Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren
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julian apostata
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Das meinte ich nicht. Es sollten A mit v und B mit v+u rotieren, und zwar alle beide aus Sicht der Mitte.
Yukterez
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Dann gilt die erste Formel. Ein Beispiel mit hohen Geschwindigkeiten: angenommen der Umfang des Kreises beträgt U=1 Lichtsekunde. Die erste Uhr kreist mit v=2/3·c, während die zweite im System der ersten diese mit 3/4·c überholt. Im System des Beobachters in der Mitte ist die Umlaufgeschwindigkeit daher 5/6·c so dass u=c/6. Im System des Beobachters in der Mitte überholt die schnellere Uhr die langsamere somit alle t=kgV(U/v,U/(u+v))=6 sek. Im System der langsameren Uhr geschieht das alle t·√(1-v²/c²)=√20 sek, und im System der schnelleren alle t·√(1-(v+u)²/c²)=√11 sek. Die bewegten Beobachter können diese Zeiten auch bei jeder Begegnung direkt und ohne Lichtlaufzeiten aneinander ablesen, und wenn welche aufgestellt sind an den Bahnhofsuhren die entlang des Kreises ruhen die besagten 6 sek (beim zweiten, dritten und x-ten Rendezvous dann das entsprechende Vielfache davon). Die ruhenden Beobachter werden ebenfalls bei jedem Rendezvous die oben genannten Zeiten ablesen.
alles.kein.problem.ich.hab.die.mathematik.dazu.png,
Yukterez
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nocheinPoet
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Moin,
also mal ein kurzes Resümee zum bisher verstandenen. Die Scheibe rotiert, oder der Zug kreist, die Uhren wurden über das Signal in der Mitte synchronisiert.
1. Für den Beobachter ruhend über der Scheibe gehen alles Uhren synchron.
2. Für den Beobachter neben einer Uhr am Scheibenrand oder im Zug gehen die Uhren hingegen nicht synchron, das Signal hat für diesen Beobachter eben nicht alles Uhren gleichzeitig erreicht.
Hoffe soweit passt das.
Grüble aber noch, in einem Inertialsystem ist die Position des Beobachters für die Gleichzeitigkeit egal, also in einem "normalen" Zug kann der sich überall im Zug aufhalten, oder sonst wo, solange er zum Zug ruht. Wie ist es nun auf der rotierenden Scheibe, bewegt man nun den mit der Scheibe rotierenden Beobachter vom Rand in den Mittelpunkt, müssten dann alle Uhren weiterhin nicht synchron laufen. Das passt wo nicht so wirklich, denn er ist dann ja gleich weit von allen Uhren entfernt und dreht sich nur um seine eigene Achse.
Also auf der Scheibe spielt dann der Ort des Beobachters eine Rolle für die Gleichzeitigkeit die er beobachtet?
Auch über die Synchronisation nach Einstein im Zug grüble ich noch, der im Zug ruhende Beobachter kann seine Uhr neben sich, die davor und dahinter mit einem Signal für sich synchronisieren, diese drei Uhren gehen dann für ihn gleich, aber er schafft es nicht (über Spiegel) das Signal im Zug, oder auf der Scheibe im Kreis zu führen und so für sich alle Uhren zu synchronisieren?
Für einige hier mag es ja trivial sein, mir fehlt auch zurzeit ein wenig die Ruhe, aber so richtig klar ist mir das alles noch nicht wirklich.
Schönes Wochenende
neP
also mal ein kurzes Resümee zum bisher verstandenen. Die Scheibe rotiert, oder der Zug kreist, die Uhren wurden über das Signal in der Mitte synchronisiert.
1. Für den Beobachter ruhend über der Scheibe gehen alles Uhren synchron.
2. Für den Beobachter neben einer Uhr am Scheibenrand oder im Zug gehen die Uhren hingegen nicht synchron, das Signal hat für diesen Beobachter eben nicht alles Uhren gleichzeitig erreicht.
Hoffe soweit passt das.
Grüble aber noch, in einem Inertialsystem ist die Position des Beobachters für die Gleichzeitigkeit egal, also in einem "normalen" Zug kann der sich überall im Zug aufhalten, oder sonst wo, solange er zum Zug ruht. Wie ist es nun auf der rotierenden Scheibe, bewegt man nun den mit der Scheibe rotierenden Beobachter vom Rand in den Mittelpunkt, müssten dann alle Uhren weiterhin nicht synchron laufen. Das passt wo nicht so wirklich, denn er ist dann ja gleich weit von allen Uhren entfernt und dreht sich nur um seine eigene Achse.
Also auf der Scheibe spielt dann der Ort des Beobachters eine Rolle für die Gleichzeitigkeit die er beobachtet?
Auch über die Synchronisation nach Einstein im Zug grüble ich noch, der im Zug ruhende Beobachter kann seine Uhr neben sich, die davor und dahinter mit einem Signal für sich synchronisieren, diese drei Uhren gehen dann für ihn gleich, aber er schafft es nicht (über Spiegel) das Signal im Zug, oder auf der Scheibe im Kreis zu führen und so für sich alle Uhren zu synchronisieren?
Für einige hier mag es ja trivial sein, mir fehlt auch zurzeit ein wenig die Ruhe, aber so richtig klar ist mir das alles noch nicht wirklich.
Schönes Wochenende
neP
julian apostata
Registriertes Mitglied
Zur Rechnung von Y
A ist mit v=2/3*c unterwegs und B mit u=1/6*c schneller (aus Sicht der Mitte). Der Gangunterschied nach einer Begegnung ist sqrt(20)-sqrt(11)~1.156s
$$t\cdot\left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\sqrt{1-\frac{(v+u)^2}{c^2}}\right)\sim -t\cdot\frac{u\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\sim -\frac{x\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$
Während seine Uhren sich alle 6s begegnen, halte ich u so klein, dass sie nur alle paar Jahrmillionen ihre Zeiten vergleichen können.
Trotzdem lässt sich ein Gangunterschied von (2/3)s/sqrt(1-2²/3²)~0.894s nicht unterbieten!
A ist mit v=2/3*c unterwegs und B mit u=1/6*c schneller (aus Sicht der Mitte). Der Gangunterschied nach einer Begegnung ist sqrt(20)-sqrt(11)~1.156s
$$t\cdot\left(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\sqrt{1-\frac{(v+u)^2}{c^2}}\right)\sim -t\cdot\frac{u\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\sim -\frac{x\cdot v/c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$
Während seine Uhren sich alle 6s begegnen, halte ich u so klein, dass sie nur alle paar Jahrmillionen ihre Zeiten vergleichen können.
Trotzdem lässt sich ein Gangunterschied von (2/3)s/sqrt(1-2²/3²)~0.894s nicht unterbieten!
Moin neP,
das Problem ist deine 2. Frage selbst:
Was der Beobachter für Anzeigen sieht, ist doch erstmal nur retardiert. Wenn die Uhren (global ein Zeitnetzwerk bilden) synchron sind, sind sie es.
Die Frage ist, wie der an einer Uhr mitrotierende Beobachter prüfen kann, ob sie synchron sind oder wie er selbst sie synchronisieren kann.
Hier im Thread wurde zu häufig die Definition der Gleichzeitigkeit mit der Konvention der Synchronisation (unpräzise) vermischt.
Der Beobachter sieht also lediglich unterschiedliche Anzeigen, und die unterscheiden sich auch noch links- oder rechtsrum,
da muß er eben ein bißchen rumrechnen, um festzustellen ob sie synchron sind, er muß beide Richtungen vergleichen wegen +v und -v.
Grüße Dip
Ja, sofern der Beobachter am Scheibenrand mitrotiert. Allerdings gibt es da noch einen wichtigen Punkt:
Diese Beobachter sind in der SRT meistens nur eine abkürzende Sprechweise für das Inertialsystem, in dem der Beobachter ruht. Synchronisation ist eine Eigenschaft eines Koordinatensystems, nicht eines Beobachters - das ist schon klar aufgrund der Tatsache, dass ein Beobachter nur an einem Punkt ist, während die Synchronisation zwischen verschiedenen Punkten erfolgt. Ich habe meine Antworten entsprechend auch nicht für verschiedene Beobachter gegeben, sondern zu den drei von dir genannten Beobachtern jeweils das Koordinatensystem spezifiziert, für das sie wohl am ehesten stehen. Du hattest z.B. zwei verschiedene Beobachter auf der Achse. Die ruhen beide im selben Inertialsystem, deswegen habe ich angenommen, dass der rotierende Beobachter für ein rotierendes Koordinatenssytem steht. Und der dritte Beobachter am Rand war ganz verwaist, für den habe ich ein momentan mitbewegtes System angenommen.
In diesem Sinne ist die Position des mitrotierenden Beobachters im Fall 2 egal, weil es einfach um ein rotierendes Koordinatensystem geht. Die Aissagen zur Synchronisierung galten für das Koordinatensystem. Wir haben uns aber meistens auf nur eine Umfangslinie beschränkt, weil das einfacher ist und trotzdem alle wesentlichen Schwierigkeiten enthält. Insbesondere kann man sich dann sehr gut eine "Abwicklung" vorstellen, in der man sich statt des Umfangs einen Zug vorstellt - oder eben gedanklich einen Zug um den Umfang wickelt.
Synchronisierungsprozeduren über lange Strecken sind eigentlich nur dann ausreichend gut definiert, wenn man es mit einem Inertialsystem zu tun hat, in dem alle ruhen. Im allgemeinen Fall geht man über in die Differentialgeometrie, wo immer nur eine kleine Umgebung um jeden Punkt ausreichend genau mit einem Inertialsystem zu beschreiben ist. Das heißt für unser rotierendes System, dass man sich z.B. mit dem Beobachter direkt vor einem einwandfrei synchronisieren kann, nicht aber mit weit entfernten Beobachtern. Das funktioniert stattdessen "standardmäßig" so, dass man sich mit seinem Nachbarn synchronisiert, der wieder mit seinem Nachbarn usw., bis man so alle zueinander synchronisiert hat. Man macht das also immer über eine ganze Kette von Beobachtern. Und wenn Rotation im Spiel ist, dann hat man das Problem, dass man verschiedene Ergebnisse erhält, wenn man über verschiedenen solche Beobachterketten synchronisiert - z.B. im Uhrzeigersinn oder dagegen.
Wenn da nichts rotiert, dann kann man hingegen linksherum oder rechtsherum im Kreis, kreuzweise oder spiralförmig synchronisieren, es kommt immer dasselbe raus.
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Dgoe
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Ich bin für die sofortige Suspension dieses Users aus diesem Forum:
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=792&hilit=Bernhard&start=530#p118375
Edit: Soeben erst entdeckt.
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=792&hilit=Bernhard&start=530#p118375
Edit: Soeben erst entdeckt.
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Dgoe,
was hast Du erwartet? Das er sich ändert? Auch wenn er nach der letzten Ermahnung etwas kleinlaut ausnahmsweise mal sachlich geantwortet hat.
Das ist ein Typ, der sich in Foren begibt um dort Menschen zu nerven. Ihm ist es dabei egal worum es im Forum geht, Hauptsache nerven. Selbst vor psychisch labilen Menschen macht er keinen halt und macht selbst diese nieder - ohne Rücksicht auf mögliche Konsequenzen für diese Menschen.
Was sowas für ein Mensch ist, ist kaum vorstellbar. Wie tief gesunken muss man moralisch sein um sich an sowas zu ergötzen? Und wie arm muss man sein, wenn man sowas nötig hat um sich selbst etwas wertiger zu fühlen?
Was von ihm sachlich zu halten ist, wird deutlich wenn man mal ein bisschen recherchiert. Da fragt er in anderen Foren was denn eine "Ableitung" sei und wie man sowas berechnet. Oder woanders wundert er sich wie denn ein Photon immer c haben kann, auch wenn es von einer Quelle mit v>0 ausgesendet wird. Alles was er dann irgendwo aufschnappt, verkauft er dann wieder in anderen Foren als sein Gedankengut. Sicher geht er demnächst auch mit dem hier Erlernten hausieren. Viel Zeit dafür scheint er ja zu haben.
Der Kerl ist eigentlich eine Lachnummer (Gibt schöne Selfies von ihm in selbstgemachten Phantasieuniformen und mit Waffen - soll wohl ganz gefährlich aussehen...), allerdings wegen des fehlens irgendeiner moralischen Selbstkontrolle, u.U. eine ziemlich gefährliche.
Dabei fühlt er sich im Internet komplett sicher - selbst seine Adresse und Telefonnummer ist überall zu finden.
Also, lässt man ihn hier weiterhin die Möglichkeit sich zu präsentieren und alle für dumm zu erklären oder schmeisst man ihn raus? In anderen Foren (notfalls in seinem eigenen) wird er eh über uns, Astronews und dem Rest der Welt lästern. Insofern macht es doch nur einen geringen Unterschied.
Sorry, aber das musste mal raus.
Gruss,
Christian
Dgoe
Gesperrt
Die Sachlichkeit zuletzt war ja ok. Aber der Link zeigt, dass er Forenregeln nicht ernst nimmt, ebensowenig die Ermahnungen. Macht sich woanders darüber öffentlich lustig. Das ist nicht zu dulden, gar nicht. Also überhaupt nicht. So sehe ich das nun mal. Wenn das Forum hier seine Mitglieder respektiert, dann kann es nicht gleichzeitig jemanden respektieren (oder akzeptieren, tolerieren), der alle anderen öffentlich verhöhnt zusammen mit dem Forum selber. Also da gibt es überhaupt nichts zu überlegen.
Das ist doch eine Vorführung, hatte mich schon gewundert woher immer soviele Gäste auftauchen, nach Posts von Y.
Das ist doch eine Vorführung, hatte mich schon gewundert woher immer soviele Gäste auftauchen, nach Posts von Y.
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Yukterez
Gesperrt
Der doppelte Maßstab
Feststellend,
Yukterez
Wenn du die Forenregel hier keine Streitereien aus anderen Foren fortzusetzen meinst, die hast du mal wieder selber gebrochen. Was für ein Glück für dich dass diese Regeln nur für mich gelten!
Das gilt nur wenn ich es mache; wenn deine eigenen Freunde es tun stört es weder dich noch den hiesigen Moderator.
Feststellend,
Yukterez
Yukterez
Gesperrt
Du hingegen scheinst nur mutig zu sein wenn du dich hinter deiner Anonymität verstecken kannst.
Im Gegensatz zu dir nichts zu verbergen habend,
Yukterez
Yukterez
Gesperrt
Ach so? Und was ist das hier:
Für mich sieht das ganz nach der Fortführung der Streiterei aus einem anderen Forum aus. Warum streitest du es denn ab, dir und deinen Freunden kann im Gegensatz zu mir wegen so etwas doch sowieso nichts passieren!
Es an deiner Stelle einfach zugeben würdend,
Yukterez
Yukterez
Gesperrt
Die (selbstverständlich nur für mich geltende) Regel lautet aber dass man hier keine Streitereien aus anderen Foren weiterführen darf, nicht dass man in anderen Foren die Streitereien von hier nicht kommentieren darf.
Wenn du mich damit zu einer Reaktion provozieren willst die du dann beim Administrator melden kannst gib dir keine Mühe, ich habe schon verstanden dass du hier im Heimvorteil bist.
Drüber stehend,
Yukterez
Der simple, aber für Dich nicht erkennbare Unterschied, ist: Wir haben keine Streitereien in anderen Foren, Du schon...
Dieses kindliche "Alle gegen mich" Gelaber, scheint Dir sehr zu gefallen. Das macht es aber trotzdem nicht wahrer, Pippi Langstrumpf.
Wer so arrogant und dumm auftritt, darf sich nicht wundern wenn er irgendwann demaskiert wird. Und der Versuch - per Link - hier persönliche Daten von mir öffentlich zu machen, geht auch nicht. Oder soll ich mal deine Daten verlinken? Keine Sorge, aber auf das Niveau lasse ich mich nicht ziehen. Wen es interessiert, der kann selbst recherchieren.
nocheinPoet
Registriertes Mitglied
Moin Ich,
ja ist mir soweit bekannt, "Beobachter" steht oft als Synonym für Bezugssystem, habe es auch so verstanden.
Ja, gibt ein Inertialsystem in dem die Scheibe rotiert, wo da ein Beobachter steht (wenn man einen dazu nimmt) ist egal, alle Uhren können über das Signal aus der Mitte in diesem System synchronisiert werden, und gehen dann dort eben synchron. Im rotierenden System gehen diese dann aber nicht synchron. Oder anders, sie gehen wohl alle gleich schnell, zeigen aber nicht mehr gleiche Zeiten an.
Das mit dem Zug finde ich recht gut, gibt da ja auch schon lineare Beispiele, ich habe das selber rauf und runter mit der LT gerechnet, viele Minkowski-Diagramme zu gezeichnet. So wurde mir auch die RdG noch klarer.
Das mit dem Inertialsystem in diesem Fall ist auch klar, die Erde rotiert ja auch, dennoch kann man hier lokal in einem Labor mit einem lokalen Inertialsystem arbeiten. Du hattest das auch ganz verständlich erklärt, auch wenn da wer es nicht verstanden hat, wie man in #8 ja lesen kann. Man kann in einem linear beschleunigten Bezugssystem mit lokalen Inertialsystem arbeiten, immer nur kurze Ausschnitte und dann in ein Inertialsystem wechseln, welches eben eine höhere Geschwindigkeit als das aktuelle hat. Joachim hat das glaube ich mal auch sehr schön vorgerechnet, ging glaube ich um das Zwillingsparadoxon.
Da war ich auch schon im Grübeln, auch wo klar, mit sich selber muss es ja gehen, und dann nur ein ganz kleines Stück daneben sollte auch noch gehen, ...
Nun ja, da klemmt es noch immer ein wenig bei mir, also im Verstehen selber, annehmen kann ich das so schon. Mal sehen, ich hoffe ich finde die Tage ein wenig mehr Zeit, dann schreibe ich das mal mit dem Foto, ein ganz großer Film der belichtet wird, auf dem dann alle Uhren zu sehen sind, einmal rotiert dieser mit der Scheibe, ruht also im rotierenden System und einmal ruht der Film in dem Inertialsystem in dem die Scheibe rotiert. Man könnte dort am Rand dann auch noch ruhende Uhren aufstellen, so wie im Zugbeispiel es ja Uhren am Bahnhof und im Zug gibt. Auf den beiden Fotos sind dann immer alle Uhren zu sehen. Damals ging es darum, dass ein paar meinten, eine Uhr könnte ja immer nur eine Uhrzeit anzeigen und nicht zwei. Dazu viel mit dann das Beispiel mit den Fotos ein, an jeder Uhr im Zug stand dann ein Zugbegleiter und an jeder Uhr am Bahnhof eine Wärter. Die haben sich dann gegenseitig so fotografiert, dass neben der eigenen Uhr auch die des Gegenüber abgebildet wurde. Wie gesagt, die RdG und LK und ZD und eben auch die LT hatte ich darüber noch besser verstanden. Das mit der Scheibe bekomme ich auch noch hin.
Das ist mir immerhin doch schon klar.
Dann einen schönen Sonntagabend noch und vielen Dank für Deine Erklärungen
neP
Yukterez
Gesperrt
Entweder du verwechselst mich mit jemand anderem, oder du weißt nicht einmal was ein Selfie ist. Ich jedenfalls habe in meinem ganzen Leben noch keinen einzigen Selfie geschossen.
Was für ein Link, und vor allem was für Daten, du hast überhaupt keine Daten. Alles was du hast ist deine Anonymität für die du extra bezahlt hast und deretwegen du dich so stark fühlst.
Warum nicht, im Gegensatz zu dir muss ich mich nicht für das was ich bin schämen.
Was für eine Sorge, und vor allem, was für ein Niveau?
Mich wundernd dass du das Wort überhaupt richtig buchstabieren kannst,
Yukterez
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