Messproblem

[Sky Darmos]

Du hast die Argumentation nicht verstanden!

Dein Problem und deine Logik verstehe ich nicht.

Da müsstest du wohl die Quantenmechanik etwas besser kennen...

Tut mir leid, aber wenn du nur einmal würfelst, dann hast du "Erlebnisverbot" für die anderen fünf möglichen Ergebnisse.

Um dein Beispiel mit dem Würfel zu verwenden. Die verschiedenen Zahlen von 1 bis 6 könnten ja mal für die verschiedenen möglichen zukünftlgen Entwicklungen die das System durchmacht stehen. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für jede dieser Entwicklungen jeweils 1/6. So sieht es vielleicht mit deinem Würfel aus und das ist ja auch schön und gut, doch die Superpositionen der Quantenmechanik sind ganz anders. Der Würfel in der Quantenmechanik kommt bevorzugt bei ganz bestimmten Zahlen zum Stehen. Das sind die Zahlen die in unserer Analogie den Entwicklungen entsprechen deren zugeordnete komplexe Zahl ein besonders hohes Absolutquadrat hat.

Fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht (wie z.B. auf der Erde) finden Evolutionsprozesse statt. Hier entsteht ständig Neues.

Du meinst komplexe Systeme. Ja darüber habe ich kürzlich erst ein Buch gelesen. Dennoch gilt in der Dekohärenztheorie, wie Hawking es ausdrückte "Die Welt ist, sie wird nicht.". Es gibt also in dem Fall "nichts neues unter der Sonne", wie auch Nitzsche meinte - die Sonne steht hier für ewige Wiederkehr.

PS: Geist-Gehirn werde ich jetzt lesen.

Ober wohl kaum durchlesen, oder?? Ist ein bisschen viel geschreibsel. Aber falls du dich wirklich durch ein paar Beiträge liest, dann kannst du ja auch gleich noch was dazu schreiben sonst, verschwindet das Forum ja wieder und man muss es mit der Suchmaschine und einem Beitrag wieder zum Leben erwecken.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[Rolf Köhne]

Du hast meine Argumentation nicht verstanden !

Da müsstest du wohl die Quantenmechanik etwas besser kennen...

Danke gleichfalls. Das ist kein Argumentationsstil.

Das sind die Zahlen die in unserer Analogie den Entwicklungen entsprechen deren zugeordnete komplexe Zahl ein besonders hohes Absolutquadrat hat.

Nämlich 1 bis 6 - um beim Beispiel zu bleiben.

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Deine Antwort geht mit keinem Wort auf mein Argument ein: Im Moment der Wechselwirkung wird ein möglicher Quantenzustand ausgewählt.

 

[Sky Darmos]

Natürlich sehen wir auch ohne Kollaps keine makroskopischen überlagerten Zustände

Danke gleichfalls. Das ist kein Argumentationsstil.

Tut mir leid, falls ich dich falsch eingeschätzt habe. Das ist normal auch nicht meine Art. Nochmals Entschuldigung.

Nämlich 1 bis 6 - um beim Beispiel zu bleiben.

Nein, die Wahrscheinlichkeiten für Quantenzustände haben in der Quantenmechanik nichts mit der Anzahl möglicher Quantenzustände zu tun, oder ähnlichen Wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen. Wenn eben nach der Quantenmechanik das Absolutquardat des Zustands IIch lebe> kleiner wäre als die des Zustands IIch bin tot>, dann wäre ich halt höchstwahrscheinlich schon tot. Die Wahrscheinlichkeiten werden aber in keinster Weise erklärt, wie das bei dem Würfelbeispiel der Fall war. Etwa schwankt die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen auf einer Raumachse anzutreffen periodisch mit der Zeit, wie eine Welle. Das hat nichts mit deinen Würfelwahrscheinlichkeiten zu tun!

Deine Antwort geht mit keinem Wort auf mein Argument ein: Im Moment der Wechselwirkung wird ein möglicher Quantenzustand ausgewählt.

Ich habe diesen Punkt doch schon xmal in diesem Thred erwähnt. Ich dachte das wäre jetzt schon klar: Wir würden ohne Kollaps natürlich auch keine Überlagerten Zustände von Toter und lebendiger Katze sehen. Das ist eine recht triviale Aussage und im Grunde die ganze Dekohärenztheorie. Der Springende Punkt den du nicht verstanden hast ist, dass die Dekohärenztheorie nicht die Absolutquadrate-Regel erklären kann, durch die die Komplexen Zahlen zu wahrscheinlichkeiten werden (wie auch Roger Penrose immer wieder betont (nur so ein Hinweis damit du meinen Standpunkt vielleicht ernster nimmst)).

Schöne Grüße,
Sky.

PS: Lies dir bitte den Tred ganz von Vorne durch. Ich nehme an dass du das nicht getan hättest sonst wüsstest du dass ich vor allem zu beginn betont habe dass die Dekohärenztheorie durchaus erklären kann warum wir keine überlagerten Zustände sehen können.

 

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

es kommt nicht darauf an, ob du xmal schon etwas geschrieben hast, sondern ob du richtiges schreibst.

Du unterstellst:

Wir könnten die Wahrscheinlichkeiten nicht erklären! Die unwahrscheinlichen Zustände würden genauso gemessen werden wie die Wahrscheinlichen.

Wieso das? Die Warscheinlichkeiten ergeben sich aus der Wellenfunktion bzw. den Absolutquadrahten des Systems vor der Wechselwirkung; die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.
Beispiel: Doppelspalt-Versuch. Die Warscheinlichkeit, wo ein Photon auf dem Schirm auftreffen kann, ergibt sich aus der Anordnung; schicken wir ein Photon los, lösen also eine Wechselwirkung aus, wird das Photon auf einem der möglichen Zustände erscheinen. Ich kann sowohl das Messergebnis wie seine Warscheinlichkeit erklären.

Das Problem, dass du ganz offensichtlich hast, (das zieht sich durch viele deiner Beiträge durch), dass du die philosophische Unkorrektheit vieler Physiker, die populärwissenschaftliche Abhandlungen schreiben, übernommen hast - vielfach wird da fälschlicherweise vom Beobachter gesprochen statt von Wechselwirkung. So fabulierst du ja auch im Eingangsstatement von Superpositionen im Bewusstsein. So'n Quatsch!

Im übrigen- wenn du es nötig hast, Autoritäten wie Penrose heranzuziehen ; und dann auch noch ohne Zitat und Quelle, dann ist das für mich eher ein Hinweis, dich weniger ernst zu nehmen.

 

[Sky Darmos]

Die Absolutquardate-Regel gehört nicht zur unitären Entwicklung

es kommt nicht darauf an, ob du xmal schon etwas geschrieben hast, sondern ob du richtiges schreibst.

Wenn du nicht darauf eingehst, findest du es auch nicht raus, oder?

Wieso das? Die Warscheinlichkeiten ergeben sich aus der Wellenfunktion bzw. den Absolutquadrahten des Systems vor der Wechselwirkung; die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.

Da haben wir es ja. Durch deinen Letzten Satz hast du ja schon die Existenz eines Kollaps zugegeben. Ich zitiere nochmal:

die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.

Der Kollaps der Wellenfunktion ist genau diese Auswahl! Die Absolutquadrateregel ist gerade die Regel die nicht aus der Unitären Entwicklung folgt! Ohne Kollaps geht die Superpositionierung einfach ohne Grenzen weiter, und die Absolutquadrateregel wird NICHT angewendet!

Im übrigen- wenn du es nötig hast, Autoritäten wie Penrose heranzuziehen ; und dann auch noch ohne Zitat und Quelle, dann ist das für mich eher ein Hinweis, dich weniger ernst zu nehmen.

Ich habe immer die hoffnung dass eine Diskussion allein auf logischen Argumenten beruhen kann und dass Autoritäten keine Rolle spielen müssen, aber da du danach gefragt hast:

"Der Viele-Welten-Ansatz liefert außerdem keine Erklärung für die schöne und außerordentlich genaue Regel, die die Absolutquadrate der komplexen Gewichtsfaktoren auf wundersame Weise zu relativen Wahrscheinlichkeiten macht." Roger Penrose in "Schatten des Geistes" auf Seite 393.

Viele Theoretiker haben bislang vergeblich versucht diese Regel aus U abzuleiten. Bisher jedoch ohne Erfolg. Deshalb ist das Messproblem, das gerade in der Herleitung dieser Regel besteht, ein so vieldiskutiertes Problem.

Gruß, Sky.

PS: Es tut mir leid, wenn du dich von mir angegriffen fühlst. Ich will mich hier nicht streiten, sondern nur ganz sachlich diskutieren.

 

[Rolf Köhne]

Zum Stil der Diskussion

Hallo Sky,

Ich fühle mich nicht angegriffen. Mir geht es darum, durch Diskussion das eigene Verständnis zu verbessern. In Intenet-Foren sind Diskussionen aber manchmal schwierig, weil die Beteiligten wegen unterschiedlicher Begriffsdefinitionen manchmal aneinander vorbeireden können. Wenn das so ist, dann müssen beide Seiten versuchen, sich exakter bzw. für die Gegenseite verständlicher zu fassen.

Versuchen wir's also nochmal mit dem Messproblem:

1.) Das Messproblem ist kein physikalisches, sondern ein philosophisches Problem; es geht um die Deutung physikalischer Vorgänge.
2.) Das zeitliche Verhalten eines Quantenobjektes kann durch seine Wellenfunktion beschrieben werden. Der Gültigkeitsbereich dieser Beschreibung ist auf das Quantenobjekt jenseits einer Wechselwirkung beschränkt.
3.) Für mögliche Wechselwirkungen beschreibt das Absolutquadrat die Warscheinlichkeit von Zuständen des Quantenobjektes und damit der Warscheinlichkeit der Egebnisse einer Wechselwirkung.
4.) Findet eine reale Wechselwirkung statt, wird aus der Anzahl möglicher Ergebnisse eins zufällig ausgewählt.
5.) In der "Kopenhagener Deutung" wird dies als "Kollaps der Wellenfunktion interpretiert.
6.) Die von mir vorgetragene Deutung vermeidet den Begriff "Kollaps", weil letzterer "Zusammenbruch" assoziiert.
7.) Ich bevorzuge daher die dekohärente Darstellung, weil letztere näher an der Realität - nämlich Wechselwirkung von Systemen ist.
8.) Das alles ändert aber nichts am physikalischen Vorgang.

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Wenn du jetzt antwortest, bitte erkläre zu allen Punkten Zustimmung oder Ablehnung.

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Morgen ist wieder Arbeitstag, erwarte bitte keine schnelle Rückmeldung.

 

[Sky Darmos]

Zu deinen Fragen

1.) Das Messproblem ist kein physikalisches, sondern ein philosophisches Problem; es geht um die Deutung physikalischer Vorgänge.

Ich stimme nicht zu! Verschiedene "Lösungen" des Messproblems, haben machen durchaus verschiedene Vorhersagen. Nur lassen sich diese Vorhersagen meist nur sehr schwer überprüfen. Ich will aber mal als Beispiel das OR-Kriterium von Penrose nehmen. Es ist eine Lösung des Messproblems, die

1) Quantenkohärenz in Mikrotubuli vorhersagt.
2) Quasikristalle mit einer fünffachen Symmetrie erklären könnte.
3) anhand von verschiedenen Experimentalanordnungen überprüfbar ist.

Sie wird zur Zeit von einem Experimentalteam überprüft. Ich denke dass sie durchaus die ersten Tests bestehen könnte da sie von den Vorhersagen meiner Theorie sehr ähnelt.

Ich will noch etwas einwenden gegen deinen Gebrauch des Begriffs "Philosophie". So wie du den Begriff hier benutzt ist es eher abwertend. Daran sind aber wohl eher die erkenntnistheoretisch inkorekten Philosphen schuld. Jeder, meiner Ansicht nach, gute Philosph würde die Ansicht vertreten, dass man Dinge darüber Definieren soll, was sie tun und dass Überlegungen zu Dingen die sich nicht beobachten, b.z.w. messen lassen, irrelevant sind. Etwas gehört ja nicht deshalb zur Philosophie weil es nicht beobachtbar ist.

2.) Das zeitliche Verhalten eines Quantenobjektes kann durch seine Wellenfunktion beschrieben werden.

Ich stimme nur Teilweise zu! Die Normierung der Wellenfunktion und ihr Kollaps (R) folgen nicht aus der Unitären Entwicklung (U). Die Quantenmechanik beruht, auf zwei verschiedenen Bewegungsgesetzen und ist daher stenggenommen inkonsistent. Zu den Eigenschaften von U und R:

U ist vollkommen deterministisch und zeitlich symmetrisch.
R ist zufällig und zeitlich asymmetrisch - man spricht von quantenmechanischen Zeitpfeil.

Der Gültigkeitsbereich dieser Beschreibung ist auf das Quantenobjekt jenseits einer Wechselwirkung beschränkt.

Wenn damit die Beschreibung allein mit der Wellenfunktion ohne R gemeint ist, dann stimme ich nicht zu. R tritt gewiss nicht nach einer einzelnen Wechselwirkung ein. Die Beschreibung allein anhand von U kann schon länger aufrecht erhalten werden, schließlich wird nicht beobachtet, dass einzelne Teilchenwechselwirkungen die Interferenzfähigkeit zerstören.

3.) Für mögliche Wechselwirkungen beschreibt das Absolutquadrat die Warscheinlichkeit von Zuständen des Quantenobjektes und damit der Warscheinlichkeit der Egebnisse einer Wechselwirkung.

Da stimme ich zu.

4.) Findet eine reale Wechselwirkung statt, wird aus der Anzahl möglicher Ergebnisse eins zufällig ausgewählt.

Ich stimme darin überein dass die Auswahl zufällig erfolgt*, es gibt jedoch eine Regel für die Wahrscheinlichkeiten von verschiedenen Quantenzuständen, die selbst nicht aus ihrer Beschaffenheit folgt.

Hätte man eine Momentaufnahme von zufälligen Materieverteilungen, so würde man wohl der Materieverteilung die größte Wahrscheinlichkeit zuordnen, die am ungeordnetsten aussieht und von denen es folglich am meisten gibt. Im Hilbertraum existiert aber tatsächlich jede einzelne Materieverteilung unendlich oft auf einer komplexen Geraden, genauer auf einer Graußschen Ebene und zwar mit beliebigen komplexen Gewichtsfaktoren, die zudem nicht normiert sein müssen.
Weder die Normierung noch die Absolutqudaratregel folgen aus dem U-Teil der Quantentheorie.

5.) In der "Kopenhagener Deutung" wird dies als "Kollaps der Wellenfunktion interpretiert.

Ich stimme zu, doch muss ich hinzufügen dass es weit mehr Theorien zum Kollaps der Wellenfunktion gibt, als die Kopenhagener Deutung. ich sollte außerdem anmerken dass ich keine Deutung der Quantenmechanik für richtig halte, da keine mehr als eines der vielen Probleme dieser Theorie befriedigend Löst.

6.) Die von mir vorgetragene Deutung vermeidet den Begriff "Kollaps", weil letzterer "Zusammenbruch" assoziiert.

Nein, die von dir vertretene Dekohärenztheorie behauptet zwar es gäbe keinen Kollaps, benutzt ihn aber mathematisch immer noch.

Ich glaube an keinen Kollaps in Sinne eines "Zusammenbruchs" eines Bewegungsgesetzes. Das wäre ein künstlich eingesetzter Kollaps. Ich denke dass es ein umfassenderes Bewegungsgesetz gibt, das U und R als Näherungen enthällt und darüber hinaus die Absolutquadrateregel erklärt, die im Rahmen von R ja auch nur Postuliert wird.

7.) Ich bevorzuge daher die dekohärente Darstellung, weil letztere näher an der Realität - nämlich Wechselwirkung von Systemen ist.

Über deine Motivation kann ich nichts aussagen.

8.) Das alles ändert aber nichts am physikalischen Vorgang.

Ich stimme nicht zu! Die Dekohärenztheorie kann im Grunde keine Einzige Vorhersage treffen, weil nach ihr nur Chaos herrschen müsste da alles gleich Wahrscheinlich wäre.
Normierung fehlt. Absolutquadratregel fehlt.

Morgen ist wieder Arbeitstag, erwarte bitte keine schnelle Rückmeldung.

Umso besser. Ich hab heute eh zu viele Beiträge geschrieben. Bin sonst nicht zu viel gekommen außer einem 4 Seiten Text über eine neue Vorhersage.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[Rolf Köhne]

Nochmals zum Messproblem

Hallo Sky,

1.)
Das Messproblem der Quantentheorie ist ein philosophisches Problem, weil es Fragen des Seins und der Erkenntnis berührt – und dies sind wesentliche philosophische Probleme. Wie eine Google-Recherche leicht zeigt, wird dies von allen philosophischen Fakultäten im deutschsprachigen Raum so gesehen. Anbei zwei interessante Links dazu:
Annette Schlemm: Quantenmechanik und Probleme ihrer Interpretation
Michael Esfeld: Der Holismus der Quantentheorie

Auch seitens der Physiker geht man allgemein davon aus, dass es sich um ein philosophisches bzw. ein Deutungsproblem handelt.

2.)
Daran ändert auch dein Hinweis auf Penrose und seine „OR“-Spekulationen nichts. Letztere sind noch weit von der Qualität einer wissenschaftlichen Theorie entfernt. Auch hierzu zwei interessante Links:GedankenBertram Köhler: Bewussteinsprozesse (Penrose)
Werner Held: Quantenphysikalische Ansätze des Bewusstseins

3.)
Das von dir angesprochene Experiment, welches Penrose vorschlägt, steht in keinem erkennbaren Zusammehang mit den „OR“-Spekulationen. Hierzu habe ich folgende Information im Internet gefunden: http://www.haikolietz.de/penrose.htm
Selbstverständlich wird sich nach Ausführung dieses Experimentes zeigen, dass sich der Kristall in einem Zustand befindet, wenn er eine Wechselwirkung eingeht. Mir ist nicht klar, was Penrose da beweisen will.

4.)
Deine Auffassung, Dekohärenz führt zum Chaos, erscheint mir höchst abwegig und auf Nichtwissen zu beruhen. Zumal du am 23.6.noch anderer Meinung warst: “Sinnvoll wäre es hingegen zu diskutieren welche Lösung des Messprobems der konventionellen QT richtig ist. Und da würde ich ganz klar sagen: Die Dekohärenztheorie.“ Ich habe dir deshalb eine grundsätzliche Ausführung dazu
herausgesucht:
Franz Embacher: Grundidee der Dekohärenz
Birgit Bomfleur: Schrödingers Katze

Löst Dekohärenz das Messproblem?
ja, weil sie erklärt, warum die makroskopische Welt anders aussieht als die mikroskopische:
In der „Kopenhagener Deutung“ wurde der „Kollaps der Wellenfunktion“ ad hoc in die QT eingeführt – und war unsinnigerweise auch noch mit einem Beobachter bzw. einer Messung verbunden. Die Dekohärenz beschreibt im Prinzip auch nichts anderes als den Übergang des kohärenten Überlagerungszustandes in einen „messbaren“, nicht interferenzfähigen Zustand – jedoch mit Hilfe der Quantenmechanik. Nach dieser Theorie „kollabieren“ quantenmechanische Überlagerungszustände nicht plötzlich durch eine Beobachtung (Messung), sondern sie werden kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt vom einen Zustand in den anderen überführt.

„Des Rätsels Lösung liefert uns die Dekohärenz auch nicht, denn der Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären. Aber wir sind einen Schritt weiter, denn wir müssen die Wellenfunktion nicht mehr künstlich kollabieren lassen.“ Birgit Blomfleur(s.o)


Mit freundlichen Grüßen
Rolf

 

[Sky Darmos]

1.) Das Messproblem der Quantentheorie ist ein philosophisches Problem, weil es Fragen des Seins und der Erkenntnis berührt – und dies sind wesentliche philosophische Probleme.

Alle Physikalischen Theorien berühren Philosophische Probleme. Das ist kein Argument.

2.) Daran ändert auch dein Hinweis auf Penrose und seine „OR“-Spekulationen nichts.

Ich hätte auch jede x-beliebige andere Kollaps-Theorien nehmen können. Ob es sich bei der OR-Theorie von Penrose um eine gute Theorie handelt ist für das Thema völlig irrelevant. Tatsache ist dass jede der unzähligen Kollapstheorien vorhersagen machen. Wenn eine von ihnen Stimmen würde, dann würde Quanteninterferenz bereits in Situationen unmöglich sein, in denen die Dekohärenztheorie diese noch erlauben würde. Die verschiedenen Kollaps-Kriterien unterscheiden sich auch darin, in welchen Situationen keine Interferenz mehr eintreten kann.

Selbstverständlich wird sich nach Ausführung dieses Experimentes zeigen, dass sich der Kristall in einem Zustand befindet, wenn er eine Wechselwirkung eingeht. Mir ist nicht klar, was Penrose da beweisen will.

Er will zeigen, dass sich die Gravitationsfelder der überlagerten Zustände hinreichend Unterscheiden müssen, also um die Planck-Länge, damit es zum Kollaps kommt. Schwache Hinweise darauf stammen aus seiner Twistortheorie. Er besteht nicht darauf dass das OR-Kriterium richtig ist. Er ist aber überzeugt dass es ein Kriterium sein muss das Quantenkohärenz in den Mikrotubuli erlaubt.

Ich selbst glaube nicht dass der Kollaps etwas mit Gravitation zu tun hat.

Wir brauchen das OR-Kriterium hier aber nicht zu diskutieren, da es sich ja um eine allgemeine Diskussion des Messproblems handeln soll.

Löst Dekohärenz das Messproblem?
ja, weil sie erklärt, warum die makroskopische Welt anders aussieht als die mikroskopische:

Das sagt uns die QT doch schon selber. Das ist völlig trivial und ist keineswegs eine Antwort auf das Messproblem.

 

[Sky Darmos]

„Des Rätsels Lösung liefert uns die Dekohärenz auch nicht, denn den Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären. Aber wir sind einen Schritt weiter, denn wir müssen die Wellenfunktion nicht mehr künstlich kollabieren lassen.“ Birgit Blomfleur(s.o)

Du scheinst selbst nicht zu begreifen was dein Zitat besagt. Deshalb will ich den springenden Punkt nochmal zitieren:

denn den Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären.

Genau dass ist das einzige Thema dieses ganzen Threds!! Nichts anderes!

DIE DEKOHÄRENZTHEORIE KANN DEN ÜBERGANG ZUM EINZELNEN MESSWERT NICHT ERKLÄREN!!

Warum nicht?

Weil auf die Absolutquadrate-Regel verzichtet wird, und so alle Zustände real werden, egal welche Wahrscheinlichkeit sie haben sollten. Das ist die Viele-Welten-Interpretation.

Gruß, Sky.

 

[Rolf Köhne]

Nichts begriffen?

Hallo Sky,

Das Kompliment des Nichtbegreifens gebe ich gern zurück.

Weil auf die Absolutquadrate-Regel verzichtet wird, und so alle Zustände real werden, egal welche Wahrscheinlichkeit sie haben sollten. Das ist die Viele-Welten-Interpretation.

Wo bitte wird das von der Dekohärenz behauptet? Wo hast du diese Weisheit her? Dekohärenz ist eben nicht "Viele-Welten"!!!! Ich habe dir zwei Links herausgesucht zum Thema. Weise mir bitte nach, wo in diesen Texten auf "Viele Welten" zurückgegriffen wird. Das ist unsaubere Argumentation!

Die Dekohärenztheorie führt mit den Mitteln der QT den Übergang zu einem Messergebnis auf ein normales Warscheinlichkeitsproblem zurück. Ausserdem macht sie überprüfbare Vorhersagen, von denen einige geprüft sind. Es ist daher m.E. das Beste, was wir zur Zeit an Theorie zum Thema haben.

Oder kannst du eine bessere Theorie nachweisen?

mfg
Rolf

 

[Rolf Köhne]

Nachtrag

Hallo Sky,

Durch die dadurch beschriebene Dekohärenz (dem Übergang von der Superposition zur Mischung) gibt es keine Interferenz zwischen den verschiedenen Zeigerausschlägen mehr. Die Diagonalkoeffizienten |a|2 und |b|2 können als klassische Wahrscheinlichkeiten für j a bzw j b interpretiert werden.

Ist diese Aussage falsch?

 

[Sky Darmos]

Thema verfehlt!

Ist diese Aussage falsch?

Zum xten Mal: Nein das ist sie nicht! Sie ist nur vollkommen trivial. Ich hab hier schon xmal erwähnt dass makroskopische Superpositionen und makroskopische Interferenz auch ohne Kollaps nicht beobachtet werden. Das ist doch total offensichtlich. Du begreifst die Problemstellung dieses Threds nicht. Es geht nicht um die Interferenz bei großen Objekten oder etwa darum warum wir keine Überlagerungen sehen können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.

 

[Zap]

Muell

können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.

Jetzt mische ich mich mal wieder ein, weil es wieder zu lustig wird. Ich habe Dir schonmal gesagt, was unitaere Enwicklung heisst. Es geht darum, dass die Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben und die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Observablen 1 ist. Somit ist eine nomierte Wellenfunktion bzw. eine unitaere Matrix absolut zwingend. Sie ist die mathematische Vorraussetzung, damit eine Wellenfunktion ueberhaupt in der Lage ist, einen Zustand zu beschreiben. Es sind somit Sachen, die in dieser Formulierung quasi selbstverstaendlich abfallen und nicht aus irgendetwas hervorgehen muessen. Allein der math. Ansatz der QM schreibt diese Sachen vor.

Gruss,

Zap

 

[Sky Darmos]

Es geht darum, dass die Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben und die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Observablen 1 ist.

Ich weiss was unitär bedeutet. Und es ist mein Fehler dass mich so ausgedrückt hab.
Der Springende Punkt ist aber dass eine Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung nicht unitär zu sein braucht!
Wie gesagt kann ich die Wellenfunktion mit einem komplexen Vielfachen multiplizieren und es ändert sich nichts:

IA> + IB> --> IA´> +IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>

Somit ist eine nomierte Wellenfunktion bzw. eine unitaere Matrix absolut zwingend.

Ja, absolut Zwingend wenn es zum Kollaps der Wellenfunktion kommt.

Sie ist die mathematische Vorraussetzung, damit eine Wellenfunktion ueberhaupt in der Lage ist, einen Zustand zu beschreiben.

Genau, und damit eine solche Beschreibung möglich ist muss es einen Kollaps geben. Der Kollaps der Wellenfunktion entspricht der Anwendung der Absolutquadratregel. Die Normierung ist vorraussetzung für die Anwendung dieser Regel. Nimmt man keinen Kollaps an so braucht man auch keine Normierung. Dann kann man aber auch nicht die Realität beschreiben.

Es sind somit Sachen, die in dieser Formulierung quasi selbstverstaendlich abfallen und nicht aus irgendetwas hervorgehen muessen. Allein der math. Ansatz der QM schreibt diese Sachen vor.

Aus der QT geht aber nicht hervor wann die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Sie ist darum logisch inkonsistent.

Gruß, Sky.

 

[Rolf Köhne]

Problemstellung verfehlt?

Hallo Sky,

Du begreifst die Problemstellung dieses Threds nicht. Es geht nicht um die Interferenz bei großen Objekten oder etwa darum warum wir keine Überlagerungen sehen können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.

Das Eingangsstetement stammt doch von dir. Da warst du offensichtlich nicht in der Lage, diese Problemstellung zu formulieren.

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Wir können natürlich auch über dieses Problem debattieren!
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Das von dir nun benannte Problem resultiert aus einer inadäquaten Beschreibung von vermuteter Wirklichkeit, die in der Physik leider allzuoft anzutreffen ist: Es werden Systemen Zustände zugeordnet, obwohl wir nur die Wechselwirkungen mit ihrer Umwelt kennen. Das Problem ist also die Formulierung der Unitären Entwicklung. Dass diese Formulierung inkonsistent ist, sieht man bereits an ihrer Zeitinvarianz.

Seit es Physik gibt, gibt es diese Inkonsistenzen - und wir haben uns daran gewöhnt. Gedanklich wenden wir zusätzlich immer den 2.Hauptsatz der Thermodynamik (bzw. der daraus resultierenden Konsequenz der Irreversibilität) mit an. Mit der Entwicklung der QT ist die Inkonsistenz noch größer geworden. Wir wissen nicht genau, was Quantenobjekte eigentlich sind. Irgendwie sind es Wellen, die nur "Paketweise" wechselwirken können. Wir haben noch keine eindeutige Formulierung dafür, deshalb müssen wir mit zwei oder noch mehr Formulierungen operieren - und haben dann das Problem des Übergangs.

Falls du Physiker werden willst, hast du als noch jede Menge Chancen auf einen Nobelpreis.

 

[Zap]

Wie gesagt kann ich die Wellenfunktion mit einem komplexen Vielfachen multiplizieren und es ändert sich nichts:

IA> + IB> --> IA´> +IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>

Das ist falsch. Ich kann die Wellenfunktion nur mit einem Phasenfaktor multiplizieren, damit sich nichts aendert. Und der hat die Form: exp(i*const.) und entspricht sicher nicht der von Dir postulierten Form.

Ja, absolut Zwingend wenn es zum Kollaps der Wellenfunktion kommt.

Und vorher nicht?

Genau, und damit eine solche Beschreibung möglich ist muss es einen Kollaps geben. Der Kollaps der Wellenfunktion entspricht der Anwendung der Absolutquadratregel. Die Normierung ist vorraussetzung für die Anwendung dieser Regel. Nimmt man keinen Kollaps an so braucht man auch keine Normierung. Dann kann man aber auch nicht die Realität beschreiben.

Die Absolutquadratregel ist nur die "billigste" Regel. Wenn man diese anwendet, bekommt man eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Wenn also die Wellenfunktion eine Funktion von r und t ist, bekommt man die Wahrscheinlichkeit, mit der sich das Teilchen zu einem Zeitpunkt t an r aufhaelt. Sie besagt aber auch, dass die Wellenfunktion normiert sein muss. D.h., dass das Integral von 0 bis unendlich ueber das Betragsquadrat der Wellenfunktion 1 sein muss.
Und wie ist das zu interpretieren? Das ist damit zu interpretieren, dass das Teilchen irgendwo sein muss.

Aus der QT geht aber nicht hervor wann die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Sie ist darum logisch inkonsistent.

Doch, die QM sagt es. Wenn ich die Wahrscheinlichkeitsdichte haben moechte, muss ich dazu das Betragsquadrat anwenden ;-)

Gruss,

Zap

 

[Sky Darmos]

Endlich

Das Eingangsstetement stammt doch von dir. Da warst du offensichtlich nicht in der Lage, diese Problemstellung zu formulieren.

Da könntest du recht haben. Ich habe wohl zu viele Aspekte auf einmal gebracht. Meine Formulierung war möglicherweise auch undeutlich.

Das Problem ist also die Formulierung der Unitären Entwicklung. Dass diese Formulierung inkonsistent ist, sieht man bereits an ihrer Zeitinvarianz.

Der Kollaps dieser Wellenfunktion ist aber tatsächlich zeitlich asymmetrisch!
Eine Theorie in der abwechselnd ein zeitlich Symmetrisches und ein zeitlich asymmetrisches Bewegungsgesetz abwechselnd nebeneinander verwendet wird, ist logisch inkonsistent.

Seit es Physik gibt, gibt es diese Inkonsistenzen - und wir haben uns daran gewöhnt. Gedanklich wenden wir zusätzlich immer den 2.Hauptsatz der Thermodynamik (bzw. der daraus resultierenden Konsequenz der Irreversibilität) mit an.

Ich konnte vor kurzem aus einer neuen Theorie, eine Holographische Grenze und damit die Entropie eines Schwarzen Lochs herleiten. Mit Hawking Flächenvergrößerungstheorem kann man so den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik herleiten. Und zwar aus einer Theorie auf fundamentaler Beschreibungsebene.

Mit der Entwicklung der QT ist die Inkonsistenz noch größer geworden. Wir wissen nicht genau, was Quantenobjekte eigentlich sind. Irgendwie sind es Wellen, die nur "Paketweise" wechselwirken können. Wir haben noch keine eindeutige Formulierung dafür, deshalb müssen wir mit zwei oder noch mehr Formulierungen operieren - und haben dann das Problem des Übergangs.

Halelulia!! Ich konnte dir das Messproblem näher bringen.

Falls du Physiker werden willst, hast du als noch jede Menge Chancen auf einen Nobelpreis.

Wenn meine drei wichtigsten Theorien nicht aus Zufall so viele Probleme lösen, dann bestimmt

 

[Sky Darmos]

Das ist falsch. Ich kann die Wellenfunktion nur mit einem Phasenfaktor multiplizieren, damit sich nichts aendert. Und der hat die Form: exp(i*const.) und entspricht sicher nicht der von Dir postulierten Form.

Du kannst die Wellenfunktion mit einem beliebigen komplexen Faktor multiplizieren und sie entwickelt sich genauso wie zuvor:

IΨ> = IA> + IB> --> IΨ´> = IA´> + IB´>

uIΨ> = u(IA> + IB>) --> uIΨ´> = u(IA´> + IB´>)

u ist dabei eine beliebige komplexe Zahl, deren Absolutquadrat beliebig groß sein kann. Alle Vielfachen von IΨ>, befinden sich auf einer komplexen Geraden im Hilbertraum.

Wenn du nur einzelne Komponenten der Superposition (=Wellenfunktion) mit u multiplizierst, und du willst dass alles beim alten bleibt, musst du natürlich einen bestimmten Faktor nehmen, der sich unterscheidet, je nachdem ob man es mit Bosonen oder Fermionen zu tun hat.

Ich bleibe aber dabei dass das was ich aufgeschrieben hab gilt:

IA> + IB> --> IA´> + IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>

Hier kommt zum Ausdruck dass die verschiedenen Komponenten der Superposition nicht beeinflussen - die Teilchen sind nicht ganz so schizophren mit sich selbst zusammen zu stoßen
Natürlich macht es bei der Messung wenn wir die Absolutquadrate bilden, einen großen Unterschied. Wärend der Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung jedoch verhällt sich jede Komponente der Superposition als würde die andere nicht existieren.

Und vorher nicht?

Auch nichtunitäre Zustände können sich gemäß der Schrödinger Gleichung mit der Zeit entwickeln.

Die Absolutquadratregel ist nur die "billigste" Regel.

Ich würde eher sagen, das ist ein "billiges" Argument.

Sie besagt aber auch, dass die Wellenfunktion normiert sein muss.

Ja, genau die Absolutquadratregel fordert das! Eine Regel die sich nicht selbst aus dem Formalismus ergibt, sondern künstlich eingesetzt werden muss.

Und wie ist das zu interpretieren? Das ist damit zu interpretieren, dass das Teilchen irgendwo sein muss.

Das Teilchen ist dann irgendwo, wenn die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Vorher ist alles deterministisch.

Doch, die QM sagt es. Wenn ich die Wahrscheinlichkeitsdichte haben moechte, muss ich dazu das Betragsquadrat anwenden ;-)

Super. Dann wende du die Regel doch einfach an wenn ein Photon gerade eine Doppelspaltanordnung durchfligen will. Du erhällst Wahrscheinlichkeit dass es hier oder da ist, und es gibt keine Interferenz mehr, weil es dann einfach durch einen der beiden Schlitze fliegt.
Das Teilchen interessiert sich aber leider nicht dafür wann du die Absolutquadratregel anwenden willst! Wenn du willst dass die Teilchen eine Position haben musst du schon einen Messaperat aufstellen um sie von ihrer Shitzophrenie zu befreien. Fragt sich nur was man alles als Messapperat durchgehen lassen kann. Das ist das Messproblem.

Gruß, Sky.

 

[Rolf Köhne]

Entropie

Hallo Sky,
so kommen wir ja doch noch zu einer vernünftigen Debatte.
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Also, die Sache mit der Entropie des Schwarzen Loches interessiert mich. Dazu hat Hawkings ja einiges geschrieben. (u.a. mit Penrose in Raum und Zeit - mathematisch schwerer Tobac). Dort hat er eine Gleichung von Beckenstein präsentiert: delta(S+cA)>=0. Ist dir sicher bekannt. c*A steht für Lichtgeschw., A für Schwarzschildradius bzw. zugeh. Fläche. c*A wird als Entropie des SL interpretiert. S und cA sind jedoch höchst gegensätzliche "Dinge". S - die Entropie - steht allgemein für das Maß von Unordnung. Die Forderung deltaS>=0 führt zu einer Gleichverteilung von Strahlung und Materie im Raum, zum "Wärmetod". Ein Schwarzes Loch ist aber das genaue Gegenteil: Die Konzentration von Strahlung und Materie in einer Singularität. cA würde ich daher als das Gegenteil von Entropie sehen, Neg-entropie. [Mit dieser Interpretation will ich keinesfalls die o.a. Gleichung anzweifeln] Was meinst du dazu? Was sagen deine Überlegungen?