Das Doomsday-Argument

[Orbit]

das habe ich noch nie über eine Theorie gesagt, aber
das ist echter …… ich kann es wieder nicht sagen.

Das ist reine Mathematik. Statistik und Wahrscheinlichkeit. Was Du dagegen vorbringst, ist von der Qualität: Das Wetter ist wechselhaft, also ist es nicht möglich, gültige Aussagen über ein Klima zu machen.
Oder: Bevölkerungsstatistik ist Unsinn. Soll mir mal einer erklären, wo und wie die Millionen von halben Kindern leben, die sich aus der durchschnittlichen Kinderzahl von 1,5 ergeben müssten.

Orbit

 

[ralfkannenberg]

Hallo aveneer !

In 7,2 Millionen Jahren kann der Mensch immer noch davon ausgehen, dass er die bisherige Existenzdauer mit 39 Multiplizieren kann. Und dann wieder….

Genau: Weil dann die Frühzeit länger ist, nämlich 7.4 Millionen Jahre (200000 + 7.2 Millionen Jahre).

Das DA hängt nur vom Übergangszeitpunkt Frühzeit -> Hauptzeit ab, der in der Überlegung gleichgesetzt (mit der Einschränkung, dass diese Gleichheit nur zu 95% zutreffend sei) wird mit der bekannten Existenzdauer.

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Hi Ralf,

Ich glaube jetzt, bis einschließlich Schritt 5 mitgekommen zu sein, wobe ich aber manche der Wahrscheinlichkeiten von 95% als 97,5% schreiben würde, weil nur von einer Seite her beschränkt wird.

Hallo Ich,

diesen Einwand verstehe ich nicht (ich habe mir das übrigens auch überlegt ) - das problem ist doch symmetrisc, d.h. 2.5% Frühzeit und 2.5% Endzeit.

Aber das ist konsistent mit der vorherigen Aussage über 97,5%.

Unabhängig, ob 95% oder 97.5% - was Du schreibst ist - leider - zutreffend, d.h. kann zunächst nicht für einen Widerspruch verwertet werden.

Eine gewisse Hoffnung habe ich aber in dieser Aussage:
Wenn in 95% (bzw. gemäss Deines Einwandes 97.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit) ist, dann gilt:


In 5% (bzw. gemäss Deines Einwandes 2.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit) !

Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch ! - Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich bei der Verwendung von Wahrscheinlichkeiten solche Grössenabschätzungen durchführen darf.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Hallo Ralf,

diesen Einwand verstehe ich nicht (ich habe mir das übrigens auch überlegt ) - das problem ist doch symmetrisc, d.h. 2.5% Frühzeit und 2.5% Endzeit.

Mit 95% sind wir weder in Früh- noch in Endzeit. Mit 97,5 % sind wir nicht in der Frühzeit, und mit 97,5 % sind wir nicht in der Endzeit. Letzteres benutzt du für die Aussage "berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit)".

Wenn in 95% (bzw. gemäss Deines Einwandes 97.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit) ist, dann gilt:
In 5% (bzw. gemäss Deines Einwandes 2.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit) !

Ja. 39*(Dauer Frühzeit)= 97,5% der Gesamtzeit. Mit 2,5% Wahrscheinlichkeit fällt die berechnete bisherige Existenzzeit da raus.

Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch !

Warum?

 

[ralfkannenberg]

Hallo Ralf,


Mit 95% sind wir weder in Früh- noch in Endzeit. Mit 97,5 % sind wir nicht in der Frühzeit, und mit 97,5 % sind wir nicht in der Endzeit. Letzteres benutzt du für die Aussage "berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit)".

Hallo Ich,

man geht davon aus, dass man sich zu 95% noch in der Hauptzeit befindet, also weder in der Frühzeit noch in der Spätzeit (ich möchte lieber dieses Wort statt "Endzeit" benutzen). Sich noch mit 95% Wahrscheinlichkeit in der Hauptzeit befindend schaut man also zurück.

Das ist übrigens völlig analog zur Herleitung des DA.

Der Faktor 39 kommt indes von den 2.5% - diese sind vorausschauend vergangen, wenn man sich bereits (mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%) in der Hauptzeit befindet, bzw. noch nicht vergangen, wenn man sich zurückschauend noch in der Hauptzeit befindet.

Tatsächlich stimme ich mit Dir überein: Warum wird im DA mit 95%-Wahrscheinlichkeiten argumentiert, wo man genausogut mit 97.5% Wahrscheinlichkeiten argumentieren könnte und die Formulierung "in der Hauptzeit" problemlos durch die Formulierung "nach der Frühzeit" bzw. im symmtrischen Fall "vor der Spätzeit" ersetzen könnte. Ich glaube, in der verlinkten Herleitung werden beide Übergänge ("Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit") für irgendwelche Abschätzungen verwendet.

Ja. 39*(Dauer Frühzeit)= 97,5% der Gesamtzeit. Mit 2,5% Wahrscheinlichkeit fällt die berechnete bisherige Existenzzeit da raus.

Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch !

Warum?

Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !

Möglicherweise kann man sich aber damit "herausreden", dass in 5%/2.5% der Fälle nicht bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) gilt, sondern berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit), d.h. die Berechnung ist in diesen Fällen halt falsch.

Sei noch am Rande vermerkt, dass die Fälle, in denen die Berechnung nur (1+epsilon) bis (39-epsilon) mal zu grosse Zeiten liefert, vom invertierten DA gar nicht als "falsch" deklariert werden, sondern in diesen 95% liegen .......

Also mich würde die Meinung eines Spezialisten in Wahrscheinlichkeitsrechnung interessieren.

@prim_ass: Liest Du hier mit ? Was meinst Du ?


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Hallo Ralf,

Tatsächlich stimme ich mit Dir überein: Warum wird im DA mit 95%-Wahrscheinlichkeiten argumentiert, wo man genausogut mit 97.5% Wahrscheinlichkeiten argumentieren könnte und die Formulierung "in der Hauptzeit" problemlos durch die Formulierung "nach der Frühzeit" bzw. im symmtrischen Fall "vor der Spätzeit" ersetzen könnte. Ich glaube, in der verlinkten Herleitung werden beide Übergänge ("Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit") für irgendwelche Abschätzungen verwendet.

Es wird verwendet:
1. Mit 97,5% bin ich nicht in der Endzeit, also Restdauer mindestens 1/0,975 * bisherige Zeit - bisherige Zeit.
2. Mit 97,5% bin ich nicht in der Frühzeit, also Restdauer maximal 1/0,025*bisherige Zeit - bisherige Zeit.
3. Mit 95% treffen beide Bedingungen zu, und entsprechend gelten auch beide Grenzen für die Restdauer.
Das ist ziemlich wasserdicht.

Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !

Das ist sicher richtig, aber deine Gleichung lautete nicht " bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit)", sondern "bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit)".
Wenn ich mal deute, soll der Widerspruch sein
1. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39* (Frühzeit)
2. (97,5%) bisherige Existenzzeit > Frühzeit
Und dann irgendwie vermengt
3. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39*bisherige Existenzzeit, wobei die rechte Seite aus 2. mit 97,5% folgt.

Der Fehler in dieser Argumentation ist eine ziemlich versteckte Annahme, deswegen formalisiere ich ab jetzt:
1 = Gesamtzeit ObdA
f = Dauer Frühzeit = 0,025 nach Voraussetzung
b = bisherige Existenzzeit 0<b<1 nach Voraussetzung

Damit wird 1. zu p(b>39*f), allerdings dann und nur dann, wenn rechts f=0,025 eingesetzt ist. Das ist keine allgemeine Formel.
Allgemein lautet
1. p(b>(1-f))=0,025
2. p(b>f)=0,975
Wir nehmen an, dass b>f, dann können wir sagen
1. p(b>(1-b))>p(b>(1-f))=0,025
wir können aber nicht sagen
1.p(b>39*b) > p(b>39*f) oder auch nur p(b>39*b) ~= p(b>39*f)

 

[ralfkannenberg]

Hallo Ich,

besten Dank für Deine Ausführungen; das übersteigt allerdings die Möglichkeiten, das mal rasch in einer kleinen Pause am Arbeitsplatz anzuschauen. Meine Antwort darauf wird etwas auf sich warten lassen ...

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[UMa]

Hallo Bynaus,

@UMa
...
Na also. Nehmen wir also eine völlig beliebige Zeit, sagen wir, JETZT. Zu welchem Ergebnis kommt das Alien?

Das kann ich nicht akzeptieren.
Das Beispiel mit der Hochzeit ist dir bekannt, ja?
Ein eingeladener Hochzeitsgast wird die Ehedauer nach dem DDA sehr wahrscheinlich falsch vorhersagen.
Ein völlig zufällig irgendwann auf das Ehepaar treffender zufälliger Passant hat viel bessere Chancen mit dem DDA.
Der Hochzeitsgast kann seine Chancen mit dem DDA doch nicht dadurch verbessern, dass er annimmt, sagen wir, JETZT, kommt der Passant vorbei?!

Warum sollten sie es nicht anwenden können? Die SZ weiss, wie lange sie schon existiert hat - sie kann dieses Wissen benutzen, um zu berechnen, wie lange sie noch weiter existieren wird. Ich sehe deinen Punkt nicht. Deine Argumentation macht überhaupt keinen Sinn für mich, tut mir Leid, ich sehe ja, dass du dir Mühe gibst, aber entweder bin ich zu dumm, oder du machst einen grundlegenden Fehler.

Da muss ein beiderseitiges Missverständiss vorliegen. Ich hatte angenommen der Name DDA gilt auch im übertragenen Sinn z.B. für das Hochzeitsbeispiel.
Im SZ-beispiel wird mittels DDA nicht versucht festzustellen, wie lange noch zu leben ist, sondern ob die Beobachter sich mehrheitlich in Habitaten oder auf Heimatwelten befinden.

Lass es mich nochmals ganz einfach formulieren, damit wir wir uns richtig verstehen. Das Doomsday-Argument ist ganz einfach, es macht keinerlei komplizierte Annahmen. Ein Beobachter betrachtet das Objekt A. Objekt A existiert schon X Jahre und hat auf jeden Fall eine endliche Lebensdauer L. Der Beobachter sagt sich: Ich weiss nicht, an welcher Stelle X der Lebensdauer von A ich mich befinde. Aber mit 95% Wahrscheinlichkeit befinde ich mich in den mittleren 95% seiner totalen tatsächlichen Existenzdauer. Mit je 2.5% befinde ich mich ganz am Anfang oder ganz am Ende. WENN ich mich gerade an der Grenze zwischen Anfang und Mitte befände, und X Zeit verstrichen ist, seit Objekt A entstanden ist, dann gilt aufgrund meiner Definition von Anfang und Mitte X = (1/40) * L, oder umgeformt, L = 40 * X. Wenn ich mich aber ganz am Ende der Mitte, an der Grenze zum Ende befinde, dann würde gelten X = (39/40) * L, oder umgeformt, L = X * (40/39). Jeder Wert dazwischen wäre ebenfalls typisch, also gilt: X * (40/39) < L < 40 * X, und zwar mit 95% Wahrscheinlichkeit. Wenn ich nun X kenne, dann kann ich nun L angeben, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%. Mit 5% Wahrscheinlichkeit hingegen irre ich mich. Damit kann ich leben.

Ob Objekt A nun das WTC, die chinesische Mauer, die Ausserirdische Zivilisation auf dem vierten Planeten von Delta Pavonis oder die Zivilisation auf dem dritten Planeten von Sol ist, spielt überhaupt keine Rolle.

Gegenbeispiel:
Es gibt eine Sehenswürdigkeit (S) die existiert genau 1000 Jahre, das weiß aber niemand. Jetzt kommen Besuchen zu dieser S und jeder Besucher schätzt mit dem DDA wie lange die S noch existieren mag. Dann schätzen das dann und nur dann 95% der Besucher richtig, falls 95% aller Besucher die das DDA auf die S anwenden zwischen 25 Jahren und 975 Jahren nach ihrer Errichtung kommen. Steigt aber die Besucherzahl exponentiell an z.B Verdopplung aller 25 Jahre, wir die Hälfte der Besucher das DDA in den Jahren 975 bis 1000 Anwenden und damit falsch liegen.

Grüße UMa

 

[Bynaus]

Das kann ich nicht akzeptieren.
Das Beispiel mit der Hochzeit ist dir bekannt, ja?
Ein eingeladener Hochzeitsgast wird die Ehedauer nach dem DDA sehr wahrscheinlich falsch vorhersagen.
Ein völlig zufällig irgendwann auf das Ehepaar treffender zufälliger Passant hat viel bessere Chancen mit dem DDA.
Der Hochzeitsgast kann seine Chancen mit dem DDA doch nicht dadurch verbessern, dass er annimmt, sagen wir, JETZT, kommt der Passant vorbei?!

Woher willst du denn so genau WISSEN, dass wir uns an der Hochzeit befinden? Du BIST ein Passant. Dass du als Passant ein Paar ausgerechnet an ihrem Hochzeitstag triffst, ist möglich, aber nicht besonders wahrscheinlich. Sehr viel wahrscheinlicher ist es, dass du sie irgendwann triffst.

Natürlich liegen 5% aller DA-Anwender falsch, das habe ich nie bestritten. Aber so lange du nicht ausschliessen kannst, dass du nicht zu ihnen gehörst, ist es sehr viel vernünftiger, anzunehmen, dass du NICHT zu ihnen gehörst. Wir könnten jetzt darüber diskutieren, ob wir erkennen könnten, ob wir uns tatsächlich am Anfang ("in der Frühzeit") befinden, aber das würde ins Fermi-Paradoxon und damit zu weit führen.

Die Sache mit den SZ und den Habitaten muss ich mir unter diesem neuen Gesichtspunkt nochmals durchlesen.

Es gibt eine Sehenswürdigkeit (S) die existiert genau 1000 Jahre, das weiß aber niemand. Jetzt kommen Besuchen zu dieser S und jeder Besucher schätzt mit dem DDA wie lange die S noch existieren mag. Dann schätzen das dann und nur dann 95% der Besucher richtig, falls 95% aller Besucher die das DDA auf die S anwenden zwischen 25 Jahren und 975 Jahren nach ihrer Errichtung kommen. Steigt aber die Besucherzahl exponentiell an z.B Verdopplung aller 25 Jahre, wir die Hälfte der Besucher das DDA in den Jahren 975 bis 1000 Anwenden und damit falsch liegen.

Das ist richtig und der allererste Einwand in diesem Thread, der mich tatsächlich ins Grübeln gebracht hat.

Du kannst das so umgehen, wie ich das auch schon getan habe: du nimmst eine Stichprobe aus den Besuchern, die sich aber nicht an der Anzahl der Besucher orientiert (z.B. eben nicht an den fortlaufenden Eintrittsticket-Nummern), sondern an der Existenzzeit von S. Der Computer spuckt dir also sagen wir 100 zufällige Daten zwischen Jahr 0 und Jahr 1000 von S aus, und an jedem Datum pickst du dir einen Besucher und lässt ihn das DA durchführen. Dann kommen 95% der so gewählten Besucher auf das richtige Ergebnis. Das gleiche kann ich auch mit der Menschheit machen: wenn ich die Existenzzeit der Menschheit betrachten will, dann schaue ich, dass meine Stichprobe zufällig über die Existenzzeit verteilt ist, und nicht zufällig über die Anzahl Menschen, die schon gelebt haben. Nur dann erhalte ich eine sinnvolle Aussage über die künftige Existenzzeit. UMGEKEHRT, wenn mich die Anzahl Menschen, die noch leben werden, interessiert, dann ziehe ich eine zufällige Stichprobe aus allen Menschen, die schon existiert haben.

Es kommt darauf an, welche Frage ich stelle. Frage ich nach der Existenzzeit, muss die Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt sein, um eine gültige Aussage zu bekommen. Frage ich nach der Anzahl Menschen, muss die Stichprobe gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt sein. Kombiniere ich die beiden, kann ich sagen, dass mit 95% Wahrscheinlichkeit (je) der Menschheit noch zwischen 5000 und 8 Mio Jahre bleiben und nach uns noch zwischen 2 und 2400 Milliarden Menschen kommen werden.

 

[UMa]

Hallo Bynaus,

Du kannst das so umgehen, wie ich das auch schon getan habe: du nimmst eine Stichprobe aus den Besuchern, die sich aber nicht an der Anzahl der Besucher orientiert (z.B. eben nicht an den fortlaufenden Eintrittsticket-Nummern), sondern an der Existenzzeit von S. Der Computer spuckt dir also sagen wir 100 zufällige Daten zwischen Jahr 0 und Jahr 1000 von S aus, und an jedem Datum pickst du dir einen Besucher und lässt ihn das DA durchführen. Dann kommen 95% der so gewählten Besucher auf das richtige Ergebnis. Das gleiche kann ich auch mit der Menschheit machen: wenn ich die Existenzzeit der Menschheit betrachten will, dann schaue ich, dass meine Stichprobe zufällig über die Existenzzeit verteilt ist, und nicht zufällig über die Anzahl Menschen, die schon gelebt haben. Nur dann erhalte ich eine sinnvolle Aussage über die künftige Existenzzeit. UMGEKEHRT, wenn mich die Anzahl Menschen, die noch leben werden, interessiert, dann ziehe ich eine zufällige Stichprobe aus allen Menschen, die schon existiert haben.

Richtig, wenn du so eine Stichprobe hast bist du fertig. Es reicht einer aus so einer Stichprobe der mit gleichmäßiger Wahrscheinlichkeit (je nach Fragestellung) gewählt wurde.
Ich habe ein Zeitreisendes(!) Alien(!) der alle jemals geborenen Menschen kennt gebeten mir je einen Menschen aus so einer Stichprobe mit gleicher Wahrscheinlichkeit auszuwählen. Für die zeitgeichverteilte Stichprobe ist der Name dieses Ausgewählten Xing Pu. Für die anzahlgleichverteilte Stichprobe hat er Varun Ali ausgewählt. Leider wollte er mir zu beiden weder die Geburtsnummer noch die Zeit sagen in der sie leben. Wie weiter?

Es kommt darauf an, welche Frage ich stelle. Frage ich nach der Existenzzeit, muss die Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt sein, um eine gültige Aussage zu bekommen. Frage ich nach der Anzahl Menschen, muss die Stichprobe gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt sein.

Richtig. Endlich! Doch die Stichprobe kannst du nicht beliebig wählen. Durch die Anwendung des DDA hast du bereits die Stichprobe der DDA-Anwender gewählt, falls du von deiner Geburtsnummer oder deiner Zeit ausgehst. Und ob diese Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt ist, ist fraglich. Hast du dies aber unabhängig vom DDA bewiesen, weißt du, dass 95% der DDA-Anwender die Existenzeit richtig vorhersagen.
Falls die Stichprobe aller DDA-Anwender dagegen gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt ist, und du das unabhängig vom DDA beweisen kannst, weißt du, dass 95% der DDA-Anwender die Anzahl der Menschen richtig vorhersagen.


Grüße UMa

 

[Bynaus]

Richtig. Endlich!

Die Sehenswürdigkeit hatte es in sich...

Durch die Anwendung des DDA hast du bereits die Stichprobe der DDA-Anwender gewählt, falls du von deiner Geburtsnummer oder deiner Zeit ausgehst.

Ich kann meine obere Aussage auch nochmals umformulieren:

95% aller MENSCHEN werden (würden, kennten sie denn das DA) anhand des DA die totale Anzahl MENSCHEN, die je leben werden, korrekt vorhersagen, wenn sie dabei auf die Anzahl MENSCHEN, die bereits gelebt haben, achten.

Während 95% der EXISTENZZEIT der Menschheit kommt man (käme man, kennte man denn das DA) mit der Anwendung des DA zu einer korrekten Vorhersage der totalen EXISTENZZEIT der Menschheit, wenn man dabei auf die bisherige EXISTENZZEIT achtet.

Mir geht es nicht darum, welcher Anteil der DA-Anwender tatsächlich zum richtigen Ergebnis kommt. Das DA ist für alle Menschen bzw. für alle Zeiten gültig, unabhängig davon, ob man davon weiss oder es anwendet. Selbst dann, wenn die Menge der DA-Anwender zeitlich begrenzt ist, wenn also nicht zu vermuten ist, dass die Mehrheit der DA-Anwender a priori zum gleichen Ergebnis kommt wie die Mehrheit der "potentiellen" DA-Anwender, du weisst nicht, an welcher Stelle in der Verteilung der potentiellen DA-Anwender sich die Gruppe der DA-Anwender befindet - die Chance, dass sie sich ausgerechnet in einer extremen Zeit befindet, ist auch nur 5% - back to square one...

 

[ralfkannenberg]

Es wird verwendet:
1. Mit 97,5% bin ich nicht in der Endzeit, also Restdauer mindestens 1/0,975 * bisherige Zeit - bisherige Zeit.
2. Mit 97,5% bin ich nicht in der Frühzeit, also Restdauer maximal 1/0,025*bisherige Zeit - bisherige Zeit.
3. Mit 95% treffen beide Bedingungen zu, und entsprechend gelten auch beide Grenzen für die Restdauer.
Das ist ziemlich wasserdicht.

Hallo Ich,

ok, einverstanden. Ich habe bislang (1) nicht verwendet, weil wir uns ja im DA Gedanken über die maximale Restdauer und nicht über die minimale Restdauer gemacht haben. Das "maximal" bzw. "mindestens" kommt daher, dass man ja nicht genau weiss, wo man sich in der Hauptzeit befindet und deswegen die beiden Übergänge "Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit" verwendet.

Meine Idee des "invertierten DA" gründet also nicht auf (1), sondern darauf, dass die Frühzeit und die Spätzeit gleich lang sind und ich das DA einfach rückwärts anwende, d.h. im Übergang Hauptzeit->Spätzeit schaue ich nicht voraus, um eine minimale Restdauer mit 95% Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, sondern ich blicke gewissermassen vom Endpunkt blickend rückwärts, verwende, dass die Spätzeit und die Frühzeit per Voraussetzung gleich lang sind und wende dann das DA an.

Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !

Das ist sicher richtig, aber deine Gleichung lautete nicht " bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit)", sondern "bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit)".

Diese beiden Grössen werden beim DA doch gleichgesetzt, andernfalls hättest Du ja Gleichheiten und keine "maximal"/"mindestens"-Angaben. Deswegen habe ich ja auch - um Missverständnisse zu vermeiden - von einer "berechneten bisherigen Existenzzeit", im Gegensatz zur "(bekannten) bisherigen Existenzzeit", geschrieben.

Wenn ich mal deute, soll der Widerspruch sein
1. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39* (Frühzeit)
2. (97,5%) bisherige Existenzzeit > Frühzeit
Und dann irgendwie vermengt
3. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39*bisherige Existenzzeit, wobei die rechte Seite aus 2. mit 97,5% folgt.

Jetzt verstehe ich nur Bahnhof ... - vor allem verstehe ich Deine Notation mit den Prozentangaben in den runden Klammern nicht: ich habe das DA so verstanden, dass da alles mit 95%-Wahrscheinlichkeit betrachtet wird. Und was verstehst Du unter der "bisherigen Existenzzeit" ? Diejenige, die mit der Frühzeit gleichgesetzt wird und wegen der die Gleichheit zu einem "maximal"/"mindestens" wird oder die aus dem "Invertierten DA" von mir berechnete bisherige Existenzzeit ?

Der Fehler in dieser Argumentation ist eine ziemlich versteckte Annahme, deswegen formalisiere ich ab jetzt:
1 = Gesamtzeit ObdA
f = Dauer Frühzeit = 0,025 nach Voraussetzung
b = bisherige Existenzzeit 0<b<1 nach Voraussetzung

Damit wird 1. zu p(b>39*f), allerdings dann und nur dann, wenn rechts f=0,025 eingesetzt ist. Das ist keine allgemeine Formel.
Allgemein lautet
1. p(b>(1-f))=0,025
2. p(b>f)=0,975
Wir nehmen an, dass b>f, dann können wir sagen
1. p(b>(1-b))>p(b>(1-f))=0,025
wir können aber nicht sagen
1.p(b>39*b) > p(b>39*f) oder auch nur p(b>39*b) ~= p(b>39*f)

Das möchte ich mir anschauen, wenn ich Deine Notation verstanden habe, möglicherweise liegt aber schon vorher ein Missverständnis vor.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Hallo Ralf,

da hab ich also überhaupt nicht verstanden, was du meinst.

Meine Idee des "invertierten DA" gründet also nicht auf (1), sondern darauf, dass die Frühzeit und die Spätzeit gleich lang sind und ich das DA einfach rückwärts anwende, d.h. im Übergang Hauptzeit->Spätzeit schaue ich nicht voraus, um eine minimale Restdauer mit 95% Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, sondern ich blicke gewissermassen vom Endpunkt blickend rückwärts, verwende, dass die Spätzeit und die Frühzeit per Voraussetzung gleich lang sind und wende dann das DA an.

Fangen wir also nochmal an. Du blickst zurück.
Die einzige Bekannte im DA ist die bisherige Existenzzeit. Da zurückzublicken führt einzig und allein zu der Aussage, dass wir seit der bisherigen Existenzzeit existieren, was nicht sonderlich zielführend ist.
Was meinst du also mit zurrückblicken? Dass nur eine Untergrenze für die bisherige Existenzzeit bekannt sei?

 

[Ich]

Hallo Bynaus, UMa,

auch noch ein Beitrag von mir:
Das DA ist nicht gültig.
Begründung (Beweis habe ich nicht):
1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.
2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.
3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.
4. Damit ist ab jetzt das Ende wahrscheinlicher als vorher, die Symmetrie gebrochen.
Erst wenn die Menschheit unter diesen neuen Bedingungen stabil existiert, kann man das DA wieder zuverlässig bemühen.

 

[Bynaus]

1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.

Vermutlich korrekt, aber irrelevant.

2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.

Das ist nicht unbedingt gegeben. Es ist jetzt (vermutlich - wir wissen ja nicht, ob nicht doch irgendwann irgendwer ähnliche Gedanken hatte...) bei uns so, aber ob tatsächlich ein kausaler Zusammenhang besteht - da stelle ich noch einige Fragezeichen hintenan. Wie erwähnt ist es aber irrelevant, denn...

3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.

Es spielt KEINE Rolle, wie wahrscheinlich das Aussterben der Menschheit gerade ist, so lange nicht klar ist, dass der Untergang zwingend unmittelbar bevor steht (in dem Fall wäre man am extremen Ende der Existenzzeit). Es geht nur darum, global gesehen hat die Menschheit eine endliche Existenzzeit - durch was die Existenz letztlich beendet wird, ist egal, Hauptsache, es ist eine fixe, definierte Zeit. Beobachter aus allen Zeiten nehmen relative Positionen zu dieser Zeit ein, die, steht die Existenzzeit einmal fest, fix sind - nun können wir für alle diese das DA anwenden und sehen, dass in 95% der Existenzzeit der Menschheit ein allfälliger Anwender zum richtigen Ergebnis gekommen wäre. Völlig unabhängig davon, wie gross die Aussterbenswahrscheinlichkeit in diesen Zeiten war - alles, was zählt, ist, ob die Menschheit ausgestorben ist oder nicht, oder anders gesagt, ob die Existenzzeit der Menchheit erreicht ist oder nicht. "Um ein Haar ausgestorben" im Sinne des DA ist "nicht ausgestorben".

 

[Ich]

Hi Bynaus,

Beobachter aus allen Zeiten nehmen relative Positionen zu dieser Zeit ein

Fakt ist, dass wir keine Beobachter aus allen Zeiten sind, sondern welche aus dieser Zeit. Damit wissen wir mehr als der blinde Beobachter aus allen Zeiten, und können dieses Wissen in das DA einfließen lassen.
Es geht ja darum, dass der Beobachtungszeitpunt durch nichts ausgezeichnet sein soll. Und in unserem Fall ist er es.

 

[Bynaus]

Es geht ja darum, dass der Beobachtungszeitpunt durch nichts ausgezeichnet sein soll.

Jeder Beobachtungszeitpunkt ist durch irgendetwas ausgezeichnet. Es geht bloss darum, ob das Ende unmittelbar bevorsteht oder der Anfang soeben gemacht wurde. Es geht bloss darum, dass der "typische" Beobachter der Menschheit sich eben in diesen mittleren 95% befinden sollte.

Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar. Ich will hier natürlich keine Autoritäten anrufen, aber ich verstehe einfach nicht, warum euch das DA nicht einleuchtet oder warum ihr euch so gegen diese einfache Erkenntnis sträubt. Es ist im Prinzip völlig einfach. Es hat die Aussagekraft, die man ihm geben will, weil es genauso entworfen wurde: je genauer man es wissen will, desto ungenauer wird die Aussage, die man damit machen kann - trotzdem ist die Aussage stets völlig korrekt. Mit 95% Wahrscheinlichkeit befinden wir uns heute gegenüber der totalen Existenzzeit der Menschheit in einer Position, die in den mittleren 95% liegt, was heisst, dass im Extremfall noch 97.5% der Existenzzeit vor uns liegen könnten (dann dauert es noch 7.8 Mio Jahre), oder dass im anderen Extremfall 97.5% der Existenzzeit hinter uns liegen (dann dauert es noch 5000 Jahre). Alle Positionen dazwischen vereinigen in der Summe 95% der Wahrscheinlichkeit auf sich. Ja, natürlich kann es sein, dass wir in den ersten oder letzten 2.5% sind, shit (oder luck?) happens - das steckt in den 5% Fehlerquote drin. Aber für 95% der Existenzzeit der Menschheit war das DA richtig (wenn es denn jemanden gegeben hätte, der es angewendet hätte), selbst wenn wir uns morgen vernichten und unsere Einschätzung mit den 5000 Jahren falsch war. Das DA ist eine valide Aussage - mit begrenzter, frei wählbarer Aussagekraft (durch Wahl des "Konfidenz-Intervals", z.B. "95%").

 

[galileo2609]

Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar.

Natürlich ist es logisch und nachvollziehbar, denn

Es hat die Aussagekraft, die man ihm geben will, weil es genauso entworfen wurde

Dummerweise ist aber die folgende Voraussetzung falsch angesetzt:

Mit 95% Wahrscheinlichkeit befinden wir uns heute gegenüber der totalen Existenzzeit der Menschheit in einer Position, die in den mittleren 95% liegt,

Hier wird eine bedingte Wahrscheinlichkeit konstruiert, die bereits auf der willkürlichen a priori Annahme einer Endlichkeit der Population bzw. ihrer Zeitlichkeit beruht. Und damit ist das DA zwar eine nette Spielerei, aber auch nichts weiter.

Grüsse galileo2609

 

[Ich]

Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar.

Ist es ja auch, aber es müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein, damit es gilt.
Vor allem, dass der Beobachtungszeitpunkt mit gleicher Wahrscheinlichkeit irgendwo in die Lebensdauer fällt. Das ist i.A. nicht so. Frag mal deinen Statistiker danach und erzähl ihm folgendes Gegenbeispiel:
Meine kleine Tochter findet ein Buch von Papa, gedruckt 1988.
Ist es angemessen, das DA anzuwenden und dem Buch mit 97,5% Wahrscheinlichkeit eine weitere Lebensdauer von mindestens einem halben Jahr zu bescheinigen?
Nur kinderlose Statistiker würden so etwas tun.
Jeder andere hat einfach mehr Informationen und weiß, das die Lebensdauer des Buchs mit 95% Wahrscheinlichkeit kleiner als 5 Minuten ist, sobald es in den Händen der Tochter ist.

 

[ralfkannenberg]

Hallo Ralf,

da hab ich also überhaupt nicht verstanden, was du meinst.

Fangen wir also nochmal an. Du blickst zurück.
Die einzige Bekannte im DA ist die bisherige Existenzzeit. Da zurückzublicken führt einzig und allein zu der Aussage, dass wir seit der bisherigen Existenzzeit existieren, was nicht sonderlich zielführend ist.
Was meinst du also mit zurrückblicken? Dass nur eine Untergrenze für die bisherige Existenzzeit bekannt sei?

Hallo Ich,

ich glaube, ich habe mich zu kompliziert ausgedrückt. Ich will diese Idee des "invertierten DA" einfach und ohne jede Formel formulieren.

Gemäss den Voraussetzungen des DA liegt ja bezüglich der 50%-Marke eine Symmetrie vor, d.h. alle "Überlegungen" kann man mit Zeitumkehr an der 50%-Marke spiegeln.

Dies will ich nutzen, um einen Widerspruch zu erzeugen, da aber Wahrscheinlichkeiten involviert sind, weiss ich nicht, ob das ganze funktioniert.

Das DA macht also eine Aussage über die Restdauer einer Entität, die sie mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Frühzeitdauer bestimmt.

"Mein" invertiertes DA macht ganz analog eine Aussage über die bisherige Existenzdauer einer Entität, die sie mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Spätzeitdauer bestimmt.

Also letztlich nur an der 50%-Marke mit Zeitumkehr gespiegelt.

Natürlich ist das für eine "Aussage" zunächst paradox, weil wir ja die Frühzeitdauer schon kennen, also nicht zu berechnen brauchen und weil wir überdies die Spätzeitdauer nicht kennen. Aber aufgrund der Annahmen gilt ja Spätzeitdauer = Frühzeitdauer und somit kann man ein Resultat errechnen - eben diese "berechnete" bisherige Existenzdauer - und dieses Resultat mit der bekannten bisherigen Existenzdauer vergleichen und aus diesem Vergleich Rückschlüsse zu ziehen versuchen.

Somit erhält man also, dass das invertierte DA die bisherige Existenzdauer einer Entität mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Spätzeitdauer = 39*Frühzeitdauer bestimmt.

Das aber bedeutet, dass mit einer 5%-igen Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität > 39*Frühzeitzeitdauer ist, im Widerspruch zu unserem Wissen, dass aufgrund der Voraussetzungen mit 100%-iger Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität = 1*Frühzeitzeitdauer ist.

Ohne die Wahrscheinlichekiten wäre es ein Widerspruch, mit den Wahrscheinlichkeiten indes weiss ich nicht, ob diese Überlegung für einen Widerspruch taugen kann.


Freundliche Grüsse, Ralf