Keine naheliegende Erklärung für DM

[Rainer]

D.h. du ziehst die Hypothese des Big Crunch den anderen beiden vor?

Das Gegenteil ist der Fall.

ALSO

LOKAL Kannst Du die gravitative Bindung der Cluster als SMALL Crunch bezeichnen, wenn Du willst, aber BIG expandiert alles andere, was größer als Cluster ist. Daher ist das der BIG Freeze.

 

[TomS]

Die Überlegung ist ganz einfach.

In der Schwarzschild-deSitter-Geometrie betrachten wir eine isolierte Galaxie als näherungsweise kugelförmige Massenverteilung.

Ich verwende den Ansatz erst außerhalb der Galaxie. Für die Milchstraße liegt der Schwarzschild-Radius bei ca. 0.1 Lj., der Radius selbst bei 200.000 Lj. Die Größenordnung des Schwarzschild- und des de-Sitter-Terms am Rand der Milchstraße sind 1/10^7 bzw. 1/10^10. Sie sind ungefähr gleich groß bei knapp 3 Mio Lj.

D.h., bereits ohne dunkle Materie spielt die kosmologische Expansion bei einer isolierten Galaxie frühestens beim 10-fachen der Größe der Galaxie eine Rolle. Mit DM verschiebt sich das weiter nach draußen. In gravitativ gebundenen Galaxien-Clustern gilt die Überlegung wiederum erst deutlich außerhalb des Clusters.

D.h. innerhalb eines gravitativ gebundenen Galaxien-Clusters spielt die kosmische Expansion im Allgemeinen und für die Rotationskurven einzelner Sterne in oder am Rand von Galaxien keine Rolle.

Ich wäre an Quellen interessiert, die das Gegenteil behauopten.

 

[blue.moon]

Wenn DE sich nicht ändert, (das steht doch laaaangfristig in den Sternen, oder) und Lambda ist doch DE, weshalb sollte sie dann abnehmen, langsamer werden? Rainer, das "alles auseinanderfliegt = Big Rip" ist eine der drei ... siehe oben. Ich meine, auch die Friedmanngleichung läuft auf ewige Expansion hinaus...

 

[Rainer]

D.h. dass bereits ohne dunkle Materie die kosmologische Expansion frühestens beim 10-fachen der Größe der Galaxie eine Rolle spielt.

genau
Meist wird allerdings bei der Masse der Milchstraße die DM mitgezählt, daher müsstest Du Deine Berechnungsdaten offenlegen.
Mmil = Mb+Md = (3e+42) kg
Mb Sterne, Gas, Staub

 

[blue.moon]

Das Gegenteil ist der Fall.

ALSO

LOKAL Kannst Du die gravitative Bindung der Cluster als SMALL Crunch bezeichnen, wenn Du willst, aber BIG expandiert alles andere, was größer als Cluster ist. Daher ist das der BIG Freeze.

Big Freeze (oder Big Rip) , sagte ich doch. Okay, dann habe ich dich mißverstanden.

 

[Rainer]

Big Rip

Das bedeutet über den Big Freeze hinaus, dass es keinen Small Crunch der Cluster geben würde, sondern selbst Atome auseinandergerissen würden.
Derartiges würde eine Vergrößerung von Λ erfordern was vergleichbar wäre, dass gefrorenes Wasser plötzlich anfangen würde, zu kochen.
Da auch Penrose dieses Problem erkannt hat, setzt er bei seiner "Umskalierung" (zyklisches Universum) voraus, dass das Universum vergessen hätte, wie groß ein Elektron ist, und diese neu auf anderer Skala entstehen, wo dann Λ ohne Zutun riesig groß erscheint. Da übersieht er zwar den Hubble Horizont, der sich gerade aus den Vakuumfluktuationen und somit aus der definierten Größe der Elementarteilchen ergibt, aber das führt nun zu weit...zudem müsste dabei das Antimateriedefizit bei jedem Zyklus erneut entstehen.

 

[TomS]

genau
Meist wird allerdings bei der Masse der Milchstraße die DM mitgezählt, daher müsstest Du Deine Berechnungsdaten offenlegen.
Mmil = Mb+Md = (3e+42) kg
Mb Sterne, Gas, Staub

Du hast recht.

Masse Milchstraße = 10^12 Sonnenmassen; das sollte inkl. DM sein. Ändert aber an dem Faktor 10 nichts, allerdings wäre der Ansatz erst weiter draußen gültig.

Milky Way - Wikipedia

en.wikipedia.org

 

[Rainer]

Ändert aber an dem Faktor 10 nichts

Naja, wenn man die Masse und Radien durchschnittlicher Cluster einsetzt, dann sind sie stabil. Erst bei durchschnittlichen Superclustern nicht mehr.
Da liegt der Faktor also über 1000 gegenüber der Milchstraße.

Allerdings beruht dies immer auf statischen Rechnungen, die Bewegungen der Objekte können das ändern.
Andererseits liegen die beobachteten Pekuliarbewegungen deutlich unter dem Hubble Flow. Die ganzen Anisotropien und Ströme haben keine kosmische Bedeutung.

 

[blue.moon]

Ok. Nachvollziehbar. Wobei, "Aktuelle Beobachtungen weisen darauf hin, dass die Expansion des Universums unendlich fortdauern wird. In diesem Fall wird das Universum umso kühler, je mehr es sich ausdehnt, und die Temperatur nähert sich mit der Zeit asymptotisch dem absoluten Nullpunkt.[1] Die Bezeichnung Big Freeze[2] bzw. Big Chill rührt von dieser Kühle her.Wiki"

Habe ich etwas verpasst: wie kannst du schreiben, DE wird langsamer und Lambda bleibt (wie wir heute annehmen) "erstmal gleich"??? Ich sehe zwischen Lambda und DE keinen Unterschied.

 

[Rainer]

Habe ich etwas verpasst: wie kannst du schreiben, DE wird langsamer

Ich habs Dir war schon zigmal erklärt, aber die absolute Expansion H verlangsamt sich asymptotisch zu einem Grenzwert
Hoo = ²(Λ/3)c = 1,8054e-18 1/s = 55,708 km/sMpc)

Die skalierte Expansion ȧ und a nimmt weiterhin exponentiell zu.
ȧ = H·a = Hoo·exp.(t·Hoo) → ∞
a → exp.(t·Hoo)

 

[TomS]

Erst bei durchschnittlichen Superclustern nicht mehr.

Und da wir hier über die Rotationskurven von Sternen um Galaxien innerhalb von Haufen bzw. Cluster reden, ist die kosmische Expansion irrelevant. Demnach werden Überlegungen zu DM auf diesen Skalem von der Expansion nicht tangiert; sie findet dort einfach nicht statt.

Darauf wollte ich hinaus.

 

[Rainer]

Darauf wollte ich hinaus.

Ja schon klar, es fällt nur auf, dass aMon und H²D die gleiche Größenordnug haben.
Und wenn man über den Rand der Galaxie (oder eines Clusters) spricht, nimmt dort ja nur noch die Abstoßung der DE zu, H²r, während g nur noch mit 1/²r sinkt.
Aber irgendwie habe ich jetzt den roten Faden verloren, denn dies würde natürlich eine Verlangsamung der gebundenen Rotation implizieren.

 

[blue.moon]

BTW: Da wäre ein neues Thema eventuell ganz gut, damit der Thread hier nicht zu unübersichtlich wird.

mea culpa

 

[blue.moon]

Ich habs Dir war schon zigmal erklärt, aber die absolute Expansion H verlangsamt sich asymptotisch zu einem Grenzwert
Hoo = ²(Λ/3)c = 1,8054e-18 1/s = 55,708 km/sMpc)

Die skalierte Expansion ȧ nimmt zwar ab, doch nimmt a weiterhin exponentiell zu.
ȧ = H/a = Hoo/exp.(t·Hoo) → 0
a → exp.(t·Hoo)

Das weiß ich auch (Verlangsamung der Hubblekonstanten) aber das war nicht die Frage aber wie Bernhard schrieb, das ist ein anderes Thema. Wenn du mir so kommst "Das habe ich dir schon zig Mal usw.", dann lassen wir es besser. Fazit für mich, es gibt die (bekannten) Begründungen für die Notwendigkeit von DM und außer Big Crunch schließe ich keine der meistdiskutierten Hypothesen für das Ende des Universums aus. Dankeschön.

 

[Rainer]

Das weiß ich auch (Verlangsamung der Hubblekonstanten)

oops da ist mir ein "kleiner" Fehler unterlaufen, hab mich schon gewundert. Korrekt:
ȧ = H·a = Hoo·exp.(t·Hoo) → ∞
a → exp.(t·Hoo)

 

[blue.moon]

oops da ist mir ein "kleiner" Fehler unterlaufen, hab mich schon gewundert. Korrekt:
ȧ = H·a = Hoo·exp.(t·Hoo) → ∞
a → exp.(t·Hoo)

... nicht ausflippen, lieber Rainer, ja, der Skalenfaktor a(t)a(t)a(t) wächst bei großer Zeit exponentiell mit exp⁡(t⋅H0)\exp(t \cdot H_0)exp(t⋅H0), was eine beschleunigte Expansion des Universums beschreibt. Der Hubble-Parameter wird sich langfristig einem festen Wert nähern, ca. 55km/s/Mpc, gegen Unendlich(?), der durch DE bestimmt ist. Das bedeutet jedoch nicht, dass die Expansion des Universums verlangsamt wird, sondern dass die Rate der beschleunigten Expansion konstant bleibt, angetrieben durch die konstante Energiedichte der dunklen Energie, wovon wir heute ausgehen. Oder?

Wenn du abgenervt bist, ob meiner Unwissenheit, du must nicht antworten, okay? Ich bin leider OT geraten und Bernhard wies mich darauf hin.

 

[Rainer]

der Skalenfaktor a(t)a(t)a(t) wächst bei großer Zeit

Wenn du aus wiki eine Formel zitierst, bekommt Du meist drei verschiedene Formatierungen, also alles dreifach.

 

[blue.moon]

Tat ich nicht. Aus meinen Unterlagen.

Verlangsamung des Hubble-Parameters: der Hubble-Parameter wird von seinem aktuellen Wert (etwa 70 km/s/Mpc) auf einen niedrigeren Wert (zum Beispiel 55 km/s/Mpc) sinken, okay. Trotz der Abnahme des Hubble-Parameters bleibt die Expansion des Universums beschleunigt, weil DE eine konstante Energiedichte hat, die eine exponentielle Zunahme des Skalenfaktors a(t)a(t)a(t) bewirkt, ich verstehe: eine sinkende Rate des Hubble-Parameters bedeutet nicht, dass die Expansion des Universums langsamer wird. Stattdessen bedeutet es, dass die Beschleunigung der Expansion in einer Art und Weise verläuft, dass der Raum zwischen Galaxien schneller wächst, aber die Rate der Expansion pro Mpc (Hubble-Parameter) einen stabilen, niedrigeren Wert annimmt.

 

[Rainer]

Skalenfaktors a(t)a(t)a(t)

Wieso a³? Das betrifft eine Volumenvergrößerung. Der Skalenfaktor ist nur a.

 

[Rainer]

Stattdessen bedeutet es, dass die Beschleunigung der Expansion in einer Art und Weise verläuft, dass der Raum zwischen Galaxien schneller wächst, aber die Rate der Expansion pro Mpc (Hubble-Parameter) einen stabilen, niedrigeren Wert annimmt.

Das ist einfach zu verstehen, weil diese Galaxien im Hubble Flow fortgetragen werden, und sich mit der größeren Entfernung D automatisch die Expansion verstärkt.
v = D·H
g = D·H²

Selbst bei allmählicher Verlangsamung der Expansionsrate H werden diese Objekte also beschleunigt.

H beschreibt hingegen die Wirkung bei konstantem Abstand D/D=1.
H = v/D = ²(g/D)