Nach dem Verständnis von Mathematikern ist
falsch, wenn zu "jeder" sofort mehrere Gegenbeispiele auf der Hand liegen (LQG; für Causets zumindest kein belastbares Theorem; zu allem weiteren ???).
Nein, nicht nur zu pauschal,
falsch.
"
Alle Menschen können fliegen (antaris, TomS)" ist was, wenn nicht falsch??
In der LQG spielt ein reguläres Gitter überhaupt keine Rolle.
Für's Protokoll: Die im folgenden
rot markierten Punkte sind in der LQG nicht zutreffend, die
violetten Punkte können vermutlich umgangen werden, da sie nicht die LQG selbst sondern nur die zugrundeliegende ECT betreffen. D.h. die Beweismethoden können
prinzipiell nicht bzw.
nicht in dieser Form auf die LQG übertragen werden.
en.wikipedia.org
[1]
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381903618?via=ihub
[2]
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381905241?via=ihub
Darauf habe ich leider keinen Zugriff, die Idee steht aber im Wiki-Artikel.
[3]
https://www.physics.rutgers.edu/~friedan/papers/Commun_Math_Phys_85_481-490_1982.pdf
In this paper, we show that the Hamiltonian approach to loop quantum gravity has a fermion doubling problem. To obtain this result, we couple loop quantum gravity to a free massless scalar and a chiral fermion field, gauge fixing the many fingered time gauge invariance by interpreting the scalar...
arxiv.org
Letzteres besagt, dass der
Spin Foam Approach - heute ohnehin der Mainstream - schlicht kein Problem hat; der Hamiltonsche Zugang hat dagegen viele Probleme, nicht nur
eventuell den des Fermion-Doublings. Der oben als letztes
rot eingefärbte Punkt bezieht sich jedoch auf etwas anders, nämlich darauf, dass der Hamiltonian
sicher nicht die genannte Form aufweist. Smolin et al. schreiben dazu eine ganzen Absatz:
Von der Behauptung,
jeder diskrete Ansatz (Causal Sets, NGF/CQNM, LQG, CDT) leide
prinzipiell unter dem Nielsen–Ninomiya–Theorem, bleibt
NICHTS übrig. Dazu muss man nicht mal irgendwas rechnen, Textverständnis reicht völlig.