Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren

[JuRo]

Lieber Herr Senf,

die Uhrzeit, die man sieht, ist nicht so wichtig, man kann sich das ausrechen und die Uhren entsprechend vor- oder nachstellen. Wichtiger ist, dass sich die Uhren relativ zueinander entlang des Umlaufs bewegen und nicht erst zur Scheibenmitte hin und dann weiter. Von Ort A gelangt man nach Ort B über einer Kurve, wenn die Scheibe rotiert. Man kann die Uhren also auch nicht direkt über eine Diagonale synchronisieren, man muss sie mit der Formel von Einstein \(\frac{1}{2} t ( v / V )^2\) synchronisieren, welche eine geschlossene Kurve berücksichtigt.

 

[TomS]

Ich habe vorher geschrieben, dass ein Beobachter am Rande der Scheibe die Uhren als nicht synchron sieht wenn sie über die Scheibenmitte mit dem Laserblitz synchronisiert wurden.

Bis jetzt sind keine vernünftigen Erklärungen vorgetragen worden warum die Uhren für den Beobachter am Rande synchron laufen sollen.

Natürlich sieht ein beliebiger Beobachter an einer Uhr A jede andere Uhr B, C, ... dann synchron, wenn er sie entlang des Lichtweges über den Spiegel S in der Mitte sieht. Das ist unabhängig davon, ob die Synchronisation vor Beginn der Rotation der Scheibe oder später erfolgt; die Uhren sind und bleiben synchron, d.h. für ausgetauschte Lichtsignale über S gelten immer identische Lichtlaufzeiten. Das folgt aus der Symmetrie des Problems.

Es ist natürlich klar, dass das ein andere Vorgehensweise ist als der direkte Austausch der Lichtsignale ohne Spiegel.

 

[JuRo]

Natürlich sieht ein beliebiger Beobachter an einer Uhr A jede andere Uhr B, C, ... dann synchron, wenn er sie entlang des Lichtweges über den Spiegel S in der Mitte sieht. Das ist unabhängig davon, ob die Synchronisation vor Beginn der Rotation der Scheibe oder später erfolgt; die Uhren sind und bleiben synchron, d.h. für ausgetauschte Lichtsignale über S gelten immer identische Lichtlaufzeiten. Das folgt aus der Symmetrie des Problems.

Es ist natürlich klar, dass das ein andere Vorgehensweise ist als der direkte Austausch der Lichtsignale ohne Spiegel.

Lieber TomS,

natürlich sieht Beobachter in der Mitte der Scheibe die Uhr bei 0° Grad und die Uhr bei 180° Grad oder 90° Grad synchron laufen, aber für Beobachter am Rande eben nicht, zumindest nicht gleichzeitig.
Dies folgt unmittelbar aus der (anderen) Formel Einstein für Synchronisation. Während für Beobachter am Rand das Licht die Strecke 2r zu der Uhr bei 180° Grad zurücklegt und damit die Formel \( t_B - t_A = t_A' - t_B\) gültig ist, gilt für Beobachter in der Mitte die Formel gleichzeitig die Formel \(\frac{t_B - t_A}{2} = \frac{t_A' - t_B}{2}\) was nicht dasselbe ist logischerweise. Darüber hinaus bewegt sich Uhr bei 0° Grad nicht entlang des Radius zur Mitte der Scheibe und dann senkrecht nach oben zu 90 ° Grad, sondern entlang des Umlaufs.

 

[cryptic]

...

Für einen Beobachter der nicht mit der Scheibe rotiert, gehen Uhren natürlich langsamer, je schneller diese bewegt sind, also je weiter außen diese sich auf der Scheibe befinden.

Du hast behauptet: "... Für den mit der Scheibe rotierenden Beobachter gehen alle Uhren gleich schnell, sie zeigen aber nicht gleiche Zeiten an, wenn diese von einem Signal aus der Mitte synchronisiert wurden. ...".

Wie begründest Du die Behauptung, dass so synchronisierte Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen?

 

[Ich]

Während für Beobachter am Rand das Licht die Strecke 2r zu der Uhr bei 180° Grad zurücklegt und damit die Formel \( t_B - t_A = t_A' - t_B\) gültig ist, gilt für Beobachter in der Mitte die Formel gleichzeitig die Formel \(\frac{t_B - t_A}{2} = \frac{t_A' - t_B}{2}\) was nicht dasselbe ist logischerweise.

Manchmal, da gibt es Augenblicke, da fühl ich mich richtig müde, aber so richtig...

 

[Ich]

Wie begründest Du die Behauptung, dass so synchronisierte Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen?

Ich fühl mich so müde... nur noch müde...

 

[Chrischan]

Mitfühlend...

 

[Charly]

Ich fühl mich so müde... nur noch müde...

Ich liebe Asterix

 

[Ich]

Ja, immer ein Zitat wert.

 

[Nathan5111]

Ja, wenn man "Das Prinzip des Seins" sich ausbreiten lässt ...

 

[JuRo]

Manchmal, da gibt es Augenblicke, da fühl ich mich richtig müde, aber so richtig...

Lieber Ich,

so richtig nachvollziehen, kann ich deine Aussage jetzt nicht. Ich nehme an, ich habe irgendwas nicht richtig verstanden. Nun gut, kein Problem, ich lerne gerne etwas dazu, deshalb eine Frage: Wenn Uhr 1 an Ort A und Uhr 2 an Ort B synchron laufen, welche Uhrzeit zeigt Uhr 2 wenn die Uhr 1 12:00 Uhr anzeigt? Entfernung zwischen Ort A und Ort B beträgt 1 Sekunde mit Lichtgeschwindigkeit.

 

[Herr Senf]

... (1.) Ich nehme an, ich habe irgendwas nicht richtig verstanden. ...
(2.) Wenn Uhr 1 an Ort A und Uhr 2 an Ort B synchron laufen, welche Uhrzeit zeigt Uhr 2 wenn die Uhr 1 12:00 Uhr anzeigt? ...

zu (1.) richtig
zu (2.) 12:00

 

[JuRo]

zu (1.) richtig
zu (2.) 12:00

Um 12:00:00 Uhr schickt man von Ort A einen Lichtstrahl nach Ort B. Dort zeigt die Uhr 12:00:01 als dieser mit der Information an Ort A sei 12:00:00 Uhr ankommt. Inwieweit laufen die Uhren denn synchron?

 

[Ich]

so richtig nachvollziehen, kann ich deine Aussage jetzt nicht.

Ich bin so weit, dir das zu glauben. Von daher im Sinne einer konstruktiven Diskussion die Auflösung: Ich hab' die zweite Formel einfach mal beidseitig mit 2 multipliziert und fand die Randbedingung, dass beide Formeln gleichzeitig gelten sollen, gar nicht so dramatisch.

Aber mach du mal weiter mir Dip. Wenn du auf irgendwas hinauswillst mit den Fragen, dann sag's doch einfach und tu nicht rum. Macht alles einfacher.

 

[JuRo]

Ich bin so weit, dir das zu glauben. Von daher im Sinne einer konstruktiven Diskussion die Auflösung: Ich hab' die zweite Formel einfach mal beidseitig mit 2 multipliziert und fand die Randbedingung, dass beide Formeln gleichzeitig gelten sollen, gar nicht so dramatisch.

Das ist leider falsch die Formel einfach mit 2 zu multiplizieren, denn die Strecke 2r verdoppelt sich ja auch nicht. Es ist zwar nicht dramatisch, aber nicht korrekt.

 

[TomS]

Lieber TomS,

natürlich sieht Beobachter in der Mitte der Scheibe die Uhr bei 0° Grad und die Uhr bei 180° Grad oder 90° Grad synchron laufen, aber für Beobachter am Rande eben nicht, zumindest nicht gleichzeitig.

Natürlich sieht der Beobachter am Rand die anderen Uhren synchron laufen, wenn er sie über den Spiegel betrachtet. Das war meine vorgeschlagene Methode.

Ist dir klar, dass es einen Unterschied gibt zwischen synchron und gleichzeitig?

Wenn die Uhren bzgl. des Beobachters im Zentrum synchronisiert werden, dann sieht dieser Beobachter zu jedem Zeitpunkt auf allen Uhren immer die selbe Zeit (diese Beobachtung erfolgt mit Lichtgeschwindigkeit). Wenn er diese Bilder der Uhren an alle Uhren versendet (ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit), dann kommen bei allen Uhren gleichzeitig diese Bilder aller Uhren an, und diese Bilder der Uhren zeigen wiederum alle die selbe Zeit. Das Experiment kann beliebig wiederholt werden und führt immer zum selben Ergebnis. In diesem Sinne laufen alle Uhren synchron.

Allerdings bedeutet das noch lange nicht, dass für alle Uhren der selbe Begriff der Gleichzeitigkeit gilt. Das Bild zeigt zunächst sicher eine andere Zeit (aus der Vergangenheit) als aktuell auf einer Uhr angezeigt wird. Das ist jedoch bereits im einfachsten Fall relativ zueinander ruhender Beobachter gegeben: wenn alle Uhren so eingestellt sind, dass sie dieselbe Definition von Gleichzeitigkeit verwenden, dann unterscheiden sich die abgelesenen Zeiten immer um die jeweilige Lichtlaufzeit. Gleichzeitigkeit bedeutet nicht, dass ich auf einer entfernten Uhr die selbe Zeit ablese, wie ich sie gerade hier bei mir ablese, Gleichzeitigkeit ist eine "Konstruktion".

 

[JuRo]

Natürlich sieht der Beobachter am Rand die anderen Uhren synchron laufen, wenn er sie über den Spiegel betrachtet. Das war meine vorgeschlagene Methode.

Nein, das geht gar nicht. Wenn Beobachter im Spiegel 12 Uhr sieht für die Uhr bei 90°, ist auf seine eigene Uhr bei 0° 12 Uhr 1 Sekunde. Die Uhren laufen für ihn nicht synchron.

 

[Chrischan]

Ich hab' die zweite Formel einfach mal beidseitig mit 2 multipliziert

Das ist leider falsch die Formel einfach mit 2 zu multiplizieren, denn die Strecke 2r verdoppelt sich ja auch nicht. Es ist zwar nicht dramatisch, aber nicht korrekt.

Aber Du bist Dir sicher zu wissen was es bedeutet beidseitig mit 2 zu multiplizieren?



Und der Kreisel dreht und dreht und dreht...

 

[mac]

Hallo JuRo,

Nein, das geht gar nicht. Wenn Beobachter im Spiegel 12 Uhr sieht für die Uhr bei 90°, ist auf seine eigene Uhr bei 0° 12 Uhr 1 Sekunde. Die Uhren laufen für ihn nicht synchron.

TomS hatte Dir doch soeben den Unterschied zwischen Gleichzeitig und Synchron, sogar sehr anschaulich, erklärt. Deine Auffassung daß das falsch ist, rührt einzig und allein daher, daß Du bei dieser Problematik keinen Plan hast was die einzelnen Begriffe bedeuten und Du diese Planlosigkeit durch falsche und auch in sich widersprüchliche Vorstellungen ersetzt. Laß' Dich doch einfach mal auf die Begriffserklärung von TomS ein, dann ist diese ganze Problematik an dieser Stelle sehr einfach und klar überschaubar.

Herzliche Grüße

MAC

Edit: Anderes Beispiel: Sinus und Cosinus derselben Frequenz sind synchron zueinander, erreichen aber nicht gleichzeitig ihr Maximum.

 

[Ich]

Und der Kreisel dreht und dreht und dreht...

Lustiges Zitateraten.