Schwarzkörperstrahlung aus der Rekombinationsepoche (CMB)

[mac]

Hallo 09c,

Erst nach der Rekombination, wenn der Strahlungsdruck wegfällt und die wärmeren Photonen aus den dichten Regionen entkommen können, sind die Oszillationen eingefroren, so dass ab da die dichteren Regionen selbstverstärkend weiter kollabieren - das ist die Strukturbildung.

und das ist auch nicht durch die Gasgesetze bedingt, sondern durch die Gravitation.

Herzliche Grüße

MAC

 

[09c]

Hallo zusammen,
bei 3000 Kelvin ist der Strahlungsdruck ca. 8 Zehnerpotenzen größer als der Gasdruck pGas=n*k*T. Aus dem isobaren Gasgesetz folgt: p1=p2 --> n1*T1=n2*T2.
Teilchendichte und Temperatur verhalten sich umgekehrt proportional zueinander. Erhöht sich die eine Größe senkt sich die andere. Die Diffusion hält sich scheinbar im Gleichgewicht. Jetzt kommt aber der Strahlungsdruck ins Spiel. Er wirkt von heiß nach kalt, wie in der Strahlungszone eines Sterns. Er verstärkt die ungleiche Verteilung.
Die zentralen Fragen betreffen aber die Zeit nach der Entkopplung. Wenn Materie danach schneller abkühlte als Strahlung, gibt es dann Materie, die wesentlich kälter als 2,7 K ist ~ 3 mK? Und was macht die nichtbaryonische Materie, die mit Strahlung nie wechselwirkte und deshalb noch kälter als die baryonische Materie sein müsste? Es hätte einen mächtigen Einfluß auf die Geschwindigkeit der Strukturbildung geben müssen.
Da ist außerdem noch die Frage, ob Rekombination und Reionisation in der globalen Form überhaupt stattgefunden haben. Wenn ich es richtig verstehe, gibt es keinen direkten Beweis für die beiden Ereignisse.
Grüße,
09c

 

[mac]

Hallo 09c

bei 3000 Kelvin ist der Strahlungsdruck ca. 8 Zehnerpotenzen größer als der Gasdruck

diese Aussage kann ich nicht wirklich nachvollziehen.

Der Impuls eines Photons mit 0,00182 mm Wellenlänge (heute 2 mm, damals 2mm/z, mit z=1100) beträgt 3,6E-28 kg*m/s
Der Impuls eines Protons bei 3000K beträgt 1,45E-23 kg*m/s
http://de.wikipedia.org/wiki/Temperatur#Ideales_Gas
Das Verhältnis Photonen zu Protonen im Universum beträgt rund 4E8 zu 1.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmischer_Mikrowellenhintergrund#Theorie
http://de.wikipedia.org/wiki/Universum#Alter_und_Zusammensetzung

Damit würde ich als Ergebnis 3 bis 4 Größenordnungen Unterschied im Einfluß der beiden Komponenten erwarten.

Teilchendichte und Temperatur verhalten sich umgekehrt proportional zueinander.

Die Rahmenbedingungen dieses, vom Universum, der Gravitation und den Gasgesetzen losgelösten Spezialfalles sollt Du nochmal sehr genau beschreiben und auch quantifizieren. In meiner Erinnerung jedenfalls, steigt die Temperatur, wenn ich die Teilchendichte erhöhe und sinkt, wenn ich sie vermindere.

Die Diffusion hält sich scheinbar im Gleichgewicht. Jetzt kommt aber der Strahlungsdruck ins Spiel. Er wirkt von heiß nach kalt, wie in der Strahlungszone eines Sterns. Er verstärkt die ungleiche Verteilung.

nö. Die Gravitation verstärkt die ungleiche Verteilung, der Strahlungsdruck versucht dem entgegen zu wirken. Stell Dir einfach vor, was mit einem Stern passieren würde, wenn man die Gravitation ‚abschalten‘ könnte.

Die zentralen Fragen betreffen aber die Zeit nach der Entkopplung. Wenn Materie danach schneller abkühlte als Strahlung,

auch hier unterliegst Du wieder dem Irrtum, daß Du den Gesamtimpuls der Materie eines Volumenelementes mit dem Impuls eines einzelnen Photons vergleichen darfst. Auch die Photonendichte hat sich mit 1/(z+1)^3 verringert, zusätzlich hat sich aber der Impuls jedes Photons auch nochmal mit 1/(1+z) verringert, somit hat sich die Energiedichte der Photonen mit 1/(z+1)^4 verringert, während sich die Gesamtenergiedichte der Materie nur mit 1/(1+z)^3 verringert hat. (Die relative kinetische Energie eines Protons bei 3000K beträgt übrigens ‚nur‘ 1,5E-10 seiner Ruheenergie.)

gibt es dann Materie, die wesentlich kälter als 2,7 K ist ~ 3 mK?

wenn Du sie von der kosmischen Strahlung isolierst.

Und was macht die nichtbaryonische Materie, die mit Strahlung nie wechselwirkte und deshalb noch kälter als die baryonische Materie sein müsste?

sie konnte, da sie nicht vom Strahlenmeer beeinflußt wurde zunächst schneller abkühlen und somit auch eher mit Strukturbildung anfangen. Da sie aber kinetische Energie nicht durch Stoß und Strahlung abgeben kann, kühlte sie später, im Verhältnis zu Materie, langsamer ab.

Es hätte einen mächtigen Einfluß auf die Geschwindigkeit der Strukturbildung geben müssen.

davon geht man aus und damit rechnet man (Milleniumssimulation z.B.)

Da ist außerdem noch die Frage, ob Rekombination und Reionisation in der globalen Form überhaupt stattgefunden haben. Wenn ich es richtig verstehe, gibt es keinen direkten Beweis für die beiden Ereignisse.

Wenn ich es richtig verstanden habe, kann man diese Zustände labortechnisch ausreichend genau herstellen und untersuchen.

Herzliche Grüße

MAC

 

[09c]

Hallo MAC,
der Strahlungsdruck ist: PStr = 4/3*sigma/c*T^4=4/3*5,67e-8/3e8*3000^4 = 0,02 Pa.
Der Gasdruck ist bei z=1100, wenn alle Materie atomarer Wasserstoff wäre:
PGas = n*k*T = rho*(z+1)^3/M*k*T=2,8e-27*1101^3/1,67e-27*1.38e-23*3000 = 9,3e-11 Pa.
Bei z=1100 als das Universum noch fast homogen war, expandierte die Materie und kühlte sich ab. Wenn die kinetische Gastheorie zutrifft, kühlte sich die Materie schneller ab als die Strahlung. Stellt man sich die Strahlung und die baryonische Materie als Wärmemischung vor, so ist diese Mischung an den Stellen mit höherem Materieanteil kälter als an Stellen mit niedrigerem. Es entsteht ein Temperatur- und Druckgradient. Die Expansion der dichteren kalten Materie wird stärker abgebremst als die der heißeren dünneren. Es wirkt zusätzlich zur Gravitationskraft.

Nach der kinetischen Gastheorie gilt für das Druck-Volumenprodukt:
P*V = 1/3* m*v^2
Auf der rechten Seite steht das Produkt des Impulses mit der Geschwindigkeit. Für relativistische Geschwindigkeiten wird der Lorentzfaktor L hinzugefügt. Die Summe U aus Bewegungs-und Ruheenergie enthält ebenfalls den Lorentzfaktor:
U = m*c^2*L und P*V = m*v^2*L
mit der Umformung der ersten Gleichung: v^2 = c^2*(1-m^2*c^2*c^4/U^2) folgt:
P*V = U/3*(1-m^2*c^4/U^2)
Bei einer Anhebung des Anteils der Ruheenergie sinkt der Druck und beim Abfallen steigt er. Endotherme Reaktionen senken den Druck z.B.: Paarbildungs-Instabilität, exotherme Reaktionen hingegen steigern den Druck z.B.: Paar-Vernichtung.
Die Wellenlängen von Licht- und Materiewellen verhalten sich bei Änderungen des Skalenfaktors a gleich!
Denn aus der adiabaten Bedingung dU+p*dV = 0 folgt wegen dV/V = 3*da/a die Differentialgleichung:
dU/da = -3*P*V/a = -U/a*(1-m^2*c^4/U^2) mit der Lösung: ln(a)+1/2*ln(U^2-m^2*c^4) = konstant
Anders ausgedrückt: Das Produkt aus Impuls und Skalenfaktor ist konstant.
Grüße,
09c

 

[Bernhard]

Hallo 09c,

Wenn die kinetische Gastheorie zutrifft, kühlte sich die Materie schneller ab als die Strahlung.

Korrekt. Materie und Strahlung entkoppeln allerdings in dieser Phase bei T=3000K. Das heißt, es bilden sich zwei praktisch unabhängige Medien, die mit getrennten Temperaturkurven auskühlen.

Stellt man sich die Strahlung und die baryonische Materie als Wärmemischung vor, so ist diese Mischung an den Stellen mit höherem Materieanteil kälter als an Stellen mit niedrigerem.

Da die Materie die Strahlung nicht verdrängt addieren sich doch in diesen Gebieten mit Materie die Drücke. Ich würde der Mischung also eher den Druck P = 0.02 Pa + Materiedruck zuordnen. Wir können in unserer Galaxis doch heute auch noch den CMB messen. Zum Druck der Materie muss also theoretisch noch der Druck des CMB addiert werden, der heute wegen der geringen Temperatur natürlich sehr klein ist.

Müsste man für die Strukturbildung in dieser Phase, also die Bildung ausgedehnter Wasserstoff-Helium-Gaswolken, nicht die Inhomogenitäten des CMB verantwortlich machen? Die Gravitation hätte diese Inhomogenitäten dann verstärkt.
MfG

 

[Ich]

Bei z=1100 als das Universum noch fast homogen war, expandierte die Materie und kühlte sich ab. Wenn die kinetische Gastheorie zutrifft, kühlte sich die Materie schneller ab als die Strahlung. Stellt man sich die Strahlung und die baryonische Materie als Wärmemischung vor, so ist diese Mischung an den Stellen mit höherem Materieanteil kälter als an Stellen mit niedrigerem. Es entsteht ein Temperatur- und Druckgradient. Die Expansion der dichteren kalten Materie wird stärker abgebremst als die der heißeren dünneren.

Wenn Strahlung von Materie entkoppelt ist, dann kühlen sie sich unterschiedlich ab. Und dann übt die Strahlung auch keinen Druck mehr auf die Materie aus.

 

[09c]

Hallo zusammen,

mit dem relativistischen Ansatz meinte ich eigentlich den Temperaturbereich weit über 3000 Kelvin. In diesem Bereich wird die eigentliche Vorarbeit geleistet. Solange die innere Energie U=m*c^2*L gleichmäßig verteilt ist, gibt es druckbedingt eine Separationswirkung auf die baryonische Materie aus kleinsten Verteilungsunterschieden. Aufgrund der Masse-Energieäquivalenz wirkt die Schwerkraft noch nicht. Mit genügend zeitlichem Abstand zum Urknall beginnt sich ein thermodynamisches Gleichgewicht einzustellen. Atomkerne, Elektronen und Photonen gleichen sich thermisch an. Die Schwerkraft übernimmt in dieser Phase die Regie und bremst das immer noch expandierende Medium ab. Das thermodynamische Gleichgewicht - aus dem die Planck-Verteilung abgeleitet ist - hatte bis heute genügend Zeit sich einzustellen.

Grüße,
09c

 

[Ich]

Auf Einwände reagierst du, indem du nicht auf sie eingehst und stattdessen irgendwas anderes schreibst, ohne erkennbaren Bezug zu deinen vorherigen Aussagen oder der Realität. Von meiner Seite werden also keine Einwände mehr kommen.

 

[ralfkannenberg]

Auf Einwände reagierst du, indem du nicht auf sie eingehst und stattdessen irgendwas anderes schreibst, ohne erkennbaren Bezug zu deinen vorherigen Aussagen oder der Realität.

Hallo Ich,

sowas erlebst Du nun ja auch nicht gerade zum ersten Mal.

Von meiner Seite werden also keine Einwände mehr kommen.

Er wird das dann vermutlich als Bestätigung seiner Ansichten verstehen und überdies denken, dass Du nun davon überzeugt bist, dass Du Dich geirrt hast.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Hallo Ralf,

das kann er nehmen, wie er will. Ich find's ein bisschen schade, weil 09c keine schlechten Kenntnisse hat, ihm fehlt nur das Gespür dafür, was er tut. Das ist zumindest mein Eindruck.

 

[ralfkannenberg]

Ich find's ein bisschen schade, weil 09c keine schlechten Kenntnisse hat, ihm fehlt nur das Gespür dafür, was er tut. Das ist zumindest mein Eindruck.

Hallo Ich,

ich hatte sogar den Eindruck, dass er über ganz gute Kenntnisse verfügt, und ich habe auch gerne mitgelesen; entsprechend war ich überrascht, dass das hier etwas aus dem Ruder zu laufen droht, sehe aber irgendwie nicht konkret, woran das liegt.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Naja, es läuft nicht wirklich was aus dem Ruder. Es geht einfach nicht weiter, und es findet keine Diskussion statt. Finde ich nicht so schlimm, wie gesagt lasse ich's jetzt gut sein.

 

[Bernhard]

sehe aber irgendwie nicht konkret, woran das liegt.

Hallo Ralf,

es ist momentan nicht ganz klar, was 09c mit diesem Thema eigentlich erreichen will, bzw. wollte. Fordert er lediglich mehr experimentelle Daten oder will er das Standardmodell generell in Frage stellen? Letzteres würde den Nutzungsbedingungen des Forums widersprechen (GdM).
MfG

 

[09c]

Hallo zusammen,
es stimmt, die Diskussion ist etwas aus dem Ruder gelaufen. Die Grundfrage ist: Bei welchen Bedingungen fand die Rekombination statt? Messbar ist die Hintergrundstrahlung und kleinste Temperaturabweichungen darin. Das ist mal die sichere Basis. Die Rekombinationstemperatur leitet man von der Saha-Gleichung ab? Sie beruht auf dem Massenwirkungsgesetz und setzt ein thermodynamisches Gleichgewicht voraus, ebenso die Anwendung der Planck-Verteilung.
Modelle sind risikoreicher als Messungen. Besonders wenn sie nicht überprüfbare Zusatzannahmen wie z.B.: die kosmische Inflation enthalten. Auch wenn Modelle validiert sind, muss man vor der Anwendung prüfen, ob sie für den betreffenden Fall taugen.
Grüße,
09c

 

[09c]

Hallo Ich,

Auf Einwände reagierst du, indem du nicht auf sie eingehst und stattdessen irgendwas anderes schreibst, ohne erkennbaren Bezug zu deinen vorherigen Aussagen oder der Realität. Von meiner Seite werden also keine Einwände mehr kommen.

Dann schau doch mal was Du vorher geschrieben hast.
Grüße,
09c

 

[mac]

Hallo 09c,

Dann schau doch mal was Du vorher geschrieben hast.

Post 51 bis 61 und dann Dein Post 62 zeigen sehr deutlich was 'Ich' hier meint!

Herzliche Grüße

MAC

 

[09c]

Hallo Ich,

Wir haben ein optisch dichtes Plasma. Die Temperatur der Photonen ist ungefähr gleich der Temperatur der Baryonen und Elektronen. Die mittlere freie Weglänge ist so klein, dass die Baryonen vom Photonengas mitgenommen werden und umgekehrt.

Das Plasma bei z=1100 hatte eine extrem niedrige Dichte gemessen an irdischen Maßstäben. Es entspricht extremen Ultrahochvakuum.
Niederdruckplasmen (Debye-Länge << mittlere freie Weglänge) verhalten sich nichtthermisch d.h. die Elektronengastemperatur kann um viele Größenordnungen über der Temperatur des Protonengases liegen.

Es ist nicht so, dass die Photonen sich frei bewegen und sich so eine konstante Dichte selbst in Anwesenheit von Dichtefluktuationen der Materie einstellen müsste. Diese deine Randbedingung ist daher zweifelhaft, und damit die weiteren Folgerungen. Wobei die auch nur darauf hinauslaufen, dass du den verdichteten Regionen eine geringere spezifische Wärme zuschreibst.

Wenn ich richtig gerechnet habe, dann liegt die mittlere freie Weglänge der Photonen in der Größenordnung von 1000 Lichtjahren. Die Photonen sollten sich relativ ungezwungen im Raum verteilen.
Die spezifische Wärme 3/2*n*k ist natürlich proportional der Anzahldichte n der Teilchen. Wenn die Teilchen durch die Photonen aufgeheizt werden sollen, dann kommt in den dichteren Bezirken bei gleicher Energieration eine kleinere Endtemperatur heraus.

Unzweifelhaft ist aber, dass eine Verstärkung einer Dichtefluktuation Kompression bedeutet - zumindest aber weniger Expansion, wenn man das vor dem Hintergrund des expandierenden Universums betrachtet. Das bedeutet, dass die Temperatur in den dichten Regionen relativ zu den dünnen Regionen ansteigt, und mit ihr der Strahlungsdruck der Photonen, der dieser Kompression entgegenwirkt. Das ist die dominante Geschichte, die passiert, eben die akustischen Oszillationen: Dichtefluktuationen sind im primordialen Plasma eben nicht selbstverstärkend, sondern werden durch den Strahlungsdruck im Gegenteil wieder umgekehrt.

Bis auf den letzten Satz stimme ich völlig zu. Dichtefluktuationen durch exotherme Reaktionen in der Vorgeschichte führten zur Teilchenbeschleunigung von heiß nach kalt.

Photonenaustausch zwischen dichten und weniger dichten Regionen hat hier bestenfalls eine dämpfende Wirkung. Erst nach der Rekombination, wenn der Strahlungsdruck wegfällt und die wärmeren Photonen aus den dichten Regionen entkommen können, sind die Oszillationen eingefroren, so dass ab da die dichteren Regionen selbstverstärkend weiter kollabieren - das ist die Strukturbildung.

Wenn die Strukturbildung durch die Gravitation anfängt ist sie schon längst entschieden.
Grüße,
09c

 

[Ich]

Hallo 09c,

damit kann ich schon mehr anfangen. Ich verstehe immer noch nicht, worauf du hinauswillst. Aber weil ich jetzt weiß, worauf du dich beziehst, kriegen wir das vielleicht geklärt.

Wir haben ein optisch dichtes Plasma.

Das Plasma bei z=1100 hatte eine extrem niedrige Dichte gemessen an irdischen Maßstäben. Es entspricht extremen Ultrahochvakuum.
Niederdruckplasmen (Debye-Länge << mittlere freie Weglänge) verhalten sich nichtthermisch d.h. die Elektronengastemperatur kann um viele Größenordnungen über der Temperatur des Protonengases liegen.

Wenn ich richtig gerechnet habe, dann liegt die mittlere freie Weglänge der Photonen in der Größenordnung von 1000 Lichtjahren

Was willst du damit sagen? Dein Ausgangspunkt war doch

In baryonischer Materie verstärkt aber der Strahlungsdruck Dichtefluktuationen solange die Materie von der Strahlung nicht entkoppelt ist.

oder? Mit weiteren Aussagen wie "Im zweiten Schritt verläuft der Wärmetausch zwischen Licht und Materie." Ich muss also davon ausgehen, dass wir von der Epopche reden, in der Strahlung und Materie gekoppelt waren? Du hast dann auch noch relativistische Zustandsgleichungen ins Spiel gebracht, das würde bedeuten, dass du sogar von einer sehr frühen Phase sprichst.

Die Situation ist folgende:

1. Wir haben erst Materie-Strahlungskopplung, das optisch dichte Plasma, von dem ich sprach. In dieser Epoche spielten sich - ausgehend von primordialen Fluktuationen - die akustischen Oszillationen ab, die den CMB bis heute prägen.

2. Es folgt eine kurze Übergangsphase bei z~1100, in der das Plasma durchsichtig wird. Das passiert wirklich relativ zügig. In dieser Phase können Photonen aus den dichten Regionen entweichen, die Oszillationen kommen deswegen zum Erliegen. Ihr Bild ist "eingefroren" im CMB.

3. Materie und Strahlung sind entkoppelt, Dichtefluktuationen sind ab da selbstverstärkend: Die Gravitation komprimiert dichtere Areale, welche die Kompressionswärme durch Strahlung jetzt abgeben können und deswegen keinen Gegendruck mehr aufbauen.

Du willst jetzt also gerade von der kurzen Zeit reden, in der Strahlung und Materie weitgehend, aber nicht ganz entkoppelt sind?
Zu dieser Zeit sind die Randbedingungen aber so, dass dichtere Gebiete heißer sind. Das kommt aus Phase 1. Damit liegt dort höherer Strahlungsdruck vor, es tritt kein selbstverstärkender Effekt auf.

Unzweifelhaft ist aber, dass eine Verstärkung einer Dichtefluktuation Kompression bedeutet - zumindest aber weniger Expansion, wenn man das vor dem Hintergrund des expandierenden Universums betrachtet. Das bedeutet, dass die Temperatur in den dichten Regionen relativ zu den dünnen Regionen ansteigt, und mit ihr der Strahlungsdruck der Photonen, der dieser Kompression entgegenwirkt. Das ist die dominante Geschichte, die passiert, eben die akustischen Oszillationen: Dichtefluktuationen sind im primordialen Plasma eben nicht selbstverstärkend, sondern werden durch den Strahlungsdruck im Gegenteil wieder umgekehrt.

Bis auf den letzten Satz stimme ich völlig zu.

Das ergibt keinen Sinn. Der letzte Satz ist eine logische Folge aus den ersten Sätzen.

Dichtefluktuationen durch exotherme Reaktionen in der Vorgeschichte führten zur Teilchenbeschleunigung von heiß nach kalt.

Was ist jetzt los? Wir sind jetzt doch wieder in der "Vorzeit", also in Phase 1? Warum dann deine Einlassungen zur Situation bei z~1100? Könntest du da mal einfach ansagen, wovon du sprechen willst und was du darlegen willst? mac gegenüber hast du im selben Post von z=1100 und von relativistischen Teilchenenergien gesprochen. Hier wieder, erst sind wir in der Rekombinationsphase, dann plötzlich in der Vorgeschichte. Wenn ich in der Vorgeschichte argumentiere, hältst du mir die optische Dichte der Rekombinationsphase entgegen. Wenn ich von der Rekombinationsphase rede, erzählst du von Dichtefluktuationen in der Vorgeschichte.
Das ist alles unzusammenhängend. Wenn ich richtig verstehe, geht es den anderen auch so, dass sie nicht wissen, worauf du hinauswillst. Vielleicht kannst du das mal klar ausdrücken.

Wenn die Strukturbildung durch die Gravitation anfängt ist sie schon längst entschieden.

Heißt jetzt was? Dass ab da Dichtefluktuationen selbstverstärkend sind wegen des fehlenden Strahlungsdruckes? Meine Rede.

 

[mac]

Hallo 09c,

den gleichen Eindruck, den ‚Ich‘ Dir hier beschreibt, hatte ich auch bei Deinen Posts. Ich wußte sehr oft nicht, ob Dein nächster Post einen Bezug zu meinem vorhergehenden hatte oder nicht. Auch aus eben den Gründen, die ‚Ich‘ Dir oben genannt hatte.

Beispiel: Post 55 und Post 58

Auch für mich war immer wieder unklar um was es Dir denn jetzt eigentlich gerade geht, möglicherweise auch deshalb, weil Du in den meisten Fällen eine klare Zuordnung von Rede und Gegenrede vermieden hast.

Herzliche Grüße

MAC

 

[09c]

Hallo zusammen,

Die Situation ist folgende:

1. Wir haben erst Materie-Strahlungskopplung, das optisch dichte Plasma, von dem ich sprach. In dieser Epoche spielten sich - ausgehend von primordialen Fluktuationen - die akustischen Oszillationen ab, die den CMB bis heute prägen.

2. Es folgt eine kurze Übergangsphase bei z~1100, in der das Plasma durchsichtig wird. Das passiert wirklich relativ zügig. In dieser Phase können Photonen aus den dichten Regionen entweichen, die Oszillationen kommen deswegen zum Erliegen. Ihr Bild ist "eingefroren" im CMB.

3. Materie und Strahlung sind entkoppelt, Dichtefluktuationen sind ab da selbstverstärkend: Die Gravitation komprimiert dichtere Areale, welche die Kompressionswärme durch Strahlung jetzt abgeben können und deswegen keinen Gegendruck mehr aufbauen.

1. Annahme: Es gilt die adiabatische Expansion. Die adiabatische Zustandsgleichung ist hergeleitet aus der kinetischen Gastheorie. Thermodynamisches Gleichgewicht ist dabei nicht Voraussetzung.
Die kinetische Gastheorie lässt sich durch Einfügen des Lorentz-Faktors verallgemeinern. Der Weg führt in die Quantenmechanik: Materie- und Lichtwellen verhalten sich bei der Expansion gleich. Das Produkt aus Skalenfaktor und Impuls ist konstant. Für das Druck-Volumenprodukt gilt dann: P*V=U/3*(1-m^2*c^4/U^2)
Wenn man u=U/V und w=m*c^2/V setzt, kann man schreiben P=u/3*(1-w^2/u^2). Wenn die Dichte der Gesamtenergie u von Anfang an räumlich konstant war, dann folgt daraus ein Druckdefizit an Stellen höherer Materiedichten. Aus der Masse-Energieäquivalenz folgt, dass es zu dieser Zeit keine effektive Gravitation gab, weil die Wirkung in alle Richtungen sich kompensierte.
grad(P) = 1/3*(1+w^2/u^2)*grad(u) - 2/3*w/u*grad(w) Wenn grad(u) gemäß der Voraussetzung gleich dem Nullvektor ist, folgt für die Beschleunigung dv/dt der Materie: dv/dt = 2/3*c^2/u*grad(w). Die Materie wird in die Richtung der größeren Materiedichte beschleunigt! Irgendwann ist die Gleichverteilung der Gesamtenergie nicht mehr gewährleistet. Es beginnt die Gravitation und der Gegendruck zu wirken. Damit beginnt die Oszillation.
2.Einschränkung: Wenn die Saha-Gleichung gilt, dann dauert diese Phase mehrere 10000 Jahre. Die Temperaturspanne ist dann 4500 bis 3000 Kelvin. Habe aber begründete Zweifel am thermodynamischen Gleichgewicht zu diesem Zeitpunkt und vorher. Gleichgewicht ist aber Voraussetzung für die Gültigkeit der Saha-Gleichung.
3.Einschränkung: Dichteanhäufungen werden komprimiert. Die Materie zwischen den Häufungspunkten steht vor der Wahl, welchen der Haufen sie sich anschließen soll. Die Verteilungsaktion ist schon gelaufen.

Was ist jetzt los? Wir sind jetzt doch wieder in der "Vorzeit", also in Phase 1? Warum dann deine Einlassungen zur Situation bei z~1100? Könntest du da mal einfach ansagen, wovon du sprechen willst und was du darlegen willst? mac gegenüber hast du im selben Post von z=1100 und von relativistischen Teilchenenergien gesprochen. Hier wieder, erst sind wir in der Rekombinationsphase, dann plötzlich in der Vorgeschichte. Wenn ich in der Vorgeschichte argumentiere, hältst du mir die optische Dichte der Rekombinationsphase entgegen. Wenn ich von der Rekombinationsphase rede, erzählst du von Dichtefluktuationen in der Vorgeschichte.
Das ist alles unzusammenhängend. Wenn ich richtig verstehe, geht es den anderen auch so, dass sie nicht wissen, worauf du hinauswillst. Vielleicht kannst du das mal klar ausdrücken.

Ich bitte um Entschuldigung, da habe ich Dich verwirrt. Wir sollten die Situationen in ihrer chronologischen Reihenfolge besprechen und definierte Schnittstellen vereinbaren.
Den Ausflug zu den relativistischen Teilchenenergien betrachte ich als Verallgemeinerung der kinetischen Gastheorie und zum Zwecke der mathematischen Formulierung meiner Argumentationsweise.
Grüße,
09c