Keine naheliegende Erklärung für DM

[Klaus]

Nein, ich meine durchaus die Größe und die Energie von Atomen im Gravitationsfeld.
Bei der Interpretation des Pound-Rebka Experiments wurde seinerzeit der Gangunterschied der Uhren auf unterschiedlichem Gravitationspotential, der erstmalig empirisch im Hafele-Keating Experiment 11 Jahre später belegt wurde, unberücksichtigt. Bei Berücksichtigung des Gangunterschiedes der Uhren ergibt sich, daß das Licht über das, was allein aus dem Gangunterschied der Uhren resultiert, sich die Frequenz und Wellenlänge der Photonen im Gravitationsfeld nicht ändert. Darauf hatten diverse Leute schon vor Jahrzehnten hingewiesen. Die Interpretation in Bezug auf die ART findest Du z.B. hier https://arxiv.org/abs/physics/9907017 .

Mit heutigen Atomuhren, die um etliche Größenordnungen genauer sind, läßt sich der gravitative Unterschied im Zeitverlauf auch direkt messen.
Lokal vergeht in jeder Sekunde zwar eine Sekunde, der Unterschied im Zeitverlauf auf unterschiedlichem Gravitationspotential ist aber direkt meßbar und die Systeme sind nicht gleichberechtigt.

Da Licht mit unveränderter Frequenz auf unterschiedlichem Gravitationspotential eine unterschiedliche Wellenlänge hat, muß ein Meter im G-Feld entsprechend länger sein. Die Größe der Atome als dortiges Metermaß hängt über die Feinstrukturkonstante von der Lichtgeschwindigkeit ab.
Die Energie der Felder, aus denen die Elementarteilchen bestehen, verhält sich jedoch reziprok zu deren Größe. Ein Rechenbeispiel findest du z.B. hier bei der Berechnung der Feldenergie eines Elektrons https://de.wikipedia.org/wiki/Klassischer_Elektronenradius bei der klassischen Rechnung. Wie sich die Sache bei anderen Elementarteilchen verhält, ist aber wohl eher eine Frage, welche die Physiker hier besser beantworten können.
( Da sich die Feldenergie reziprok zum Durchmesser eines Teilchens verhält, hätten Punktladungen übrigens eine unendliche Masse und Feldenergie. Dennoch gibt es Leute, die von der Existenz von Singularitäten ausgehen.)

Ich sprach auch nicht vom Gravitationpotential durch die Masse des Sterns, sondern vom dem Gravitationspotential auf dem sich seine Galaxie im Universum befand, als der Stern das Licht aussandte. Das heißt, das Gravitationspotential, das durch die gesamte Masse aller Materie im ehedem noch viel kompakterem Universum verursacht wurde. Heute, d.h. Milliarden Jahre der Expansion des Universums später, dürfte das wohl dem unsrigen entsprechen, wenn das Universum halbwegs homogen ist.

 

[TomS]

Nein, ich meine durchaus die Größe und die Energie von Atomen im Gravitationsfeld.
Bei der Interpretation des Pound-Rebka Experiments wurde seinerzeit der Gangunterschied der Uhren auf unterschiedlichem Gravitationspotential, der erstmalig empirisch im Hafele-Keating Experiment 11 Jahre später belegt wurde, unberücksichtigt.

Da würde mich eine Quelle interessieren.

Bei Berücksichtigung des Gangunterschiedes der Uhren ergibt sich, daß das Licht über das, was allein aus dem Gangunterschied der Uhren resultiert, sich die Frequenz und Wellenlänge der Photonen im Gravitationsfeld nicht ändert.

Diese Aussage widerspricht für sich betrachtet der Anschauung. Man muss schon definieren, was mit Frequenz gemeint ist.

Darauf hatten diverse Leute schon vor Jahrzehnten hingewiesen. Die Interpretation in Bezug auf die ART findest Du z.B. hier https://arxiv.org/abs/physics/9907017 .

Dort steht etwas anderes, nämlich dass Argumente mittels relativistischer Masse oder potentieller Energie irreführend sind.

On the other hand the phenomenon is alternatively discussed ... in terms of an energy loss of a photon as it overcomes the gravitational attraction of the massive body. This second approach operates with notions such as the “gravitational mass” or the “potential energy” of a photon and we assert that it is misleading.

Aber davon war doch hier bisher nicht die Rede.

Mit heutigen Atomuhren, die um etliche Größenordnungen genauer sind, läßt sich der gravitative Unterschied im Zeitverlauf auch direkt messen.
Lokal vergeht in jeder Sekunde zwar eine Sekunde, der Unterschied im Zeitverlauf auf unterschiedlichem Gravitationspotential ist aber direkt meßbar und die Systeme sind nicht gleichberechtigt.

Die Systeme sind natürlich im Sinne des Relativistätsprinzips gleichberechtigt.

Da Licht mit unveränderter Frequenz auf unterschiedlichem Gravitationspotential eine unterschiedliche Wellenlänge hat, muß ein Meter im G-Feld entsprechend länger sein.

Und das ist nun genau so eine irreführende Interpretation.

 

[TomS]

Ich bin ein Fan davon, Interpretationen nicht herbeizuphantasieren sondern aus der etablierten Theorie abzuleiten.

Zur Rotverschiebung *) betrachten wir einen Lichtstrahl entlang einer lichtartigen Geodäten C mit lichtartiger Vierergeschwindigkeit u:

Der Viererimpuls p des Photons bzw. der Wellenvektor k der elektromagnetischen Welle **) sind immer proportional zur Vierergeschwindigkeit u. Der Wellenvektor beim Empfänger (Receiver) ausgehend vom Sender ist gerade gegeben durch den Paralleltransport ***) entlang der Geodäten C:

Ein Beobachter mit Vierergeschwindigkeit V schreibt dem Photon eine Energie E bzw. der elektromagnetischen Welle eine Frequenz zu; beides ist also beobachterabhängig:

Die Rotverschiebung entlang einer Geodäten vom Sender zum Empfänger ist aus deren Sicht gegeben durch

Ohne Festlegung, über welchen Beobachter S, R wir reden, ist das alles sinnlos. Üblicherweise sind dies im Umfeld der gravitativen Rotverschiebung z.B. auf der Erde zwei stationäre Beobachter bei jeweils konstantem Radius, im Umfeld der kosmologischen Rotverschiebung zwei mitbewegte Beobachter. Andere Beobachter sind möglich, und dies definiert i.A. eine jeweils andere Rotverschiebung.

Die häufig zu lesenden Erklärungen zu den Rotverschiebungen in diesen beiden Fällen kranken oft daran, dass sie ausschließlich für diese Spezialfälle und ausschließlich für spezielle Beobachter gelten, ohne dass dies explizit erwähnt wird. Der o.g. Formalismus gilt dagegen allgemein.

*) und für die Zeitdilatation benötigt mein eine analoge Definition; die implizite Gleichsetzung von Rotverschiebung und Zeitdilatation ist irreführend; natürlich hat beides etwas miteinander zu tun, aber es handelt sich um andere physikalische Phänomene
**) man geht bei all diesen Diskussionen implizit davon aus, dass die geometrische Optik mit (im Umfeld der Geodäten) Wellenfronten einer (näherungsweise) ebenen Welle gültig ist
***) sowohl bei der Geodätengleichung als auch beim Paralleltransport handelt es sich um zu lösende Differentialgleichungen

 

[Bernhard]

Ich bin ein Fan davon, Interpretationen nicht herbeizuphantasieren sondern aus der etablierten Theorie abzuleiten.

Ich möchte dazu mal dezent und bei Bedarf ein separates Thema anregen, weil das mit DM eigentlich nur sehr am Rande zu tun hat.

 

[Rainer]

Da Licht mit unveränderter Frequenz auf unterschiedlichem Gravitationspotential eine unterschiedliche Wellenlänge hat, muß ein Meter im G-Feld entsprechend länger sein.

Das widerspricht der SRT und entspricht der Anschauung der LET.
Nach der SRT sind die Eigenmaße invariant und die Längen gegenseitig relativ.

Ich sprach auch nicht vom Gravitationpotential durch die Masse des Sterns, sondern vom dem Gravitationspotential auf dem sich seine Galaxie im Universum befand, als der Stern das Licht aussandte.

Auch dieses vermag gar nichts zu erklären.

Grundsätzlich spielt das allgemeine Potential des Universums intern gar keine Rolle, da es als Nullpotential definiert werden kann.
Allenfalls im zeitlichen Vergleich wie bei der Rotverschiebung könnte es daher eine Rolle spielen. Soweit so gut.

Das Gravitationspotential wird durch die Gravitation verursacht. Dabei kann die gravitativ abstoßende Wirkung der DE nicht unberücksichtigt bleiben, sonst würden wir ja in einem SL leben, das kontrahiert und nicht expandiert.
(abgesehen davon, dass man dies mittels rückläufiger Zeit so interpretieren könnte)

Am Horizont r = rH ergibt sich grundsätzlich das gleiche Potential Φ wie am rs eines SL.
Dies wird genau durch das Potential der Expansion ausgeglichen. Dieses Potential ergibt sich für jeden Beobachter und daher auch für jeden Punkt des Universums.
Φ = c²/2-c²/2 = 0

Betrachtet man es nur klassisch, dann ergibt sich folgender Wert zur Zeit der Rekombination:
Φ = -4πG·rH²ρ/3 = -c²/2

und heute
Φ = -4πG·rH²ρ°/3 = -c²/2

Die relative Rotverschiebung ist also z = 1-1 = 0
σ = ²(1+2Φ/c²)

 

[Klaus]

Hallo Tom, ich bin ein Freund davon, wenn Theorien gleich welcher Art, auf empirisch belegte Sachverhalte stützen, sonst neigen die Berechnungen schnell dazu zu einem mathematischen Onanieren zu werden, das nichts wirklich erklärt und noch weniger eine physikalische Relevanz hat und die Natur wirklich erklärt und dieser entspricht. Auch die ART muß daher die Spezialfälle korrekt beschreiben oder sie ist physikalisch nicht korrekt und anwendbar. Mich interessieren persönlichen Glaubensbekenntnisse diesbezüglich reichlich wenig.
Unter Frequenz verstehe ich die Frequenz von Photonen mit denen diese vom Emitter gesandt und vom Empfänger entsprechend dem lokalen Zeitverlauf empfangen werden. Die Unterschiede im Zeitverlauf lassen sich mit Atomuhren messen und die Uhren direkt vergleichen. Damit läßt sich jedoch auch die Frequenz, sprich die Anzahl der Richtungswechsel des elektromagnetischen Feldes pro Zeiteinheit, direkt auf die Frequenz im System des jeweils anderen Beobachters umrechnen. Hierfür interessiert die ART nicht, diese sollte bei ihrer Anwendung die Sache aber auch korrekt wiedergeben und die Ergebnisse vorhersagen. Empirische belegter Fakt ist aber, daß sich die Frequenz und gemäß E=hf auch die Energie der Photonen im G-Feld gegenüber dem Emitter nicht ändert.
Der Empfänger ist natürlich dem Zeitverlauf auf seinem eigenen Potential unterworfen und registriert die Photonen mit geänderter Frequenz und Wellenlänge. Letzteres, weil sich bei einem geänderten Zeitverlauf die Größe der Atome ändert. Es ist dabei zunächst Interpretationssache, ob man die Änderung der Wellenlänge auf eine lokale Dehnung der Atome oder eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit bei gleichbleibender Atomgröße zurückführt. Die Ablenkung von Photonen im Gravitationsfeld spräche für letzteres, es ist aber unüblich, die Sache so zu interpretieren und in der ART wird von einer gedehnter Raum-Zeit ausgegangen. Wie dem auch sei, die gedehnte Raum-Zeit bedeutet größere Atome und einen langsameren Zeitverlauf, dem diese im G-Feld unterworfen sind, nicht aber, daß Photonen ihre Frequenz oder Wellenlänge im G-Feld ändern.

 

[Rainer]

Auch die ART muß daher die Spezialfälle korrekt beschreiben oder sie ist physikalisch nicht korrekt und anwendbar.

Mit solchem Schmu bist Du hier an der falschen Adresse.
Deine Fantastereien sind offensichtlich rein esoterischer Art, geboren aus Missverständnissen.

Der Empfänger ist natürlich dem Zeitverlauf auf seinem eigenen Potential unterworfen und registriert die Photonen mit geänderter Frequenz und Wellenlänge.

Dies wäre richtig, wenn es so (zeitliche Veränderung) wäre, doch wie Du meiner obigen Rechnung entnehmen kannst, ist es nicht so.

Hier noch die Berechnung des Potentials im Zentrum einer homogenen Kugel nach der Inneren Lösung:

Φ = G(r²-3ra²)M/2ra³ = G(r²-3ra²)ρ·2π/3
mit r = 0 und ra = rH
-Φ = 3G·rH²ρ·2π/3 = 0,75c² konstant
Das Potential bleibt im expandierenden Universum immer gleich, egal wie man rechnet.

H = ²(ρ/ρ°)·H°
-Φ/(3G·2π/3) = rH²ρ = c²/H²·ρ°(H/H°)² = (c/H°)²ρ° konstant

 

[Bernhard]

Empirische belegter Fakt ist aber, daß sich die Frequenz und gemäß E=hf auch die Energie der Photonen im G-Feld gegenüber dem Emitter nicht ändert.

Weil du dir das seit Jahren selbst als Erklärung einredest, muss das nicht dem üblichen Lehrbuchwissen entsprechen. Sollte die Diskussion in dieser Richtung weitergehen (GdM in Reinstform), muss ich das dann wohl dem Webadmin melden. Oder mache dazu ein GdM-Thema auf. Ich vermute nur, dass das schonmal "durchgekaut" wurde.

 

[Rainer]

Weil du dir das seit Jahren selbst als Erklärung einredest, muss das nicht dem üblichen Lehrbuchwissen entsprechen.

Die Frequenz des Photons betreffend hat Klaus global betrachtet schon Recht, der Rest ist alledings Fantasy.
Die Blauverschiebung ergibt sich hingegen aus der gravitativen Zeitdilatation der Messgeräte. Natürlich wird lokal eine höhere Frequenz gemessen als global. Die Energie ändert sich ja nicht trotz lokal shapiroverzögerter Lichtgeschwindigkeit. Die Energie wird nur lokal höher gemessen. Das liegt aber an der Position des Messgerätes und nicht an der Position des Photons.

 

[TomS]

Hallo Tom, ich bin ein Freund davon, wenn Theorien gleich welcher Art, auf empirisch belegte Sachverhalte stützen, sonst neigen die Berechnungen schnell dazu ... nichts wirklich erklärt und noch weniger eine physikalische Relevanz hat und die Natur wirklich erklärt und dieser entspricht.

Ja. Das ist so fundamental, das habe ich nicht gesondert erwähnt.

Auch die ART muß daher die Spezialfälle korrekt beschreiben oder sie ist physikalisch nicht korrekt und anwendbar.

Sie liefert ausgehend von den allgemeinen mathematischen Konzepten die je Spezialfall gültigen mathematischen Modelle; und diese sind, soweit wir das heute wissen, anwendbar und physikalisch korrekt.

Unter Frequenz verstehe ich die Frequenz von Photonen mit denen diese vom Emitter gesandt und vom Empfänger entsprechend dem lokalen Zeitverlauf empfangen werden.

Das ist zu unspezifisch.

Ist das eine Eigenschaft, die den Photonen alleine zukommt? Dann ist es ein abstraktes, mathematisches Konzept, das noch keinen Bezug zu einer Messung und damit einer experimentellen Überprüfung herstellt. Für sich alleine betrachtet ist es also wertlos.

Oder ist es eine beobachtbare Eigenschaft, eine Observable, dann handelt es sich um eine koordinatensystemunabhängige, jedoch beobachterspezifische Eigenschaft, die nur für Photon plus Beobachter Gültigkeit hat. So habe ich omega definiert.

Die Unterschiede im Zeitverlauf lassen sich mit Atomuhren messen und die Uhren direkt vergleichen.

Die Uhren lassen sich nur dann direkt vergleichen, wenn sie sich am selben Ort befinden; andernfalls musst du den Signalaustausch und nicht-lokalen Vergleich spezifizieren.

Damit läßt sich jedoch auch die Frequenz, sprich die Anzahl der Richtungswechsel des elektromagnetischen Feldes pro Zeiteinheit, direkt auf die Frequenz im System des jeweils anderen Beobachters umrechnen.

Ja.

Empirische belegter Fakt ist aber, daß sich die Frequenz und gemäß E=hf auch die Energie der Photonen im G-Feld gegenüber dem Emitter nicht ändert.

Das ist sicher falsch, wobei ich noch nicht sehe, in welcher der beiden folgenden Weisen:

1. es gibt nicht "die Energie oder Frequenz der Photonen"; es gibt Energie-Impuls-Vierervektoren (das o.g. abstrakte, mathematische Konzept,), die je Koordinatensystem das selbe Photon unterschiedlich beschreiben; für sich betrachtet sind dies keine observable Größen ist; diese Energie-Impuls-Vierervektoren ändern sich im Gravitationsfeld entlang des Lichtweges. Das kann man mittels der von mir genannten Gleichungen berechnen.
2. es gibt je Beobachter genau eine beobachtbare Eigenschaft, eine Observable, die Energie oder Frequenz, die dieser Beobachter für ein Photon misst; unterschiedliche stationäre Beobachter auf unterschiedlichen Höhen messen unterschiedliche Energien bzw. Frequenzen für die Photonen der selben Quelle; die ersten allgemein akzeptierten Messungen verwendeten die Frequenzverschiebung von Spektrallinien von Sternen, d.h. in deren sowie im irdischen Gravitationsfeld. Der Effekt ist zweifelsfrei bestätigt, man kann ihn wiederum mittels der von mir genannten Gleichungen berechnen.

Der Empfänger ist natürlich dem Zeitverlauf auf seinem eigenen Potential unterworfen und registriert die Photonen mit geänderter Frequenz und Wellenlänge.

Der Zeitverlauf wird - entgegen vieler Darstellungen - meist gar nicht betrachtet; man benutzt z.B. atomare Übergänge, also Energien.


Lass' doch bitte Spekulationen, die sich nicht auf die etablierte mathematische Formulierung der Relativitätstheorie beziehen, beiseite:

Letzteres, weil sich bei einem geänderten Zeitverlauf die Größe der Atome ändert.

Das behauptest du immer wieder, nennst jedoch keine Quelle.

Es ist dabei zunächst Interpretationssache, ob man die Änderung der Wellenlänge auf eine lokale Dehnung der Atome oder eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit bei gleichbleibender Atomgröße zurückführt.

Nur, wenn man die Mathematik der RT ignoriert.

 

[Rainer]

Der Zeitverlauf wird - entgegen vieler Darstellungen - meist gar nicht betrachtet

Das hast Du missverstanden.
Der Zeitverlauf müsste eben ggf berücksichtigt werden, wie Klaus sagt, wenn man die kosmische Rotverschiebung betrachtet. Wie ich vorgerechnet habe, ist dies allerdings ohne Belang, weil sich das Potential in unserem expandierenden Univerum zeitlich nicht verändert.

Das ist sicher falsch

Auch betreffend die Photonen hat Klaus Recht, wie ich in vorherigem Post dargelegt habe.

es gibt nicht "die Energie oder Frequenz der Photonen"

Üblich legt man das Nullpotential zugrunde, wenn man nicht nur lokal rechnet.
Natürlich kann man nur Messungen desselben Beobachters miteinander vergleichen.
Dabei ist es vollkommen egal, welchen Beobachter man wählt, JEDER sieht, dass sich die Energie des Photons nicht verändert.
Lediglich die Messungen sind unterschiedlich, weil die Messgeräte lokal andere Werte anzeigen, unabhängig von der Position des Photons.

Die Uhren lassen sich nur dann direkt vergleichen, wenn sie sich am selben Ort befinden; andernfalls musst du den Signalaustausch und nicht-lokalen Vergleich spezifizieren.

Was soll denn das Problem eines Signalaustausches eines Messergebnisses sein? (bei baugleichen Messgeräten zB Fraunhoferlinien)
{Fraunhoferlinien waren jetzt ein schlechtes Beispiel, weil dies ja die verzerrte Übertragung beinhalten könnte, die Übertragung der Messung sollte dann schon digital erfolgen.}

 

[Bernhard]

Die Frequenz des Photons betreffend hat Klaus global betrachtet schon Recht, der Rest ist alledings Fantasy.

Klaus hat oben die Vorgehensweise kritisiert, wie in der Physik eine Frequenz gemessen wird und das ist in bestimmten Übereinkünften, wie zB der Definition der SI-Sekunde geregelt. Mit DM hat das nichts zu tun.

 

[Rainer]

Mit DM hat das nichts zu tun.

Mit dem Thread hat das alles recht wenig zu tun, das stimmt natürlich. Vor allem aber ändert sich das Potential im flachen expandierenden Universum nicht, auf diese Frage wollte Klaus ja bei der Interpretation der Rotverschiebung hinaus, wobei er das Gegenteil unterstellte.

 

[Bernhard]

... auf diese Frage wollte Klaus ja bei der Interpretation der Rotverschiebung hinaus ...

wenn Klaus hier etwas über die Konventionen in der ART lernt, wäre das schon ein Erfolg. Dann müsste man den Punkt nicht immer wieder "aufwärmen". EDIT: Dabei sollte hoffentlich klar sein, dass diese Konventionen nicht aus Boshaftigkeit oder Dummheit so gewählt wurden, sondern ledigleich aus Gründen der Einfachheit . Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Sekunde

 

[TomS]

Ich glaube ich habe den Kern des Missverständnissen entdeckt. Siehe ganz unten.

Der Zeitverlauf müsste eben ggf berücksichtigt werden, wie Klaus sagt, wenn man die kosmische Rotverschiebung betrachtet.

Nein, muss er zunächst nicht. In die oben definierte Rotverschiebung geht keine Zeit ein, das sieht man unmittelbar. Und auch in deren Messung nicht, wenn man es richtig anstellt, denn es handelt sich um die Messung einer Energie. Man hat zwei lokale Observablen, nämlich zwei Energien, die der Photonen an der Quelle und die am Sender. Dazu braucht man keinen Zeitverlauf. Niemand stellt eine Uhr auf einem Quasar auf, und niemand zählt die Oszillationen pro Sekunde für ein gamma-Quant.

Man kann sich natürlich überlegen, welchen Einfluss die Gravitation auf das jeweils lokale Emissions- bzw. Absorptionsspektrum hat.

Außerdem kann man sich überlegen, wie man Experimente zur Zeitmessung / Zeitdilatation / Uhrengang auf die Rotverschiebung überträgt bzw. wie man diese entsprechend interpretiert. Das wird ständig gemacht, auch in wissenschaftlichen Veröffentlichungen, aber das halte ich für missverständlich!

Wie ich vorgerechnet habe, ist dies allerdings ohne Belang, weil sich das Potential in unserem expandierenden Univerum zeitlich nicht verändert.

Es gibt dabei gar kein Potential; dieser Begriff ist im Kontext der Expansion des Universums überhaupt nicht anwendbar. Das macht aber nichts, die o.g. Formeln bleiben gültig.

Auch betreffend die Photonen hat Klaus Recht, wie ich in vorherigem Post dargelegt habe.

D.h. ihr bestreitet diese in 'zig Lehrbüchern nachzulesenden Rechnungen, Erklärungen und Messungen?

Nochmal:
1. "die Energie" eines Photons für sich betrachtet ist nicht eindeutig; es handelt sich um die 0-Komponenten eines Vierervektors, und diese ist bezugsystemabhängig; es gibt also beliebig viele davon;
2. "die Energie" eines Photons bezüglich eines Beobachters ist bezogen auf diesen eindeutig definiert; und diese Energie ändert sich zwischen zwei verschiedenen jeweils stationären Beobachtern abhängig von deren Höhe; das wurde gemessen.

Was soll denn das Problem eines Signalaustausches eines Messergebnisses sein

Es gibt kein prinzipielles Problem, jedoch führt dies wieder zu einer weiteren Komplexität des Experiments und der Interpretationen. Deswegen betrachte ich gerne einfachere Szenarien.

Zum Kern des Problems:

Man kann Zeiten messen, und man kann Energien messen. In der Literatur findet man oft die Messung von Energien, jedoch werden Frequenzen angegeben, so dass suggeriert wird, es handele sich um Zeiten. Deswegen betrachte ich gerade keine Zeit- oder Schwingungsmessung sondern eine reine Energiemessung.

Siehe hier bei Pound-Rebka:

General Relativity

Harvard Tower Experiment
In just 22.6 meters, the fractional gravitational red shift ... is just 4.92 x 10-15 , but the Moessbauer effect with the 14.4 keV gamma ray from iron-57 has a high enough resolution to detect that difference. In the early 60's physicists Pound, Rebka, and Snyder at the Jefferson Physical Laboratory at Harvard measured the shift to within 1% of the predicted [energy ]shift.

Es wurde eine Energie gemessen, keine Frequenz, und keine Zeit. Perfekt.

Jedoch

https://www.physik.uni-bielefeld.de/~yorks/pro06/v10.pdf

Eine der ersten und zugleich spektakulärsten Anwendungen des Mößbauereffekts in der Physik war das Experiment von Rebka, Pound und Snyder (1960/61), mit dem zum ersten Mal nachgewiesen wurde, dass die Energie von Photonen -gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie- vom Gravitationspotential abhängt, oder anders gesagt, dass der Gang von Uhren in unterschiedlichen Gravitationsfeldern unterschiedlich ist. Dann führt z.B. das unterschiedliche Gravitationspotential auf der Erdoberfläche bzw. in einer Höhe H über dem Erdboden zu einer Frequenzverschiebung ∆ν.

Und dieses "oder anders gesagt" ist extrem irreführend,

Gemessen wurden Energien, und bzgl. dieser Energien ist es unstrittig, dass sie sich (bezogen auf stationäre Beobachter) entlang des Lichtweges ändern. Zeiten und Frequenzen wurden dagegen gemessen, und das ist auch nicht notwendig. Es wird auch nicht erklärt, wie genau Energien in Frequenzen und dann Zeiten umzurechnen sind, das wird irgendwie vorausgesetzt. Außerdem wird nicht erklärt, ob und wie Gravitationsfelder i) die Frequenz entlang des Lichtwegs ändern sowie ob und wie sie ii) lokal die Funktionsweise von Uhren, Schwingquarzen etc. beeinflussen.

(i) kann man ausrechnen, entweder mit der o.g. Methode, oder mittels der expliziten Lösung von Wellengleichungen im Gravitationsfeld. Das führt auf identische Ergebnisse. (ii) muss man je Messgerät eigens untersuchen (vereinfacht: Pendeluhr auf der Erde oder in der ISS), das haben die Experimentatoren sicher getan, aber es wird in den verkürzten Darstellungen leider oft unter den Teppich gekehrt.

Daher ganz einfach: die Messung der Energieverschiebung von Photonen im Gravitationsfeld wurde mittels verschiedener Methoden und jeweils ohne Zählung von Schwingungen der Gamma- oder Röntgen-Quanten pro Zeit (welcher???) bestätigt.


Und weil das alles nicht besprochen wird, sondern immer in diesem "oder anders gesagt" versteckt wird, halte ich diese Darstellungen für ziemlichen UNfug..

 

[Rainer]

In die oben definierte Rotverschiebung geht keine Zeit ein,

Natürlich nicht, aber das Potential könnte sich mit der Zeit ändern, was eine gravitative Rotverschiebung verursachen würde. Wir blicken ja in die Vergangenheit.

Es gibt dabei gar kein Potential; dieser Begriff ist im Kontext der Expansion des Universums überhaupt nicht anwendbar.

Dies stimmt nur im flachen Universum (Ω=1), wenn ich nicht irre, ich habe aber bisher nur flach gerechnet.

D.h. ihr bestreitet diese in 'zig Lehrbüchern nachzulesenden Rechnungen, Erklärungen und Messungen?

Nein, gerde die unterschiedlichen Messungen sind eindeutig, und genau daraus ergibt sich ja die Konstanz der Energie des Photons.

so dass suggeriert wird, es handele sich um Zeiten

Das ist nicht falsch.
E = f·h
Vor allem ergibt sich die Äquivalenz aus der ART.

"die Energie" eines Photons für sich betrachtet ist nicht eindeutig; es handelt sich um die 0-Komponenten eines Vierervektors, und diese ist bezugsystemabhängig; es gibt also beliebig viele davon;

Das ist selbstverständlich richtig. Im Gravitationspotential vergleichen wir natürlich nur Beobachter, die sich nicht relativ zum Gravizentrum bewegen.

Aber auch dies wäre vollkommen egal, da auch bewegte Beobachter immer die selbe Energie eines Photons messen, egal in welches Potential es gewandert ist.

 

[Bernhard]

Dies stimmt nur im flachen Universum (Ω=1), wenn ich nicht irre, ich habe aber bisher nur flach gerechnet.

Potentiale gibt es nur in der newtonschen Theorie. Man kann deshalb zwar zwischen der ART und der NT gewisse mathematische Beziehungen formulieren, man hat aber abgesehen davon sehr unterschiedliche physikalische Konzepte und Weltbilder.

 

[Rainer]

Potentiale gibt es nur in der newtonschen Theorie. Man kann deshalb zwar zwischen der ART und der NT gewisse Beziehungen erkennen, aber es sind trotzdem sehr unterschiedliche physikalische Konzepte und Weltbilder.

Das ist flasch. Das newtonsche Potential ist als Rechengröße sehr wohl in der ART gängig und vor allem nicht falsch. Es gibt nur nicht mehr die Energie wieder.

σ = ²(1-rs/r) = ²(1+2Φ/c²)

Das Potential ist IMMER korrekt für den Shapirofaktor, der rs/r ist hingegen nur im Potentialtrichter anwendbar.
Φ = -G·Σ(m.i/r.i) = -c²Σ(rs.i/r.i)/2

 

[TomS]

Natürlich nicht, aber das Potential könnte sich mit der Zeit ändern, was eine gravitative Rotverschiebung verursachen würde. Wir blicken ja in die Vergangenheit.

Dies stimmt nur im flachen Universum (Ω=1), wenn ich nicht irre, ich habe aber bisher nur flach gerechnet.

Nee, vergiss diesen Potentialbegriff. Er funktioniert in lokalen Gravitationsfeldern wie auf der Erde, wo man das Newtonsche Gravitationspotential als Näherung aus der Schwarzschildmetrik erhält. Er funktioniert nicht bei FRW-Metriken (Das ist so, wie wenn du beim Dieselmotor die Zündkerzen suchst; sie sind halt nicht da. Deswegen funktioniert der Dieselmotor trotzdem).

Das newtonsche Potential ist als Rechengröße sehr wohl in der ART gängig und vor allem nicht falsch. Das Potential ist IMMER korrekt ...

Nein, es funktioniert nur in bestimmten Fällen, insbs. für die Schwarzschild-Metrik, jedoch sicher nicht in FRW-Metriken.

Natürlich hat der zeitliche Verlauf der Expansion einen Einfluss auf die Rotverschiebung, aber dabei spielt der Potentialbegriff keine Rolle.

Die beiden Formeln für die gravitative sowie die kosmologische Rotverschiebung lauten

wobei ich in der ersten die Näherung für kleine Höhen über dem Erdboden genutzt habe; für größere Höhen benötigt man das Newtonsche Gravitationspotential. In der zweiten sieht man, dass der Skalenfaktor eingeht, und eben nicht irgendein Gravitationspotential (was sich ändert, wenn man zusätzlich lokale Korrekturen betrachtet, also die Gravitation von Galaxien oder Schwarzen Löchern; dann muss man beide Effekte kombinieren).

Nein, gerde die unterschiedlichen Messungen sind eindeutig, und genau daraus ergibt sich ja die Konstanz der Energie des Photons.

Verstehe ich nicht.

Wir messen die gravitative und die kosmologische Rotverschiebung von Licht. Seit ca. hundert Jahren. Was genau bleibt da jetzt konstant?

 

[Rainer]

Nee, vergiss diesen Potentialbegriff.

falsch

Es funktioniert nur in bestimmten Fällen, z.B., für die Schwarzschild-Metrik, jedoch nicht in FRW-Metriken.

falsch

Natürlich hat der zeitliche Verlauf der Expansion einen Einfluss auf die Rotverschiebung, aber dabei spielt der Potentialbegriff keine Rolle.

zum Glück ändert sich das Potential nicht

Verstehe ich nicht.

Wir messen die gravitative und die kosmologische Rotverschiebung von Licht. Seit ca. hundert Jahren. Was genau bleibt da jetzt konstant?

Die ENERGIE ändert sich nicht. Genauso wie im freien Fall.
ΔT+ΔV = 0
WEIL das Photon nur aus kinetischer Energie besteht, ändert sich dort gar nichts.
ΔT+ΔV=ΔT = 0

Die MESSUNGEN sind naturgemäß im Potential überall anders, weil die MESSGERÄTE langsamer ticken. Die Verlgeichsenergie der lokal erzeugten Fraunhoferlinien ist anders etc.

dass der Skalenfaktor eingeht, und eben nicht irgendein Gravitationspotential

Das ist die kosmische Rotverschiebung und ZUM GLÜCK muss man dies nicht durch ein veränderliches Potential bereinigen.

Und selbstverstänlich muss man dies schon, wenn man das Licht aus einem Gravitationspotential heraus betrachtet, genauso wie man das Gravitatonspotential des Beobachters in Rechnung stellen muss, beides sind jedoch minimale Faktoren.

Φ.mil ≈ -142044500000 m²/s²
σ.mil ≈ 0,9999984