mac
Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
Herzliche Grüße
MAC
Besondere Alarmzeichen: Es ist viel ruhiger im Haus, also sonst.
Herzliche Grüße
MAC
Das Doomsday-Argument
- Ersteller Bynaus
- Erstellt am
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Galileo,
ich denke das DA steht und fällt mit der Voraussetzung, dass jede Existenzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist.
Sobald die Lebensdauern aber länger werden, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, sich noch in der Frühzeit zu befinden, d.h. das DA liefert "ungenaue" Vorhersagen. Ungenaue Vorhersagen bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit nicht mehr 95% beträgt, sondern (95% - x mit x>0).
Wie kann man nun die Gültigkeit dieser Voraussetzung überprüfen ? Letztlich durch geeignete Experimente, aber das wird nicht einfach sein, denn das DA liefert ja immer noch ganz gute Voraussagen, nur die Wahrscheinlichkeit ihrer Richtigkeit nimmt ein bisschen ab.
Etwas anschaulich formuliert wird kaum jemand erwarten, den Homo sapiens in seiner jetzigen Form noch in 20 Milliarden Jahren anzutreffen, ebenso wird niemand erwarten, dass der Homo sapiens übermorgen ausstirbt. Die Wahrheit wird also irgendwo "dazwischen" liegen und das DA liefert eine provokative Zahl dazwischen, die sich zunächst nicht so einfach widerlegen lässt.
Vermutlich könnte ich eine Gegenthese aufstellen und behaupten, dass eine Entität mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit zehnmal länger als vom DA berechnet verweilt und die Verteilung der Wahrscheinlichkeit im Gesamtlebensdauer-Intervall in der Vorausetzung entsprechend anpassen; auch eine solche Gegenthese dürfte nur sehr schwer zu widerlegen sein.
Ich denke, dieser Aufgabe muss sich ein Spezialist in Wahrscheinlichkeitstheorie annehmen, um wirklich ein hieb- und stichfestes Resultat über die Brauchbarkeit des DA zu erhalten.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Bynaus,
Siehe auch meine Komentare zu deinem final-frontier-artikel.
Ein Beispiel dafür ist das mit der Sehenwürdigkeit.
Das Gegenbeispiel zu einer Gleichverteilung der DDA-Anwender ist doch das mit der SZ hier am Anfang.
Konntest du mit den Informationen des zeitreisenden Aliens etwas anfangen?
Grüße UMa
ja, klar, ist eine triviale Tautologie.
Eben, genau das ist das Problem mit dem DDA.
Und genau das bestreite ich.
Siehe auch meine Komentare zu deinem final-frontier-artikel.
Ein Beispiel dafür ist das mit der Sehenwürdigkeit.
Das Gegenbeispiel zu einer Gleichverteilung der DDA-Anwender ist doch das mit der SZ hier am Anfang.
Konntest du mit den Informationen des zeitreisenden Aliens etwas anfangen?
Grüße UMa
Das ist auch ohne Wahrscheinlichkeiten kein Widerspruch, weil es falsch ist.
Wenn du das DA invertieren willst, dann ganz: Dann ist jetzt Ende der Zivilisation, und der Anfang könnte noch weiter zurückliegen. Dann hast du's invertiert und es kommt genau dasselbe raus wie im anderen Fall, nur eben in der Vergangenheit.
Ich denke nicht, dass es dazu Spezialisten braucht. Mein Beispiel mit dem Töchterchen zeigt ganz klar, dass die Entdeckung des Buchs durch ebendieses einen direkten Einfluss auf die weitere Lebensdauer des Buchs hat. In dem Fall gilt das DA also nicht mehr, weil die Voraussetzungen verletzt sind.
Das Beispiel kann man auf die Menschheit ausdehenen wie in meinem Beitrag #54. Dort ist einzig und allein der direkte (kausale) Einfluss durch eine starke Korrelation ersetzt.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
also den Fehler sehe ich jetzt wirklich nicht:
Alles was ich mache ist das Szenario an der 50%-Marke zu spiegeln. Somit sind "Frühzeit" durch "Spätzeit" und "Restdauer" durch "berechnete bisherige Existenzzeit" auszutauschen, die Herleitung des "invertierten" DA ist dann wortwörtlich dieselbe.
Dann verwende ich noch, dass - jedenfalls habe ich das Modell so verstanden, dass ich das tun darf - die ja unbekannte "Dauer der Spätzeit" mit der "Dauer der Frühzeit" gleichsetze und ich erhalte das Resultat.
Dein Beispiel habe ich mir leider noch nicht näher angeschaut, das werde ich aber noch nachholen.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
Freundliche Grüsse, Ralf
ja, natürlich, habe ich vergessen zu erwähnen.
Ist das mein Denkfehler ? Muss ich mir noch in Ruhe überlegen - sorry, aber ich verfasse hier meine Beiträge in kleinen Kaffeepausen am Arbeitsplatz. Sollte dieser Einwand von Dir berechtigt sein, ist meine Idee mit dem invertierten DA natürlich hinfällig.
Freundliche Grüsse, Ralf
Bynaus
Registriertes Mitglied
In diesem Thread sind irgendwie zu viele parallele Diskussionen im Gang...
Zuerst @Ich:
Am Hochzeitstag mit dem DA die Dauer der Ehe abzuschätzen oder kurz nach dem Abschuss von tausenden von Atomraketen jene der Menschheit (oder dein Beispiel mit dem Buch), ist sinnlos, denn man weiss ja, dass man offensichtlich zu den 5% Extremen gehört. Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird. Es macht z.B. auch wenig Sinn, die künftige Existenzdauer einer Bombe abzuschätzen, an der ein Zeitzünder befestigt ist und du die Uhr siehst. Sinnvoll ist das DA aber, wenn die Bombe eben keinen Zeitzünder hat: wenn diese Bombe da schon seit 10 Minuten tickt und du 2 Minuten Zeit brauchst, um irgend jemanden in der Nähe der Bombe zu retten (mit bedacht dramatisch ausgelegt... ), dann kannst du mit dem DA abschätzen, wie gross deine Wahrscheinlichkeit ist, das zu tun und noch lebend rauszukommen, bzw., wie lange du für die Rettungsaktion haben dürftest, um mit 95% lebend rauszukommen.
Das DA mit der Tatsache, dass sich die Leute an den Extremen der Wahrscheinlichhkeitsverteilung irren, zu wiederlegen, führt in die Irre.
Dann, @UMa:
Schön, denn nichts anderes behaupte ich. Wenn das gilt, was du gerade trivial genannt hast, ist das DA richtig. Denn es gilt für ALLE Menschen bzw. ALLE Zeiten, also auch für mich. Mich interessiert nicht so sehr - ich kann es nur wiederholen - ob die Gruppe der DA-Anwender mit ihrer Einschätzung mehrheitlich richtig liegt, sondern mich interessiert, ob ich als Mensch richtig liege. Dass ich zufälligerweise auch noch DA-Anwender bin, ist letztlich egal.
Wenn das DA für alle Menschen bzw. für alle Zeiten in 95% der Fälle korrekt ist, und ich ein Mensch bin, dann ist es auch für mich korrekt.
Warum sollte es also deiner Meinung nach wahrscheinlicher als 5% sein, dass sich bei einem 95%-DA die Gruppe der DA-Anwender in einer extremen Position befindet?
Ich weiss schon, was du sagen willst. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand die Sehenswürdigkeit (Annahme: Besucherzahl steigt exponentiell) in der ersten Hälfte ihrer Existenzzeit beobachtet, ist kleiner, weil dort schlicht einfach weniger Menschen da waren, um dies zu tun. Somit ist es wahrscheinlicher, dass ein typischer Beobachter in der zweiten Hälfte ihrer Existenzzeit auftaucht, ja sogar in den allerletzten Jahren vor der Zerstörung, und sich somit mit dem DA verschätzt. Einverstanden.
ABER:
Wie du in diesem Beispiel selber siehst, spielt die Frage, ob ein Besucher das DA anwendet oder nicht, keine Rolle. Dadurch wird die Einschätzung keinesfalls richtiger oder falscher. Es liesse sich sogar eine Situation konstruieren, wo das DA von denjenigen, die es auf die Sehenswürdigkeit anwenden, trotzdem richtig ist, nur weil man die Gruppe entsprechend ausgelesen hat - TROTZDEM ist es immer noch korrekt, das hier die Mehrheit der Beobachter zu einer falschen Aussage kommen / kämen. Daraus ergibt sich: die Frage, wer wann und wie das DA anwendet, ist ohne jegliche Bedeutung für die tatsächliche Aussagekraft des DA.
Zuerst @Ich:
Am Hochzeitstag mit dem DA die Dauer der Ehe abzuschätzen oder kurz nach dem Abschuss von tausenden von Atomraketen jene der Menschheit (oder dein Beispiel mit dem Buch), ist sinnlos, denn man weiss ja, dass man offensichtlich zu den 5% Extremen gehört. Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird. Es macht z.B. auch wenig Sinn, die künftige Existenzdauer einer Bombe abzuschätzen, an der ein Zeitzünder befestigt ist und du die Uhr siehst. Sinnvoll ist das DA aber, wenn die Bombe eben keinen Zeitzünder hat: wenn diese Bombe da schon seit 10 Minuten tickt und du 2 Minuten Zeit brauchst, um irgend jemanden in der Nähe der Bombe zu retten (mit bedacht dramatisch ausgelegt...
), dann kannst du mit dem DA abschätzen, wie gross deine Wahrscheinlichkeit ist, das zu tun und noch lebend rauszukommen, bzw., wie lange du für die Rettungsaktion haben dürftest, um mit 95% lebend rauszukommen. Das DA mit der Tatsache, dass sich die Leute an den Extremen der Wahrscheinlichhkeitsverteilung irren, zu wiederlegen, führt in die Irre.
Dann, @UMa:
Schön, denn nichts anderes behaupte ich. Wenn das gilt, was du gerade trivial genannt hast, ist das DA richtig. Denn es gilt für ALLE Menschen bzw. ALLE Zeiten, also auch für mich. Mich interessiert nicht so sehr - ich kann es nur wiederholen - ob die Gruppe der DA-Anwender mit ihrer Einschätzung mehrheitlich richtig liegt, sondern mich interessiert, ob ich als Mensch richtig liege. Dass ich zufälligerweise auch noch DA-Anwender bin, ist letztlich egal.
Wenn das DA für alle Menschen bzw. für alle Zeiten in 95% der Fälle korrekt ist, und ich ein Mensch bin, dann ist es auch für mich korrekt.
Warum sollte es also deiner Meinung nach wahrscheinlicher als 5% sein, dass sich bei einem 95%-DA die Gruppe der DA-Anwender in einer extremen Position befindet?
Ich weiss schon, was du sagen willst. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand die Sehenswürdigkeit (Annahme: Besucherzahl steigt exponentiell) in der ersten Hälfte ihrer Existenzzeit beobachtet, ist kleiner, weil dort schlicht einfach weniger Menschen da waren, um dies zu tun. Somit ist es wahrscheinlicher, dass ein typischer Beobachter in der zweiten Hälfte ihrer Existenzzeit auftaucht, ja sogar in den allerletzten Jahren vor der Zerstörung, und sich somit mit dem DA verschätzt. Einverstanden.
ABER:
Wie du in diesem Beispiel selber siehst, spielt die Frage, ob ein Besucher das DA anwendet oder nicht, keine Rolle. Dadurch wird die Einschätzung keinesfalls richtiger oder falscher. Es liesse sich sogar eine Situation konstruieren, wo das DA von denjenigen, die es auf die Sehenswürdigkeit anwenden, trotzdem richtig ist, nur weil man die Gruppe entsprechend ausgelesen hat - TROTZDEM ist es immer noch korrekt, das hier die Mehrheit der Beobachter zu einer falschen Aussage kommen / kämen. Daraus ergibt sich: die Frage, wer wann und wie das DA anwendet, ist ohne jegliche Bedeutung für die tatsächliche Aussagekraft des DA.
Du musst das strenger formulieren: das DA anzuwenden ist nur dann sinnvoll, wenn wirklich gar keine weiteren Informationen über das künftige Geschehen vorhanden sind. Und das ist in unserem Fall nicht gegeben, wir haben nämlich seit kurzem Mittel an der Hand, die Geschichte erheblich zu beschleunigen. Wir müssen nicht wissen, dass wir in 50 Jahren den Deckel draufmachen, allein das Wissen um die ab jetzt erhöhte Wahrscheinlichkeit verletzt die Voraussetzungen des DA.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
ich denke, das ist nicht falsch: Die Herleitung des DA verwendet nur, dass der derzeitige Beobachtungszeitpunkt zu 95% in der Hauptzeit liegt. Die Herleitung macht keine zusätzlichen Annahmen, ob wir dabei noch diesseits oder schon jenseits der 50%-Marke liegen. Somit liegen wir bei der Herleitung des invertierten DA ebenfalls zu 95% in der Hauptzeit, da die Hauptzeit bei der 50%-Marke symmetrisch ist.
Somit ist die Herleitung des DA und des invertierten DA in diesem Punkte wortwörtlich gleich.
Freundliche Grüsse, Ralf
galileo2609
Registriertes Mitglied
Hallo Bynaus,Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird. Es macht z.B. auch wenig Sinn, die künftige Existenzdauer einer Bombe abzuschätzen, an der ein Zeitzünder befestigt ist und du die Uhr siehst. Sinnvoll ist das DA aber, wenn die Bombe eben keinen Zeitzünder hat: wenn diese Bombe da schon seit 10 Minuten tickt und du 2 Minuten Zeit brauchst, um irgend jemanden in der Nähe der Bombe zu retten (mit bedacht dramatisch ausgelegt...
doch, die Beobachtersituation ist ganz entscheidend für das DA. Schliesslich lebt das DA vom probability shift nach Bayes von der a priori zur a posteriori Wahrscheinlichkeit. Um es mit deiner gern bemühten Lottosituation zu beschreiben: Wenn ich heute im Lotto gewinne, was wird meine a posteriori Aussage sein? Gerade wenn ich als typisch gelten muss, was die Begründung für die Wahrscheinlichkeitsillusion des DA ist.
Insofern ist niemandem zu raten, sich lange mit einer DA-Berechnung im Angesicht einer seit 10 min tickenden Bombe aufzuhalten. Die Zeit, die dafür verbraucht wird, eine Entscheidung zu treffen, könnte sich letal auswirken.
@ Ralf: das ist natürlich der Kern der Sache. Die "Existenzzeit" ist eben nicht zufällig verteilt, die im DA verwendete Bayes-Wahrscheinlichkeitsverschiebung ist völlig abhängig von der Selbstindikation, die 'typisch' mit 'Gleichverteilung' verwechselt.
Grüsse galileo2609
galileo2609
Registriertes Mitglied
Hallo Bynaus,
ich habe jetzt noch eine echt witzige Variante gefunden, die man gerade mit deinen Kriterien gut betrachten kann: Self-referencing doomsday argument rebuttal.
Ich habe das mal spasseshalber nachgerechnet, wenn man das DA auf das DA selbst anwendet, was deinen Kriterien nach nicht zu beanstanden sein dürfte. Ich nehme die 'Gott-Version', die auch deinen Berechnungen und Voraussagen zugrunde liegt:
Das DA in der 'Gott-Version' existiert seit 1993 (X = 25 Jahre). Seine wahrscheinliche Lebensdauer beträgt daher noch zwischen 0,38 und 585 Jahren von heute gerechnet. Es wird also noch in diesem, spätestens aber im Jahr 2593 mit 95% Wahrscheinlichkeit widerlegt. Da die Menschheit nach dem DA aber frühestens in rund 5000 Jahren aussterben wird, hat sie genug Zeit, sich von der Anwendung des DA zu erholen.
Damit kann ich leben!
Grüsse galileo2609
Bynaus
Registriertes Mitglied
Die Idee ist witzig, aber führt ins Leere:
Das Problem liegt in der Annahme, das DA habe eine begrenzte Lebensdauer, womit es offensichtlich falsch wäre. Dinge, die man mit dem DA betrachten will, müssen eine begrenzte Lebensdauer haben. Ist das DA korrekt, hat es eine unbegrenzte Lebensdauer, wie etwa der Satz des Pythagoras. Ist es jedoch nicht korrekt, dauert es eine endliche Zeit, bis man dies merkt, es hat also eine begrenzte Lebensdauer, doch da es nicht korrekt ist, macht eine Wiederlegung des DA durch das DA nicht besonders viel Sinn.
Wenn ich annehme, dass ich typisch bin (was vernünftigerweise alle tun), dann würde ich die Gewinnchancen a posteriori recht gross einschätzen. Ich würde mich irren. Je stärker ich mich aber irren würde (je kleiner die Gewinnchancen aber in Wirklichkeit sind), desto grösser ist der Anteil jener, die sich nicht irren.
@Ich:
Das ist auch der Fall - oder bist du Hellseher? Es spielt keine Rolle, ob wir seit kurzem die Möglichkeit haben, uns selbst zu zerstören, oder ob wir diese Möglichkeit schon seit langem haben, weil die Methode, nach der die Menschheit am Ende ausstirbt, egal ist.
Ich möchte nochmals etwas zu UMas Besucherbeispiel sagen. Wie man in seinem Beispiel gut sehen kann, hängt die Frage, ob die Besucher anhand des DA mehrheitlich zu einer korrekten Voraussage über die verbleibende Existenzzeit der Sehenswürdigkeit S kommt, anscheinend davon ab, wie sich die Besucher über die Existenzzeit von S verteilen. Kommen alle am Anfang, wird die Existenzzeit von S unterschätzt, kommen alle am Ende, wird sie überschätzt. Insofern könnte man nun vermuten, dass man das DA nicht auf S anwenden kann, so lange man keine Korrektur für die Besucherverteilung verwendet.
Tatsächlich kommt das Problem aber daher, dass man mal wieder Äpfel (Besucher) mit Birnen (Existenzzeiten) vermischt. Das DA sagt nicht, dass die Mehrheit der Besucher mit dem DA, angewandt auf die Existenzzeit von S richtig liegt, sondern es sagt, dass man bei einer täglichen DA-Durchführung auf S in 95% der Tage zum korrekten Ergebnis gekommen wäre. Will man aber die Besucher das DA durchführen lassen, kann man das nur auf die künftige Anzahl der Besucher anwenden: das heisst, ein Besucher könnte aufgrund seiner Eintrittsticket-Nummer sagen, in welchem Bereich sich die wirkliche Anzahl künftiger Besucher noch bewegen wird, und wird damit in 95% der Fälle Recht behalten. Wenn die Besucherzahl also exponentiell steigt, würde er rein qualitativ damit schon richtig liegen und schätzen, dass die künftige Anzahl Besucher nicht sehr viel grösser als bisher sein kann und die Existenzzeit von S gerade deshalb eben recht kurz angesetzt werden müsste, weil die Obergrenze der Besucher, die gerade noch kommen dürfen, damit die eigene Beobachtung nicht extrem wird, bei exponentiellem Wachstum der Besucheranzahl recht schnell erreicht sein wird!
Was heisst das, angewandt auf die Menschheit? Hätte an jedem Tag, an dem ein Mensch existiert hat, jemand auf einer Steintafel der Bereich der künftigen Existenzzeit der Menschheit gemäss DA notiert, dann würden zu dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit ausstirbt, 95% der Steintafeln richtig liegen. Diese Aussage ist mathematisch gesehen einwandfrei. Es spielt keine Rolle, ob diese Steintafeln nun tatsächlich angefertigt wurden oder nicht (deshalb spielt die Verteilung tatsächlicher DA-Anwender auch keine Rolle). Eine imaginäre Steintafel, die am heutigen Tag geschrieben würde, enthielte also mit 95% Sicherheit den korrekten Bereich der künftigen Existenzzeit. Es ist also korrekt, zu sagen, dass die Menschheit am heutigen Tag mit 95% Sicherheit noch zwischen X/39 und 39X Jahre übrig hat, wenn X ihre bisherige Existenzzeit in Jahren ist.
Umgekehrt kann jeder Mensch selber das DA für sich durchführen, mit seiner Geburtsnummer (entspricht der Eintrittsticketnummer oben). Wenn vor mir schon Y Menschen geboren wurden, dann werden nach mir mit 95% noch zwischen Y/39 und 39Y Menschen geboren.
UMa hat diese beiden Festellungen "trivial" genannt, und sie sind es auch, mathematisch gesehen. Zum eigentlichen Doomsday-Argument wird das ganze eigentlich nur aus der Feststellung, dass die Obergrenze 39Y recht bald erreicht sein wird, wenn die Menschheit so weitermacht wie bisher mit der Vermehrung (auch bei einer angenommenen Stabilisierung der Bevölkerung auf 10 Mrd). Das heisst, FALLS unsere eigene Position typisch (95%) ist, können nach uns nicht mehr als 39Y Menschen geboren werden. Anderseits, wenn wir wirklich typisch sind, dann lebt die Menschheit noch mindestens X/39 Jahre weiter, und das deutet eben für mich darauf hin, dass der "Doomsday" nicht unmittelbar vor der Tür steht.
(Meine persönliche, optimistische Interpretation (unter der Annahme, dass wir sowohl bezüglich X als auch bezüglich Y typisch sind) würde etwa dahin führen, dass die Menschheit noch einige 10000-100000 Jahre lang existieren wird, aber die Zahl der Geburten schon recht bald stark zurück geht und die Menschen dafür einfach sehr viel länger leben. Die pessimistische Interpretation wäre ein globaler Zivilisationskollaps in den nächsten Jahrzehnten und ein ein Verbleib auf niedrigem Bevölkerungsniveau für die nächsten paar 100000 Jahre.)
Das Problem liegt in der Annahme, das DA habe eine begrenzte Lebensdauer, womit es offensichtlich falsch wäre. Dinge, die man mit dem DA betrachten will, müssen eine begrenzte Lebensdauer haben. Ist das DA korrekt, hat es eine unbegrenzte Lebensdauer, wie etwa der Satz des Pythagoras. Ist es jedoch nicht korrekt, dauert es eine endliche Zeit, bis man dies merkt, es hat also eine begrenzte Lebensdauer, doch da es nicht korrekt ist, macht eine Wiederlegung des DA durch das DA nicht besonders viel Sinn.
Wenn ich annehme, dass ich typisch bin (was vernünftigerweise alle tun), dann würde ich die Gewinnchancen a posteriori recht gross einschätzen. Ich würde mich irren. Je stärker ich mich aber irren würde (je kleiner die Gewinnchancen aber in Wirklichkeit sind), desto grösser ist der Anteil jener, die sich nicht irren.
@Ich:
Das ist auch der Fall - oder bist du Hellseher? Es spielt keine Rolle, ob wir seit kurzem die Möglichkeit haben, uns selbst zu zerstören, oder ob wir diese Möglichkeit schon seit langem haben, weil die Methode, nach der die Menschheit am Ende ausstirbt, egal ist.
Ich möchte nochmals etwas zu UMas Besucherbeispiel sagen. Wie man in seinem Beispiel gut sehen kann, hängt die Frage, ob die Besucher anhand des DA mehrheitlich zu einer korrekten Voraussage über die verbleibende Existenzzeit der Sehenswürdigkeit S kommt, anscheinend davon ab, wie sich die Besucher über die Existenzzeit von S verteilen. Kommen alle am Anfang, wird die Existenzzeit von S unterschätzt, kommen alle am Ende, wird sie überschätzt. Insofern könnte man nun vermuten, dass man das DA nicht auf S anwenden kann, so lange man keine Korrektur für die Besucherverteilung verwendet.
Tatsächlich kommt das Problem aber daher, dass man mal wieder Äpfel (Besucher) mit Birnen (Existenzzeiten) vermischt. Das DA sagt nicht, dass die Mehrheit der Besucher mit dem DA, angewandt auf die Existenzzeit von S richtig liegt, sondern es sagt, dass man bei einer täglichen DA-Durchführung auf S in 95% der Tage zum korrekten Ergebnis gekommen wäre. Will man aber die Besucher das DA durchführen lassen, kann man das nur auf die künftige Anzahl der Besucher anwenden: das heisst, ein Besucher könnte aufgrund seiner Eintrittsticket-Nummer sagen, in welchem Bereich sich die wirkliche Anzahl künftiger Besucher noch bewegen wird, und wird damit in 95% der Fälle Recht behalten. Wenn die Besucherzahl also exponentiell steigt, würde er rein qualitativ damit schon richtig liegen und schätzen, dass die künftige Anzahl Besucher nicht sehr viel grösser als bisher sein kann und die Existenzzeit von S gerade deshalb eben recht kurz angesetzt werden müsste, weil die Obergrenze der Besucher, die gerade noch kommen dürfen, damit die eigene Beobachtung nicht extrem wird, bei exponentiellem Wachstum der Besucheranzahl recht schnell erreicht sein wird!
Was heisst das, angewandt auf die Menschheit? Hätte an jedem Tag, an dem ein Mensch existiert hat, jemand auf einer Steintafel der Bereich der künftigen Existenzzeit der Menschheit gemäss DA notiert, dann würden zu dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit ausstirbt, 95% der Steintafeln richtig liegen. Diese Aussage ist mathematisch gesehen einwandfrei. Es spielt keine Rolle, ob diese Steintafeln nun tatsächlich angefertigt wurden oder nicht (deshalb spielt die Verteilung tatsächlicher DA-Anwender auch keine Rolle). Eine imaginäre Steintafel, die am heutigen Tag geschrieben würde, enthielte also mit 95% Sicherheit den korrekten Bereich der künftigen Existenzzeit. Es ist also korrekt, zu sagen, dass die Menschheit am heutigen Tag mit 95% Sicherheit noch zwischen X/39 und 39X Jahre übrig hat, wenn X ihre bisherige Existenzzeit in Jahren ist.
Umgekehrt kann jeder Mensch selber das DA für sich durchführen, mit seiner Geburtsnummer (entspricht der Eintrittsticketnummer oben). Wenn vor mir schon Y Menschen geboren wurden, dann werden nach mir mit 95% noch zwischen Y/39 und 39Y Menschen geboren.
UMa hat diese beiden Festellungen "trivial" genannt, und sie sind es auch, mathematisch gesehen. Zum eigentlichen Doomsday-Argument wird das ganze eigentlich nur aus der Feststellung, dass die Obergrenze 39Y recht bald erreicht sein wird, wenn die Menschheit so weitermacht wie bisher mit der Vermehrung (auch bei einer angenommenen Stabilisierung der Bevölkerung auf 10 Mrd). Das heisst, FALLS unsere eigene Position typisch (95%) ist, können nach uns nicht mehr als 39Y Menschen geboren werden. Anderseits, wenn wir wirklich typisch sind, dann lebt die Menschheit noch mindestens X/39 Jahre weiter, und das deutet eben für mich darauf hin, dass der "Doomsday" nicht unmittelbar vor der Tür steht.
(Meine persönliche, optimistische Interpretation (unter der Annahme, dass wir sowohl bezüglich X als auch bezüglich Y typisch sind) würde etwa dahin führen, dass die Menschheit noch einige 10000-100000 Jahre lang existieren wird, aber die Zahl der Geburten schon recht bald stark zurück geht und die Menschen dafür einfach sehr viel länger leben. Die pessimistische Interpretation wäre ein globaler Zivilisationskollaps in den nächsten Jahrzehnten und ein ein Verbleib auf niedrigem Bevölkerungsniveau für die nächsten paar 100000 Jahre.)
Zuletzt bearbeitet:
Ich wüßte jetzt nicht, wie ich das hier weiter argumentieren sollte. Ich sehe drei Nöglichkeiten, wie wir hier zusammenkommen können (d.h. du dich miner Meinung anschließtBynaus schrieb:
):1. Du rechnest das beispielmäßig z.B. in Excel, mit einer geringen Aussterbewahrscheinlichkeit jedes Jahr. Die erhöhst du ab einem gewissen Zeitpunkt ewgen Kernwaffen und so. Eher mühsam.
2. Du überlegst dir qualitativ, ob das DA noch gilt, wenn ab dem gewählten Beobachtungszeitpunkt diese Wahrscheinlichkeit signifikant erhöht ist.
3. Du fragst den befreundeten Statistiker.
Da hast du mich wieder verloren. Entweder, du invertierst das Problem ganz, spiegelst also auch den Beobachtungszeitpunkt (und die Zeitrichtung), dann ist die Lösung trivial dieselbe.ralfkannenberg schrieb:
Oder du spielgelst bloss bestimmte Teile, dann musst du aber argumentieren, warum das DA noch gelten solle. Wenn du das geten hast, habe ich es nicht mitgekriegt.
Bynaus
Registriertes Mitglied
Es spielt keine Rolle. Dümmstenfalls - wenn die Menschheit schneller als X/39 bzw. Y/39 ausstirbt, stellt sich im Nachhinein heraus, dass wir (du und ich, oder sollte ich sagen, "ich und ich"?
) nicht typisch waren. Pech. Für 95% der Menschheit / der Menschheitsgeschichte war das DA dann trotzdem korrekt, wenn auch (vermutlich, falls die Menschheit nun wirklich wegen den Atomwaffen ausstirbt) für einen anderen Teil als wenn die Atomwaffen nicht erfunden worden wären.Das DA behandelt nur die Existenzzeit / die Zahl der Menschen, die nach uns noch geboren werden. Es spielt keine Rolle, auf welche Art und Weise die Existenzzeit beendet wird / der letzte Mensch stirbt.
EDIT: Im Prinzip verwechselst du hier a priori Wahrscheinlichkeit (Schätzung, wie wahrscheinlich es ist, dass die Menschheit ausstirbt) mit der a posteriori Wahrscheinlichkeit. Ob du mit dem DA richtig gelegen hast oder nicht, kannst du erst sagen, wenn die Menschheit ausgestorben ist (bzw., wenn sie älter als 39X oder 39Y geworden ist), also erst im Nachhinein.
Zuletzt bearbeitet:
galileo2609
Registriertes Mitglied
Warum? Es gibt eine erhebliche Anzahl von Hypothesen und Theorien, die längst widerlegt sind und in den Archiven verstauben (auch eine Art des Aussterbens). Zunächst ist das DA nur einmal ein beliebiges Objekt in deinem Sinne. Auf beliebige Objekte, von denen wir lediglich ihre bisherige Existenzzeit kennen und keine Ahnung über ihre endliche Zukunft haben, ist in deinem Sinne das DA anwendbar. Alternativ kannst du ja mal das DA auf den Satz von Pythagoras anwenden.
Du siehst die logische Falle. Machen wir es kurz, das DA ist einfach unsinnige Zahlenspielerei. Die Problematik, die zu seiner Widerlegung führen wird, ist die unzulässige Anwendung des Bayesschen Wahrscheinlichkeitsshifts.
Grüsse galileo2609
Bynaus
Registriertes Mitglied
Ja, aber das wäre offensichtlich unsinnig, weil der Satz von Pythagoras nachweislich WAHR ist und damit kein "Ablaufdatum" besitzt. Das gleiche gilt für das DA.
Eher auf deiner Seite der Argumentation... Es ist ziemlich unsinnig, einen Satz auf sich selbst anzuwenden um daraus zu schliessen, dass er nicht anwendbar ist. Das ist vielleicht eine Art intelektueller Witz, aber keine ernsthafe Wiederlegung.
Es ist eine Zahlenspielerei, aber im Rahmen der durch das DA selbst definierten Begrenzungen durchaus eine sinnvolle Zahlenspielerei. Man muss sich einfach klar machen, was das DA ist und was es nicht ist, und vor allem darf man der Aussage nicht zu viel Gewicht beimessen. Der Rahmen X/39 bis 39X ist ja sehr gross.
Zuletzt bearbeitet:
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Ich,
ich komme frühestens morgen dazu, zu antworten; ich schlage vor, dann im "Gegen den Mainstream" einen eigenen Thread zum "invertierten DA" zu eröffnen und statt Analogien zu bemühen formuliere dann beide Beweise aus; dann steht alles in einem Beitrag, den Du - gerne
- zerpflücken kannst.Ist das ok ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Ja, klar.)ralfkannenberg schrieb:
Nein, verwechsle ich nicht.Bynaus schrieb:
Das DA mag richtig sein für 95% der Beobachter (diese Zahl hat nur mit der Bevölkerungsentwicklung zu tun und nicht mit der Wahrscheinlichkeit des Aussterbens), aber eben nicht für uns. Die Schätzung nach dem DA ist, wenn sie heute druchgeführt wird, falsch. Weil "heute" kein beliebiger Zeitpunkt ist, sondern ein ausgezeichneter.
Ich werde das hier nicht weiter argumentieren, ich habe alles Nötige gesagt. Vielleicht kannst du das mit jemandem durchgehen, dem du eher glaubst.