Keine naheliegende Erklärung für DM

[Bernhard]

(Das ist so, wie wenn du beim Dieselmotor die Zündkerzen suchst; sie sind halt nicht da. Deswegen funktioniert der Dieselmotor trotzdem).

Lustiger Vergleich

 

[TomS]

Anstatt einfach etwas zu behaupten, könntest du konkret Belege nennen: zeige mir bitte das Gravitationspotential für die FRW-Metrik; dann können wir dazu gerne weiterdiskutieren.

Bzgl. der Energie sehe unser Missverständnis, das der potentiellen bzw. der Gesamtenergie.

Der Potentialabgriff und damit der der potentiellen Energie funktioniert für massebehaftete Teilchen in der Schwarzschild-Metrik, jedoch nicht in der FRW-Metrik (da schlicht kein Potential) und nicht für masselose Teilchen (da das zu widersprüchlichen Schlussfolgerungen und teilweise falschen Ergebnissen führt).

Ich sprach immer von der kinetischen Energie eines Photons. Diese steckt oben in den Gleichungen, und sie ändert sich unterwegs, sowie aus Sicht verschiedener ausgezeichneter Beobachter; daraus resultiert das, was man gemeinhin als Rotverschiebung bezeichnet.

Bitte lies außerdem nochmal, was ich oben geschrieben habe: die Messgeräte gehen nicht langsamer; im Falle des expandierenden Universums kannst du ohne Gravitationspotential nicht mal einen Ansatz dafür hinschrieben, dass etwas hier und jetzt langsamer geht als damals und dort; eine Zeitmessung ist oft nicht mal involviert, eine Energiemessung ist ausreichend; die experimentellen Ergebnisse stimmen exakt mit den o.g. Formeln überein, und in diese geht weder eine Zeit noch der Zeitverlauf für ein Messgerät ein ...

Was soll ich denn noch anführen?

 

[Rainer]

und sie ändert sich unterwegs, sowie aus Sicht verschiedener ausgezeichneter Beobachter;

sie ändert SICH nicht, sondern ist nur aus der Sicht unterschiedlicher Beobachter unterschiedlich.
Das liegt genau an der Zeitdilataton, der die Beobachter unterliegen, für das Photo ist diese jedoch insoweit irrelevant.

Jeder Beobachter sieht die Frequenz eines Photons immer unverändert, egal in welches Potential es eintaucht.
Die Frequenz wird mit einer Uhr gemessen, und die Frequenz ist für die Energie des Photons maßgeblich. Wirkung pro Zeit.
Nur die Uhr tickt im Potential anders. Die Messungen sind daher relativ, nicht die Energie selbst.

Das ist sowieso klar, weil gilt
E° = E·σ
Die lokale Messung E erscheint blauverschoben oder rotverschoben, aber E° ändert sich dabei nicht, egal welchen Beobachter man nimmt.

Die blauverschobene Energie hat im Potential mehr "Wert" es wummst stärker .... mehr Wirkung pro Zeit als erwartet.

Dass das Photon Energie gewinnt oder verliert, ist Kindergartensprache.

 

[TomS]

sie ändert SICH nicht, sondern ist nur aus der Sicht unterschiedlicher Beobachter unterschiedlich.

Ich habe oben exakt ausgeführt, was sich ändert, nämlich der Viererimpuls p entlang der Geodäten C; daring steckt sozusagen die Information über das Photon "an sich". Außerdem habe ich exakt ausgeführt, wie man die beobachtete Energie bzw. die beobachtete Frequenz je Beobachter definiert, und diese ändert sich z.B. im Gravitationsfeld der Erde zwischen benachbarten stationären Beobachtern mit konstantem Abstand.

Wenn du letzteres mit "aus der Sicht unterschiedlicher Beobachter" meinst, dann sind wir uns da einig.

Das liegt genau an der Zeitdilataton, der die Beobachter unterliegen.

Und diese Interpretation ist irreführend, denn wenn es so wäre, dann müsste erstens irgendeine Zeit oder Frequenz gemessen werden (was z.B. bei Pound Rebka in diesem Turm-Experiment nicht der Fall war), und du müsstest zweitens in den Gleichungen die Zeitdilatation irgendwie identifizieren können (was z.B. für die kosmologische Rotverschiebung nicht funktioniert; sie steckt in keiner Weise irgendwie in den Gleichungen drin).

Deswegen halte ich diese Interpretationen für irreführend. Sie resultiert einfach aus unsauberen Darstellungen, wie in dem oben zitierten deutschen Text.

 

[Rainer]

was z.B. für die kosmologische Rotverschiebung nicht funktioniert

NATÜRLICH NICHT, denn diese ist nicht gravitativer Natur, was soll das Beispiel immer wieder? Diese ist eher mit dem Dopplereffekt vergleichbar, das ist doch alltbekannt.

Deswegen halte ich diese Interpretationen für irreführend

Da gibt es keine Interpretation, sondern es ist eine einfache Tatsache, dass sich die Energie des Photons nicht verändert.

Ansonsten müsste ja die Messung der Blauverschiebung doppelt so stark ausfallen.

Ich habe oben exakt ausgeführt, was sich ändert, nämlich der Viererimpuls p entlang der Geodäten C;

Ein Beobachter mit Vierergeschwindigkeit V schreibt dem Photon eine Energie E bzw. der elektromagnetischen Welle eine Frequenz zu; beides ist also beobachterabhängig:

Wie ich schon sagte, stellt JEDER Beobachter fest, dass sich die Energie des Photons nicht ändert, und JEDER Beobachter misst ggf eine andere relative Energie.

 

[Bernhard]

sie ändert SICH nicht, sondern ist nur aus der Sicht unterschiedlicher Beobachter unterschiedlich.

Letztlich doch eine rein philosophische Frage? Aus weltanschaulicher Sicht, mag der zitierte Satz ja ok sein. Ein Physiker wird sich in der Praxis darüber aber eher keine Gedanken machen.

 

[Rainer]

Letztlich doch eine rein philosophische Frage?

Nicht wirklich, es entsteht weder Energie noch verschwindet Energie, insbesondere nicht im "Feld"

 

[Bernhard]

Nicht wirklich, es entsteht weder Energie noch verschwindet Energie, insbesondere nicht im "Feld"

Wenn ein Raumfahrer nahe der Lichtgeschwindigkeit bereits von "langsamen" Photonen gegrillt wird, ist das für den doch real. Oder nicht? EDIT: Das ist doch gerade die Aussage des Relativitätsprinzips, dass es egal ist welches Bezugssystem verwendet wird. Jedes System hat damit eine eigene Realität.

 

[Rainer]

Wenn ein Raumfahrer nahe der Lichtgeschwindigkeit bereits von "langsamen" Photonen gegrillt wird, ist das für den doch real. Oder nicht? EDIT: Das ist doch gerade die Aussage des Relativitätsprinzips, dass es egal ist welches Bezugssystem verwendet wird. Jedes System hat damit eine eigene Realität.

Jeder Raumfahrer wird sich als ruhend betrachten, sofern er nicht beschleunigt. Die Frage klingt nach einem Galilei Weltbild.
Jedenfalls sollte Einigkeit bestehen, dass auch Dein Raumfahrer nicht die Energie der Photonen verändert, sondern diese lediglich subjektiv blauveschoben misst.

Wir sprachen hier aber nicht über eine rel.Dopplerverschiebung (SRT), sondern über gravitative Effekte (ART).
Hier ist es so, dass der Beobachter der Zeitdilatation unterliegt, und daher seine eigene Energie durch das Potential gesenkt ist.
M = m·σ = m+V/c² Scheinmasse
V relativistische Potentielle Energie

Daher wird er durch die Blauveschiebung ggf gegrillt, weil sich zwar die Energie nicht geändert hat, sie aber für den verlangsamten Beobachter viel stärker wirkt.

 

[Bernhard]

Jedenfalls sollte Einigkeit bestehen, dass auch Dein Raumfahrer nicht die Energie der Photonen verändert, sondern diese ledioglich subjektiv blauveschoben misst.

Ich frage mich mit Tom, ob es "die Energie" des Photons in der Absolutheit wirklich gibt. Ich halte mich diesbezüglich lieber an das Weltbild der Relativitätstheorie.

 

[ralfkannenberg]

sonst neigen die Berechnungen schnell dazu zu einem mathematischen Onanieren zu werden

Hallo Klaus,

als Mathematiker neige ich dazu, Leute mit dieser Einstellung in eine Schublade zu stecken, die ich an dieser Stelle nicht namentlich nennen möchte.

Empirie ist wichtig und notwendig - damit bin ich einverstanden, aber sie ist auch gefährlich, denn sie kann den Blick auf wissenschaftliche Erkenntnis verdecken. Es braucht also irgendwie beides - die Empirie und das um Deine Wortwahl zu verwenden "mathematische Onanieren", damit man nicht zu früh den Weg, den die Natur beschritten hat, ausschliesst.

Nimm die Relativitätstheorie im Vergleich zur klassischen Physik - beide sind mathematisch konsistent und widerspruchsfrei, und während Jahrhunderten bevorzugte die Empirie die klassische Physik.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[TomS]

Wie ich schon sagte, stellt JEDER Beobachter fest, dass sich die Energie des Photons nicht ändert, und JEDER Beobachter misst ggf eine andere relative Energie.

Ich denke, kein Beobachter hat jemals diese erhaltene Gesamtenergie gemessen. Ansonsten sind wir uns einig; ich hab's extra deswegen nochmal explizit in Formeln aufgeschrieben.

NATÜRLICH NICHT, denn diese ist nicht gravitativer Natur, was soll das Beispiel immer wieder?

Ganz einfach, beide Effekte (gravitative und kosmologische Rotverschiebung, übrigens auch die kinematische Dopplerverschiebung) haben exakt die selbe Ursache, die Geometrie der Raumzeit, sowie die Beobachtung durch zwei Beobachter, die sich in den o.g. Gleichungen manifestiert.

Wenn sich also unterschiedliche Interpretationen ergeben, dann gelten diese offenbar lediglich in unterschiedlichen Spezialfällen, dessen sollte man sich bewusst sein.

Übrigens gibt es auch auf die kosmologische Rotverschiebung zwei Sichtweisen, einmal die der "Expansion der Raumzeit" sowie die der "entlang des Lichtweges aufsummierten infinitesimalen Dopplerverschiebungen); das alles sind nur Interpretationen, teilweise Geschmacksache.

Was jedoch an keiner Stelle in den Gleichungen drinsteckt, ist, dass die Rotverschiebung aus dem unterschiedlichen Zeitverlauf der Messgeräte folgt.

 

[Rainer]

Ansonsten sind wir uns einig

schön

ich denke, kein Beobachter hat jemals diese erhaltene Gesamtenergie gemessen.

Naja, das muss er nicht.
A misst die Frequenz im Nullpotential und B im Gravitationspotential kann dieses Messergebnis auf dem Messgerät in der Ferne ablesen und bequem in seine Zeitdilatation umrechnen, und das Ergebnis ist genau die Blauverschiebung. Daran ändert sich nichts, ganz egal, wer das Photon misst und wo das Photon gemessen wird.

A liest die lokale Messung von B ab und rechnet die Zeitdilatation heraus und das Ergebnis ist genau die Rotveschiebung.

 

[TomS]

Er misst die Frequenz im Nullpotential und B im Gravitationspotential kann dieses Messergebnis auf dem Messgerät in der Ferne ablesen und bequem in seine Zeitdilatation umrechnen, und das Ergebnis ist genau die Blauverschiebung. Daran ändert sich nichts, ganz egal, wer das Photon misst und wo das Photon gemessen wird.

Wie gesagt, das funktioniert nicht für die kosmologische Rotverschiebung, u.a. weil hier der Begriff des Gravitationspotentials sinnlos wird.

Ich halte eben wenig davon, Interpretationen zu betrachten, die nur in Spezialfällen zutreffen, in einem anderen Kontext dagegen irreführend bis falsch werden. Das fördert nicht unbedingt das Verständnis, teilweise führt es die Leute in eine Sackgasse. Ich bin ein Fan davon, die Gleichungen zu verstehen, und das zu interpretieren, was drinsteckt, d.h. sich nichts dazuzudenken, was definitiv nicht drinsteckt.

 

[Rainer]

Wie gesagt, das funktioniert nicht für die kosmologische Rotverschiebung,

Wie oft jetzt noch?

u.a. weil hier der Begriff des Gravitationspotentials sinnlos wird.

Das ist falsch, wir sind nur in der glücklichen Lage, dass sich das Potential nicht verändert, sonst müssten wir die kosmische Rotverschiebung mit der gravitativen korrigieren, wie es ja auch bei Pekuliargeschwindigkeiten sowie Potentialtöpfen der Fall ist (und bei ausreichend großen z vernachlässigt werden kann)

Das Potential bewirkt eine Zeitdilatation, das hat nichts mit FLRW zu tun, bzw ist die Gültigkeit des Faktors 1 ggf darzulegen. Ich meine, dass der Faktor g°° = 1 selbst keine abschließende Aussage darstellt....auch wenn ich diese Begründung auch schon verwendet habe.

 

[TomS]

Ich frage mich mit Tom, ob es "die Energie" des Photons in der Absolutheit wirklich gibt. Ich halte mich diesbezüglich lieber an das Weltbild der Relativitätstheorie.

Genau.

Zur Rotverschiebung betrachten wir einen Lichtstrahl entlang einer lichtartigen Geodäten C mit lichtartiger Vierergeschwindigkeit u:

Der Viererimpuls p des Photons bzw. der Wellenvektor k der elektromagnetischen Welle sind immer proportional zur Vierergeschwindigkeit u. Der Wellenvektor beim Empfänger (Receiver) ausgehend vom Sender ist gerade gegeben durch den Paralleltransport entlang der Geodäten C:

Ein Beobachter mit Vierergeschwindigkeit V schreibt dem Photon eine Energie E bzw. der elektromagnetischen Welle eine Frequenz omega zu; beides ist also beobachterabhängig:

Die Frequnzverschiebung entlang einer Geodäten vom Sender zum Empfänger ist aus deren Sicht gegeben durch

"Die Energie" des Photons steckt in u°, und dafür gibt es mit unendlich vielen zulässigen Koordinatensystemen auch unendlich viele mögliche Werte.

Die Energie bzw. Frequenz bzgl. eines Beobachters steckt in omega, die Energie- bzw. Frequenzverschiebung in z. Beides sind unter Koordinatentransformationen invariante Größen, sogenannte Observable. Die Ursache für die Energie- bzw. Frequenzverschiebung steckt

• einerseits in der Geometrie der Raumzeit, d.h. der kovarianten Ableitung, dem nabla,
• andererseits in der Bewegung der beiden Beobachter, d.h. der jeweiligen Vierergeschwindigkeit V.

Weder kann die Verschiebung mittels einer potentiellen Energie im Gravitationsfeld erklärt werden *) noch ist der Effekt in den Messgeräten selbst verortet; beides ist gar nicht Gegenstand der Berechnung. Stattdessen handelt es sich um einen nicht-lokalen Vergleich zweier Frequenz- bzw. Energie-Normale in einer nicht-trivialen Raumzeit-Geometrie.

Und nachdem dieser Formalismus mathematisch vollständig und experimentelle bestätigt ist, muss man nichts hinzudichten, oder etwas interpretieren, was nicht dasteht.

*) auch wenn dies im Endergebnis in Spezialfällen so aussieht

 

[TomS]

Das ist falsch

Wie gesagt, schreibe eine Gleichung für das Gravitationspotential einer FRW-Metrik hin, dann reden wir weiter.

 

[Rainer]

Wie gesagt, schreibe eine Gleichung für das Gravitationspotential einer FRW-Metrik hin, dann reden wir weiter.

g°° = 1 besagt, dass sich das Potential mit der Zeit (und dem Ort) nicht ändert. Da bin ich aber nicht ganz sicher, ob das so generell für die Weltzeit gilt.

Jedenfalls ist das für jemanden ohne ART-Kenntnisse völlig unverständlich, da rechne ich es lieber vor.

 

[TomS]

g°° = 1 besagt, dass sich das Potential mit der Zeit (und dem Ort) nicht ändert. Da bin ich aber nicht ganz sicher, ob das so generell für die Weltzeit gilt.

Aber da steht eine Komponente der Metrik, kein Potential, und das ist etwas völlig anderes; das ist doch genau der Punkt

 

[Rainer]

Aber da steht eine Komponente der Metrik, kein Potential, und das ist etwas völlig anderes; das ist doch genau der Punkt

Nein. Die Zeit ist das Energiepotential
σ = ²|g°°| = ²(1+2Φ/c²)

Die Normierung g°° = 1 ist dabei natürlich nur willkürlich wie bei jedem Nullpotential. Es gibt kein absolutes Potential, sondern nur ein relatives.

Da hier aber die Foliation nach der Weltzeit von der Koordinatenzeit der SRT abweicht, bin ich mir eben nicht ganz sicher, ob dies so generell ein unverändertes Potential bedeutet.