Das Doomsday-Argument

[Monod]

@ Bynaus:

Je typischer sie ist (dh, je häufiger sie innerhalb der betrachteten Verteilung vorkommt), desto wahrscheinlicher wird sie auch beobachtet. ... Genau dieses Prinzip habe ich nun einfach auf dein 1-Mrd-Jahre-Szenario angewandt: da wir darin eine sehr untypische Position einnehmen, müssen wir - gemäss Regel 0 - diesem Szenario mangels Belege für das Gegenteil eine geringe (a priori) Wahrscheinlichkeit zuordnen.

Lustig. Und wie soll man etwas beobachten, was 1 Milliarde Jahre in der Zukunft liegt? Je weiter ich in die Zukunft gehe, um so unwahrscheinlicher werden bestimmte Szenarien, weil die Bandbreite der Möglichkeiten zunimmt, die die Entwicklung in die eine oder andere Richtung lenken - dieser Zusammenhang ist trivial. Das bedeutet jedoch nicht zugleich, dass es die Menschheit in 1 Milliarde Jahre a priori nicht mehr gibt. Natürlich kann es sein, dass wir vorher aussterben - aus welchen Gründen auch immer - aber dies an fehlenden Beobachtungsdaten festzumachen, ist absurd.

Monod

 

[Lina-Inverse]

Und mit welchem Argument, entkräftet ihr Lina-Inverses Argumentation, daß wir zu einer typischen Zeit leben? Wieso sollte man den Gleichverteilungssatz hier nicht ebenso anwenden können, wie auf die Population?

Weil die Geburten über die Zeit nicht exakt zufallsverteilt sind. Rund 10% aller Menschen, die bisher überhaupt auf der Erde gelebt haben, sind im 20. Jahrhundert geboren. Die Chance, in einem bestimmten früheren Jahrhundert geboren zu sein, ist - jeweils - deutlich kleiner. Damit sind die (bisherigen) Menschen aber nicht zufällig aus der Zeit gezogen, sondern aus bestimmten Zeiten (z.B. dem 20. Jahrhundert) leicht bevorzugt. Damit kann man auch nicht mehr davon ausgehen, dass sich 95% von ihnen wirklich im mittleren 95%-Intervall der Zeit befinden.

Allein auf Basis des DA kannst du diese Unterscheidung nicht treffen - deine Argumentation stützt du auf die Daten zur bisherigen Entwicklung und deine Extrapolation der zukünftigen. Aus Sicht des DA und unterstellend die SSA sei zutreffend kannst du den Geburtsrang nicht als zweckmässiger erkennen.

Die Formulierung des DA über die Existenzdauer wäre gegenüber Schwankungen der Geburtenrate immun, wenn man annimmt das die Population zufälligen, oder generellen Schwankungen unterliegt und nur über lange Zeiträume gleichmässig verteilt ist - bei Populationen die sich zyklisch stark vergrössern und wieder verkleinern, z.B. bei saisonabhängigen Spezies, liegt dieser Fall vor.

Solche Szenarien können wir nicht per se ausschliessen - das geht nur mit Zusatzwissen. Im Fall des Menschen stützen wir uns auf archäologische Funde und können dadurch eine zyklische Populationsentwicklung ausschliessen. Zumindest schränkt es uns darauf ein, das wir im Ersten Zyklus leben müssten - was wir anhand des DA mit 95% Wahrscheinlichkeit verneinen, weil wir dann untypisch wären. Die Entscheidung welche Formulierung besser ist kann man mit dem DA selbst nicht begründen, das geht nur durch oben angeschnittenes Zusatzwissen.

Bynaus, du gehst dann noch einen Schritt weiter, und wendest das DA invers an wenn du
Szenarien die extreme zukünftige Populationsentwicklungen postulieren bewertest. Wenn uns noch 10^20 Beobachter folgen sollen, so sagst du wäre unsere Position extrem unwahrscheinlich, weil wir dann zu den äussersten 0.0000x% gehören müssten. Das wäre entsprechend unwahrscheinlich.
Diesen Punkt sehe ich aber aus unserem Zusatzwissen nicht mehr mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gedeckt wie du. Wir haben Zusatzwissen - das Universum besteht erst seit endlicher Zeit es ist erst seit noch kürzerer Zeit in der Lage Beobachter hervorzubringen. Wie lang diese Zeit ist können wir nur unzureichend abschätzen, wir wissen noch sehr wenig über die Umstände unter denen habitable Planeten entstehen - ich würde daher Monods mehrfach geäusserte Annahme wir seien "früh dran" nicht so einfach ausschliessen.
Die Argumentation weil wir nicht in einer interstellaren Kolonie leben, sei es hinreichend Wahrscheinlich das es auch in Zukunft keine geben wird, weil wir dann wieder zu den äussersten 0.0000x% gehören müssten, sehe ich aus unserem beschränkten Zusatzwissen nicht ausreichend gedeckt.
Ich lehne mich jetzt mal weit aus dem Fenster und behaupte: Da das Universum erst eine endliche Zeit bewohnbar ist und nach den was wir wissen auch noch eine Weile bleiben wird, sind wir, egal ob wir nun demnächst auf die eine oder andere Art aufhören zu existieren aufhören schon untypisch - wir müssen es sein weil es nur ein Universum gibt (bzw. uns nur dieses eine zugänglich ist), allein aufgrund unserer zeitlichen Position im Universum. Die SSA ist, in universalen Dimensionen angewendet, unzutreffend, weil unsere zeitliche Position bereits auf eine frühe Phase der Universumsexistenzdauer determiniert ist. Das betrachte ich nicht als Widerlegung das die 95% Wahrscheinlichkeit das das DA für uns für uns zutrifft (egal ob über die Existenzdauer oder Geburtsrang formuliert, das ist, wenn man ein Auge zudrückt, eh das gleiche). Als Argument für "Szenario X mit Population Y ist mit Z Sigma unwahrscheinlich" sehe ich das DA aber überstrapaziert an.

Bei 95% betrachtet mich als "überzeugt", bei 5 Sigma kann ich aber trotz allem nur lächeln.

Es hängt zuviel davon ab welche Annahmen wir für unsere zukünftige Entwicklung treffen - die Bevölkerungsentwicklung die Bynaus extrapoliert hat kann durch ein einziges Zufallsereignis (Atomkrieg, Entwicklung neuer Technologie - z.B. Kernfusion) stark in beide Richtungen sowohl nach oben als auch unten abweichen. Alle Annahmen die Bynaus für diese Extrapolation treffen musste beruhen auf Trends in unserer Entwicklung die geschichtlich gesehen relativ neu sind (Abnahme der Geburtenrate, Bevölkerungsexplosion der letzten 200 Jahre) und können sich in wenigen Jahrzehnten ändern.

Als letztes greife ich nochmal den Geburtsrang auf - ist das wirklich die optimale Massgrösse? Bynaus argumentiert contra Existenzdauer, pro Geburtsrang, obwohl Szenarien denkbar sind in denen die Existenzdauer gleich gute Ergebnisse liefern würde. Seine Argumente dafür das sich die Menschheit in keinem derartigen Szenario befindet halte ich auch für schlüssig. Das heisst aber nicht das ich den Geburtsrang als das Nonplusultra sehe. Verbrachte Lebensjahre, glaube ich, könnten möglicherweise eine noch bessere Grösse sein - man müsste die Rechnug nur leicht anpassen und mit der Summe von der Menschheit verlebten Jahre (Anzahl * Lebenserwartung) arbeiten, da sich auf diese Weise auch die je Epoche unterschiedliche Lebenserwartung berücksichtigen lässt.

Gruss
Michael

 

[Bynaus]

@Monod: Woran ist dein Szenario festgemacht? Wo sind deine Beobachtungsdaten?

Die Anzahl Menschen, die schon geboren wurde, könnte man zumindest in erster Nährung als einen Hinweis auf die Robustheit der Menschheit nehmen (und damit eine Verankerung in der Realität): wir habens offenbar bis 100 Milliarden geschafft, wir werdens also wohl auch bis 200 Mrd schaffen. Ob wir es allerdings bis 100 Millionen Milliarden schaffen, kann aus den bisherigen 100 Milliarden bestimmt nicht so ohne weiteres abgeleitet werden.

Wie gesagt: Regel 0. Was typisch ist, tritt mit hoher Wahrscheinlichkeit ein. In deinem Szenario sind wir untypisch, also können wir ihm - a priori - keine hohe Eintretenswahrscheinlichkeit bescheinigen.

 

[Bynaus]

@Lina-Inverse:

Im Fall des Menschen stützen wir uns auf archäologische Funde und können dadurch eine zyklische Populationsentwicklung ausschliessen.

Genau deshalb ist die Beschränkung auf die Geburtenränge zweckmässig.

Die Anwendung des DA auf die Geburtenränge wird in 95% der Fälle eine vernünftige (zu 95% zutreffende) Abschätzung der Menschen, die noch geboren werden, ergeben.

Die Anwendung des DA auf die Zeit, die die Menschheit noch existieren wird, wird nur in Ausnahmefällen, nämlich dann, wenn sich zufällig erweisen sollte, dass die Bevölkerung entgegen bisherigen Beobachtungen doch zufällig über die Zeit verteilt ist, sinnvoll sein.

Es gibt auf dieser Basis keinen Grund, sich nicht auf die Geburtenränge zu beschränken. Oder mit anderen Worten: ich muss mich nicht entscheiden, welche Formulierung des DA "besser" ist, denn die Anwendung auf die Zeit ist nur im allerbesten Fall so gut wie die Anwendung auf die Geburtsränge, die immer gut ist (weil alle Geburtsnummern nur einmal vergeben und die Menschen nur einmal geboren werden).

Zumindest schränkt es uns darauf ein, das wir im Ersten Zyklus leben müssten - was wir anhand des DA mit 95% Wahrscheinlichkeit verneinen, weil wir dann untypisch wären.

Jep, soweit war ich auch schon mal. Es könnten schon noch ein paar wenige solche Zyklen kommen, aber sicher nicht viele. Am einfachsten, plausibelsten ist die Sache, wenn es genau einen Zyklus gibt und wir in diesem leben.

Warum wir diesen "ersten Zyklus" aber zu "95%" verneinen müssen, will mir nicht einleuchten. Diese Zahl hat keinerlei Verankerung. Würden wir im, sagen wir, 20.sten Zyklus leben, dann könnten wir "mit 95% Wahrscheinlichkeit" sagen, dass noch zwischen einem und 400 Zyklen folgen werden.

Wir haben Zusatzwissen - das Universum besteht erst seit endlicher Zeit es ist erst seit noch kürzerer Zeit in der Lage Beobachter hervorzubringen.

Das spielt keine Rolle. Dass das Universum erst seit "kurzer Zeit" lebensfreundlich ist, ist kein Argument dafür, dass die Menschheit noch lange existieren wird. Es wäre eines, wenn das Universum extra für den Menschen erschaffen wäre, zum Beispiel.

Es ist zu erwarten, dass wir typische Beobachter des Universums sind - entsprechend könnte man sagen, dass wohl die meisten Beobachter ungefähr (mit den grossen Toleranzen, die astronomische Zeiträume und Distanzen nun mal mit sich bringen) heute leben. Gerade wenn wir noch wenig Wissen über habitable Planeten haben, wie du behauptest, müssen wir so argumentieren. Es gibt allerdings auch ganz konkrete Hinweise darauf, dass die Paradezeit erdähnlicher Planeten im Universum vorbei ist, schon seit Milliarden Jahren, und die Erde gewissermassen ein Nachzügler. Dann wären wir spät dran, so wie wir auch innerhalb der bewohnbaren Zeit der Erde selbst spät dran sind. Beides würde man erwarten, wenn die typische Entwicklungszeit von Biosphären und Zivilisationen viel mehr als das bisherige Alter des Universums bzw. der Erde betragen würden. Aber wir wollen mal aufgeschlossen sein und gar nichts exotisches annehmen: dann sind wir typische Beobachter.

Die SSA ist, in universalen Dimensionen angewendet, unzutreffend, weil unsere zeitliche Position bereits auf eine frühe Phase der Universumsexistenzdauer determiniert ist.

Das ist eben falsch. Die SSA sagt nur, dass wir zufällig aus allen Beobachtern ausgelesen sein könnten, mit anderen Worten, dass alle Beobachter grundsätzlich gleichberechtigt sind. Wie lange das Universum schon existiert, spielt keine Rolle. Wir sollten typische Beobachter sein, und für typische Beobachter gibt es ein zugeordnetes, typisches Universumsalter zum Zeitpunkt der Beobachtung. Wenn alle Beobachter gleichberechtigt sind, dh, gleich wahrscheinlich beobachtet werden, dann müssen wir davon ausgehen, ebenfalls typisch zu sein und damit das Universumsalter zu beobachten, das die typischen Beobachter halt eben sehen.

Siehe das Beispiel mit den Kinotickets: Selbst wenn sie noch verkauft werden, kann man daraus auf die Anzahl Besucher an diesem Abend schliessen. Der Umstand, dass frühe Besucher auch tiefe Nummern haben, ändert überhaupt nichts an diesem Umstand. Ob jemand früh dran ist oder nicht, zeigt sich ohnehin erst, wenn der Film angefangen und N bestimmt ist. Trotzdem lag die grosse Mehrheit mit ihrer Einschätzung richtig.

Das heisst aber nicht das ich den Geburtsrang als das Nonplusultra sehe. Verbrachte Lebensjahre, glaube ich, könnten möglicherweise eine noch bessere Grösse sein - man müsste die Rechnug nur leicht anpassen und mit der Summe von der Menschheit verlebten Jahre (Anzahl * Lebenserwartung) arbeiten, da sich auf diese Weise auch die je Epoche unterschiedliche Lebenserwartung berücksichtigen lässt.

Das könnte man jetzt diskutieren, aber ich würde lieber zuerst gerne die Grundsatzdiskussion abschliessen.

 

[spacewalk1]

Sorry, wenn meine Frage unverständlich war.

Hier nochmal Dein Zitat:

Es ist ein rein statistisches Argument, das darauf basiert, dass wir Teil einer endlichen Menge (Menschen) sind, und die meisten Elemente dieser Menge darin eine typische Position einnehmen, womit wir, bis zum Beweis des Gegenteils, davon ausgehen können, ebenfalls typisch zu sein.

Frage:

Bei welcher Position, ausgehend von 0...., beginnt, Deiner Meinung nach, der typische Bereich aus der endlichen Menge (Menschen)?


Gefragt ist Deine realistische Einschätzung der Anzahl Elemente, von 0... aufsteigend bis zum ersten Element des typischen Bereiches.

Bitte keine Prozentangaben in Bezug auf die endliche Menge (Menschen). Danke.


Gruss
Spacewalk1

 

[Lina-Inverse]

Es gibt auf dieser Basis keinen Grund, sich nicht auf die Geburtenränge zu beschränken. Oder mit anderen Worten: ich muss mich nicht entscheiden, welche Formulierung des DA "besser" ist, denn die Anwendung auf die Zeit ist nur im allerbesten Fall so gut wie die Anwendung auf die Geburtsränge, die immer gut ist (weil alle Geburtsnummern nur einmal vergeben und die Menschen nur einmal geboren werden).

Da ist mir ein dummer Fehler unterlaufen - wenn die Verteilung der Beobachter über die Zeit zufällig wäre, könnte man n falsch einschätzen weil man nur einen Teil des Graphen kennt - die Zeit ist gegen solche Fehler immun, dachte ich mir. Das war ein Trugschluss weil wenn ich n-Geburtsrang falsch bestimme wird mir das bei n-Zeit genauso passieren. Ja du kannst den Geburtsrang als besser erkennen, ohne Zusatzwissen.

Warum wir diesen "ersten Zyklus" aber zu "95%" verneinen müssen, will mir nicht einleuchten.

Wir müssten es mit 95% ausschliessen wenn wir davon ausgingen eine zyklische Spezies zu sein und das uns viele Zyklen folgen, das habe ich schlecht formuliert. Ich meinte das wir damit zu 95% verneinen können das wir eine zyklische Spezies sind und uns im Ersten befinden. Wir sind uns aber ziemlich sicher im Ersten zu sein, also sind wir keine zyklische Spezies.

Dass das Universum erst seit "kurzer Zeit" lebensfreundlich ist, ist kein Argument dafür, dass die Menschheit noch lange existieren wird.

Das wäre es, wenn wir zu dem Schluss kommen das die Menschheit zum frühestmöglichen Zeitpunkt der ihre Existenz ermöglichte entstand. Wir hätten dann Grund zu der Annahme untypisch zu sein, zumindest im Bezug aufs Fermi-Paradoxon.

Es gibt allerdings auch ganz konkrete Hinweise darauf, dass die Paradezeit erdähnlicher Planeten im Universum vorbei ist, schon seit Milliarden Jahren, und die Erde gewissermassen ein Nachzügler.

Das deckt sich nicht mit meinem Stand, aber ich bin nicht ganz aktuell. Hast du einen Link zum Einstieg?

Aber wir wollen mal aufgeschlossen sein und gar nichts exotisches annehmen: dann sind wir typische Beobachter.

Wenn du jetzt Beobachter im Sinne von intelligentem Lebewesen meinst, warte ich mit meiner Meinungsbildung bis ich mehr zum vorhergehenden Punkt weiss. Beziehst du dich auf unsere Position unter den Menschen nach Geburtsrang, dann ja.

Das ist eben falsch. Die SSA sagt nur, dass wir zufällig aus allen Beobachtern ausgelesen sein könnten, mit anderen Worten, dass alle Beobachter grundsätzlich gleichberechtigt sind. Wie lange das Universum schon existiert, spielt keine Rolle. Wir sollten typische Beobachter sein, und für typische Beobachter gibt es ein zugeordnetes, typisches Universumsalter zum Zeitpunkt der Beobachtung.

Das zweifle ich an, es läuft letztlich auf die Frage hinaus on "heute" in die mittleren p% der mit Beobachtern "gesegneten" Ränge (Beobachter = Mensch oder ETI) fällt oder nicht. Anders formuliert, n="heute" wurde mit einem N-seitigen Würfel ausgewürfelt. Ich vermute aber n liegt in den unter 2.5% weil "heute" so nah am Big Bang liegt.

Selbst wenn sie noch verkauft werden, kann man daraus auf die Anzahl Besucher an diesem Abend schliessen. Der Umstand, dass frühe Besucher auch tiefe Nummern haben, ändert überhaupt nichts an diesem Umstand. Ob jemand früh dran ist oder nicht, zeigt sich ohnehin erst, wenn der Film angefangen und N bestimmt ist.

Aus dem Universumsalter übertragen - die Dame an der Kasse hat mir gesagt "Sie sind aber früh dran".

Gruss
Michael

 

[Bynaus]

@spacewalk1:

Bitte keine Prozentangaben in Bezug auf die endliche Menge (Menschen).

Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst. Ich bin kein Prophet! Die typische Menge wird durch den Prozentbereich der gewünschten Sicherheit (meistens: 95%) definiert. Wir wissen nicht, ob wir dazugehören oder nicht. 95% aller Menschen gehören dazu, wir sind Menschen, also gehören wir mit 95% Wahrscheinlichkeit dazu. Wo genau der typische und untypische Bereich aufhört, steht erst fest, nachdem auch N feststeht, das heisst, wenn ich jetzt eine Vorhersage zum dieser Grenze zwischen typischem / untypischem Bereich machen würde, wäre das gerade so, wie wenn ich ein bestimmtes N vorhersagen würde.

Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt, in dem es mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt, sofern keine anderen Daten verfügbar sind.

@Lina-Inverse:

Das wäre es, wenn wir zu dem Schluss kommen das die Menschheit zum frühestmöglichen Zeitpunkt der ihre Existenz ermöglichte entstand.

Das könnte (wenn es denn so wäre) ein Hinweis darauf sein, dass die Menschheit zu den ersten entstehenden Zivilisationen gehört, ja. Aber nicht, dass die Menschheit eine sehr alte Zivilisation werden wird. Selbst, wenn die meisten Zivilisationen erst noch kommen, heisst das nicht, dass sie (oder die Menschheit) unbedingt langlebig sein müssen. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun.

Das deckt sich nicht mit meinem Stand, aber ich bin nicht ganz aktuell. Hast du einen Link zum Einstieg?

Schau dir mal die Arbeiten von Charles Lineweaver an. Die sind in vielerlei Hinsicht für diese Diskussion interessant.

http://arxiv.org/find -> hier Lineweaver beim Autor eingeben
Oder hier:
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/basic_connect?qsearch=lineweaver&version=1

Empfehlenswert wäre sicher folgende Arbeit, die 2004 in Science publiziert wurde:
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0401024

Ich vermute aber n liegt in den unter 2.5% weil "heute" so nah am Big Bang liegt.

Wir müssen wirklich vorsichtig sein, wovon wir reden, sonst diskutieren wir aneinander vorbei. Also: Wenn es so wäre, dass wir ganz am Anfang der lebensfreundlichen Zeit des Universums leben würden, dann könnte das ein Hinweis darauf sein, dass wir als Zivilisation exotisch frühe Beobachter relativ zu allen anderen universumsweiten Beobachtern sind, ja. Denn dann läge der zu erwartende typische Beobachter des Universums (Mitglied einer viel später entstandenen ETI-Zivilisation) weit in der Zukunft.

Allerdings könnte man umgekehrt das Argument, dass wir wohl mit hoher Wahrscheinlichkeit eine typische Zivilisation sein müssen, als Anlass nehmen, uns zu fragen, ob wir uns denn wirklich sicher sein können, dass die Zukunft so lebensfreundlich ist, wie wir vielleicht denken, oder ob wir uns dahingehend nicht getäuscht haben könnten. Ein mögliches Szenario wäre dann z.B., dass die (vermeintlich "frühen") Zivilisationen selbst das Ende der Lebensfreundlichkeit des Universums herbeiführen, wie etwa hier vorgeschlagen, womit aus den frühen plötzlich die typischen Zivilisationen werden.

ABER: Das alles hat keinen Einfluss auf die Frage, wie alt die Menschheit selbst noch werden könnte. Die Menschheit selbst könnte morgen aussterben, und es würde nichts daran ändern, dass wir eine frühe Zivilisation sind (oder nicht) - weil das eine mit dem anderen nichts zu tun hat. In einem Universum, in dem die Zivilisationen erst noch kommen und in denen Zivilisationen typischerweise Milliarden von Jahren alt werden, sind wir gleich doppelt untypisch: einerseits als Beobachter einer frühen Zivilisation an sich, anderseits als frühe Beobachter einer solchen frühen Zivilisation. Ein Universum, in dem wir typische Beobachter einer typischen Zivilisation sind muss Mangels Belege für das Gegenteil als das wahrscheinlichste Szenario angenommen werden.

Aus dem Universumsalter übertragen - die Dame an der Kasse hat mir gesagt "Sie sind aber früh dran".

Im Fall der menschlichen Beobachter (dh, betreffend der Frage, wie viele Menschen noch geboren werden) kann sie das gar nicht, weil sie nicht weiss, wieviele Besucher an diesem Abend kommen werden.

 

[Alex74]

Da wir sinnigerweise den Thread hier weiterführen will ich als erstes kurz auf die auf meinen letzten Beitrag erhaltenen Antworten eingehen;

@Lina-Inverse:

Ich stelle die Frage welches p% ich wählen muss um für ein bekanntes N eine optimale Chance auf eine richtige Antwort zu bekommen. Muss ich dein "Nein" so verstehen das p% für diese Frage ohne Einfluss ist? Ich glaube du hast meine Frage falsch verstanden.

Nein, ich glaube nicht.
Du kannst frei festlegen wie "sicher" Du es haben willst, das Ergebnis wird halt umso ungenauer.
Das sind auch keine zwei Kurven die sich irgendwo schneiden und wo man sagen könnte "so, das nehmen wir".
Wenn Du ein "Optimum" aus Sicherheit und Begrenztheit des ERgebnisses willst wirst Du mathematisch nicht weiterkommen.
Mit welchem Argument würdest Du z.B. folgenden Fall behandeln:
Du hast (irgendwie) einen Wert der Dir als Optimum erscheint, sagen wir 99%. Darauf antwortet jemand: "Ist mir nicht sicher genug. Ich nehme 99,9%."
Daher bleibt es dem persönlichen Geschmack überlassen.

Pauschal erstmal jedem Unverständnis zu unterstellen ist nicht nett. Besonders da ich das DA gar nicht auf die Zeit angewendet habe, oder irgendwas behauptet habe das im Widerspruch zu deinen Ansichten steht.

Ich wollte nicht unhöflich sein und wenn ich meine zu sehen daß aus den Argumenten hervorgeht, daß da etwas prinzipiell nicht verstanden wurde, dann sage ich das in der Hoffnung, der andere durchdenkt den prinzipiellen Mechanismus nochmal.

Deine Argumentation war ja, daß die Neanderthaler allesamt falsch liegen.
(Wieso eigentlich immer Neanderthaler? Die würde ich nichtmal in die Referenzklasse mit einbeziehen)
Es ist ja aber völlig logisch, daß all jene am Anfang und am Ende falsch liegen. Wir selbst könnten genauso falsch liegen wie die Steinzeitmenschen.
Die uns heute vorliegende Information "Mensch 1 bis 3.000.000.000 lagen falsch bei 95%-Annahme bringt uns daher fürs DA keine Information.
Ob wir selbst genauso falsch liegen wie ein Stinzeitmensch der das DA anwendet weiß man erst wenn genug Menschen nach uns geboren wurden.

Ich weiß z.B. heute schon daß ich definitiv nicht zu den letzten 2,5% aller Menschen gehöre da seit meinem Geburtsjahr 1974 mittlerweile über 3 Milliarden Menschen hinzukamen.
Das ist eine Information die sich dagegen einbauen läßt.

Dann will ich jetzt mal das DA auf die Zeit anwenden: Wie lange wird die Menschheit existieren? Ich wähle mal willkürlich 50'000 Jahre für die Zeitdauer die wir schon existieren, weil ich zu faul bin für das Beispiel einen konkreten Wert zu suchen. p% sei (mittlere) 95%. Unser per Definition zufälliges Sample ist: heute.
Also existiert die Menschheit noch 1'250 bis 2'000'000 Jahre, mit 95% Wahrscheinlichkeit das die tatsächliche Lebensdauer der Menschheit in diesen Rahmen fällt. Einverstanden?

Daß Du überhaupt den Versuch machst, das DA völlig unverändert auf die Zeit anzuwenden zeigt mir leider, daß Du es tatsächlich von Grund auf nicht verstanden hast - denn das ist ganz einfach nicht möglich.
Das ist wie wenn Du ausrechnest, wieviel Sprit Du bis nach Hamburg brauchst und dann mit dem Fahrrad fährst.
Die einzige Möglichkeit das DA auf die Zeit umzurechnen ist es, eine Annahme über die zukünftige Entwicklung der Geburtenrate mit dem Ergebnis des Geburtsränge-DA zu verknüpfen. Mit dem DA an sich hat das aber schon nichts mehr zu tun - das mußt Du vorher machen und zwar mit den Geburtsrängen.

Nach allen Argumenten die bisher in diesem Thread genannt wurden, sind beide Rechnungen gleich "gut"

Sind sie nicht und das kann ich zeigen:

Behauptung:
Beim Zahlen-DA macht ein unbekannter Entstehungszeitpunkt der Menschheit kaum einen Unterschied, beim Zeiten-DA macht diese Unsicherheit das Ergebnis beliebig ungenau.

Grundannahme: Von 10.000 v.Chr. bis heute hätten ca.50 Mrd. Menschen gelebt (die Zahl an sich ist ziemlich wurst, wichtig ist was nun kommt):

Annahme 1:
Erster Mensch erschien vor 1.000.000 Jahren, Geburtsrate bis vor 10.000 Jahren etwa bei 100 pro Jahr.
Das Zahlen-DA hat hier eine Größe von 100.000.000 Menschen für diese Zeit, also eine Gesamtgröße von 50,1 Mrd. Menschen.
Das Zeiten-DA überspannt 1.000.000 Jahre.

Annahme 2:
Erster Mensch erschien vor 10.000.000 Jahren, Geburtsrate bis vor 10.000 Jahren etwa bei 100 pro Jahr.
Das Zahlen-DA hat hier nun eine Größe von 1 Mrd. Menschen für diese Zeit, also eine Gesamtgröße von 51 Mrd. Menschen, was kein großer Unterschied ist zu Szenario 1. Das Ergebnis ist praktisch das gleiche.
Das Zeiten-DA überspannt hier nun aber 10.000.000 Jahre - das zehnfache! Und es wird entsprechend ungenau.

Annahme 3:
Wir machen den ersten Menschen bei 10.000 v.Chr. fest.
Zahlen-DA: 50 Mrd. Menschen.
Zeiten-DA: 12.010 Jahre. Das Zeiten-DA wankt also um den Faktor 800. Das Zahlen-DA nur um 2%.

Wir dürfen nicht vergessen daß das DA ja durchaus exakt EINE Information voraussetzt: den Geburtsrang. Und hier hilft uns tatsächlich das aus der Archäologie erworbene Wissen, daß:
-Die Menschheit in etwa 1-5 Millionen Jahre alt ist
-UND in prähistorischer Zeit keine großartige Bevölkerungsexplosion stattfand, die das Zahlen-DA aus dem Gleichgewicht bringen würde.

Natürlich würde das Zahlen-DA ebenso unzuverlässig sein wenn wir auf einmal herausfinden würden daß vor 100.000 Jahren viele Milliarden Steinzeitmenschen lebten - weil es unseren Geburtsrang nachhaltig verändern und verunsichern würde. Das ist aber nicht der Fall.

Das DA wird also möglich durch unsere Kenntnis der bisherigen Bevölkerungsentwicklung aber es setzt KEINE Kenntnis zukünftiger Bevölkerungsentwicklung voraus. Das ist glaube ich auch ein oft mißverstandener Punkt.

@Monod:

Das Ergebnis ist nicht unzulässig, sondern die Anwendung auf die Realität. Ein Geburtsrang ist für sich allein genommen keine Eigenschaft, auch wenn der nackte Zahlenwert der Realität entnommen ist.

Aha; Wenn Du auf edm Markt sagst Du hättest gerne fünf Äpfel, erwartest Du dann eine Antwort wie "Fünf ist keine Eigenschaft, damit kann ich nichts anfangen weil es nicht Teil der Realität ist."?
Das ist nicht weit hergeholt: kein einziger der Äpfel ist irgendwie "fünf". Du mußt sie aber zählen wenn du sie irgendwie anwenden willst (z.B. auf die Kinder verteilen). Nichts anderes wird beim zählen der Menschen gemacht.

antworte ich schlicht mit: Nichts.

Das ist eine Antwort die ich leider nur von einem Crackpot erwartet hätte, für den ich Dich aber überhaupt nicht halte; es muß einem doch bei jeglicher offener Diskussion klar sein, wovon man sich überzeugen lassen würde? Ich habe die Argumente klargestellt, die mich überzeugen würden. Sich so zu verabschieden finde ich komplett destruktiv.

Dann noch ein paar worte zu dieser "Zyklischen Spezies";
Wie schon gesagt ist die Vorraussetzung der korrekten Anwendung des DA, daß wir unseren Geburtsrang Größenordnungsmäßig gut kennen.

Sollte es die Menschheit vor 1 Milliarde Jahren schonmal gegeben haben, mit ähnlich vielen Individuen wie heute, dann ist das DA für die Katz - und zwar weil unsere Information falsch ist.

Ist unser Geburtsrang aber halbwegs korrekt, ist völlig egal ob nach uns noch irgendwelche Zyklen kommen, da es genauso unwahrscheinlich ist, im allerersten Zyklus zu leben wie es unwahrscheinlich ist, ganz am Anfang der Menschheit zu leben.
Es ist völlig egal, wie ich die evtl. noch kommenden Menschen sortiere, umordne, zu Zyklen häufe oder oszillieren lasse: Addiert man alle Menschen am Ende des Universums zusammen ist es immer zu 2,5% wahrscheinlich, zu den ersten 2,5% gehört zu haben.

Gruß Alex

 

[spacewalk1]

@Bynaus

Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst. Ich bin kein Prophet! Die typische Menge wird durch den Prozentbereich der gewünschten Sicherheit (meistens: 95%) definiert. Wir wissen nicht, ob wir dazugehören oder nicht. 95% aller Menschen gehören dazu, wir sind Menschen, also gehören wir mit 95% Wahrscheinlichkeit dazu. Wo genau der typische und untypische Bereich aufhört, steht erst fest, nachdem auch N feststeht, das heisst, wenn ich jetzt eine Vorhersage zum dieser Grenze zwischen typischem / untypischem Bereich machen würde, wäre das gerade so, wie wenn ich ein bestimmtes N vorhersagen würde.

Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt, in dem es mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt, sofern keine anderen Daten verfügbar sind.

Danke für Deine realistische Einschätzung.

Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst.

Zu diesem Smalltalk passt am besten etwas "Hochprozentiges".

Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt,....

Mit dem richtigen Standpunkt werden die Grenzen, des "weiten Bereiches" von N, wahrscheinlich sichtbar.

Gruss
Spacewalk1

 

[Monod]

@ Alex:

Das ist nicht weit hergeholt: kein einziger der Äpfel ist irgendwie "fünf". Du mußt sie aber zählen wenn du sie irgendwie anwenden willst (z.B. auf die Kinder verteilen). Nichts anderes wird beim zählen der Menschen gemacht.

Das bestreite ich auch nicht, aber die "Eigenschaft", der fünfte Apfel zu sein, ist für sich genommen nichts, worauf sich eine Kalkulation nach Art der Doomsday-Kalkulation aufbauen ließe, die dann "vorschreibt", welches Intervall an Äpfeln noch folgen wird, damit der fünfte Apfel ein "typischer" Apfel bleibt, obwohl die Produktion der Äpfel noch nicht abgeschlossen ist. Natürlich muss man zählen, aber damit ist im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit, innerhalb des 95-Prozent-Intervalls zu liegen, nichts gewonnen. Dann kann man auch gleich frei raten nach dem 50/50-Modus "Entweder-oder".

Sich so zu verabschieden finde ich komplett destruktiv.

Gut. Dann möchte ich mich für diesen lapidaren Abgang nachträglich noch einmal entschuldigen. Ich meinte damit, dass ich nicht davon überzeugt bin, dass es Gründe gibt, die die a priori postulierte 95-Prozent-Sicherheit bezüglich der a priori angenommenen Verortung in das 95-Prozent-Intervall in Bezug auf die Wirklichkeit bestätigen könnten. Darum denke ich, dass alles was hierzu an Gründen vorgebracht werden wird, letztlich nicht überzeugend sein wird, weil es eben a priori nicht möglich ist, eine mathematische Kalkulation dieser Art mit der Wirklichkeit abzugleichen, wenn man die zukünftige Entwicklung nicht kennt.

Monod

 

[Monod]

@ Bynaus:

Woran ist dein Szenario festgemacht? Wo sind deine Beobachtungsdaten?

Wie Du Dich vielleicht erinnerst, entwickelte sich meine Überlegung aus der zuvor diskutierten Variante, dass die Menschheit vielleicht irgendwann in der Zukunft Habitate baut und mit diesen beginnt, interstellare Reisen zurückzulegen. Im Zusammenhang mit den damit verbundenen Schwierigkeiten überlegte ich, dass es wohl eher so sei, dass die Reisen erst dann einsetzen, wenn die existenzielle Not so groß wird, dass man im Sonnensystem nicht mehr dauerhaft verbleiben kann. Da dies erst dann der Fall sein wird, wenn die Sonne das Rote-Riesen-Stadium erreicht, ergab sich logischerweise der Zeithorizont von einigen Milliarden Jahren. Mehr war es nicht.

Von irgendwelchen Beobachtungsdaten hatte ich zu keiner Zeit gesprochen. Es war lediglich ein Gedankenexperiment, was irgendwann einmal sein könnte. Da wir dank Ockhams Razor plausiblerweise davon ausgehen können, dass es keine anderen Zivilisationen gibt, sind auch keine Beobachtungsdaten zu erwarten.

Monod

 

[Alex74]

Gut. Dann möchte ich mich für diesen lapidaren Abgang nachträglich noch einmal entschuldigen.

Gerne angenommen

Ich glaube wir sind hier nun in der Frage, auf wem die Beweislast liegt;

Das DA rechnet etwas vor und ich sage es ist korrekt und anwendbar, Du sagst es sei nicht anwendbar.

Ich sehe die Beweislast bei Dir liegen, zu zeigen daß die Mathematik dahinter nicht realistätsbezogen sei.

Mit den Äpfeln wollte ich nur eine Analogie aufzeigen, auch hier zählt nur die Zahl. Mit nichts anderem wird das DA gefüttert. Weiter ist die Aussage mit der Wahrscheinlichkeit trivial. Daher verstehe ich nicht, an welchem Punkt der Rechnung Du die Realitätsbezogenheit ablehnst; also:

1. Eingangszahl (Nummer (z.B. 50 Mrd.)) => aus der Realität.
2. Wahrscheinlichkeitsformulierung ("zu 95% in den mittleren 95%") => trivial.
3. Folgerung ("mit 97,5% Wahrscheinlichkeit kommen nicht mehr als 2 Bilionen Menschen nach mir") => ergibt sich direkt aus 1. und 2.

Edit: Wenn Du berechnen willst wie wahrscheinlich es ist daß Du einen Wurm im Apfel hast, nimmst Du genau das gleiche Prinzip:
1. Eingangszahl (z.B. drei Äpfel)
2. Wahrscheinlichkeitsformulierung (z.B. 10% aller Äpfel sind wurmstichig)
3. Folgerung P(keiner von drei Äpfeln wurmstichig) = (1-0,1)^3 = 0,729, also 72,9%.
(dieses einfache Beispiel ist sogar verzwickter weil wir eine weitere Information brauchen, nämlich die Wahrscheinlichkeit daß Äpfel wurmstichig sind; beim DA haben wir enie absolut exakte Definierung)

Daß etwas berechnet wird, was in der Zukunft liegt ist imho kein Argument, denn es gibt viele Dinge die zukünftiges berechnen und die sich immer wieder als korrekt gezeigt haben (und dabei viel komplizierter sind).
Die Mathematik kennt keinen Unterschied zwischen örtlichen Verteilungswahrscheinlichkeiten und zeitlichen, sie sind absolut gleichberechtigt und werden auch genau so in der Wirklichkeit angewandt. (und Edit: ...dabei geht es ja nicht mal um eine zeitliche Wahrscheinlichkeit...)

wenn man die zukünftige Entwicklung nicht kennt.

Damit kannst Du es auch nicht widerlegen denn die Menge:
"Alle Menschen die je exisiteren werden" schließt logischerweise alle möglichen Entwicklungen mit ein.
Ist die Entwicklung hin zur Kolonisation einer Galaxie möglich, so ist diese Mensche "Alle Menschen..." eben sehr groß und wir wären dann entsprechend ziemlich am Rand der Entwicklung, würden zu den allerersten Menschen gehören die es insgesamt je geben wird. Z.B. zu den ersten 0,0001% aller Menschen die es je geben wird. Die Wahrscheinlichkeit, genau in diesem Intervall geboren worden zu sein ist halt eben 0,0001%.

Wie gesagt, daß man das DA nicht anwenden kann stimmt einzig für den unwahrscheinlichen Fall, daß ein bewußter Beobachter sehr bald geboren wird nachdem dies möglich ist (und er nicht wiedergeboren werden kann um sich ein zweites mal eine Nummer geben zu können), was die Verteilung bewußter Beobachter deutlich nach vorn an den zeitlichen Beginn verlegen würde - aber nicht erklärt wieso spätere Beobachter der selben Referenzklasse keine solchen sind.

Gruß Alex

 

[Monod]

@ Alex:

Damit kannst Du es auch nicht widerlegen denn die Menge:
"Alle Menschen die je exisiteren werden" schließt logischerweise alle möglichen Entwicklungen mit ein.

Genau, und deshalb ist das Ergebnis der Doomsday-Kalkulation beliebig. Wenn es nicht stimmt - Pech gehabt! - aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein. Wie ich schon an Bynaus schrieb, ist die Kalkulation nicht widerlegbar, weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar. Und solche Aussagen sind daher als Argument wertlos.

Monod

 

[Alex74]

aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein.

Beim DA geht es ja auch nicht um "Wissen" sondern um "Schätzen"

Ich weiß daß viele von der Wahrscheinlichkeitsaussage an sich nichts halten. Klar, auch wenn man zu 95% sicher sein kann ,es kann trotzdem anders kommen. Und dann kommt es nicht zu 5% anders sondern komplett.
Von allen die sich auf die Wahrschenilichkeit verlassen werden es aber 95% nicht bereuen - das ist der Punkt.

weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar

Das gilt aber für viele Aussagen;
Gerade wenn ich mal Dein Spezialgebiet nehme; stell Dir mal vor man findet einen vollends beschriebenen Weg wie aus den ersten Aminosäuren die ersten sich teilenden Einzeller wurden.
Dann beweisen zu können, daß es auch genau so gelaufen ist, wird man aber nie.
Oder noch ein Beispiel:
Die Hawking-Strahlung Schwarzer Löcher. Theoretisch brilliant aber unbeweisbar.

Auch daß unsere Sonne die Erde unbewohnbar machen wird wirst Du nicht überprüfen können (obwohl wir hartes Wissen dafür haben).
Und insofern sind Deine Menschen-erobern-den-Weltraum-Szenarien auch nicht überprüfbar (und da haben wir höchstens einiges an Überlegungen dagegen). (Und eine Überlegung davon ist das DA )

Gruß Alex

 

[fork]

@ Alex:



Genau, und deshalb ist das Ergebnis der Doomsday-Kalkulation beliebig. Wenn es nicht stimmt - Pech gehabt! - aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein. Wie ich schon an Bynaus schrieb, ist die Kalkulation nicht widerlegbar, weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar. Und solche Aussagen sind daher als Argument wertlos.

Monod

Ja, Du hast recht: Das DA schließt keine Entwicklung aus, auch nicht die unwahrscheinlichste. Niemand bestreitet das.

Trotzdem: Wie kann man sich dem Argument verschließen es sei vernünftig, sich bei einer Diskussion über das Fermi-Paradoxon innerhalb eines gewissen Wahrscheinlichkeitsrahmens zu bewegen?

 

[spacewalk1]

@Bynaus

... mit 1-10% Wahrscheinlichkeit liege ich mit dieser Einschätzung total daneben, und die Diskussion hier ist umsonst. Aber mit 90-99% Wahrscheinlichkeit ist sie nicht umsonst. Deshalb sollte sie geführt werden, und deshalb sollte das DA in Diskussionen dieser Art keinesfalls leichtfertig verworfen werden.

Hugh, ich habe gesprochen. Hier ist die Friedenspfeiffe - wer übernimmt?

Danke Bynaus. Mit Deinem Engagement, in der Diskussion, liegst Du auf jeden Fall richtig.


Siehe hier:

Durch Veränderung der eigenen Position relativ zu der Menge aller DA Anwender, ist die Anwendung des DA, mit hoher Wahrscheinlichkeit, erfolgreich.

Gruss
Spacewalk1

 

[Schmidts Katze]

1) Ich definiere die Menge M als die Menge aller Menschen, die jemals geboren wurden oder noch werden. Die Anzahl ihrer Elemente ist mir unbekannt.

2) Die Mengen T1, T2 und T3 seien Teilmengen von M, wobei jedes Element von M einer und nur einer dieser Teilmengen angehöre.

3) 2,5% der Elemente von M seien Elemente von T1, 95% von T2 und 2,5% von T3.


Ich nehme ein beliebiges Element von M; und behaupte, die Wahrscheinlichkeit, daß es Element von T2 ist, beträgt 95%.

Grüße
SK

 

[Nathan5111]

Warum äußert sich niemand zu meinem 'Labormodell'?

Weil dann sofort die Sinnlosigkeit des DA erkennbar wird?

Profilierungsgeilheit?

 

[Alex74]

Wo steht davon was? Ich habe eine ganze Weile zurückgeblättert, finde aber nichts.

Manchmal gehen einzelne Beiträge halt einfach unter...das passiert, da muß man keine Verschwörung wittern...

Gruß Alex

 

[Bynaus]

Von irgendwelchen Beobachtungsdaten hatte ich zu keiner Zeit gesprochen. Es war lediglich ein Gedankenexperiment, was irgendwann einmal sein könnte. Da wir dank Ockhams Razor plausiblerweise davon ausgehen können, dass es keine anderen Zivilisationen gibt, sind auch keine Beobachtungsdaten zu erwarten.

Dann brauchst du sie auch nicht von mir einzufordern! In Abwesenheit von Beobachtungsdaten ist nämlich das DA bzw. die Feststellung, dass wir sehr wahrscheinlich typisch sind, der naheliegendste Schluss, weil - wenn du schon Occhams Razor bemühst - damit weniger Zusatzannahmen nötig sind.

Man ist in Abwesenheit von Belegen für das Gegenteil stets mit 95%-Wahrscheinlichkeit "95%-typisch", und nur mit 0.0000005% Wahrscheinlichkeit "0.0000005%-typisch" (wie in deinem Szenario)! Occhams Razor sagt also: dein Szenario hat (auch wenn es nicht ausgeschlossen ist) beim gegenwärtigen Stand der Dinge und in Abwesenheit irgendwelcher Beobachtungsdaten eine sehr geringe Eintreffenswahrscheinlichkeit.

Genau das - und nichts mehr - versuche ich dir seit unzähligen Posts klarzumachen.