Hallo Mahananda,
der Thread ist zwar schon deutlich älter, aber da er schon mal reaktiviert ist, nutze ich Gelegenheit um meinen Senf abzugeben.
Eine Sortierung nach dem Durchmesser halte ich nicht für sinnvoll. Diese Größe ist eine Eigenschaft die sich im Lauf der Zeit ändern kann. Und sie ist von Umständen beeinflußt die vor Ort gelten. Ganz besonders von der chemischen Zusammensetzung und dem Grad der Erstarrung.
Meistens nehmen Flüssigkeiten ein anderes Volumen ein als die gleiche Menge an Eis. Und manche Monde werden durch die Gezeitenkraft im Inneren flüssig gehalten. Wären sie weiter vom Planeten entfernt, dann könnten sie im Innern erstarren und würden anders ausfallen.
Eine Sortierung nach der Masse ist dagegen sinnvoll. Denn diese Größe ist grundlegender Natur und wird nicht von Äußerlichkeiten verändert.
Die angenommene Regel "kleinster plus größter Mond sind massegleich wie die beiden mittelschweren Monde" ist ganz nett. Aber die Auswahl hat den Makel der Willkür, denn unzählige Minimonde wurden zur Nichtigkeit abstrahiert. (Was aber halb so schlimm ist, wenn die Gesamtmasse der unterschlagenen Monde deutlich kleiner ist als die des kleinsten betrachteten Mondes.)
Dein Ansatz mit einem Energie- und Materiefluß zwischen den Monden halte ich für unhaltbar. Solange die Monde noch flüssig sind müße die Oberflächenspannung überwunden werden. Sobald sie fest sind gar der Zusammenhalt eines Kristallverbundes. An den hierzu erforderlichen Kräften scheitern die Gasplaneten im hier und jetzt.
Monde können sich zwar gegenseitig aus der Umlaufbahn ziehen, sich annähern und vereinen. Aber nur als ganze Gebilde. Nicht Stück um Stück.
Die Bildung von Monden sollten wir schon in die Frühzeit verlegen. In die Zeit als die Materie noch feinverteilt vorlag. Und damals wuchsen sie nicht weil sie von anderen gestohlen haben, sondern weil sie die erreichbare Materie den anderen Monden vorenthalten haben. Jeder Keim aus dem ein Mond entstand hat (gemäß der Massenverhältnisse) Material an sich gezogen, ist angewachsen, hat noch mehr Materie angezogen. Und seit es kein freies Material mehr gibt (bzw. wenn dem so weit ist) kann er nicht mehr weiterwachsen.
Bei Versuchen die Mondbildung in Formeln zu pressen muß ich passen. Hier liegt wohl ein chaotisches System vor.
Der Großteil einer Akkretionsscheibe wird wohl in der zentralen Masse landen. Die Querschnittsfläche eines Mondes im Vergleich zur Umlaufbahn verhindert ein größeres abfangen. Effektiv müssen die Monde (Mondkeime) mit dem Vorlieb nehmen das auf einer nahen Umlaufbahn kreist.
Innere Monde haben wegen ihrer kurzen Umlaufzeit eine gute Chance ihr Umfeld zügig an sich binden. Der innerste hat dann noch die Möglichkeit Materie aus dem Umfeld des Zweitinneren an sich zu ziehen. Diesem Geschwindigkeitsbonus steht aber ein etwas mehr an Materie in der Umlaufbahn des Zweitinneren entgegen. Beide innere Monde haben grob geschätzt (!!!) dieselbe Chance je die Hälfte der inneren Materie an sich zu binden. Sie werden nicht exakt gleich groß, denn Dichtestörungen der Akkretionswolke können noch den einen oder anderen bevorteilen. Aber sie dürften in ähnlicher Größenordnung zu erwarten sein.
Äußere Mond sind durch ihre lange Umlaufbahn benachteiligt. Aber insgesamt gibt es im Umfeld ihrer Umlaufbahn deutlich mehr Materie als im Inneren System. Auch hier hätte der zweitäußere leichte Geschwindigkeitsvorteile gegenüber des ganz äußeren Mondes. Würde also anwachsen indem er dem äußersten Mond Materie vorenthält.
Aber was der eine an Geschwindigkeit voraus hat, das hat der andere an erreichbarer Materie voraus. Auch hier kann grob geschätzt (!!!) eine Massengleichheit erwartet werden.
Abgesehen von Tethys und Dione (bei Saturn) klappt meine Abschätzung. 1 ist schwerer als 2. Nummer 3 ist schwerer als 4. Die Gesamtmasse aus 1 und 2 ist kleiner als die von 3 und 4. Man beachte aber: ich habe implizit eine klare Trennung von innerem und äußeren System angenommen. 1 und 2 sollten sich nahe stehen, 3 und 4 ebenfalls, zwischen 2 und 3 sollte ein riesiger Abstand sein.
Das war bisher nur Vorgeplänkel weil ich die Situation nicht analytisch in den Griff bekomme (und ein Programm zur Simulation darf jeder selbst schreiben).
Ohne die störende Zentralmasse hätte sich die Gas- und Staubwolke weitgehend gleichmäßig arrangiert. Wenn es vier Monde geben sollte, dann hätte jeder in etwa denselben Anteil an sich gerissen. Sie hätten ihr Wachstum gegenseitig begrenzt, denn jeder könnte nur die Materie zu sich ziehen die nicht wenigsten gleichstark von einem anderen Mond angezogen wird.
Die Zentralmasse hat dann die Bildung beeinflußt, weil sie die Monde (oder ihre Keime) auf eine Kreisbahn gezwungen hat. Den Großteil der Staubwolke/Staubscheibe hat die Zentralmasse an sich gesaugt. Um den Rest durften die Monde ringen, wobei sie sich wieder gegenseitig begrenzten.
Die Dichte der ursprünglich gegebenen Akkretionsscheibe dürfen wir als einheitlich annehmen. Die Dichte der Materie die den Monden zur Verfügung stand (vermutlich) ebenfalls als einheitlich. Diese können wir abschätzen: Mittelwert aus der Summe aus jeweils Mondmasse, geteilt durch das Volumen das sie leersaugen konnten. Wenn nun, wie oben phantasiert
D) Mond 1 etwa so schwer ist wie Mond 2, und Mond 3 etwa so schwer wie Mond 4, dann ist Mond 1 plus Mond 4 etwa so schwer wie Mond 2 plus Mond 3. (Oder entsprechend anders arrangiert.)
Die endgültige Entscheidung müssen wir den Profis der astrophysikalischen Rechenzentren überlassen. Aber ich schätze die "komplementäre Massenverteilung" als eine Folge der homogenen Massenverteilung bei der Bildung des Planetensystems ein. (Aber ohne das ich Massenströme, Jets, Monde auf gleicher Umlaufbahn die sie dann verlassen und ähnliches aus deiner Deutung ernst nehme!)
tschüs
exi
