Lichtgeschwindigkeit messen

Rainer

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Diese Gleichung gilt i.A. nicht
Wie kommst Du denn auf diese Idee?
Sagst du mir jetzt noch, was eine Nulleichung ist und wo ich sie brauche?
Also.....ein Beispiel:
Wir nehmen an, dass das Universum eine Dichte von ρ hat.
Wenn wir nun eine Galaxie betrachten und die Inhomogenitäten des umgebenden Universums vernachlässigen, dann ist es vollkommen überflüssig, den gravitativen Einfluss des umgebenden Universums gemäß ρ zu berücksichtigen. Das Nullpotential darf auf ein Universum ohne ρ definiert werden.

Letztlich ist die Definition immer nötig, damit zwei Personen über dasselbe sprechen und nicht unterschiedliche Zahlenwerte in Formeln einsetzen.
 

Rainer

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Diese Gleichung gilt i.A. nicht sondern nur in bestimmten Näherungen.
Ich vermute, dass Du an einer missverständlichen Formulierung in wiki hängst, die ganz etwas anderes aussagen sollte.

Die äußere Schwarzschild-Metrik beschreibt in guter Näherung das Gravitationsfeld eines stellaren Objekes.

Die Schwarzschildlösung ist SELBSTVERSTÄNDLICH exakt, aber "stellare Objeke" sind es NICHT.
Wenn man genau hinsieht, steht da auch "Metrik" und nicht deren Lösung durch Schwarzschild.
 
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TomS

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Wie kommst Du denn auf diese Idee?
Dass deine Gleichung i.A. nicht gilt?

Schau dir bitte diese Gleichungen
equation

equation
an. Sie sind für eine große Klasse von Metriken, zu denen u.a. Schwarzschild und FRW gehören, exakt gültig.

Wir nehmen an, dass das Universum eine Dichte von ρ hat.
Wenn wir nun eine Galaxie betrachten und die Inhomogenitäten des umgebenden Universums vernachlässigen, dann ist es vollkommen überflüssig, den gravitativen Einfluss des umgebenden Universums gemäß ρ zu berücksichtigen. Das Nullpotential darf auf ein Universum ohne ρ definiert werden.
Ich definiere kein Potential.

Wenn du damit argumentieren möchtest und das richtige rauskommt – ok. Aber es ist nicht notwendig, sowas zum machen.

Letztlich ist die Definition immer nötig, damit zwei Personen über dasselbe sprechen und nicht unterschiedliche Zahlenwerte in Formeln einsetzen.
Schau halt in den Wald, MTW o.a. Literatur.
 

TomS

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Ich vermute, dass Du an einer missverständlichen Formulierung in wiki hängst, die ganz etwas anderes aussagen sollte.
Nein.

Das habe ich mir gar nicht angesehen, weil meine Rechnung für eine Klasse von Metriken, damit auch für alle möglichen Spezialfälle, insbs. natürlich Schwarzschild.

Die äußere Schwarzschild-Metrik beschreibt in guter Näherung das Gravitationsfeld eines stellaren Objekes.
Das meine ich nicht.

Die beiden o.g. Formeln passen jedenfalls.

Sind wir hierüber
Wir sprechen hier aber nur von der Zeitdilatation.
dτ = dt·σ/γ
uneins?

Schreib dich mal bitte den Ausdruck vollständig auf. Dann sieht man hoffentlich, inwiefern es sich um eine Näherung handelt, die aus meiner Formel folgt, oder ob es ein anderes Missverständnis gibt.
 
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TomS

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Also damit solltest du sofort sehen, was ich mit
… man kann die Effekte tatsächlich trennen, wenn bestimmte Näherungen gelten. In der Schwarzschild-Lösung trifft das zu weit ab vom Schwarzschildradius und zugleich für Geschwindigkeiten kleiner c. Dann kann man die Terme unter der Wurzel in eine Taylorreihe entwickeln, und dann scheint es so, dass gravitative und kinematische Effekte getrennt beitragen. Das ist aber ein Artefakt der Näherung …
meine.
 

Rainer

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Also damit solltest du sofort sehen, was ich mit
nein ich sehe immer noch keine Näherungen.
Dass sie "getennt beitragen" kann man so nicht sagen, weil es ja ein Produkt ist mit einem Kreuzterm, man kann das DESHALB nicht wie bei Newton aufteilen, aber in die Faktoren kann man es eben trennen.
Es ist dann EGAL in welche Reihenfolge man es berechnet.
γ(σ·t) = σ(γ·t)
ICH rechne immer zuerst den statischen Teil, aber das ist keine Pflicht, und T und V kann man eben nicht getrennt angeben, v und Φ hingegen sehr wohl.
 

TomS

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Dass sie "getennt beitragen" kann man so nicht sagen, weil …
… also Du hast gemeint, man müsse das trennen, ansonsten wäre es ungeschickt …
Das ist sehr ungeschickt. Trennung der Effekte ist das A und O in der Physik.
😉

nein ich sehe immer noch keine Näherungen.
Dann ist's ja gut.

Meine Aussage war auch nur, dass die Trennung eine Näherung erfordert.

Wozu gamma und sigma gut sein sollen, verstehe ich immer weniger. Lass halt die Wurzel mit den Termen aus der Metrik so stehen.

 

Rainer

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Meine Aussage war auch nur, dass die Trennung eine Näherung erfordert.
Das ist falsch, sondern die Trennung muss nur sinnvoll sein, eben hier in FAKTOREN und nicht in Summanden.
Φ → σ
v → γ
In der klassischen Mechanik hat Newton/Lagrange dies angenähert, indem er den Kreuzterm missachtete und nur die einfachen Summanden (ihrerseits angenähert) betrachtete.
 

Rainer

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Wozu soll das gut sein??

Mein Ergebnis ist exakt, allgemeingültig, verständlich, sinnvoll, einfach anwendbar …
Ich finde meine Notation einfacher, genauso exakt, universell und allgemeingültig :cool:
Ich brauche gar kein grr
Wozu gamma und sigma gut sein sollen, verstehe ich immer weniger.
σ² = gtt das ist gleich.
γ² = 1-β²
mit dem lokal gemessenen Wert von β=v/c
EDIT: bzw aus der Ferne β=v/c'
 
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blue.moon

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Der Thread interessiert mich sehr. Sobald ich Zeit habe, will ich nachlesen.
Auf die Schnelle will ich aber Rainer mitteilen, bezüglich:
blue.moon schrieb:

(Veritasium sagte, der Beobachter sieht den Beobachter auf der Erde verzögert, im Gegensatz zum Beobachter auf der Erde, der sein Gegenüber in real time sieht)

Rainer schrieb:

Wo sagt er denn sowas.
Nach der SRT sieht jeder Beobachter einen anderen Beobachter in Zeitdilatation.
Na im Video, Klaus hat es verlinkt, und ich schrieb darüber.
Kurz:
14:19

Beobachter auf dem Mars sieht seinen Kollegen auf der Erde wie sie vor 20min. war, der allerdings sieht der Earthbeobachter seinen Kollegen in „real time“.


(Natürlich spricht er von einem speziellen und hypothetischen Fall: " ...and in that case" - und bezieht sich dabei auf Einsteins Arbeit von 1905. Mehr dazu im Video oder in meinem Post auf der Vorseite: https://www.astronews.com/community/threads/lichtgeschwindigkeit-messen.11956/page-2#post-143613
 
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