Galaxienflucht

[ralfkannenberg]

sondern die Normbildung.

Hallo pane,

Vorsicht - das ist meines Wissens keine Norm, da die "Minkowski-Metrik", die übrigens keine Metrik, ja nicht einmal eine Halbmetrik ist, indefinit ist.

In diesem Zusammenhang tauchen auch die Begriffe "Minkowski-Ungleichung" und "Minkowski-Funktional" auf; die haben aber ausser dem Namen nichts mit der "Minkoswki-Metrik" zu tun !


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[pane]

ja, mein Fehler, da hast Du Recht.

Gruß pane

 

[ralfkannenberg]

ja, mein Fehler, da hast Du Recht.

Hallo pane,

na ja, es ist schon etwas pedanisch von mir, wenn ich auf sowas hinweise, denn das, was Du geschrieben hast, ist ja dem Sinn nach völlig korrekt und beschreibt auch die Idee dahinter. Daran ändert sich nichts, wenn man hier statt einer Metrik "nur" eine Abstandsfunktion hat.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Herr Senf]

Ich meinte in meinem Modell, wo eine 3-dim Oberfläche in einer 4-dim Welt eingebettet ist. Da bin ich immer in der 3-dim Oberfläche gefangen. So wie ein Schiff sich immer nur auf die 2-dim Oberfläche der Erdkugel bewegen kann. Aber einem Flugzeug stehen alle drei Dimensionen zur Verfügung. In meinem beschrieben Modell geht das nicht. Dort gibt es nichts, was die 3-dim Oberfläche verlassen kann. Und deshalb sind die 4 Dimensionen auch nicht real.

Ich meine jetzt nicht die Bewußtseinserweiterten, die bei jedem Weltuntergang in höhere Dimensionen aufsteigen. Aber ein "Einbettungsmodell" ist in der Kosmologie auch noch nicht vom Tisch. Die Existenz der Dunklen Energie und die beschleunigte Expansion können als (erste) Anzeichen für die "Entwicklung" einer 4. Raumdimension gesehen werden.
Irgendwann könnte dein Schiff fliegen, wenn das Wasser soweit expandiert ist, daß ... Rechnen kann man alles, ob's stimmt?
Grüße Senf

 

[ralfkannenberg]

Rechnen kann man alles, ob's stimmt?

Hallo Herr Senf,

natürlich stimmt es, wenn man die Voraussetzungen wohldefiniert und widerspruchsfrei gewählt hat.

Die Frage ist also nicht, ob "es stimmt", sondern ob es mit den experimentellen Befunden im Rahmen der von den Fehlerrechnungen bestimmten Abweichungen vereinbar ist.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Herr Senf]

Wie man trotzdem kosmologische Rotverschiebung durch Expansion von Dopplereffekt durch Eigenbewegung trennt:
Programm 2008 durch Verzerrung http://www2011.mpe.mpg.de/Highlights/PR20080130/MPE-PR-20080130-d.pdf
Überblick 2013 http://arxiv.org/abs/1303.3930
Ergebnisse 2014 http://arxiv.org/abs/1407.4753

 

[Dgoe]

Normbildung

Der Artikel „Normbildung“ existiert in der deutschsprachigen Wikipedia nicht. Du kannst den Artikel erstellen (Anleitung).

Also bis auf DIN oder dergleichen, sagt mir das nicht so viel in diesem Kontext hier.

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Die Existenz der Dunklen Energie und die beschleunigte Expansion können als (erste) Anzeichen für die "Entwicklung" einer 4. Raumdimension gesehen werden.

Hast Du da eventuell bevorzugte Literaturtip(p)s?

 

[Bernhard]

Also bis auf DIN oder dergleichen, sagt mir das nicht so viel in diesem Kontext hier.

Hallo Dgoe,

pane meint (vermutlich) die Bilinearform, die Du mit Ralf zusammen bereits selber untersucht hast (Minkowski-Metrik). Diese Bilinearform sagt dem Physiker ob ein Vierervektor raum-, zeit- oder lichtartig ist. Und ja: Physiker nennen den metrischen Tensor gerne Metrik, auch wenn es sich dabei lediglich um eine sprachliche Abkürzung handelt und die Metrik eigentlich eine Pseudometrik ist. Müsste man das alles immer korrekt bezeichnen, hätte man vermutlich gar keine Zeit mehr, um sich um die Physik zu kümmern *scherz*.
MfG

 

[Dgoe]

Ah ok, danke Bernhard.

Wie man daran erkennt, ob ein Vierervektor raum-, zeit- oder lichtartig ist, haben wir, glaube ich, noch nicht besprochen gehabt. Aber gut, das wäre wohl zu offtopic in dieser Detailtiefe...

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Aber gut, das wäre wohl zu offtopic in dieser Detailtiefe...

Hm. Die Begriffe raum-, zeit- und lichtartig sind grundlegend für das Verständnis der SRT und mit Hilfe des Lichtkegels auch gut grafisch darstellbar. So viel Zeit können wir uns hier mMn gerne gönnen. Da kosten Eigeninterpretationen sinnloserweise viel mehr Zeit.

 

[Dgoe]

Dazu dann hier ein paar Links.

Relativität der Gleichzeitigkeit – Wikipedia Auszug:

„Von Ereignis A erreicht man Ereignis B mit Unterlichtgeschwindigkeit.“ In diesem Fall gibt es ein Bezugssystem, in dem diese Ereignisse am gleichen Ort stattfinden, sie finden aber in keinem Bezugssystem zur selben Zeit statt, und alle Beobachter sind sich über die Reihenfolge der Ereignisse einig. Diese Lage von Ereignissen zueinander nennt man zeitartig.

„Von Ereignis A erreicht man das Ereignis B mit Lichtgeschwindigkeit.“ Diese Lage der Ereignisse zueinander nennt man lichtartig.

„Weder erreicht man Ereignis A von Ereignis B mit maximal Lichtgeschwindigkeit, noch umgekehrt.“ In diesem Fall gibt es ein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse zur selben Zeit stattfinden, sich also nur im Ort unterscheiden. Es gibt aber kein Bezugssystem, in dem beide Ereignisse am gleichen Ort stattfinden. Daher nennt man diese Lage von Ereignissen zueinander raumartig. In diesem – und nur in diesem – Fall ist die zeitliche Reihenfolge der Ereignisse vom Beobachter abhängig. Hinsichtlich der Kausalität spielt das aber keine Rolle, da alle Beobachter auch darin übereinstimmen, dass keines der Ereignisse Ursache des anderen Ereignisses sein kann.

und
- Lichtkegel – Wikipedia
- www-e.uni-magdeburg.de/mertens/teaching/mech/skript/minkowski.pdf
- www.lsw.uni-heidelberg.de/users/mcamenzi/W_Geometrie_WS12.pdf (etwas scrollen zu den relevanten Illustrationen)

Also mit meinen Worten: lichtartig ist genau an der Grenze zwischen raumartig und zeitartig. Raumartig ist, wenn kein Einfluss mehr zwischen zwei Punkten möglich ist, wegen der Grenze der Lichtgeschwindigkeit und zeitartig ist, wenn doch.

Gruß,
Dgoe

EDIT: Und zum Stöbern noch eine Bilder-Such-Sammlung!

 

[ralfkannenberg]

und die Metrik eigentlich eine Pseudometrik ist.

Hallo Bernhard,

nicht einmal das: die "Metrik" ist auch keine "Pseudometrik" - ich bevorzuge übrigens den Begriff "Halbmetrik", sondern nur eine Abstandsfunktion.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bernhard]

Hallo Ralf,

nicht einmal das: die "Metrik" ist auch keine "Pseudometrik"

offensichtlich ist dieser Begriff in der Mathematik inzwischen eindeutig defniert?

ich bevorzuge übrigens den Begriff "Halbmetrik", sondern nur eine Abstandsfunktion.

Langfristig gesehen werden sich die Physiker da wohl präzisieren müssen. Ich persönlich könnte mich im Rahmen einer physikalisch orientierten Diskussion durchaus an Minkowski-Tensor, -Abstandsfunktion und -Bilinearform gewöhnen.
MfG

 

[Dgoe]

Hier schon

Die Pseudometrik, auch Halbmetrik oder Spanne ist ein mathematischer Abstandsbegriff, der den spezielleren Begriff der Metrik abschwächt.

dgoe

 

[Bernhard]

Hier schon

Hallo Dgoe,

schau Dir mal den Punkt 1 in der Definition genau an und prüfe anhand des Vektors (1,0,0,0) oder (0,1,0,0), ob Punkt 1 durch die "Minkowski-Metrik" erfüllt wird.

Insofern ist der Begriff "Minkowski-Metrik" wirklich komplett veraltet und irreführend. Angesichts der enormen Bedeutung in der Physik könnte man auch ein neues Wort dafür verwenden, beipielsweise den "Minkowski-Klassifikator", wenn Minkowski-Tensor partout nicht gefällt.
MfG

 

[Dgoe]

Hallo Bernhard,

ehrlich gesagt, hatte ich nach dem Zitat schon aufgehört zu lesen, vielleicht noch 1-2 Zeilen gerade mal.
Wie wär's mit Minkowski-Form,

oder Minkowski-Matrix I, II, III, IV. *scherz*

Minkowski-Space (space ist auch Abstand)
Minkowski-Funktion (-Function, wäre schön international)
Minkowski-Norm
Minkowski-Vierer
Minkowski-Quartett (Spielkarten?)
Minkowski-Cards (-Karten)
mTensor

Minkowski-Tensor hört sich auch gut an, Klassifikator allerdings gar nicht.

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Hallo Dgoe,

das ist ja eine "tolle" Liste, die man sich mal näher anschauen kann:

Minkowski-Funktion (-Function, wäre schön international)

Funktion ist schlecht, weil zehn Zahlen noch keine Funktion machen. Da wäre Minkowski-Matrix besser.

Minkowski-Norm

Norm geht genauso wenig wie Metrik wegen der fehlenden Definitheit.

Minkowski-Quartett (Spielkarten?)

Der beste Vorschlag aus dieser Liste mit einer stark humoristischen Komponente. Wer das in einem Vortrag verwendet, sollte ziemlich selbstsicher sein und sich auf einige Lacher und verächtliche Blicke einstellen.

Minkowski-Cards (-Karten)

So etwas kann nur jemand vorschlagen, der nicht vom Fach ist.

Minkowski-Tensor hört sich ... gut an,

weil auch die Mathematiker nichts daran auszusetzen haben.

Klassifikator allerdings gar nicht.

trifft aber die Funktion, weil damit Vierervektoren (im oben beschriebenen Sinn) klassifiziert werden können.

Ich hatte mit diesem Beitrag viel Vergnügen. Danke Dir dafür.

Wissenschaft ist manchmal vielleicht etwas langweilig, dafür aber sehr nützlich.
MfG

 

[pane]

Der Artikel „Normbildung“ existiert in der deutschsprachigen Wikipedia nicht.

Unter Norm (Mathematik) suchen.

pane meint (vermutlich) die Bilinearform

Nicht ganz. Jedes Skalrprodukt ist eine Bilinearform, aber nicht jede Bilinearform ist ein Skalarprodukt. Jedes Skalarprodukt aber induziert eine Norm, jede Norm eine Metrik, jede Metrik einen uniformen Raum und jeder uniformer Raum eine Topologie. Die Umkehrung gilt in keinem der Fälle.

Aber jetzt habe ich wirklich klug geschissen, uniformer Raum braucht man nun wirklich nicht zu suchen. Die Reihe ist nur einfach so schön, dass die eine mathematische Struktur eine andere erzeugt.

Gruß pane

 

[Herr Senf]

Hast Du da eventuell bevorzugte Literaturtip(p)s?

Hallo Bernhard, gelesen bei einstein-online, habt ihr auch auf quanten.de rumdiskutiert,
sonst mußt du dich bei Sorkin durchwühlen http://arxiv.org/find/grp_physics/1/au:+Sorkin_R/0/1/0/all/0/1
Grüße Senf