TomS
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Hier eine Arbeit im Rahmen der CDT.In der CDT ** betrachtet man nicht Graphen sondern immer nur die Triangulierung. In der LQG * hat man verschiedene Möglichkeiten zur Auswahl, wie das dynamische Wachstum des Graphen = des Spin-Netwerkes – erfolgen soll.
Der letzte Ansatz folgt daraus, die Diffusion bzw. einen Random Walk auf einem Graphen zu betrachten. Für die Diffusionsgleichung auf einer d-dim. Mannigfaltigkeit hängen die Lösungen von d ab. Auf einem gegebenen Graphen zunächst ohne irgendein d betrachtet man die Diffusion bzw. den Random Walk und berechnet daraus dieses d.
Das interessante ist, dass d weder ganzzahlig noch überall auf dem Graphen identisch sein muss, sondern lokal variieren kann. Z.B. könnte dies bedeuten, dass unser Universum nicht 3-dim. ist, sondern nur in sehr guter Näherung 3-dim., weil die o.g. notwendige Bedingung, dass der Graph einer 3-dim. Triangulation entspricht, minimal verletzt ist.
Die o.g. Überlegungen sind deutlich älter als die Bianconis, sie bewegt sich also nicht auf absolutem Neuland. Ich suche bei Gelegenheit mal ein paar Arbeiten heraus.
Spectral Dimension of the Universe
We measure the spectral dimension of universes emerging from nonperturbative quantum gravity, defined through state sums of causal triangulated geometries. While four-dimensional on large scales, the quantum universe appears two-dimensional at short distances. We conclude that quantum gravity...
