Ich hab das Ganze mal ein wenig durchgerechnet und dabei mitunter großzügig ein paar Probleme ausgeklammert, die hier schon angesprochen wurden.
Der Einfachheit halber schicken wir ein Kilogramm auf die Reise. Es soll konstant mit g=10m/s² beschleunigen, also ständig 10 Newton an Kraft einwirken.
Die Rechnungen vereinfachen sich enorm, wenn man zu Anfang folgenden Quotienten ermittelt: c/g=0,95Jahre.
Das Kilo soll insgesamt 0,6*c erreichen, wie lange dauert die Beschleunigungsphase?
v/Wurzel(1-v²/c²)=g*t ergo
t=v/[g*Wurzel(1-v²/c²)]=0,6*c/(g*0,8)=(¾)*0,95Jahre=0,7125Jahre
Der nötige Strahlungsdruck errechnet sich so:
m*g=2*P/c ergo P=m*g*c/2
Das heisst jetzt: Das Kilo muss einen perfekten Spiegel besitzen und der beschleunigende Laserstrahl muss perfekt gebündelt mit einer Leistung von 1,5 Gigawatt darauf ausgerichtet sein.
Zum Vergleich: Der durchschnittliche Stromverbrauch Deutschlands liegt bei etwa 70 Gigawatt.
Zu bedenken wäre noch, es müssen auch ständig 1,5 Gigawatt Licht beim Spiegel ankommen, wegen des Dopplereffektes verringert sich jedoch die Empfangsleistung ständig. Mit anderen Worten:
Hat man 0,6*c erreicht, müssen von der Erde aus 3 Gigawatt gesendet werden, damit 1,5 Gigawatt ankommen.
Und was nun die Bündelung konkret anbelangt, wie weit ist beispielsweise die Beschleunigungsstrecke, wenn man 0,6*c erreichen will? Das kann man leicht über die kinetische Energie ermitteln, denn es gilt: Kraft mal Weg = kinetische Energie.
m*g*s=m*c²*[1/wurzel(1-v²/c²)-1] ergo
s=c*[1/wurzel(1-v²/c²)-1]*c/g=c*0,25*0,95Jahre=0,2375 Lichtjahre,
das wäre dann etwa der 200-fache Durchmesser unseres Sonnensystems und über die ganze Strecke muss der Laser seine Bündelung beibehalten.
Nun gut, die Bewohner von Alfa Centauri sind so freundlich und schicken uns einen Laserstrahl entgegen, der unser Kilo wieder sanft abbremst.
Brems und Beschleunigungsweg machen zusammen 0,475 Lichtjahre und ca. 3,8 Lichtjahre können gänzlich unbeschleunigt mit 0,6*c zurück gelegt werden, was etwa 6,3 Jahren entspricht.
Nochmal zusammengefasst. 6,3Jahre+2*0,7125Jahre=7,76Jahre.
Na also Leute, was habt ihr denn? Geht doch Alles ganz cool und locker! Knapp 8 Jahre reichen doch, um Alfa Centauri unbeschadet zu erreichen!
