zur Problematik der Interpretation der Quantenmechanik

[A.Neumaier]

Ist die Frage nach dem Schicksal eines Einzelphotons vernünftig gestellt?

Da Experimente mit einzelnen Photonen (z.B.: Sanders, B., Vuckovic, J., & Grangier, P., Single photons on demand. Europhysics News, 36 (2005), 56-58.) möglich sind, ja.

 

[antaris]

@A.Neumaier
@TomS

Ich will der TI nicht widersprechen....ganz im Gegenteil aber ich muss über die Formulierung meiner Fragestellung nachdenken.

 

[TomS]

Ist die Frage nach dem Schicksal eines Einzelphotons vernünftig gestellt?

Man kann einzelne Photonen erzeugen und messen. Oder Photonenpaare. Oder Elektronen. Oder Neutrinos. Oder man kann Einzelereignisse am LHC nachweisen.

Wieso sollte also die Frage nach dem Einzelschicksal nicht sinnvoll sein? Nur, weil sie schwierig ist?

Das ist eine Trivialität.

Dann ist's ja gut. Oder eben auch nicht.

Du ziehst dich hinter die Mathematik zurück und implizierst, dass du die Formeln richtig interpretierst.

Ich lege nur Wert darauf, dass man zwischen Mathematik und Interpretation unterscheidet.

… wird zum Superpositions"prinzip" überhöht, der Idee, dass ein Quantenobjekt gleichzeitig zwei einander widersprechende Eigenschaften haben kann.

Wenn wir das auf Mathematik reduzieren, ist es sinnlos; bzw. es beinhaltet einen Kategorienfehler. Und auf der Ebene der Interpretation ist es eher Bohrsches Geschwurbel, worüber wir eigtl. hinweg sein sollten.

Wenn es so einfach ist, bleibt es ein Rätsel, weshalb über die Interpretation(en) der Quantentheorie noch immer so heftig gestritten wird.

Weil Bohr mit seinem Brainwashing extrem erfolgreich war.

 

[antaris]

Das Photon wird zwischen Emitter und Detektor rein quantenmechanisch beschrieben.

und kann daher quantenmechanisch modelliert werden.

Ja genau aber das sehe ich auch nicht als Problem, sondern mit als ein Grund. Im Zustand des Photons ist der Ort über die Wahrscheinlichkeit festgelegt, da unter Betrachtung des Photons und dessen Reduktion auf den reinen Hilbert-Formalisums kein klassischer Raum und keine Zeit existiert. Beides wird bei der Messung bzw. dem Detektorereignis von außen eingeführt. Für den Detektor ist aber Raum und Zeit klassisch gegeben, da aus dem quantenmechanischen Vielteilchensystem ein emergentes mokroskopisches System entsteht. Letzteres hat eine Vielzahl an Selbstwechselwirkungen und, im Gegensatz zum Photon/Vakuum-System, einen sehr hohen Grad an lokalen Verschränkung. Die Frage, die ich mir stelle ist, ob die lokalen Verschränkungen/Selbstwechselwirkungen des makroskopischen Detektors nicht ein vielfaches größer sind, als die des Wärmebad, der Umgebung.

Wasser besteht aus Wassermoleküle aber dennoch ist Wasser nicht das gleiche wie Wassermoleküle. Das aus den Wassermolekülen emergierte Wasser erschafft selbst, wieder emergent, neue physikalische Effekte, die dann z.B. mittels Novier-Strokes oder Phasenübergänge beschrieben werden können, das aber nur effektiv und zumindest bei ersteren nicht mehr auf Basis der eigentlich realistischeren Mikrodynamik.

Nur ist die vereinfachte Modellierung, die für typische Photonenexperimente benutzt wird, unzureichend, da da von einem Photon nur ein Polarisierungsfreiheitsgrad, aber keine räumlicher Ausdehnung modelliert wird, und die Wechselwirkung mit dem Detektor nur statistisch und pauschal durch die Bornsche Regel (die postuliert wird) gegeben ist.

Für eine unitäre Beschreibung muss man den Detektor aber als Vielteilchensystem mitsamt seiner Umgebung modellieren.

Wird der Detektor als Vielteilchensystem + Umgebung im Formalismus der TI danach gleichwertig, mit dem noch nicht lokalisierten Photon gesetzt? Gelten für beide Systeme exakt der gleiche Formalismus?

Dafür gibt es schon Modelle

Welche genau? Könnten Sie bitte Quellen nennen?

aber ein Modell, das genügend realistisch und gleichzeitig theoretisch für die Messung eines einzelnes Photons analysierbar ist, ist mir nicht bekannt.
Denkbar aber schon; daher ist hier ein offenes Problem.

Gibt es Ideen, wie die Herausforderungen adressiert werden könnten?

 

[antaris]

Wasser besteht aus Wassermoleküle aber dennoch ist Wasser nicht das gleiche wie Wassermoleküle. Das aus den Wassermolekülen emergierte Wasser erschafft selbst, wieder emergent, neue physikalische Effekte, die dann z.B. mittels Novier-Strokes oder Phasenübergänge beschrieben werden können, das aber nur effektiv und zumindest bei ersteren nicht mehr auf Basis der eigentlich realistischeren Mikrodynamik.

Bei den Experimenten mit den C70-Fullerenen um Zeilinger "Decoherence of matter waves by thermal emission of radiation" wird direkt gezeigt, dass für die Lokalisation der Moleküle kein Wärmebad notwendig ist, sondern schon aus der Selbstwechselwirkung "emittieren thermischer Photonen" dekohärieren und damit lokalisiert sind, bevor sie ein Ereignis am Detektor auslösen (kein bzw. schwächer werdendes Interferenzmuster, je nach initaler Temperatur der Fullerene).

​

 

[Bernhard]

Für eine unitäre Beschreibung muss man den Detektor aber als Vielteilchensystem mitsamt seiner Umgebung modellieren. Dafür gibt es schon Modelle, aber ein Modell, das genügend realistisch und gleichzeitig theoretisch für die Messung eines einzelnes Photons analysierbar ist, ist mir nicht bekannt. Denkbar aber schon; daher ist hier ein offenes Problem.

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

 

[antaris]

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

Ich stelle mir das bildlich als Netz vor.


Die Umgebung, der experimentelle Aufbau, das Labor, die Luft usw. sind über ein gemeinsames Verschränkungs-Netzwerk "verbunden".
Die Art des Netzes (Spin-Netzwerk, Simplicial-Netzwerke, ...) ist erstmal nicht so relevant, denn bei allen ist m.E. die Gemeinsamkeit, dass über Kantengewichte j die Verschränkungen und Korrelationen codiert sind, welche über die Knoten verbunden sind. Wir stellen uns das gesamte Netz als unendlich ausgedehnt vor und betrachten immer nur endliche Bereiche des Netzwerks. Das Kantengewicht j_nm zwischen 2 Knoten n und m codiert jeden Möglichen Weg durch das Netz, dessen Bestandteil eine Verbingung über die Kante nm ist.
Im freien Vakuum sind die Korrelationen über die Kanten an jedem Ort bzw. über jeden endlichen bereich des Netzwerks identisch, sodass j ≈ j' ist.

Ein Photon in diesem Netz stellt die einfachste Störung des Netzes dar und bewegt sich mikrokausal über die Kanten, gemäß Lieb-Robinson-Bound (effektiver Lichthorizont) und schränkt damit die Geschwindigkeit der Informationsübertragung im Netz ein, sodass sich die Information maximal mit einer Konstante c ausbreitet.

Dieses Netz des Vakuums ist global verschränkt, indem jedes Kantengewicht pro Kante Korrelationen bis an den Rand des endlichen Netz-Bereichs trägt. Darum ist jeder Knoten global maximal mit dem Rest des endlichen Vakuum-Netz-Bereichs aber lokal nur minimal mit seinen nächsten Nachbar-Knoten korreliert/verschränkt.

Cluster innerhalb des Netzes, wie durch hoch korrelierte/verschränkte makroskopische Körper, dessen naiv zusammengesetzte einzelnen Bestandteile nicht den gesamten makroskopischen Körper beschreiben (das Ganze ist mehr als die Summe der einzelnen Objekte) -> z.B. Detektoren beschrieben, sind starke lokale Störungen des o.g. "freien" Netzes, welche dessen "Grundordnung" (die Kantengewichte j ≈ j') stören. Die Folge ist, dass die Kantengewichte lokal sehr unterschiedlich sein können j ≠ j' bzw. Δ_|j - j'| > 0, also als starke lokale Verschränkungen zwischen benachbarte Knoten interpretiert werden können. Die Stärke der Korrelationen zwischen den benachbarten Knoten nimmt aber exponentiell mit dem Radius r ab (wieder Lieb-Robinson-Bound), sodass benachbarte Kantengewichte j und j' bzw. das Delta sich exponetell mit r 0 annähert.

Jetzt trifft im hier diskutierten Experiment ein sehr schwach mit der Umwelt korreliertes/verschränktes Photon, auf diesen hochkorrelierten/hochverschränkten Netzwerk-Cluster mit namen Detektor, der genauso schwach mit der Umwelt verbunden ist, wie das Photon. Ersteres kann im Netzwerkbild der mikrokausal sich ausbreitenden Informationen/Verschränkungen vollständig ohne äußere Zeit und Ort beschrieben werden...einfach nur mikrokausal. Letztweres ist über einen klasssich zu beschreibenden Ort ausgedehnt. Um beides "auf einen Nenner zu bringen", müsste der hochkorrelierte detektor m.E. soweit aufgedröselt werden, sodass er genauso wie das Photon ohne externen Raum und Zeit, nur innerhalb des mikrokausalen Netzwerk beschrieben wird.
Dazu muss aber klar die Mikrostruktur definiert werden, aus der die Mikrokausalität folgt. Die Art des Netzes ist in einem wirklich realistischen Modell dann doch nicht mehr so irrelevant.

Erst dann kann m.E. der gesamte Messprozess innerhalb eines Modells und ohne Kollaps beschrieben werden.
Aber das ist nur meine sehr bescheidene Meinung zu dem Thema.

 

[Bernhard]

Ich stelle mir das bildlich als Netz vor.

Da frage ich mich, ob damit nicht der Rahmen des Themas bereits verlassen wird.

 

[Bernhard]

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

Nicht unbedingt. Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Open_quantum_system

 

[Jakito]

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

Deshalb schrieb ich vor kurzem,

dass sich eine Analyse dieses Problem (zumindest in groben Zügen) an einer Einteilung in lokale und nichtlokale Zustände orientieren muss, wie ich sie im Juni 2024 hier "verteidigt" habe:

und präzisierte/erläuterte auf Nachfrage

Aber die (nichtlokalen) "unbeobachtbaren" Quantenzustände sollen auf "die Detektoren" und die präparierten Elektronen beschränkt bleiben. Unbeobachtbare Quantenzustände "am anderen Ende des Universums" haben in einer solchen Analyse nichts zu suchen. Denn eine Erklärung, die sowas braucht, wäre am Ende trotzdem nicht überzeugend.

Ich vermute sogar, dass meine Präzisierung/Erläuterung Dich motiviert hat, es hier anzusprechen.

 

[Bernhard]

Ich vermute sogar, dass meine Präzisierung/Erläuterung Dich motiviert hat, es hier anzusprechen.

Nein . Ich habe eher die Beiträge von Tom und A.Neumaier gelesen und mir daraus eine grobe Vorstellung über die TI "gebastelt". Auf den WP-Artikel zu Open quantum systems bin ich erst vorhin über die Lindblad equation gekommen, die von A.Neumaier sehr oft zitiert wurde. Der WP-Artikel deckt sich ganz gut mit den Aussagen von A.Neumaier. Die "fernen" Quantenfelder gehören also zu einer Umgebung und nicht zu extrem weit entfernten Zuständen.

EDIT: Eine Argumentation mit Zuständen aus prinzipiell unbeobachtbaren Raumbereichen fände ich auch ziemlich problematisch.

 

[TomS]

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

Das Detektorereignis D wird maßgeblich beeinflusst durch die Zukunft I+(E) der Emission E. Insgesamt wird es beeinflusst durch seinen gesamten Vergangenheitslichtkegel I_(D) und damit weiteren unbekannten, schwache Einflüsse innerhalb desselben.

 

[antaris]

Da frage ich mich, ob damit nicht der Rahmen des Themas bereits verlassen wird.

Und ich frage mich, wie genau in diesen noch unzureichenden Modellen der Detektor modelliert wird oder wie der allgemeine Ansatz solch ein Modellierung aussieht.

Dafür gibt es schon Modelle [Für eine unitäre Beschreibung muss man den Detektor aber als Vielteilchensystem mitsamt seiner Umgebung modellieren.]

Welche genau [Modelle die existieren aber nicht realistsich genug sind]? Könnten Sie bitte Quellen nennen?

Prof. Neumaier hat explizit unitäre Beschreibung geschrieben und da lt. seiner eigenen Aussage nur das System Universum unitär ist, muss doch die Frage gestellt werden dürfen, wie genau diese Unitarität dargestellt wird. Wie korrelieren diese Verschränkungen über das System Universum? Warum gibt es zig Ansätze, die u.a. diese Verschränkungen mittels Netzwerke darstellen? Ich kann gerne einen neuen Thread aufmachen aber vorher würde ich bitte eben gerne wissen, über welche Modelle hier gesprochen wird.

 

[Bernhard]

Das Detektorereignis D wird maßgeblich beeinflusst durch die Zukunft I+(E) der Emission E. Insgesamt wird es beeinflusst durch seinen gesamten Vergangenheitslichtkegel I_(D) und damit weiteren unbekannten, schwache Einflüsse innerhalb desselben.

Ja, klar. So sieht der grundlegende Rahmen aus, der sich gemäß Relativitätstheorie ohne Umwege ergibt. Wichtig speziell für Fragen zum Messproblem scheinen mir aber vorerst die Ergebnisse und Formeln zu sein, die sich aus den offenen Quantensystemen ergeben. Ich muss mich da aber erstmal deutlich besser einlesen, um überhaupt sinnvoll diskutieren zu können.

 

[antaris]

Hier wird der o.g. Lieb-Robinson-Bound ganz konkret in lattice Open Quantum Systems und entsprechende Many-Body-Systems genutzt. Das passt m.E. sehr gut zum Thema...

https://arxiv.org/pdf/2410.15481
V. MARKOVIAN DILATIONS FOR LOCAL OBSERVABLES, Seite 49:

As an application of the Lieb-Robinson bound, we analyze the star-to-chain transformation which approximates the
environment by a finite number of discrete modes with the quality of the approximation governed by the number of
modes. Typically, for a system with n qubits, in order to approximate the system state to an O(1) precision, we need
a number of modes per bath of the environment that scale as poly( n ). However, for geometrically local many-body
open quantum systems, we would expect that to approximate local observables to an O(1) precision, the number of
bath modes needed should be independent of n. In this section, we show that this qualitative expectation can be made
precise using the Lieb Robinson bounds derived in this paper. We first describe the star-to-chain transformation, and
review the analysis of its accuracy without using geometrical locality of the system [48]. Then, we combine this
analysis with the Lieb-Robinson bounds to provide tighter results for local observables.

 

[A.Neumaier]

Im Zustand des Photons ist der Ort über die Wahrscheinlichkeit festgelegt

In der TI beschreibt der Zustand eines einzelnen Photons das, was wirkich ist am Photon.Da gibt es keine Wahrscheinlichkeiten, der Zustand legt alle Eigenschften fest.

, da unter Betrachtung des Photons und dessen Reduktion auf den reinen Hilbert-Formalisums kein klassischer Raum und keine Zeit existiert.

Doch. Der Dichteoperator hat zu jeder Zeit einen Kern, der von zwei Raumkoordinaten abhängt, und damit alle Eigenschaften des Photons im ganzen Raum und der gewählten Zeit beschreibt.

Welche genau? Könnten Sie bitte Quellen nennen?

Da Ihre Verständnisprobleme schon viel früher anfangen, macht es keinen Sinn, die Verwirrung durch weitere Quellen zu potenzieren.

 

[A.Neumaier]

Wenn bei so einem Modell ferne Quantenfelder und/oder Fluktuationen berücksichtigt werden müssen, dann hätte so ein Modell doch so gut wie keine praktische Relevanz?

Doch. Der Einfluss ferner Felder sollte ja winzig sein und nur das nötige Rauschen produzieren. Man braucht daher bei dieser Berücksichtigung nicht realistisch zu sein, sondern kann vereinfachen, solange nur der gewünschte Effekt noch eintritt.

In Dekohärenzrechnungen modelliert man die Umgebung ja auch in extrem stark idealisierter Form, statt sie genau zu kennen. Und alle sind zufrieden damit und halten die Demonstrationen für glaub- und zitierwürdig.

 

[A.Neumaier]

muss doch die Frage gestellt werden dürfen, wie genau diese Unitarität dargestellt wird.

Durch die von-Neumann-Gleichung für den Dichteoperator des Universums.

Wie korrelieren diese Verschränkungen über das System Universum?

Verschränkungen gehören nicht zum sprachlichen Repertoire der TI. Man sieht sie nämlich nur bei Wellenfunktionen, sie beschreiben also nur winzigste Systeme (ohne Temperatur), insbesondere keine Detektorten.

 

[antaris]

Der Dichteoperator hat zu jeder Zeit einen Kern, der von zwei Raumkoordinaten abhängt, und damit alle Eigenschaften des Photons im ganzen Raum und der gewählten Zeit beschreibt.

Der Photonenzustand ist ein Dichteoperator

in einem Fockraum. Vor Wahl einer Basis hat er keine Koordinaten. Man könnte genauso auch den Impuls als Basis nehmen. Das abstrakte Objekt im Hilbert-Raum kennt keinen Raum und keine Zeit.

Verschränkungen gehören nicht zum sprachlichen Repertoire der TI.

Sie sind also der Meinung, dass Verschränkungen, egal ob global (Bath) oder lokal (Detektor), keine Rolle spielen beim Messproblem oder sogar allgemein bei makroskopische Körper keine Rolle spielen?

 

[A.Neumaier]

Der Photonenzustand ist ein Dichteoperator in einem Fockraum.

Nein. Der Zustand eines Photons ist ein Dichteoperator im Raum der linearen Abbildungen auf einem Hilbertraum von Lösungen der Maxwell-Gleichungen im Vakuum. Diese sind Funktionen eines Raumzeitarguments, kennen also Raum und Zeit. Der abstrakte Dichteoperator hat einen Kern der genannten Art (wenn man ein Auge zudrückt wegen dem relativistisch bedingten Verdoppeln der Zeit).

Sie sind also der Meinung, dass Verschränkungen, egal ob global (Bath) oder lokal (Detektor), keine Rolle spielen beim Messproblem oder sogar allgemein bei makroskopische Körper keine Rolle spielen?

Sie spielen keine wesentliche Rolle. Nur bei Bell-Experimenten muss man sie berücksichtigen (als Input des zu messenden Systems).

Sie lieben es, möglichst umfassend alles, worüber man physikalisch reden kann, in die Diskussion einzubringen. Das macht aber wenig Sinn. Fortschritte im Verständnis gewinnt man nur, wenn man sich möglichst stark beschränkt und den Fokus genau darauf richtet, was man noch nicht verstanden hat. Also muss man sich darin üben, alles Unwesentliche beiseite zu lassen, damit man Aussichten hat, den Schatz des Wissens zu heben.