Quantentheorie und Gravitation

antaris

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Dieses Problem geht nicht weg, wenn du es verwässerst, verkomplizierst, versteckst oder sonstwas.
Wenn die Annahmen eventuell zu einfach oder nicht ausreichend sind, so verkompliziert das doch gerade das Problem aber ohne es zu wissen.
Sollte eine fundamentale Korrektur nötig sein, so muss eben auch über den Tellerrand hinaus gedacht werden...ob das dann richtig ist oder nicht können wir vorab ja nicht wissen.
 

antaris

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TomS

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Du vielleicht ;) ? Ich habe da die Bedingung nach Stetigkeit der Wellenfunktion gefunden und dazu dann noch die Bedingung, dass die Wellenfunktion am Ereignishorizont gleich Null ist …
Das ist aber nur die Rechnung für die Wellenfunktionen, nicht die Konstruktion von Fock-Zuständen.

Die Wellenfunktionen sind auch für die Berechnung von Hawking unkritisch.
 

antaris

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Was mich wurmt ist Prof. Neumaiers Aussage, dass nur das gesamte Universum als abgeschlossen angesehen werden kann. Wenn wir aber "unser" Universum auf "sichtbar" reduzieren, so impliziert das, darüber hinaus, ein "nicht-sichtbares" Universum. Das bringt mich zu der Annahme, dass unser sichtbares Universum eben nicht als abgeschlossen angesehen werden kann und das gesamte Universum eine andere Struktur hat, als unser sichtbarer Teil des gesamten Universums.
 

Rainer

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Wenn wir aber "unser" Universum auf "sichtbar" reduzieren
abgeschlossen oder nicht abgeschlossen, für praktische Zwecke ist die Hubble Sphäre maßgeblich.
Daneben gibt es den Ereignishorizont und den Partikelhorizont, die jeweils für andere Aspekte maßgeblich sind.
Das sichtbare Universum betrifft hingegen nur die optische Sichtbarkeit, ohne sonstige physikalische Relevanz, außer dass dies der Zeitpunkt ist, als die optische Dichte eben durchsichtig wurde, weil sich aus dem Plasma ein neutrales Gas bildete.
 

TomS

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Wenn die Annahmen eventuell zu einfach oder nicht ausreichend sind …
Du unterscheidest nach meinem Verständnis nicht zwischen
  1. einer Theorie
  2. mehrerer im Rahmen dieser Theorie formulierbarer Modelle.
Ist eine Theorie (oder der Entwurf einer solchen) problematisch, so hilft es nichts, sich auf konsistente Modelle zu beschränken:
  • die Unvereinbarkeit von Newtonscher Mechanik mit der Maxwellschen Theorie verschwindet nicht durch die Konstruktion von einfachen Stromkreisen und Relais – sie tritt dabei lediglich nicht zu tage
  • die aus der Maxwellschen Theorie folgende Instabilität der Atome verschwindet weder durch die Beschränkung auf elektromagnetische Wellen, noch durch das Postulat Bohrs, Elektronen dürfen im Atom nicht strahlen
  • die mathematische Existenz von Singularitäten in der ART wird nicht dadurch kuriert, die ART auf das Sonnensystem anzuwenden
  • die Inkompatibilität von ART und SRT im Falle einfacher Modelle eliminieren wir nicht durch die Betrachtung komplizierter
Probleme einer Theorie können nicht mittels einzelner Modelle repariert werden.

Sollte eine fundamentale Korrektur nötig sein, so muss eben auch über den Tellerrand hinaus gedacht werden …
Unbestritten.

Aber der Teller ist viel größer als du denkst.
 
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TomS

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Was mich wurmt ist Prof. Neumaiers Aussage, dass nur das gesamte Universum als abgeschlossen angesehen werden kann.
Was wurmt dich daran?

Neumaier sagt zunächst nur, dass unser Universum und die betrachteten Systeme in mehrerlei Hinsicht offen sind, und dass wir daher immer nur Näherungen betrachten können:
  1. das beobachtbare Universum ist räumlich offen, d.h. dass z.B. nicht sämtliche Informationen zugänglich sind bzw. dass Informationen sozusagen abfließen
  2. Ähnliches gilt aber bereits für den Fall eines Laborexperiments, da die zur Berechnung der Ergebnisse des Experiments das jetzt beginnt, die notwendigen Informationen in dessen Vergangenheitslichtkegel für den späteren Zeitpunkt der Messung liegen, die jedoch kein Versuchsleiter jetzt kennen kann
  3. jedes theoretisch abgeschlossene Systeme ist insofern offen, als es immer Freiheitsgrade gibt, die wir nicht beobachten oder in die Berechnung einbeziehen können; das betrifft z.B. Restgas, thermische Strahlung, die exakten Mikrozustände des Detektors u.v.a.m.
@Rainer – für die von Prof. Neumaier adressierte Problematik ist Punkt (1) weniger relevant; das Problem liegt bereits in (2) und (3)

Wenn wir aber "unser" Universum auf "sichtbar" reduzieren, so impliziert das, darüber hinaus, ein "nicht-sichtbares" Universum. Das bringt mich zu der Annahme, dass unser sichtbares Universum eben nicht als abgeschlossen angesehen werden kann …
Ja.

… und das gesamte Universum eine andere Struktur hat, als unser sichtbarer Teil des gesamten Universums.
Was meinst du mit Struktur?

Es könnte zumindest exakt den selben Naturgesetzen folgen, jedoch würde dies aufgrund der o.g. Restriktionen nichts helfen.

Ich empfinde Neumaiers Sicht eher als Trost: möglicherweise liegt unser Problem nicht darin, dass wir die Naturgesetze nur unzureichend kennen, sondern daran, dass wir nur unzureichend Zugang zu Informationen haben und dass unsere mathematischen Methoden (noch) unzureichend sind.

Schau dir mal die Lösung zum Problem des klassischen Chaos an, vor gut 100 Jahren durch Poincare (et al. in den folgenden Jahrzehnten). Dazu musste nichts an den grundlegenden Newtonschen Axiomen bzw. der modernen Formulierung geändert werden. Wir verstehen das klassische Chaos, dennoch ist die Berechenbarkeit der Zukunft nicht gegeben.

@antaris – das hat jetzt nichts mehr mit ART + QFT, Hawking usw. zu tun
 
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antaris

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abgeschlossen oder nicht abgeschlossen, für praktische Zwecke ist die Hubble Sphäre maßgeblich.
Die Kugel, bis zu derer Oberfläche wir das Universum beobachten können begrenzt nur unsere Sicht aber nicht den Raum. Nach dem Standardmodell blickt jeder Beobachter, an jedem beliebigen Ort, aus dem Mittelpunkt seiner "eigenen" Kugel auf derer Oberfläche. Die Kugeln verschiedener Beobachter können sich überlappen, müssen aber nicht. Das gilt solange die Position der Beobachter in Raum und Zeit nicht irgendwie ausgezeichnet ist. Der Raum "verschwindet" aber an den Horizonten, "hinter den Horizonten" kann aus der Sicht aller Beobachter kein Raum mehr definiert werden. Ich denke an den Rändern, sozusagen spätestens ab dem Punkt auf den Horizonten, gilt die beliebige Sicht der Beobachter nicht mehr, da die Horizonte selbst nur noch über die Zeitskala und ohne Betrachtung des Raumes beschrieben werden können. Der Beobachter bewegt sich dann nur noch auf der Zeitskala.

Mir schon klar. Aber Antaris wollte ja auf "sichtbar" abstellen, was ziemlich irrelevant ist.
Nein ist es nicht, siehe oben. Das ist nur irrelevant, wenn angenommen wird, dass die Beobachter an jedem Ort und zu jeder Zeit gleichberechtigt sind. Ich zweifle das für die Zeit der Horizonte an. Das ganze ist vielleicht etwas verwirrend, da wir uns vom kosmologischen Horizont ausschließlich zeitlich entfernen können. Es ist egal wie weit ein beobachter fliegt, er entfernt sich immer vom kosmologischen horizont. Im gegensatz dazu wird irgendwann jeder Beobachter in seiner fernen zuklunft in irgendeinen EH eines SL fallen.

Desweiteren kann auf den Urknall nur extrapoliert und nichts direkt beobachtet werden.
 

antaris

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Du unterscheidest nach meinem Verständnis nicht zwischen
  1. einer Theorie
  2. mehrerer im Rahmen dieser Theorie formulierbarer Modelle.
Ja das ist gut möglich. Eine QFT aber viele mögliche Modelle (die bisher alle die gleichen inkonsistenzen Ergebnisse liefern). Vielleicht vermische ich da zu viel.

Probleme einer Theorie können nicht mittels einzelner Modelle repariert werden.
Sicher am Ende kann nur ein Modell für die Theorie gelten, wobei sich aus einer allgemeinen Formulierung spezielle Lösungen ergeben können. Siehe ART und SRT.
Aber der Teller ist viel größer als du denkst.
Ja verdammt.:)
Es scheint als könne man den Rand sehen aber es ist nur der Horizont.

Was wurmt dich daran?
Weil ich denke, dass ein gewisser kausaler Kontakt in Richtung Zukunft immer besteht. Ich glaube nicht an das Informationsparadoxon bzw. den Verlust der Unitarität. Siehe auch die Antwort an Rainer.

Nicht zu sehr ernst nehmen:
Ich stelle mir vor eine Ameise zu sein, die in einem unendlich fließenden Fluss getrieben wird, ohne jemals das Ufer gesehen zu haben. Ich sehe nur Wasser, Partikel die sich auf der Wasseroberfläche zu Strukturen formen und Strudel in deren Zentren ich gezogen werden kann, wenn ich ihnen zu nahe komme....
Welche wissenschaftlichen Schlussfolgerungen in welcher Welt ich lebe, kann ich daraus ziehen?
 

Bernhard

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Das ist aber nur die Rechnung für die Wellenfunktionen, nicht die Konstruktion von Fock-Zuständen.
Guter Hinweis, aber nachdem sich der Fockraum zumindest im kanonischen Formalismus aus dem Hilbertraum zusammensetzt, ist es sicher gut, den Hilbertraum möglichst gut zu kennen und so gut es geht Näherungen und Vereinfachungen auszuschließen.

Ich habe mir deshalb nun den d'Alembert-Operator in Schwarzschild- und Eddington-Finkelstein-Koordinaten notiert und kann damit dann den besagten Hilbertraum etwas untersuchen.
 

TomS

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Die Kugel, bis zu derer Oberfläche wir das Universum beobachten können begrenzt nur unsere Sicht aber nicht den Raum. Nach dem Standardmodell blickt jeder Beobachter, an jedem beliebigen Ort, aus dem Mittelpunkt seiner "eigenen" Kugel auf derer Oberfläche.
Na ja, nicht "auf" deren Oberfläche.

Wir sehen heute die CMB, die von einer derartigen Oberfläche stammt. Wir könnten noch etwas weiter zurückschauen, wenn es denn verwertbare Signale von früher gäbe. Die CMB kann es deswegen nicht sein, weil davor das Universum für diese Wellenlängen undurchsichtig war; es gibt aber keinen geometrischen Grund.


Der Raum "verschwindet" aber a den Horizonten, "hinter den Horizonten" kann aus der Sicht aller Beobachter kein Raum mehr definiert werden.
Nee. Ein kosmischer Horizont ist rein beobachter-abhängig. Wir nehmen an, dass da und dahinter absolut nichts besonderes geschieht.

Eine gewisse Analogie ist die Überdeckung der Erde mit Kugelhauben je Beobachter.


Ich denke an den Rändern, sozusagen spätestens ab dem Punkt auf den Horizonten, gilt die beliebige Sicht der Beobachter nicht mehr, da die Horizonte selbst nur noch über die Zeitskala und ohne Betrachtung des Raumes beschrieben werden können. Der Beobachter bewegt sich dann nur noch auf der Zeitskala.
?

Das ist nur irrelevant, wenn angenommen wird, dass die Beobachter an jedem Ort und zu jeder Zeit gleichberechtigt sind. Ich zweifle das für die Zeit der Horizonte an. Das ganze ist vielleicht etwas verwirrend, da wir uns vom kosmologischen Horizont ausschließlich zeitlich entfernen können. Es ist egal wie weit ein beobachter fliegt, er entfernt sich immer vom kosmologischen horizont. Im gegensatz dazu wird irgendwann jeder Beobachter in seiner fernen zuklunft in irgendeinen EH eines SL fallen.
?

Desweiteren kann auf den Urknall nur extrapoliert und nichts direkt beobachtet werden.
Im Gegensatz zu den kosmischen Horizonten stellt der Urknall im Rahmen der ART eine Singularität dar. Geodäten enden, die Krümmung divergiert, die Gleichungen brechen zusammen.
 

TomS

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Sicher am Ende kann nur ein Modell für die Theorie gelten …
Nee.

Schau dir die Newtonschen Mechanik an: verschiedene Modelle wären ein Pendel, eine Kugel auf einer schiefen Ebene, ein Planetensystem …

In der Quantenmechanik: das Wasserstoffatom, Helium, … ein Eisenkristall mit Stromfluss … Gläser … Eis/Wasser/Dampf … Magneten … Supraleiter … ein Gemisch von Flüssigkeiten, in dem eine chemische Reaktion abläuft …

Und in der ART haben wir auch verschiedene Modelle: für ein Planetensystem, ein Neutronenstern, ein schwarzes Loch, zwei kollidierende schwarze Löcher, unser Universum mit homogener und isotroper Materieverteilung, oder mit Verklumpungen … Wurmlöcher … der Gödel-Kosmos …

Die Idee, dass eine Theorie genau ein Modell auszeichnet, ist irgendwie schwer zu begründen.

Ich glaube nicht an das Informationsparadoxon bzw. den Verlust der Unitarität.
Im Gegensatz zu den Physikern, die Jahrzehnte mit unitären QFTs zugebracht haben, hast du gar keinen wirklich guten Grund dazu 🙃
 
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antaris

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Na ja, nicht "auf" deren Oberfläche.
Sorry nein ich meinte jeder Beobachter blickt auf die Oberfläche seiner eigenen Kugel.
Wir sehen heute die CMB, die von einer derartigen Oberfläche stammt. Wir könnten noch etwas weiter zurückschauen, wenn es denn verwertbare Signale von früher gäbe. Die CMB kann es deswegen nicht sein, weil davor das Universum für diese Wellenlängen undurchsichtig war; es gibt aber keinen geometrischen Grund.
Der CMB ist ja nur das, was wir mit größtmöglicher zeitlichen Distanz beobachten können. Das "vor" dem CMB wird extrapoliert.
Nee. Ein kosmischer Horizont ist rein beobachter-abhängig. Wir nehmen an, dass da und dahinter absolut nichts besonderes geschieht.
Für einen Beobachter mit verschwindender Masse passiert da wahrscheinlich wirklich nichts. Theoretisch kann jeder dieser so definierten Beobachter in endlicher Zeit in die Singularität eines schwarzen Loch fallen.
Eine gewisse Analogie ist die Überdeckung der Erde mit Kugelhauben je Beobachter.
Ja das passt gut. Der sichtbare Horizont auf der Erde ist ja auch vom Ort des Beobachters abhängig.

Ich denke an den Rändern, sozusagen spätestens ab dem Punkt auf den Horizonten, gilt die beliebige Sicht der Beobachter nicht mehr, da die Horizonte selbst nur noch über die Zeitskala und ohne Betrachtung des Raumes beschrieben werden können. Der Beobachter bewegt sich dann nur noch auf der Zeitskala.
?
...
Im Gegensatz zu den kosmischen Horizonten stellt der Urknall im Rahmen der ART eine Singularität dar. Geodäten enden, die Krümmung divergiert, die Gleichungen brechen zusammen.

Es ist nicht so einfach zu formulieren. Der kosmologische Horizont und das sichtbare Universum ist eigentlich gar nicht das was ich meine, wie mir gerade klar wurde.

Das ist nur irrelevant, wenn angenommen wird, dass die Beobachter an jedem Ort und zu jeder Zeit gleichberechtigt sind. Ich zweifle das für die Zeit der Horizonte an. Das ganze ist vielleicht etwas verwirrend, da wir uns vom kosmologischen Horizont ausschließlich zeitlich entfernen können. Es ist egal wie weit ein beobachter fliegt, er entfernt sich immer vom kosmologischen horizont. Im gegensatz dazu wird irgendwann jeder Beobachter in seiner fernen zuklunft in irgendeinen EH eines SL fallen.
?
Nehmen wir der Einfachheit an, der Urknall entwicklete sich geometrisch aus einem Punkt in eine, aus Quark-Gluonen-Plasma bestehende Fläche, aus der, mit stetiger Abkühlung, die Protonen entstanden (kondensiert) sind. Laut dem Standardmodell der Kosmologie können alle sichtbaren Strukturen über diese Fläche, zurück in die Vergangenheit auf den Punkt des Urknalls zurückgerechnet werden. Dieser spezielle Punkt liegt m.E. ausschließlich in der zeitlichen Vergangenheit, denn welcher Ort soll für diesen Punkt ausgezeichnet sein? Ausgehend von jedem beliebigen Ort im Universum müsste nur in der Zeit "zurückgereist" werden, um den Urknall zu erreichen, was das umkehren des zeitlichen Verlauf der Geodäten bedeuten würde (wenn Kollisionen nicht betrachtet werden).
Ich denke das kann für die Zukunft und für das fallen eines Protons in ein schwarzes Loch übertragen werden...zumindest wenn angenommen wird, dass jedes Proton auf der Quark-Gluonen-Plasma-Fläche des Urknalls entsteht und irgendwann (konkreter Zeitpunkt) beim fallen in den Ereignishorizont irgendeines schwarzen Loch (beliebiger Ort), aus Sicht von Beobachtern innerhalb unserer Raumzeit, "zerstört" wird. Die Quark-Gluonen-Fläche des Urknalls interpretiere ich als Innenfläche eines Ereignishorizonts, eines unserer Raumzeit umgebenden schwarzen Lochs und der Ereignishorizont der schwarzen Löcher innerhalb unserer Raumzeit entsprechen den Außenflächen von uns kausal getrennten Raumzeiten.

Das bringt mich zu der Annahme, dass die ferne Vergangenheit und die ferne Zukunft ausschließlich über negative bzw. positive Translation auf der Zeitachse "erreicht" werden können. Außerdem sollte dann das, was in einen Ereignishorizont eines schwarzen Loch hineinfällt, zu einer anderen (von uns kausal getrennten) Zeit wieder auftauchen. Nur aus unserer Sicht geht Information verloren.

Darüber hinaus hatte ich nachgedacht, ob nicht sogar das, was in den Ereignishorizont "hineinfällt", am Ereignishorizont des Urknalls wieder "herausfällt". Das würde ein wie auch immer gestricktes multiversumartiges Universum obsoloet machen. (darum die Frage wegen der Schleifen in der LQG).
Nee.

Schau dir die Newtonschen Mechanik an: verschiedene Modelle wären ein Pendel, eine Kugel auf einer schiefen Ebene, ein Planetensystem …
...
Die Idee, dass eine Theorie genau ein Modell auszeichnet, ist irgendwie schwer zu begründen.
Stimmt. Ich hatte Theorie und Modell immernoch vermischt. Ich denke mir ist das jetzt klar.

Im Gegensatz zu den Physikern, die Jahrzehnte mit unitären QFTs zugebracht haben, hast du gar keinen wirklich guten Grund dazu 🙃
Na ja...lass es mich als "selbstüberzeugendes Bauchgefühl" meinerseits einordnen, dessen Grund ich seit langer Zeit versuche zu verstehen.
 

TomS

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Der CMB ist ja nur das, was wir mit größtmöglicher zeitlichen Distanz beobachten können.
Wie gesagt, die Ursache dafür, dass wir nicht weiter zurückschauen können, liegt lediglich darin begründet, dass das Universum erst nach ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall für el.-mag. Strahlung transparent wurde. Der vermutete CνB – ein direkter Nachweis steht aus – wäre älter, er entstand bereits ca. 1 Sekunde nach dem Urknall.

Theoretisch kann jeder dieser so definierten Beobachter in endlicher Zeit in die Singularität eines schwarzen Loch fallen.
Was soll denn da passieren?? Was für ein schwarzes Loch??

Nehmen wir der Einfachheit an, der Urknall entwicklete sich geometrisch aus einem Punkt …
Es ist komplizierter, aber ok.

… Die Quark-Gluonen-Fläche des Urknalls interpretiere ich als Innenfläche eines Ereignishorizonts, eines unserer Raumzeit umgebenden schwarzen Lochs und der Ereignishorizont der schwarzen Löcher innerhalb unserer Raumzeit entsprechen den Außenflächen von uns kausal getrennten Raumzeiten.
???

Außerdem sollte dann das, was in einen Ereignishorizont eines schwarzen Loch hineinfällt, zu einer anderen (von uns kausal getrennten) Zeit wieder auftauchen.
???

Darüber hinaus hatte ich nachgedacht, ob nicht sogar das, was in den Ereignishorizont "hineinfällt", am Ereignishorizont des Urknalls wieder "herausfällt". Das würde ein wie auch immer gestricktes multiversumartiges Universum obsoloet machen.
???

(darum die Frage wegen der Schleifen in der LQG).
??????????

Die Schleifen sind etwas völlig anderes …
 

antaris

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Wie gesagt, die Ursache dafür, dass wir nicht weiter zurückschauen können, liegt lediglich darin begründet, dass das Universum erst nach ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall für el.-mag. Strahlung transparent wurde. Der vermutete CνB – ein direkter Nachweis steht aus – wäre älter, er entstand bereits ca. 1 Sekunde nach dem Urknall.
Der Grund warum wir keinen direkten Nachweis bringen können ist ja egal. Alle Hypothesen darüber hinaus liegen außerhalb der überprüfbaren Gültigkeitsbereiche der etablierten Theorien.
Es ist komplizierter, aber ok.

?
...
Ich glaube nicht, dass die Lösung der Probleme mit einfacheren Mitteln gefunden werden können, als sie für die etablierten Theorien benötigt werden. Mitunter macht dass die mögliche Lösungsfindung so besonders kompliziert.
Ich denke nochmal darüber nach, worauf ich mit dem Beitrag eigentlich hinauswollte. o_O
 

antaris

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Also Neutrino-Astronomie ist kompliziert aber nicht unmöglich.
Primordiale Neutrinos? Stimmt davon sind ja viele in der Zeit des Urknalls entstanden aber welche Informationen könnten aus ihnen gewonnen werden? Aus welche Richtung sie kommen und welche Energie sie haben bzw. wie sie oszillieren?
 

Rainer

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Also Neutrino-Astronomie ist kompliziert aber nicht unmöglich.
Genau, die Neutrinos haben ca 1 s nach dem Urknall entkoppelt.
T ≈ 9,7988e+9 K
Aus welche Richtung sie kommen und welche Energie sie haben?
Die CNB kommt wie die CMB isotrop aus allen Richtungen.
Tcnb = ³(4/11)Tcmb = 1,945 K
Der Temperaturunterschied ergibt sich aus der Annihilationsenergie der Positronen, die eben erst später annihilierten und nur die CMB aufheizten.

Es wäre natürlich sehr interessant, wie die Fluktuationen zu dieser Zeit waren. Dadurch könnte man etwas über DM erfahren.

Womöglich könnte man etwas über die Krümmung erfahren.

Der Skalenfaktor damals ergibt sich aus der Temperatur
1/a = z+1 = T/Tcnb = 5037943444

Du kannst Dir vorstellen, wie groß das sichtbare Universum dadurch würde.
naja auch nicht so viel größer als mit der CMB

dC = dA/a = rH·∫(1/a²Ex) d.a = 3,179rH
 
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