als Grundlage einer neuen Aktionsfunktion der Gravitation zu verwenden. Sie definiert hierbei eine metrische Struktur auf diesen Zellkomplexen (höheren Netzwerken), die sich aus den Materie- und Eichfeldern sowie den topologischen Spinoren und den diskreten Dirac-Operatoren ergibt
-> Bianconi: Quantum entropy couples matter with geometry
-> Bianconi: The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law


Topologische Spinoren und Dirac-Operatoren:
Materiefelder werden durch sogenannte topologische Spinoren dargestellt, welche Informationen auf verschiedenen Dimensionen der Zellen eines Netzwerks kodieren (Knoten, Kanten, Zellen höherer Ordnung). Die Wechselwirkung dieser Spinoren mit der zugrundeliegenden Geometrie erfolgt über diskrete Dirac-Operatoren, die den Zusammenhang zwischen Materie und Geometrie explizit herstellen
-> Bianconi: Quantum entropy couples matter with geometry


Verbindung zur Hirnforschung:
Die hier entwickelten höher-dimensionalen Netzwerkmodelle haben starke Ähnlichkeit mit komplexen neuronalen Netzwerken. Diese Ähnlichkeit eröffnet die Möglichkeit, Erkenntnisse über Hirnstrukturen und deren Informationsverarbeitung direkt in quantengravitative Konzepte einzubinden. Insbesondere könnten Phänomene wie kollektive Zustände und Phasenübergänge im Gehirn auf ähnliche Weise quanteninformationstheoretisch beschrieben werden
-> Bianconi: Beyond holography: the entropic quantum gravity foundations of image processing


Verbindung zum maschinellen Lernen:
Maschinelles Lernen profitiert von der Struktur komplexer Netzwerke und könnte wiederum genutzt werden, um quanteninformationstheoretische Eigenschaften solcher Netzwerke systematisch zu analysieren oder zu simulieren. Der neue Ansatz könnte auch genutzt werden, um neue quanteninspirierte Algorithmen zu entwickeln, die Netzwerk-Topologien analysieren oder komplexe, höherdimensionale Datensätze besser verstehen können
-> Bianconi: Beyond holography: the entropic quantum gravity foundations of image processing


Quantenrelativ-entropische Gravitation jenseits der Holographie:
Der Ansatz stellt sich als komplementär zum holographischen Prinzip dar, welches Entropien und Quanteninformationen an Oberflächen misst. Stattdessen wird hier eine volumetrische, d.h. die Gesamtstruktur der höherdimensionalen Netzwerke umfassende Sichtweise eingenommen. Dadurch werden insbesondere Abweichungen vom klassischen holographischen Prinzip deutlich, etwa bei schwarzen Löchern kleiner Größe, bei denen sich Korrekturen zur Fläche-Gesetzmäßigkeit ergeben
-> Bianconi: The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law


Zusammenfassend integriert das Paper maschinelles Lernen (durch die Untersuchung komplexer Netzwerkstrukturen), Hirnforschung (durch die Betrachtung höherdimensionaler, hirnähnlicher Netzwerke) und Quantenrelative Entropie (als Kern einer neuartigen quantengravitativen Aktion). So entsteht ein innovativer Ansatz zur Quantengravitation, der sich konzeptionell deutlich von traditionellen holographischen Ansätzen unterscheidet.

 

[antaris]

Die zentrale Frage ist natürlich, inwieweit dieser Ansatz konsistent durchgehalten werden kann. Es ist nämlich notwendig, konkrete quantenfeldtheoretische Modelle durchzurechnen, d.h. insbesondere ihr Verhalten unter der Renormierungsgruppe zu betrachten. Die Erwartungshaltung ist vermutlich, dass sich die Eigenschaften der Quantenfeldtheorie unter Renormierung auf diesen Ansatz übertragen lässt, insbesondere da die Raumzeit glatt und damit lokal "Minkowski" bleibt, und da diese eben gerade nicht quantisiert wird, so dass sie auch nicht Gegenstand der Renormierung wird. Dazu sagt diese Veröffentlichung noch nichts.

Ich weiß es nicht aber sie bezieht sich auf topolgische Netzwerke, Dirac-Operatoren uvm. wovon ich fast nix verstehe. Sie hat da einige Arbeiten alleine und andere als mitgenannte bei Arxiv veröffentlicht (122 insgesamt). Würde das nicht in die beschreibung der Mikrostrukturen fallen?

Arxiv Suche G. Bianconi + networks

 

[antaris]

Im neuen paper steht vieles neues und irgendwie unerwartetes. Wie schätzt ihr die Verbindung zwischen g und G mittels des Perona-Malik-Algorithmus (ein verbreiteter Bildverarbeitungsalgorithmus zur Kantenerkennung und Bildverbesserung) ein?

Die AI fasst das so zusammen:

Im betrachteten Paper zeigt Bianconi nun, dass der Perona-Malik-Algorithmus als Gradientfluss der oben beschriebenen quantengravitativen entropischen Aktion interpretiert werden kann. Ein Gradientfluss bezeichnet dabei eine Dynamik, bei der eine Größe sich in Richtung des stärksten Anstiegs oder Abfalls eines Potentials bewegt.


Konkret lautet die Verbindung:

• Die entropische Gravitation liefert eine Aktionsfunktion
  
  , deren Variation bezüglich der Metrik g einen „Gradientfluss“ ergibt.
• Dieser Gradientfluss entspricht exakt dem Perona-Malik-Algorithmus, wenn man die entsprechenden Variablen identifiziert. Das Bild
  
  wird dabei durch eine geeignete Interpretation der metrischen Operatoren g und G ersetzt.

Die Identifikation erfolgt durch folgende Zuordnung:

,
wobei das Bild als räumliche Struktur interpretiert wird, und die Bildgradienten als lokale Krümmungen bzw. lokale Eigenschaften der Metrik.


Die entropische Aktionsfunktion liefert dann eine Bewegungsgleichung der Form:

Es stellt sich heraus, dass diese Bewegungsgleichung exakt die gleiche Form annimmt wie der Perona-Malik-Algorithmus, wenn man

und die zugehörigen Gradientenoperatoren entsprechend interpretiert:

.

 

[Bernhard]

Manchmal geht mir dann der Optimismus ziemlich durch und ich muss mich dann wieder einfangen bzw. mit euren Kritiken den festen Boden wiederfinden.

Um einem übertriebenen Optimismus zu entgehen, habe ich mal wieder die WP-Artikel (en/de) zur entropischen Gravitation gelesen. Dort gibt es auch recht grundlegende Kritik und auch experimentelle Falsifikationen zu Verlindes Theorie, was erklären könnte, warum Tom Bianconis Arbeit hier nicht weiter diskutieren wollte.

 

[antaris]

Um einem übertriebenen Optimismus zu entgehen

Ich habe meinen nun weitestgehend auf Bianconi's Arbeiten zurückgeschraubt.

Verlindes Theorie

und Bianconi's Ansatz unterscheiden sich m.E. ziemlich stark.

 

[Bernhard]

und Bianconi's Ansatz unterscheiden sich m.E. ziemlich stark.

Es gibt aber auch starke Gemeinsamkeiten, weswegen die Frage erlaubt sein sollte, ob Bianconis Ansatz ähnliche Probleme wie Verlindes Ansatz hat.

 

[antaris]

Ja klar ist hinterfragen erlaubt.

Falsifiziert wurde Verlinde hier?
Testing Verlinde's Emergent Gravity with the Radial Acceleration Relation

 

[Bernhard]

Falsifiziert wurde Verlinde hier?
Testing Verlinde's Emergent Gravity with the Radial Acceleration Relation

Muss ich mir mal genauer ansehen. Danke.

 

[Bernhard]

This simple new experiment could find first evidence for quantum gravity

 

[antaris]

Interessant, gerade auch der Hinweis auf die entropic gravity (in dem Fall nach Verlinde).
Ihre Haltung ist aber eher pessimistisch, dass wirklich etwas gefunden werden kann.