Das Doomsday-Argument

[Bynaus]

Aussagen wie "die Menschheit gerade noch über Peak Oil hinwegbringen" zeigen, dass du meiner Ansicht bist, aber das noch nicht gemerkt hast.

Nein, da vermutest du falsch. Es ging mir bloss um den Aspekt der zusätzlichen Technologie, die "dank" den Atombomben entstanden ist. Peak Oil wird durch den massiven Einsatz von Solarenergie überbrückt werden. Ich behaupte, seit die Menschheit nach dem 2.WK aufgehört hat, die Welt alle 20 Jahre in Schutt und Asche zu legen, sind unsere Chancen, langfristig zu überleben, drastisch gestiegen.

Seit der Kuba-Krise war den beiden Supermächten eh klar, dass sie beide die Atomwaffen nicht im grossen Stil gegeneinander einsetzen wollten (sonst hätten sie es damals getan). Jede Alternative ist besser als die gegenseitige Vernichtung, das haben beide Seiten erkannt. Und genau deshalb wird es auch nie einen Weltkrieg mit einem offenen Schlagabtausch mit Atomwaffen geben (zumindest nicht mit Einsatz von mehr als einzelnen Atomwaffen).

Ich habe also vernünftige Gründe genannnt, warum n nicht >1 sein sollte. Der technologische Fortschritt gibt uns immer mehr Mittel in die Hand, ein allfälliges Ende der Menschheit abzuwenden. Gleichzeitig erhalten wir mehr Mittel, um das Ende der Menschheit herbeizuführen. Da wir keine vernünftige Möglichkeit haben, abzuschätzen, was strärker wiegt (ausser "ich denke, dass..." und "aber ich denke, dass...") ist es am vernünftigsten, gar keine Aussage zu machen und n=1 zu lassen.

Was wir nämlich überhaupt nicht wissen, ist die bisherige Existenzdauer. Die können wir auch nicht wissen, weil das Auftreten des Menschen reine Definitionssache ist.

Dann definierst du eben. Das war ja beim DA schon immer so. Zudem reicht es, wenn die Grössenordnung bekannt ist. Ob es jetzt 200000 Jahre waren oder 500000, macht kaum einen Unterschied. Auch wenn du Geburten zählst, wirst du rasch merken, dass es nicht wirklich drauf an kommt, wo du den Anfangspunkt setzt. Du wirst immer auf etwa 50-60 Milliarden Menschen kommen, die vor uns gelebt haben. Das ist schon ziemlich verlässlich im Vergleich zu deinen Ahnungen von n>1 - oder kannst du einen guten Zahlenwert von n liefern (bei der Existenzdauer/Anzahl bisheriger Geburten ist das ja immerhin der Fall)?

Aber ich sehe, wir werden uns nicht einig in der Frage, ob n=1 oder nicht. Ich würde, aus Vorsicht und weil wir nichts verlässliches darüber sagen können, n=1 belassen. Du magst das anders sehen, und die Chancen, dass sich die Menschheit heute in der Endzeit der DA-Verteilung befindet, sind deiner Meinung nach etwas grösser als sonst (aber vermutlich immer noch so, dass man immer noch vernünftig darauf wetten könnte, sich in der Mitte der DA-Verteilung zu befinden): Im Prinzip brauchen wir nicht wirklich zu diskutieren. Du stimmst ja zu, dass das DA im Prinzip korrekt ist. Hilfst du mir die Zweifler vom DA an sich zu überzeugen?

 

[Ich]

Ich habe also vernünftige Gründe genannnt, warum n nicht >1 sein sollte. Der technologische Fortschritt gibt uns immer mehr Mittel in die Hand, ein allfälliges Ende der Menschheit abzuwenden. Gleichzeitig erhalten wir mehr Mittel, um das Ende der Menschheit herbeizuführen. Da wir keine vernünftige Möglichkeit haben, abzuschätzen, was strärker wiegt (ausser "ich denke, dass..." und "aber ich denke, dass...") ist es am vernünftigsten, gar keine Aussage zu machen und n=1 zu lassen.

Ich hab die Gründe noch nicht gehört. Du hast darauf hingewiesen, dass die Menschheit das Schlamassel (ich bin Bayer ), in das sie durch ihre gewachsene Macht gekommen ist, mittels dieser Macht überleben könnte. Du hast noch nicht erklärt, weswegen die Menschheit vor z.B. 1000 Jahren hätte aussterben können, wie die Technologie das jetzt verhindert und warum das auch nur ähnlich signifikant sein soll wie die hinzugekommenen Risiken.

Ob es jetzt 200000 Jahre waren oder 500000, macht kaum einen Unterschied.

Und 40.000 oder 4.000.000? Beides sinvolle Definitionen.

Aber ich sehe, wir werden uns nicht einig in der Frage, ob n=1 oder nicht.

Das kann schon sein, aber trotzdem könntest du auf meine Begründung eingehen.

Du stimmst ja zu, dass das DA im Prinzip korrekt ist. Hilfst du mir die Zweifler vom DA an sich zu überzeugen?

Ich sehe eigentlich keinen Grund, missionierend in Sachen DA tätig zu werden. Bei gegebenen Voraussetzungen ist das ja keine Glaubenssache. Wenn sich jemand dafür interessiert, bin ich einer Diskussion nicht abgeneigt. Wie man sieht.

 

[Bynaus]

Du hast noch nicht erklärt, weswegen die Menschheit vor z.B. 1000 Jahren hätte aussterben können, wie die Technologie das jetzt verhindert und warum das auch nur ähnlich signifikant sein soll wie die hinzugekommenen Risiken.

Nun, woran kann denn die Menschheit global überhaupt aussterben? An einem Asteroideneinschlag oder Supervulkanausbruch vielleicht... das heisst, vor 1000 Jahren war das Aussterben der Menschheit nicht grundsätzlich wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher als heute, aber zumindest beim Asteroiden könnten wir allenfalls etwas dagegen unternehmen (versuchen). Sobald die erste autonome Kolonie ausserhalb der Erde existiert (dank der Technologie) ist die Menschheit gleich nochmals "sicherer" geworden.

Und 40.000 oder 4.000.000? Beides sinvolle Definitionen.

Kommt halt drauf an, was du aussagen willst. Für den modernen Homo Sapiens Sapiens nimmst du eben die 40'000.

Das kann schon sein, aber trotzdem könntest du auf meine Begründung eingehen.

Habe ich das nicht?

Ich sehe eigentlich keinen Grund, missionierend in Sachen DA tätig zu werden.

Es geht ja nicht ums missionieren, sondern ums Erklären, wie das DA funktioniert und warum es funktioniert. Einigen im Thread scheint das nicht klar zu sein... Okay.

 

[galileo2609]

Es geht ja nicht ums missionieren, sondern ums Erklären, wie das DA funktioniert und warum es funktioniert. Einigen im Thread scheint das nicht klar zu sein... Okay.

Wie es aussieht stirbt das DA noch innert dieses Jahres aus. Aufgrund von Desinteresse. Übrigens in guter Übereinstimmung mit seiner selbstreferentiellen Anwendbarkeit (s. o.).

Grüsse galileo2609

 

[Bynaus]

galileo, dir scheint die Sache mit der Anwendung des DAs auf sich selbst zu gefallen, was? Ist aber sinnlos. Wenn das DA korrekt ist, dann hat es keine Ablaufzeit, genausowenig wie die Dreiecksformel des Pythagoras eine Ablaufzeit hat. Wenn es aber keine Ablaufzeit hat, kannst du es nicht auf sich selbst anwenden, weil man das DA nur auf Dinge anwenden kann, die eine Ablaufzeit haben. Ist es jedoch falsch, dann ist es sinnlos, von der Anwendung des DAs auf sich selbst irgendwelche sinnvollen Antworten zu erwarten.

 

[ralfkannenberg]

galileo, dir scheint die Sache mit der Anwendung des DAs auf sich selbst zu gefallen, was? Ist aber sinnlos. Wenn das DA korrekt ist, dann hat es keine Ablaufzeit, genausowenig wie die Dreiecksformel des Pythagoras eine Ablaufzeit hat. Wenn es aber keine Ablaufzeit hat, kannst du es nicht auf sich selbst anwenden, weil man das DA nur auf Dinge anwenden kann, die eine Ablaufzeit haben. Ist es jedoch falsch, dann ist es sinnlos, von der Anwendung des DAs auf sich selbst irgendwelche sinnvollen Antworten zu erwarten.

Hallo Bynaus,

und was ist, wenn man das nicht weiss ? Das ist doch gerade der Fall, in dem man das DA anwenden kann.

Das DA wurde vor vielleicht 10 Jahren erfunden, d.h. es hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine durchschnittliche Verweildauer von 390 Jahren. Und mit 5% Wahrscheinlichkeit eine andere .... - 2.5% eine kürzere und 2.5% eine längere.

Während ich beim Homo sapiens sapiens eher dazu tendiere, dass der gegenwärtige Zeitpunkt noch in der Frühzeit liegt, so tendiere ich beim DA eher dafür, dass der gegenwärtige Zeitpunkt bereits in der Spätzeit liegt

Aber eben - das ist die Crux mit der Gleichverteilung der Existenzzeiten. Warum setzt Du diese in Unkenntnis genauerer Umstände als gegeben voraus ? Dass Du keinen Grund zur Annahme hast, dass es falsch ist, erscheint mir etwas zu wenig zu sein: lieber wäre mir ein Grund, warum man das in erster Näherung annehmen darf.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Galileo2669 scheint das DA nicht nach Richtig oder Falsch als logische, sondern als moralische Kategorien zu berwerten. Dementsprechend bringt es nichts, die Mathematik dahinter zu beleuchten, darum geht es offensichtlich nicht.

Nun, woran kann denn die Menschheit global überhaupt aussterben? An einem Asteroideneinschlag oder Supervulkanausbruch vielleicht... das heisst, vor 1000 Jahren war das Aussterben der Menschheit nicht grundsätzlich wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher als heute, aber zumindest beim Asteroiden könnten wir allenfalls etwas dagegen unternehmen (versuchen).

Ich seh deine Argumentation mittlerweile als absichtliches Nichtverstehen an. Wir lassen diese Diskussion besser.

@ralfkannenberg:
Das DA als mathematischer Satz hat keine Ablaufzeit.

und was ist, wenn man das nicht weiss ?

Dann sollte man sich in der Argumentation zurückhalten.

 

[Bynaus]

und was ist, wenn man das nicht weiss ? Das ist doch gerade der Fall, in dem man das DA anwenden kann.

Das DA kannst du nur anwenden, wenn du sicher bist, dass das, worauf du es anwendest, eine endliche Lebensdauer hat (bei der Menschheit bin ich mir sicher). Wenn du dir dessen nicht sicher bist, darfst du es eben nicht darauf anwenden, zumindest ist es nicht besonders intelligent, das zu tun. Wenn du nicht weisst, ob dein Dreieck rechtwinkling ist, dann macht es wenig Sinn, den Satz des Pythagoras darauf anzuwenden um zu sehen, ob er stimmt...

Das DA wurde vor vielleicht 10 Jahren erfunden, d.h. es hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine durchschnittliche Verweildauer von 390 Jahren. Und mit 5% Wahrscheinlichkeit eine andere .... - 2.5% eine kürzere und 2.5% eine längere.

Das ist eben nicht zulässig. Die Lebenserwartung des DA, sollte es korrekt sein (und das ist es) ist unendlich, nicht 390 Jahre. Seine Anwendung durch Menschen ist etwas ganz anderes...

Aber eben - das ist die Crux mit der Gleichverteilung der Existenzzeiten. Warum setzt Du diese in Unkenntnis genauerer Umstände als gegeben voraus ?

Was ist denn die Alternative? Ich müsste zuverlässige Aussagen über die Existenzzeiten von Zivilisationen machen können, um wirklich davon abzuweichen. In völliger Unkenntnis dieser, sagen wir, über das ganze Universum gemittelten "mittleren Existenzzeiten" von Zivilisationen ist es doch tatsächlich das vernünftigste, anzunehmen, dass jede Existenzzeit a priori gleich wahrscheinlich ist. Wenn jetzt ein UFO landen und uns seine Besatzung mitteilen würde, dass im grossen und ganzen alle Zivilisationen im All, die unserer eigenen ähnlich sind, etwa 1 Mio Jahre überleben, dann wäre zu erwarten, dass auch wir in etwa 1 Mio Jahre überleben werden, unbesehen davon, was das DA zur Wahrscheinlichkeit unserer Beobachtung in diesem Fall sagt.

Beachte, dass mit dem DA ja gerade versucht wird, die wahre Existenzdauer abzuschätzen, und zwar aufgrund der Zeit, die wir schon tatsächlich existieren. Die tatsächliche Existenzdauer der Menschheit wird in etwa in der gleichen Grössenordnung liegen wie die "bisherige" Existenzdauer (zumindest für die grosse Mehrheit aller Menschen, die je existieren werden, ist diese Aussage korrekt) - das ist im Prinzip die zentrale Aussage des DA.

Extrem lange Existenzdauern werden hier nicht etwa bevorzugt, sondern durch die Tatsache, dass wir eben noch nicht so lange existieren, in Frage gestellt. Deshalb ist eine Existenzdauer von 100 Milliarden Jahren einer Existenzdauer von 100000 Jahren nicht gleichgestellt, sondern, angesichts unserer im Vergleich zu 100 Milliarden Jahren sehr kurzen bisherigen Geschichte ist es sehr unwahrscheinlich, dass die tatsächliche Existenzdauer 100 Milliarden Jahre beträgt, weil wir dann eine äusserst extreme Position einnehmen würden, was man a priori nicht erwarten sollte.

 

[ralfkannenberg]

Das DA kannst du nur anwenden, wenn du sicher bist, dass das, worauf du es anwendest, eine endliche Lebensdauer hat (bei der Menschheit bin ich mir sicher). Wenn du dir dessen nicht sicher bist, darfst du es eben nicht darauf anwenden, zumindest ist es nicht besonders intelligent, das zu tun.

Hallo Bynaus,

siehst Du: Solange ich keinen Beweis habe, dass es gültig ist habe ich auch keinen Grund zur Annahme, dass das DA eine unendlich lange Lebensdauer hat. Vielmehr dauert seine "Lebensdauer" in Internetforen dann solange, bis es widerlegt ist.

Es gibt noch den weiteren Fall, dass man das DA weder beweisen noch widerlegen kann; solche Beweise der Nicht-Beweisbarkeit sind typischerweise aber sehr schwierig zu tätigen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Was ist denn die Alternative? Ich müsste zuverlässige Aussagen über die Existenzzeiten von Zivilisationen machen können, um wirklich davon abzuweichen.

Hallo Bynaus,

z.B. der von mir früher getätigte Ansatz, dass alle Gesamt-Lebensdauern gleichwahrscheinlich sind.

Ich bin zwar einverstanden, dass dieser Ansatz insgesamt falsch ist, weil extrem lange Gesamt-Lebensdauern tatsächlich sehr unwahrscheinlich sind, wir wissen aber nicht, "wo" die Grenze ist; möglicherweise sind alle Gesamt-Lebensdauern bis zu einer Dauer von 10*(Restzeit gemäss DA) ungefähr gleichwahrscheinlich; auch dann steigt die Wahrscheinlichkeit, dass wir uns noch in der Frühzeit befinden.

Um sowas prüfen zu können, müsste man eine repräsentative Auswahl von Entitäten nehmen (ein Zufallsgenerator könnte einem dabei helfen) und dann schauen, ob die Wahrscheinlichkeit wirklich 95% beträgt oder davon abweicht.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Um sowas prüfen zu können, müsste man eine repräsentative Auswahl von Entitäten nehmen (ein Zufallsgenerator könnte einem dabei helfen) und dann schauen, ob die Wahrscheinlichkeit wirklich 95% beträgt oder davon abweicht.

Wenn man annimmt, dass eine bestimmte Entität eine über die Zeit konstante Aussterbewahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p (und damit Lebensdauer 1/p) hat, dann kann man das DA analytisch beweisen. Unabhängig von p, also der Lebensdauer. Das konstante p ist Ausdruck dessen, dass wir voraussetzungsgemäß keine weiteren Hinweise haben sollen, dass der Beobachtungszeitpunkt in der Geschichte der Entität wie auch immer ausgezeichnet wäre.
Und wenn sich p ab dem Beobachtungszeitpunkt ändern sollte, dann kann man nachrechnen, dass und wie das DA nicht mehr gilt.
Beides habe ich übrigens getan (falls das noch nicht rübergekommen sein sollte ), und ich kanns den Interessierten gerne skizzieren - aber am liebsten mit tex, sonst wird's arg unübersichtlich.
Zufallsgeneratoren braucht man dafür nicht, die können eh nur ausspucken, was man an Annahmen reinsteckt.

 

[Nathan5111]

Hallo Fachleute,

berechnet doch mal per DA die Dauer dieses Threads.

Und morgen rechnet Ihr noch einmal neu.

Statistisch
Nathan
(wieder zurück)

 

[ralfkannenberg]

Wenn man annimmt, dass eine bestimmte Entität eine über die Zeit konstante Aussterbewahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p (und damit Lebensdauer 1/p) hat, dann kann man das DA analytisch beweisen.

Hallo Ich,

daraus folgt vermutlich, dass jeder Existenzzeitpunkt gleiche Wahrscheinlichkeit hat (rein heuristisch erscheint mir das sogar unmittelbar zu folgen) und wir wissen ja, dass dann das DA gilt.

Unabhängig von p, also der Lebensdauer.

Das ist ja bei der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte auch unabhängig von der Gesamtlebensdauer.

Das konstante p ist Ausdruck dessen, dass wir voraussetzungsgemäß keine weiteren Hinweise haben sollen, dass der Beobachtungszeitpunkt in der Geschichte der Entität wie auch immer ausgezeichnet wäre.
Und wenn sich p ab dem Beobachtungszeitpunkt ändern sollte, dann kann man nachrechnen, dass und wie das DA nicht mehr gilt.

Hier wage ich einen zaghaften Widerspruch - ich glaube, es ist genügend, dass die aufsummierten Wahrscheinlichkeiten in der Frühzeit und der Spätzeit je 2.5% betragen und in der Hauptzeit 95%. Eine Gleichverteilung innerhalb der 3 Bereiche ist meiner Vermutung nach als Voraussetzung für die Gültigkeit des DA nicht erforderlich, ich bin mir hier aber nicht sicher.

Beides habe ich übrigens getan (falls das noch nicht rübergekommen sein sollte ), und ich kanns den Interessierten gerne skizzieren - aber am liebsten mit tex, sonst wird's arg unübersichtlich.
Zufallsgeneratoren braucht man dafür nicht, die können eh nur ausspucken, was man an Annahmen reinsteckt.

Du gehörst zu den Leuten, denen ich das glaube

Dennoch stellt sich die Frage, ob Deine erste Voraussetzung, dass p konstant ist, in der Realiträt erfüllt ist; lassen wir mal das Beispiel des Homo sapiens sapiens mit Atombomben-Kenntnis dabei vorerst beiseite.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bynaus]

@Nathan5111:

berechnet doch mal per DA die Dauer dieses Threads.

Kein Problem: Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird dieser Thread noch zwischen ~1/3 und 546 weitere Seiten erhalten. Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird die Diskussion noch zwischen ~16 Stunden und 1014 Tage (2 Jahre, 9 Monate und ca. 10 Tage) andauern...

@ralfkannenberg:

siehst Du: Solange ich keinen Beweis habe, dass es gültig ist habe ich auch keinen Grund zur Annahme, dass das DA eine unendlich lange Lebensdauer hat.

Das Gegenteil ist war. Mathematisch gesehen ist das DA völlig korrekt. Die Frage ist vielmehr, ob wir - analog zum Buch in den Händen von Ich's kleiner Tochter, oder zum Beispiel mit dem Durchführen des DA an der Hochzeitsfeier - quasi kurz vor dem Untergang / kurz nach dem Anfang stehen, das auch erkennen könnten und somit nicht annehmen dürfen, dass wir uns irgendwo auf dem Zeitstrahl der Existenz befinden.

DASS das DA an sich korrekt ist und für "typische" Beobachter wahre Aussagen liefert, daran besteht keinerlei Zweifel. Als mathematische Aussage hat es somit auch keine Ablaufzeit, wie Ich schon festgehalten hat.

möglicherweise sind alle Gesamt-Lebensdauern bis zu einer Dauer von 10*(Restzeit gemäss DA) ungefähr gleichwahrscheinlich

Da du keinerlei Ahnung hast, ob diese Grenze nicht auch sehr viel kleiner ist, ist dein Ansatz "10*(Restzeit gemäss DA) völlig willkürlich. Was du machst, ist quasi DA, ohne die bisherige Existenzzeit in Betracht zu ziehen. Also eigentlich nichts anderes als Raten. Dank des Wissens um unsere bisherige Existenzzeit können wir aber besser "raten" als sonst. Wir sind immerhin schon mal soweit gekommen: das sollte berücksichtigt werden. Und genau das wird mit dem DA getan.

 

[ralfkannenberg]

Das Gegenteil ist war. Mathematisch gesehen ist das DA völlig korrekt.

Hallo Bynaus,

ich habe mich mit dem Problem der Anwendung des DA auf sich selber nicht wirklich beschäftigt; hierzu müsste vorgängig auch definiert werden, was das überhaupt bedeuten soll "Das DA ist korrekt".

Der Kernpunkt bei der ganzen Fragestellungen sind die Voraussetzungen ! - Haben die Originalautoren die Voraussetzungen aufgelistet oder raten wir uns die hier in diesem Thread zusammen ?

Wie auch immer - man kann gewisse Voraussetzungen annehmen und daraus dann die Gültigkeit des DA herleiten. Hiermit bin ich einverstanden.

Ich bin aber nicht überzeugt, ob die Voraussetzungen des DA auch die Realität korrekt abbilden.

DASS das DA an sich korrekt ist und für "typische" Beobachter wahre Aussagen liefert, daran besteht keinerlei Zweifel.

Jetzt muss definiert werden, was "typisch" bedeuten soll. Also nein - es ist natürlich sonnenklar: "typisch" bedeutet "die Voraussetzungen, aus denen das DA hergeleitet werden kann, erfüllend".

Somit verändert sich meine vorige Aussage dahingehend, dass ich nicht überzeugt bin, dass alle Entitäten der Realität "typisch" sind.

Als mathematische Aussage hat es somit auch keine Ablaufzeit, wie Ich schon festgehalten hat.

Einverstanden, aber diese mathematische Aussage ist ohne die Überprüfung der Anwendbarkeit der Voraussetzungen auf die Problemstellung für die Lösungsfindung nicht viel wert.

Da du keinerlei Ahnung hast, ob diese Grenze nicht auch sehr viel kleiner ist, ist dein Ansatz "10*(Restzeit gemäss DA) völlig willkürlich.

Das ist richtig; genauso gut könnten es "20*(Restzeit gemäss DA)" oder "0.1*(Restzeit gemäss DA)" sein; genauso willkürlich erscheint mir aber auch der Ansatz der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte.

Was du machst, ist quasi DA, ohne die bisherige Existenzzeit in Betracht zu ziehen. Also eigentlich nichts anderes als Raten. Dank des Wissens um unsere bisherige Existenzzeit können wir aber besser "raten" als sonst. Wir sind immerhin schon mal soweit gekommen: das sollte berücksichtigt werden.

Ich bin einverstanden, dass es eine gute Idee ist, dieses Wissen durchaus angemessen anzuwenden. Aber wie ?

Und genau das wird mit dem DA getan.

Nicht ganz - es werden Zusatzannahmen bzw. zusätzliche Voraussetzungen benötigt. Die einzige Zukunfts-Aussage, die wir wirklich aus der bisherigen Existenzzeit schliessen können, ist die, dass der Endzeitpunkt der Existenz noch nicht erreicht ist.


Wie schon gesagt - das ganze steht und fällt mit den Voraussetzungen: Erfüllen die Entitäten der Realität die Vorausetzungen des DA, erfüllen sie sie wenigstens in erster Näherung oder eben - erfüllen sie sie nicht ?


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bynaus]

Der Kernpunkt bei der ganzen Fragestellungen sind die Voraussetzungen !

So ist es - aber diese sind einfach zu erfüllen, wenn man aufpasst, dass man nur vergleichbares vergleicht, also etwa die Existenzdauer der Menschheit nicht aus der Anzahl Menschen, die schon gelebt haben, herzuleiten, oder umgekehrt, weil in dem Fall spielt es eine Rolle, wie sich die Anzahl Menschen über die Existenzdauer verteilt (oder umgekehrt) - siehe dazu UMa's Besucherbeispiel.

Jetzt muss definiert werden, was "typisch" bedeuten soll. Also nein - es ist natürlich sonnenklar: "typisch" bedeutet "die Voraussetzungen, aus denen das DA hergeleitet werden kann, erfüllend".

"Typisch" kannst du selber definieren, je nach dem, welche Gewissheit du haben willst. In den vorangegangenen Beispielen heisst "typisch", dass 95% aller (potentiellen) DA-Anwender mit dem DA zu einer korrekten Aussage gekommen wären. Wenn du lieber 99% als "typisch" definieren willst, musst du eben die Zahlen anpassen.

genauso willkürlich erscheint mir aber auch der Ansatz der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte.

Aber sie sind nicht gleichverteilt! (du meinst wohl "Existenzdauern", nicht?) Die Tatsache, dass die Menschheit schon X Jahre überlebt hat, macht eben verbleibende Existenzzeiten in der Grössenordnung von X (+- 1-2 Grössenordnungen) sehr viel wahrscheinlicher! Denn wenn es nicht so wäre, würden wir eine untypische Position einnehmen, was der vernünftigen Annahme widerspricht, dass wir uns in einer typischen Position befinden. Angesichts dessen, dass es a priori (also ohne weiteres Wissen über die Zukunft) sehr viel wahrscheinlicher ist, sich in einer typischen Position zu befinden, müssen die Belege für das Gegenteil also ziemlich überzeugend sein! Ich müsste so überzeugt sein, dass ich 1:39 dafür wetten würde, in der Anfangszeit / Endzeit zu sein, um wirklich die Annahme der typischen Position (definiert als 95%) aufzugeben.

 

[ralfkannenberg]

Aber sie sind nicht gleichverteilt! (du meinst wohl "Existenzdauern", nicht?)

Hallo Bynaus,

nein nein, ich rede vom DA, nicht von dem, was ich bevorzuge. Und das DA setzt voraus, dass die Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer der Entität gleichverteilt sind. Wobei für das DA(95%) sogar eine "schwache Gleichverteilung" ausreichend wäre, d.h. es kann eine beliebige Verteilung sein, die zum Ergebnis hat, dass man sich zu je 2.5% in der Früh-/Spätzeit und zu 95% in der Hauptzeit befindet. Wenn man es aber für beliebige Wahrscheinlichkeiten, also nicht nur für 2.5/95/2.5 % betrachten möchte, läuft das natürlich auf eine Gleichverteilung hinaus.

Eine Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer.

Dass ich persönlich eine "nahezu" Gleichverteilung der Existenzzeitdauern für "nicht zu grosse" Existenzzeitdauern bevorzuge, ist eine andere Sache.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bynaus]

Und das DA setzt voraus, dass die Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer der Entität gleichverteilt sind.

Nun, so lange man immer gleiches mit gleichem vergleicht, dürfte das wohl gegeben sein. UMa's Besucherbeispiel war ein Fall, wo das nicht gegeben war und wo man dann nicht zum richtigen Ergebnis kommt.

Aber so lange du das richtig machst, bekommst du automatisch die Gleichverteilung. Wenn du davon nicht überzeugt bist, gib mir mal ein Beispiel für einen Fall, wo die Gleichverteilung nicht gewährleistet ist, aber gleichzeitig tatsächlich gleichartige "Entitäten" (wie du es nennst) verglichen werden.

 

[ralfkannenberg]

Nun, so lange man immer gleiches mit gleichem vergleicht,

Hallo Bynaus,

was verstehst Du unter "gleiches mit gleichem" ? Oder anders gefragt: Was wäre irgendwie "ungleich" ?

dürfte das wohl gegeben sein.

Das kann ich erst nach Deiner Antwort begutachten.


Dennoch möchte ich schon vorgreifen:
Ich habe mir heute mittag beim Joggen folgendes Beispiel überlegt: Sterne in einem Kugelsternhaufen, wobei ich mich noch nicht festlegen möchte, ob der erste schon supernoviert sein soll oder noch nicht. Sind also im Grunde genommen 2 Beispiele. Wäre das DA gültig, könnte man damit eine Masseverteilung im Kugelsternhaufen herleiten.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

daraus folgt vermutlich, dass jeder Existenzzeitpunkt gleiche Wahrscheinlichkeit hat

Wir sind hier bei der Gesamtheit aller Zivilisationen mit mittlerer Lebensdauer 1/p. Nach Zeit t existieren anteilsmäßig noch e^(-p*t). Bei festem p ergibt sich, dass für quasi jedes t das DA nicht erfüllt ist. Im Mittel über eine solche Zivilisation, d.h. alle Zeiten gewichtet mit der Wahrscheinlichkeit, dass zu dieser Zeit überhaupt noch jemand zum Beobachten da ist, ist das DA erfüllt. Die Lebensdauer 1/p fällt vollkommen raus.
Also: nicht jeder Existenzpunkt hat gleiche Wahrscheinlichkeit, überhaupt vorzukommen, aber immer wenn eine Zivilisation da ist, wird die Frage gestellt.

Hier wage ich einen zaghaften Widerspruch - ich glaube, es ist genügend, dass die aufsummierten Wahrscheinlichkeiten in der Frühzeit und der Spätzeit je 2.5% betragen und in der Hauptzeit 95%. Eine Gleichverteilung innerhalb der 3 Bereiche ist meiner Vermutung nach als Voraussetzung für die Gültigkeit des DA nicht erforderlich, ich bin mir hier aber nicht sicher.

Konstantes p ist vielleicht wirklich nicht erforderlich, aber einfach zu rechnen. Vielleicht kann man die Gültigkeit auch für beliebiges p(t) beweisen.

Dennoch stellt sich die Frage, ob Deine erste Voraussetzung, dass p konstant ist, in der Realiträt erfüllt ist; lassen wir mal das Beispiel des Homo sapiens sapiens mit Atombomben-Kenntnis dabei vorerst beiseite.

p=const ist ziemlich sicher nicht erfüllt, aber ohne zusätzliche Einschränkungen für den Verlauf von p sollte es effektiv auf dasselbe hinauslaufen.
Atombomben ab Beobachtungszeitpunkt ändern p m.E. sicher.