Das Schicksal von Schrödingers Katze

[antaris]

Einfach nur Ausspuren liefert Dekohärenz und Zweige, also kein eindeutiges Messergebnis.

Ja sicher aber um zu beschreiben wie ein eindeutiges Messergebnis zustande kommt, ohne es konkret berechnen zu können (bzw. müssen), formulierte Neumaier das Detector Respons Principle.

Alles weitere kommt noch und er scheint ja auch schon eine Idee zu haben wie.
https://www.physikerboard.de/ptopic,400515.html#400515

Eines Tages werden ältere Studien darüber, wie z.B. Mott's Arbeit über das Entstehen von Trajektorien aus einem radialsymmetrischen Zustand, in natürlicher Weise integriert sein.

Wenn ich das "Mott Problem" richtig verstanden habe, dann ist das Problem ähnlich den Symmetriebrüchen des Galtonbrett oder dem Bleistift, der auf der Spitze steht gelagert.

 

[TomS]

Das ändert nichts daran, dass nur Ausspuren kein eindeutiges Messergebnis liefert. Da wir aber in der klassischen Welt eindeutige Messergebnisse sehen, ist Ausspuren alleine offensichtlich zu wenig, um die klassischen Welt vollständig zu verstehen.

 

[antaris]

Kommt dann nicht ins Spiel, dass sich die Dichtematrizen, analog zu den klassischen Teilchen, im Phasenraum beschreiben lassen?

The various forms of quantum tomography for quantum states, quantum detectors, quan-
tum processes, and quantum instruments are discussed. The traditional dynamical and
spectral properties of quantum mechanics are derived from a continuum limit of quan-
tum processes. In particular, the Lindblad equation for the density operator of a mixing
quantum system, and the Schr¨odinger equation for the state vector of a pure, nonmixing
quantum system are shown to be consequences of this new approach. Normalized density
operators are shown to play the role of quantum phase space variables, in complete analogy
to the classical phase space variables position and momentum. A slight idealization of the
measurement process leads to the notion of quantum fields, whose smeared quantum expec-
tations emerge as reproducible properties of regions of space accessible to measurements.

 

[Prokyon]

Neumaier meinte seine TI beschreibt Entitäten die messbar sind. Wenn er ein Prinzip aufstellt, welches die natürlichen Wechselwirkungen beschreibt, dann ist es unmöglich dieses zu überprüfen, da dazu irgendwas gemessen werden müsste

Die Überprüfung einer Theorie findet nicht nur im Labor und mit "Detektoren" statt. Es kommt darauf an, möglichst alle Beobachtungen zu erklären, und Widersprüche zu vermeiden. Schon die Beschreibung des Detektors setzt sehr viel Theorie voraus, und auch Experimente müssen interpretiert werden. Manchmal stellt sich heraus, dass man gar nicht das gemessen hat, was man eigentlich messen wollte.

 

[antaris]

Die Überprüfung einer Theorie findet nicht nur im Labor und mit "Detektoren" statt.

Ja ich beziehe mich da erstmal nur auf das DRP und den quantum measurements. Klar sollte auch die klassische Messung oder reine visuelle Beobachtung aus dem Mikrokosmos heraus beschrieben werden können. Ich denke das läuft dann in der TI darauf hinaus, dass klassische und quantenmechanische Entitäten gemeinsam über Dichtematrizen im Phasenraum beschrieben werden können.

 

[Prokyon]

Natürlich brauche ich für die Beschreibung von ausschließlich Präparation P und Messung M keine Entität, die von P nach M propagiert. Aber eine realistische Position umfasst eben mehr, insbs. eine Erklärung für Korrelationen und Kausalität zwischen P und M.

Eine Erklärung? Natürlich wünschen wir uns Erklärungen. Wenn wir die Ausbreitung von Licht mit einem Äther erklären, müssen wir den natürlich als real betrachten. Aber umgekehrt gilt das nicht. Maxwells Theorie beschreibt, wie das Licht sich ausbreitet, und erst im Nachhinein stellte sich heraus, dass das "Baugerüst", mit dem Maxwell seine Theorie errichtet hat, gar nicht zum eigentlichen Gebäude, zum Inventar der Theorie gehört. Der Äther hatte äußerst problematische mechanische Eigenschaften: er war gleichzeitig fest (Transversalwellen) und flüssig (Wirbelfäden). Was als real betrachtet wird, ist durchaus abhängig vom Entwicklungsstand der Theorie, siehe Phlogiston oder Caloricum.

Vom Inventar einer Theorie, die ja die Wirklichkeit beschreiben soll, erwarten wir, dass es definierbare Eigenschaften hat, die sich nicht im Nebel der Unbestimmtheit verlieren. Von den Photonen in den Aspect et al. Experimenten kann man das nicht sagen. Ihre Polarisation ist bis zum Zeitpunkt der Detektion völlig unbestimmt, und sie müssten sich untereinander (quasi "konspirativ") abstimmen, wie sie die Drehimpulserhaltung sicherstellen. Das ist zuviel metaphysisches Gepäck, das den Blick auf eine einfachere Beschreibung der Wirklichkeit verstellt. Vom Photon bleibt in der QED nur der Photon-"Propagator", was auch eine irreführende Bezeichnung ist, denn er ist nur eine Korrelationsfunktion, die die Parallelität der Stromdichtefluktuationen in der Quelle und im Detektor beschreibt. Was zwischen der Quelle und dem Detektor genau passiert, darüber schweigt sich die Theorie aus.

Der Empirismus behauptet, dass Wissen allein aus der Erfahrung, insbesondere der sinnlichen Erfahrung, abgeleitet wird. Der Realismus hingegen postuliert, dass die von wissenschaftlichen Theorien angenommenen Entitäten und Strukturen unabhängig von unserem Wissen über sie existieren.
(nach Cartwright)

Richtig. Wobei die Theorien, und das was sie für real erklären, sich wandeln können.

Empirist zu sein bedeutet, zu glauben, dass die beobachtbaren Phänomene die einzige Realität sind, die wir kennen können. Ein Realist hingegen glaubt, dass das Ziel der Wissenschaft darin besteht, uns eine buchstäblich wahre Geschichte darüber zu erzählen, wie die Welt ist, einschließlich ihrer unbeobachtbaren Aspekte.
(nach van Fraasen)

van Fraassen ist ein rotes Tuch für mich. Was als beobachtbar gilt, hängt extrem stark ab vom Stand der Technik. Hinter "prinzipiell unbeobachtbar" würde ich immer ein Fragezeichen setzen.

 

[TomS]

Ich denke das läuft dann in der TI darauf hinaus, dass klassische und quantenmechanische Entitäten gemeinsam über Dichtematrizen im Phasenraum beschrieben werden können.

Dichtematrizen leben nicht im Phasenraum.

Dichtematrizen sind lediglich Darstellungen von speziellen Operatoren – Dichteoperatoren – die auf dem Hilbertraum wirken, genauso wie Wellenfunktion nur Darstellungen von Hilbertaum-Vektoren sind.

 

[TomS]

Natürlich wünschen wir uns Erklärungen. Wenn wir die Ausbreitung von Licht mit einem Äther erklären, müssen wir den natürlich als real betrachten. Aber umgekehrt gilt das nicht. Maxwells Theorie beschreibt, wie das Licht sich ausbreitet, und erst im Nachhinein stellte sich heraus, dass das "Baugerüst", mit dem Maxwell seine Theorie errichtet hat, gar nicht zum eigentlichen Gebäude, zum Inventar der Theorie gehört. Der Äther hatte äußerst problematische mechanische Eigenschaften: er war gleichzeitig fest (Transversalwellen) und flüssig (Wirbelfäden). Was als real betrachtet wird, ist durchaus abhängig vom Entwicklungsstand der Theorie, siehe Phlogiston oder Caloricum.

Stattgegeben.

Vom Inventar einer Theorie, die ja die Wirklichkeit beschreiben soll, erwarten wir, dass es definierbare Eigenschaften hat, die sich nicht im Nebel der Unbestimmtheit verlieren. Von den Photonen in den Aspect et al. Experimenten kann man das nicht sagen. Ihre Polarisation ist bis zum Zeitpunkt der Detektion völlig unbestimmt, und sie müssten sich untereinander (quasi "konspirativ") abstimmen, wie sie die Drehimpulserhaltung sicherstellen.

Klar.

Das ist zuviel metaphysisches Gepäck, das den Blick auf eine einfachere Beschreibung der Wirklichkeit verstellt. Vom Photon bleibt in der QED nur der Photon-"Propagator", was auch eine irreführende Bezeichnung ist, denn er ist nur eine Korrelationsfunktion, die die Parallelität der Stromdichtefluktuationen in der Quelle und im Detektor beschreibt. Was zwischen der Quelle und dem Detektor genau passiert, darüber schweigt sich die Theorie aus.

Genau, darüber schweigt sie sich aus, oder liefert für Einzelsysteme und daran gewonnenen einzelne und eindeutige Messergebnisse unzureichende da lediglich statistische Modelle … oder liefert Bilder- und Märchenbücher.

Aber du stimmst mir zu, dass das, was zwischen der Quelle und dem Detektor passiert, Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit ist, richtig?

Richtig. Wobei die Theorien, und das was sie für real erklären, sich wandeln können.

Ja.

Bessere Theorien sollten evtl. diesbezüglich auch bessere Verständnis dieser "Entitäten und Strukturen" liefern. Wobei "besser" schwierig zu definieren ist, insbs. wenn es nicht um Messungen geht.

van Fraassen ist ein rotes Tuch für mich. Was als beobachtbar gilt, hängt extrem stark ab vom Stand der Technik. Hinter "prinzipiell unbeobachtbar" würde ich immer ein Fragezeichen setzen.

Natürlich hängt das vom Stand der Technik ab. Verschärfen wir die Aussage doch zu "einschließlich ihrer prinzipiell unbeobachtbaren Aspekte."

Es ist doch nicht van Fraassen, den man hier kritisieren muss, sondern diejenigen, die sich einen Wissenschaftsbegriff konstruieren, der letztlich über nichts mehr redet als über Beobachtung.

Ich habe die Zitate aber auch nur ausgesucht, dass wir uns einsortieren können, wie wir stehen.

 

[antaris]

Dichtematrizen leben nicht im Phasenraum.

Laut Neumaier's Tomography paper schon.

5.2 Quantum phase space

Conservative quantum mechanics. We now show that conservative quantum mechanics
can also be cast into the framework of commutative Poisson algebras. As we have seen,
quantum systems can be modelled in terms of their normalized density operators ρ. For
a stationary quantum system, the components of the density operator in a fixed basis
(and from these by computation all nice functions of the density operator) are in principle
measurable to arbitrary accuracy through quantum tomography, by probing the system
with appropriate measurement devices. For a nonstationary quantum system, measurement
accuracy is restricted to an accuracy depending on how fast the density operator changes
with time.
This close analogy to the classical situation just discussed suggests that we may treat the
components of the normalized density operator in a fixed basis as the phase space variables
of a quantum system. Following this analogy, the quantum phase space consists of all
Hermitian positive semidefinite operators ρ of trace 1, and the quantum observables are
all sufficiently nice complex-valued functions f = f (ρ) of the phase space variables.

 

[TomS]

Laut Neumaier's Tomography paper schon.

Nein.

Du übersiehst da was:

Ich denke das läuft dann in der TI darauf hinaus, dass klassische und quantenmechanische Entitäten gemeinsam über Dichtematrizen im Phasenraum beschrieben werden können.

Following this analogy, the quantum phase space consists of all Hermitian positive semidefinite operators ρ of trace 1, and the quantum observables are all sufficiently nice complex-valued functions f = f (ρ) of the phase space variables.

Das ist mathematisch etwas anderes als ein klassischer Phasenraum.

 

[Prokyon]

Aber du stimmst mir zu, dass das, was zwischen der Quelle und dem Detektor passiert, Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit ist, richtig?

Nein. Vielleicht gibt es in der Zukunft eine Theorie, die das beschreibt. Aber in der Gegenwart ist es vernünftiger, nichts in die Theorie hineinzuinterpretieren, was keine Entsprechung in der Wirklichkeit hat. Aus vielen einzelnen Pixeln kann sich ein aussagekräftiges Bild ergeben. Die Idee des Atomismus ("Nichts als Atome und der leere Raum!") sollten wir verallgemeinern vom Raum auf die Raumzeit.

 

[antaris]

Du übersiehst da was

Ja möglicherweise. Ich habe das tomography paper jetzt 3 mal gelesen und habe bei jedem lesen immer wieder "was neues gefunden" und vielleicht aber auch noch was übersehen. Ich habe ihn jetzt gefragt.

 

[TomS]

Nein.

Dann vertrittst du keine realistische Haltung, wenn du Teile der Realität aus der Beschreibung ausklammerst.

Aber in der Gegenwart ist es vernünftiger, nichts in die Theorie hineinzuinterpretieren, was keine Entsprechung in der Wirklichkeit hat.

Ich habe geschrieben "Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit", nicht "Teil der Interpretation einer existierenden Theorie".

Wenn du Realist bist, unterschreibst du das "Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit", darfst aber natürlich gerne anzweifeln, dass die aktuellen Theorien dazu geeignet sind.

Ok, ich sehe wieder etwas klarer.

 

[TomS]

Ja möglicherweise. Ich habe das tomography paper jetzt 3 mal gelesen und habe bei jedem lesen immer wieder "was neues gefunden" und vielleicht aber auch noch was übersehen. Ich habe ihn jetzt gefragt.

Also für's Protokoll:

Im Fall eines N-Teilchensystems sind die Punkte des klassischen Phasenraums Paare (q,p) in R^{6n}, im Quantenphasenraum sind es Dichteoperatoren, positive semidefinite Spurklasse Operatoren im Hilbertraum L^2(R^{{3n}).

 

[antaris]

@TomS
Du hast in #553 versehentlich mich in die Zitate von Prokyon gesetzt

 

[TomS]

@Prokyon – irgendwas ging in #553 mit dem Zitieren durcheinander; gemeint warst jedenfalls du:

Dann vertrittst du keine realistische Haltung, wenn du Teile der Realität aus der Beschreibung ausklammerst.


Ich habe geschrieben "Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit", nicht "Teil der Interpretation einer existierenden Theorie".

Wenn du Realist bist, unterschreibst du das "Teil der zu beschreibenden Wirklichkeit", darfst aber natürlich gerne anzweifeln, dass die aktuellen Theorien dazu geeignet sind.

Ok, ich sehe wieder etwas klarer.

 

[Prokyon]

Natürlich hängt das vom Stand der Technik ab. Verschärfen wir die Aussage doch zu "einschließlich ihrer prinzipiell unbeobachtbaren Aspekte."

Woher kommen denn die Prinzipien? Sie sind abhängig von der Theorie.

Dann vertrittst du keine realistische Haltung, wenn du Teile der Realität aus der Beschreibung ausklammerst.

Wer entscheidet, was zur Realität dazugehört? Ich habe versucht, klar zu machen, dass sich das Inventar einer Theorie, also das, was wir wirklich nennen, ändern kann. Natürlich haben viele ganz genaue Vorstellungen von der Wirklichkeit, unabhängig von jeder Theorie. Ich lasse mir aber meine realistische Weltsicht nicht nehmen von jemandem, der meint, dass obsoletes metaphysisches Gepäck (wie zum Beispiel früher der Äther) zur Wirklichkeit gehören muss. Was noch nie beobachtet wurde, brauchen wir nicht zu beschreiben.

 

[TomS]

Woher kommen denn die Prinzipien? Sie sind abhängig von der Theorie.

Ja, aber darum geht es überhaupt nicht.

Der Empirist / Positivist lehnt es prinzipiell ab, sich mit nicht-beobachtbaren Entitäten zu befassen. Der Realist sagt, egal ob etwas beobachtbar ist oder nicht, und sei es auch prinzipiell unbeobachtbar, d.h. nicht nur nach dem Stand der Technik oder weil die Theorie das so suggeriert – wenn es ein wichtiges Element einer empirisch zutreffenden Theorie ist, dann hat es auch einen Bezug zur Realität. Der mag offensichtlich sein, nur ansatzweise erkennbar, sehr indirekt …

Demzufolge ist auch die Wellenfunktion so eine Entität. Es muss ja nicht die letztgültige Antwort sein, das ist schon klar.

Aber die Idee aus dem Umfeld von Kopenhagen, die Wellenfunktion sei nur ein Werkzeug zur Berechnung von Messergebnissen und hätte keinen realen Gehalt, ist schon schräg. Wie soll etwas völlig ohne realen Gehalt ein Rechenwerkzeug für reale Messergebnisse sein?

Wer entscheidet, was zur Realität dazugehört?

Letztlich nicht wir

Ich habe versucht, klar zu machen, dass sich das Inventar einer Theorie, also das, was wir wirklich nennen, ändern kann.

Ja, natürlich.

Das ist tatsächlich ein zutreffender Kritikpunkt an einem naiven Realismus, aber den vertritt wohl keiner mehr.

Was noch nie beobachtet wurde, brauchen wir nicht zu beschreiben.

Wurde die Raumzeit jemals beobachtet? Was ist mit dem Universum jenseits des Sichtbarkeitshorizontes? Sind Quarks beobachtbar? Sieht man Spin? Eichfelder, Faßerbündel …

Keiner behauptet doch, dass das eins zu eins so da draußen existiert. Aber dass da draußen in der Realität etwas existiert, das sagen wir strukturelle Merkmale hat, die wir mit unseren Theorien in gewissen Aspekten zutreffend erfassen, das glauben Realisten eben schon.


Ich will dich übrigens nicht von meiner Sichtweise überzeugen, nur darstellen, wie ich die Sichtweise des Realismus in der Literatur verstanden habe und wie ich dazu stehe. Wir können uns durchaus uneinig sein, aber wir sollten das selbe unter dem Begriffen Realismus verstehen. Nur darum ging es mir.

 

[Prokyon]

Wer entscheidet, was zur Realität dazugehört?

Letztlich nicht wir.

Wer dann? Ein höheres Wesen?

 

[TomS]

Wer dann? Ein höheres Wesen?

Die Realität.