Quantentheorie und Gravitation

[Bernhard]

Das ist der Grund, warum ich gefragt habe (letzter Satz im Zitat in #319), ob das auf einer beliebigen Hyperfläche so definiert werden kann und worauf nicht ansatzweise geantwortet wurde.

In der Mathematik gibt es viele Fragen, die relativ leicht zu formulieren, aber nur sehr schwer zu beantworten sind. Ob das bei dieser Frage auch so ist, weiß ich nicht.

Du solltest froh sein, dass Deine Fragen zumindest grob und dafür auch kostenlos beantwortet werden, denn bei Dir gibt es schon immer wieder Fragen, die im persönlichen Kontakt unter kostenpflichtiger Nachhilfe laufen würden. Du musst im Gegenzug also ein erhöhtes Maß an Geduld mitbringen. Wir haben mit Dir ja auch Geduld

 

[antaris]

Es ist niemand verpflichtet hier antworten zu müssen und predigen werde ich nicht anfangen aber dennoch freue ich mich natürlich über antworten und konstruktive Diskussionen...nicht zuletzt um meine eigenen Widrigkeiten Stück für Stück zu überwinden.

Ich wollte nur darauf hinweisen, dass die eigentliche m.E. konkrete Frage komplett ausgelassen wurde. Desöfteren wird der o-Ton aber Argumentum ad hominem und es geht dann nicht (mehr) um die eigentliche Sache. Ich will mich deswegen gar nicht beschweren aber dennoch die Diskussion im Bezug zur Sache lenken.

Ob das bei dieser Frage auch so ist, weiß ich nicht.

Wir können das komplett vereinfachen, indem wir eine Raumzeit mit einem statischen, nicht-rotierenden SL betrachten, denn da ist (abgesehen vom Kollaps und ggf. der Verdampfung) die gesamte Raumzeit für alle Zeiten gleich. Ist das dann möglicherweise einfacher zu beantworten?

 

[Bernhard]

Wir können das komplett vereinfachen, indem wir eine Raumzeit mit einem statischen, nicht-rotierenden SL betrachten, denn da ist (abgesehen vom Kollaps und ggf. der Verdampfung) die gesamte Raumzeit für alle Zeiten gleich. Ist das dann möglicherweise einfacher zu beantworten?

Renormalisieriung (inklusive Wetterich-Gleichung ?) wird üblicherweise in einem Minkowski-Raum berechnet. Diese Frage im Rahmen des ADM-Formalismus zu formulieren ist sehr anspruchsvoll und würde im passenden Rahmen eventuell zu einer neuen Veröffentlichung führen. Ich habe daran aktuell kein weitergehendes Interesse.

 

[antaris]

Ich habe daran aktuell kein weitergehendes Interesse.

Das ist ja auch ok aber wozu dient dann die von der Sache abweichende Diskussion deinerseits, wenn du eh nichts konstruktives beitragen willst oder kannst...nur um von der Sache abzuweichen?

Diese Frage im Rahmen des ADM-Formalismus zu formulieren ist sehr anspruchsvoll und würde im passenden Rahmen eventuell zu einer neuen Veröffentlichung führen.

Gerade mit den Begriffen ADM, hypersurface und Wetterich bei google gefunden. Es gibt es fast zu jedem hier besprochenen Themenbereich schon Arbeiten...natürlich je im eigenen Kontext (hier im Kontext zu Gravitonen).

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269324003472

Asymptotic safety is a promising mechanism for obtaining a consistent and predictive quantum theory for gravity. The ADM formalism allows to introduce a (Euclidean) time-direction in this framework. It equips spacetime with a foliation structure by encoding the gravitational degrees of freedom in a lapse function, shift vector, and a metric measuring distances on the spatial slices. We use the Wetterich equation to study the renormalization group flow of the graviton 2-point function extracted from the spatial metric. The flow is driven by the 3- and 4-point vertices generated by the foliated Einstein-Hilbert action supplemented by minimally coupled scalar and vector fields. We derive bounds on the number of matter fields cast by asymptotic safety. Moreover, we show that the phase diagram obtained in the pure gravity case is qualitatively stable within these bounds. An intriguing feature is the presence of an IR-fixed point for the graviton mass which prevents the squared mass taking negative values. This feature persists for any number of matter fields and, in particular, also in situations where there is no suitable interacting fixed point rendering the theory asymptotically safe. Our work complements earlier studies of the subject by taking contributions from the matter fields into account.

Oder hier

Foliated asymptotically safe gravity in the fluctuation approach

The gravitational asymptotic safety program envisions a high-energy completion of gravity based on a non-Gaussian renormalization group fixed point. A key step in this program is the transition from Euclidean to Lorentzian signature spacetimes. One way to address this challenge is to formulate the quantum theory based on the Arnowitt-DeserMisner decomposition of the metric field. This equips the Euclidean spacetime with a preferred direction which may serve as the time-direction in the Lorentzian setting. In this work we use the Wetterich equation in order to compute the renormalization group flow of the graviton two-point function. The resulting beta functions possess a non-Gaussian renormalization group fixed point suitable for rendering the theory asymptotically safe. The phase diagram underlying the flow of the two-point function is governed by the interplay between this non-Gaussian fixed point, the Gaussian fixed point, and an infrared fixed point. The latter ensures that the renormalized squared graviton mass cannot take negative values. These results are in qualitative agreement with fluctuation computations carried out in the covariant setting. We take this as non-trivial evidence that the asymptotic safety mechanism remains intact when considering quantum gravity on spacetimes carrying a foliation structure. Technically, our work constitutes the first fluctuation computation carried out within the ADM-framework. Therefore, we also provide a detailed discussion of the conceptual framework, highlighting the elements which differ from fluctuation computations in the covariant setting

 

[Bernhard]

Das ist ja auch ok aber wozu dient dann die von der Sache abweichende Diskussion deinerseits, wenn du eh nichts konstruktives beitragen willst oder kannst...nur um von der Sache abzuweichen?

Ich habe aktuell kein Interesse daran selber wissenschaftliche Texte zu diesem Thema zu verfassen.

 

[antaris]

Das beantwortet nicht die Frage aber wie gesagt...es ist ok, da es natürlich deine Sache ist, womit du dich beschäftigen willst...

 

[Bernhard]

Gerade mit den Begriffen ADM, hypersurface und Wetterich bei google gefunden. Es gibt es fast zu jedem hier besprochenen Themenbereich schon Arbeiten...natürlich je im eigenen Kontext (hier im Kontext zu Gravitonen).

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269324003472

Oder hier

Foliated asymptotically safe gravity in the fluctuation approach

Beantwortet das dann Deine Frage von #319?

 

[Bernhard]

es ist ok, da es natürlich deine Sache ist, womit du dich beschäftigen willst...

Das Zugeständnis dieser "persönlichen Freiheit" sollte eigentlich selbstverständlich sein ...

Wenn wir schon ad hominem sind: Ist Dir oben aufgefallen, dass Du TomS verärgert hast oder ist Dir das schlicht egal?

 

[antaris]

Ich muss das erst in Ruhe lesen...bin auf arbeit und habe das nur bei einer schnellen Suche gefunden.

Das Zugeständnis dieser "persönlichen Freiheit" sollte eigentlich selbstverständlich sein ...

Das ist kein Zugeständnis, sondern definitiv eine Selbstverständlichkeit und darauf weise ich nicht das erste Mal in den letzten, nun etwas mehr als, 3 Jahren hin. Ich frage mich dennoch, warum du dann mit einer Vermutung zu meiner Person in die Diskussion eingestiegen bist aber erwarte keine Antwort dazu...

 

[Bernhard]

Ich frage mich dennoch, warum du dann mit einer Vermutung zu meiner Person in die Diskussion eingestiegen bist aber erwarte keine Antwort dazu...

Ich möchte hier im Thema nur dabei helfen Grundlagen zu klären. Das solltest Du mittlerweile eigentlich auch wissen.

 

[TomS]

Ich weiß nicht ob ich einfach nur zu dämlich bin Sätze zu formulieren oder ob du mich falsch verstehst...

Keines von beiden. Du verstehst es leider nicht.

Da wird beispielsweise gefragt wo a(t) im paper vorkommt und das dies nix mit dem RG-Fluss zu tun hat aber dann ja doch irgendwie schon aber so richtig auch nicht....

Wer tut das? Du?

Die Diskussion auf dem physikerboard.de hatte für mich das Ziel zu lernen, ob mittels ADM eine konsistente globale Beschreibung der Zeitkoordinate möglich ist....

Von unendlich vielen im ADM-Formalismus zulässigen Zeitkoordinaten.

Da in der ART die Zeitkoordinate nicht universell ist und je nach Bezugssystem und der Geometrie der Raum-Zeit variiert.

Der Satz ist irgendwie sinnlos. Geometrie und Koordinaten sind unterschiedliche Dinge.

Und im ADM-Formalismus ist das nur wenig restriktiver. Jedenfalls liefert er keine eindeutige Zeitkoordinate.

Die ART beschreibt, wie Masse und Energie die Struktur der Raum-Zeit beeinflussen, was bedeutet, dass die Zeit für verschiedene Beobachter unterschiedlich vergehen kann, abhängig von ihrer Bewegung und dem Gravitationsfeld, in dem sie sich befinden.

Das ist wieder irgendwie sinnlos – siehe oben.

Im Gegensatz dazu bezieht sich die globale Zeitfunktion im ADM-Formalismus auf eine spezifische Art die Raum-Zeit zu beschreiben, indem sie in räumliche und zeitliche Komponenten zerlegt wird (mit Hyperflächen Sigma_t).

Es gibt keinen Gegensatz, nur eine spezielle Methode.

Die globale Zeitfunktion in ADM ist so konzipiert, dass sie eine konsistente und globale Beschreibung der Zeit über die gesamte Raum-Zeit ermöglicht, was besonders nützlich ist, um die Dynamik von Gravitationssystemen zu analysieren.

Wie wichtig das ist, kann man daran erkennen, dass wie häufig der ADM-Formalismus verwendet wird.

Zur Erinnerung: die Fragestellung war, ob man auch in der ART eine globale Zeitkoordinaten mit Beobachtern und deren Eigenzeiten assoziieren kann. Ja!

Diese Antwort liefert der ADM-Formalismus – für eine spezielle Klasse von Raumzeiten. Viel mehr aber auch nicht.

 

[TomS]

Der RG-Fluss mittels Wetterich-Gleichung beschreibt die skalenabhängige Evolution physikalischer Systeme.

Was ist eine "skalenabhängige Evolution"?

Die klassische zeitliche Entwicklung folgt aus der ART (bzw. ADM).

Wenn wir mittels Wetterich-Gleichung die effektive und skalenabhängige durchschnittliche Wirkung bestimmen …

Was ist denn die effektive Wirkung – in deinen Worten? Und warum "durchschnittliche"?

Warum sollte die effektive durchschnittliche Wiirkkung nicht für eine ganze Hyperfläche Σ_t definiert werden können

Warum liest du nicht einfach nach, wie die effektive Wirkung definiert ist?

… und die Lapse-Funktion und der Shift-Vektor nicht explizit von dieser Wirkung abhängen?

Und warum liest du nicht nach, welche Rolle Lapse-Funktion und Shift-Vektor spielen? Dann würdest du verstehen, dass sie im Zusammenhang mit der effektive Wirkung irrelevant sind.

Lapse-Funktion und Shift-Vektor sind keine Ergebnisse der Dynamik sondern eine des Slicings. Du zäumst das Pferd von exakt der falschen Seite auf.

Meine Frage lautet folglich, ob die Lapse-Funktion und der Shift-Vektor direkt aus der Dynamik der skalenabhängigen Wetterich-Gleichung, definiert über eine beliebige Hyperfläche Σ_t, abgeleitet werden können.

Nein.

Dann würde die klassische zeitliche Entwicklung gemäß ART/ADM(/Newton) indirekt, über den RG-Fluss und die Wetterich-Gleichung, aus der fundamentalen skalenabhängigen Evolution des Universums folgen.

Nein.

 

[TomS]

Das ist der Grund, warum ich gefragt habe (letzter Satz im Zitat in #319), ob das auf einer beliebigen Hyperfläche so definiert werden kann und worauf nicht ansatzweise geantwortet wurde. Da fließt der RG-Fluss aber eben keine Zeit...da raumartig.

Nein.

Und darauf wurde geantwortet, du hast es nur nicht verstanden:

…. der RG-Fluss findet nicht in der Zeit [auch nicht in der Raumzeit] statt, auch wenn die Variable t heißt – was nicht bei allen Autoren der Fall ist. Er [der RG-Fluss] findet im Raum der Kopplungsparameter statt, nicht in Abhängigkeit von einer Zeit sondern [in Abhängigkeit] von einer Cutoff-Skala.

Renormalization group - Wikipedia

en.m.wikipedia.org

Wenn du dir Mühe gibst, solltest du das Beispiel der Block-Spins verstehen.

Kannst du dich mal auf die hier fettgedruckten Aussagen konzentrieren? Vorher ist eine weitere Diskussion sinnlos.

 

[sekeri]

Was du nicht willst was man dir tut! Das füge keinem anderen zu.
Das sollte der erste Hauptsatz für jede ki sein, oder?

 

[sekeri]

Hallo.
Lasst doch das Thema hier gut sein und kommt mit Ralf in unsern profitablen neuen thread. Da stehen Sachen zur Rede die die mindestens1 Million bringen(bis locker 3)Und wenn ihr das mit aufwertet dauert es keine 15 Jahre! Begründung von Lichtgeschwindigkeit und quantische Wirkung planktum ist auch noch unbekannt.

Lg
Diplom Inhaber = pushing (ihr wollt doch immer Formeln )

 

[sekeri]

Bernhard natürlich auch !

 

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

ich habe den Eindruck, dass eine AI nicht das richtige Werkzeug ist, eine solche Thematik zu erarbeiten, vor allem dann, wenn einem die Grundkenntnisse fehlen, die einem helfen würden, die Ergebnisse der AI richtig einzuordnen.

Ich sage nicht, dass künftige AIs das nicht besser hinkriegen, aber im Jahre 2025 ist es noch nicht so weit.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

kommt mit Ralf in unsern profitablen neuen thread

Nein Danke, da kannst Du gerne einen Monolog halten.

Und mit jemandem, der der Ansicht ist, dass ein Proton ein down-quark sei, mag ich jetzt auch nicht gerade in höchster Priorität diskutieren.

 

[sekeri]

Ende des Monats währ es von euch in einer Zeitschrift
Schlaf eine Nacht drüber.
Ich meine es nur gut!
Das hängt alles zusammen das ist die hodge-Vermutung.

Darüber gibt es nichts mehr zu diskutieren
Füttert die ki doch als Entscheidungsträger Hilfe mit meinen Daten

 

[ralfkannenberg]

Das hängt alles zusammen das ist die hodge-Vermutung.

Hallo Sekeri,

dann kannst Du uns auch sicherlich mit eigenen Worten kurz sagen, was die Hodge-Vermutung konkret besagt.


Besten Dank und freundliche Grüsse, Ralf