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Quantentheorie und Gravitation
- Ersteller antaris
- Erstellt am
antaris
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Das hat auch nix miteinander zu tun und wird so ja auch nirgends angegeben. Im genannten paper wird explizit die Hubble-Konstante angegeben
Mir ging es um das in #296
Wenn nach dem Urknall das Universum winzig klein war, so kann man keine sinnvolle größere Skala für den RG-Fluss wählen, als eben die winzige Ausdehnung des Universums.
Mir ging es um das in #296
Wenn nach dem Urknall das Universum winzig klein war, so kann man keine sinnvolle größere Skala für den RG-Fluss wählen, als eben die winzige Ausdehnung des Universums.
antaris
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Das hast du bzw. habt ihr jetzt so interpretiert aber ich habe oben klar zitiert was ich im paper meinte und dazu geschrieben warum ich den Bezug zum Skalenfaktor angegeben habe.
Der folgende Satz aus #296 war unüberlegt und nehme ihn zurück:
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Welchen Beitrag meinst Du? EDIT: Habe es gefunden. Das ist die Arbeit von Marian et al. Wieder ein anderes Thema.
Einen Bogen von der RG scale bis zum Skalenfaktor a(t) zu ziehen, halte ich generell für ziemlich "gewagt" (Hüstel).
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antaris
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Nein ist es nicht. Genau darum geht es...
Wo wird bei Marian et al der scale factor erwähnt?
antaris
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ralfkannenberg
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Hallo Antaris,
Du meinst vermutlich den Hubble-Parameter und nicht die Hubble-Konstante.
Freundliche Grüsse, Ralf
antaris
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Hallo Ralf,
ja ich meine den zeitabhängigen Hubble-Parameter und nicht dessen heutigen Wert, der Hubble-Konstante. Danke für die Korrektur.
Bei Punkt 3 geht es um spezielle Konsequenzen innerhalb der inflationären Phase des Universums. Das sollte in einer Diskussion schon erwähnt werden, um nicht die Übersicht zu verlieren.
antaris
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Die Frage war, wo im paper etwas von FLRW und a(t) steht...ich hatte es nicht wiedergefunden aber nun doch wieder. Wenn a(t) zur Inflation definiert wird, so wird dieser nach der inflationären Phase nicht umdefiniert...oder doch?
Die genannte Identifikation des RG-Skalenfaktors k im paper und die traditionelle (nicht explizit im paper getroffene) Annahme, dass die Temperatur des Universums invers proportional zum Skalenfaktor verläuft, stellen in dem Rahmen eine Verbindung dar. Es sei denn die traditionelle Annahme der Standardkosmologie gilt ausgerechnet hier nicht.
Die genannte Identifikation des RG-Skalenfaktors k im paper und die traditionelle (nicht explizit im paper getroffene) Annahme, dass die Temperatur des Universums invers proportional zum Skalenfaktor verläuft, stellen in dem Rahmen eine Verbindung dar. Es sei denn die traditionelle Annahme der Standardkosmologie gilt ausgerechnet hier nicht.
"a(t) wird nicht zur Inflation definiert". a(t) ist eine Konsequenz aus ART und dem kosmologischen Prinzip. Es wird also zuerst ein gewisses Modell betrachtet und dieser Umstand wird halt auch in der Arbeit von Marian et al im Sinne einer Wiederholung von Grundlagen oder einer Randnotiz kurz erwähnt.
Dann soll mit Hilfe weiterer Annahmen und experimenteller Nachweise der zeitliche Verlauf von a(t) beschrieben werden. Auch das geht noch in einem ziemlich weiten Bereich ganz ohne Quantenphysik. Erst beim Zusammenhang zwischen Temperatur und a(t) kommt dann irgendwann die Quantenphysik dazu und das ist dann das eigentliche Thema der Arbeit von Marian et al. Der grobe Verlauf von a(t) interessiert da schon gar nicht mehr, weil das schon lange bekannt ist.
TomS
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Zu https://journals.aps.org/prd/pdf/10.1103/PhysRevD.111.046012
Der in (1.1) definierte RG-Fluss der eff. Wirkung Gamma wird definiert bzgl.
Dieses t hat i.A. nichts mit der kosmischen Zeit t zu tun.
In dem gesamten Paper steht nichts, das den RG-Fluss speziell mit der FRW-Kosmologie verknüpft. Er ist allgemeingültig und und unabhängig von einer speziellen Lösung der ART.
Der in (1.1) definierte RG-Fluss der eff. Wirkung Gamma wird definiert bzgl.
Dieses t hat i.A. nichts mit der kosmischen Zeit t zu tun.
k ist die Cutoff-Skala, nicht der Skalenfaktor a(t), und hat damit i.A. nichts zu tun. siehe auch (2.3).
In dem gesamten Paper steht nichts, das den RG-Fluss speziell mit der FRW-Kosmologie verknüpft. Er ist allgemeingültig und und unabhängig von einer speziellen Lösung der ART.
… ist zu speziell. Das gilt für die CMB nach der Entkopplung, jedoch nicht allgemein. Der RG-Ansatz gilt jedoch allgemein, unabhängig von der Einführung einer Temperatur.
TomS
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Zu
Hier schlagen die Autoren tatsächlich vor, die RG-Skala mit einer kosmischen Temperatur zu assoziieren. Aus der Diskussion im Paper wird aber klar, dass ihr Ansatz keinesfalls als etabliert und unproblematisch angesehen werden darf.
Die Idee an sich ist schon deutlich älter, siehe z.B.
Wichtig dabei ist, dass der FRG-Ansatz nicht von diesen Spezialfällen in der Kosmologie abhängig ist, sondern darauf angewendet werden soll.
Hier schlagen die Autoren tatsächlich vor, die RG-Skala mit einer kosmischen Temperatur zu assoziieren. Aus der Diskussion im Paper wird aber klar, dass ihr Ansatz keinesfalls als etabliert und unproblematisch angesehen werden darf.
Die Idee an sich ist schon deutlich älter, siehe z.B.
Wichtig dabei ist, dass der FRG-Ansatz nicht von diesen Spezialfällen in der Kosmologie abhängig ist, sondern darauf angewendet werden soll.
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Petz
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In der ART kannst du dir deine Zeitfunktion aussuchen. In der FLRW lernt man als erstes die Koordinaten wo die Hyperfäche konstanter Eigenzeit von mitbewegten Beobachtern auf konstanter comoving distance das gtt bestimmt, die transformiert man als nächstes in die Form wo es von Beobachtern auf konstanter proper distance und im übernächsten Schritt wo es von Beobachtern die relativ zu einem ausgewählten Punkt eine konstante Radardistanz haben bestimmt wird. Man kann auch die conformal time als Zeitachse verwenden, oder sich selber irgendeine exotische Transformation ausdenken. Hauptsache man vergisst die Transformationsregel nicht so dass man immer bequem von einem System ins andere hin und her transformieren kann.
In solchen Universen wie dem unseren wo es aufgrund der dunklen Energie einen Ereignishorizont gibt wählt man normalerweise eine Hyperfläche mit der man keine Koordinatensingularität am Ereignishorizont kriegt so dass man auch solche Sachen wie den Partikelhorizont die weit hinter dem Ereignishorizont liegen darstellen kann, aber im Nahbereich sind manchmal auch Radarkoordinaten in denen die Rotverschiebung als kinematischer Doppler projiziert wird und wo alle lokalen Uhren stationär zum Beobachter sind praktischer.
Du kannst sogar die flache Minkowski Metrik in den üblichen Radarkoordinaten nehmen und diese in die FLRW Form transformieren, dann bekommt die Kugel mit dem Radius ct einen unendlichen proper und comoving Radius indem man eine Hyperbel auf der Raumzeitachse in eine horizontale Linie transformiert, die ART lässt einem diesbezüglich alle erdenklichen Freiheiten.
Bei schwarzen Löchern ist es ebenso, nur ist die Reihenfolge wie man es lernt umgekehrt: zuerst fängt man mit lokalen Uhren die relativ zur Masse stationär sind an, mit denen hat man aber eine Koordinatensingularität am Schwarzschildradius da am Horizont nur Photonen stationär bleiben können, und die haben keine Eigenzeit und können daher nicht als Uhr dienen. Die transformiert man dann in eine Form wo die zeitliche Hyperfläche von frei fallenden Uhren bestimmt wird, mit denen kommt man über den Horizont. Wenn man will kann man auch eine Zeitachse wo Lichtstrahlen 45° am Raumzeitdiagramm haben definieren, usw. usf.
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TomS
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Ich weiß nicht, was ich dazu noch erklären soll.
Ich habe gezeigt, wie man ADM aus der ART erhält. Ich habe erklärt, dass das weitgehend äquivalent ist, mit Ausnahme von CTCs, die in ADM ausgeschlossen sind. Ich habe anhand von Spezialfällen wie der Schwarzschild-Lösung gezeigt, wie beides zusammenhängt.
Und davon ist jetzt wirklich nix hängengeblieben?
Meinst du wirklich, dass es funktionieren kann, sich mit vermuteten Verbindungen zweier Forschungsgebiete zu befassen, die du jeweils für sich selbst noch nicht verstanden hast?
Noch mal zur RG und dem RG-Fluss: Letzterer existiert auch dann und ist nicht Null, wenn man eine statische Situation betrachtet, d.h. wenn überhaupt keine Zeitabhängigkeit im Sinne der Kosmologie vorliegt – ein Beispiel wäre der Minkowski Raum, oder der Außenraum eines schwarzen Lochs. Wie gesagt, der RG-Fluss findet nicht in der Zeit statt, auch wenn die Variable t heißt – was nicht bei allen Autoren der Fall ist. Er findet im Raum der Kopplungsparameter statt, nicht in Abhängigkeit von einer Zeit sondern von einer Cutoff-Skala.
Renormalization group - Wikipedia
Wenn du dir Mühe gibst, solltest du das Beispiel der Block-Spins verstehen.
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antaris
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Ich weiß nicht ob ich einfach nur zu dämlich bin Sätze zu formulieren oder ob du mich falsch verstehst...
Manchmal kommt es mir wie das umdrehen der Worte im Mund vor. Da wird beispielsweise gefragt wo a(t) im paper vorkommt und das dies nix mit dem RG-Fluss zu tun hat aber dann ja doch irgendwie schon aber so richtig auch nicht....vollkommen unabhängig davon ob das ein etabliertes oder unkritisches Verfahren darstellt. Es ist ein Verfahren das offensichtlich angewendet wurde und warum soll ich mich damit nicht beschäftigen? Soll ich lieber wieder phantasieren und von bunte Fraktale schreiben, als mich mit echter Physik auseinanderzusetzen? Ich will mich lieber mit letzteren beschäftigen.
Die Diskussion auf dem physikerboard.de hatte für mich das Ziel zu lernen, ob mittels ADM eine konsistente globale Beschreibung der Zeitkoordinate möglich ist....was letztendlich mit ja beantwortet wurde.
Da in der ART die Zeitkoordinate nicht universell ist und je nach Bezugssystem und der Geometrie der Raum-Zeit variiert. Die ART beschreibt, wie Masse und Energie die Struktur der Raum-Zeit beeinflussen, was bedeutet, dass die Zeit für verschiedene Beobachter unterschiedlich vergehen kann, abhängig von ihrer Bewegung und dem Gravitationsfeld, in dem sie sich befinden.
Im Gegensatz dazu bezieht sich die globale Zeitfunktion im ADM-Formalismus auf eine spezifische Art die Raum-Zeit zu beschreiben, indem sie in räumliche und zeitliche Komponenten zerlegt wird (mit Hyperflächen Sigma_t). Die globale Zeitfunktion in ADM ist so konzipiert, dass sie eine konsistente und globale Beschreibung der Zeit über die gesamte Raum-Zeit ermöglicht, was besonders nützlich ist, um die Dynamik von Gravitationssystemen zu analysieren.
All das ist aktuell auch nicht so relevant für mich, denn folgende Frage (fett markiert) bzw. die Antwort darauf würde mich viel mehr interessieren:
ja / nein / vielleicht und ggf. eine kurze Begründung, wenn nein oder vielleicht.
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antaris
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Das ist der Grund, warum ich gefragt habe (letzter Satz im Zitat in #319), ob das auf einer beliebigen Hyperfläche so definiert werden kann und worauf nicht ansatzweise geantwortet wurde. Da fließt der RG-Fluss aber eben keine Zeit...da raumartig. Die Zeit "fließt" mittels Lapse-Funktion und Shift-Vektor (bzw. wird dadurch bestimmt) von einer Hyperfläche zur nächsten...das interessiert mich in diesem Kontext aber erstmal gar nicht, sondern nur ob die Lapse-Funktion und der Shift-Vektor auf einer beliebigen Hyperfläche aus der Wetterich-Gleichung abgeleitet werden können.
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