Meine Suche nach einer moderneren Darstellung ergab ein pdf von Figari (Universität Neapel) und Teta: Emergence of classical trajectories in quantum systems: the cloud chamber problem in the analysis of Mott (1929)
Die Thermal Interpretation der Quantenmechanik
- Ersteller TomS
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antaris
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Mir ging es nur darum, ob der gesamte Detektor als Umgebung der Detektorelemente aufgefasst werden kann. Das ein "ganzer Detektor" benötigt wird, damit eine vernüftige Messung durchgeführt werden kann, stand gar nicht in Frage. Ich hätte auch Fragen können ob ein Stein die Umgebung der Atome/Moleküle ist, aus denen er besteht.
Danke!
Sie meinen, "das Teilchen" ist nur eine beschönigende Bezeichnung für etwas, das zu beschreiben eine sehr große Herausforderung wäre?
Gerade "der wandernde unförmige oszillierende Klumpen" weckt mein Interesse. Ist dieser "Klumpen" insofern für die TI uninteressant, da er heuristisch/effektiv mittels der World Tube beschrieben werden kann?
Oben hatte ich aus dem Foundations II zitiert. Sie haben dort geschrieben, dass die World Tube nested, also verschachtelt ist und aus eine Familie von World-Tubes besteht. Kann man sich das als baumartiges Netzwerk vorstellen? Können Sie das bitte weiter erläutern oder haben sie das schon und können mir nennen wo?
Ok, also durch Dispersion.
Die V-Form kommt von der maximalen Ausbreitungsgeschwindigkeit (Lichtkegel)?
Gehst du oder Prof. Neumaier davon aus, dass im Vakuum zwischen Quelle und Detektor perfekte Homogenität herrscht? Ist diese Sicht nicht zu klassich geprägt bzw. woher wollen wir das wissen? Wir können das nur soweit bestätigen, dass...
oder habe ich was falsch verstanden?
Nun komme ich doch nochmal zu den Skalen, ab denen wir nicht mehr mit den Augen oder mit Messinstrumente direkt die Strukturen der Entitäten beobachten können. Mir ist klar, dass zur Formulierung der TI darüber hinaus nichts weiter benötigt wird aber bleibt diese dann nicht tatsächlich rein interpretativ und erschwert zuätzlich die Lösung der Modellierung der richtigen Quellen und Detektoren?
Wie sollen diese richtig modelliert werden, wenn das harte Problem "der wandernden unförmigen oszillierenden Klumpen", welche ja vermessen werden sollen, gar nicht im Detail untersucht werden?
Wenn ich eine kleine Kugel aus meiner Hand (Quelle) eine steinigen Abhang herunterrollen lasse, dann springt diese auch in einer Art "Kugel-World-Tube" hin und her. Stelle ich unten eine Wand (Detektor) auf, dann prallen die Kugeln eines Kugel-Ensembles an vollkommen unterschiedlichen Positionen an der Wand. Auch die Position der Quelle kann im gewissen Rahmen verändert werden, ohne dass es an der Wand auffallen würde. Das hin und herspringen der Kugel auf den Steinen verwäscht jede toleranzbehaftete Anfangsbedingung. Dennoch werden wohl eher viele Kugeln im Bereich der Mitte und immer weniger zum Rand der Wand aufprallen. Ich sehe da irgendwie keinen prinzipiellen Unterschied, was m.E. zumindest das auftreffen vieler einzelner Photonen auf einen Detektor betrifft.
Bisher hat noch nie ein Mensch die Struktur eines Photon mit eigenen Augen gesehen. In einem deterministischen Universum hat jede Zustandsänderung eine Ursache und das muss dann auch für die Wanderung, die Unförmigkeit und die Oszillation dieser "Klumpen" gelten. Erst recht wenn diese Klumpen emergieren sollen, was Sie ja selbst geschrieben haben. Aus meiner Sicht wäre es ein Ziel des Forschungsprogramms TI, genau diesen Ursachen auf den Grund zu gehen und zu zeigen, wie diese Klumpen mit ihren Eigenschaften emergieren.
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antaris
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Das ist vom Thread "zur Problematik der Interpretation der Quantenmechanik":
Was meinen Sie mit "Der Dichteoperator hat zu jeder Zeit einen Kern, der von zwei Raumkoordinaten abhängt, ..."? Was ist der Kern und warum 2 Dimensionen? Können Sie das bitte erläutern oder eine Quelle zum nachlesen nennen?
Was meinen Sie mit "Der Dichteoperator hat zu jeder Zeit einen Kern, der von zwei Raumkoordinaten abhängt, ..."? Was ist der Kern und warum 2 Dimensionen? Können Sie das bitte erläutern oder eine Quelle zum nachlesen nennen?
antaris
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antaris
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Ich habe schon beide Augen fast zu gehabt. Ich meine auch da Raumkoordinaten.
Mir ist der Satz auch nicht ganz klar, obwohl es vermutlich zu den Grundlagen der TI gehört
. Ich tippe auf den Punkt 3.5 von Foundations of quantum physics III. Measurement . Da gibt es eine 2x2-Matrix, die eine lineare Abbildung definieren kann, womit sich auch ein Kern dieser Abbildung ergibt.
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antaris
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Ich habe alle Arbeiten letztes Jahr mehrmals gelesen, als wir auf dem Physikerboard diskutierten. Wenn ich heute die Arbeiten lese, ist es als wären sie ganz neu. Irgendwie seltsam aber ich muss wohl alle nochmal mehrmals lesen und wer weiß wie oft noch, bis dann die Gundlagen wirklich verstanden sind.
Es gibt bei Fachliteratur trivialerweise mindestens zwei Schichten. Beim ersten Lesen geht es nur darum das Thema verbal zu verstehen und dieses grob einzuordnen. Beim zweiten Lesen kommt dann die logische Struktur mit ihren Schlussfolgerungen und dabei geht es dann erst um das Verstehen, was auch in Prüfungen bewertet wird. Um da zu punkten, muss man in der Physik normalerweise viel rechnen und prüfen, ob man die verwendeten mathematischen Modelle nachvollziehen kann. Bei diesen Rechnungen gibt es dann erneut die genannten Schichten: Zuerst grob verstehen, um was es geht und dann die Details und möglicherweise die verschiedenen Rechenwege.
Insofern ist das beschriebene "Phänomen" ganz normal.
antaris
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Ja genau aber ich glaube auch behaupten zu können, seit dem letzten lesen der Arbeiten auch von den Voraussetzungen tiefer drin zu stecken, was meine Sicht auch insgesamt ein wenig verändert hat. Letztes mal war es noch das Chaos, was mich angetrieben hatte aber nun glaube ich zu wissen, dass dies auch "nur" eine, von vielen effektiven Ansichten des Universums ist...
Schön, wenn die Physik etwas Orientierung geben kann, denn das ist ja auch eine ihrer Stärken. Die Frage nach den ganz großen und ganz kleinen Skalen ist im Vergleich dazu und zum Glück nur ein Teilaspekt.
antaris
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Ja aber mitunter ist es der schwerste Stein, der zu tragen ist. Die Schwierigkeit liegt, für über das Universum nachdenkende, nicht nur in der Komplexität des Universums selbst, sondern vor allem darin, diese in interdisziplinäre Theorien fassen, verstehen und überblicken zu können.
A.Neumaier
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Das muss schon deshalb ausreichen, weil ein Detektor schon so reagiert, wenn er mit einem klassischen externen Feld wechselwirkt, so dass die Quantennatur des Inputs und seine Genesis vor dem Detektorkontakt also keinerlei Rolle spielen kann.
Sie dürfen sich ein einzelnes auf eine Kugelwelle delokalisertes Elektron nicht mehr als Teilchen vorstellen, sondern nur noch als Elektronenfeld mit einer extrem geringen Dichte. Es wird nirgends wahrgenommen ausser potentiell an solchen Detektorelementen, wo (aus andern Gründen) schon vorher genug Elektronendichte da ist, um einen signifikanten Effekt zu erzielen. Das reicht aus, um die Lokalisierung zu erklären. Lokalisiert ist dann nicht das Elektron, sondern das Detektorereignis!
Wirft man einen Stein ins Wasser, bekommt man auch eine Kugelwelle, aber in 10 Meter Entfernung siehr man nichts mehr davon. Trotazdem wird die verdrängte Wassermasse weitergegeben, eben immer verdünnter, und kann dann irgendwo weit weg zum Überlaufen führen.
Das ist ja gar nicht der Fall! Das Detektorelement sieht (nur) die lokal ankommende Dichte und reagiert mit einer dazu proportionalen Wahrscheinlichkeit.
Nein. Man hat die Dichte eps e hier und dort, mit winzigem eps, und eine Umgebung bei der dieses eps ausreicht, um die Stabilitätsbarriere des metastabilen Detektorelements zu überwinden.
Sie denken halt, dass ein ganzes Elektron am Detektor ankommen müsste, aber das schulden Sie nur dem hier nicht mehr anwendbaren klassischen Teilchendenken, nicht der Physik!
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A.Neumaier
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Das ist schon etwas älter (2012) und führt auch nicht weiter.
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Ja. Sogar das ganze Universum.
... das man gar nicht genau beschreiben möchte, da es auf die Details nicht ankommt. Bei einer Wasserwelle modellieren Sie ja auch nicht alle mikroskopischen Details, sondern nur die wesentlichen Dinge!
Ja. Die Quelle erzeugt einen Laserstrahl, der dann durch eine optische Versuchsanordnung geht und dort z.B. durch mehrere Beamsplitter mehrfach aufgespalten wird. Die erzeugten Strahlen bilden einen binären Baum.
Nein, die kommen vom Beamsplitter, eigentlich hat man eine Y-Form, wenn man dien world tube von der Quelle durch den Beamsplitter verfolgt. Ich hatte den Stiel ignoriert, da man in den entsprechenden Experimenten dem Anfangsstrahl meist keine Beachtung schenkt.
Der Klumpen wird ja gar nicht vermessen, sondern nur, ob er da ist oder nicht, und vielleicht welchen Spin er hat.
Und das harte Problem ist nicht der Klumpen, sondern, wie man zeigen kann, dass das Detektorelement im Einzelfall mal anspricht und mal nicht, und wie diese Alternative genau von Klumpen, Detektorelement, und Umgebung abhängt.
Das Problem ist der Fall eines einzelnen Aufpralls, nicht der von vielen. Klassisch gibt es da kein Problem, aber Quantenmechanisch kommt ja eine Welle an, und kein Teilchen. Deshalb gibt es da Erklärungsbedarf: Wo kommt der beobachtete Prall her, wenn gar nichts aufprallt, sondern nur eine gleichmässig verteilte sanfte Brise herrscht?
Ein Dichteoperator ist ein Integraloperator und hat deshalb einen Kern. Hat der Hilbertraum Wellenfunktionen psi(x), so ist der Kern des Dichteoperators rho(x,y). In unserem Fall sind x,y in R^3 Raumkoordinaten.
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antaris
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@A.Neumaier
Danke!
Danke!
TomS
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Wie ein Detektor sich praktisch verhält, wissen wir aus der Praxis. Was wir nicht kennen, ist ein mathematisch Modell, aus dem dieses Verhalten vollumfänglich berechnet werden kann *.
Ich kenne kein mathematisches Modell, aus dem dieses Verhalten vollumfänglich berechnet werden kann *.
Ja, lokalisiert sind Größen wie Energie, Ladung, Stromdichte.
Aber im Falle eines Detektors geschieht dies für ein Elektron (Myon, Proton …) immer in höchstens einem sehr kleinen Raumbereich – siehe die Spuren in der Nebelkammer. Das Beispiel der Wasserwelle taugt also nicht.
Wir sehen das experimentelle Resultat, wir haben eine mathematisch formulierte Theorie (Elektrodynamik, QED), die ausschließlich auf lokalen Wechselwirkungen und der "lokal ankommenden Dichte" basiert, aber wir haben kein detailliertes quantitatives Modell, aus dem diese Lokalisierung beweisbar folgt *.
Und solange wir das nicht haben, wissen wir nicht, was der Fall ist.
Wir haben kein Modell, das erklärt, warum höchstens eine Umgebung, warum höchstens ein Detektorereignis *.
* Ich hatte schon mehrfach skizziert – und ich dachte – wir hätten da einigermaßen Konsens, was mathematisch zu modellieren und zu zeigen ist: für eine s-Welle als Modell eines aus genau einem Zerfall stammenden auslaufenden Elektrons, Photons … und einem näherungsweise sphärisch symmetrischen Detektor, bestehend aus mit n = 1,2…N nummerierten Detektorelementen, ist zu zeigen, dass mit Wahrscheinlichkeit exakt Eins für höchstens ein Detektorelement n ein q-Erwartungswert vorliegt, der mathematisch ein Detektorereignis im n-ten Element kodiert; dass also mit Wahrscheinlichkeit exakt Null für mehr als ein Detektorelement q-Erwartungswerte vorliegen, die für diese Elemente n,p,q … mehrere Detektorereignisse kodieren.
Das bedeutet insbs. auch, mathematisch zu zeigen, dass die Behauptung der MWI falsch ist. Dieser Punkt ist exakt das, was mich an der TI interessiert.
Ich hatte Sie in den vergangenen Diskussionen immer so verstanden, dass wir da übereinstimmen, dass Sie allerdings (noch) kein lösbares Modell kennen, das genau dieses Ergebnis liefert. Sie haben in den letzten Tagen nochmal klargemacht, dass Sie darauf bestehen, dies müsse tatsächlich für ausgedehnte Zustände – als Beispiel oben die s-Welle – erfolgen, und dass Sie eine alternative Idee einer Art "fortwährenden Lokalisierung" des Elektrons, Photons o.ä. ablehnen.
Zu dem, was Sie glauben, was ich denke:
Nein, ich vertrete kein klassisches Teilchendenken.
Das tue ich nicht.
Dass dieses Denken, das sie mir unterstellen, falsch ist, habe ich schon am Gymnasium verstanden. Zu verstehen, wie es richtig funktioniert, war einer der Antriebe, Physik zu studieren. Spätestens in QM I habe ich dann feststellen müssen, dass niemand eine vollumfängliche Antwort hat.
Sie haben auch noch keine. Sie haben eine sehr gut ausgearbeitete Theorie des Messprozesses, und für das o.g. Problem eine sehr vernünftige Hypothese – von der Sie selbst mehrfach sagten, dass Sie sie (noch) nicht zeigen können. Ich glaube deswegen, diese Hypothese kritisch hinterfragen zu dürfen. Das ist nicht gleichbedeutend damit, dass ich das denke, was Sie mir oben unterstellen! Es könnte tatsächlich der Fall sein, dass Ihre Hypothese falsch ist – was ich persönlich bedauern würde – wobei das naive klassische Teilchendenken natürlich weiterhin auch falsch ist.
Verstehen Sie meine Kritik also bitte als konstruktiv, nicht als naiv. Ich denke nicht, dass Ihre Idee als Ganzes falsch ist, sondern dass ein Modell mittels ausgedehnter Quantenzustände, die erst ganz zuletzt zu einem Detektorereignis lokalisiert werden, eine Sackgasse darstellen könnte. Da wir ohne bzw. vor der Detektion nicht sicher wissen können, was geschieht, können wir m.E. eine Art "fortwährende Lokalisierung" nicht sicher ausschließen – experimentell nicht, und mathematisch in Ermangelung von Modellen auch nicht.
Wenn Sie natürlich explizit zeigen können, warum meine Idee falsch ist, wäre das natürlich auch hilfreich; genau deswegen frage ich Sie ja nach Beamsplittern, delayed Choice etc. Bisher sagen Sie aber nur, "das sei klassisches Teilchendenken"; sorry, aber das ist kein Argument sondern klingt nach Strohmann.
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Ich kenne es in der Ortsdarstellung wie folgt:
Ein Zustand psi_1 definiert eine Dichtematrix. Diese wirkt dann auf einen Zustand psi_2. Der Kern dieses Operators wird dann von den Funktionen psi_2 gebildet, die gerade dort gleich Null sind, wo psi_1 ungleich Null ist.
Siehe auch: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_relative_entropy .
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Das war nicht gemeint, sondern psi(x)=<x|psi> für beliebiges psi und rho(x,y)=<x|rho|y> für beliebiges rho. Dann ist
(rho psi) (x) = int dy rho(x,y)psi( y), was zeigt, dass rho ein Integraloperator mit Kern rho(x,y) ist.
Integraloperator – Wikipedia
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Wir kennen mathematische Modelle, die das im Ensemble auf
experimentelle Genauigkeit genau berechnen können, und das reicht aus,
um meinem Argument Gewicht zu geben. Siehe die semiklassische Analyse
des Photoeffekts von Mandel und Wolf. Die Detektion eines Elektrons
geht im Prinzip genauso, nur wegen der Ladungserhaltung mit anderen
Details.
Nein. Lokalisiert sind Größen wie Energiedichte, Ladungdichte,TomS schrieb:
Stromdichte. Die sind nicht gequantelt, sondern können beliebig kleine
Werte annehmen.
Dort geschieht es für ein Ensemble von geladenen Teilchen, nicht fürTomS schrieb:
ein einzelnes. Dafür reicht aber die Analyse von Mott schon aus.
Dann will ich es ausführlicher gestalten.TomS schrieb:
Die typische metastabile Situation ist der berühmte Tropfen, der ein
Fass zum Überlaufen bringt. Wir betrachten also eine Regentonne - ein
altes, rundes Fass, dessen oberer Rand fraktal ausgefranst ist.
Die Detektorelemente sind die vielen lokalen Minima des oberen Randes.
Wenn dort Wasser austritt, gilt das als Aktivierung des Detektorelements.
(Eine nagelneue Tonne hätte nur ein lokales Minimum, ausser sie ist perfekt
gearbeitet und perfekt waagrecht gelagert und es gibt statt eines Minimums ein
Kontinuum von stationären Punkten,)
Im metastabilen Zustand ist das Fass randvoll, das Wasser steht schon
über den Rand hinaus, aber die Oberflächenspannung verhindert gerade
noch das Überfliessen. Der Tropfen, der das Fass zum Überlaufen bringt,
aktiviert (unabhängig von der Breite des Fasses) mit Wahrscheinlichkeit
1 ein Detektorelement, und mit geringer Wahrscheinlichkeit mehrere.
(Die Wahrscheinlichkeiten beziehen sich dabei auf die als stochastisch
behandelten Details des ausgefranzten Rands.)
Nur im Zentrum der Tonne fallende Tropfen produzieren Wellen, deren
Symmetrie mit der das Fasses übereinstimmt. Die vorhandene oder
fehlende Symmetrie der Welle ist aber unerheblich für das Auslösen
des Ereignisses. Das entscheidende Element ist nicht die
Symmetriebrechung, sondern die Metastabilität. Die liegt nur beim
Detektor vor, nicht bei dessen Input. Daher ist nur die Struktur des
Detektors relevant.
Wir brauchen das auch nicht, da das experimentell nicht testbar ist.TomS schrieb:
Das liegt an den experimentellen Imperfektionen, u.a., der Möglichkeit
von dark counts. Eine noch so geringe Wahrscheinlichkeit für dark
counts macht das unmöglich.
Das zu zeigen ist meines Erachtens unmöglich, denn auch dieTomS schrieb:
traditionellen quantenmechanischen Ensemblemodelle (auf denen ja unser
Glaube an die Quantenmechanik beruht), sagen eine (extrem winzige,
experimentell vernachlässigbare) positive Wahrscheinlichkeit für
mehrfache Ereignisse voraus.
Aber Wahrscheinlichkeiten von exakt Null oder Eins sind ja gar nicht
nötig, um Übereinstimmung mit dem Experiment zu bekommen.
... aber nicht in Ihrer sinnlos apodiktischen Extremversion mitTomS schrieb:
exakten Wahrscheinlichkeiten 1 und 0!
Ja, denn dafür habe ich klare physikalische und mathematische Gründe,TomS schrieb:
die ich Ihnen zu vermitteln hoff(t)e.
Woher sollte denn eine sphärische Welle, die sich in einem
approximativen Vakuum ausbreitet, ahnen können, wo der Experimentator
sein Messgerät aufgestellt hat, wie sie sich also lokalisieren soll?
Diese Information wird ja erst dann verfügbar, wenn die Welle den
Detektor antrifft. Und dann weiss nur der lokal betroffene Teil der
Welle etwas davon. Wie lokalisiert dieser Teil dann den Rest der Welle,
insbesondere den Teil, der sich von diesem lokalen Ort wegbewegt?
Da gibt es nichts in der Wellengleichung, die einem so etwas
ermöglichen würde!
TomS schrieb:
Ich habe - wie auch sonstwo in der Physik - eine Anzahl von ModellenTomS schrieb:
verschiedener Qualität, die mir zusammengenommen die nötigen Hinweise
und die richtige Intuition geben. Zum Beispiel
- den Tropfen, der das Fass überlaufen lässt,
- eine ganze Reihe von Modellen, die ein Ensemble benutzen, aber damit die experimentellen Resultate reproduzieren
- und eine ganze Reihe semiklassischer Modelle, die die Bornsche Regel erklären (allerdings mit Zirkelschlüssen).
- Ausserdem habe ich verschiedene Modelle, die meine Version des Ergebnisses liefern sollten, wenn ich sie nur rechnen könnte.
bis ich sie rechnen kann (was hoffentlich bald der Fall sein wird).
Alles zusammen zeigt mit einen klaren Weg, der halt seine Zeit
braucht, um gegangen zu werden.
Wenn ich 'Sie' sage, ist das nicht persönlich gemeint,TomS schrieb:
sondern einfach eine bequeme Kurzform für '"Ihr(e) Argument(e)''. Ich fühle
mich auch nicht von Ihren Argumenten angegriffen; im Gegenteil,
sie zeigen mir, wo ich noch besser erklären muss...
... ich dagegen finde, Ihre Alternative ist sicher eine Sackgasse!TomS schrieb:
... nicht sicher, aber doch mit sehr guten Gründen!TomS schrieb:
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Nichts wird da lokalisiert.
Das Detektorelement ist nämlich schon lokalisiert, und die Ladung bleibt nach wie vor delokalisiert in der Kugel, auch wenn ein Detektorelement anspricht. Das sieht man aus der Schrödingergleichung, wenn man statt eines grossen kugelförmigen Detektors einen nur cm-grossen Detektor (links von der Quelle und nicht zu nah) nimmt. Nur ein kleiner Teil der Kugelwelle wird dann nämlich gestreut - genau der Teil, mit dem der Detektor wechselwirken kann.