Hallo,
Das anonyme Zitat "was ist der 5. Test?" gefällt mir. Er wurde sowohl in diesem Blog als in meinem Hörsaal erfunden.
Rössler bringt hier was durcheinander. Wir sind hier im astronews Forum, nicht im Kosmologs Blog. Ich bestreite überhaupt nicht, dass die so definierten Radarentfernungen in beide Richtungen unterschiedlich sind. Und einen dramatischen "5. Test" vorzuschlagen halte ich für vollkommen überflüssig, da das "Phänomen" mit der seit langem bestätigten gravitativen Zeitdilatation äquivalent ist. Da ist nichts dabei.
Selbst Kindern muss man die physikalische Realität plausibel machen können. Sonst hat man die Formeln nicht verstanden. Zu frühes Transfomieren ist tödlich für die Intuition.
Ungeübte Intuition ist tödlich für die Aussagen, zu denen man gelangt.
Schön übrigens, Enrico, dass du jetz mit einsteigst.
Frage: Welche Begründung kann man dafür geben, daß die Raumzeit dort flacher ist?
Das kann man ausrechnen. Der Riemannskalar (Maß für die Krümmung) ist ~M²/r^6 (oder so, die Zahlen sind aus dem Gedächtnis und gelten für R*R). Weil r~m am Ereignishorizont heißt das, dass die Krümmung dort mit größer werdender Masse des SL sinkt, und bei den ganz großen tatsächlich deutlich kleiner ist als z.B. hier auf der Erdoberfläche.
Übrigens lehnt Rössler solche lokal angenommenen flachen Räume nicht ab
Muss er aber, weil in flachen Räumen nichts einen Körper daran hindern kann, irgendwohin zu fliegen. Er weiß nur nicht, dass er die lokale Flachheit am EH ablehnen muss, weil ihm die Konsequenzen nicht klar sind.
es ergeben sich nur zunehmende Schwierigkeiten, wenn Approximationen in diesen dort flachen Räume in Beziehung zu einem gegen Unendlich gehenden Raum angestellt werden (denn sie sind ja quasi "an der Stelle zum Unendlichen"). Die Ergebnisse der Approximationen werden sozusagen - in dieser Ausgangslage - "unsauber".
Was da unendlich ist und ob da was unsauber wird, kannst du selbst beurteilen, wenn du dich mal über die Formeln hermachst. In der Schwarzschildmetrik geht der Raum übrigens nicht gegen unendlich, nur ds/dr tut das, und das ist harmlos.
der Gedanke, dass Approximationen "an der Stelle der Unendlichkeit" zu "vagen" Ergebnissen führt, geht - immer vorausgesetzt, dass ich ihn richtig verstanden habe - auf Rössler zurück
Die Genauigkeit mathematischer Approximationen ist leicht nachprüfbar. Vergiss diesen Rösslerschen Gedanken, und denke selber über die Formeln nach.
[QUOTE"Enrico Pellegrini"]
Ich schrieb:
Und sie sagt z.B. für frei fallende Beobachter eine endliche Eigenzeit bis zum Erreichen des Horizonts (oder auch bis zum Erreichen der Singularität) voraus. Da gibt es keinen Interpretationsspielraum.
1.Aber hier liegt doch keine Empirie vor, sondern eine Vorhersage, - Erreichen der Singularität - oder?[/QUOTE]
Genau, eine Vorhersage aus der von Rössler akzeptierten Schwarzschildmetrik. Die kann sich nicht durch Interpretationen ändern - außer, die vorgeblichen Interpretationen sind in Wirklichkeit Manipulationen.
Sein Argument also: Das Hin und Her der Lichtsignale ergibt - in einer sehr einfachen geometrischen Betrachtungsweise, dass
1. Der Raum unten (Zeit halb so schnell) jeweils um so größer wird, dies ergäbe
2. also - da der Raum unten vergrößert die Verkürzung des Weges von der Basis nach oben.
Das ist genau das Problem mit seiner frei laufenden Phantasie. Die "Radar Distance" gibt nichts von alledem her.
1. Das Licht läft immer exakt dieselbe Strecke, ob erst von unten nach oben und dann von oben nach unten oder andersrum. Wenn eine "Raumvergrößreung unten" einen Einfluss auf die Lichtlaufzeit, also nach Definition Distanz, hat,
dann genau denselben für up-down wie für down-up. Ein Unterschied der beiden kann also keine solchen Spekulationen motivieren.
2. "Radar Distance" ist eine von vielen Definitionen für "Abstand", mit Stärken und Schwächen. Eine Schwäche ist diese Asymetrie (von oben oder von unten), was der Vorstellung eines "Abstands" deutlich widerspricht. Eine weitere ist, dass sie nicht additiv ist: oben - mitte - unten (also die Summe der "Abstände" oben - mitte und mitte - unten) ist nicht gleich dem "Abstand" oben - unten. Auch dieses Faktum sollte einen zur Vorsicht mahnen, bevor man weiter spekuliert. Insbesondere ist der Abstand von oben zum Ereignishorizont, wenn man ihn aus lauter unendlich kleinen Radar Distances zusammensetzt, endlich. Im Gegensatz zum Abstand oben-unten. Ohne das durchdrungen zu haben diesen Abstand als den "wahren" festzulegen kann nur ins Chaos führen, wo Rössler ja zuhause ist.
3. Die Einfallzeit zum EH wird direkt aus der Metrik berechnet. Was irgendwelche Abstandsdefinitionen machen, hat damit überhaupt nichts zu tun. Wenn man die Metrik akzeptiert, dann ist die Einfallzeit endlich, egal wieveil Konfusion man mit Abstandsdefinitionen anrichtet. Eigentlich Ende Beweis, aber da Rössler ja Anhängerschaft findet mit der Ansicht, man könne einen mathematischen Beweis durch schiere Zahl an Spekulationen entkräften, will ich hier weiter meinen Weg verfolgen. Und der verlangt, dass man sich mal endlich anschaut, was ich im zweiten Beitrag geschrieben habe. Bitte tu das, und wie gesagt, lass nicht deine Intuition spielen, sondern schau einfach auf die Gleichungen, deren Ausgangsbasis ja vom Guru persönlich mehrfach ausdrücklich bestätigt wurde.
Es bleibt die große und einzige Frage (auch von Rössler): Ist diese Argumentation legitim?
Ist sie nicht, wie ich hier deutlich gemacht habe. Ich möchte aber das nicht viel weiter vertiefen, sondern weiterkommen in der Frage "Wenn dem so wäre, was folgt daraus?" Das daraus Folgende ist eine Absurdität, und das kann ich zeigen,
wenn endlich einmal einer von euch meine Argumentation anschaut.
. Die Ergebnisse sind damit mathematisch gesehen schon ziemlich wassserdicht. Skeptiker können ab hier nur noch einwenden, dass bei der Rechnung doch die Koordinatensingularität bei r = r_s einfach übergangen wird. Dagegen kann man dann sagen, dass die Koordinatensingularität in den Gleichungen für den freien Fall gar nicht mehr auftaucht