"Faszinierend ! Was ist das für ein Resultat ? Zu einer Gruppe gehört auch eine Verknüpfung; ist das die Addition der NxN-Matrizen oder womöglich gar die Matrizenmultiplikation ?"
Multiplikation
"Ich dachte die Symmetriegruppe der Elektroschwachen Theorie wäre U(1)xSU(2) und das sollte doch in SU(3) enthalten sein. "
Was meinst Du mit enthalten?
"Die kleinste Symmetriegruppe die zur Vereinheitlichung aller Kräfte und Teilchen überhaupt betrachtet wurde ist doch SU(6), alles andere wäre zu klein für Quarks und Gluonen. "
Du meinst sicher die SU(5) mit 24 Generatoren?
Die Anzahl der Austausch - Bosonen einer Speziell Unitären Gruppe SU(N)
ist N²-1.
SU(2): 3 (+W,-W, Z0)
Su(3): 8 (Gluonen)
"Wenn man auf Quarks und Gluonen verzichtet, braucht man nur noch 3 Elektronen, das Photon, 3 Neutrinos, das Graviton und die W- und Z-Teilchen. "
Dazu ist aber nicht die SU(3) (mit acht Generatoren) sondern die U(1)xSU(2) mit (vier Generatoren).
Das Gravitaton induziert außerdem lokale Poincaresymmetrie (10 Generatoren).