Das Doomsday-Argument

Monod

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@ Runzelrübe:

Klar ist das Thema hier banal und bezogen auf die Realität irrelevant, aber der Streit war doch schon beendet, wenn auch nicht einvernehmlich gelöst. Warum wärmst Du dann das Thema aufs Neue auf und provozierst weitere Erklärungsversuche, die hier schon im Dutzend nachzulesen sind?

Monod
 

Runzelrübe

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@ Runzelrübe
[...]
Warum wärmst Du dann das Thema aufs Neue auf und provozierst weitere Erklärungsversuche, die hier schon im Dutzend nachzulesen sind?

Das Datum muss mir während des Lesens wohl entfallen sein. Mir persönlich lag viel daran, den Buchtipp zum Thema loszuwerden und dieser bedurfte der Vorstellung meiner Meinung! Das Warum wäre damit also geklärt.

Das Thema ist ganz offensichtlich immernoch ungeklärt. Es bleibt weiterhin offen, ob überhaupt ein Konsens gefunden werden kann. Dass es trotz Zeitabstand nach einem Monat immernoch so heiß begehrt ist, konnte ich nicht erahnen.

Gern erinnere ich Dich für zukünftige Gelegenheiten daran, dass Du mir Deine Meinung auch als Privatnachricht zukommen lassen kannst. Ich müsste sonst im Gegenzug annehmen, dass Du Dich profilieren willst, indem Du mir unterschwellig eine böswillige Absicht unterstellst.
 

Monod

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@ Runzelrübe:

Gern erinnere ich Dich für zukünftige Gelegenheiten daran, dass Du mir Deine Meinung auch als Privatnachricht zukommen lassen kannst.

Daran werde ich mich zukünftig gern geflissentlich erinnern. :)

Ich müsste sonst im Gegenzug annehmen, dass Du Dich profilieren willst, indem Du mir unterschwellig eine böswillige Absicht unterstellst.

Na, wenn das mal keine böswillige Unterstellung ist ... ;)

Monod
 

Alex74

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Ich habe in den neuen Beiträgen nichts gelesen was nicht schon mehrfach im Laufe des ganzen Threads beantwortet oder sonstwie geklärt wurde. :(
 

Runzelrübe

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Ich habe in den neuen Beiträgen nichts gelesen was nicht schon mehrfach im Laufe des ganzen Threads beantwortet oder sonstwie geklärt wurde. :(

Na da hab ich Abhilfe. Den Buchtipp kann man zwar überlesen, jedoch nicht folgende Begebenheit aus der Natur. Ironischerweise habe ich auch nach mehrfachem Durchsuchen keine Anhaltspunkte gefunden, dass ihr über das Folgende nachgedacht habt.

Ihr alle kennt doch sicherlich das gute alte "Hare and Fox" oder noch besser "Predator and Prey". Falls nicht, es ist sehr einfach erklärt und landet am Ende womöglich noch als ein Kritikpunkt auf Bynaus' Seite!? :)

Die Populationen von Hase und Fuchs oder irgendeiner beliebigen anderen Jäger/Beute-Paarung schwanken periodisch und doch vollkommen abhängig voneinander zwischen Minima und Maxima. Die Geburtenrate der Beute und die Sterberate des Jägers stehen hierbei der geringen Wahrscheinlichkeit eines Treffens gegenüber, bei der die Beute ziemlich häufig ihren finalen Weg antritt.

Kurzum, hier spricht der liebe Herr Simulant aus mir:

h_count' := h_birthrate * h_count - p_meeting * h_count * fox_count
f_count' := -f_deathrate * f_count + p_meeting * h_count * fox_count

Dieses dynamische System hat eine innere Abhängigkeit, die einer fundamentalen Annahme des Doomsday Arguments widerspricht - der Annahme, dass die meisten Hasen dann geboren würden, wenn es die meisten Hasen gibt.

Falsch! Die Geburtenrate ist nämlich von der Anzahl Füchse abhängig, mit denen ein Treffen stattfinden kann. Hasenmutti tot = kleine Mümmelmännchen auch tot. Ob nun geboren oder nicht, entscheidend ist das Überleben, damit diese auch wieder Nachfahren produzieren können.

Demnach werden Hasen, welche die Menge an Hasen berechnen möchten, die da noch kommen werden, sich arg vertun, wenn sie annehmen, sie gehörten zum Durchschnitt. Der externe Reiz ist eben doch entscheidend.

Tja, wie soll man das verdauen. Nunja, unsere Jäger sind wir selbst. Und genau aus diesem Grund sind Kriege, Hungersnöte, Katastrophen, Seuchen und das ganze Brimborium als Faktoren mit zu beachten. Nicht die Nummer, die wir ziehen, ist entscheidend sondern ob wir a) weiblich sind und b) ob wir lange genug überleben, dass wir neue Nummern produzieren können und dass diese ebenfalls überleben. Macht da gern ein Polynom x-ter Ordnung draus, irgendwas wird schon hinreichend genug sein (über mehrere Generationen hinweg betrachtet).

Wir müssen uns selbst als Jäger und Beute ansehen, auch wenn die Zeiträume der Schwankungen nicht periodisch sind. Und wenn wir das tun, dann erst werden wir sehen, dass nicht ausschließlich die Tatsache, dass man geboren wurde sondern auch wann man geboren wurde, auf die Formel Einfluss nimmt.

Ich sehe jetzt hoffentlich ein paar Köpfe rauchen. Bin sehr gespannt auf eure Kommentare. Wie gesagt, echtes Beispiel aus der Natur. Nix Mathe.

Realtität >> Mathe :)
 
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Alex74

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Gähn. Periodizität einer Population wurde längst geklärt. Blätter mal ein "bißchen" zurück.
 

Alex74

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Vielleicht muß man mir wirklich erklären was an seiner Argumentation "ironisch" sein soll. Entweder man argumentiert oder man läßt es sein.
 

Runzelrübe

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Vielleicht muß man mir wirklich erklären was an seiner Argumentation "ironisch" sein soll. Entweder man argumentiert oder man läßt es sein.

Du wirfst mir also den Brocken hin, nicht zu argumentieren. Dann schau mal Deine Antworten an. An meiner Argumentation ist nichts ironisch. Möglicherweise könntest Du noch einmal lesen statt Dich auf Deiner durch Satzumstellung entstandenen argumentfreien Fehlinterpretation auszuruhen. Vielen Dank!

Die angesprochene Ironie lag darin, dass ihr euch bereits die Köpfe blutig schlugt obwohl ein Ansatz wie die Jäger/Beute Abhängigkeit, die auf die Gleichförmigkeit der Geburtenwahrscheinlichkeit Einfluss nimmt, gerade einmal am Rande eines einzigen Beitrags von mehr als 200 auffiel. Ein Beitrag, der jedoch in seinen Zusatzannahmen unterging, die schlüssig genug in euren Ohren klangen.

Ihr habt euch gegenseitig gejagt! Ironisch genug?! Verstanden?!

Dieses dynamische System hat eine innere Abhängigkeit, die einer fundamentalen Annahme des Doomsday Arguments widerspricht - der Annahme, dass die meisten Hasen dann geboren würden, wenn es die meisten Hasen gibt.

Hasen sollten sich tunlichst verkneifen, zu postulieren, dass sie wahrscheinlich zu 95% zu den letzten 95% aller Hasen gehören. Wenn "n" nicht berechenbar ist, gilt auch "N < 20n" nicht. Im DA Fall der Hasen ist die Eintrittswahrscheinlichkeit, eine bestimmte Nummer zu ziehen, für die es laut DA nicht bestimmbar sein muss, welche sie ist, eben nicht gleichverteilt.

Personen pflegen gern zu sagen, etwas sei trivial. Sie meinen damit jedoch nicht die mathematische Implikation sondern, dass sie keine einfache Möglichkeit kennen, das Angesprochene so zu erklären, wie sie glauben, dass es interpretiert werden sollte. So ähnlich fühle ich mich, wenn ich die Erklärungen pro DA durchlese. Ich sehe, dass ihr daran glaubt. Es ist und bleibt eine mathematische Spielerei auf abzählbaren, diskret gleichverteilten Mengen. Und dies gilt eben auch nur dann, wenn aus der gezogenen Nummer keine Abhängigkeit für alle noch folgenden Nummern entsteht, wie im Fall von Lebenwesen in der Natur.

Nehmen wir die Entwicklung eines fiktiven Tiers namens DAT, welches am Anfang 1.000 Eier legen kann und von Generation zu Generation eine um Faktor 1.000 gesteigerte Eiablage bekommt. Nur ein DAT pro Generation ist fruchtbar und das nur einmal.

Das erste DAT entsteht evolutionsbasiert.

Laut erstem DAT ist es zu 95% wahrscheinlich, dass es zu den 95% letzten DAT gehört. Laut DA werden zu 95% maximal 20 DAT jemals geboren, obwohl das DAT genau weiß, dass es 1.000 Eier legen wird und alle überleben werden. Nunja, hat es sich eben auf dem Papier vertan.
1.000 DAT gehen nun davon aus, dass es zu 95% jemals überhaupt 20.020 DAT geben wird, weil es ja bisher 1.001 gab und dass sie selbst zu den letzten 95% gehören. Das nächste fruchtbare DAT legt 1.000.000 Eier. 1.000.000 DAT gehen nun davon aus, dass es - ich spare mir den Rattenschwanz - maximal 20.020.020 DAT geben wird. Das einzige fruchtbare DAT der Generation 3 stirbt leider verfrüht vor der Eiablage.

Kein DAT der ersten und zweiten Generation hat richtig gelegen. Wäre der Prozess weitergelaufen, hätte bis auf die immer letzte Generation nicht ein DAT richtig gelegen mit seiner Prognose. Trotzdem sind sie auf die stattliche Anzahl von 1.001.001 DAT gekommen. Die Zeitspanne war total egal. Nur eben nicht, dass nicht jedes DAT fruchtbar ist und bei Bedarf austauschbar. Und eben dieser Faktor beeinflusst die Gleichförmigkeit für DATs, so wie es hunderte Faktoren in der Umwelt für uns tun. DATs sind eben nur einmal fruchtbar und es gibt eben nur einen Eiableger pro Generation. Dass sich schließlich die letzte Generation zu den letzten 95% zählen darf, erübrigt sich und kann unter "sich selbst erfüllender Prophezeihung" zusammengefasst werden. Sie wissen, dass sie sterben werden, auch wenn sie mathematisch ausrechnen können, dass sie maximal noch so und so viele werden können. Wäre der Prozess weiter gelaufen, hätte immer nur die letzte Generation überhaupt ins Blaue getroffen mit ihrer Aussterbenswahrscheinlichkeit. Diese letzte Generation fällt laut DA aber eh raus.

Unter Garantie kommt jetzt, dass es sowas in der Natur nicht gibt. Nun, Kollektivstaaten wie Ameisen sind von ihrer Königin abhängig. Der Brutfaktor kann meinetwegen durch Umwelteinflüsse symbolisiert werden oder durch dynamische Entstehung weiterer Brüterinnen.

Die Interpretation mathematischer Wahrscheinlichkeiten auf die Realität kennen wir aus dem Fernsehen - z.B. den Wetterbericht. Sicherlich könnten wir auch jeden Tropfen nummerieren. Auch jedes Atom. Dumm nur, dass ich nicht weiß, wo die anderen Atome jetzt noch herkommen sollen. Das DA funktioniert nicht auf lokale Systeme angewandt oder Systeme, die im Start ingebegriffen sind oder eben dynamisch. Die Annahmen halten nicht!

Der Glaube daran, dass die DA so fundamental richtig sein muss für die Anwendung auf die Realität, hat scheinbar mit dem Irrglauben zu tun, dass Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrheit und Wahrscheinlichkeit dasselbe wären.

Wieso also stoßen solche Kritikpunkte gleich auf eine Wand aus Unglauben und Ablehnung, Spott und Häme? Wenn ihr das DA für das noch komplexere Fermi Paradoxon benutzen wollt, dann geht ruhig auch mal von einer weiter gefassten astrobiologischen Grundlage aus.

Das DAT lässt grüßen!
 

Bynaus

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@Runzelrübe: Wie Alex schon gesagt hat: das zyklische Populationsmodell wurde längst behandelt. Die Wahrscheinlichkeit, im ersten von unzähligen Zyklen zu sein, ist winzig klein. Es wäre sehr wahrscheinlich, dass in einer zyklischen Population ein zufällig gezogener Beobachter auch viele vorangehende Zyklen beobachtetn würde.
Das ist bei der Menschheit nicht der Fall. Falls noch viele zyklische Populationsschwankungen in unserer Zukunft liegen, dann befinden wir uns heute am Anfang des ersten Zyklus. Wenn es sehr viele dieser Zyklen gibt, ist das eine sehr unwahrscheinliche Position, womit diesem Szenario keine besonders hohe Eintretenswahrscheinlichkeit zugeschrieben werden sollte.

EDIT:

1.000.000 DAT gehen nun davon aus, dass es - ich spare mir den Rattenschwanz - maximal 20.020.020 DAT geben wird. Das einzige fruchtbare DAT der Generation 3 stirbt leider verfrüht vor der Eiablage.

Trotzdem sind sie auf die stattliche Anzahl von 1.001.001 DAT gekommen

Da 1001001 < 20020020, haben die meisten DAT (1000000 von 1001001) also mit ihrer Einschätzung recht gehabt. Wo ist das Problem?
 
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Runzelrübe

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Da 1001001 < 20020020, haben die meisten DAT (1000000 von 1001001) also mit ihrer Einschätzung recht gehabt. Wo ist das Problem?

Die Erklärung erfolgte bereits in meiner Antwort. Jedes DAT jeder Generation bis auf die jeweils allerletzte Generation wird mit den Prognosen falsch liegen.

Wäre der Prozess weitergelaufen, hätte bis auf die immer letzte Generation nicht ein DAT richtig gelegen mit seiner Prognose. [...] Dass sich schließlich die letzte Generation zu den letzten 95% zählen darf, erübrigt sich und kann unter "sich selbst erfüllender Prophezeihung" zusammengefasst werden. Sie wissen, dass sie sterben werden, auch wenn sie mathematisch ausrechnen können, dass sie maximal noch so und so viele werden können. Wäre der Prozess weiter gelaufen, hätte immer nur die letzte Generation überhaupt ins Blaue getroffen mit ihrer Aussterbenswahrscheinlichkeit. Diese letzte Generation fällt laut DA aber eh raus.
 

Schmidts Katze

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Die Erklärung erfolgte bereits in meiner Antwort. Jedes DAT jeder Generation bis auf die jeweils allerletzte Generation wird mit den Prognosen falsch liegen.

So what?

Die letzte Generation umfasst mehr als 95% aller Individuen, und damit behält das DA recht.

Wir haben hier schon die wildesten Konstruktionen erlebt, aber immer war es so, daß wenn alle Individuen einer Population annehmen, sie gehörten zu den mittleren 95%, 95% von ihnen recht hatten; und das ist die Aussage des DA.

Grüße
SK
 

Kibo

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1.000.000 Hatten mit ihrer Schätzung recht, das sind sogar noch mehr als 95%.
Beeindruckend wie hoch doch die Trefferwahrscheinlichkeit vom DA ist:)
Wenn ich nicht sowieso schon vom DA überzeugt wäre, wäre ich es spätestens jetzt:D
 

Schmidts Katze

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Wenn ich nicht sowieso schon vom DA überzeugt wäre, wäre ich es spätestens jetzt:D

Warte ab!

Die "Ungläubigen" werden auch jetzt nicht überzeugt.
Ich weiss gar nicht, warum ich hier noch argumentiere, wir erreichen eh nichts.

Und inzwischen ist es mir auch egal, ob ich noch jemand überzeugen kann, eigentlich hatte ich für mich schon öfter beschlossen, mich an dieser Diskussion nicht mehr zu beteiligen.

Grüße
SK
 

Alex74

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@Runzelrübe: nimms nicht schwer wenn ich mit einsilbig halte, aber nach all dem Kokolores in dem Thread hier will ich auch nicht mehr weit ausholen wenn Dinge schonmal genannt wurden (und auch Dein Beispiel ist nur eine Version des "aber-wenn-die-Bevölkerungskurve-keine-Gaußglocke-ist"-Arguments). Das ist nichts Persönliches.

Und inzwischen ist es mir auch egal, ob ich noch jemand überzeugen kann, eigentlich hatte ich für mich schon öfter beschlossen, mich an dieser Diskussion nicht mehr zu beteiligen.
Willkommen im Club :D
Ich meine halt wie gesagt daß es nicht viel noch zu erklären gibt, alles wurde irgendwie schonmal genannt und daher genügt es erstmal darauf zu verweisen, und dazu bin ich mir noch nicht zu schade :) .
 

Runzelrübe

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So drehen wir uns im Kreis. Voraussetzungen zur Anwendbarkeit werden selektiv ignoriert oder je nach Bedarf wieder hinzugenommen, wenn sie grad benötigt wird, um Teilaussagen über Teilbereiche oder zu deren Gültigkeit zu treffen. Wieso nur wurde das alles unter einem gemeinsamen Namen zusammengefasst?

So reden wir hier womöglich bereits über x verschiedene DAs. Dem einen ist es egal, dass die Voraussetzung, gleichförmig verteilt sein zu müssen, für die Anwendbarkeit erfüllt ist, dem anderen eben andere Teilaspekte. Irgend eine Teilaussage lässt sich immer finden, die wahr(scheinlich) sein könnte. Und natürlich ist das immer die offensichtlichste Teilaussage - diejenige, die sich nur auf einen Teil des Beitrags bezieht. Wir sind sogar schon so weit, dass wir einer gewissen Teilmenge dieser in process nicht abschätzbaren endlichen Menge mit voraussetzungsdynamischem Ansatz bestimmte Rechte zusprechen, z.B. das Recht, Recht zu haben. ;)

Für den nächsten Exkurs Richtung Intervallarithmetiken rate ich dringend davon ab zu denken, es handle sich um Wahrscheinlichkeitsrechnung und ebenfalls vice versa. Einigen wir uns doch einfach darauf, dass niemand der DA eine wirkliche Aussagekraft unterstellen möchte, nicht einmal eine wahrscheinliche, dann könnt ihr alle gern euren Glauben behalten. :rolleyes:
 

Kibo

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Ob Statistik was mit Glauben zu tun hat....
meiner Meinung nach geht es hier um durch Deduktion erlangtes Wissen (Ja Wissen!).
 

Alex74

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@Kibo: einschränkend vielleicht: Wissen um eine Wahrscheinlichkeit. Wie gesagt war es mein Eindruck daß dies manchen nicht völlig klar war/ist.
Wahrscheinlichkeitsrechnung ist etwas, das sehr oft unserer Einschätzung und unseren Wünschen widerspricht.

@Runzelrübe: Welche "Teilaussage" am Satz "Die Wahrscheinlichkeit zu den mittleren 95% zu gehören beträgt 95%" meinst Du?
 
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