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Wie kommt es zu den elliptischen Bahnen der Planeten?

Dass sich die Planeten in unserem Sonnensystem auf elliptischen Bahnen um die Sonne bewegen, erkannte zuerst Johannes Kepler. Und dies nur durch einen regelrechten Glücksfall: Vom dänischen Astronomen Tycho Brahe, der zu dieser Zeit die besten Beobachtungsdaten zur Verfügung hatte, hatte Kepler die Daten der Marsbahn bekommen. Kepler war zunächst Anhänger der Kreistheorie und daher ernsthaft bemüht, die Daten des Mars an eine Kreisbahn des Planeten um die Sonne anzupassen. Doch es gelang nicht, unter anderem deswegen, weil Mars - im Gegensatz zu anderen Planeten - eine Bahn hat, die recht deutlich von einer Kreisbahn abweicht. Das führte Kepler schließlich zu seinen "Gesetzen", von denen das erste lautet: "Die Planeten bewegen sich auf einer Ellipse, in deren einen Brennpunkt die Sonne steht."

Durch Kepler Entdeckungen zur Planetenbewegung angeregt, fand Isaac Newton Jahrzehnte später das physikalische Gesetz, das hinter Keplers Gesetzen steht: das Gravitationsgesetz. Es lässt sich aus den drei Kepler-Gesetzen herleiten. Und natürlich lassen sich diese - sogar in allgemeinerer Form - aus dem Gravitationsgesetz herleiten. Dieses Gravitationsgesetz besagt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern umgekehrt proportional dem Quadrat der Entfernung der beiden Körper ist. Werden also zwei Körper doppelt so weit voneinander getrennt, beträgt die zwischen ihnen wirksame Anziehungskraft nur noch ein Viertel des ursprünglichen Wertes.

Mit Hilfe des Gravitationsgesetzes kann man Keplers erstes Gesetz etwas allgemeiner fassen: Bei der Bewegung eines Körpers im Gravitationsfeld einer Zentralmasse verläuft die Bahn des Körpers auf einem Kreis, einer Ellipse, einer Parabel oder einer Hyperbel (zusammengefasst auch als Kegelschnitte bezeichnet). Wie eine Bahn nun konkret aussieht, hängt vom Verhältnis der so genannten potentiellen Energie des Körpers zu seiner kinetischen Energie ab. (ds/9. März 2005)

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