Energieerhaltung ist nicht bewiesen, sie hat sich in allen fällen bestätigt.
Genau so wenig sind folgende Punkte bewiesen.
Informationserhaltung
Entropie kann nur zunehmen
Da es dafür keinen Beweis gibt muss man Akzeptieren das sich beides bei einem Schwarzen Loch nicht bestätigt.
Man muss die Hypothese, dass Informationserhaltung im Falle eines Schwarzen Lochs nicht gilt, als rational akzeptieren.
Dazu wird man wohl ausschließlich theoretische Argumente pro oder contra finden, nie eine tatsächliche experimentelle Überprüfung.
Wie wird Information gespeichert?
Welche Information wird gespeichert?
"Information" etc. ist leider nur viel Blabla um eine sehr präzise Fragestellung: gilt die Quantenmechanik und damit insbs. der mathematische Kern der Quantenmechanik – die
lineare und insbs. unitäre Dynamik – universell, d.h. auch im Falle gravitatierender Systeme einschließlich schwarzer Löcher?
Jenseits von Blabla hier der Versuch, präzise zu formulieren, worum es tatsächlich geht: Die Quantenmechanik besagt, dass die Zeitentwicklung eines Zustandsvektors immer unitär ist. Daraus folgt mathematisch, dass die von-Neumann-Entropie des Zustandsvektors immer konstant ist, d.h. dS/dt = 0. Hawking zeigt nun in seiner berühmten Rechnung, dass – unter der Annahme eines beliebigen Anfangszustandes vor dem Kollaps – nach dem vollständigen Verdampfen des Schwarzen Lochs ein rein thermischer Endzustand vorliegt. D.h. man könnte z.B. ein hochenergetisches Elektron-Positron-Paar mit Schwerpunktenergie E zur Kollision bringen, so dass ein Schwarzes Loch der Masse M = E entsteht, was letztlich zu thermischer Hawkingstrahlung mit Temperatur T ~ 1/M führt. Im Eingangszustand ist dann sicher S = 0, im Endzustand sicher S > 0. Das verletzt offenbar die universelle Gültigkeit von dS/dt = 0 und damit die universelle Gültigkeit von unitären Dynamik.
Anmerkung: "Informationen" ist dann einfach nur ein Wort für das, was in dem mathematischen Objekt "Zustandsvektor" kodiert ist und was für ein gegebenes System mittels präziser mathematischer Methoden extrahiert werden kann (und was man in Teilen auch experimentell messen kann). Wenn die Zeitentwicklung des Zustandsvektors unitär ist, ändert sich die "Menge der mathematisch extrahierbaren Information" nicht. Die von-Neumann-Entropie ist ein mathematisches Maß für diese "Menge der extrahierbaren Information", dS/dt = 0 ist ein diesbezüglicher Erhaltungssatz. All dies ist bitte im Sinne exakter Definitionen und bewiesener Theoreme zu verstehen.
Kurz: Wäre die unter Annahme der Gültigkeit der Quantenmechanik hergeleitete Hawkingstrahlung für Schwarze Löcher zutreffend, so wäre die Quantenmechanik für Schwarze Löcher ungültig.
Hawking war lange Jahre der Meinung, dass es sich tatsächlich so verhält, d.h. dass die Quantenmechanik modifiziert werden muss. Später war er dann – zusammen mit vielen anderen Physikern – davon überzeugt, dass die obige Logik eine Lücke enthält, und dass in dieser Lücke die Antwort gefunden werden kann.
Es muss lauten: Wäre die unter Annahme der Gültigkeit der Quantenmechanik
und der ART sowie deren spezielle Kombination hergeleitete Hawkingstrahlung für Schwarze Löcher zutreffend, so wäre die Quantenmechanik
oder die ART oder deren Kombination ungültig.
D.h. die meisten Physiker suchen heute die Lösung darin, dass die Quantenmechanik uneingeschränkt gültig,
eine triviale Kombination mit der klassischen ART jedoch falsch ist, d.h. dass auch die Gravitation in einem quantenmechanischen Rahmen beschrieben werden muss, und dass daraus eben nicht mehr dieser rein thermische Endzustand mit S > 0 folgt.
Ein quantenmechanisches System mit Entropie S = 0 kann uns als eines mit S' > 0 erscheinen, wenn man es nicht vollständig betrachtet sondern gewisse Freiheitsgrade ignoriert. D.h. die Photonen der Hawkingstrahlung könnten durchaus näherungsweise thermisch mit S' > 0 erscheinen, allerdings wären diese mit gravitativen Freiheitsgraden verschränkt, und unter Einbeziehung derselben würde für das Gesamtsystem weiterhin S = 0 gelten.
Das ist in Grundzügen die Idee. Da man jedoch keine abgeschlossene Theorie einer Quantengravitation kennt – nur diverse Ansätze – ist man weit davon entfernt, eine mathematische Lösung für das Problem präsentieren zu können.
) um was es dir geht. Es geht um technische Geräte? Okay, ich bin raus –poste, wenn mich Aspekte eurer Diskussion interessieren, ich Fragen, Unklarheiten habe. Rainer antwortet wie er Lust & Zeit hat.
