Modified Gravity - Übersicht und Analyse alternativer Theorien

ralfkannenberg

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Wenn ich ohne zitieren in Threads antworte, dann antworte ich auf den letzten Beitrag.
Hallo Antaris,

bitte mach das nicht. Ich war früher mal in einem anderen Forum Moderator und wenn dann Threads getrennt oder zusammengeführt werden müssen, dann ist so etwas der Alptraum für jeden Moderator !


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bernhard

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... aber ich unterlasse dies nun in Zukunft vollständig und werde noch besser Quellen nennen, sowie zitieren.
Das Problem mit der KI ist, dass da sehr schnell logische Verbindungen und Zusammenhänge hergestellt werden, die nur schwer zu überprüfen und zu beurteilen sind. Eine Alternative dazu wäre es, die Arbeiten aufzulisten und Fragen dazu zu notieren.
 

antaris

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Arbeiten aufzulisten und Fragen dazu zu notieren.
Das mach ich doch die ganze Zeit. Was bringt es eine Fragenliste zu formulieren, wenn schon eine einzelne ganz einfache Frage nach einem regulären Gitter zur üblichen Eskalation führt?

Mein lapidares "learning-by-doing" ist konträr zum methodisch lernen. Dass nun mit ersteren durchaus auch bei komplexe Themen erfolgreich gelernt werden kann, dafür kann ich ja nix.
 

antaris

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Das Problem mit der KI ist, dass da sehr schnell logische Verbindungen und Zusammenhänge hergestellt werden
Nein ich nutze diese nur noch für Recherchen, Vergleiche, Erläuterungen/Quellen für Details/Gleichungen aber nicht mehr um neue Zusammenhänge herzustellen...
Daraus leite ich Fragen ab, die dann hier gepostet werden.

Wenn ich mich übrigens mit Netzwerke und deren Varianten beschäftige, dabei auf Multi-Layer- oder Multi-Dimensional-Netzwerke treffe, die ziemlich anschaulich beschrieben werden können, dann brauche ich keine AI um diese Strukturen auf das ganz große zu erweitern. Dafür reicht einzig meine Vorstellungskraft aus und ich muss nicht mehr über Fraktale quatschen. Die Argumentation mit der Netzwerktheorie kommt vielleicht aus der Nische aber genau das mag ich ja daran...und noch viel mehr...es bedeutet auch gar nix, denn jede Idee kommt doch ursprünglich aus einer Nische?
 
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TomS

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Nach dem Verständnis von Mathematikern ist
  • Jeder diskrete Ansatz (Causal Sets, NGF/CQNM, LQG, CDT) leidet prinzipiell unter dem Nielsen–Ninomiya–Theorem, das chirale Fermionen auf Gitter‐ oder Netzstrukturen ausschließt und damit dem SM widerspricht.
falsch, wenn zu "jeder" sofort mehrere Gegenbeispiele auf der Hand liegen (LQG; für Causets zumindest kein belastbares Theorem; zu allem weiteren ???).

Zum ersten Punkt aus #166 meinstest du in #170 "nicht jeder", also hat die AI einfach zu pauschal geantwortet.
Nein, nicht nur zu pauschal, falsch.

"Alle Menschen können fliegen (antaris, TomS)" ist was, wenn nicht falsch??

#171 dann meine Frage nach dem regulären Gitter, worauf du in #172 diese Frage zitiert
In der LQG spielt ein reguläres Gitter überhaupt keine Rolle.


Für's Protokoll: Die im folgenden rot markierten Punkte sind in der LQG nicht zutreffend, die violetten Punkte können vermutlich umgangen werden, da sie nicht die LQG selbst sondern nur die zugrundeliegende ECT betreffen. D.h. die Beweismethoden können prinzipiell nicht bzw. nicht in dieser Form auf die LQG übertragen werden.

In lattice field theory, the Nielsen–Ninomiya theorem is a no-go theorem about placing chiral fermions on a lattice. In particular, under very general assumptions such as locality, hermiticity, and translational symmetry, any lattice formulation of chiral chiral fermions necessarily leads to fermion doubling ... It was first proved by Holger Bech Nielsen and Masao Ninomiya in 1981 using two methods, one that relied on homotopy theory and another that relied on differential topology.

[1] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381903618?via=ihub
[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381905241?via=ihub
Darauf habe ich leider keinen Zugriff, die Idee steht aber im Wiki-Artikel.

[3] https://www.physics.rutgers.edu/~friedan/papers/Commun_Math_Phys_85_481-490_1982.pdf
Nielsen and Ninomiya [1,2] have demonstrated that there can be no net chirality in a lattice model of fermions in which the Hamiltonian satisfies the following conditions: (1) it is quadratic in the fields; (2) it is invariant under change of the phase of the fields; (3) it is invariant under translations of the (cubic) lattice; and (4) it is local, specifically in the sense that it is continuous in momentum space.

We consider free fermions on a cubic lattice of odd dimension ... The lattice momentum p dual to the translation group ranges over the torus (i.e., the first Brouillon zone with periodic boundary conditions). The Fourier transform of the field satisfies ...

The Hamiltonian, according to conditions ... above, takes the form ...

In this paper, we show that the Hamiltonian approach to loop quantum gravity has a fermion doubling problem ...

We should emphasize that our result does not apply to spin foam models, which are path integral quantizations of loop quantum gravity. The reason is that the local Lorentz group is exactly realized and is represented by infinite dimensional representa tions. Hence, the space of fermionic excitations is non-compact.
Letzteres besagt, dass der Spin Foam Approach - heute ohnehin der Mainstream - schlicht kein Problem hat; der Hamiltonsche Zugang hat dagegen viele Probleme, nicht nur eventuell den des Fermion-Doublings. Der oben als letztes rot eingefärbte Punkt bezieht sich jedoch auf etwas anders, nämlich darauf, dass der Hamiltonian sicher nicht die genannte Form aufweist. Smolin et al. schreiben dazu eine ganzen Absatz:
One of the requirements for the Nielsen-Ninomiya theorem to hold is that the fermion Hamiltonian must be quadratic in the fields ...

Von der Behauptung, jeder diskrete Ansatz (Causal Sets, NGF/CQNM, LQG, CDT) leide prinzipiell unter dem Nielsen–Ninomiya–Theorem, bleibt NICHTS übrig. Dazu muss man nicht mal irgendwas rechnen, Textverständnis reicht völlig.
 
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Bernhard

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Das mach ich doch die ganze Zeit. Was bringt es eine Fragenliste zu formulieren, wenn schon eine einzelne ganz einfache Frage nach einem regulären Gitter zur üblichen Eskalation führt?
Sei mal nicht so überempfindlich auf Kritik oder Korrektur. Echte Eskalation sieht nochmal ganz anders aus.
 

Bernhard

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Ich habe die AI genötigt mir KO-Argumente ggü. diskrete/netzwerkartige Modelle zu nennen und es gibt demnach mindestens 3:
  • Jeder diskrete Ansatz (Causal Sets, NGF/CQNM, LQG, CDT) leidet prinzipiell unter dem Nielsen–Ninomiya–Theorem, das chirale Fermionen auf Gitter‐ oder Netzstrukturen ausschließt und damit dem SM widerspricht.
  • Verlust der Lorentz-Symmetrie: In Gitterfeldtheorien bricht die Lorentz-Invarianz strikt, da das Gitter bevorzugte Raum-Zeit-Richtungen erzeugt. Nur im Kontinuumslimit lässt sich die Symmetrie approximieren, jedoch nie vollständig wiederherstellen
  • Diffeomorphismus-Invarianz: Klassische Allgemeine Relativitätstheorie ist diffeomorphismusinvariant (Koordinatenunabhängigkeit). Diskrete Netzwerke brechen diese fundamentale Kontinuums-Symmetrie und können sie nur umständlich über feine Limit-Prozeduren rekonstruieren
Wie schwerwiegend sind diese Probleme und gibt es weitere?
Beobachterabhängige Diskretisierungen umgehen sofort das hervorgehobene "Problem". Das zeigt sofort, dass Diskretisierungen und "Netzwerke" in der Physik eher als Konzept veranschaulicht werden sollten.

Tom hatte an anderer Stelle schon erwähnt, dass z.B. in der LQG manche physikalische Parameter wie Fläche oder Abstand erst durch (beobachterabhängige?) Operatoren erzeugt werden.
 
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sekeri

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Wozu, wenn du dich ein paar Beiträge weiter wie folgt äußerst?

Das klingt zumindest für mein Verständnis nicht so positiv für die modifizierten Gravitationstheorien aus der zitierten Übersicht.
Hallo Antaris 🫶🏻
ich find deine signifikanz im analysieren und erfassen erschreckend. (als lob gemeint!)
wenn du einen schritt zurueck tretten wuerdest... und dich mit neuem blick dem problem neu zuwendest . wuerdest du glaub ich mit deinem einsatz und deiner energie erfolg haben! nach schroedinger... unendlich viele erfolgs chancen .
du gehoerst zu den menschen mit den ich ohne filter arbeiten wollen wuerde! lg t
 

antaris

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und dich mit neuem blick dem problem neu zuwendest
Ich sehe nicht wie "dein neuer Blick" helfen soll. Du kannst dir nicht einfach irgendwas ausdenken und das dann als gegeben oder als wissenschaftlich ansehen. Die AI's, egal ob Grok, GPT oder andere, stricken dir aus jedem Anfangs-Input eine schöne Geschichte...gerade, wenn du die AI nicht beim selbst interpretieren, spekulieren, halluzinieren bremst oder dies sogar noch aktiv förderst.
Die Technologie ist kein Orakel von Delfi...
 

sekeri

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Ich sehe nicht wie "dein neuer Blick" helfen soll. Du kannst dir nicht einfach irgendwas ausdenken und das dann als gegeben oder als wissenschaftlich ansehen. Die AI's, egal ob Grok, GPT oder andere, stricken dir aus jedem Anfangs-Input eine schöne Geschichte...gerade, wenn du die AI nicht beim selbst interpretieren, spekulieren, halluzinieren bremst oder dies sogar noch aktiv förderst.
Die Technologie ist kein Orakel von Delfi...
Hi Tom , nicht irgend was ausdenken. Ich hab nur minus zu plus gemacht… und die kleinst Größe von lp(statt h) hat grok xai zugeführt! Jedes Skalare Model brauch ein Radius! Alle Felder können dann >0 (größer Null) sein . Yang Mills erledigt .
Lg t
Ps es geht um strukturelle minimalisierung. Und wenn seraphiem Felder abstrakt sind … geben sie absolute Struktur mit thermodynamischen überschusssystem welche alle minus nullstellen (singularitäten) entfernen?!
 

sekeri

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Hi Tom , nicht irgend was ausdenken. Ich hab nur minus zu plus gemacht… und die kleinst Größe von lp(statt h) hat grok xai zugeführt! Jedes Skalare Model brauch ein Radius! Alle Felder können dann >0 (größer Null) sein . Yang Mills erledigt .
Lg t
Ps es geht um strukturelle minimalisierung. Und wenn seraphiem Felder abstrakt sind … geben sie absolute Struktur mit thermodynamischen überschusssystem welche alle minus nullstellen (singularitäten) entfernen?!
Ich denke das antaris auch sehr abstrakt denken kann!(posetiv) ich würd gern mal ZUSAMMEN arbeiten. Lg t
 

sekeri

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Nach dem Verständnis von Mathematikern ist

falsch, wenn zu "jeder" sofort mehrere Gegenbeispiele auf der Hand liegen (LQG; für Causets zumindest kein belastbares Theorem; zu allem weiteren ???).


Nein, nicht nur zu pauschal, falsch.

"Alle Menschen können fliegen (antaris, TomS)" ist was, wenn nicht falsch??


In der LQG spielt ein reguläres Gitter überhaupt keine Rolle.


Für's Protokoll: Die im folgenden rot markierten Punkte sind in der LQG nicht zutreffend, die violetten Punkte können vermutlich umgangen werden, da sie nicht die LQG selbst sondern nur die zugrundeliegende ECT betreffen. D.h. die Beweismethoden können prinzipiell nicht bzw. nicht in dieser Form auf die LQG übertragen werden.



[1] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381903618?via=ihub
[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0550321381905241?via=ihub
Darauf habe ich leider keinen Zugriff, die Idee steht aber im Wiki-Artikel.

[3] https://www.physics.rutgers.edu/~friedan/papers/Commun_Math_Phys_85_481-490_1982.pdf



Letzteres besagt, dass der Spin Foam Approach - heute ohnehin der Mainstream - schlicht kein Problem hat; der Hamiltonsche Zugang hat dagegen viele Probleme, nicht nur eventuell den des Fermion-Doublings. Der oben als letztes rot eingefärbte Punkt bezieht sich jedoch auf etwas anders, nämlich darauf, dass der Hamiltonian sicher nicht die genannte Form aufweist. Smolin et al. schreiben dazu eine ganzen Absatz:


Von der Behauptung, jeder diskrete Ansatz (Causal Sets, NGF/CQNM, LQG, CDT) leide prinzipiell unter dem Nielsen–Ninomiya–Theorem, bleibt NICHTS übrig. Dazu muss man nicht mal irgendwas rechnen, Textverständnis reicht völlig.
Mit einem Flugzeug …KANN JEDER MENSCH FLIEGEN… 😂
 
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