Das Doomsday-Argument

[Kibo]

*räusper*

Die letzten zwei Zitate stammen nicht von mir...

und

Weil das Beispiel belegt, daß man bei einem völlig unbekannten Würfel (dem Doomsday-Würfel) nicht vorhersagen kann, welche Möglichkeiten erwürfelt werden können.

er ist nicht völlig unbekannt, denn
1.Er hat mindestens so viele Seiten wie die Anzahl schon geborener Menschen.
2.und hat nicht unendlich viele Seiten.
3. Die Seite die wir gerade erwürfelt haben ist die 115.520.317.110 und gehört einem gerade geborenen Kind in China. (schätzung)

und aus diesen 3 Punkten können wir mittels DA die Anzahl aller Seiten des Würfels abschätzen

mfg

PS gilt natürlich nur Wenn wir uns nicht wie Bakterien vermehren
die Erde ist btw noch ziemlich leer http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Dateiopulation_density.png&filetimestamp=20070227034142

 

[Aragorn]

Die letzten zwei Zitate stammen nicht von mir...

Stimmt, da habe ich geschlampt. Die waren von Alex.

er ist nicht völlig unbekannt, denn
1.Er hat mindestens so viele Seiten wie die Anzahl schon geborener Menschen.
2.und hat nicht unendlich viele Seiten.
3. Die Seite die wir gerade erwürfelt haben ist die 115.520.317.110 und gehört einem gerade geborenen Kind in China. (schätzung)

Zwischen 1. und 2. liegen fast unendlich viele Möglichkeiten. Welche plausible Ursache soll dann heute 3. auf relativ nahe Geburtsnummern beschränken? (115.520.317.110 liegt relativ nahe bei der Gesamtpopulation bis Finito)

Gruß Helmut

 

[Kibo]

Welche plausible Ursache soll dann heute 3. auf relativ nahe Geburtsnummern beschränken? (115.520.317.110 liegt relativ nahe bei der Gesamtpopulation bis Finito)

AUs der Zahl läst sich eben extrapolieren dass mit 95%tiger Wahrscheinlichkeit noch zwischen 115.520.317.110+115.520.317.110/39=118.482.376.523 und 115.520.317.110+115.520.317.110*39=4.620.812.684.400 Menschen geboren werden.

mfg

 

[galileo2609]

AUs der Zahl läst sich eben extrapolieren dass mit 95%tiger Wahrscheinlichkeit [...] Menschen geboren werden.

Wieviele Menschen noch geboren und überleben werden, entscheiden allein unsere und die kommenden Generationen. Wie sie die Lebensgrundlagen erhalten und gestalten werden, wird über die Zukunft der Menschheit entscheiden.

Zum Glück sind wir dabei nicht auch noch von einer völlig sinnfreien mathematischen Spielerei wie dem DA abhängig.

Grüsse galileo2609

 

[Schmidts Katze]

Könnte mir mal jemand erklären, wo in meinem Post #217 der Denkfehler liegt?

Grüße
SK

http://astronews.com/forum/showpost.php?p=74508&postcount=217

 

[Nathan5111]

Könnte mir mal jemand erklären, wo in meinem Post #217 der Denkfehler liegt?

Du kannst für M den Wert 'unendlich' nicht ausschließen.

Für das DA schwanzt Du das Pferd vom Zaume auf: Aus einem 'gezogenen' (Momentan-)Wert will es Aussagen über M treffen.

 

[Alex74]

@Aragorn: Deine Aussage ist schlicht falsch, wo kommt Deine 1 und die 0 bei "grau" her? Bitte beherzige meinen Rat Dich etwas näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschäftigen.

Ich empfehle dazu ein populärwissenschaftliches Buch das hier sehr unterhaltsam, aber auch mit fortschreitend komplexer werdenen Formeln einen Einstieg bietet:

Das Ziegenproblem (Gero von Randow)

Ich habe es vor vielen Jahren mal gelesen, während meiner Abendschule (und ich gar nicht der Meinung war daß das Wechseln der Tür besser sei... ) und war auch sehr positiv überrascht, nicht nur von der Unterhaltsamkeit sondern auch von der Art wie einem die Formeln näher gebracht werden. Ich habe heute nochmal nachgeschlagen und entdeckt daß der Autor einen sehr ähnlichen Beweis gegen die 50%-Aussage drin hat (ob es Ziegen auf fremden Planeten gibt...).

Der Punkt ist immer der gleiche:
Wenn Du eine Aussage triffst, daß die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aufgrund absoluter Unkenntnis der Lage 50% betrüge, dann braucht man nichts weiter zu tun als eine beliebige andere aus Unkenntnis angenommene 50%-Wahrscheinlichkeit damit zu verknüpfen, ihr Nichtauftreten mit der Multiplikationsrechnung zu bestimmen und zu folgern daß das Ergebnis nicht mehr 50% ist und somit mit der Anfangsannahme für jedwedes unbekannte Ereignis kollidiert.

Gruß Alex

PS.: @ Nathan: den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen. Damit ist das DA prinzipiell anwendbar, die Umstände dazu hatten wir vor ner Weile schon durch

 

[Kibo]

Zitat von galileo2609
Wieviele Menschen noch geboren und überleben werden, entscheiden allein unsere und die kommenden Generationen. Wie sie die Lebensgrundlagen erhalten und gestalten werden, wird über die Zukunft der Menschheit entscheiden.

Wenn ich beim Bogenschießen aus meinen vorherigen Treffern die Trefferwarscheinlichkeit für meinen nächsten Schuss ausrechne, dann kann ich noch so sehr ein freier Mensch sein, wenn ich nicht absichtlich daneben schieße, dann stimmt die Wahrscheinlichkeit. Die Tatsache, dass wir schon so viele Generationen auf der Erde überlebt haben, sagt auch etwas über die Überlebensfähigkeit in der Zukunft aus.
In unserer Menschheitsgeschichte hat es unzählige Kriege und Naturkatastrophen gegeben. Wenn dir jetzt einer erzählt die Menschheit wird in spätestens 100 Jahren ausgelöscht sein, so würdest du das doch auch anzweifeln. Womöglich würdest du ihm sogar die schlimmsten Naturkatastrophen aufzählen die die Menschheit überstanden hat. Diese ganzen Ereignisse stecken im DA schon drinne, genau so wie unser Überlebenswille, eben weil die Menschheit noch existiert.
Die Menschheit wird mit 97,5%tiger Wahrscheinlichkeit auch noch die nächsten 118.482.376.523 Geburten überleben, dass muss man auch mal positiv sehen

guten Morgen

 

[Aragorn]

@Aragorn: Deine Aussage ist schlicht falsch, wo kommt Deine 1 und die 0 bei "grau" her? Bitte beherzige meinen Rat Dich etwas näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschäftigen.

Ich hatte hatte zuerst festgelegt, welche Katzenfellsorten es gibt, und dann die Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen. Erst ganz zum Schluß wird das erweitert, und gezeigt wie es weitergeht, wenn diese Information am Anfang nicht vorlag.
Du solltest dich näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen.

@ Nathan: den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen.

Zuerst hieß es doch immer: Mit dem DA kann man abschätzen, ohne etwas anderes als die Geburtsnummer zu kennen? Nun sollen doch weitere Informationen hineingesteckt werden? Außerdem hätte ich dann noch gerne einen Beleg dafür, daß die Entwicklung des Universum mit hoher Wahrscheinlichkeit Einfluß auf die Restlebensdauer der Menschheit nimmt.

Gruß Helmut

 

[Nathan5111]

den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen.

Ich hatte 'unendlich' geschrieben, um mir einen Roman über eine maximal positive Entwicklung zu ersparen, in der sich die Menschheit innerhalb der nächsten 200 Milliarden Jahre über das gesamte Universum ausbreitet.

Damit ist das DA prinzipiell anwendbar,

Das hat nie jemand angezweifelt, lediglich die daraus abgeleiteten Ergebnisse sind beliebig und daher sinnlos. Außerdem haben sie sich morgen schon wieder geändert.

Wie wäre es, wenn Du einmal die 'zentrale Prozentzahl' 95% als einzig sinnvolle Aussage belegst. Warum nicht 92% oder 98%?

 

[Aragorn]

Die Menschheit wird mit 97,5%tiger Wahrscheinlichkeit auch noch die nächsten 118.482.376.523 Geburten überleben, dass muss man auch mal positiv sehen

Du mußt uns schon davon überzeugen, daß die Restlebensdauer der Menschheit statistischen Gesetzen gehorcht, deren Anwendung heute zu korrekten Ergebnissen führen. Es wird von uns doch gar nicht bezweifelt, daß die meisten DA-Anwender, mit dem Ergebnis richtig liegen werden.

Ob wir bereits zu diesen DA-Anwendern mit korrekten Ergebnis gehören, oder ob das erst die DA-Anwender in 100000 Jahren sein werden (wir befänden uns dann in der Frühzeit), oder ob das jene DA-Anwender von vor 10000 Jahren waren (wir befänden uns dann nahe an der Spätzeit) können wir heute nicht wissen.

Gruß Helmut

 

[Kibo]

95% alle DA-Anwender haben mit ihrer Berechnung recht, soweit sind wir ja einer Meinung.
Wenn das große Spaghettimonster uns nicht grade damit ärgern will uns in eine Extremposition zu setzen, so ist unsere Geburtsnummer genau so zufällig wie gefallene Augenzahl auf einen Würfel. Wenn ich jetz alle jemals geborenen Menschen in 2 Mengen aufteile, also die 95% Menschen die mit ihrer DA-Rechnung recht gehabt hätten und die 5% Menschen die falsch lagen, so ist es zu 95% wahrscheinlich sich selbst in der rechthabenden Menge zu finden.

Könnt ihr noch so weit zustimmen?

 

[Schmidts Katze]

Wie wäre es, wenn Du einmal die 'zentrale Prozentzahl' 95% als einzig sinnvolle Aussage belegst. Warum nicht 92% oder 98%?

Nathan,

ich erkläre es nochmal, auch wenn ich den Eindruck habe, daß du es gar nicht verstehen willst.

Wenn du eine Wahrscheinlichkeit von 95% wünscht, dafür, in der mittleren Gruppe zu landen, dann nimmst du für die mittlere Gruppe eine Größe, die 95% der Gesamtpopulation beträgt.

Wenn dir eine Wahrscheinlichkeit von 92% genügt, dann nimmst du 92%, bei 98% eben 98.

Wenn du die Diskussion mitverfolgt hast, weisst du auch, daß ich aus Bequemlichkeit zunächst von 80% ausgegangen bin, weil das so schön glatte Zahlen ergibt.

Aber klar sollte sein, je mehr du dich den 100% annäherst, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, daß du richtig liegst, aber desto größer wird auch der Bereich der Zahlen, die das Doomsday-Argument abdeckt.

Grüße
SK

 

[Schmidts Katze]

Für das DA schwanzt Du das Pferd vom Zaume auf:

Ja, aber das funktioniert!!!einself!!

Grüße
SK

 

[Schmidts Katze]

Und könnten wir den guten, alten, inzwischen etwas streng riechenden Strohmann "die Gesamtzahl aller jemals lebender Menschen könnte unendlich betragen" mal so langsam seiner verdienten Ewigen Ruhe zuführen?

Grüße
SK

 

[galileo2609]

so ist unsere Geburtsnummer genau so zufällig wie gefallene Augenzahl auf einen Würfel.

Unsere 'Geburtsnummer' ist das Ergebnis einer recht komplexen historischen Entwicklung. Und so wird es auch in Zukunft sein. Ich bin froh, dass ich mich nach einer frühen Beteiligung an der Diskussion über das DA dem späten Carter angeschlossen habe, und das DA schlicht ignoriere. Damit hat es sich selbst abgeschafft.

Grüsse galileo2609

 

[Nathan5111]

Na ja, solange es noch naturwissenschaftlich angehauchte Menschen gibt, die diesen Schwachsinn propagieren, muss man zumindest einen Zeigefinger behalten, ihn drauf zu halten.

Sollen sich doch die Philosophen darum streiten, Amateure davon gibt es reichlich.

 

[Schmidts Katze]

Die konkrete Augenzahl auf einem Würfel ist das Ergebnis einer recht komplexen mechanischen Entwicklung.
Das ist kein Grund, sie nicht unter statistischen Gesichtspunkten zu betrachten.

Grüße
SK

 

[Bynaus]

Na ja, solange es noch naturwissenschaftlich angehauchte Menschen gibt, die diesen Schwachsinn propagieren, muss man zumindest einen Zeigefinger behalten, ihn drauf zu halten.

So lange es Leute gibt, die das DA aus emotionalen Gründen ablehnen, aber vorgeben, es aus rationalen Gründen zu tun, dies dann aber nicht nachvollziehbar darlegen können, wird die fruchtlose Diskussion weitergehen.

Das DA ist zweifellos wahr: 95% aller Menschen werden damit richtig liegen, wie hier unzählige Male gezeigt worden ist.

Ob wir damit richtig liegen, wissen wir natürlich nicht.

Wenn wir aber keinerlei objektive Anhaltspunkte haben, die nahelegen, dass wir untypisch früh oder spät dran sind, warum sollte man dann - wie so einige in dem Thread - so kategorisch ausschliessen, dass wir uns in den mittleren 95% befinden, ja sogar bestreiten, dass wir uns (in diesem Fall fehlender Information über die eigene Position) mit lediglich 95% Wahrscheinlichkeit in den mittleren 95% befinden?

 

[Alex74]

@Aragorn:
Du drehst einfach mal meine Feststellung um, beantwortest aber meine Frage nicht. Wo kommt bei Dir die 0 und die 1 her?
Es geht um die Aussage "Dinge über die wir keine Information haben sind zu 50% wahrscheinlich". Also ist auch grau mit dieser Annahme verknüpft lediglich 0,5. Wie jede weitere Annahme auch. Du kannst auch noch nen Hund oder nen Mülleimer dazu tun, die Wahrscheinlichkeit steigert sich für ein beliebiges Element der Menge die wir zuvor in Kiste vermuten auf einen beliebig hohen Wert. Und das erzeugt den Widerpruch, die 50%-Annahme ist damit widerlegt. Es ist der Mathematik egal wie gut Du das verstehst.

Die Grundformel der Wahrscheinlichkeit ist P(a) = N(a) / N(gesamt)
Sprich: die Wahrscheinlichkeit P eines Effektes a ist so hoch wie die Zahl der Elemente N mit der Eigenschaft a geteilt durch die Gesamtzahl der Elemente N.

Vielleicht wird Dir ja so auch klar wieso die 50%-Aussage Schwachfug ist; denn ohne Information gibt es keine Einschränkung der Menge N, sehr wohl aber eine Abgrenzung der Elemente N(a). Im genannten Beispiel sind es Katzen.
Wird das anschaulich erklärt nun einfacher als der vorangegangene Beweis?

Und wie wir schon so oft festgestellt haben ist die der Umstand daß die Gesamtzahl aller Menschen nicht unendlich beträgt Vorraussetzung, aber keine Information zum DA. Wenn Du meine eigene Kritik an diesem Punkt verstanden hast, kannst Du sie aber gern aufgreifen und ausbauen.

Gruß Alex