Das Doomsday-Argument

Schmidts Katze

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Wenn zu einer beliebigen Menge, hier der Menschheit, eine Teilmenge existiert, die 95% der Elemente der Menge enthält, beträgt für jedes willkürlich ausgewählte Element der Menge die Wahrscheinlichkeit, zu der Teilmenge zu gehören, 95%.
Das ist so banal und trivial, daß man sich nur wundern kann, welcher Widerstand dieser einfachen Tatsache entgegenschlägt.

Grüße
SK
 

Aragorn

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@Alex
Der Zustand "graue Katze" ist genauso ein Zustand wie "keine Katze in Kiste". Wenn nicht zuvor festgelegt wird, wieviele Kisten und wieviele Zustände es geben soll, kann man nur sagen: "Alle Kisten" - "Kiste offen und gefragter Zustand nicht drin " >= "gefragter Zustand" >= 0

Die 0 und 1 sind nur dann zutreffend (unter der im Beispiel falschen Annahme Zustand_A =0,5 und Zustand_nicht_A=0,5), wenn jeder Zustand nur einmal vorkommen darf, und die Anzahl der Zustände der Anzahl der Kisten entspricht.

Da du das aber nicht vollständig definiert hattest, kann man auch nichts genaues sagen. Und das Zustand_A=0,5 und Zustand_nicht_A=0,5 trifft ehe nur dann zu, wenn es nur 2 Zustände geben würde.

PS: Wenn Lotto genauso wie die "angeblich statistisch gezogenen Geburtszahlen" ablaufen würde, dann gäbe es bei jeder Ziehung Millionen Lottogewinner. Dann käme ja (bei einer angeblich statistischen Ziehung), nach der Lottonummer 1000 die Lottonummer 1001.

Läßt man die Lottoziehungen über einen Rechner ablaufen (momentane Lottonummer=1000), könnte man dann über das DA abschätzen, wann der Rechner kaputtgeht (zumindest aufhört neue Lottozahlen zu liefern). Berechnet der Computer eine Lottoziehung pro Jahr, dann geht er mit 95% Wahrscheinlichkeit nach 20000 Jahren kaputt. Berechnet er dagegen eine Lottoziehung jede Sekunde, dann geht er mit 95% Wahrscheinlichkeit nach 20000 Sekunden kaputt.
Mit der Realität haben die Ergebnisse des DA halt nichts zu tun.

Gruß Helmut
 
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Alex74

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@Aragorn: Dein ganzer Vortrag von eben läßt sich darauf zurückführen, daß Du, wie man hier sehen kann...
Da du das aber nicht vollständig definiert hattest
meinen Beitrag entweder nicht gelesen oder nicht verstanden hast.

Bitte lies ihn nochmal, es sind alle Informationen gegeben.
Ich wiederhole auch nochmal gern, wieder etwas anders formuliert in der Hoffnung daß Du Dir vielleicht doch mal etwas Mühe gibst, die Beiträge anderer auch nachzuvollziehen - das vermisse ich bei Dir komplett. Es ist egal was man schreibt, Du stänkerst nur dagegen an und verwendest "Argumente" die entweder nichts mit dem Problem zu tun haben oder längst widerlegt sind. Das ist anstrengend.

Also nochmal:

1. Behauptung (zu widerlegen):
Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen über die keine Informationen vorliegen, ist 50%.
2.Wir wollen nun Ereignisse einer bestimmten Qualität abschätzen, die voneinander völlig unabhängig sind.
3.Gemäß der Behauptung 1 gilt für jedes Ereignis 2 eine Wahrscheinlichkeit von 0,5. Dies ist unabhängig von deren Anzahl da die Behauptung aus 1. keine Angaben zu einem Verhältnis der Wahrscheinlichkeit zur Größe der Menge macht.
4.Die Wahrscheinlichkeit daß eines der abgeschätzten Ereignisse eintritt ist P(a(1) oder a(2) oder a(3) oder...)=1-(0,5)^n
mit
n=Anzahl der abzuschätzenden Ereignisse
a(n)=Ereignis n das der gesuchten Qualität entspricht.
5.Feststellung daß P schnell gegen 1 strebt und somit =>
6.Widerspruch zu a) beobachteter Realität und b) Widerspruch zur Annahme aus 1. da auch P(a(jedes n)) als Einzelwahrscheinlichkeit gemäß 1. 0,5 sein muß.

Gruß Alex
 
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Aragorn

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Die Wahrscheinlichkeit daß eines der abgeschätzten Ereignisse eintritt ist P(a(1) oder a(2) oder a(3) oder...)=1-(0,5)^n
mit
n=Anzahl der abzuschätzenden Ereignisse
a(n)=Ereignis n das der gesuchten Qualität entspricht.
5.Feststellung daß P schnell gegen 1 strebt und somit =>
Ja, aber da reicht ein "für N>2 ist die (Summe[P(a(N))] von N=1 bis n) > 1" wenn die Behauptung "P(a(n))=0,5 unabhängig von N" stimmen würde. Und diese Behauptung ist somit widerlegt (stimmt halt nur für N=2)
Unvollständige Katzenbeispiele sind unnötig.

Gruß Helmut
 
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Aragorn

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Nein, du hast von Stochaatik keinen Schimmer.
Sonst hättest du den Ansatz in #225 mit P(gefleckt+getigert+albino+grau) = 2 (was >1 ist) gleich als Blödsinn bezeichnet, und dir den überflüssigen Rest, um fünf Ecken rum, gespart.
 

Alex74

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Ist mir vorhin nicht aufgefallen weil ich den Stuß nur bis zu der Stelle las wo klar wird daß Du es nicht verstehst.

Ich frage mich jetzt an der Stelle: was willst Du jetzt noch mit Deinen Beiträgen hier erreichen? Weiter nur rumstänkern oder ...ich verstehe es so langsam echt nicht mehr.
 

Nathan5111

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... weil ich den Stuß nur bis zu der Stelle las ...
Ja, in der Tat, lesen scheint eine Schwäche von Dir zu sein.

Zeige mir eine Stelle, an der ich geschrieben habe, das DA sei falsch! (Ach nee, geht ja nicht, abweichende Meinungen liest Du ja nicht.)

Für den Rest machen wir mal ein wenig Lese-Verstehen:
Wiki schrieb:
Das Doomsday-Argument, deutsch Weltuntergangsargument, ist eine Überlegung, die eine Wahrscheinlichkeitsaussage über den Zeitpunkt des Endes der Menschheit vorgeblich zwingend begründet und dazu lediglich eine Schätzung der Anzahl aller bisher geborenen Menschen benötigt.
Zwei Fragen:

1.) Worüber soll eine Aussage getroffen werden?

2.) Was wird dafür (lediglich) benötigt?

(Hilfestellung für Bynaus: Betrachte das Problem rational, nicht emotional.)
(Hinweis an SK: Versuche einen Kreisschluss der Form
Wenn zu einer beliebigen Menge, hier der Menschheit, eine Teilmenge existiert, die 95% der Elemente der Menge enthält, beträgt für jedes willkürlich ausgewählte Element der Menge die Wahrscheinlichkeit, zu der Teilmenge zu gehören, 95%.
zu umgehen.)
 

Nathan5111

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@Alex : Dies ist ein Lob!!

4.Die Wahrscheinlichkeit daß eines der abgeschätzten Ereignisse eintritt ist P(a(1) oder a(2) oder a(3) oder...)=1-(0,5)^n
mit
n=Anzahl der abzuschätzenden Ereignisse
a(n)=Ereignis n das der gesuchten Qualität entspricht.

Ich bin ehrlich begeistert: Setze doch mal, wie ich es oben tat, für n = 1 !!
 

Alex74

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Nathan, für n=1 hast Du die ganz normale Aussage daß ein Ereginis über das man keine Info hat 50% wahrscheinlich wäre. Ein mathematischer Beweis läuft nunmal meistens so, daß man die Annahme verwendet um einen Widerspruch zu erzwingen.

Zeige mir eine Stelle, an der ich geschrieben habe, das DA sei falsch! (Ach nee, geht ja nicht, abweichende Meinungen liest Du ja nicht.)
Ich weiß nicht worauf Du hinaus willst. Auch wenn ich diesen Satz jetzt 10 mal lese steht darin eigentlich...nichts. Ich habe das Gefühl daß manche hier eher zwischen den Zeilen schreiben und erwarten daß andere das noch verstehen sollen und sich dann beschweren wenn das nicht so ist.

Was Aragorn angeht, so ist es schlicht nicht nötig eine Rechnung weiter zu rechnen wenn ab einer bestimmten Stelle klar ist daß die Rechnung Unsinn ist. Den zweiten Blödsinn darin habe ich daher einfach übersehen. Klar, deswegen bin ich ein kompletter, ignoranter Vollidiot der keine anderen Meinungen gelten läßt... :rolleyes:

Dein Zitat aus der Wikipedia in Ehren, aber es ist FALSCH. Es kommt beim DA nicht auf den Zeitpunkt an und es ist NICHT zwingend sondern in dem Maß WAHRSCHEINLICH wie man es berechnen will.

Und das was Du dann schließich als Zirkelschluß interpretierst, ist keiner, sondern zeigt auch bei Dir nur, daß Du ganz grundlegende Probleme mit Wahrscheinlichkeitsrechnung hast.

Und nur weil wir das so feststellen sind wir nicht fies oder bösartig. Ich habe auch keine Ahnung davon wie man Grünpflanzen in der Wohnung überleben läßt weswegen ich mir meist Kakteen kaufe. Es ist doch nichts dabei zuzugeben daß es Gebiete gibt auf denen man ein Defizit hat, man kann ja auch was dagegen tun.

Gruß Alex
 

Bynaus

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Nathan5111 schrieb:
(Hilfestellung für Bynaus: Betrachte das Problem rational, nicht emotional.)

Wenn ich solchen Stuss lese, dann weiss ich wieder, warum ich mich aus der Diskussion ausgeklinkt habe. Ich bin gern bereit, das DA weiter kritisch zu diskutieren, Fragen dazu zu beantworten und echte Einwände aufzunehmen, aber bei Nathan5111 und Aragorn ist es offensichtlich sinnlos. Alle anderen stillen Mitleser sollten sich davon nicht abhalten lassen!
 

Nathan5111

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(Hilfestellung für Bynaus: Betrachte das Problem rational, nicht emotional.)
Wenn ich solchen Stuss lese, ...

Mir ging es ähnlich, als ich Folgendes las:
So lange es Leute gibt, die das DA aus emotionalen Gründen ablehnen, aber vorgeben, es aus rationalen Gründen zu tun, dies dann aber nicht nachvollziehbar darlegen können, wird die fruchtlose Diskussion weitergehen.

Aber wenn Dir der Wiki-Text und meine Fragen dazu zu schwierig sind, sag es ruhig.
 

Bynaus

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@Nathan5111:

Alex74 schrieb:
Dein Zitat aus der Wikipedia in Ehren, aber es ist FALSCH. Es kommt beim DA nicht auf den Zeitpunkt an und es ist NICHT zwingend sondern in dem Maß WAHRSCHEINLICH wie man es berechnen will.
 

Nathan5111

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Die Antwort hast Du bekommen, ...

Ach, das

Dein Zitat aus der Wikipedia in Ehren, aber es ist FALSCH. Es kommt beim DA nicht auf den Zeitpunkt an und es ist NICHT zwingend sondern in dem Maß WAHRSCHEINLICH wie man es berechnen will.

war eine Antwort? Auf welche der beiden Fragen denn??

Eher ein Beispiel, wie nannte ich es,
Deiner, Entschuldigung, absoluten Borniertheit:
Du "weißt", was da stehen muss, also liest Du es garnicht mehr und behauptest steif und fest Märchen.

Aber wenn Du schon nicht in der Lage bist, zwei simple Fragen zu einem sehr kurzen Text zu beantworten, schreib doch bitte den Satz einmal so hin, wie Du es für RICHTIG hältst. Ich werde dann die beiden Sätze vergleichen und kommentieren.

... wenn auch von mir.
In puncto DA kann man euch sowieso nicht unterscheiden.

Ignorier es ruhig weiter, wie alles übrige auch.
Wie Du siehst, bist Du schon wieder auf dem Holzweg.
 

Runzelrübe

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Eins vorweg: Mathematik ist schon was Tolles! Glaube hingegen ist sehr einschränkend auf Sichtweise und Kritikfähigkeit bezüglich eines Themas.
Danke, dass wir nun wissen, dass der Mensch aus heutiger Sicht mathematisch noch so und so lang leben könnte, wenn das DA greifen würde. :p

Jeder von euch darf KRaft seiner Wassersuppe behaupten, Recht zu haben, sogar, dass er mehr Recht hat als der Andere. Doch, hat er ob der Behauptung nun Recht oder hat er kein Recht? Hmm...

Es folgt eine kleine/große Kritik, die wahrscheinlich zwischen - sagen wir mal - 5% und 95% Wahrheitsgehalt besitzen könnte.

Ihr streitet euch hier seit Ewigkeiten um etwas Fiktives. Etwas, das auf Annahmen beruht, die der Realtität zu einer höheren Trefferquote widersprechen, als das Argument selbst bereithält.

Auf den Punkt gebracht wird laut DA alles umso wahrscheinlicher, weiter zu existieren, je länger es bereits existiert.

Einzeller müssten dem DA zufolge aus der Sicht vor 1 Mrd. Jahren sowas von unwahrscheinlich gewesen sein, dass es an ein Wunder grenzen muss, dass es sie immernoch gibt (und sich letztendlich alles so entwickelt hat, wie es passiert ist). Dieses Ergebnis ist ausgesprochen amüsant, denn aus heutiger Sicht betrachtet würden Einzeller ausrechnen, dass sie wohl mit hoher Wahrscheinlichkeit auch noch das Ende der Erde überstehen. Irgendwie verschließt sich mir (ausschließlich ironisch gemeint) der Sinn dieser Formel.

Die heutige Natur ist Folge von Anpassung und Unwahrscheinlichkeiten (bitte alle Biologen mal die Hand heben), nicht Wahrscheinlichkeiten! Wenn der herkömmliche Einzeller darüber hätte nachdenken können, dann hätte er sich sicherlich ausrechnen können, dass seine Nachfolgegenerationen heute zu 0,00000000......1% noch existieren. Was ihm das wohl gebracht hätte. Vermutlich auch nur Zankereien, wie man hier sehr bildlich präsentiert bekommt... :rolleyes:

Etwas ist nur dann wahrscheinlich, wenn es mathematisch bleibt und diese Grenze nicht übertritt. Rechnet es aus, freut euch, packt es weg! Wie wahrscheinlich war es jetzt, das Teilchen dort zu finden, wo ich messe? Und wie wahrscheinlich, dass es dort ist? Oh, schau her. Darüber streitet ihr euch nicht! Es ist halt da, wo man misst und gut.

Wahrscheinlich = womöglich = möglicherweise = durchaus denkbar. Der Wahrheitsgehalt entzieht sich dem Wort "wahrscheinlich" jedoch, obwohl der Wortstamm Zusammengehörigkeit assoziiert. Berechne mir mal bitte jemand, wie wahr diese Wahrscheinlichkeit ist. Oder gleich, wie wahr meine Aussage ist, weil ich jedes meiner Wörter ja auch hätte nummerieren können. Wie viele Wörter werden denn noch folgen? Aus Sicht meiner ersten Wörter noch x bis y, aus Sicht der eben geschriebenen noch z bis zz - schade nur, dass ich bald fertig mit schreiben bin und beide Ansichten außerhalb des statistischen Relevanzbereichs liegen werden (obwohl zumindest die letzte Aussage nun wohl doch treffen wird, nachdem ich mit einem Trick der Natur - dem Mausrad - hierher zurückgekehrt bin um Text zu ergänzen, den Rest aber aus freier Entscheidung nicht löschen möchte :D)!

Ich finde aber den Gedanken sportlich, sich eine neue Apokalypse auszudenken, die nichts mit Realität, aber mit Wahrscheinlichkeit zu tun hat. Die Wertung bleibt natürlich auch trotz meines Kommentars jedem selbst vorbehalten. Eventuell macht es auch Sinn, die DA als Doomday Argument Religion eintragen zu lassen. Dann wäre die Sicht der DA Gläubigen geschützt und unantastbar. Kritik wird eben schnell aus Sicht derjenigen als Dummheit abgetan, die nicht an die Berechtigung der Kritik glauben und sich deswegen angegriffen und nicht verstanden fühlen. Und das meist, obwohl das niemand so wollte oder beachsichtigt hat.

Abschließend daher noch eine Buchempfehlung: Der schwarze Schwan. Die Macht höchst unwahrscheinlicher Ereignisse.

Noch etwas hinterher: Betriebsblindheit ist schon was tolles. Niemand möchte sich den Beruf oder die Hobbies, die er sich ausgesucht hat, schlecht reden lassen. Allen vorweg nicht der Statistiker die Statistik. Diese Aussage ist vermutlich wieder zu x bis y% wahrscheinlich. Also, nicht zu stark auf den Schlips getreten fühlen, mehr schmunzeln! Geht lieber mal zusammen raus die nächsten Nächte und schaut euch die Lyriden an, die sind nämlich echt.
 

Monod

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@ Runzelrübe:

Eventuell macht es auch Sinn, die DA als Doomday Argument Religion eintragen zu lassen.

Ich denke, das wird der Intention derjenigen, die von der Sinnhaftigkeit der Doomsday-Rechnung ausgehen, nicht gerecht. Auch wenn ich einer derjenigen bin, die die Gültigkeit dieser Rechnung konsequent auf den Bereich der Mathematik beschränkt wissen möchte, unterstelle ich den andersmeinenden "Gegnern" keinerlei quasi-religiöse Absichten. Die Diskussion hierzu ist ja aus einer Debatte zum Thema "Fermi-Paradoxon" entstanden und diente dazu, mögliche Lösungen auf Szenarien einzugrenzen, deren Wahrscheinlichkeit höher einzuschätzen ist, damit die Debatte nicht in Beliebigkeit versandet. Ich denke daher, dass diese Art von Polemik hier fehl am Platze ist.

Monod
 

Runzelrübe

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Die Diskussion hierzu ist ja aus einer Debatte zum Thema "Fermi-Paradoxon" entstanden und diente dazu, mögliche Lösungen auf Szenarien einzugrenzen, deren Wahrscheinlichkeit höher einzuschätzen ist, damit die Debatte nicht in Beliebigkeit versandet.

Und sie war anfangs auch sehr lesenswert! Ist sie aber nicht mehr seit nahezu 50 Einträgen. Dabei scheint der ein oder andere zu vergessen, dass hier jeder lesend teilnehmen kann. Somit auch jede Spider und jedes Webarchiv. Möchtet ihr zum Thema Doomsday Argument gleich als Direkttreffer hier landen? Bitteschön, nur zu.

Manchmal benötigt es einfach einen externen und maßlos übertriebenen Reiz, um die Banalität eines Streitthemas aus Sicht von Außenstehenden zu offenbaren.

Lies Dir doch einfach mal die letzten Seiten durch und sag mir, dass das aufgrund von Fakten aus dem Ruder gelaufen sein soll. Und eine gewisse Ironie wirst Du aus meiner Antwort hoffentlich rauszulesen imstande gewesen sein. So derb wie hier habe ich Vorwürfe, dass der jeweils andere einen Knall hat, kaum in irgendeinem seriösen Forum zu lesen bekommen!
 

Bynaus

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Runzelrübe schrieb:
Auf den Punkt gebracht wird laut DA alles umso wahrscheinlicher, weiter zu existieren, je länger es bereits existiert.

Das ist gar nicht so falsch. Dinge, die schon lange existiert haben, haben offenbar eine gewisse Robustheit in dieser Welt, deshalb ist es plausibel, ihnen in Abwesenheit von konkreten Hinweisen für das Gegenteil auch eine lange künftige Existenzzeit vorauszusagen.

Einzeller müssten dem DA zufolge aus der Sicht vor 1 Mrd. Jahren sowas von unwahrscheinlich gewesen sein, dass es an ein Wunder grenzen muss, dass es sie immernoch gibt

Vor 1 Mrd Jahre gab es die Einzeller wohl schon rund 3 Mrd Jahre lang, insofern wäre die Einschätzung nicht anders gewesen als heute. Aber sagen wir, du hättest geschrieben, "vor 4 Mrd Jahren". Dann wäre die Antwort: Richtig. Aber nur eine winzige Minderheit der Einzeller wäre auf diese (falsche) Einschätzung gekommen. Die allermeisten von ihnen lebten viel später. Die DA-basierte Einschätzung einer überwältigenden Mehrheit aller Einzeller, die je existiert haben, ist korrekt. Und das ist der Punkt.

Das DA sagt nicht, es werden noch soundsoviele Menschen geboren, dann ist Schluss. Das DA sagt: für 95% aller Menschen (oder Einzeller) werden noch zwischen 1/39 und 39 Mal so viele Menschen (Einzeller) geboren wie schon existiert haben. Für jeweils 2.5% sind es weniger bzw. mehr. Das stimmt AUF JEDEN FALL (wenn die Anzahl Menschen endlich ist, was sicher der Fall ist).

Wir wissen nicht, und wir haben auch keinerlei Hinweise diesbezüglich, ob wir zu den unteren 2.5%, den mittleren 95% oder den oberen 2.5% gehören. Aber wenn man in einer solchen Situation auf die mittleren 95% setzt, wird man in 95% der Fälle damit richtig liegen. Deshalb ist es vernünftig - in Abwesenheit von konkreten Hinweisen auf das Gegenteil - darauf zu setzen. Deshalb kann man sagen, wir sind mit 95% Wahrscheinlichkeit in den mittleren 95%.
 
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