Das Fadenmodell für Teilchen, Eichkräfte und Gravitation

Status
Für weitere Antworten geschlossen.

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
"Darstellung" heißt auf Englisch "representation".
Für die stille Mitleserin oder den stillen Mitleser:

Die Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Algebra. Wenn man also im Supermarkt die Rechung dahingehend überprüft, dass man die Anzahl der ungeraden letzten Ziffern jedes eingekauften Artikels zählt und dann mit der letzten Ziffer der Einkaufssumme vergleicht - sprich, wenn erstere ungerade ist muss letztere ebenfalls ungerade sein und wenn erstere gerade ist muss letztere ebenfalls gerade sein, so wendet man letztlich diese Darstellungstheorie an, indem man die Gruppe der Preise modulo 10 auf die F2 abbildet, also die Gruppe {gerade, ungerade} bzw. {0, 1}.

Ein Beispiel möge das verdeutlichen:
Artikel 1 kostet 2.35 Euro ---> letzte Ziffer 5, d.h. ungerade, d.h. erster Artikel mit ungerader Endziffer
Artikel 2 kostet 1.72 Euro ---> letzte Ziffer 2
Artikel 3 kostet 2.21 Euro ---> letzte Ziffer 1, d.h. ungerade, d.h. zweiter Artikel mit ungerader Endziffer
Artikel 4 kostet 0.88 Euro ---> letzte Ziffer 8
Artikel 5 kostet 1.49 Euro ---> letzte Ziffer 9, d.h. ungerade, d.h. dritter Artikel mit ungerader Endziffer

Wir haben also 3 Artikel mit ungerader Endziffer im Preis, das heisst, dass die letzte Ziffer des gesamten Einkaufspreises ebenfalls ungerade sein muss. Ist sie das nicht liegt ein Rechenfehler vor.


Überprüfung:
2.35
1.72
2.21
0.88
1.49
-----
8.65 Summe

Die Endziffer der Summe ist 5, also wie vorhergesagt ungerade.


Nun könnte man statt auf Endziffer {gerade, ungerade} auch darauf prüfen, dass die Endziffer durch 5 teilbar ist, bei Division durch 5 einen Rest 1 oder bei Division durch 5 einen Rest 2 u.s.w. belässt. Das muss ebenfalls aufgehen, wobei man die durch 5 teilbaren Endziffern nicht mitzuzählen braucht, weil diese einen Beitrag 0 liefern.

Artikel 1 kostet 2.35 Euro ---> letzte Ziffer 5, d.h. durch 5 teilbar
Artikel 2 kostet 1.72 Euro ---> letzte Ziffer 2, d.h. bei Division durch 5 verbleibt ein Rest 2
Artikel 3 kostet 2.21 Euro ---> letzte Ziffer 1, d.h. bei Division durch 5 verbleibt ein Rest 1
Artikel 4 kostet 0.88 Euro ---> letzte Ziffer 8, d.h. bei Division durch 5 verbleibt ein Rest 3
Artikel 5 kostet 1.49 Euro ---> letzte Ziffer 9, d.h. bei Division durch 5 verbleibt ein Rest 4


Die Summe der Reste beträgt 2+1+3+4 = 10, d.h. die Summe der Reste ist durch 5 teilbar. Somit muss auch die Summe des Gesamtpreises durch 5 teilbar sein.

Schauen wir uns die Summe an: hier ist die Endziffer 5, also ebenfalls durch 5 teilbar. - Hier bildet man also die Gruppe der Preise modulo 10 auf die F5 ab, also die Gruppe {durch 5 dividierbar, bei Division durch 5 den Rest 1 belassend, bei Division durch 5 den Rest 2 belassend, bei Division durch 5 den Rest 3 belassend, bei Division durch 5 den Rest 4 belassend} bzw. {0, 1, 2, 3, 4}.


Vorsicht bei der Teilbarkeit durch andere Ziffern; das funktioniert selbstverständlich auch, aber dann darf man sich nicht auf die Endziffer beschränken, sondern muss den jeweiligen gesamten Preis betrachten, weil diese Endziffern nicht durch 10 teilbar sind, d.h. Preis modulo 10 im Allgemeinen von 0 verschieden ist und somit ebenfalls einen von 0 verschiedenen Beitrag zum Rest liefert.

Aber bei meinem Beispiel ging es ja dazu, eine einfache Möglichkeit zu finden, mit Hilfe der algebraischen Darstellungstheorie die Gesamtsumme zu überprüfen.


Die Idee hinter der Darstellungstheorie ist letztlich die, dass man z.B. bei den Einkaufspreisen - mit 100 multipliziert sind das die natürlichen Zahlen bzw. wenn man auch Stornos zulässt die ganzen Zahlen - ebenfalls beschreiben kann, wenn man das Verhalten betreffend der Teilbarkeit durch die natürlichen Zahlen kennt, und diese durch die Teilbarkeit entstehenden Reste sind im Allgemeinen einfacher zu handhaben als die gesamte Gruppe der ganzen Zahlen, nicht zuletzt auch deswegen, weil diese "Restgruppen" - genauer. Restklassengruppen - viel weniger Elemente haben.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
Zuletzt bearbeitet:

Tangle

Registriertes Mitglied
Ok, danke.

Dann fehlt mir jedoch immer noch dies:
...
Zusammenfassend: es fehlt genau das, was man von einem alternatven Ansatz erwartet, eine irgendwie geartete Dynamik der Strands.
Fäden bilden Raum, Teilchen und Felder. Alle drei haben ihre eigene (bekannte) Dynamik, die im Fadenmodell durch das Zusammenspiel von Fadenfluktuationen und deren Gewirren entsteht.

Wichtig ist in der Tat, dass Fäden keine eigene Dynamik haben. Sie fluktuieren nur zufällig, geschoben von all den benachbarten Fäden, die die anderen Teilchen und den leeren Raum bilden. Es ist leicht zu zeigen, dass fundamentale Komponenten von Raum, Teilchen und Felder überhaupt keine eigene Dynamik haben können. (In Journalistensprache: es kann keine "Weltformel" geben.) Das steht auch in https://www.researchgate.net/publication/361866270 (in "Appendix C".)

Im langen Text zur Quantenmechanik aus Fäden https://www.researchgate.net/publication/361866270, und auch im dem kurzen Text https://www.researchgate.net/publication/374297019, werden die Fäden, die den Raum bilden, der Übersicht halber nicht gezeigt. Sonst versteht man nichts mehr. In Wirklichkeit ist die Natur aber voll mit Fäden: Fäden sind überall, egal ob leerer Raum, Teilchen, Wellenfunktionen, Eichfelder, Gravitonen, oder Horizonte. Die Natur besteht aus fluktuierenden Fäden, sonst nichts.

Beim Raum bilden fluktuierende Fäden (die keine Teilchengewirre bilden) die Dynamik der allgemeinen Relativitätstheorie nach.
Die Veröffentlichungen dazu sind hier verlinkt: https://www.motionmountain.net/quantumgravity.html

Bei freien Materieteilchen (sind ja Gewirre von Fäden) ergeben die Fluktuationen der Fäden und Ihrer Gewirre, wenn man keine Eichfelder und nur flachen Raum hat, die Diracgleichung. Hier erzählt https://www.researchgate.net/publication/361866270 (in "Part III").

Bei Eichbosonen ergeben Reidemeisterschen Bewegungen drei Arten. Deren räumliche Dichte ergeben die Felder und deren Dynamik. Diese ergeben bei der ersten Reidemeisterschen Bewegung die Maxwellgleichungen und, wenn geladene Fermionen dazukommen, die QED. Die Fäden ergeben bei der dritten Reidemeisterschen Bewegung die QCD, auch mit dem Quarkmodell der Hadronen. Siehe zB hier: https://www.motionmountain.net/strandsgauge.html

Wie kommen die Eichgruppen zustande? Wenn ein Materieteilchengewirr fluktuiert, können die Verbindungen zum kosmologischen Horizont (die "Tethers", also die Leinen der Gewirre) fluktuieren. Das ergibt die Wellenfunktion. Klassifiziereung der möglichen Arten Gewirre ergibt die Elementarteilchen. Es kann aber auch die Form des Gewirrs selber (der "tangle core", also der Knäuel) fluktuieren. Klassifizierung dieser Fluktuationen ergibt die Reidemeisterschen Bewegungen - und somit die Eichwechselwirkungen. (Eichwechselwirkungen sind also gegenseitige Deformationen von Gewirren.) Das steht auch in https://www.researchgate.net/publication/361866270 . Die Eichwechselwirkungen mit ihren Dynamiken entstehen also zwingend, wenn man alle Fädenfluktuationen untersucht, die in Materieteilchen, also in deren Fadengewirren, überhaupt vorkommen können.

Natürlich würde das Fadenmodell augenblicklich falsifiziert, wenn andere Eichgruppen, Elementarteilchen, Dimensionen oder Dynamiken gefunden würden. Mal sehen, was die Zukunft bringt. Bis jetzt, also seit ca 10 Jahren, habe ich alle meine Wetten dazu gewonnen: siehe https://www.motionmountain.net/bet.html .

P.S. Es ergibt sich an jeder Stelle eines Gewirrs die Möglichkeit, die Fäden zu deformieren. Die Deformationen der Knäuel sind lokal; daher ergibt sich eine lokale Eichwechselwirkung. (Es ergibt sich auch automatisch eine lokale Eichinvarianz, das führt hier aber zu weit.)

P.P.S. Felder entstehen im Fadenmodell durch Mitteln von Teilchendichten. Wenn man es genau nimmt, gibt es im Fadenmodell in der Natur keine Mannigfaltigkeiten. Folglich gibt es auch keine Faserbündel. Faserbündel entstehen nur a posteriori, wenn man Mannigfaltigkeiten und kontinuierliche Felder durch Näherung/Mittelung der Fädenfluktuationen eingeführt hat.
 
Zuletzt bearbeitet:

TomS

Registriertes Mitglied
Wenn du nur eine einzige dieser Thesen mathematisch formulieren würdest …

Ich sehe Bilder, wortreiche Erklärungen und mir bestens bekannte Formeln zu Eichtheorien, die angeblich irgendwie eindeutig aus Strands resultieren – aber genau zu dieser Verbindung zwischen Strands und etablierten Physik keine einzige Gleichung, keine Zeile Rechnung. Nichts. Null.

Ist ein bisschen wie im Märchen Des Kaisers neue Kleider.
 
Zuletzt bearbeitet:

Tangle

Registriertes Mitglied
Ist doch ein schönes Märchen, nicht wahr? Und wie aus allen Märchen lernt man etwas daraus.

Leider hat die Natur die Mathematik auf der Planckskala vor allem auf die diskrete Topologie und Knotentheorie beschränkt (wegen den Fermionen mit ihren Leinen und Gürteltricks, der Entropie der schwarzen Löcher und der kleinsten Länge), und da gibt es eben nur Diagramme und keine Faserbündel, Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, höhere Dimensionen, fermionische Koordinaten, Sedenionen, uä. Sehr bitter für alle Liebhaber der mathematischen Physik.

Die Planckskala verbietet sogar die Existenz von Axiomen (siehe https://www.researchgate.net/publication/361866270 "Appendix P"). Da werden allen mathematischen Physikern vor Wut noch jahrelang die Tränen kommen.

Tut mir leid, die experimentellen Vorhersagen https://www.motionmountain.net/bet.html sind klar, überprüfbar, präzise, und sogar richtig. Aber leider ist die Mathematik anders als von vielen erhofft. Aber schwierig ist sie dennoch. Ein einfaches Beispiel: die Form des festgezogenen halben Schlags in einem langen Faden (oder jedes anderen festgezognen Knotens oder Gewirrs) analytisch zu bestimmen, ist noch keinem Mathematiker der Welt gelungen.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Wenn du nur eine einzige dieser Thesen mathematisch formulieren würdest …

Ich sehe Bilder, wortreiche Erklärungen und mir bestens bekannte Formeln zu Eichtheorien, die angeblich irgendwie eindeutig aus Strands resultieren – aber genau zu dieser Verbindung zwischen Strands und etablierten Physik keine einzige Gleichung, keine Zeile Rechnung. Nichts. Null.

Ist ein bisschen wie im Märchen Des Kaisers neue Kleider.
Das ist mMn eine gute Beschreibung eines typischen Defizites, das sich durch Tangles Arbeiten wie ein roter Faden zieht. Er hält eine logisch schlüssige anschauliche Erklärung für einen mathematischen Beweis. So etwas kann schon mal passieren, ist formal aber trotzdem ein Fehler.
 
Zuletzt bearbeitet:

Bernhard

Registriertes Mitglied
Für den flachen Raum und die drei üblichen Liegruppen ist das schon einfach. Aus den Liealgebren folgen die Liegruppen, wie im Paper dargelegt. Mit diesen lokalen Eichgruppen im flachen Raum ist es dann das übliche begriffliche Vorgehen.
Ausgesprochen guter "Witz": Die zugehörige Yang-Mills-Theorie leitet sich sozusagen von allein ab. Auf die zugehörige Mathematik muss nicht weiter eingegangen werden :unsure: .

In der anschaulichen Verknüpfung der Reidemeister-Bewegungen mit den Gruppen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik kann ich eher eine interessante Motivation für eigene Überlegungen erkennen. Vielen Dank dafür.
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Das hat jetzt nicht wirklich etwas mit Lie-Algebren zu tun … 🤔
Hallo Tom,

nein, natürlich nicht. Allerdings wird die von mir angesprochene stille Mitleserin und der von mir angesprochene stille Mitleser in seinem (täglichen) Leben auch eher nichts mit Lie-Algebren zu tun haben, welche nicht einmal Pflichtfach in einem Mathematikstudium sind.

Deswegen hatte ich mich auf die beiden in Eurer Diskussion genannten Stichworte "Darstellung" bzw. im Englischen "representation" konzentriert.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

TomS

Registriertes Mitglied
Ist doch ein schönes Märchen, nicht wahr? Und wie aus allen Märchen lernt man etwas daraus.
Geschmacksache.

Leider hat die Natur die Mathematik auf der Planckskala vor allem auf die diskrete Topologie und Knotentheorie beschränkt …
… weswegen es sinnvoll wäre, dass du diese Mathematik darstellst, und nicht diejenige, die du auf der Planck-Skala ohnehin für unzutreffend hältst.

Ich stelle mir Einstein Arbeit von 1905 vor, mit wortreichen Erklärungen, kühnen Behauptungen und einer Formel F = ma.

… und da gibt es eben nur Diagramme und keine Faserbündel … Sehr bitter für alle Liebhaber der mathematischen Physik.
Erstens wissen wir das nicht, und zweitens verwendest du diese Mathematik. Ich wäre froh, du würdest uns die deiner Meinung nach zutreffende zeigen.

Die Planckskala verbietet sogar die Existenz von Axiomen …
Diesen Kaiser werden wir auch noch entkleiden.

Aber leider ist die Mathematik anders als von vielen erhofft.
Ja, nicht existent.

Hast du eigentlich irgendetwas mit Substanz anzubieten?
 

ralfkannenberg

Registriertes Mitglied
Ich denke, es wäre lohnenswert, die Idee für die SO(3) anschaulich darzustellen 🙃
Hallo Tom,

nicht gerne, aber meinetwegen.

Fangen wir aber mit der O(3) an; die "3" steht hier für 3 Dimensionen, also für den normalen Raum. Wichtig: wir befinden uns bei den nachfolgenden Überlegungen im reellen Raum, also nicht im komplexen Raum. Man kann diese Überlegungen problemlos auf n Dimensionen ausdehnen, oder auch für n=2 auf der Ebene betrachten.

Man kann sich das ganze mit elementaren geometrischen Überlegungen vorstellen; wer sich ein bisschen mit Linearer Algebra beschäftigt hat weiss, dass man lineare Abbildungen - Achtung: Translationen sind keine linearen Abbildungen, d.h. bei einer linearen Abbildung wird der Nullpunkt stets auf sich selber abgebildet - durch quadratische nxn-Matrizen darstellen kann, im dreidimensionalen Vektoraum also durch 3x3-Matrizen.

Einer solchen Matrix kann man beispielsweise eine sogenannte Determinante zuordnen und das Schöne ist, dass diese Determinate einer Matrix unabhängig vom verwendeten Koordinatensystem ist. Geometrisch gesehen gibt die Determinante an, wie sehr sich das Volumen unter Anwendung dieser linearen Abbildung verändert; in alten Lehrbüchern findet man deswegen auch noch die Bezeichnung "Volumform" für Determinanten. Zusätzlich gibt das Vorzeichen der Determinante an, ob die Orientierung erhalten bleibt oder nicht; im letzteren Fall ist also eine ungerade Anzahl Spiegelungen involviert.

Ein besonders schöner Fall liegt vor, wenn die Determinante den Wert 1 oder -1 hat: dann ist sie volumenerhaltend und im Fall einer Determinante +1 liegt eine Drehung vor und im Fall einer Determinante -1 eine Drehspiegelung. Lineare Abbildungen mit einer Determinante vom Absolutwert 1 werden "orthogonal" genannt, deswegen die Abkürzung "O".

Letztlich gibt es zu jeder O( n ) zwei disjunkte Teilmengen, nämlich diejenige der orthogonalen linearen Abbildungen mit Determinante +1, die ebenso wie die Menge aller orthogonalen linearen Abbildungen mit Determinante -1, jeweils im n-dimensionalen Raum.

Erstere wird auch "spezielle orthogonale" Gruppe genannte, daher die Bezeichnung SO(3) im Falle von 3 Dimensionen.

Die Teilmenge der orthogonalen linearen Abbildungen mit Determinante -1 bilden indes keine Gruppe; zum einen haben sie kein Neutralelement (die Identität hat Determinante +1) und zum anderen ist sie auch nicht abgeschlossen, da bekanntlich die Verkettung zweier Spiegelungen eine Drehung ergibt. Das ist ein Ergebnis aus der Geometrie; in der Linearen Algebra kann man viel einfacher argumenteiren, denn bei der Nacheinanderausführung zweier linearer Abbildung multiplizieren sich ihre Determinanten, und das Produkt von -1 mit -1 ergibt eben +1.

Wer einmal ein bisschen damit spielen möchte kann ja einmal die S4 betrachten, das ist (bis auf Isomorphie) die Menge der linearen Abbildungen, die einen Würfel orientierungserhaltend auf sich selber abbildet. So kann man beispielsweise den Würfel auf einen Tisch legen und von oben betrachten und ihn dann um 90°, um 180° und um 270° drehen, dabei wird jedesmal der Würfel auf sich selber abgebildet. Die Identität ist dann eine Drehung um 0°. Oder von der Seite und ebenfalls um 90°, 180° oder 270° drehen. Oder von vorne und ebenfalls um 90°, 180° oder 270° drehen - auch bei diesen Drehungen wird der Würfel auf sich selber abgebildet. Oder man betrachtet den Würfel von einer Ecke und dreht ihn um 120° oder um 240° - auch dabei wird der Würfel auf sich selber abgebildet. Dies kann man mit verschiedenen Ecken tun. Schliesslich gibt es noch einen weiteren Typ Drehungen des Würfels, nämlich an der Kantenmitte und ihrer gegenüberliegenden Kante, das führt dann zu 180° Drehungen. Insgesamt gibt es 24 solcher Drehungen, die einen Würfel orientierungserhaltend auf sich selber abbilden. Diese Menge bildet eine Gruppe.

Jede dieser 24 Drehungen kann man übrigens eindeutig als eine Permutation der 4 Diagonalen des Würfels interpretieren, und von solchen Permutationen gibt es 4!, also 4*3*2*1, also 24; daher kommt auch der Name S4 (Symmetriegruppe 4).

Da ein Würfel in den Raum eingebettet ist, ist die S4 eine Teilmenge der SO(3), ja sogar eine Untergruppe.

Noch etwas aus meinem privaten Leben: im 3. und 4.Semester hatte ich eine Freundin und die hatte immer einen Würfel dabei und schwärmte mir von den Drehungen vor, die den Würfel auf sich selber abbilden. Irgendwie fehlte ihr aber die Geduld, diese Abbildungen konkret aufzuschreiben, so dass ich das schliesslich gemacht habe. Meine sehr gute Kenntnis dieser Würfelgruppe erwies sich während meiner Diplomarbeit als sehr nützlich, denn da hatte ich es mit Gruppen zu tun, die aber nicht kommutativ zu sein brauchten. Will man nun ein Zwischenresultat überprüfen, so ist das gar nicht so einfach, da die meisten Gruppen, die wir so gewöhnlich kennen, kommutativ sind und somit keineswegs den Allgemeinfall darstellen. Die Würfelgruppe ist aber nicht-kommutativ, d.h. ich konnte recht schnell meine Zwischenresultate mit der S4 überprüfen und in zahlreichen Fällen meine Zwischenresultate sehr zeitnah widerlegen. Die (bis auf Isomorphie) kleinste nicht-kommutative Gruppe ist übrigens die S3, das ist die Gruppe, die einen Tetraeder (eine Pyramide einem gleichseitigen Dreieck als Grundseite) auf sich selber abbildet, doch erwies sich diese Gruppe in den meisten Fällen als zu klein, um meine Zwischenresultate zu widerlegen. - Meine akademische "Karriere" endete mit meiner Diplomarbeit, während meine damalige Freundin längst Professorin der Informatik in den USA ist. Es war irgendwie witzig, dass mein früherer Chef bei ihr seine Dissertation gemacht hat.

Vorsicht: die Interpretation der S3 als Menge (sogar Gruppe) der Drehungen der gleichseitigen Pyramide auf sich selbst ist ebenso wie die Interpretation der S4 als Menge (sogar Gruppe) der Drehungen des Würfels auf sich selbst eine Einbettung in die SO3, d.h. die Zahl "3" bei der S3 oder "4" bei der S4 gibt keine Dimension an.


Noch eine Schlussbemerkung: die O( n ) ist eine Lie-Gruppe der Dimension n(n-1)/2, für n=3 also der Dimension 3.


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S.: bei der O( n ) musste ich vor und nach dem n einen Leerschlag einfügen, da sonst die Forensoftware einen "Daumen runter" anzeigt.
 
Zuletzt bearbeitet:

TomS

Registriertes Mitglied
Der nackte Kaiser

Die Planckskala verbietet sogar die Existenz von Axiomen (siehe https://www.researchgate.net/publication/361866270 "Appendix P")

Daraus:
The lack of precise measurements, of exact distinctions, and of sharp boundaries implies the lack of sets in nature.
Die Identifizierung des Modells mit dem Gegenstand des Modells ist ein Kategorienfehler: Mengen sind mathematische Konstrukte, nicht notwendigerweise Entitäten in der Natur.

In addition, the impossibility to measure more precisely than the minimum length also implies the impossibility to distinguish set elements from each other. This implies the impossibility to define elements of sets in nature.
Dito.

Außerdem greift das Argument bzgl. der minimalen Länge höchstens bei geometrischen oder topologischen Mengen, nicht bei allgemeinen Mengen.

In mathematics, all axioms are based on distinctions, on elements, on boundaries, and on sets. But all these concepts do not exist in nature, because in nature, there is the smallest length and length measurement error. In other words, the minimum length implies the lack of axioms in nature.
Dito.

Zur Veranschaulichung ein Analogon: Eine diskrete Struktur auf dem Schachbrett impliziert das Fehlen von Axiomen für das Schachspiel. Aha.

Wenn man die logische Notwendigkeit eine minimalen Länge akzeptiert – ich tue das definitiv nicht – folgt daraus keineswegs die Unmöglichkeit von Axiomen im Allgemeinen sondern lediglich, dass unzutreffende Modelle mit kontinuierlicher Raumzeit die Natur nicht zutreffend beschreiben; die Axiome dieser auf die Natur nicht zutreffenden Modelle bleiben davon unberührt.

Noch eine Analogie: Die Ergebnisse der Quantenmechanik verbieten keineswegs die Axiome der klassischen Logik oder die des Körpers der reellen Zahlen, die Quantenmechanik zeigt lediglich, dass Modelle ausschließlich basierend auf der klassischen Logik oder den reellen Zahlen unzureichend sind.

Gute Nacht 💤
 

Tangle

Registriertes Mitglied
Die Argumente gegen die Existenz von Axiomen in einer vereinheitlichten Theorie der Physik lassen sich wie folgt zusammenfassen:
Grundsätzlich ist die Natur eine Einheit ohne Teile. (Das ist eine sehr alte Idee.) Das Fehlen von exakten Teilen (Konsequenz der naturgegebenen, unumgänglichen Messfehler) geht mit dem Fehlen von Axiomen einher.

Im Fadenmodell besteht die Natur aus einem einzigen geschlossenen Faden und alle Teile der Natur (Punkte, Zeitpunkte, Teilchen) sind Näherungen. Das Fadenmodell bestätigt somit die Einheit und das Fehlen exakter Teile der Natur.

Teile treten in der Natur nur als Näherungen bei niedriger Energie auf.

--

Solche Themen treten nur bei der Vereinheitlichung auf, nicht bei Teilgebieten der Physik.
Statt Axiomen ist in der Vereinheitlichung daher ein anderer Ansatz notwendig.
Daher stammen auch die scheinbaren Widersprüche und die scheinbaren Unsauberkeiten des Fundamentalprinzips des Fadenmodells.

https://www.researchgate.net/publication/361866270
 
Zuletzt bearbeitet:

TomS

Registriertes Mitglied
Die Argumente gegen die Existenz von Axiomen …
Du begehst den selben Kategoriefehler wie oben, in dem die Frage der Existenz von Axiomen mit der Frage der "Fitness" von existierenden Axiomen bzgl. einer konkreten Problemstellung verwechselst.

Grundsätzlich ist die Natur eine Einheit ohne Teile. Das Fehlen von exakten Teilen (Konsequenz der naturgegebenen, unumgänglichen Messfehler) geht mit dem Fehlen von Axiomen einher.
Erstens s.o. – nein.

Zweitens sind Messungen normale Naturvorgänge, aus denen epistemische jedoch keine ontologischen Aussagen folgen.
Im Fadenmodell besteht die Natur aus einem einzigen geschlossenen Faden und alle Teile der Natur (Punkte, Zeitpunkte, Teilchen) sind Näherungen. Das Fadenmodell bestätigt somit die Einheit und das Fehlen exakter Teile der Natur.
Das ist völlig grotesk: die Existenz von Axiomen verneinen, aber Annahmen aus Aussagen zum Fadenmodell von diesem Verbot auszunehmen.

Daher stammn auch die scheinbaren Widersprüche und die scheinbaren Unsauberkeiten des Fundamentalprinzips des Fadenmodells.
Ohne Axiome gibt es auch keine Widersprüche.

Und deine Ausführungen sind noch nicht einmal falsch.
 

Tangle

Registriertes Mitglied
Statt Axiomen ist in der Vereinheitlichung daher ein anderer Ansatz notwendig.
Natürlich gilt Folgendes:

Wen man zeigen kann, dass es für die Vereinheitlichung doch ein Axiomensystem gibt (das versuchen Forscher immer wieder, aber schon fast hundert Jahre ohne Erfolg), oder dass es doch Effekte in der Natur gibt, die von jenseits der Planckgrenzen herrühren (Vorschläge in der Literatur gibt es regelmäßig, u.a. in der Kosmologie), oder dass es in der Natur doch exakte Teile gibt (also dass bei Planckenergien Teile gibt), dann ist das Fadenmodell augeblicklich widerlegt. Und der erste, der mir eine dieser Nachrichten bringt, wird zum Essen eingeladen.

Was bedeutet, dass es keine exakte Teile gibt? Das Fadenmodell impliziert zum Beispiel, dass man bei der Planckenergie bzw bei Plancklängen keine Objekte zählen kann. Bei unseren normalen Energien können wir Objekte zählen: ein Apfel, zwei Äpfel, usw. Das Fadenmodell impliziert, dass es bei der Planckenergie kein wie auch immer geartetes Objekt gibt, das gezählt werden kann. (Auch nicht die Fäden selbst.) Wieder gilt: wer auch immer einen Vorschlag hat für irgendetwas, das man bei der Planckenergie zählen kann, hat das Fadenmodell widerlegt und erhält eine Einladung zum Essen. (Ein Gedankenexperiment reicht natürlich aus.)

Was bedeutet, dass es kein Axiomensystem für die Vereinheitlichung gibt? Ein Axiomensystem, das die allgemeine Reativitätstheorie und das Standardmodell umfasst, scheint nicht möglich, vor allem weil die derzeitigen, separaten Axiomensysteme für die beiden Theorien nicht kompatibel sind. Wieder gilt: wer auch immer doch einen Vorschlag für ein vereinheitlichtes Axiomensystem hat, hat das Fadenmodell widerlegt und erhält eine Einladung zum Essen.

Was bedeutet dass es keine Effekte in der Natur gibt, die von jenseits der Planckgrenzen herrühren? Das bedeutet, dass Teilchenmassen, Kopplungskonstanten und Mischungswinkel berechenbar sind. Das bedeutet, dass der Ursprung der Eichgruppen der oben vorgeschlagene ist. Und ebenso der Ursprung der Elementarteilchen. Jede alternative, inäquivalente Erklärung dieser Aspekte der Natur widerlegt das Fadenmodell. Und es gibt dann wieder eine Einladung zum Essen.

Noch viele weitere öffentliche Auslobungen gibt es hier: https://www.motionmountain.net/bet.html
Jetzt könnte man den Verdacht äußern, dass diese Einladungen niemals fällig werden, und dass die Auslobungen in Wirklichkeit unerreichbar sind. Daher gibt es auch Auslobungen (siehe ganz unten auf der Seite) für gute, aber falsche Erklärungen bzw Argumente zu den obigen Themen, und auch zu vielen anderen Themen. Denn auch falsche Argumente (zB Paradoxien) können zum Nachdenken anregen.
 

TomS

Registriertes Mitglied
Wenn man zeigen kann, dass es für die Vereinheitlichung doch ein Axiomensystem gibt
Das kann man nicht, weil es sich bei der Physik um eine empirische Wissenschaft handelt.

… oder dass es doch Effekte in der Natur gibt, die von jenseits der Planckgrenzen herrühren …
Das sinnvolle Vorschläge im Klassen von Modellen empirisch ausschließen zu können.

Hat übrigens bereits funktioniert.

Das Fadenmodell impliziert zum Beispiel, dass man bei der Planckenergie bzw bei Plancklängen keine Objekte zählen kann.
Das verlangt auch niemand.

Bei unseren normalen Energien können wir Objekte zählen: ein Apfel, zwei Äpfel, usw. Das Fadenmodell impliziert, dass es bei der Planckenergie kein wie auch immer geartetes Objekt gibt, das gezählt werden kann.
Das ist ein Strohmann-Argument. Man kann bereits in der QCD keine Quarks im Nukleon zählen.

Ein Axiomensystem, das die allgemeine Reativitätstheorie und das Standardmodell umfasst, scheint nicht möglich, vor allem weil die derzeitigen, separaten Axiomensysteme für die beiden Theorien nicht kompatibel sind.
Man benötigt natürlich ein anderes mathematisches System, nicht einfach die Kombination zweier inkompatibler. Dass man noch keines gefunden hat, widerlegt nicht die Existenz.

Übrigens existiert für die Asymptotic Safe Gravity keine Widerlegung.

Zu den angeblichen Vorhersagen der Strands: es gibt letztlich keine eigenständigen. Wie ich exemplarisch gezeigt habe, liefern sie eine Motivation für bekannte und etablierte Physik, jedenfalls keine mathematische Konstruktion.
 
Zuletzt bearbeitet:

TomS

Registriertes Mitglied
… warum nimmst Du nicht diese als Axiomensystem
Der Link stimmt nicht. So sollte es passen:

https://www.motionmountain.net/9lines.html

Das ist möglicherweise nicht minimal, aber ein Axiomensystem braucht nicht minimal zu sein.
Ich sehe nicht, wie daraus eine Dynamik folgen sollte. Ich sehe keinen Ansatz für eine Schrödingergleichung o.ä. …

Damit meine ich nicht, dass ich eine ganz bestimmte Erwartung bzgl. des Ergebnisses hätte.
 
Zuletzt bearbeitet:

Tangle

Registriertes Mitglied
Hallo Tangle,

warum nimmst Du nicht diese als Axiomensystem ? Das ist möglicherweise nicht minimal, aber ein Axiomensystem braucht nicht minimal zu sein.
Die 9 Zeilen von https://www.motionmountain.net/9lines.html geben die gesamte etablierte Physik wieder.
Die 9 Zeilen beinhalten alle Beobachtungen, sind aber nicht vereinheitlicht: sie folgen nicht aus einer einzigen Aussage; vorallem scheinen die Zeilen 6 bis 9 willkürlich zu sein. Ziel der Vereinheitlichung ist es, die Zahl der Zeilen von 9 auf eine zu reduzieren, ohne jegliche Willkür.

Das Fadenmodell tut dies, in dem im Fundamentalprinzip die Zeilen 2 bis 5 eingebaut sind, daraus die Zeile 1 - die die Lagrangedichte einführt - abgeleitet wird, und dann ebenfalls die Zeilen 6 bis 9 abgeleitet werden.

Deshab kann man einerseits sagen, dass das Fundamentalprinzip - "Kreuzungswechsel von fluktuierenden Fäden mit Planckradius definieren hquer" - die ART und das Standardmodell der Teilchenphysik beinhaltet, also die gesamte Physik.

FundPrinc.jpg

Andererseits ist das Fundamentalprinzip aber kein Axiom: es nutzt Raum und Zeit, die erst mit den Fäden entstehen.

Jede Beschreibung der Natur benötigt gezwungenermaßen Raum und Zeit. Und in jeder fundamentalen Beschreibung der Natur sind Raum und Zeit emergent. Dieser Gegensatz zeigt nochmal, dass eine Beschreibung der Natur nicht axiomatisch sein kann. Dennoch kann eine Beschreibung der Natur aber einfach und auch vereinheitlicht sein, wie das Fundamentalprinzip ja zeigt.
 
Status
Für weitere Antworten geschlossen.
Oben