Kontinuum

compromix

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Hallo Artur,

Artur57 schrieb:
Aber was soll uns das stören? Das wird erst zum Problem, wenn wir alle sichtbaren Galaxien kartografieren und den Weg des Lichts in einem expandierenden Universum modellhaft darstellen wollen. Davon sind wir aus anderen Gründen noch sehr weit entfernt. Kein Anlass zur Beunruhigung aus diesem Grunde also.
Keine Sorge, mich stört daran nichts.....
Ich könnte meinen Erkenntnisdrang allerdings etwas beruhigen, wenn ich wüßte, wie man sich den Weg des Lichts im expandierenden Universum vorzustellen hat.
Überlege doch mal bitte, unter welchem Winkel zwei Photonen von zwei Galaxien im Abstand von z.B. 1 Milliarde Lichtjahren abgestrahlt worden sein müssen, um nach 10 Milliarden Jahren fast gleichzeitig hier in einem Detektor/Teleskop anzukommen. Der Raum zwischen den Photonen hat sich doch wie überall auch ausgedehnt.

Gruß
compromix
 

FrankSpecht

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Moin, compromix,
Überlege doch mal bitte, unter welchem Winkel zwei Photonen von zwei Galaxien im Abstand von z.B. 1 Milliarde Lichtjahren abgestrahlt worden sein müssen, um nach 10 Milliarden Jahren fast gleichzeitig hier in einem Detektor/Teleskop anzukommen. Der Raum zwischen den Photonen hat sich doch wie überall auch ausgedehnt.
Ich verstehe dein Problem nicht wirklich.
:confused:

Beide Galaxien sind 1 Milliarde Lichtjahre voneinander entfernt. Sie stehen, mit einem Detektor auf der Erde als drittem Punkt, an den langen Enden eines gleichschenkligen Dreiecks. Dieses Dreieck ist auch im gekrümmten Raum noch gleichschenklig. Dann können deren Photon fast gleichzeitig bei uns eintrudenn. Photonen werden üblicherweise kugelförmig ausgestrahlt, außer bei den meisten menschgemachten Lampen, und somit findest du eigentlich immer Photonen aus unterschiedlichen Galaxien, die fast gleichzeitig detektiert werden.

Du musst nur berücksichtigen: Du bist derjenige, auf den die Raumkrümmung gezielt ist. Du stehst am "Pol des Universums" (oder meinetwegen auch der Detektor). Alle Strahlung zielt auf dich. Du bist das Zentrum, der Nabel deiner Welt ;)

[EDIT] Wegen der Expansion: Male ein beliebiges Dreieck auf einen Luftballon und blase diesen auf. Was passiert mit dem Dreieck?
 
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compromix

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Hallo MAC,

vielen Dank für Deine ausführliche Stellungnahme...

mac schrieb:
was für Abweichungen meinst Du hier?

Lies bitte meine Antwort an Artur.
Ich antworte Dir gern noch ausführlicher. Im Moment ist es zu spät geworden.

Die Links waren sehr interessant.Danke.

Gruß
compromix
 

compromix

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Hallo Frank,
hallo MAC,

FrankSpecht schrieb:
Ich verstehe dein Problem nicht wirklich.
:confused:

Ja, das kann ich gut verstehen..., sorry, falls ich Verwirrung gestiftet habe.

Mein Trugschluss kam folgendermaßen zustande: Ich habe mir vorgestellt, in einem Raumschiff einer dieser Galxien entgegenzufliegen, die Galaxie immer schön im Fadenkreuz. Wenn ich nun die Geschichte mit der Raumexpansion berücksichtige, muß ich doch am Ende feststellen, dass meine Flugbahn gekrümmt ist, oder nicht? Ich ging jedenfalls fälschlicherweise davon aus, dass diese Flugbahn auch den Weg der Photonen beschreiben würde.

Deine Beschreibung des Sachverhalts ist also korrekt.
Andererseits...., ich bin immer noch am Grübeln.

FrankSpecht schrieb:
Wegen der Expansion: Male ein beliebiges Dreieck auf einen Luftballon und blase diesen auf. Was passiert mit dem Dreieck?

Nun gut, aber die Deieckslinien haben zunächst keine Bedeutung.
Nehmen wir mal mich als Flachländer auf einem der Dreickspunkte an. Auf den beiden anderen Punkten intergalaktische Ameisen, die mich fressen wollen. Kann ich durch schnelles Aufpumpen des Ballons die Mistviecher vom Weg abbringen?
Nein, so lassen sie sich nicht von der einmal eingeschlagenen Richtung abbringen. Gibts etwa eine Ameisenspur? Ebenfalls nein, denn bei genauerer Betrachtung hat jede ihre eigene Spur. Wie finden die mich dann? Ganz einfach, - durch Zufall. Denn es gibt ungeheuer viel von dieser Spezies.
Bleibt mir wohl nichts anders übrig als schneller zu pumpen. :)

Gute Nacht wünscht
compromix
 

mac

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Hallo compromix,

Wenn ich nun die Geschichte mit der Raumexpansion berücksichtige, muß ich doch am Ende feststellen, dass meine Flugbahn gekrümmt ist, oder nicht? Ich ging jedenfalls fälschlicherweise davon aus, dass diese Flugbahn auch den Weg der Photonen beschreiben würde.
die Flugbahn (nicht die Geschwindigkeit) Deines Raumschiffes würde, (in einem kräftefreien, also leeren aber expandierenden Raum) der Bahn eines Photons entsprechen.

Die Expansion des Raumes geht nicht von einem (ursprünglichen) Zentrum aus. Egal wo im Universum Du Dich befindest, immer strebt alles radial weg von Deinem jeweiligen ‚Standort‘, mehr oder weniger verfälscht durch die auf kleineren Maßstäben inhomogener werdende Massenverteilung.



Nehmen wir mal mich als Flachländer auf einem der Dreickspunkte an. Auf den beiden anderen Punkten intergalaktische Ameisen, die mich fressen wollen. Kann ich durch schnelles Aufpumpen des Ballons die Mistviecher vom Weg abbringen?
Nein. Wenn sie in Deine Richtung losgelaufen sind, werden sie bei ‚Dir‘ ankommen. Das kann nur verhindert werden, wenn die jeweilige Reststrecke bis zu Dir durch das Aufpumpen schneller oder gleich schnell größer wird, als die Ameisen diese Strecke durch ihr Laufen verkürzen können. Was bei einer beschleunigten Expansion dann gegeben wäre, wenn sie zu weit weg von Dir gestartet wären. Das ist auch der Grund, warum man (nach derzeitiger Datenlage, die auf eine beschleunigte Expansion hindeutet) von einem Ereignishorizont des Universums spricht.

Dieser Ereignishorizont ist übrigens nicht identisch mit dem Vergangenheitslichtkegel. Im englischen spricht man von 'event horizon', während der Vergangenheitslichtkegel, zumindest in dem unten stehenden Link, mit light cone bezeichnet wird.

Da ich selber Laie auf diesem Gebiet bin, weiß ich nicht, wie zuverlässig diese Bezeichnungen in der Literatur immer in dieser weise verwendet werden.

Herzliche Grüße

MAC

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808 besonders Figure 1 auf Seite 3
 

compromix

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Hallo MAC,

... habe ich einmal eine Richtung (im Denken) eingeschlagen, dann gehts bis zum unvermeidlichen Aufprall. Genau wie bei den Photonen. :)
Ich weiss nicht, ob die Luftballon-Vorstellung zur Erklärung der theoretisch zu erwartenden Phänomene tatsächlich ausreicht.
Warum sollte der direkte Flug von hier ins Zentrum einer sehr weit entfernten Galaxie dem Weg der Photonen entsprechen?
Ich sehe das Galaxienlicht aus einer Zeit als die Luftballon-/Raumkugel noch verhältnismässig kleiner war und da ich mich nur unterhalb der Lichtgeschw. bewegen kann, wird sie sogar unverhältnismäßig größer sein, wenn ich die Galaxie erreicht habe.
Als Flachländer im Hier und Jetzt sehe ich in Wirklichkeit nicht das Bild von entfernten Objekten einer Kugeloberfläche, sondern eher das Bild von einem birnen- oder tropfenförmigen Gebilde und ich sitze auf der flach gewölbten Seite.
Oder anders: Beobachte im Geist (als höher dimensionales Wesen) den Weg einer Ameise/Photon auf dem sich aufblähenden Ballon von Punkt A nach Punkt B und wieder zurück. Die Spur im Raum sieht doch aus wie ein umgekipptes griechisches nu. Also, passt doch. :D
So gesehen muß die Ameise auch Arbeit leisten und das kostet Kalorien.
Der Weg hin und zurück in Raum und Zeit kann nie identisch sein.

Danke für den Link. Ich kam leider nur zum Querlesen. Für mich gehts da eher um Feinheiten. Im Einzelnen (ART,SRT usw.) kann ich das eh nicht nachvollziehen. Das richtige qualitative Verständnis für die Zusammenhänge ist mir wichtiger.

Meine Hochachtung! Laut Profil hast Du 4000 Beiträge geschrieben, kann ich da für Dich noch etwas Neues bringen?

Freundliche Grüße
compromix
 

mac

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Hallo compromix,

Beobachte im Geist (als höher dimensionales Wesen) den Weg einer Ameise/Photon auf dem sich aufblähenden Ballon von Punkt A nach Punkt B und wieder zurück. Die Spur im Raum sieht doch aus wie ein umgekipptes griechisches nu.
Schau vom Mittelpunkt der Kugel aus auf die Spur. Sie ist immer ein Stück aus einem Großkreis, egal wie groß der (kugelförmige) Ballon aufgeblasen wird, also in dieser Projektion eine Gerade.


So gesehen muß die Ameise auch Arbeit leisten und das kostet Kalorien.
dieser 'Energieverlust' steckt in der Expansion. Würde sie sich umkehren, würde das Photon blauverschoben.


Der Weg hin und zurück in Raum und Zeit kann nie identisch sein.
das ist richtig. Aber auch die halbe, bzw. die doppelte Strecke ist immer noch eine Gerade.


Danke für den Link. Ich kam leider nur zum Querlesen. Für mich gehts da eher um Feinheiten. Im Einzelnen (ART,SRT usw.) kann ich das eh nicht nachvollziehen.
ich habe auch mehrere Anläufe und zusätzliche Informationen gebraucht bis ich den Inhalt so weit verstanden hatte daß ich damit rechnen kann.


Meine Hochachtung! Laut Profil hast Du 4000 Beiträge geschrieben,
Danke, aber ich halte das eher für einen Nachweis meiner Geschwätzigkeit ;)


kann ich da für Dich noch etwas Neues bringen?
aber klar doch. Ich muß mich mit den meisten 'neuen' Ideen erst mal auseinandersetzen bis ich mir sicher bin die Gedankengänge des 'Autors' zu verstehen.

Herzliche Grüße

MAC
 

compromix

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Hallo MAC,


mac schrieb:
Schau vom Mittelpunkt der Kugel aus auf die Spur. Sie ist immer ein Stück aus einem Großkreis, egal wie groß der (kugelförmige) Ballon aufgeblasen wird, also in dieser Projektion eine Gerade.

Das ist schon richtig, aber versteckst Du bei dieser Sichtweise die Zeit (die Flugdauer der Photonen) nicht in einer Nulldimension? Photonen, die irgendwo im rechten Winkel zu meiner Blickrichtung abgestrahlt werden, können mich doch gar nicht interessieren.

Um die ganze Chause beurteilen zu können, betrachte ich den Ballon zuerst mal von außen. Seine Oberfläche repräsentiert den 3-D Raum reduziert auf 2-D. Der sich vergrößernde Radius ist ein Maßstab für die Zeit.
Übrigens, ich kann die Vergrößerungsgeschwindigkeit so wählen, das sich ein Photon auf dieser Oberfläche im betrachteten 3-DRaum (RaumZeit?) tatsächlich auf einer Geraden bewegt.

mac schrieb:
dieser 'Energieverlust' steckt in der Expansion. Würde sie sich umkehren, würde das Photon blauverschoben.

Sollte man daraus schließen können, dass die Raumexpansion umso größer ist je mehr und energiereichere Strahlung im betreffenden Raumgebiet ist?
Aber dann wäre die Raumexpansion ausgerechnet innerhalb von Galaxien am größten. :confused:

Du stimmst mit mir überein, dass ´Der Hin- und Rückweg in Raum und Zeit nie identisch sein kann.

mac schrieb:
Aber auch die halbe, bzw. die doppelte Strecke ist immer noch eine Gerade.

Die einzelnen Photonen mögen von mir aus auf einer Geraden flitzen, aber wenn man versucht, den Weg zurück mit einem Raumschiff zu verfolgen, indem man eine enfernte Galaxie ins Visier nimmt, würde man feststellen, dass die langsam aus dem Fadenkreuz wandert. Einfach, weil sie aufgrund der Raumexpansion nicht mehr da ist, wo sie vor Jahrmilliarden war, das Raumschiff aber aufgrund seiner großen Trägheit genau diesen Punkt im Raum ansteuert. Von Zeit zu Zeit muß also der Kurs korrigiert werden und das ergibt letztlich eine Kurve.

Siehst Du das jetzt immer noch anders?

Mit freundlichem Gruß

compromix
 

Nathan5111

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Um die ganze Chause beurteilen zu können, betrachte ich den Ballon zuerst mal von außen. Seine Oberfläche repräsentiert den 3-D Raum reduziert auf 2-D. Der sich vergrößernde Radius ist ein Maßstab für die Zeit.
Übrigens, ich kann die Vergrößerungsgeschwindigkeit so wählen, das sich ein Photon auf dieser Oberfläche im betrachteten 3-DRaum (RaumZeit?) tatsächlich auf einer Geraden bewegt.
So spricht ein 'All-Überall-Beobachter', der sich nie Gedanken gemacht hat, wie die Arbeitslage hinter der publizierten Theorie aussieht. Alle, außer Dir, sind 'unbedarft'?

Siehst Du das jetzt immer noch anders?

Herzlichen Dingsbums
Nathan
 

mac

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Hallo compromix,

Siehst Du das jetzt immer noch anders?
Ja, anders als Du, wenn ich Dich richtig verstehe.



Um die ganze Chause beurteilen zu können, betrachte ich den Ballon zuerst mal von außen.
hier scheinst Du Dich in einer nicht mehr ganz einfachen Projektionsgeometrie selber zu verheddern. Bleib einfach bei dem Modellstandort Zentrum des Ballons, dann mußt Du keine unnötigen transformationen rechnen und es ist anschaulicher. Das ist genau so außerhalb der Oberfläche, wie ein Standort außerhalb des Ballons. In beiden Fällen betrachtest Du die Oberfläche von ‚außen‘, also von außerhalb der Oberfläche.



Das ist schon richtig, aber versteckst Du bei dieser Sichtweise die Zeit (die Flugdauer der Photonen) nicht in einer Nulldimension?
Wieso? Mit dem Ballonmodell vereinfachen wir, wie Du ganz richtig schreibst
Um die ganze Chause beurteilen zu können, betrachte ich den Ballon zuerst mal von außen. Seine Oberfläche repräsentiert den 3-D Raum reduziert auf 2-D.
die räumliche Dimension auf eine im Raum gekrümmte Fläche. Die Zeit bleibt davon gänzlich unangetastet.



Der sich vergrößernde Radius ist ein Maßstab für die Zeit.
Nein, zumindest nicht direkt. Der Radius in diesem (vereinfachten) Modell verändert sich nur mit der Zeit. Aber selbst wenn er einer direkten Funktion der Zeit entspräche, würde das an der zu Grunde liegenden Geometrie dieses Modells nichts ändern.



Übrigens, ich kann die Vergrößerungsgeschwindigkeit so wählen, das sich ein Photon auf dieser Oberfläche im betrachteten 3-DRaum (RaumZeit?) tatsächlich auf einer Geraden bewegt.
das ist richtig, aber unvollständig. Du kannst keine Vergrößerungsgeschwindigkeit wählen, bei der das nicht der Fall wäre (in der Geometrie dieses Modells)



Sollte man daraus schließen können, dass die Raumexpansion umso größer ist je mehr und energiereichere Strahlung im betreffenden Raumgebiet ist?
Nein.


Du stimmst mit mir überein, dass ´Der Hin- und Rückweg in Raum und Zeit nie identisch sein kann.
Ich stimme überein. Aber das ist keine Bestätigung Deiner Annahme von ‚windschiefen‘ Abweichungen der beiden Wege.

Der Rückweg, wenn er dem Hinweg unmittelbar folgt, und auf die Quelle zielt, ist immer mindestens eine Teilstrecke des Hinweges. Diese Aussage gilt exakt bei expandierendem, stagnierendem und schrumpfendem Raum, solange er flach und nicht gekrümmt ist.

Wenn Du aus dieser Aussage schließt, daß sie dann ja nicht gilt, weil der Raum, so wie die Oberfläche des Ballons gekrümmt ist, dann strapazierst Du das Modell über seine Grenzen hinaus. Die Winkelsumme eines Dreiecks im Modell ist größer als 180°, im Kosmos aber (zumindest im Rahmen unserer Beobachtungsmöglichkeiten) weicht sie nicht von 180° ab.

Auf unser Ballonmodell reduziert, sind der Hinweg und der Rückweg immer ein Teilstück des selben Großkreises, er kann nicht ein Teilstück eines Breitengrades sein, der nicht gleichzeitig auch Großkreis ist. Im Raum sind es identische Vektoren mit umgekehrtem Vorzeichen und unterschiedlichem Betrag. Ich beherrsche die Sprache der Mathematik nicht gut genug, um es mit deren Sprachkonventionen konform formulieren zu können, aber ich meine zwei parallele Strecken, die die kürzere der beiden Strecken gemeinsam haben.

Herzliche Grüße

MAC
 
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compromix

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Guten Morgen MAC,

mac schrieb:
...hier scheinst Du Dich in einer nicht mehr ganz einfachen Projektionsgeometrie selber zu verheddern.

:) Die Gefahr besteht bei mir natürlich immer...

mac schrieb:
Ich stimme überein. Aber das ist keine Bestätigung Deiner Annahme von ‚windschiefen‘ Abweichungen der beiden Wege.

Der Rückweg, wenn er dem Hinweg unmittelbar folgt, und auf die Quelle zielt, ist immer mindestens eine Teilstrecke des Hinweges.

Überlege bitte, ob dieser letzte Satz nicht doch nur aufgrund einfacher geometrischer Rückprojektion erfolgt ist. (Strahlensatz ?)

Aber die Ausdehnung des Raums und die Zeit schreiten weiter fort, wenn Du Richtung Ursprung zurückgehst.
Laß uns ein wenig spielen. Gestern war meine kleine Enkelin zu Besuch und ich meine, in der Spielzeugkiste lag die Lösung unseres Problems: Ein einseitig offener Würfel mit immer kleiner werdenden weiteren Würfel darin. Ähnlich wie bei den Matrioschkas. Man kann damit z.B. Türmchen bauen.

Ich beginne mit einem mittelgroßen Würfel, der soll eine Milliarde Lichtjahre repräsentieren. Der Skalenfaktor wird so gewählt, dass der Turm mit 13 Würfeln fertig ist. Soweit bist Du vielleicht auch einverstanden.
Wir selbst befinden uns irgendwo am Grund des zur Zeit größten Würfels. Nun kommt aber die zukünftige Reise in die Vergangenheit. Der nächste umgedrehte Würfel umhüllt den letzten und ist um den Skalenfaktor größer.
Und so weiter...
Man erreicht nun mit weniger Würfel die Region des kleinsten Würfels.
Was bedeutet das? Könnte man mit nahezu Lichtgeschwindigkeit reisen, käme man recht schnell in die Ursprungsregion, die sich nun aber über weit mehr als eine Milliarde Lichtjahre ersteckt. Der Inhalt des ursprünglich kleinsten Würfels ist nun im größten Würfel verteilt.
Und schaust Du auf den ursprünglichen Weg des Lichts und den Deines Raumschiffs, dann gibt das in den meisten Fällen eine Kurve, in der Du Dich mit dieser Reisegeschwindigkeit ordentlich festhalten mußt. :D

Nun aber zu den wesentlicheren Dingen....
Mahlzeit!

compromix
 

mac

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Hallo compromix,

ich hoffe es hat geschmeckt. ;)



Überlege bitte, ob dieser letzte Satz nicht doch nur aufgrund einfacher geometrischer Rückprojektion erfolgt ist (Strahlensatz ?)
Ja.



Aber die Ausdehnung des Raums und die Zeit schreiten weiter fort, wenn Du Richtung Ursprung zurückgehst.
diese Formulierung ist zwar verkehrt herum, aber OK.



Wir selbst befinden uns irgendwo am Grund des zur Zeit größten Würfels.
Ja.



Nun kommt aber die zukünftige Reise in die Vergangenheit.
bist Du sicher, daß Du meinst was Du hier schreibst? :D



Der nächste umgedrehte Würfel umhüllt den letzten und ist um den Skalenfaktor größer.
Du meinst also die zukünftige Entwicklung (bei expandierendem Universum).



Man erreicht nun mit weniger Würfel die Region des kleinsten Würfels.
Ja was jetzt? Gehst Du in die Zukunft, wo die Würfel größer sind, oder in die Vergangenheit wo sie kleiner sind? Ein kleinerer Würfel kann in Deinem Beispiel zumindest, keinen größeren Würfel umhüllen.



Könnte man mit nahezu Lichtgeschwindigkeit reisen, käme man recht schnell in die Ursprungsregion, die sich nun aber über weit mehr als eine Milliarde Lichtjahre ersteckt.
das verstehe ich nicht. Warum reist Du im Raum, wenn Du in der Zeit reisen willst? Abgesehen davon, daß wir (auf den hier interessierenden Skalen) in unserer Ursprungsregion sind und diese auch nie verlassen hatten.

Und ja, bei einer Reise durch die Zeit würde sich, auf großen räumlichen Skalen (größer als Galaxiengruppen oder Cluster) der Abstand der Strukturen zueinander verändern)



Der Inhalt des ursprünglich kleinsten Würfels ist nun im größten Würfel verteilt.
Ja.



Und schaust Du auf den ursprünglichen Weg des Lichts und den Deines Raumschiffs, dann gibt das in den meisten Fällen eine Kurve, in der Du Dich mit dieser Reisegeschwindigkeit ordentlich festhalten mußt. :D
Nein, warum?

Nimm einen Luftballon, puste ihn auf einen Durchmesser von 12 cm auf. Male Dir im Abstand von 2 cm zwei Punkte auf den Ballon. Diese Punkte repräsentieren z.B. 2 Cluster. Male eine gerade Verbindungslinie zwischen diese beiden Punkten. Das ist der Weg eines Photons von einem Cluster zum anderen. Nun puste den Ballon auf 24 cm auf. Du brauchst keine neue Linie zu malen. Wenn der Ballon sich gleichmäßig aufblasen läßt, dann bleibt diese Verbindungslinie auf dem selben Großkreis, auf dem Du sie vorher aufgemalt hattest und eine Gerade. (auf der Oberfläche des Ballons) Das ist z.B. der Rückweg.

Du darfst nun in Deinem Ballonmodell nicht sagen, daß dieser Rückweg nicht im selben Raum stattfindet, wie der Hinweg, weil der Ballon ja größer geworden ist. Das was im Ballonmodell der Raum ist, ist nicht Bestandteil des tatsächlichen Weltalls. Du hattest den 3D-Raum des Weltalls, um eine Dimension, auf die 2D-Fläche des Ballons reduziert. Alles was in diesem Modell existiert, spielt sich auf der Fläche ab und da bleibt Deine Linie an Ort und Stelle, egal wie weit Du den Ballon aufpustest.


Herzliche Grüße

MAC
 
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compromix

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Hallo MAC,

mac schrieb:
ich hoffe es hat geschmeckt. ;)
Oh ja, danke...die Martingans war sehr gut.

mac schrieb:
compromix schrieb:
Nun kommt aber die zukünftige Reise in die Vergangenheit.
bist Du sicher, daß Du meinst was Du hier schreibst? :D

Nein. :eek: Gemeint war einfach ein Flug den anvisierten Photonen entgegen.
Möglicherweiser durchquert man dabei Raumgebiete, in denen man sich vor dem Abflug in der Vergangenheit schon einmal befand.

mac schrieb:
compromix schrieb:
Man erreicht nun mit weniger Würfel die Region des kleinsten Würfels.
Ja was jetzt? Gehst Du in die Zukunft, wo die Würfel größer sind, oder in die Vergangenheit wo sie kleiner sind? Ein kleinerer Würfel kann in Deinem Beispiel zumindest, keinen größeren Würfel umhüllen.

Ich kann meiner Zeit nie voraus sein, es gibt nur das Jetzt. Alles andere sind nur Bilder/Signale aus der Vergangenheit, in deren Richtung ich mich allerdings bewegen kann. Wenn ich dann tatsächlich am Ort des ursprünglich kleineren Würfels bin, sind beide exakt gleichgroß und sogar größer als alle anderen ´durchlebte´ Würfel.
Ich habe die Würfel absichtlich so groß gewählt, damit auch noch im Kleinsten viele gravitativ nichtgebundene Galaxien Platz haben. Die Würfel meines´Turmbaus zu Babel´müßte ich eigentlich ineinander verschachteln, sodass gegenüberliegende Flächen ein kantiges "W" bilden. (Geht praktisch natürlich nicht.)
Wichtig wäre mir, wenn Du akzeptieren könntest, dass das "WYSIWYG-Prinzip" nicht gelten kann. Was man ´unten´gesehen hat ist ganz anders und auf viel größeren Raum verteilt, wenn man dort tatsächlich angekommen ist.

Für den Fall, dass die Sichtlinie (Weg der Photonen) zu einer Galaxie genau auf den "Urknallpunkt" zeigt, hättest Du Recht, dann ergäben sich auch nach meiner Vorstellung keine ´windschiefen´Wege.

mac schrieb:
Das was im Ballonmodell der Raum ist, ist nicht Bestandteil des tatsächlichen Weltalls. Du hattest den 3D-Raum des Weltalls, um eine Dimension, auf die 2D-Fläche des Ballons reduziert. Alles was in diesem Modell existiert, spielt sich auf der Fläche ab und da bleibt Deine Linie an Ort und Stelle, egal wie weit Du den Ballon aufpustest.

Da muss ich Dir voll zustimmen. Diese Ballonmodell-Vorstellung war für diese Problemstellung nicht geeignet.

Für mich wäre der Fall gelöst und wenn Du keinen groben Irrtum bei mir siehst, können wir es damit belassen.
Recht herzlichen Dank für Deine Geduld und Mühe mit meinem ´ko(s)mischen´Anliegen.

Mit freundlichen Grüßen
compromix
 

mac

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Hallo Compromix,

Möglicherweiser durchquert man dabei Raumgebiete, in denen man sich vor dem Abflug in der Vergangenheit schon einmal befand.
ein deutlicher Hinweis darauf, daß Du Dir zur Expansion falsche Vorstellungen machst.



Ich kann meiner Zeit nie voraus sein, es gibt nur das Jetzt.
Ja. im Prinzip einverstanden, nur damit gewinnt dieses:
Aber die Ausdehnung des Raums und die Zeit schreiten weiter fort, wenn Du Richtung Ursprung zurückgehst.
Zitat eine neue Bedeutung für mich, denn ursprünglich hatte ich das als eine Zeitreise interpretiert und sehe nun, daß Du es räumlich meinst und damit auch den obigen Verdacht bestätigst.



Wenn ich dann tatsächlich am Ort des ursprünglich kleineren Würfels bin, sind beide exakt gleichgroß und sogar größer als alle anderen ´durchlebte´ Würfel.
diese Aussage ist im Prinzip richtig. Nur brauchst Du Dich zur Erreichung dieses Zieles nicht bewegen. Egal wo auch immer Du im Universum bist, überall ist der Ursprung des Urknalls.



Die Würfel meines´Turmbaus zu Babel´müßte ich eigentlich ineinander verschachteln, sodass gegenüberliegende Flächen ein kantiges "W" bilden. (Geht praktisch natürlich nicht.)
wenn ich nicht schon annehmen würde, daß ich den Kern Deines Mißverständnisses gefunden habe, würde ich hier nachfragen, was genau Du damit eigentlich meinst. Mit dieser Beschreibung kann ich mir jedenfalls kein Bild machen.



wenn Du akzeptieren könntest, dass das "WYSIWYG-Prinzip" nicht gelten kann. Was man ´unten´gesehen hat ist ganz anders und auf viel größeren Raum verteilt, wenn man dort tatsächlich angekommen ist.
dieser Aussage stimme ich zu.



Für den Fall, dass die Sichtlinie (Weg der Photonen) zu einer Galaxie genau auf den "Urknallpunkt" zeigt, hättest Du Recht, dann ergäben sich auch nach meiner Vorstellung keine ´windschiefen´Wege.
Ja.

Compromix, der Knackpunkt ist: Den ‚Ursprungsort‘ des Urknalls, so wie Du ihn Dir hier offensichtlich vorstellst, gibt es nicht.

Das war keine Explosion und es expandiert nicht Raum in Raum hinein, sonder der Raum selbst expandiert.

Das Ballonmodell mag, wie jedes Modell, viele Schwächen haben, aber es kann ausgerechnet diesen Sachverhalt ganz besonders gut verdeutlichen. Auf der Oberfläche einer Kugel (Ballon) gibt es keinen hervorragenden Punkt. Wenn man den Radius der Kugel erweitert, entfernen sich alle Punkte auf ihrer Oberfläche ununterscheidbar gleich voneinander. Egal welchen Punkt auf dieser Oberfläche Du zu einem Bezugspunkt deklarierst, alle anderen Punkte entfernen sich von diesem Punkt gleichförmig. Je weiter sie von ihm weg sind, um so schneller.

Einschub:
Eine der Schwächen des Ballonmodells ist, daß man nicht selten der Versuchung erliegt, das Universum ins Innere des Ballons zu verfrachten. Das führt komplett in die Irre. Was ich zu den Eigenschaften der Oberflächenpunkte geschrieben habe, gilt nicht für die im Raum verteilten Punkte innerhalb des Ballons! Im Ballonmodell ist das Universum die Oberfläche des Ballons und die Geometrie von 3D auf 2D vereinfacht.
Einschub Ende

Der Ursprung dieses Ballon-Urknalls liegt außerhalb seiner Oberfläche, im Zentrum der Kugel (des Ballons). Du erinnerst Dich? Punkte außerhalb der Fläche gehören nicht zu diesem (2D-)Universum, das nur durch die Oberfläche dieser Kugel dargestellt wird.

So ähnlich ist es, jetzt aber im 3D-Raum, auch mit unserem Universum. Es gibt keinen Ort im Universum von dem aus man nicht ‚sehen‘ würde, daß sich alle Objekte radialsymmetrisch vom eigenen Standort aus entfernen (natürlich überlagert durch die lokalen Eigenbewegungen der Objekte). Jeder Ort im Universum ist das ursprüngliche Zentrum des Urknalls. Und da wir mit unseren bisher möglichen Messungen keine Krümmung feststellen können, geht man von einer (mindestens nahezu) flachen Geometrie aus und darum bleibt eine Gerade auch nach fortlaufender Expansion eine Gerade - dieselbe Gerade mit einem nun größeren Betrag.

Auf die Oberfläche der Kugel übertragen, bleiben 3 Punkte, relativ zueinander, immer im selben Winkelabstand, auch wenn sich ihr Abstand zueinander durch Expansion des Ballons vergrößert. Jede Gerade die Du auf dem Ballon zeichnen kannst, ist immer mindestens eine Teilstrecke eines Großkreises.

Herzliche Grüße

MAC
 
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compromix

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Hallo MAC,

es macht einfach Freude , mit Menschen -wie Dir- zu diskutieren.:)
Vielen Dank für Deine Analyse meines Problemchens.
Ich habe aber doch noch einige Fragen, `warum-und-wieso´betreffend, wenn Du erlaubst....

mac schrieb:
wenn ich nicht schon annehmen würde, daß ich den Kern Deines Mißverständnisses gefunden habe, würde ich hier nachfragen, was genau Du damit eigentlich meinst. Mit dieser Beschreibung kann ich mir jedenfalls kein Bild machen.

"Especially for you... " Ein Bild :), wie ich es mir vorgestellt habe. (Ich bemerke gerade, die Lichtjahre im Bild wären mit dem Faktor 1 Milliarde zu multiplizieren. Egal, es soll ja nur das Prinzip verdeutlichen.)

mac schrieb:
Egal wo auch immer Du im Universum bist, überall ist der Ursprung des Urknalls.

Dann widerum sagst Du..

mac schrieb:
Der Ursprung dieses Ballon-Urknalls liegt außerhalb seiner Oberfläche, im Zentrum der Kugel (des Ballons)

Für mein Empfinden beißt sich das.

mac schrieb:
Eine der Schwächen des Ballonmodells ist, daß man nicht selten der Versuchung erliegt, das Universum ins Innere des Ballons zu verfrachten. Das führt komplett in die Irre.

Ja, das kann ich nur bestätigen. Aber kannst Du mir aufzeigen, warum das in die Irre führt?

Ich kann Deine Aussage...
mac schrieb:
Es gibt keinen Ort im Universum von dem aus man nicht ‚sehen‘ würde, daß sich alle Objekte radialsymmetrisch vom eigenen Standort aus entfernen (natürlich überlagert durch die lokalen Eigenbewegungen der Objekte).
nachvollziehen und sehe das auch so.

Dies setzt meines Erachtens einen "Ursprungszustand" voraus, beim dem bereits Objekte/Strukturen vorhanden gewesen sein müssen.

Mir scheint, dies hat jedoch nichts mit...
mac schrieb:
Jeder Ort im Universum ist das ursprüngliche Zentrum des Urknalls.
zu tun.
Man kann sich -vermute ich- bei einer Ortsbestimmung, in Anbetracht der riesigen Entfernungen, einfach die "paar Lichtjahre" schenken, die zwischen dem eigentlichen Urknallpunkt und den ersten Strukturen lagen.


Mit freundlichen Grüßen
compromix
 

Orbit

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compromix schrieb:
Man kann sich -vermute ich- bei einer Ortsbestimmung, in Anbetracht der riesigen Entfernungen, einfach die "paar Lichtjahre" schenken, die zwischen dem eigentlichen Urknallpunkt und den ersten Strukturen lagen.
Es gibt keinen 'eigentlichen Urknallpunkt' - auch nicht einen etwas in die Breite gewalzten. :)
Als nächsten Schritt würde ich Dir empfehlen, Dein oben verlinktes Bild auszudrucken, dann zu zerreissen und mit den Wort
"So sicher nicht!"
in den Papierkorb zu werfen.

Orbit
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo Compromix,

es macht einfach Freude , ...
Danke. :) aber dazu gehören mindestens zwei.


Zu Deinem Bild:

So pauschal wie Orbit, will ich Deine Zeichnung (noch?) nicht in die Rundablage stecken. Es kommt darauf an, was Du alles in diese Zeichnung hinein interpretierst.

Der Lichtstrahl legt, ausgehend von einer (räumlich) fernen Quelle, die Du in den kleinsten roten Würfel gezeichnet hast, auf dem Weg zu uns eine Strecke zurück, so wie Du es gezeichnet hast und braucht dafür Zeit, so wie Du es beschriftet hast. (abgesehen von den Zehnerpotenzen :D)

Die Rakete legt ebenso einen Weg zurück, der aber, würde sie heute bei der Lichtquelle ankommen, bereits außerhalb des Blattes enden würde, wenn Du unseren heutigen roten und blauen untersten Würfel als Koordinatenursprung, z.B. weil er unser Standort ist, deklarierst.

Jetzt kommt es darauf an, was Du auf der Zeichnung eigentlich sehen willst. Alle Würfel so, wie sie heute sind, dann mußt Du alle Würfel gleich groß, und die fünf Würfel des Hin- und Rückweges paarweise ineinander zeichnen, so wie Du es beim untersten Würfel getan hast, also auch die, die die Rakete erst in Zukunft durcheilen würde.

Oder ob Du es so zeichnen möchtest, wie uns die Würfel heute durch ihr Licht, welches heute bei uns ankommt, erscheinen. Dann haben die roten Würfel die (qualitativ) richtige Größe und man kann die blauen Würfel noch nicht sehen, sondern nur rechnerisch extrapolieren. Um aber an die Ursprüngliche Quelle des heute empfangenen Photons ‚zurück‘ zu kommen, muß die Rakete eine deutlich größere Strecke zurücklegen, als es bei dem gerade angekommenen Photon noch der Fall war.

Wenn Du nun, wie oben beschrieben, unseren heutigen Würfel zum Bezugspunkt Deines Koordinatensystems erklärst, dann siehst Du Dein Ziel zwar heute so, wie Du es hier ( in rot) gezeichnet hast, im kleinsten roten Würfel, es ist aber tatsächlich heute bereits außerhalb Deines Blattes, genau so groß, wie der Würfel in dem wir sind und wird, bis die Rakete dort ankommt, noch weiter weg von unserem heutigen Würfel sein und der wird dann, wenn die Rakete ankommt, so groß sein, wie der 5. Blaue Würfel, den Du, genau wie den dritten und vierten Würfel des Rückweges gar nicht gezeichnet hast, den wir dann aber, (wenn die Rakete fast lichtschnell wäre, was Unfug ist) minimal größer sehen werden, als unser Würfel heute ist. (ich muß mir diese Bandwurmsätze abgewöhnen!)

Alle diese Würfel (und alle anderen, die mit unserem Experiment nichts zu tun haben auch) sind zu einem bestimmten Zeitabstand zum Urknall, gleich groß (mit leichten lokalen Anomalien, die um so kleiner werden, je größer man die Kantenlänge eines solchen Würfels wählt und liegen Fläche an Fläche aneinander.

Wenn Du das Universum unbedingt in Würfel aufteilen willst, dann gibt es keinen Würfel im ganzen Universum, der nicht 26 Nachbarn hat, die mindestens mit einem Punkt an ihn grenzen und davon 6 Nachbarn, die mit ihrer vollen Fläche angrenzen.

Den ‚Ort‘ des Urknalls, kannst Du aber, mit dieser Methode (wie auf dem Bild) weder erreichen, noch verlassen. Bist Du in unserem Universum, dann bist Du, egal wo Du Dich gerade rumtreibst, immer am exakten Ort des Urknalls.

Ich weiß, daß das eine heftige Verständnishürde ist und komme darauf gleich nochmal zurück.



Für mein Empfinden beißt sich das.
Ja, und das liegt daran, weil Du die Definition des Modells nicht wirklich ernst nimmst.




Aber kannst Du mir aufzeigen, warum das in die Irre führt?
Vielleicht hilft Dir dabei zunächst mal diese Seite weiter, den Unterschied zwischen Expansion und Explosion zu erfassen. http://www.astro.ucla.edu/~wright/nocenter.html

Kommen wir aber nochmal auf das vereinfachende Ballonmodell zurück. Der Ballon soll eine ideale Kugel sein. Wenn wir in der Zeit zurück gehen, dann schrumpft dieser Ballon und damit gleichzeitig alle Punktabstände auf seiner Oberfläche. Treiben wir dieses Spiel weiter, bis der Ballon zu einem Punkt zusammengeschrumpft ist (nur in unserer Modellvorstellung und mit einer idealen Kugel geht das überhaupt), dann sind Oberfläche und Mittelpunkt derselbe Punkt. Wenn Du Dir jetzt die Expansion so vorstellst, daß nur die Oberfläche den, um eine Dimension reduzierten ‚Raum‘ vereinfacht darstellt, sonst aber nichts existiert (weil nur die Oberfläche in der 2D-Welt existiert) dann ist der Ursprungspunkt identisch mit der gesamten Oberfläche. Kein Ort der Oberfläche existiert, der nicht auch zum Beginn der Expansion Ursprungspunkt war. Der 3D-Mittelpunkt des Ballons ist erst im 3D-Raum erfaßbar, aber in diesem Raum ist er nicht mehr Bestandteil der Oberfläche. Als 2D-Wesen können wir noch nicht mal in die betreffende Richtung zeigen. Jeder Punkt der Oberfläche den wir aufsuchen (können), war zum Zeitpunkt des Beginns, identisch mit dem Ursprungspunkt. Es gibt keinen Punkt auf der Oberfläche des Ballons, der sich von einem beliebigen anderen Punkt der Ballonoberfläche durch sein Verhalten unterscheiden läßt.

Wenn Du bei dieser Beschreibung nun die 2D-Welt in eine 3D-Welt überträgst, dann hast Du meine Beschreibung zum Verhalten und zum Ort des Urknalls im Universum. Er war überall, wo wir hinzeigen können und egal wohin wir gehen, wir sind genau an seinem Ort.

Dies setzt meines Erachtens einen "Ursprungszustand" voraus, beim dem bereits Objekte/Strukturen vorhanden gewesen sein müssen.
Das ist der eigentliche Knackpunkt in der Kosmologie. Wenn man die obige, eigentlich mathematische Beschreibung ad infinitum in der Zeit zurückverfolgt, landet man bei einem Ungeheuer. Einer Singularität. Einer endlich großen Masse, innerhalb eines unendlich kleinen (Punkt) ‚Raumes‘. Das ist nach unserem Verständnis ein zwar mathematisch beschreibbarer, aber physikalisch wohl prinzipiell unmöglicher Zustand. Und es ist nicht zuletzt deshalb auch ein Ort, sogar physikalisch, wildester Spekulationen, an denen ich mich aber, über diese Erklärung hinaus, hier nicht beteiligen möchte.


Herzliche Grüße

MAC
 
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compromix

Registriertes Mitglied
Hallo MAC,

fast wäre ich der Empfehlung, meine Vorstellung in die "Rundablage" zu verfrachten, gefolgt.
Nun machst Du mir aber damit...

So pauschal wie Orbit, will ich Deine Zeichnung (noch?) nicht in die Rundablage stecken. Es kommt darauf an, was Du alles in diese Zeichnung hinein interpretierst.

wieder Mut weiterzumachen.

Die Rakete legt ebenso einen Weg zurück, der aber, würde sie heute bei der Lichtquelle ankommen, bereits außerhalb des Blattes enden würde...

Moment bitte, das geht mir zu schnell...;)
Ich betrachte mich zunächst als dieser "mitbewegte Beobachter" im jeweiligen Quadrat (Rahmen), hier macht er allerdings Sprünge von jeweils 1 Milliarde LJ, d.h. ich bevorzuge die zweite Beschreibung von Dir...

...wie uns die Würfel heute durch ihr Licht, welches heute bei uns ankommt, erscheinen. Dann haben die roten Würfel die (qualitativ) richtige Größe und man kann die blauen Würfel noch nicht sehen, sondern nur rechnerisch extrapolieren.

Ok, bis dahin sind wir uns einig, denke ich.
Bisher haben wir nur das Licht, oder eine nahezu lichtschnelle Rakete betrachtet.
Doch was passiert mit dem lichtaussendenden Objekt allein aufgrund der Raumexpansion?
In dem von Dir angegebenen Link
bin ich auf der 2.Seite unter der Überschrift "Scale Factor" fündig geworden.
Dort steht: "Because the velocity or dDnow/dt is strictly proportional to Dnow, the distance between any pair of comoving objects grows by a factor (1+H*dt) during a time interval dt."

Mein "dt" ist zwar mit 1 Milliarde LJ sehr groß und mein Skalenfaktor ist "über den Daumen gepeilt", aber es geht ja nur um das Prinzip.
Wenn ich obiges Zitat richtig interpretiere, bedeutet dies, dass sich das Objekt in meinem Bild pro Zeiteinheit um die Differenz der entsprechenden Quadratseitenlängen entfernt. Nach 5 Milliarden Lichtjahren, wenn die Photonen mich zum ersten Mal erreichen, hat sich das Objekt seither um eine Strecke entfernt, die so groß ist, wie der Seitenlängenunterschied vom kleinsten und dem untersten (Jetzt-)Quadrat.
In meinem Bild stünde das Objekt demnach bei ca. 8 Milliarden Lichtjahren Entfernung.

Bei der Objektbewegung darf man also die Quadrate (im 2-D Raum) nicht einfach aneinanderlegen. Sonst wäre das Objekt im eigenen Rahmen schon lichtschnell.
Nun haben wir aber schon den Salat, denn wir waren uns ja auch einig darüber, dass im "Jetzt" alle Quadrate gleichgroß sind (sein müssen), damit wäre das Objekt allerdings außerhalb des Zeichenblatts.
Egal, welchen angelegten Maßstab man benützt,-den zeitlich sich verändernden über die Jahrmilliarden, oder den konstanten im Jetzt, am Ende ist selbstverständlich ein und dasselbe Objekt.

Diesem Dilemma kann ich nur entgehen, wenn ich meinem 2-D Objekt im Ballonmodell gestatte, sich in einen Raumbereich außerhalb der Sichtlinie hineinzubewegen. Mein Standort, und die Objekt-Standorte zu Beginn und am Ende der betrachten (Lichtlauf-)Zeiten liegen damit zwangsläufig auf Dreieckspunkten.
Egal, ob ich Planeten-, Sonnen-, Galaxien- oder Hasenjäger bin, mit Licht, Raketen oder mit Patronen draufschieße, ich muß immer einen bestimmten Winkel vorhalten................:cool:

Als 2D-Wesen können wir noch nicht mal in die betreffende Richtung zeigen.
Sie tippen sich an den Kopf und murmeln:"Wenn mein Horizont schrumpft,dann....?!":D
Mit der Raumausdehnung gehen sie auf diesem Weg, ohne es zunächst zu bemerken.

Jeder Punkt der Oberfläche den wir aufsuchen (können), war zum Zeitpunkt des Beginns, identisch mit dem Ursprungspunkt.

....ja, man denke nur an all die vielen alten Wasserstoffatome in unserem Körper. :D Wir, die multiplen Singularitäten....

Mit freundlichen Grüßen

compromix
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo Compormix,

ich bin beim ersten Lesen Deiner Antwort nicht ganz schlau geworden, was Du mir zu sagen versuchst. Ich vermute, weil Du Deine Vorstellungen mit meiner Beschreibung vermischst.

Für einen sorgfältigeren Versuch zu verstehen was Du denkst, habe ich in den nächsten Tagen vielleicht zu wenig Zeit. Deshalb schlage ich vor, daß Du alle Vorstellungen die Du beim Zeichnen Deines Bildes hattest, bei Seite legst und nur meiner Interpretation dazu folgst und nur das beachtest, was ich geschrieben habe und nicht versuchst Deine Vorstellungen damit in Einklang zu bringen. Diesen Eindruck hatte ich jedenfalls als ich es gelesen habe. Auch scheinst Du Laufzeit und Laufstrecke nicht sorgfältig genug voneinander zu trennen und immer noch einem ‚Ursprungsort‘ nachzuhängen.

Nimm diese Aussage, daß der Ursprung überall war ernst und versuche meine Erklärungen damit in Einklang zu bringen. Erst wenn Dir das gelingt, bist Du auf einem besseren Weg die Chose zu begreifen.


Vielleicht genügt das dann schon.

Herzliche Grüße

MAC
 
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