"Planet Neun" soll gefunden worden sein

ralfkannenberg

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Dieses "Mass" ist übrigens eine Beschleunigung (F = m*a), nur dass ich an dieser Stelle irgendwie nicht eine Beschleunigung haben wollte. Möglicherweise ist das physikalisch die Fallbeschleunigung:

(...)

mit a[sub]1,2[/sub] der Fallbeschleunigung, mit der die Masse m[sub]2[/sub] zur Masse m[sub]1[/sub] beschleunigt wird.
Hallo zusammen,

ich habe das nun mal konkret ausgerechnet:

Saturn Chiron 00.00020000 400.00000000
Uranus Bienor 00.00003000 060.00000000
Uranus Chiron 00.00000333 006.66666667
Saturn Bienor 00.00000312 006.25000000
Saturn Uranus 15.00000000 001.00000000
Saturn PlutoP 00.00041667 000.25000000
Uranus Saturn 15.00000000 000.15000000
Uranus PlutoP 00.00025000 000.15000000
Saturn PlutoA 00.00010417 000.06250000
Uranus PlutoA 00.00002778 000.01666667
PlutoP Uranus 00.00025000 000.00001667
PlutoP Saturn 00.00041667 000.00000417
Bienor Uranus 00.00003000 000.00000200
Chiron Saturn 00.00020000 000.00000200
PlutoA Uranus 00.00002778 000.00000185
PlutoA Saturn 00.00010417 000.00000104
Chiron Uranus 00.00000333 000.00000022
Bienor Saturn 00.00000312 000.00000003


In der ersten Spalte die Kraft aufgrund der Anziehung und in der zweiten Spalte dann die Beschleunigung, das ganze dann nach Beschleunigung sortiert.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

astrofreund

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... faszinierend! Dass ein Planet so weit draußen existiert und trotzdem um die Sonne kreist, kann ich mir schwer vorstellen.

Die Gravitation ist zwar die schwächste der vier Grundkräfte, dafür hat sie eine theoretisch unbegrenzte Reichweite. Sollte es den Neunten wirklich geben, wäre das nicht nur wegen der Gravitation faszinierend, sondern dass man im 21.Jahrhundert noch derart Unbekanntes entdecken kann ist für mich auch sehr beachtlich.

Warten wir also ab, ob es den Neunten wirklich gibt. Dann kann man ja immer noch überlegen, ob man eine der Voyager-Sondern umlenkt. ;)
 

ralfkannenberg

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sondern dass man im 21.Jahrhundert noch derart Unbekanntes entdecken kann ist für mich auch sehr beachtlich.
Hallo astrofreund,

warum ist das für Dich beachtlich ? Man weiss doch, was man mit den heutigen Fernrohren zu entdecken imstande ist. Kommt hinzu, dass diese fernen Planetoiden oder meinetwegen auch Planeten nicht ein hell beleuchtetes Schild bei sich haben, auf dem draufstehen würde: "hier bin ich, entdecke mich". Die sehen wie ganz banale Hintergrundsterne aus, von denen es allein in unserer Milchstrasse über 100 Milliarden Stück gibt !


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Stevie

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Hallo Ralf,

warum sollte das für Ihn (vermutlich nicht nur für astrofreund) denn nicht beachtlich sein? Ich empfinde es auch immer wieder extrem spannend und fazinierend, bei neuen Entdeckungen der Wissenschaft festzustellen,
dass wir trotz unserer vorhandenen Kenntnisse und Technik noch jede Menge zu entdecken und lernen haben. Selbst im eigenen (kosmischen) Vorgärtchen. Um bei dem Bild zu bleiben, wir kennen ja noch nicht mal unser eigenes kleines Häuschen richtig. Den Keller (Tiefsee) kennen wir kaum...
 

astrofreund

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... warum ist das für Dich beachtlich ?

Hallo Ralf,

man denkt - wohl so gewohnheitsmäßgi - das Sonnensystem im Bereich der Planeten kennen wir. Nicht nur große Planeten, auch Zwergplaneten, viele Asterioden, den Kuipergürtel und damit ist der "Laden" bis Pluto bekannt und klar. Gut, die kleinen Steinsbrocken, die man noch nicht entdeckt hat, mal außen vor gelassen. Weiter draußen wird es dann schwieriger mit der Beobachtung. Deshalb ist die Oortsche Wolke als Hypothese im "Handel". Ich würde es auch toll finden, wenn man diese (angenommene) "Eisbrocken- und Steinsphäre" wirklich eines Tages bestätigen könnte. Alles kann man mit den heutigen Teleskopen offenbar doch nicht sehen. Aber vielleicht mit dem nächsten 35m-Superauge dann auch den Neunten.

Ja und dann setzen sich einige kluge Leute an ihre Supercomputer und rechnen mal nach und kommen auf Abweichungen, die sie zur Schlußfolgerung führen, da könnte es noch einen richtig großen Brocken (der Neunte) da draußen geben. Das zeigt mir, welches Wissen inzwischen auf diesem Planeten zur Bahnmechanik von mehr als zwei Körpern besteht und welche Möglichkeiten uns Computer heute geben. Bei letzterem muss ich auch an die Simulationen des Universums in Abständen von hunderten Mpc denken.

Andererseits ist auch mal zu hören, wenn man jemanden erzählt, dass man sich für Astronomie etc. interessiert, warum das noch interessant ist? Angeblich wissen wir doch alles z.B. über das Sonnensystem. Dieser Feststellung hätte ich bis vor kurzem zugestimmt und gesagt, dass es außerhalb unseres Sonnensystems, in der Galaxie und darüber hinaus im Universum mit hunderten Milliarden Galaxien noch sehr viele Unbekannte gibt.
Doch nun doch nicht nur außerhalb unseres Sonnensystems ...

Erinnert mich an Planck, dem man vor Studienbeginn geraten hatte, nicht Physik zu studieren. Es sei ja alles - bis auf einige kleine Fragen - geklärt. Gut, dass Planck das anders gesehen hatte.

Viele Grüße
astrofreund
 

ralfkannenberg

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man denkt - wohl so gewohnheitsmäßgi - das Sonnensystem im Bereich der Planeten kennen wir. Nicht nur große Planeten, auch Zwergplaneten, viele Asterioden, den Kuipergürtel und damit ist der "Laden" bis Pluto bekannt und klar.
Hallo astrofreund,

zu Beginn der 1990iger Jahre befanden wir uns genau in dieser Situation. Man kannte das Bahnneigungsverhalten der kurzperiodischen Kometen und der langperiodischen Kometen, aus denen man vereinfacht formuliert auf den Kuipergürtel - ein "Gürtel" ist ein Gebiet mit der Vorzugsrichtung der Bahnneigungen bei 0° und der Oort'schen Wolke - eine "Wolke" ist ein Gebiet, in dem es keine Vorzugsrichtung betreffend der Bahnneigungen gibt - schloss. Zudem kannte man den "schiefen" und etwas klein geratenen Planeten Pluto sowie den Planetoiden Chiron, der sich viel zu weit draussen befand, und soeben wurde mit Pholus ein zweiter zu weit draussen umlaufender Planetoid entdeckt.

Beide waren erstaunlich grosse Exemplare - so grosse Planetoiden hatte man letztmals im Jahre 1910 entdeckt (702 Alauda).

Im Jahre 1992 gelang dann mit der Entdeckung der "Smiley" (15760) 1992 QB[sub]1[/sub] die Entdeckung eines TNO's, der 10 AE weiter entfernt war als der Pluto. Da damals die wirkliche Natur des Pluto ebensowenig verstanden war wie diejenige der Zentauren war sie somit der zuerst entdeckte TNO, durchmessermässig ebenfalls in dieser Grössenordnung.

Im Verlaufe der Jahre gelangen dann beachtliche weitere Entdeckungen, so dass die Grenze unseres Sonnensystems deutlich hinausgeschoben werden konnte; statt des Pluto als äussersten bekannten Körpers (streng genommen war der Neptun zu diesem Zeitpunkt noch geringfügig weiter entfernt) bei 30 AE bildete nun die Eris bei fast 100 AE die äussere Grenze, also über dreimal weiter draussen, wobei man hochelliptische Kleinkörper kannte, die noch 20x weiter hinausgetragen werden.

Aber letztlich alles kein Problem, diese liessen sich im Rahmen der Vorstellungen der Bildung unseres Sonnensystems allesamt erklären.

Wenn man sich nun die Bahndaten näher anschaut, so stellt man fest, dass die Perihelia, also die sonnenächsten Punkte aller dieser Körper, näher als 47 AE liegen und je mehr sie sich dieser magischen Obergrenze annähern, desto "runder" werden die Bahnen. Die Körper mit hoch-elliptischen Umlaufbahnen indes hatten allesamt eher niedrige Perihelia im Jupiter- oder Saturnabstand.

Doch: dazu fanden sich vereinzelte Kleinkörper, die nicht in dieses Schema hineinpassten, TNO mit hochelliptischen Bahnen und dennoch Perihelia in der Nähe dieser magischen Obergrenze. Man konnte sich diese Umlaufbahnen nicht erklären und dann wurde mit der Sedna auch noch ein grosser Vertreter entdeckt, der 2/3 Pluto-Durchmesser aufweist und dessen Perihel mit 76 AE fast doppelt so hoch war wie die magische Obergrenze.

Und eben: das alles konnte man sich nicht erklären und nannte diese Körper - etwas irreführend - "Inner Oort Cloud-Object", um anzudeuten, dass diese eigentlich nicht zum Kuipergürtel, sondern zu einem "Bereich" innerhalb der Oortschen Wolke gehören.

Irreführend deswegen, weil dieser Bereich nur "ein bisschen ausserhalb des Kuipergürtels" war - die Perihelia lagen sogar mit Ausnahme desjenigen der Sedna noch innerhalb der magischen Obergrenze, aber nach wie vor sehr weit innerhalb der Oort'schen Wolke, die bei 50000 AE vermutet wird, also 600x weiter draussen als das Perihel der Sedna und 500x weiter draussen als der aktuelle Aufenthaltsort der Eris; man vermutete aber eine andere Entstehungsgeschichte.

Vor zwei Jahren wurde dann noch ein zweiter sedna-artiger entdeckt, die kleine Sedna ("Biden") und man stellte schon damals fest, dass die Umlaufbahnen der "extremen SDO" eine sehr auffällige Vorzugsrichtung einiger ihrer Bahnelemente aufwiesen und daraus folgten dann die Überlegungen zum Planeten Nine.

Der Vollständigkeit halber sei noch die Buffy genannt, die zwar nicht "extrem" ist, aber rund 5 AE zu weit draussen die Sonne umläuft. Ihre Bahn ist zwar ebenfalls unerklärt, hat aber keinen Einfluss auf die Überlegungen betreffend des Planeten Nine.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

astrofreund

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Hallo Ralf,

vielen Dank für die tolle und für mich sehr informative Erklärung. Habe ich so in noch keinem meiner Bücher und Zeitschriften gelesen. Ich bin mir immer sicherer, hier im richtigen Forum gelandet zu sein. :)
Ich hoffe, ich kann im laufe der Zeit ebenfalls nützliche und bereichernde Beiträge liefern.
 

Bynaus

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astrofreund schrieb:
Dann kann man ja immer noch überlegen, ob man eine der Voyager-Sondern umlenkt.

Du hast zwar einen Smiley gesetzt, aber nur, um das für alle klar zu machen: das ist völlig ausgeschlossen. In den Sonden ist praktisch kein Treibstoff mehr, und selbst wenn die Tanks rappelvoll wären, die Mengen sind so klein dass damit - über die involvierten Distanzen gsehen - nur kosmetische Kurskorrekturen möglich sind.

Interessanterweise ist die wahrscheinlichste Himmelsposition von Planet Neun gegenwärtig nahe an der Stelle, wo er die Ekliptik passiert - und er passiert die Ekliptik (zufälligerweise) auch in etwa in der Richtung, in der auch Pluto das tut. Da New Horizons Pluto nahe bei seiner Ekliptik-Passage getroffen hat, musste ich kurz schauen, ob New Horizons etwa in die ungefähre Richtung von Planet Neun unterwegs sein könnte... Es gibt ja nur zwei Möglichkeiten, da Pluto die Ekliptik an zwei Stellen passiert, die 180 Grad auseinander sind. Entweder fliegt NH auf P9 zu, oder direkt davon weg.

Leider hat sich herausgestellt, dass das zweite der Fall ist.

NH fliegt in Richtung Sagittarius (zum Zentrum der Milchstrasse hin), und ist gegenwärtig etwa bei den Himmelskoordinaten RA = 285, DEC = -20: http://theskylive.com/newhorizons-info
Planet Neun hingegen ist gegenwärtig vermutlich im Sternbild Cetus (oder nahe daran, auf jeden Fall weg vom Milchstrassenzentrum, von der Erde aus gesehen), bei den Koordinaten RA = 40, DEC = -15 (+-20) : http://arxiv.org/abs/1604.03180

Schade!
 

Bynaus

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Beobachtete Resonanzen von ETNOs sind kompatibel (evtl sogar: erfordern) mit Planet Neun.

http://arxiv.org/abs/1604.05881

EDIT: Sie haben quasi die Arbeit von Malhotra et al. etwas vertieft, und finden dass Häufungen von Objekten bei bestimmten Umlaufperioden auf nicht nur einen, sondern sogar mehrere zusätzliche Planeten im äusseren Sonnensystem hindeuten könnten. Die stärksten Hinweise gibt es für einen Planeten bei 700 AU (P = 18500 y), evtl. einen weiteren bei 213 AU (P = 3100 y), und möglicherweise noch einen bei 329 AU (P= 6000 y; keine Angaben zu den Massen - diese Objekte müssten nur schwer genug sein, um die ETNOs in Resonanzen zu zwingen). Hier wird es in den nächsten Jahren sicher nicht langweilig! :) Die Arbeit ist akzeptiert für eine Publikation in MNRAS.
 
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ralfkannenberg

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Beobachtete Resonanzen von ETNOs sind kompatibel (evtl sogar: erfordern) mit Planet Neun.

http://arxiv.org/abs/1604.05881
Hallo zusammen,

and 2003 SS[sub]422[/sub] is an outlier in terms of ω
zwar ist es "nett", dass sich nun meine Aussage auch in einem offiziellen Dokument findet (Abschnitt 2, letzter Satz), doch wissen wir, was der Grund hierfür sein könnte, nämlich der Umstand, dass die Bahndaten vom 2003 SS[sub]422[/sub] zu wenig genau bekannt sind.

Wobei einem auch immer bewusst sein muss, dass es gute Gründe dafür geben kann, warum ein Objekt eine Ausnahme bildet, beispielsweise ein anderes uns derzeit noch unbekanntes Ereignis.


Weit wichtiger scheint mir folgendes Statement, schon im abstract:

Although based on small number statistics
Das Ergebnis kann also korrekt sein, muss aber nicht. Dessen sollte man sich immer bewusst sein, auch wenn die Vorzugsrichtungen nicht zu übersehen sind und auch mit statistischen Methoden korrekt eingeoprdnet werden können.

we observe that both (90377) Sedna and 2012 VP[sub]113[/sub] are statistical outliers in terms of perihelion distance, q, when barycentric orbits are considered.
Das steht im 2.Abschnitt im drittletzten Satz und ist rein mathematisch gesprochen natürlich richtig, dennoch mehr oder weniger der Ausgangspunkt für all' diese transplutonischen Überlegungen, wobei hier schon frühzeitig auch die anderen eSDO beigezogen worden sind, also auch die "plutoartigen", wobei die Wortwahl "Pluto" sich nur darauf bezieht, dass ihr Perihel kleiner als 50 AE ist.

Sedna and 2007 TG[sub]422[/sub] are also outliers in orbital period
Das steht im 2.Abschnitt im vorletzten Satz und das zitiere ich ausschliesslich der Vollständigkeit halber; das ist inhaltlich natürlich korrekt, habe ich mir aber bislang noch nicht näher angeschaut.

Ich werde mal wieder meine kleine Datenbank updaten müssen ...


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bynaus

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zwar ist es "nett", dass sich nun meine Aussage auch in einem offiziellen Dokument findet (Abschnitt 2, letzter Satz), doch wissen wir, was der Grund hierfür sein könnte, nämlich der Umstand, dass die Bahndaten vom 2003 SS422 zu wenig genau bekannt sind.

Da wäre ich mir nicht sicher. Was ist denn die gegenwärtige Unsicherheit von Omega für dieses Objekt und ist diese mit einem "nicht-Aussenseiter"-Status verträglich? Ich denke, wenn dem so wäre, wäre das im Paper erwähnt worden. Die Unsicherheiten der Werte fliessen ja da in die Berechnung ein. Das sind ja keine Anfänger...

Das steht im 2.Abschnitt im drittletzten Satz und ist rein mathematisch gesprochen natürlich richtig, dennoch mehr oder weniger der Ausgangspunkt für all' diese transplutonischen Überlegungen

Nein. Der Ausgangspunkt ist die Häufung von Objekten bei bestimmten Halbachsen / Umlaufperioden, die auf die Existenz von bisher nicht bekannten Planeten in Resonanzen hindeuten müssen, wenn sich diese Häufungen bei zusätzlichen Datenpunkten (zusätzlichen gefundenen Objekten) bestätigen lassen.

Diese Häufungen sieht man übrigens auch auf dem Diagramm, das ich erstellt hatte: http://www.planeten.ch/wp-content/uploads/2016/04/aeusseressonnensystem.jpg

Schaut man z.B. bei der grossen Halbachse von Sedna nach, so gibt es da ("untereinander") gleich ein paar Objekte mit ähnlichen Halbachsen (aber unterschiedlichen Perihelia). So ca. 500 +- 50 AU oder so. Auch bei uo3L91 gibt es eine solche Gruppe.
 

ralfkannenberg

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Da wäre ich mir nicht sicher. Was ist denn die gegenwärtige Unsicherheit von Omega für dieses Objekt und ist diese mit einem "nicht-Aussenseiter"-Status verträglich? Ich denke, wenn dem so wäre, wäre das im Paper erwähnt worden. Die Unsicherheiten der Werte fliessen ja da in die Berechnung ein. Das sind ja keine Anfänger...
Hallo Bynaus,

im ersten "Planet Nine"-Paper, ja schon im Entdeckungspaper der kleinen Sedna wurde dieser TNO konsequent ignoriert, wie ich in diesem Thread ja mehrfach angesprochen habe. Dann habe ich schliesslich eine Stelle gefunden, in der erwähnt wurde, dass er wegen mangelender Bahndaten nicht berücksichtigt wurde.

Ich bin nun eher überrascht, dass er nun urplötzlich doch wieder auftaucht. Wobei es an sich ganz einfach ist: wenn man nur eine Datenbank-Abfrage macht, d.h. ohne auf die Qualität der Daten zu achten, dann wird er eben auch aufgelistet.

Übrigens auch der grösste Zentaur - wenn man da eine Datenbank-Abfrage macht, so ist das auch die nicht die Ehefrau Chariklo vom Chiron, sondern ein längst verlorenen gegangener Zentaur. In manchen Wikipedia-Artikeln wird er noch erwähnt.


Nein. Der Ausgangspunkt ist die Häufung von Objekten bei bestimmten Halbachsen / Umlaufperioden, die auf die Existenz von bisher nicht bekannten Planeten in Resonanzen hindeuten müssen, wenn sich diese Häufungen bei zusätzlichen Datenpunkten (zusätzlichen gefundenen Objekten) bestätigen lassen.

Diese Häufungen sieht man übrigens auch auf dem Diagramm, das ich erstellt hatte: http://www.planeten.ch/wp-content/uploads/2016/04/aeusseressonnensystem.jpg
Ich habe mich ungenau ausgedrückt: im Entdeckungspaper der grossen Sedna wurde die Idee eines weit entfernten Planeten ja auch schon genannt, und da war das der Ausgangspunkt, in Kombinationen mit dem erstgefundenen eSDO 2000 CR[sub]105[/sub], und damals war diese Häufung noch nicht bekannt, weil man diese Planetoiden noch gar nicht kannte, sondern da waren es diese hohen Perihelia.

Das meinte ich mit "mehr oder weniger der Ausgangspunkt für all' diese transplutonischen Überlegungen".


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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ralfkannenberg

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Sedna and 2007 TG[sub]422[/sub] are also outliers in orbital period
Das steht im 2.Abschnitt im vorletzten Satz und das zitiere ich ausschliesslich der Vollständigkeit halber; das ist inhaltlich natürlich korrekt, habe ich mir aber bislang noch nicht näher angeschaut.
Hallo zusammen,

hier sei noch ergänzt, dass die beiden nur auf den Plätzen 9 und 10 der aktuellen "Umlaufzeit-Hitparade" liegen.

Die übrigen aus den Top 10 sind aber Zentauren, zwei mit Perihelia im Haupt-Asteroidengürtel, einer knapp unterhalb des Jupiters, zwei zwischen Jupiter und Saturn, einer - der Rekordhalter von über 50000 Jahren, zwischen Saturn und Uranus, einer mit Perihel im Uranusabstand sowie einer mit Perihel zwischen Uranus und Neptun.

Es fällt weiterhin noch auf, dass die Plätze 4-11 Umlaufzeiten zwischen 10000 - 20000 Jahren aufweisen, ab Platz 3 indes über 40000 Jahre. Zudem haben diejenigen auf den Plätzen 2, 6 und 7 schlechte Datenqualität und dürften verloren gegangen sein. Derjenige auf Platz 11 hat ebenfalls sein Perihel zwischen Jupiter und Saturn.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bynaus

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Neues Preprint: http://arxiv.org/abs/1604.07424

Mögliche Atmosphären-Zusammensetzungen wurden untersucht, mit Fokus auf ihre Auswirkungen auf die Helligkeit und "Entdeckbarkeit" von P9 durch WISE. Es scheint dadurch möglich, dass WISE den Planeten doch sehen könnte, weil seine Atmosphäre viel "blauer" wäre als ein reines Schwarzkörper-Modell erwarten liesse. Die Albedo wird im Bereich 0.75 vermutet, also ähnlich hell wie die Venus. Sie suchen nach P9 in WISE-Bildern (nach optimistischen Kriterien), finden ihn aber nicht (und suchen weiter).
 
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ralfkannenberg

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Ansonsten fällt die reflektierte Lichtstärke ja mit der vierten Potenz zum Abstand ab
Hallo zusammen,

ich hänge (wieder einmal) hier fest. Woher kommt diese 4.Potenz ? Bislang dachte ich immer, 2 Potenzen kommen daher, dass die Lichtstärke mit dem QUadrat des abstandes abnimmt und zwei weitere Potenzen kommen daher, dass eine Oberfläche - also die Oberfläche des Planetoiden - ebenfalls mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Macht also 4 Potenzen (Potenzen addieren sich ja nach dem 1.Potenzsatz).

Aber wie ist das bei selbstleuchtenden Objekten, also z.B. Sternen: ist das da auch so oder nimmt deren Lichtstärke nur mit dem Quadrat des Abstandes ab, weil man Oberfläche als punktförmig wahrnimmt ?


Oder ist das, was ich jetzt geschrieben habe, völlig falsch angesetzt ?


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Bynaus

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ich hänge (wieder einmal) hier fest. Woher kommt diese 4.Potenz ? Bislang dachte ich immer, 2 Potenzen kommen daher, dass die Lichtstärke mit dem QUadrat des abstandes abnimmt und zwei weitere Potenzen kommen daher, dass eine Oberfläche - also die Oberfläche des Planetoiden - ebenfalls mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Macht also 4 Potenzen (Potenzen addieren sich ja nach dem 1.Potenzsatz).

Ja - wo ist das Problem? Zuerst nimmt das Licht (der Sonne) mit dem Quadrat zum Abstand ab. Dann nimmt das reflektiert Licht (auf seinem Weg zurück zu uns) ebenfalls mit dem Quadrat zum Abstand ab. Macht total vier Potenzen.

Aber wie ist das bei selbstleuchtenden Objekten, also z.B. Sternen: ist das da auch so oder nimmt deren Lichtstärke nur mit dem Quadrat des Abstandes ab, weil man Oberfläche als punktförmig wahrnimmt ?

Nein, mit dem (scheinbaren) Durchmesser des Objekts hat das nichts zu tun. Ganz plastisch: die abgestrahlten Photonen eines Objekts verteilen sich über die Oberfläche einer Kugel, deren Fläche natürlich vom Quadrat des Kugelradius' abhängt. Der Kugelradius ist der Abstand.
 

ralfkannenberg

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Ja - wo ist das Problem? Zuerst nimmt das Licht (der Sonne) mit dem Quadrat zum Abstand ab. Dann nimmt das reflektiert Licht (auf seinem Weg zurück zu uns) ebenfalls mit dem Quadrat zum Abstand ab. Macht total vier Potenzen.
Hallo Bynaus,

nehmen wir den Spezialfall einer Albedo α von 100% und dass der Beobachter von der Sonne aus beobachtet. Dann wird der Weg einfach nur doppelt so gross, aber das führt nicht zu 4 Potenzen, sondern nur zu einem Faktor 4:

Wenn also L(r, 1) ~ (1/r²) ist und der Weg doppelt so gross wird, dann haben wir r' = 2r, also L(r', 1) ~ (1/r'²) = 1/(2*r)² = 1/4 * 1/r²

Und bei einer Albedo α haben wir halt L(r', α) ~ α/4 * 1/r²


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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