@Bernhard –?
Richtig aber du hattest geschrieben:
"...Man betrachtet zunächst den Vakuumzustand, der ist rein, daraus folgt der Rest."
Wald zeigt aber, dass das Vakuum, die Teilchen oder die Symmetrie nicht ausgezeichnet sind, sondern alle nicht-trivialen Informationen eines Quantensystems innerhalb der OPE codiert sind und nur dieses als Fundamental anzusehen ist.
Das ist nicht ganz dasselbe.
Wald befasst sich in dem fraglichen Artikel mit der Axiomatik, nicht mit einem konkreten Zustand eines konkreten Systems. Für die selbe QFT mit der selben Observablen-Algebra und der selben OPE können durchaus verschiedene Zustände betrachtet werden.
Das ist ganz ähnlich der Aussage, dass alle Infomationen in der Wellenfunktion codiert sind.
Wichtig ist jedenfalls, dass in den meisten Operatoren überhaupt keine Informationen über ein spezielles System kodiert sind, sondern nur über die Struktur der Theorie.
Ich bin der Meinung, dass Hawking wertvolle Arbeit geleistet hat, um "aus versehen" festzustellen, dass die Definition der Standard-QFT inkonsistent ist.
So schlimm ist es nicht. Bzw. es geht nicht um die QFT alleine.
Es ist die
Kombination aus ART und QFT, hier speziell die Rückwirkung des thermischen Zustandes auf die Raumzeit, also die Konsequenz, zu folgern, dass wegen T > 0 auch dM/ dt < 0 gelten muss, um eine Art Energieerhaltung vorliegen zu erhalten. Selbst das ist noch
nicht mathematisch inkonsistent, jedoch – wie man es dreht und wendet –
physikalisch problematisch. Die mathematisch völlig korrekte Konstruktion des finalen thermischen Zustandes mittels Bogoljubov-Transformation des initialen Vakuumzustandes führt auf die Problematik, dass man im Rahmen der QFT erwartet, dass es dafür eine unitäre S-Matrix gibt – aber genau die kann es nicht geben.
Nimmt man beides zusammen, folgt natürlich eine Inkonsistenz, aber das erzwingt nicht die Mathematik, im Gegenteil, sie verbietet es. Es spielt erst auf der Ebene der Physik eine Rolle, und da aufgrund unserer Erwartungshaltung an eine QFT. Genau das repariert auch die axiomatische Methode von Wald nicht.
Sind die lokal beobachterabhängige Vakua real messbar oder rein mathematisch? Meiner Meinung nach fehlt das nicht vollständig, sondern er lässt es frei, da Vakua, ob beobachterabhängig oder nicht, nicht ausgezeichnet.
Doch,
das fehlt vollständig, dazu ist ein recht aufwändiger mathematischer Apparat notwendig. Evtl. wurde es durchdacht und verworfen, ich kenne die Idee jedenfalls nur aus der LQG, nicht aus der QFT, und ich muss darüber etwas nachdenken.
Bisher konnte die Hawkingstrahlung nicht nachgewiesen werden.
Das wird auch nie praktisch möglich sein.
Wie auch immer. Mir geht es darum zu verstehen wo das Problem liegt. Laut Wald liegt es nicht im Vakuum, den Teilchen und auch nicht in den Symmetrien.
Ok, mal ganz einfach physikalisch:
Betrachten wir die Streuung zweier hochenergetischer Photonen, also lokalisierter Wellenpakete:
- dies können wir prinzipiell * mittels des Standardmodells berechnen und erhalten eine unitäre S-Matrix, die alle möglichen Endzustände enthält **
- wir können aber auch gemäß der ART argumentieren, dass wenn die beiden Wellenpakete sich innerhalb ihres gemeinsamen Schwarzschildradius befinden – der ggü. der Ausdehnung eines einzelnen Wellenpakets genügend groß sein muss *** – die ART die Bildung eines SLs vorhersagt, woraus dann gem. Hawking ein nicht-unitärer Prozess mit thermischem Endzustand folgt
* nicht praktisch, da zu kompliziert
** je Endzustand eine Wahrscheinlichkeitsamplitude gem. orthodoxer Interpretation der QM
*** Übungsaufgabe
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