Effekte an der Schnittstelle von Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie

[TomS]

Ich denke nun auch noch mehr, dass im Grunde der Ansatz von Penrose dem entgegengesetzten Ansatz entspricht die Gravitation auf der Planck-Skala zu beschreiben.

Penrose's Ansatz ist hier zunächst, die Form des Gravitationsgesetzes nicht anzutasten.

Ich konnte nicht herauslesen warum die Planck-Masse lt. Penrose wichtig sein könnte. Ich habe diesbezüglich noch nicht verstanden wie die Planck-Masse in dem Fall definiert ist. Ist damit dein BEC mit einer Planck-Masse gemeint?

Das wäre so, ja.

Dieses BEC wäre aber deutlich größer als die Planck-Länge, und die typischen Zeitskalen wären deitlich größer als die Planck-Zeit.

Dann wären das in einem bestimmten Volumen homogen verteilte Atome mit Gesamtmasse M_p, welche auf den Zustand niedrigster Energie gekühlt und abgeschirmt werden?

M_p, oder was auch immer. Im vorliegenden Fall wird man sich eher an der in den Artikeln berechneten Masse sowie an typischen Größenordnungen der Dekohärenz orientieren.

Da alle Atome als eine Wellenfunktion beschrieben werden können, handelt es sich um eine Planck-Masse, in der die Einzelmassen der Atome keine Rolle spielen?

Das soll wohl in einer gewissen Näherung so sein. Das BEC verhält sich tatsächlich so, wie wenn man es mit einer Wellenfunktion beschreiben könnte. Angeblich wurde auch schon ein Kollaps eines größeren BEC beobachtet, der über das gesamte BEC instantan erfolgt ist. Ich müsste das wieder heraussuchen.

Andererseits spielt natürlich immer die Art der Beobachtung eine Rolle. Beobachte ich das BEC mittels Röntgenstrahlung, so streut ein Röntgen-Photon nicht am BEC sondern an einem Elektron.

Ich verstehe nicht, wie die Dekohärenz-Effekte unterschieden werden können.

Indem man unterschiedliche Parameter bei der Beobachtung variiert und die Abhängigkeit des Kollapses von den Parametern untersucht. Hätten wir ein BEC aus geladene Teilchen in einer Falle, so wäre ein Parameter deren Kopplung an el.-mag. Strahlung und die dadurch verursachte Interferenz; der Parameter hängt also insbs. von der Ladung der Teilchen ab. Im Falle des gravitationsinduzierten Kollapses ist dagegen die Abhängigkeit von der Masse entscheidend, nicht von der Ladung. So könnte man experimentell die Ursache des Kollapses untersuchen. Ich muss dazu aber noch mehr lesen, das war nur eine grobe Idee.

Anmerkung: die Dekohärenz gemäß unitärere Zeitentwicklung sagt im Kern keinen Kollaps vorher, sondern eben nur die Dekohärenz; der Kollaps ist im Kontext der Dekohärenz immer eine künstliche Zutat (siehe auch die Diskussion mit Neumaier; er hat im Rahmen der TI auch keine durchgerechnete Lösung, nur eine Idee, wie es gehen könnte).

Irgendwie müsste es ja einen fehlenden Term in der bisherigen Dekohärenztheorie geben, der bisher nicht aufgefallen ist.

Wie meinst du das?

 

[TomS]

Interessante Arbeit von Penrose. Ein Blick auf die Referenz [34] zeigt die längere Historie dieses Vorschlages. Eine frühere Arbeit von Penrose (1996) zu diesem Thema mit mehr einführenden Erklärungen findet man hier: On Gravity's role in Quantum State Reduction

Ja, ich habe dazu schon im Studium was von ihm gelesen.

 

[Bernhard]

Ja, ich habe dazu schon im Studium was von ihm gelesen.

Es ist auch eine interesssante Fragen, wo genau man GQSRs überhaupt erwarten darf. Es sollte sich um einen relativ universellen mikroskopischen Effekt handeln, der sich nicht auf BECs beschränkt und damit auch per Zufall eines Tages entdeckt werden kann, wie zB bei den eingangs erwähnten Atomuhren (Beitrag #1). Warum es bei BECs möglichst einfach nachzuweisen sein soll, ist mir anschaulich noch nicht wirklich klar.

 

[antaris]

Penrose's Ansatz ist hier zunächst, die Form des Gravitationsgesetzes nicht anzutasten.

Das wäre so, ja.

Dieses BEC wäre aber deutlich größer als die Planck-Länge, und die typischen Zeitskalen wären deitlich größer als die Planck-Zeit.

Ja sicher aber das doch nur, weil die Masse makroskopisch ausgedehnt ist.
Das meinte ich mit:

Es macht doch sicher einen Unterschied ob ca. 22 µg hochkonzentriert oder locker verteilt sind?

M_p, oder was auch immer. Im vorliegenden Fall wird man sich eher an der in den Artikeln berechneten Masse sowie an typischen Größenordnungen der Dekohärenz orientieren.

Quantum, general relativistic effects are often considered to occur near the Planck length scale, which is proportional to

and far out of reach of current particle accelerators. However, here we have the ratio of two small quantities,

, coming from the square of the Planck mass, which brings the effects of a unified theory of GR and QT much closer to current experiments

Im paper wird aber keine explizite Masse benannt. Darum ging ich davon aus, dass M im paper immer M_p ist??

Das soll wohl in einer gewissen Näherung so sein. Das BEC verhält sich tatsächlich so, wie wenn man es mit einer Wellenfunktion beschreiben könnte. Angeblich wurde auch schon ein Kollaps eines größeren BEC beobachtet, der über das gesamte BEC instantan erfolgt ist. Ich müsste das wieder heraussuchen.

Wie passt das dann aber mit dem Beispiel der ausgedehnten Lichtuhr zusammen. Die Eigenzeit des BEC ist im gesamten Volumen gleich? Das würde doch der Lichtuhr widersprechen, denn diese sollte innerhalb des BEC auch funktionieren. Könnte es nicht sein, dass die Differenzen der Eigenzeiten innerhalb des BEC den Gravitationsinduzierten Kollaps herbeiführen?

Andererseits spielt natürlich immer die Art der Beobachtung eine Rolle. Beobachte ich das BEC mittels Röntgenstrahlung, so streut ein Röntgen-Photon nicht am BEC sondern an einem Elektron.

An den Elektronen der Atome?

Indem man unterschiedliche Parameter bei der Beobachtung variiert und die Abhängigkeit des Kollapses von den Parametern untersucht. Hätten wir ein BEC aus geladene Teilchen in einer Falle, so wäre ein Parameter deren Kopplung an el.-mag. Strahlung und die dadurch verursachte Interferenz; der Parameter hängt also insbs. von der Ladung der Teilchen ab. Im Falle des gravitationsinduzierten Kollapses ist dagegen die Abhängigkeit von der Masse entscheidend, nicht von der Ladung. So könnte man experimentell die Ursache des Kollapses untersuchen. Ich muss dazu aber noch mehr lesen, das war nur eine grobe Idee.

Anmerkung: die Dekohärenz gemäß unitärere Zeitentwicklung sagt im Kern keinen Kollaps vorher, sondern eben nur die Dekohärenz; der Kollaps ist im Kontext der Dekohärenz immer eine künstliche Zutat (siehe auch die Diskussion mit Neumaier; er hat im Rahmen der TI auch keine durchgerechnete Lösung, nur eine Idee, wie es gehen könnte).


Wie meinst du das?

Na ja, wenn man einen ganzen "Dekohärenz-Kuchen" hat, so muss dieser aus verschiedenen Komponenten zusammengesetzt sein. Wenn die Dekohärenz den Kollaps der Superposition herbeiführt und die Gravitation bisher außen vorgelassen wurde, so muss es doch eine Diskrepanz geben. Ist in dem Fall "state-reduction" = "collapse"?

Note also that, if an experiment were able to observe state reduction in disagreement with standard QT, then comparing the results for different spheroidal geometries could be used to distinguish the GQSR considered here from other collapse models since we have a direct prediction for how EG changes with just the ellipticity of the object (e = 0 for a sphere).

 

[TomS]

Ich weiß nicht, wie du auf die Planck-Masse kommst. Man geht oft davon aus, dass irgendwas fundamental anders wird, wenn man zur Planck-Skala gelangt. Das ist aber oft nur hand-waving. Man erreicht die Planck-Länge oder -Zeit sicher nicht, die Planck-Masse in einem BEC sehr einfach, die Planck-Masse in einem Planck-Volumen wieder nicht …

Wie passt das dann aber mit dem Beispiel der ausgedehnten Lichtuhr zusammen.

Muss es nicht.

Es geht nicht um Lösungsansätze, die konsistent sein müssen, sondern um Ideen zur experimentellen Untersuchung.

Die Eigenzeit des BEC ist im gesamten Volumen gleich?

Nein.

Die Eigenzeit ist – wie ich weiter vorne schon geschrieben habe – eine geometrisch definierte Größe, die auf einer 1-dim. Weltlinie gilt. Sie als Zeit im Kontext der Schrödingergleichung zu verwenden, kann nicht streng gerechtfertigt werden. Das ist ja gerade der Witz, der der Idee zu den Experimenten zugrunde liegt.

Das würde doch der Lichtuhr widersprechen, denn diese sollte innerhalb des BEC auch funktionieren.

Wie gesagt, es geht nicht um das, was funktionieren sollte, sondern um Ideen, was eventuell gerade nicht funktioniert, also um Unverträglichkeiten zwischen Quantenmechanik und Gravitation im Labormaßstab; die beiden bisher diskutierten Ansätze können zunächst vollständig getrennt betrachtet werden.

Könnte es nicht sein, dass die Differenzen der Eigenzeiten innerhalb des BEC den Gravitationsinduzierten Kollaps herbeiführen?

Das wäre jetzt eine Spekulation aufbauend auf einer Spekulation. Aber da du zum Konjunktiv schreibst, ja, könnte zusammenhängen

An den Elektronen der Atome?

Ja, ein Röntgen-Photon streut an einem Elektron eines Atoms im BEC.

Wenn die Dekohärenz den Kollaps der Superposition herbeiführt und die Gravitation bisher außen vorgelassen wurde, so muss es doch eine Diskrepanz geben. Ist in dem Fall "state-reduction" = "collapse"?

Die Dekohärenz – so wir wie sie heute verstehen – führt zu einer Auszeichnung einer bestimmten Basis, definiert durch die Dynamik des Messgerätes, und damit zu einer ganz bestimmten Superposition entsprechend dieser Basis, so dass sich bestimmte Erwartungswerte der Komponenten makroskopisch unterscheiden (die Zeigerpositionen) und genau diese Unterscheidung zeitlich stabil bleibt.

Die Dekohärenz führt im Rahmen der Modelle nicht zu einem Kollaps; das kann sie gar nicht, weil dies für die betrachteten Modelle der Unitarität widerspräche.

Es gibt also mehrere Möglichkeiten:

1. Die Quantenmechanik darf nicht realistisch aufgefasst werden; wir können nicht wissen, was und warum etwas im Einzelfall tatsächlich passiert – Bohr et al.
2. Es gibt keinen irgendwie gearteten Kollaps – Everett's Viele Welten
3. Es gibt einen gravitations-induzierten Kollaps – Penrose
4. Es gibt einen irgendwie anders gearteten Kollaps – GRW u.a.
5. Die Quantenmechanik ist irgendwie anderweitig unvollständig – siehe insbs. Bohm

Wir diskutieren hier (3). Demzufolge wäre die Schrödinger-Gleichung zu modifizieren, siehe z.B.

Schrödinger–Newton equation - Wikipedia

en.wikipedia.org

Und ja, state reduction = projection postulate = collapse.

 

[antaris]

Ich weiß nicht, wie du auf die Planck-Masse kommst. Man geht oft davon aus, dass irgendwas fundamental anders wird, wenn man zur Planck-Skala gelangt. Das ist aber oft nur hand-waving. Man erreicht die Planck-Länge oder -Zeit sicher nicht, die Planck-Masse in einem BEC sehr einfach, die Planck-Masse in einem Planck-Volumen wieder nicht …

Ich rede hier ausnahmsweise mal gar nicht von der Planck-Skala, sondern nur von der Planck-Masse und dass diese in Penrose Überlegungen (unabhängig vom hier besprochenen paper) die Quintessenz zu sein scheint.

Wiki:

Penrose's idea is a type of objective collapse theory. For these theories, the wavefunction is a physical wave, which experiences wave function collapse as a physical process, with observers not having any special role. Penrose theorises that the wave function cannot be sustained in superposition beyond a certain energy difference between the quantum states. He gives an approximate value for this difference: a Planck mass worth of matter, which he calls the "'one-graviton' level".[1] He then hypothesizes that this energy difference causes the wave function to collapse to a single state, with a probability based on its amplitude in the original wave function, a procedure derived from standard quantum mechanics. Penrose's "'one-graviton' level" criterion forms the basis of his prediction, providing an objective criterion for wave function collapse.[1] Despite the difficulties of specifying this in a rigorous way, he proposes that the basis states into which the collapse takes place are mathematically described by the stationary solutions of the Schrödinger–Newton equation.

Es geht um die Differenz der Energie von einer Planck-Masse zwischen den Quantenzuständen (zwischen Grundzustand und angeregten Zustand), bis zu der Superpositionen gerade noch aber darüber hinaus prinzipiell nicht mehr möglich sind.
Ja das ist unabhängig von deiner Intention dieses Threads bzw. des geteilten paper aber doch ein sehr wichtiger Punkt.

Muss es nicht.
Es geht nicht um Lösungsansätze, die konsistent sein müssen, sondern um Ideen zur experimentellen Untersuchung.

Muss nicht aber wenn wir hier Effekte an der Schnittstelle zwischen QT und RT (und nicht über mögliche Experimente) diskutieren, dann sollten alle diese Effekt konsistent sein. Was bringen mögliche ideen zu experimentellen Untersuchungen, wenn diese Ideen schon gleich am Anfang untereinander inkompatibel sind.

Nein.

Die Eigenzeit ist – wie ich weiter vorne schon geschrieben habe – eine geometrisch definierte Größe, die auf einer 1-dim. Weltlinie gilt. Sie als Zeit im Kontext der Schrödingergleichung zu verwenden, kann nicht streng gerechtfertigt werden. Das ist ja gerade der Witz, der der Idee zu den Experimenten zugrunde liegt.

Ich finde es nicht wieder aber Prof. Neumaier hatte in einem Beitrag auf demn Physikerboard geschrieben, dass es keine 1-dim. Weltlinie geben kann. Es können dort keine Beiträge von ihm durchsucht werden, da er als Gast geschrieben hat. Vielleicht frag ich ihn via E-Mail dazu.

Wie gesagt, es geht nicht um das, was funktionieren sollte, sondern um Ideen, was eventuell gerade nicht funktioniert, also um Unverträglichkeiten zwischen Quantenmechanik und Gravitation im Labormaßstab; die beiden bisher diskutierten Ansätze können zunächst vollständig getrennt betrachtet werden.

Ok, also eine Art Ausschlußverfahren entwickeln. Dann ist es erstmal wirklich egal, ob die Ideen untereinander konsistent sind oder nicht.

Das wäre jetzt eine Spekulation aufbauend auf einer Spekulation. Aber da du zum Konjunktiv schreibst, ja, könnte zusammenhängen

Na ja auf Wiki steht, dass Penrose gesamter Ansatz spekulativ ist.

The Penrose interpretation is a speculation by Roger Penrose about the relationship between quantum mechanics and general relativity.

Die Dekohärenz – so wir wie sie heute verstehen – führt zu einer Auszeichnung einer bestimmten Basis, definiert durch die Dynamik des Messgerätes, und damit zu einer ganz bestimmten Superposition entsprechend dieser Basis, so dass sich bestimmte Erwartungswerte der Komponenten makroskopisch unterscheiden (die Zeigerpositionen) und genau diese Unterscheidung zeitlich stabil bleibt.

Die Dekohärenz führt im Rahmen der Modelle nicht zu einem Kollaps; das kann sie gar nicht, weil dies für die betrachteten Modelle der Unitarität widerspräche.

Aber will Penrose nicht eigentlich eher von der Sichtweise Messgerät, Messung (und Beobachtung) weg, damit eine verallgemeinerte Theorie ohne Beobachter gefunden werden kann? Wenn Quantenobjekte auf natürlichen Weg kollidieren, dann sind diese doch im Prinzip bis zu nächsten Wechselwirkung miteinander verschränkt oder nicht?

Es gibt also mehrere Möglichkeiten:

1. Die Quantenmechanik darf nicht realistisch aufgefasst werden; wir können nicht wissen, was und warum etwas im Einzelfall tatsächlich passiert – Bohr et al.
2. Es gibt keinen irgendwie gearteten Kollaps – Everett's Viele Welten
3. Es gibt einen gravitations-induzierten Kollaps – Penrose
4. Es gibt einen irgendwie anders gearteten Kollaps – GRW u.a.
5. Die Quantenmechanik ist irgendwie anderweitig unvollständig – siehe insbs. Bohm

Wir diskutieren hier (3). Demzufolge wäre die Schrödinger-Gleichung zu modifizieren, siehe z.B.

Schrödinger–Newton equation - Wikipedia

en.wikipedia.org

Und ja, state reduction = projection postulate = collapse.

Wiki

In Einstein's theory, any object that has mass causes a warp in the structure of space and time around it. This warping produces the effect we experience as gravity. Penrose points out that tiny objects, such as dust specks, atoms and electrons, produce space-time warps as well. Ignoring these warps is where most physicists go awry. If a dust speck is in two locations at the same time, each one should create its own distortions in space-time, yielding two superposed gravitational fields. According to Penrose's theory, it takes energy to sustain these dual fields. The stability of a system depends on the amount of energy involved: the higher the energy required to sustain a system, the less stable it is. Over time, an unstable system tends to settle back to its simplest, lowest-energy state: in this case, one object in one location producing one gravitational field. If Penrose is right, gravity yanks objects back into a single location, without any need to invoke observers or parallel universes.

Vielleicht bringe ich den Begriff Dekohärenz in dem Zusammenhang durcheinander oder ich verstehe es einfach nicht. Will Penrose darauf hinaus, das der unweigerliche Sprung zurück in den einfachsten und niedrigsten Zustand ausschließlich durch die Gravitation verursacht wird (also nur Punkt 3 von deiner Liste)?

 

[TomS]

Ich rede hier ... nur von der Planck-Masse und dass diese in Penrose Überlegungen (unabhängig vom hier besprochenen paper) die Quintessenz zu sein scheint.

Nein, es ist nicht die Quintessenz .

Die zentrale Idee sind Systeme und Methoden zum Test des Zusammenspiels von Quantenmechanik und Gravitation.

Welches konkrete Modell untersucht wird, ist gar nicht so wichtig, wichtig ist, dass überhaupt Experimente betrachtet werden. Man liest ja oft, Quantengravitation sei leider nicht experimentell überprüfbar, und deswegen denkt man dann auch gar nicht über Experimente nach. Aber schau an, kaum denkt man ernsthaft darüber nach, findet man welche.

Auch die Massenskala ist nicht so wichtig. Würden die Experimente tatsächlich unzweifelhaft neue Effekte bei der Planckmasse zeigen, wäre das erstens eine Entdeckung und zweitens ein Indiz zugunsten der Hypothese Penrose's, die Planckmasse spiele beim gravitationsinduzierten Kollaps eine Rolle. Würden die Experimente tatsächlich unzweifelhaft neue Effekte bei einer anderen Massenskala zeigen, wäre das ebenfalls eine Entdeckung und wiederum ein Indiz, nämlich zugunsten der Hypothese Penrose's, des gravitationsinduzierten Kollaps, Planckmasse hin oder her).

Muss nicht aber wenn wir hier Effekte an der Schnittstelle zwischen QT und RT (und nicht über mögliche Experimente) diskutieren, dann sollten alle diese Effekt konsistent sein. Was bringen mögliche ideen zu experimentellen Untersuchungen, wenn diese Ideen schon gleich am Anfang untereinander inkompatibel sind.

Dass "Effekte konsistent sind", bedarf eines Kontextes, innerhalb dessen die Konsistenz bewertet werden kann; den haben wir aber gar nicht, zumindest behauptet Penrose das m.W.n. nicht. Schau dir die Situation vor der Entwicklung der QM an; da gab es zig unverstandenen Effekte, und niemand dachte über deren Konsistenz untereinander nach, nur über deren Inkonsistenz mit klassischen Theorien.

Prof. Neumaier hatte in einem Beitrag auf demn Physikerboard geschrieben, dass es keine 1-dim. Weltlinie geben kann.

Es geht nicht darum, ob diese "in der Realität existieren kann", sondern darum, dass sie ein geometrisch präzises Konstrukt ist, das bei der Formulierung der Theorien eine Rolle spielt. Und hier geht es eben darum, dass die geometrische Definition der Eigenzeit und die tatsächlich in einer Atomuhr realisierte Zeit evtl. konzeptionell nicht zusammenpassen.

Evtl. ein einfacheres Beispiel. Man betrachtet in der Newtonschen Mechanik häufig punktförmige Objekte, kann aber auch mit ausgedehnten Körpern rechnen. Nehmen wir an, wir hätten ein mathematisches Modell, das ausschließlich mit punktförmigen Objekten arbeitet, und aus dem Aussagen folgen, die wir auf ausgedehnte Objekte anwenden; wir erwarten da Schwierigkeiten, z.B. können punktförmige Objekte nicht rotieren oder taumeln.

Will Penrose darauf hinaus, das der unweigerliche Sprung zurück in den einfachsten und niedrigsten Zustand [ohne Superposition] ausschließlich durch die Gravitation verursacht wird (also nur Punkt 3 von deiner Liste)?

Ja.

Der zitierte englische Text fasst es sehr gut zusammen.

 

[antaris]

Nein, es ist nicht die Quintessenz .

Die zentrale Idee sind Systeme und Methoden zum Test des Zusammenspiels von Quantenmechanik und Gravitation.

Welches konkrete Modell untersucht wird, ist gar nicht so wichtig, wichtig ist, dass überhaupt Experimente betrachtet werden. Man liest ja oft, Quantengravitation sei leider nicht experimentell überprüfbar, und deswegen denkt man dann auch gar nicht über Experimente nach. Aber schau an, kaum denkt man ernsthaft darüber nach, findet man welche.

Ja es ist nachvollziehbar, dass Penrose's Überlegungen auf die Findung möglicher Experimente ausgerichtet sind.

Auch die Massenskala ist nicht so wichtig. Würden die Experimente tatsächlich unzweifelhaft neue Effekte bei der Planckmasse zeigen, wäre das erstens eine Entdeckung und zweitens ein Indiz zugunsten der Hypothese Penrose's, die Planckmasse spiele beim gravitationsinduzierten Kollaps eine Rolle. Würden die Experimente tatsächlich unzweifelhaft neue Effekte bei einer anderen Massenskala zeigen, wäre das ebenfalls eine Entdeckung und wiederum ein Indiz, nämlich zugunsten der Hypothese Penrose's, des gravitationsinduzierten Kollaps, Planckmasse hin oder her).

Ok da gehe ich mit. So oder so wäre jeder Erkenntnisgewinn ein wesentlicher Fortschritt. Wobei ersteres auch heutiger Sicht am wahrscheinlichsten wäre.

Dass "Effekte konsistent sind", bedarf eines Kontextes, innerhalb dessen die Konsistenz bewertet werden kann; den haben wir aber gar nicht, zumindest behauptet Penrose das m.W.n. nicht. Schau dir die Situation vor der Entwicklung der QM an; da gab es zig unverstandenen Effekte, und niemand dachte über deren Konsistenz untereinander nach, nur über deren Inkonsistenz mit klassischen Theorien.

Es geht nicht darum, ob diese "in der Realität existieren kann", sondern darum, dass sie ein geometrisch präzises Konstrukt ist, das bei der Formulierung der Theorien eine Rolle spielt. Und hier geht es eben darum, dass die geometrische Definition der Eigenzeit und die tatsächlich in einer Atomuhr realisierte Zeit evtl. konzeptionell nicht zusammenpassen.

Der Kontext könnte m.E. in Überschneidungen bestimmter Aussagen liegen. Mir fällt zumindest kein grund ein einen Zusammenhang zwischen Ausdehnung eines BEC bzw. dessen Zustandsreduktion im Zusammenhang mit dem "Eigenzeitproblem" zu testen. Es scheint mir dafür zumindest keine Hochenergiephysik notwendig zu sein, was wohl ein Experiment nicht von vornherein ausschließt.

Evtl. ein einfacheres Beispiel. Man betrachtet in der Newtonschen Mechanik häufig punktförmige Objekte, kann aber auch mit ausgedehnten Körpern rechnen. Nehmen wir an, wir hätten ein mathematisches Modell, das ausschließlich mit punktförmigen Objekten arbeitet, und aus dem Aussagen folgen, die wir auf ausgedehnte Objekte anwenden; wir erwarten da Schwierigkeiten, z.B. können punktförmige Objekte nicht rotieren oder taumeln.

Das ist aber ein analoges Beispiel mit der Lichtuhr, die im normalen Vakuum konstruiert wird und auf das Volumen eines BEC übertragen wird.

Der zitierte englische Text fasst es sehr gut zusammen.

Aber darum geht es mir doch. In welchen energetisch günstigsten und nicht-superponierten Zustand kann ein Quantensystem springen wenn es sich in einer Umgebung höchster Energie befindet?

 

[antaris]

Was hältst du davon? Das Experiment basiert auf Schallwellen und Phononen, anstelle Lichtwellen und Photonen. Die Analogien zum inflationären Universum sind aber schon sehr interessant und es handelt sich um ein bereits durchgeführtes Experiment, welches mit den theoretischen Vorhersagen verglichen wird.

A Rapidly Expanding Bose-Einstein Condensate: An Expanding Universe in the Lab

We study the dynamics of a supersonically expanding, ring-shaped Bose-Einstein condensate both
experimentally and theoretically. The expansion redshifts long-wavelength excitations, as in an expanding
universe. After expansion, energy in the radial mode leads to the production of bulk topological excitations—
solitons and vortices—driving the production of a large number of azimuthal phonons and, at late times, causing
stochastic persistent currents. These complex nonlinear dynamics, fueled by the energy stored coherently in one
mode, are reminiscent of a type of “preheating” that may have taken place at the end of inflation.

 

[TomS]

Derartige Analogien können unter bestimmten Voraussetzungen sehr hilfreich sein. In ggw. Fall betrifft das ja z.B. die Frage der Entstehung von klassischen Strukturen aus einem strukturlosen Quantenzustand, also vermutlich im frühen Universum, hier am BEC.

Limitiert ist man dann, wenn man die zugrunde liegenden Gleichungen nicht sicher kennt. Man kann aus den Experimenten am BEC nur Hypothesen für das frühes Universum ableiten, nichts Gesichertes.

Ich glaube mich erinnern zu können, dass verglichbares auch für Ereignishorizonte durchgeführt wurde.

 

[Bernhard]

Ich glaube mich erinnern zu können, dass verglichbares auch für Ereignishorizonte durchgeführt wurde.

Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes-Loch-Analogon . Die akustischen Analogien mit Flüssigkeiten wurden vor ein paar Jahren mal im www etwas breiter vorgestellt.
Probing semiclassical analog gravity in Bose-Einstein condensates with widely tunable interactions Liberati, M. Visser, Phys.Rev.A,2003

 

[antaris]

Ich glaube mich erinnern zu können, dass verglichbares auch für Ereignishorizonte durchgeführt wurde.

Ja darüber habe ich auch gelesen.
Sonic horizon formation for oscillating Bose-Einstein condensates in isotropic harmonic potential

 

[antaris]

Derartige Analogien können unter bestimmten Voraussetzungen sehr hilfreich sein. In ggw. Fall betrifft das ja z.B. die Frage der Entstehung von klassischen Strukturen aus einem strukturlosen Quantenzustand, also vermutlich im frühen Universum, hier am BEC.

Warum strukturlos? Die Atome sind doch gleichmäßig im Kondensat verteilt. Ich würde ja sagen im Kondensat stellt sich eine Ordnung ein, welche dann gestört wird. Man hat einen perfekten Anfangszustand der isotrop und homogen ist.

Limitiert ist man dann, wenn man die zugrunde liegenden Gleichungen nicht sicher kennt. Man kann aus den Experimenten am BEC nur Hypothesen für das frühes Universum ableiten, nichts Gesichertes.

Jede physikalisch sinnvolle Hypothese ist besser als gar nichts in der Hand zu haben. Wir können heute nicht sagen, was morgen daraus abgeleitet werden könnte.

Nur eine kurze Zwischenfrage.
Der unendlichdimensionale Hilbertraum ist Poincare-Invariant definiert. Das macht es unmöglich die QFT auf eine nicht-Poincare-invariante allgemein gekrümmte Raumzeit zu formulieren. Die Raumzeit hat 4 Dimensionen, von denen wir mit unseren Sinnen und Messmitteln nur die 3 räumlichen Dimensionen fassen können. Die "eigentliche" 4D Raumzeit kann sich aber im allgemeinen ungekrümmt vorgestellt werden. Wäre es denkbar, dass zwischen Hilbertraum und 4D-Raumzeit ein direkter Zusammenhang bestehen könnte? Ich will darauf hinaus, dass die QFT vielleicht nicht in einer allgemein gekrümmten Raumzeit definiert werden muss, sondern direkt in der flachen 4D-Raumzeit eingebettet sein könnte.

 

[TomS]

Was ich nur sagen wollte:

1. Wenn man für ARTx * ein mathematisches Analogon A mit empirisch bestätigten Vorhersagen für A hat, dann kann man aus A Hypothesen für das tatsächliche Verhalten von ARTx ableiten.
2. Wenn A ein gewisses empirisch bestätigten Verhalten aufweist, das uns im Kontext von Astrophysik / Kosmologie interessant erscheint, dann könnte man aus A ein hypothetisches Analogon ARTx konstruieren

Kurz:

1. ARTx und A sind mathematisch isomorph, also ist ihr Verhalten identisch.
2. A zeigt ein interessantes Verhalten, also könnte ein zu A isomorphes ARTx eine zutreffende Beschreibung sein

Ersteres dient zur Vorhersage des Verhaltens von ARTx, letzteres zur Konstruktion von ARTx.

* ARTx = ART + extensions, d.h. insbs. die Dynamik weiterer Felder

 

[antaris]

Nur eine kurze Zwischenfrage.
Der unendlichdimensionale Hilbertraum ist Poincare-Invariant definiert. Das macht es unmöglich die QFT auf eine nicht-Poincare-invariante allgemein gekrümmte Raumzeit zu formulieren. Die Raumzeit hat 4 Dimensionen, von denen wir mit unseren Sinnen und Messmitteln nur die 3 räumlichen Dimensionen fassen können. Die "eigentliche" 4D Raumzeit kann sich aber im allgemeinen ungekrümmt vorgestellt werden. Wäre es denkbar, dass zwischen Hilbertraum und 4D-Raumzeit ein direkter Zusammenhang bestehen könnte? Ich will darauf hinaus, dass die QFT vielleicht nicht in einer allgemein gekrümmten Raumzeit definiert werden muss, sondern direkt in der flachen 4D-Raumzeit eingebettet sein könnte.

Ist die Frage eventuell untergegangen?

Noch ein sehr eindrucksvolles Beispiels eines BEC aber diesmal mit Photonen. Das BEC ist ein makroskopisches "Super-Photon".

Observation of nonlinear response and Onsager regression in a photon Bose-Einstein condensate

The quantum regression theorem states that the correlations of a system at two different times are governed by the same equations of motion as the single-time averages. This provides a powerful framework for the investigation of the intrinsic microscopic behaviour of physical systems by studying their macroscopic response to a controlled external perturbation. Here we experimentally demonstrate that the two-time particle number correlations in a photon Bose-Einstein condensate inside a dye-filled microcavity exhibit the same dynamics as the response of the condensate to a sudden perturbation of the dye molecule bath. This confirms the regression theorem for a quantum gas, and, moreover, demonstrates it in an unconventional form where the perturbation acts on the bath and only the condensate response is monitored. For strong perturbations, we observe nonlinear relaxation dynamics which our microscopic theory relates to the equilibrium fluctuations, thereby extending the regression theorem beyond the regime of linear response.

 

[TomS]

Ist die Frage eventuell untergegangen?

Ja.

Der unendlichdimensionale Hilbertraum ist Poincare-Invariant definiert.

Das ist eine sinnlose Aussage.

Das macht es unmöglich die QFT auf eine nicht-Poincare-invariante allgemein gekrümmte Raumzeit zu formulieren.

Nein, die Probleme sind anders geartet.

 

[antaris]

Nein, die Probleme sind anders geartet.

Die im gekrümmten Raum auftretende Zeitabhängigkeit?
Egal wie, es scheint als müsse jeder Versuch die QFT in eine gekrümmten Raumzeit zu definieren fehlschlagen. Die QFT ist im flachen 3-dim. Raum definiert? Warum nicht in der flachen 4D-Raumzeit? Daraus sollte eine allgemein gekrümmte 3-dim. Raum-Variante ableitbar sein.



Ich weiß nicht ob das folgende paper schon mal zitiert wurde aber wieder ein bereits durchgeführtes Experiment mittels eines BEC.
Quantum field simulator for dynamics in curved spacetime

In most cosmological models, rapid expansion of space marks the first moments of the Universe and leads to the amplification of quantum fluctuations1. The description of subsequent dynamics and related questions in cosmology requires an understanding of the quantum fields of the standard model and dark matter in curved spacetime. Even the reduced problem of a scalar quantum field in an explicitly time-dependent spacetime metric is a theoretical challenge2,3,4,5, and thus a quantum field simulator can lead to insights. Here we demonstrate such a quantum field simulator in a two-dimensional Bose–Einstein condensate with a configurable trap6,7 and adjustable interaction strength to implement this model system. We explicitly show the realization of spacetimes with positive and negative spatial curvature by wave-packet propagation and observe particle-pair production in controlled power-law expansion of space, using Sakharov oscillations to extract amplitude and phase information of the produced state. We find quantitative agreement with analytical predictions for different curvatures in time and space. This benchmarks and thereby establishes a quantum field simulator of a new class. In the future, straightforward upgrades offer the possibility to enter unexplored regimes that give further insight into relativistic quantum field dynamics.