Lichtgeschwindigkeit messen

SRMeister

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Ausgehend von einem YouTube-Video von Veritasium über die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, bin ich möglicherweise gedanklich etwas sehr weit abgedriftet und mir kam folgende Überlegung:
Ich habe das Äquivalenzprinzip so umformuliert, wie ich es noch nirgends gehört habe. Aber warum nicht?

Erstmal ein Zitat aus Wikipedia dazu:
Nach dem starken Äquivalenzprinzip gilt, dass Gravitations- und Trägheitskräfte auf kleinen Abstands- und Zeitskalen in dem Sinn äquivalent sind, dass sie an ihren Wirkungen weder mit mechanischen noch irgendwelchen anderen Beobachtungen unterschieden werden können.

Meine Formulierung wäre hingegen folgende.
Masse vernichtet konstant Raum (Vakuum) und Gravitation ist nichts anderes als Trägheit, die durch diese Beschleunigung des Raumes in die Masse hinein verursacht wird. (Gravitation ist keine fernwirkende Kraft sondern eine lokale Vernichtung von Raum)

Beweis:
Man nehme eine beliebige punktförmige Masse, und dann eine imaginäre Sphäre mit beliebigem Radius um diese Masse.
Bei dieser Sphäre berechnen wir jetzt, wieviel Raum (Kugelfläche mal Höhe) pro Sekunde von außen in diese Sphäre eintritt, gemäß der Gravitationsbeschleunigung. Einfach einen Testpartikel auf die Sphäre denken und schauen wo sich dieser nach einer Sekunde befinden würde. Dies ergibt dann einen Rauminhalt (Kugeloberfläche mal Höhe) pro Zeit.
Dieser "Rauminhalt pro Zeit" ist konstant, egal welchen Radius wir ansetzen. Er hängt nur von der Masse im Zentrum ab. Dieser Rauminhalt ist der Raum, den die Masse pro Zeiteinheit "konsumiert"/vernichtet.
Anmerkung: Die Masse darf gerne ausgedehnt sein, dann muss die imaginäre Sphäre aber größer als die Masse sein.

Gravitation ist nur die Folge dessen, dass ALLES diesem beschleunigtem Raum(Vakuum) folgt.

Meiner Meinung nach, möglicherweise auch eine unabhängige Möglichkeit die Allgemeine Relativitätstheorie bzw Raumkrümmung herzuleiten. In die
sem Modell ist der Raum nicht gekrümmt, sondern das Vakuum beschleunigt, was aber zu den selben Ergebnissen führt. Licht bewegt sich NUR in Relation zu diesem beschleunigtem Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit. Das lässt sich nicht beweisen (siehe das eingangs erwähnte Video) aber auch nicht widerlegen.
 
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Rainer

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Masse vernichtet konstant Raum (Vakuum)
Versuche mal, das als physikalische Gleichung zu formulieren, dann merkst Du schnell dass das Unsinn ist. Aber als "Bild" mag es herhalten.

Bei dieser Sphäre berechnen wir jetzt, wieviel Raum (Kugelfläche mal Höhe) pro Sekunde von außen in diese Sphäre eintritt, gemäß der Gravitationsbeschleunigung.
Der sogenannte Raumfluss geht zur Masse, das ist richtig, aber da wird weder Raum noch Vakuum noch sonst was vernichtet, noch fließt da real irgendetwas. Das ist nur eine Verbildlichung.
Gravitation ist nur die Folge dessen
Gravitation (oder Raumzeitkrümmung) ist die URSACHE für das, was man dann als Raumfluss bezeichnet, naja die Ursach ist natürlich die Quelle, also die Masse.
M = E/c²
Licht bewegt sich NUR in Relation zu diesem beschleunigtem Vakuum
Das Vakuum ist ein schlechter Bezugspunkt, aber der (fiktive) Raumfluss kann als Bezug dienen. Das ändert aber nichts daran, dass das Licht für jeden Beobachter (lokal) gleich schnell ist. Die gravitative Shapiroverzögerung σ (in der Ferne) betrifft hingegen das Licht sowohl beim Weg zur Masse genauso wie auch von der Masse weg.
Der Grund für diese ist nicht die Anziehungskraft g, sondern die gravitative Zeitdilatation (und wenn man will die grav.Raumdehnung).
c' = σ·c
c'' = σ²c radiale Shapiroverzögerung
σ = ²|gtt| = ²(1-rs/r) Shapirofaktor
σ² = ²(|gtt/grr|) = |gtt|
ds² = gtt·c²dt² + grr·dr² + r²dΩ² Linienelement Polarkoordinaten
 
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SRMeister

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Versuche mal, das als physikalische Gleichung zu formulieren, dann merkst Du schnell dass das Unsinn ist. Aber als "Bild" mag es herhalten.
Wieso genau soll das Unsinn sein? Weil man es nicht als Gleichung formulieren kann? Versuche doch mal das starke Äquivalenzprinzip als physikalische Gleichung zu formulieren.
Ich habe doch gesagt, es stellt eine andere Formulierung der gleichen physikalischen Sache dar und nix anderes.


Der sogenannte Raumfluss geht zur Masse, das ist richtig, aber da wird weder Raum noch Vakuum noch sonst was vernichtet, noch fließt da real irgendetwas. Das ist nur eine Verbildlichung.
Genau. Eine Verbildlichung. Genau wie die Raumkrümmung nach Einstein.


Gravitation (oder Raumzeitkrümmung) ist die URSACHE für das, was man dann als Raumfluss bezeichnet, naja die Ursach ist natürlich die Quelle, also die Masse.
Genau.

Das Vakuum ist ein schlechter Bezugspunkt, aber der (fiktive) Raumfluss kann als Bezug dienen. Das ändert aber nichts daran, dass das Licht für jeden Beobachter (lokal) gleich schnell ist. Die gravitative Shapiroverzögerung σ (in der Ferne) betrifft hingegen das Licht sowohl beim Weg zur Masse genauso wie auch von der Masse weg.
Der Grund für diese ist nicht die Anziehungskraft g, sondern die gravitative Zeitdilatation (und wenn man will die grav.Raumdehnung).
Genau. Und der Grund für die gravitative Zeitdilatation ist in meinem o.g. Bild eben nicht die "Gravitation" aka Raumkrümmung sondern die Beschleunigung des Vakuums, die dazu führt, dass das Licht nahe an schweren Objekten größere Strecken zurücklegen muss.
 

Rainer

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Ich habe doch gesagt, es stellt eine andere Formulierung der gleichen physikalischen Sache dar und nix anderes.
Ja schon, aber Du formulierst (suggerierst) einen physikalischen Prozess, den man auch als Gleichung formulieren müsste.

Beschleunigung des Vakuums, die dazu führt, dass das Licht nahe an schweren Objekten größere Strecken zurücklegen muss.
Das Vakuum tut genauso wenig wie der Raum. Beim Raumfluss knüpft man an die Fluchtgeschwindigkeit an, was für das Vakuum jedoch irrelevant ist. Das erweckt also falsche Vorstellungen.
Und wie gesagt, ist das Licht von einem stationären Beobachter in beide Richtung gleichermaßen verzögert, also sowohl mit dem Raumfluss wie entgegen.
 

SRMeister

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Ja schon, aber Du formulierst einen physikalischen Prozess, den man auch als Gleichung formulieren müsste.
Als kleine Herausforderung, biete ich an, die gravitative Zeitdilatation eines Lichtstrahls, der einmal die Erde auf der Erdoberfläche umkreist, zu berechnen, nur nach oben genanntem Prinzip.
-Wird dabei das gleiche oder nahezu gleiche Ergebnis wie bei Einstein rauskommen?
-Wird die Berechnung für einen Laien möglicherweise unendlich viel einfacher und verständlicher ausfallen?
 

Rainer

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Als kleine Herausforderung, biete ich an, die gravitative Zeitdilatation eines Lichtstrahls, der einmal die Erde auf der Erdoberfläche umkreist, zu berechnen, nur nach oben genannten Prinzip.
Das ist einfach
σter = ²(1-rs/r) = 0,9999999993
U = 2π·r
t = U/c'
Was das mit dem Raumfluss zu tun haben könnte, sehe ich nicht.
vR = ²(rs/r)c

Davon abgesehen korreliert die Menge des Raumes nicht exakt mit dem Raumfluss, die Menge variiert mit dem Radius
V/t = vR·4r²π = ²(r³rs)4π·c
auch wenn man die Shapiroverzögerung berücksichtigt, wird das nicht besser
²(r³rs)4π·c" = ²(r³rs)4π(1-rs/r)c
 
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Rainer

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Mit diesen Gleichungen kann ich leider nichts anfangen
σ = ²√(1-rs/r) Shapirofaktor Schwarzschildnmetrik
(Ich lasse das Wurzelzeichen sonst immer weg, das ist ja überflüssig)
t ist die Zeit für eine Umrundung, ja, besser wäre T Periode gewesen.
c' = σ·c ist die horizontal shapiroverzögerte Lichtgeschwindigkeit.
T = U/(c·σ) = 2π·r/(²(1-rs/r)c)
lokal misst man natürlich nicht t sondern τ=σ·t, und auch c=c'/σ
Aber es ging ja um die Auswirkung der Gravitation, also im Vergleich zum Nullpotential.
 

SRMeister

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Schwarzschildmetrik.... Shapiroverzögerung .... Welcher Laie soll dass verstehen?

Hier meine Rechnung:
Fluchtgeschwindigkeit an der Erdoberfläche: v0=11,2km
Zeitdilatation = (Satz von Pythagoras) 1- Wurzel( Weg² + v0²)
Nach einer Sekunde an der Erdoberfläche entsteht ein zusätzlicher Weg von 0,209211m
Das entspricht für Licht ein Faktor von 6,9785e-10

Na, wie genau bin ich dran?
 

Rainer

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Das entspricht für Licht ein Faktor von 6,9785e-10
Das sieht aus wie die Differenz. Siehe oben
σter = 0,9999999993
1-σter = 7e-10

Die Zeitdilatation hat zwar nichts mit einem gekrümmten Lichtstrahl zu tun, denn das Licht krümmt sich nicht um die Erdoberfläche, das passiert erst bei der Photosphäre ganz nahe an einem SL.

Außerdem geht es um einen Geschwindigkeitsvergleich mit dem Nullpotential und nicht um einen längeren Weg.
 

SRMeister

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Das sieht aus wie die Differenz. Siehe oben
σter = 0,9999999993
1-σter = 7e-10
mal sehen, ob ich es genauer hinbekomme
Entschuldigung, das ist richtig.
Hier nochmal die korrekte Formel:
Zeitdilatation = 1- ( Wurzel( HW² + v0²) / HW)
Horizontaler Weg "HW"= Weg entlang der Erdoberfläche
v0 = Fluchtgeschwindigkeit = 11200 m/s

Warum Pythagoras? Der senkrechte Weg entsteht durch den Raumfluss (der hat die Fluchtgeschwindikeit als vertikalen Anteil) Der horizontale Weg ist der Weg auf der Erdoberfläche. Der Gesamtweg ist durch Pythagoras zu ermitteln.
Wenn ich mit c= 299792458 m/s rechne bekomme ich 6,9785411491e-10 bin mir aber über die Genauigkeit unsicher (Windows Rechner+ Genauigkeit Fluchtgeschwindigkeit= ???)
 
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Rainer

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Der senkrechte Weg entsteht durch den Raumfluss
Ja, das dachte ich mir schon. Aber das beinhaltet eben eine Richtungsänderung. Die Lichtgeschwindigkeit misst man aber vom Sender bis zum Punkt, wo das Licht auftrifft und nicht zu einem horizontal gedachten Punkt. Die Länge der Strecke fließt also nicht in die Rechnung ein, sondern dividiert sich ja heraus, längere Strecke = mehr Zeit
c = s/t
Bei der Messung mag man die Abweichung übersehen, aber beim Gedankenexperiment nicht.
 

SRMeister

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Trotzdem ist das Ergebniss seltsamerweise richtg!
Dieser zusätzliche Weg durch den Raumfluss entsteht in jeder Richtung. Ein Körper, der sich in Ruhe befindet, bewegt sich trotzdem 11,2km /s, Nur, wenn man sich vertikal bewegt ist dieser Raumfluss nichtmehr konstant, was die Berechnung logischerweise verkompliziert.
 

Rainer

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Zeitdilatation = 1- ( Wurzel( HW² + v0²) / HW)
Das haut so nicht hin, HW ist eine Länge, das kann man nicht mit einer Geschwindigkeit v addieren, naja Du nimmst t=1 s

Deine Rechnung lautet letztlich wohl
τ/t = 1/²(1+β²)
korrekt ist
τ/t = ²(1-β²)

Das ist im Ergebnis fast dasselbe.
Wenn man die beiden Schenkel des Dreiecks austauscht, kommt es genau hin.
 
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SRMeister

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Das ist korrekt und mein Fehler.
Ich bin absoluter Laie, trotzdem hätte mir das auffallen müssen. Ich habe mit t=1s gerechnet und als Weg die Lichtgeschwindigkeit benutzt.

Stille Mitleser sollten sich evtl. fragen, wie es sein kann, dass man als absoluter Laie mit einfachsten mathematischen Grundkenntnissen die gravitative Zeitdilatation berechnen und verstehen kann und ob diese "Andere Sichtweise" nicht möglicherweise eine Daseinsberechtigung haben könnte.

Dieses ganze Gedankenspiel erfordert natürlich, über den Tellerrand zu schauen und nicht etwas erstmal als Unsinn abzutun.
 

SRMeister

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Warum die Fluchtgeschwindigkeit?

Im ersten Post war ich zu dieser Erkenntnis noch nicht gelangt, deswegen ist es dort etwas anders formuliert.

Der Raum, den eine Masse "vernichtet" geht durch diese Kugelschalen (Sphären) - im Unendlichen ist die Geschwindigkeit entsprechend null.
Ein Partikel, den man im Unendlichen positioniert und einen infinitesimalen Schubser richtung der Erde gibt, folgt dann genau diesem Raum, er befindet sich also in diesem Raumfluss in Ruhe und bewegt sich immer schneller richtung Erde. Das ist genau das Umgekehrte wie die Fluchtgeschwindigkeit, aber vom Wert her gleich.
 

Rainer

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Der Raum, den eine Masse "vernichtet" geht durch diese Kugelschalen
Wie gesagt nimmt der Volumenfluss trotz steigender Geschwindigkeit im Volumen zum Zentrum hin ab.
Davon abgesehen korreliert die Menge des Raumes nicht exakt mit dem Raumfluss, die Menge variiert mit dem Radius
V/t = vR·4r²π = ²(r³rs)4π·c
auch wenn man die Shapiroverzögerung berücksichtigt, wird das nicht besser
²(r³rs)4π·c" = ²(r³rs)4π(1-rs/r)c
 
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