Hallo SkaG 89,
Ich werd mal ein paar Texte dazu hier reinkopieren die ich über das Thema geschrieben hab. Ich beziehe mich dabei ausschließlich auf Versionen der Stringtheorie mit kleinen Extradimensionen. Ich beziehe neuere Überlegungen wonach das Universum auf eine Bran in einem höherdimensionalen Raum beschränkt ist NICHT ein. Vieles in den Texten wiederholt sich, da es irgendwelche Worumtexte sind.
Warum sprengen die Ladungen der Teilchen nicht die Teilchen selbst?
Wenn man sich z.B. ein Elektron als ein kleines Kügelchen mit homogen verteilter Ladung vorstellt, fragt man sich: „Warum stoßen sich die Entgegengesetzten Punkte dieses Elektrons nicht ab (sie sind ja gleich geladen)?“ Wenn man Elektronen als Punktförmig annimmt gibt es keine Entgegengesetzten Punkte – es gibt nur noch einen Punkt. Punktförmige Elementarteilchen führen aber zu zahlreichen Problemen: Um eine elektrische Ladung in eine Kugel mit dem Radius Null zu pressen, bräuchte man eine unendlich große Energie. Daher müsste ein Elektron eine unendlich hohe Energie und damit auch eine unendlich große Masse haben. Außerdem könnte dann das Elektron keine innere Struktur haben, auf die man in einer mechanischen Theorie die Eigenschaften des Elektrons zurückführen könnte. Die Stringtheorie löst diese Probleme: Entgegengesetzte Seiten des Strings stoßen sich nicht voneinander ab, den die Ladung des Strings ist weder an einem bestimmten Punkt lokalisiert, noch kann man sagen dass kleine Ladungen über den gesamten String verteilt sind: Die Ladung wird durch eine bestimmte Schwingung repräsentiert. Diese führt zur Emission eines Strings das einem Botenteilchen entspricht. Dieses überträgt die Kraft. Strings selbst haben weder Masse, noch irgendwelche Ladungen.
Strings haben Schwingungsenergie, Quantenschwingungsenergie, Spannungsenergie (Stringtension), Bewegungsenergie, Rotationsenergie und in extremen Situationen auch Windungsenergie (wenn Strings um die Extradimensionen gestülpt sind (stell dir ein Schlauch mit einem kleinen Gummiband drum rum vor)).
Stringtheorie
Die Stringtheorie ist eine Theorie zur Vereinigung von allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Viele Probleme löst diese Theorie dadurch dass sie die fundamentalen Teilchen nicht als punktförmig annimmt. Fundamentale Teilchen sind: Das Elektron, das Myon, das Tau, das Elektron-Neutrino, das Myon-Neutrino und das Tau-Neutrino. Diese Teilchen gehören zu den sogenannten Leptonen. Dann gibt es noch die Quarks aus denen auch die Nukleonen bestehen (Nukleonen sind Protonen und Neutronen). Es gibt insgesammt 9 Quarks: up, down, strange, charm, bottom und top. Die meisten der Teilchen die ich eben genannt hab treten nur bei sehr hohen Energien in Teilchenbeschleunigern auf und zerfallen gleich in leichtere Teilchen. In der Stringtheorie sind die ganzen fundamentalen Teilchen dünne Schleifen oder Fäden. Diese Strings haben selbst keine Masse, aber sie schwingen und haben daher Schwingungsenergie. Diese Schwingungsenergie entspricht einer bestimmten Masse (E=mc^2). Was du dir unter Masse vorstellst gibt es also gar nicht. Nun gibt es Strings mit verschieden starken Schwingungsmustern. Verschieden schwingende Strings entsprechen verschiedene Teilchen. Nun sind die Stringtheorietiker gezwungen zusätzliche Dimensionen einzuführen um Quantenmechanik und Relativität zu vereinen (ursprünglich 22, doch mit der Einführung der Supersymmetrie waren es dann nur noch 7). Diese Dimensionen sieht man nicht da sie ebenso klein sind wie die Strings selbst. Sie sind zusammengewickelt (in der Fachsprache sagt man dazu kompaktifiziert). Das kannst du dir so vorstellen: Mal angenommen du wärst ein Wesen in einer Welt mit nur einer Raumdimension. Du würdest also in einer Linie leben. Du könntest aber nicht wissen ob dein Universum nicht vieleicht noch eine zusätzliche kleine ringförmige Dimension hat, so dass dein universum in wirklichkeit eine Schlauchoberfläche ist. Genauso fürt nach der Stringtheorie aus jedem Punkt unseres Universums 7 kompaktifizierte Extradimensionen heraus (eine dieser Extradimensionen ist dabei etwas anders beschaffen). Die Art und weise wie die Extradimensionen zusammengerollt sind bestimmt die Eigenschaften der Elementarteilchen.
Superstringtheorie
Ein wichtiger Teil der Superstringtheorie ist dass unsere Welt mehr als 3 räumliche Dimensionen hat. Da man diese Dimensionen nicht sieht, müssen sie Kompaktifiziert (=zu einer bestimmten Form eng aufgewickelt) sein. Einen 3 dimensionalen Raum mit aufgewickelten Dimensionen wirst du dir aber wohl kaum vorstellen können (ich auch nicht). Eine Analogie ist hier ganz hilfreich: Stell dir vor du wärst Bewohner eines eindimensionalen Universums. du könntest dich nur vorwärts und rückwärts bewegen. Du könntest nicht wissen ob dein „Universum“ nicht noch zusätzliche winzige kreisförmige Dimensionen hat. Du wüsstest also nicht ob dein Universum eine mathematische Linie oder doch ein Schlauch mit einer Dicke ungleich Null. Genauso verhält es sich mit unserem Universum: Es könnte aufgewickelte Extradimensionen haben. Die Stringtheorie nimmt an dass es 7 Extradimensionen gibt, die einen Radius haben der der Planck-Länge entspricht (die Planck-Länge ist 1,616101252*10^-33 cm). Du musst dir also vorstellen dass aus jedem Punkt unseres gewöhnlichen Raumes eine kleine 7 dimensionale Kugeln hinausführt. Wenn du deine Hand bewegst, dann bewegen sich die Teilchen, aus denen deine Hand besteht also nicht einfach nur gradewegs in eine Richtung sondern auch durch die Extradimensionen – über die Oberflächen dieser 7 Dimensionalen Kugeln. Noch eine Analogie auf die ich gerade erst gekommen bin: Stell dir eine durchsichtige Rennbahn aus Glas vor. Diese Rennbahn hat lauter kleine Loopings. Die ganze Strecke besteht aus Loopings. Stell dir nun vor du würdest diese Rennstrecke aus der Vogelperspektive aus weiter Entfernung beobachten, während ein kleines rotes Rennauto sie befährt. Das Rennauto würde dir als ein kleiner roter Punkt erscheinen. Die Rennstrecke würdest du gar nicht sehen. Das Auto würde sich für dich vollkommen gradlinig bewegen – von den Loopings würdest du nichts merken. Genauso merken wir nicht dass sich die Teilchen aus denen wir bestehen, auch durch Extradimensionen bewegen.
Nun, zu den Strings selbst: Strings haben keine Masse! Sie können aber dennoch Elementarteilchen mit Masse entsprechen, denn sie führen bestimmte Schwingungen aus. Diese Schwingungen haben natürlich Energie und diese Energie entspricht nach Einsteins Formel E=mc^2 einer bestimmten Masse. Jedes Schwingungsmuster entspricht einem bestimmten Elementarteilchen. Strings haben eine Länge, die in etwa der Planck-Länge entspricht. Von der Form der kompaktifizierten Zusatzdimensionen hängt es ab welch Arten von Schwingungen die Strings ausführen können. Unabhängig von der Form der Zusatzdimensionen gibt es jedoch immer ein Schwingungsmuster dass dem Graviton-Teilchen. Das ist das Teilchen, auf welches man stößt wenn man Gravitationswellen quantisiert. Die Stringtheorie sagt also die Gravitation voraus.
Wellenlängenminimum in der Stringtheorie
Nach Punktteilchentheorien hat jedes Teilchen eine kürzeste Wellenlänge bei der es sich in ein Schwarzes Loch verwandelt. In der Stringtheorie wird dies dadurch verhindert dass die String ab einer bestimmten Energie wieder wachsen. Ihre Wellenlänge kann nicht kleiner sein als die Strings selbst. Daher gibt es auch hier für die Wellenlänge ein Maximum.
Um die Extradimensionen gewundene Strings
In der Stringtheorie tauchen auch Strings auf die um die Extradimensionen gewickelt sind. Diese können sowohl positive als auch negative Energie haben. Sie sind nach der Superstringtheorie zahlreich beim Urknall entstanden und haben sich gegenseitig vernichtet.
Die Windungsenergie eines solchen Strings ist übrigens durch
E_w = 2 π w R T_s
gegeben. Dabei ist w die Windungszahl, R der Umfang der kompaktifizierten Extradimensionen, also R = Wurzel (G h / 2 π c^3) und T_s ist die Stringtension (=Stringspannung). Für w sind nur ganzählige Werte erlaubt.
Gewundene Strings haben aber enorm große Massen, die nahe an der Planck-Masse liegen. Diese ist gegeben durch
M_PL = Wurzel (G h / 2 π c^3) c^2 / 4 G
Ich will hier gleich noch die Frage aufwerfen warum negative Energie bei gewundenen Strings erlaubt sein soll und bei gewöhnlichen Teilchen nach wegen gesucht wird das Auftauchen solcher Teilchen zu verhindern, weil sie ja nicht beobachtet werden. Ein gewöhnliches Teilchen mit negativer Energie müsste sich ja in die vergangenheit bewegen.
Schöne Grüße,
Sky.