In der Physik wird üblicherweise angenommen, dass die bekannten Mikrostrukturen (Quantenmechanik) alle bekannten Prozesse bis hin zur Planck-Skala ausreichend gut beschreiben. So gesehen gibt es in diesem Bereich also keine prinzipiell unbekannten Mikrostrukturen.
Hast du dazu einen Nachweis oder Link, wo er das so behauptet hat?
Ein erster Schritt ist es, die ebene Welle durch ein Wellenpacket zu ersetzen. In 1D habe ich mal angedeutet, wie sowas ungefähr läuft
und auf Nachfrage Details erfunden
In 3D ist es noch anstrengender, weil man auch die laterale Ausdehnung der ebenen Welle lokalisieren muss (damit sie normalisierbar wird).
Es ist nicht exakt sein Wortlaut und er bezieht sich auf diskrete POVM's und nicht auf ein Pixel, sondern auf ein Detektorelement aber ich denke der Kontext stimmt:
Insoweit ein lokalisiertes Quantenereignis vorausgesetzt werden kann, versteht man das folgende m.W.n. sehr gut. Das älteste Beispiel ist die Nebelkammer / das Mott-Problem, wobei hier unter der Voraussetzung eines initialen, lokalen Quantenereignisses die daraus folgende, gerichtet Teilchenspur tatsächlich berechnet werden kann. Das ist kein Zeiger auf einer Skala im wörtlichen Sinn, aber es ist das, was als klassischer Zeigerzustand taugt, da Ort und Impuls bzw. Energie daraus abgelesen werden können.
Also im Prinzip, wie genau das Feld mit der Oberfläche des Detektors wechselwirkt, sodass dann ein lokalisiertes Ereignis stattfindet?
Oh ok, dann ist es ja der ganz normale Test der Bornschen Regel über ein Ensemble.
Nein, die World Tubes haben in diesem Sinne nichts mit streng lokalisierten Detektorereignissen zu tun, und ich glaube auch A. Neumaier sieht dies so. Sowohl bei den Wellenpacketen als auch bei den World Tubes geht es zunächst mal nur darum, das zu modelieren, was im Experiment tatsächlich getan wurde. Das lokalisierte Detektorereignis muss schon irgendwie anders entstehen.
Ja, aber irgendwo muss man anfangen. Und Doppelspalt oder Bell-Experiment sind da erstmal gar nicht so wichtig. Außer vielleicht, um eine zu bequeme fehlerhafte Modellierung als solche entlarven zu können. Im Prinzip könnte man auch mit dem Mott-Problem anfangen. Motts originale Analyse ist glaube ich ein Beispiel einer MWI / relative state Modelierung. Dann kann man sich fragen, an welchen Idealisierungen in Motts Analyse es lag, dass MWI unvermeidlich wurde. (Es scheint halt ein Zufallsmechanismus zu fehlen... Die derzeitige Idee ist, dass der Detektor, d.h. der Zustand der Gasmoleküle diesen beisteuert. ... Und dann muss man halt schauen, was sonst noch so alles fehlt.)
Ich halte eine World Tube – oder mehrere korrelierte World Tube mehrerer "Teilchen" für eine essentielle Bedingung in der TI. Eine exakt sphärische Welle ist ausgedehnt und hoch symmetrisch, ein einzelnes Detektorereignis jedoch streng lokalisiert, die Symmetrie gebrochen. Ist der Zeitraum der Ausbildung des Detektorereignisses kurz ggü. der Lichtlaufzeit zwischen verschiedenen Detektorelementen, so ist müsste die Symmetriebrechung außerhalb des Lichtkegels propagiert werden.
Zunächst nicht, das einzelne Detektorereignis ist schon schwer genug.
Ja.
Das ist die schlichte Tatsache, dass er in (1) eine Korrelation zweier Orte r1, r2 betrachtet und dass seine Rechnung
Der Zufallsmechanismus steckt in den unbekannten Anfangsbedingungen, und zwar nicht nur für den Zustand des Detektors sondern für den der Quelle.
Siehe oben:
arxiv.org
Ds ist also eine kombinierte Orts- und Impulsmessung, die nach von Neumann gar nicht hätte möglich sein sollen, und erst mit den 1970 entdeckten POVMs beschrieben werden kann. Mott fasst es auch nicht als Messung auf, sondern als Wahrscheinlichkeit für die objektive Tatsache, dass ein Alphateilchen zwei Atome anregt.
Die sind bei einer Kugelwelle aber nicht lokalisiert. Lokalisierung passiert erst beim Kontakt einem makroskopischen Objekt.TomS schrieb:
Ein Beispiel einer bedingten Wahrscheinlichkeitsanalyse. Um Welten oder relative states geht es da überhaupt nicht.
Da ist der world tube also eine ganze Kugel, und nicht wie bei einem Strahl nur ein schmaler Kegel um die Strahlrichtung.
Warum? Die Symmetriebrechung erfolgt durch den Detektor; evtl. Korrelationen (relevant nicht bei Mott, aber bei Bell) werden durch den sich entlang eines V-förmigen world tubes bewegenden 2-Photonenzustand transportiert.
Nein, das war ein grosses Glück; so konnte sich die QM ohne den Ballast extravaganter Interpretationen solide entwickeln.
Das passiert aber nicht. Vor dem Detektor gibt es nichts, was die freie Entwicklung des Zustandes (also die sphärische Welle) stören würde.
Bei hyperbolischen Differentialgleichungen in beschränkten Bereichen braucht man auch Randbedingungen, um ein wohlgestelltes Problem zu bekommen. (Und Wohlgestelltheit erfordert nicht, wie Sie später behaupten, dass man rückwärts in der Zeit auch ein eindeutig lösbares Anfangswertproblem hat.)
Der Detektor besteht aus einer Unzahl von mikroskopischen Detektorelementen, die für die Zwecke der visuellen Interpretation auf eine Anzahl von Pixeln oder Sliberjodidkörnern, etc., zusammengefasst werden. Wenn man nur ein Detektorelement anschaut, wird es bei einen einzelnen Photon mit fast 100%iger Wahrscheinlichkeit nicht ansprechen, aber eins der Vielen wird mit einer positiven Wahrscheinlichkeit ansprechen, die dem Wirkungsgrad des Detektors entspricht. Nur welches der Vielen das ist, weiss man erst, wenn man auf alle Pixel einen Blick geworfen hat und dabei sieht, welches schwarz geworden ist.
Quelle und Detektor sind makroskopische Systeme, können also nur approximativ modelliert werden. Wie genau, darin besteht die Schwierigkeit.
Darin ist alles enthalten, was Beobachter im Universum im Prinzip beobachten können! Also auch die detailierte Lage aller Sterne und Planeten, die detailierte Verteilung von Land und Wasser auf der Erde, die detailierte Einrichtung eines Labors, usw., mit allen geometrischen Eigenschaften allen Materialeigenschaften und allen herrschenden Kräften....
Klar.
Ja, ich hatte das in ihrem Paper gelesen.
Da bin ich mir nicht sicher, ob ich ihnen da zustimmen soll. Sie hatten das anhand der Symmetriebrechung schon mal erklärt. Wir sind uns doch sicher einig, dass ein vollständig symmetrischer initialer Zustand nicht zu einem nicht symmetrischen Detektorereignis führen kann.
Wer sagt uns denn, dass dies tatsächlich die Form der World Tube eines einzelnen "Teilchens" ist? Es ist ein einfacher Ansatz, aber möglicherweise unzureichend.
Warum?
Evtl. ist die Annahme eines "exakten Vakuumzustandes" unzureichend; evtl. passiert da doch etwas.
Aber es wäre einfach so zu lesen; die Formeln sind identisch (ich glaube, Wallace betrachtet sowas).
Hätten mehr Physiker an Fragestellungen wie Mott gearbeitet, wüssten wir heute deutlich mehr.
Meine Vermutung ist, dass es schon passieren kann, dass ein einzelnes „Teilchen“ eine solche World Tube hat. In der Zeit sollte es aber schon etwas lokalisiert sein, aber auch nicht zwangsläufig beliebig scharf, sondern halt passend zur Kohärenz der Quelle/„Lebensdauer“ des Zustandes, der das „Teilchen“ erzeugt.
Weil beim Detektor die Idealisierung der perfekten Homogenität zu unrealistisch ist. Es kann halt einfach nie passieren.
Nein, da sind wir genau gegensätzlicher Ansicht. Mit Ihrem Argument würde sich ja auch ein rotationssymmetrischer Stab, der eine Kraft entlang der Zentralachse erfährt, sich nie biegen, egal, wie gross die Kraft ist.
In dem des Detektors. Jedes Detektorelement reagiert gemäss eines Poissonprozesses mit einer Rate proportional zum auf das Element einströmende Energie, integriert über die winzige Dauer der Wechselwirkung mit der sphärischen Welle, die ein einzelnes zerfallendes Atom aussendet - also mit einer winzigen Wahrscheinlichkeit. Die summierte Wahrscheinlickeit über alle (astronomisch viele) mikroskopische Detektorelemente ist aber eine signifikante Zahl p<1, den Wirkungsgrad des Detektors. Das gilt jedenfalls, wenn der Detektor seinen Namen verdient! Mit einem genügend dicken kugelförmigen Detektor um die Quelle könnte man wohl p in die Nähe von 1 bringen. Da die Poissonprozesse des Detektors in guter Näherung unabhängig sind, ist die summierte Wahrscheinlickeit, dass zwei Detektorelemente ansprechen, immer noch extrem winzig. Daher reagiert höchstens eines der Detektorelemente, und bricht daher die Symmetrie.
Nein.
Die Schrödingergleichung, angewandt auf einen Zerfallsprozess X^+e^- to X^+ + e^-, unter der Annahme, dass tatsächlich ein Zerfall stattgefunden hat (Kollaps auf die gestreute Welle).
Das schon, das Elektron verwandelt sich in ein Quasiteilchen von etwas geringerer Geschwindigkeit. Aber die Welle bleibt symmetrisch wenn die umgebende Luft als sphärisch symmetrisch vorausgesetzt werden darf. (Wenn das nicht so wäre, hätte das ensthafte experimentelle Konsequenzen. Aber bis auf einen Faltor - dem Wirkungsgrad - ändert sich experimentell nichts.)
Wer zu Esoterik neigt, wird das heute natürlich tun. Aber physikalisch gesehen gab und gibt es dafür keinerlei stichhaltigen Grund.
Das ist reine Spekulation; ich glaube das nicht.
Ebene Wellen eliminieren die Zeit in den Formeln, man bekommt stationäre Streutheorie. Kugelwellen haben immer noch hohe Symmetrie, und man kann sie leicht experimentell erzeugen.
Der wird immer breiter; das nennt man das Zerfliesen des Wellenpakets.
Nein. Es gibt da nur einen V-förmigen world tube, und die Korrelationen sind nicht im world tube (der nur die Ortsinformation trägt, wie sie im Dichteoperator kodiert ist), sondern im Dichteoperator, der auch die Polaristations/Spin-Information enthält. Da dieser sich nicht an die Voraussetzungen des Bell Theorems hält, können die Koinzidenzmessungen auch dessen Ungleichungen verletzen.
Die nach Lehrbuch will das nicht beantworten, weil sie die Bornsche Regel voraussetzt und das Messproblem wenn überhaupt, dann nur ganz stiefmütterlich diskutiert. Das ist für ein Lehrbuch, das ja vor allem brauchbare Modelle und Methoden vermitteln will, auch sinnvoll.
Doch, wir sind uns zunächst einig, da ich ja schreibe,
wobei "vollständig symmetrisch" den gesamten Zustand d.h. auch den Detektor umfasst.
Letzteres ist unstrittig.
Das lässt eine kleine Wahrscheinlichkeit zu, dass tatsächlich zwei Detektorelemente reagieren. D.h. man hätte z.B. hier eine Ladungsmenge xe, dort (1-x)e.