Urknall-Theorie: Verhalten der Urteilchen während der Inflationsphase

[Ich]

Hi Tom,

üblicherweise besagt ewige Inflation nicht, dass es keinen "Beginn" gab, sondern nur, dass in der Zukunft immer inflationäre Bereiche existieren.

Schon klar. Ich will ja auch nicht beweisen, dass es keine Singularität gab. Ich sag ja nur, dass die Singularität nicht aus den Singularitätstheoremen von Hawking und Penrose beweisbar ist. Da sind wir uns ja einig?

Danke für die Links. Ich hab das erste Paper gerade mal bis Seite 2 gelesen, da fällt mir schon was auf: Ich finde, dass ihre Ableitung von falschen Voraussetzungen ausgeht. Da das Paper aber von recht namhaften Leuten ist, möchte ich dich -und alle anderen, die sich das anschauen wollen - bitten, das mal nachzuvollziehen (Gl. 2-6 und Schlussfolgerungen daraus). Wir setzen der Einfachheit halber mal de Sitter voraus.
Meine Argumentation: Jedes Photon, das unendlich lange unterwegs ist, muss zum "Beobachtungszeitpunkt" t_f unendlich rotverschoben sein. Geht gar nicht anders. Den Wellenvektor auf 1 zu "normalisieren" bedeutet also zwangsläufig, dass das Photon noch nicht unendlich lange unterwegs gewesen sein kann, sondern vor endlicher Zeit abgeschickt wurde. Deswegen muss seine Geodäte auch unvollständig sein, das folgt aus der Normalisierungsbedingung und nicht aus Eigenschaften der Raumzeit.
Noch deutlicher bei Gl. 6: jedes Teilchen, das mit einer Relativgeschwindigkeit daherkommt, kann noch nicht unendlich lange unterwegs gewesen sein, deswegen ist seine Geodäte unvollständig. Die Relativgeschwindigkeit fällt ja exponentiell mit t. Für jedes mitbewegte Teilchen gilt \gamma = 1, damit unendliche Eigenzeit und eine vollständige Geodäte. Das gilt auch im Limes, wenn man v~e^-t einsetzt.
Alles etwas befremdlich für mich. Ich meine, du musst ja nur auf d\tau=dt in der Metrik schauen, dann ist es offensichtlich, dass mitbewegte Geodäten vollständig sind, weil t ja bis -\inf gehen darf. Wenn da nicht solche Namen drüberstehen würden, hätte ich gar keinen Zweifel, dass ihre Argumentation ungültig ist. So frage ich besser mal euch.

Ich behaupte also, dass ich nach fünf Minuten den offensichtlichen Fehler in den Argumentationen von [berühmte Wissenschaftler hier einsetzen] gefunden habe. Das heißt normalerweise, dass ich ein schwerer Fall von Dunning-Kruger bin. Ich glaube aber wirklich, ihre Argumentation nebst enthaltenem Fehler bis dahin verstanden zu haben. Habe ich was übersehen?

 

[julian apostata]

Danke für die Links. Ich hab das erste Paper gerade mal bis Seite 2 gelesen, da fällt mir schon was auf: Ich finde, dass ihre Ableitung von falschen Voraussetzungen ausgeht. Da das Paper aber von recht namhaften Leuten ist, möchte ich dich -und alle anderen, die sich das anschauen wollen - bitten, das mal nachzuvollziehen (Gl. 2-6 und Schlussfolgerungen daraus).

Würde ich ja gerne, wenn ich wüsste wo! Ich konnte nämlich im vorletzten Posting keinen Link entdecken, wo irgendwelche Gleichungen stünden.

 

[Ich]

Der da:

http://arxiv.org/abs/grqc/0110012

 

[Bernhard]

Habe ich was übersehen?

Hallo Ich,

ich sehe in dem paper momentan lediglich eine Bestätigung des bekannten Welthorizontes in genügend schnell expandierenden Geometrien. Die lichtartigen Geodäten sind dort doch immer unvollständig, weil die Rotverschiebung zum Horizont hin gegen unendlich geht?

 

[lisha3]

Hallo Infinity,

Hallo Valuator,

Was spricht denn gegen Überlichtgeschwindigkeit des Raums?

ist es nicht der Satz, dass sich absolut nichts schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegt, der dagegen spricht? Das ist eine Frage von mir, keine rtetorische. Ich verstehe es so, dass z. B. die "Entweichgeschwindigkeit" eines schwarzen Loches zwar größer als Lichtgeschwindigkeit ist, doch diese besagt ja nur die "benötigte" Geschwindigkeit, um das Entkommen zu schaffen, nicht aber eine tatsächlich vor sich gehende Geschwindigkeit. Demnach, was ich hier las oder (evtl. falsch) verstehe, existieren also doch Bewegungen, die schneller als die Lichtgeschwindigkeit sind?

In dem Moment, wo nach der Teilchenbeschleunigung der Zusammenknall der Teilchen stattfindet, in welcher Geschwindigkeit bewegen sich die neu entstehenden Teilchen überhaupt das kleine Stück vorwärts, wie es auf den Fotos zu sehen ist? Ausgehend vom Ort des Zusammenpralls bis zu dem Moment, wo diese neuen Teilchen hervorblitzen, (Beispiel Wunderkerze, wie bei der kleinen Strecke zwischen der Wunderkerze selbst und dem Entstehen der Blitze bzw. deren kurzes streckenmäßiges Auslaufen.)

Findet diese Aktion jeweils ebenfalls in Überlichtgeschwindigkeit statt? Dann würde aber der Satz von Einstein nicht mehr passen, dass es nichts gebe, was sich schneller als das Licht bewege.
Das Passieren dieses kleinen Abschnitts betreffend (vom Aufprall der beschleunigten Teilchen bis zum sichtbaren Erscheinen der wie Blitze entstehenden Unterteilchen, interessiert mich, welche Geschwindigkeit da vorliegt?

Gruß Lisha3

 

[Infinity]

Hallo lisha3,

ist es nicht der Satz, dass sich absolut nichts schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegt, der dagegen spricht?

streng genommen gibt es diesen Satz nicht, zumindest nicht in dieser Form. Genauer heißt es, dass keine Materie oder Information schneller als das Licht im Vakuum sein kann. In dem Teil aber, den Du von mir zitiert hast, sprach ich vom Raum selbst.

Das ist eine Frage von mir, keine rtetorische. Ich verstehe es so, dass z. B. die "Entweichgeschwindigkeit" eines schwarzen Loches zwar größer als Lichtgeschwindigkeit ist, doch diese besagt ja nur die "benötigte" Geschwindigkeit, um das Entkommen zu schaffen, nicht aber eine tatsächlich vor sich gehende Geschwindigkeit.

Ja, jedenfalls für Orte ab dem Ereignishorizont.

Demnach, was ich hier las oder (evtl. falsch) verstehe, existieren also doch Bewegungen, die schneller als die Lichtgeschwindigkeit sind?

Zum Beispiel? Werden diese Bewegungen auch hier behandelt?

 

[Ich]

Hi Bernhard,

Die lichtartigen Geodäten sind dort doch immer unvollständig, weil die Rotverschiebung zum Horizont hin gegen unendlich geht?

Das macht sie noch nicht unvollständig. Das bedeutet nur, dass d\tau / dt gegen Null geht, das muss gar nichts heißen.
Hier hat das Ganze aber mit Horizonten zu tun, daran kann man schön erklären, was ich meine.

Aber ich mach erst mal langsamer weiter, ich war nämlich schon beim Interpretieren und nicht bei dem, was in dem Paper bis zu der Stelle tatsächlich stand: Wie ich schon geschrieben habe, sind die so definierten Geodäten tatsächlich unvollständig. Keine Frage. Wenn Guth et al. nur behaupten, dass dem so ist, dann bin ich dabei, dann haben sie überhaupt nicht das abgeleitet, was ich kritisierte.
Ich habe nur Probleme damit, daraus abzuleiten, dass die Raumzeit singulär wäre bzw. - im Kontext dieses Threads habe ich das so verstanden - mit einer Singularität beginnen müsse. Das würde ich ablehnen, immerhin ist die Krümmung überall endlich. Ich würde das eben so deuten, dass besagte Geodäten entweder tatsächlich irgendwo vor endlicher Koordinatenzeit initiiert wurden oder nicht der Weltlinie eines Objekts entsprechen können. Wobei ich das noch weiter durchdenken möchte, das ist interessant.
Also, Stand heute Abend: ich muss das Paper noch fertig lesen, hatte noch keine Zeit dafür. Dann erst kann ich sagen, ob's mir nicht passt oder schon. Auf jeden Fall sehe ich hier eine interessante Kombination, nämlich unvollständige Geodäten bei überall endlicher Krümmung, dem möchte ich weiter nachgehen.

 

[TomS]

... sind die so definierten Geodäten tatsächlich unvollständig ... Ich habe nur Probleme damit, daraus abzuleiten, dass die Raumzeit singulär wäre ...

Das ist genau die Aussage der Singularitätentheoreme: Raumzeiten mit prinzipiell "unvollständigen" Geodäten, die bei endlicher Eigenzeit enden und nicht weiter fortsetzbar sind.

... Das würde ich ablehnen, immerhin ist die Krümmung überall endlich.

Die Singularitätentheoreme sagen auch nichts über Krümmung o.ä.

...nämlich unvollständige Geodäten bei überall endlicher Krümmung, dem möchte ich weiter nachgehen.

Ja, genau das ist eine spannende Möglichkeit

 

[ralfkannenberg]

ralfkannenberg kennt meinen Kompetenzstatus, weil er sowas hier reihenweise ausgibt, das ist also seine Hauptkompetenz. Alex braucht als Beweis einer Theorie, Wackelpudding und Schokolade. Sicher hat er schon länger ein paar Pfunde zuviel. Ja und du bist ein Züniker, weil dies eine vortreffliche Art für dich ist, sich über andere lustig zu machen. Züniker denken immer sie wären im Recht. Recht kannste haben, davon hab ich den Keller voll.

Ihr seid doch alle echt zum Knutschen.

Hallo Neon,

ich werde Deine nächste PN an mich öffentlich stellen, damit die anderen User ebenfalls in den zweifelhaften Genuss der Freundlichkeiten und Wertschätzungen, mit denen Du Deine Mituser bedenkst, kommen.

Gleiches gilt auch für allfällige andere nicht-öffentliche Mitteilungen, die Du mir zukommen lässt.


Ralf Kannenberg

 

[Ich]

damit die anderen User ebenfalls in den zweifelhaften Genuss der Freundlichkeiten und Wertschätzungen, mit denen Du Deine Mituser bedenkst, kommen.

In den Genuss bin ich auch gekommen, ich hab seine PN gemeldet. Der sprengt echt jeden Rahmen.

 

[ralfkannenberg]

In den Genuss bin ich auch gekommen, ich hab seine PN gemeldet. Der sprengt echt jeden Rahmen.

Hallo Ich,

nö, ich denke, es handelt sich um einen alten Bekannten von uns. Vielleicht hat er aber auch nur einen Nachahmer gefunden.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Ich bin gar kein Züniker, ich amysier ...

Hallo Ich,

ich bezweifle, dass der Adressat Deinen hübschen Witz mit dem Austausch von "ü" und "y", der auf seinen Schreibfehler anspielt, überhaupt bemerkt hat.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[mac]

Hallo Ich,

In den Genuss bin ich auch gekommen, ich hab seine PN gemeldet. Der sprengt echt jeden Rahmen.

willkommen im Club. Ich hatte zwar nix zu melden, aber mir hat er schon vor zwei Wochen per PN versichert, daß er mich nicht mag und daß das meine Schuld ist. Wohl, weil ich versucht hatte ihm seine Frage zu beantworten, wieso es so wenig Resonanz auf seinen Beitrag gibt und Du ihm, wie ich hernach auch einsehen mußte, sofort die passende Antwort gegeben hattest. ( http://www.astronews.com/forum/show...che-nach-der-4ten-Dimension&p=88392#post88392 und davor )

Herzliche Grüße

MAC

 

[Bernhard]

Ich behaupte also, dass ich nach fünf Minuten den offensichtlichen Fehler in den Argumentationen von [berühmte Wissenschaftler hier einsetzen] gefunden habe.

Hi Ich,

ich habe inzwischen das paper auch mal etwas genauer angesehen und sehe ein gewisses Problem bei Gleichung (3) auf Seite 2. Ich bekomme da [tex]d\lambda \propto a(t) dx[/tex], wobei anstelle von dx auch dy oder dz eingesetzt werden darf. Als nullte Geodätengleichung bekomme ich:

[tex]\frac{d^2 t}{d\lambda} = -\frac{const.}{a(t)}\frac{da}{dt}[/tex]

 

[Ich]

Hi Ich,

ich habe inzwischen das paper auch mal etwas genauer angesehen und sehe ein gewisses Problem bei Gleichung (3) auf Seite 2. Ich bekomme da [tex]d\lambda \propto a(t) dx[/tex], wobei anstelle von dx auch dy oder dz eingesetzt werden darf. Als nullte Geodätengleichung bekomme ich:

[tex]\frac{d^2 t}{d\lambda} = -\frac{const.}{a(t)}\frac{da}{dt}[/tex]

Hi Bernhard,

nein, das sieht mir richtig aus bei Guth. Mit [tex]\omega=dt/d\lambda[/tex] und [tex]\omega \propto 1/a[/tex] ergibt sich das recht natürlich. In deiner zweiten Gleichung ist noch irgendein Fehler, wie soll die richtig heißen?

Ich muss da auch nochmal was klarstellen, denke ich, damit man meine recht kofus wirkenden Gedankengänge nachvollziehen kann - ich habe sie eben erst selber rekonstruiert.
Da war die Aussage von Tom

Die Existenz einer Singularität (als Anfang) kann man im Rahmen der ART mittels der Singularitätentheoreme nach Hawking und Penrose mathematisch exakt beweisen.

die ich so nicht stehen lassen wollte. Ich habe dann die zitierten Papers als vorgeschlagene Besätigung für die "Singularität (als Anfang)" genommen, was im kosmologischen Zusammenhang zumindest heißt, dass alle Geodäten in einer Singularität entspringen. Eine kosmologische Singularität geht auch mit dem Versagen der ART einher in dem Sinne, dass physikalisch relevante Größen divergieren, was dann zur Rettung die Quantenmechanik benötigt. Und ich habe auch so geantwortet, als ob die Papers das leisten sollten.

Was mir erst nachher aufgefallen ist: Weder Tom noch das Paper sprachen nachher noch von einer "Singularität (als Anfang)", sondern nur davon, dass die Vergangenheit geodätisch unvollständig ist. Der Unterschied: Es gibt trotzdem genug Weltlinien (nach meiner Interpretation sind das sogar alle physikalisch sinnvollen), die keineswegs eine Singularität als Anfang haben, sondern brav nach t=-unendlich in unendlicher Eigenzeit reichen.
Ich finde das recht interessant und werde mich bald damit auseinandersetzen, aber meine Gegenreaktion war eher ein Missverständnis: Ich hab nichts gegen "geodätisch unvollständig" (auch wenn ich's überraschend fand), aber mir ist der Wechsel in diese Richtung entgangen. Ich war immer noch bei der "Singularität (als Anfang)". Was ich nach wie vor nicht so sehe.

 

[TomS]

Geometrisch entspricht die Existenz einer unvollständigen Geodäte bereits eine Singularität der Mannigfaltigkeit

 

[Bernhard]

Mit [tex]\omega=dt/d\lambda[/tex] und [tex]\omega \propto 1/a[/tex] ergibt sich das recht natürlich. In deiner zweiten Gleichung ist noch irgendein Fehler, wie soll die richtig heißen?

Das sehe ich anders, denn a skaliert doch die räumlichen Abstände und sollte deswegen IMO eher auf die Wellenlänge wirken und die Frequenz der Welle unbeeinflusst lassen .

 

[Ich]

Nö, ich hab's jetzt nochmal auf zwei Arten durchgerechnet und komme auf [tex]d\lambda = a^2 dx[/tex].
In den Koordinaten (2) ist (0,1) ein Killingvektor, damit kannst du's ausrechnen. Alternativ kannst du die bekannte Rotverschiebung für [tex]\omega[/tex] nehmen und dann aus k*k=0 das k_x berechnen. Du hast wahrscheinlich übersehen, dass k_x noch nicht der echte, messbare Wert ist, sondern noch mit dem Skalenfaktor verwurschtelt ist. Weil x - im Gegensatz zu t - noch skaliert werden muss, um die Länge zu erhalten.

 

[Bernhard]

Du hast wahrscheinlich übersehen, dass k_x noch nicht der echte, messbare Wert ist

Ich hatte einen Flüchtigkeitsfehler bei der Auswertung der Geodätengleichungen. Der Tip mit dem Killing-Vektor brachte dann Klarheit. Danke.

 

[Ich]

So jetzt aber...

Ich hab's fertig durchgelesen und kaum Einwände. Wenn man in die im Paper angegebenen Richtungen - also alle außer genau in die Vergangenheit - eine Geodäte in die Vergangenheit extrapoliert, dann hat die begrenzte Länge. Mithin sind nach üblicher Auffasung also Singularitäten vorhanden und die Raumzeit ist in Richtug Vergangenheit unvollständig. Also wie von Tom und im Abstract versprochen ein weiteres Singularitäts-Theorem, das ich noch nicht kannte.

Aus irgendwelchen Gründen hatte ich aber erwartet, das Theorem solle stärker sein, nämlich einen Anfang der gesamten Raumzeit vor endlicher Zeit erzwingen, so wie man es für das für ein offenes Universum ohne Inflation machen kann. Dem ist nicht so, wie gesagt sind alle mitbewegten Geodäten einwandfrein unendlich in beide Richtungen.

Und da kommen wir zu dem Punkt, wo ich viele Fragen habe.
- wieso sieht man das Theorem als Beweis, dass z.B. die de Sitter Raumzeit nicht unendlich alt sein kann? Das ist mir vollkommen unklar, insbesondere da es ja unendlich alte Testteilchen gibt.
- warum nimmt man diese endlichen Geodäten ernst und sucht nach geeigneten Ausgangsbedingungen für sie? Warum sagt man nicht einfach, dass sie unphysikalisch sind?
Zur Erläuterung: Mathematisch ist es egal, ob die Singularität bei Extrapolation in die Vergangenheit oder in die Zukunft entsteht. Für meine Vorstellungswelt ist das aber ein Riesenunterschied: Ich kann, egal wie, keinen Anfangszustand für diese Geodäten präparieren, ich kann sie also nicht starten. Das würde z.B. erfordern, bei t=-inf ein massives Testteilchen auf exakt Lichtgeschwindigkeit zu bringen, damit es dann im weiteren Verlauf in endlicher Eigenzeit auf eine endliche Geschwindigkeit gebremst werden kann. Es ist aber nirgends eine Krümmungssingularität oder sonstwas, was die benötigte unendliche Energie bereitstellen könnte.
Von daher wäre meine Deutung der Ergebnisses die umgekehrte: es kann solche Geodäten nicht geben. Weil die expandierende Raumzeit jede Pekuliargeschwindigkeit in unendlicher Zeit auf exakt Null bremst. So rum hört es sich logisch und zwingend an für mich, aber für so eine Sichtweise habe ich keine Bestätigung gefunden bei meinen (nicht umfangreichen) Recherchen dazu.

Ist noch alles recht konfus, ich wäre dankbar nicht nur für Antworten, sondern auch für eigene unausgegorene Meinungen zum Thema. Ich find's spannend gerade.