hallo, möchte anziehungskraft verstehen!

[Sky Darmos]

Wenn ich Etwas mit 29,9 km/h anschiebe, warum sollte dieses Etwas denn schneller werden als diese 29,9 km/h !???

Wie schnell die Elektronen werden hängt von der stärke des Magnetfelds ab.

Gut, also du leugnest nicht die experimentellen Ergebnisse an den Teilchenbeschleunigern. Nun sagt die SRT eine Massenzunahme vorraus durch die die Beschleunigung erschwert wird. Gäbe es diese Massenzunahme nicht, wie in der Newtonschen Theorie dann würde die Geschwindigkeit mit der Aufgewendeten Kraft ganz anders ansteigen. Die SRT sagt die exakte Funktion vorraus. Würde man bei der Ermittlung des Radius eines Teilchenbeschleunigers die Massenzunahme nicht berücksichtigen so könnte man mit dem Ding nichts anfangen.

 

[ralfkannenberg]

Nicht ganz, denn den Realitätsbezug zweifle ich nach wie vor an.

Och, als Mathematiker habe ich mit sowas keine Probleme

Gut, also du leugnest nicht die experimentellen Ergebnisse an den Teilchenbeschleunigern.

"Jedenfalls erscheint es mir tatsächlich als voreilig, anderslautende Theorien von vornherein als falsch abzustempeln."
Ja das sehe ich auch so.

Ich freue mich, dass eine sachliche Diskussion in Gang kommt und ich glaube, ich kann dabei etwas lernen

 

[Sky Darmos]

Wie gross ist die LG in einem längenkontrahierten System?

Die Lichtgeschwindigkeit (LG) ist doch genau deshalb in jedem Bezugssystem gleich weil es die Längenkontraktion und die Zeitdilatation gibt!
Lies dir meinen Text durch!

 

[Sky Darmos]

ZP hat nicht die Bohne mit der MZ zu tun, sondern damit ob a dem RP genauso unterliegt wie v.

Dein Problem ist deshalb mit dem Zwillingsparadoxon äuquvalent, weil es um die Frage geht, wie Ruhe von Bewegung unterschieden werden kann wenn die Bewegung gleichförmig ist.

 

[ralfkannenberg]

Die Lichtgeschwindigkeit (LG) ist doch genau deshalb in jedem Bezugssystem gleich weil es die Längenkontraktion und die Zeitdilatation gibt!

Oops, ich glaube, das ist umgekehrt: Aus dem Postulat, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen konstant bewegten Bezugssystemen gleich ist, folgt eine Längenkontraktion und eine Zeitdilatation. Das ist letztlich nur eine Folge der Koordinatentransformation mit einem linearen Ansatz auch in der Zeit-Dimension, die schon Lorenz im späten 19.Jahrhundert formal genutzt hat.

 

[Joe]

Wie schnell die Elektronen werden hängt von der stärke des Magnetfelds ab.

Gut, also du leugnest nicht die experimentellen Ergebnisse an den Teilchenbeschleunigern. Nun sagt die SRT eine Massenzunahme vorraus durch die die Beschleunigung erschwert wird.

Und ihr 1. Postulat sagt dass die MZ auch auf den Beobachter genauso zutreffen muss.

Wat nu?

 

[Joe]

Dein Problem ist deshalb mit dem Zwillingsparadoxon äuquvalent, weil es um die Frage geht, wie Ruhe von Bewegung unterschieden werden kann wenn die Bewegung gleichförmig ist.

Quatsch. Diese Frage ist längst beantwortet, und die Antwort lautet "Gar nicht". Das "Problem" ist eben UNgleichformige Bewegung.

Für dein ZP würde es um a gehen, für die MZ spielt a aber überhaupt keine Rolle.

Oder kennst du nicht mal die MZ-Formel ???

 

[Joe]

Oops, ich glaube, das ist umgekehrt: Aus dem Postulat, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen konstant bewegten Bezugssystemen gleich ist, folgt eine Längenkontraktion und eine Zeitdilatation.

Und noch ein mal:

Wenn die LG in der Raumzeit immer c sein soll, dann kann es gar keine LK und ZD geben.

Wenn 1 km nicht mehr 1 km lang ist, dann darf 1 Sekunde nicht mehr 1 s dauern. Und umgekehrt.

Weil dann der Raum und die Zeit doch 2 verschiedene Dinge wären ...

 

[ralfkannenberg]

Ich glaube, da gibt es eine ganz hübsche Herleitung, wobei man das Koordinatensystem ohne Einschränkung der Allgemeinheit so gewählt hat, dass y und z gleich bleiben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Daraus folgt dann:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
http://de.wikipedia.org/wiki/Längenkontraktion

Aber was schreibe ich - Joe, ich bin überzeugt, dass Du diese Formeln besser kennst als ich
Und wie schon bemerkt - die Formeln sind das eine, es kommt aber auf die vorausgesetzten Postulate und auf die Interpretation an.

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Joe]

Wie schnell die Elektronen werden hängt von der stärke des Magnetfelds ab.

Schon mal von der magnetischen Sättigung gehört?

 

[Joe]

Ich glaube, da gibt es eine ganz hübsche Herleitung, wobei man das Koordinatensystem ohne Einschränkung der Allgemeinheit so gewählt hat, dass y und z gleich bleiben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Daraus folgt dann:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
http://de.wikipedia.org/wiki/Längenkontraktion

Aber was schreibe ich - Joe, ich bin überzeugt, dass Du diese Formeln besser kennst als ich

Die letzten 2 vielleicht ...

Und wie schon bemerkt - die Formeln sind das eine, es kommt aber auf die vorausgesetzten Postulate und auf die Interpretation an.

Freundliche Grüsse, Ralf

Mensch Ralf, genau darum geht es mir.

Ich zweifle die LT als solche gar nicht an, sondern nur ihre Anwendbarkeit auf die reale Welt.

Was die 3 Fliegen angeblich zweifelsfrei beweisen würden.


jetzt aber gute Nacht,
Joe

 

[ralfkannenberg]

Danke an Dilaton, an Joe und an Sky Darmos - ich glaube, wir hatten heute einen guten und interessanten Diskussionsabend. Zwar diskutieren wir noch an der Basis, aber ich denke, das ist wichtig, denn wenn man eine ungenaue Vorstellung von der Basis hat, entstehen zahlreiche Missverständnisse.

Ich klinke mich nun aber aus, ich bin nämlich immer noch im Büro ........

Schönen Abend, Ralf

 

[Sky Darmos]

Spezielle Relativitätstheorie - Die vierdimensionale Raumzeit

Also gut,

Ich habe mal einen alten Text von mir genommen und überarbeitet. Ich denke das resultat dürfte eine für jeden verständliche Darstellung der SRT sein. Für die Meisten werden einige Abschnitte höchst trivial sein. Aber dennoch denke ich dass eine möglichst allgemein verständliche Darstellung hier angebracht ist:

Spezielle Relativitätstheorie

Nach der Relativitätstheorie leben wir in einer vierdimensionalen Raumzeit. Um zu verstehen was das heißt, stellt man sich eine Welt mit nur 2 Dimensionen vor. Der Raum zu einem Zeitpunkt ist wie das Blatt eines Daumenkinos. Ein Stern in einem solchen Raum wäre ein Kreis und in der gesamten Raumzeit eine sehr lange dünne Säule. In Wirklichkeit sind wir nicht nur dreidimensional. Wir haben eine vierte Dimension. Das ist die Zeit. Raum und Zeit zusammen ergeben die Raumzeit. Aber die Raumzeit kann nicht einfach ein gewöhnlicher Raum sein. In einem gewöhnlichen Raum, mit einer gewöhnlichen Geometrie sind alle Richtungen gleichwertig. In der Raumzeit sind offensichtlich nicht alle Richtungen gleichwertig. Es gibt eine ausgezeichnete Richtung - die Zeit.
Sehen wir uns die Geometrie der Raumzeit an!
Lichtstrahlen laufen im 45° Winkel zur Zeitachse durch die Raumzeit. Ein Ereignis findet an einem bestimmten Ort im Raum zu einer bestimmten Zeit statt - ist also ein Punkt in der Raumzeit. Wenn wir das Licht anschalten ist das ein Ereignis, von dem Lichtstrahlen im 45° Winkel zur Zeitachse ausgehen. All diese Lichtstrahlen zusammen ergeben einen Kegel dessen Spitze auf dem Ereignis liegt. Das ist der Zukunftslichtkegel. Danneben gibt es noch einen Vergangenheitslichtkegel. Seine Oberfläche wird Vergangenheitsunendliche genannt. Sie wird durch die Menge aller Lichtstrahlen gebildet die uns in der Gegenwart treffen.
Ein Teilchen ist im Raum ein Punkt und in der Raumzeit eine Linie. Diese Linie wird Weltlinie genannt. Wenn wir vor dem Computer sitzen und uns nicht bewegen dann ist unsere Weltlinie parallel zur Zeitachse. Wenn wir in einen Bus einsteigen und wegfahren, dann neigt sich unsere Weltlinie ein wenig gegen die Zeitachse. Umso schneller man sich bewegt um so mehr neigt sich die Weltlinie gegen die Zeitachse.
Wie wir später sehen werden bewegt sich nichts schneller als Licht. Aus der Sicht der Raumzeit: Keine Weltlinie kann sich weiter gegen die Zeitachse neigen als 45°. Wenn man versucht ein Teilchen weiter zu beschleunigen, wird die Energie die man aufwendet nicht in die Beschleunigung gesteckt sondern in die Masse. Da ein Teilchen mit mehr Masse schwerer zu beschleunigen ist, kommt man nie über die Lichtgeschwindigkeit.
Einstein fand herraus dass Masse und Energie in gewissem Sinne äquivalent sind und Energie somit ebenso einen Gravitationseffekt hat. Masse ist nur soetwas wie gefrorene Energie (das Einfrieren könnte durch Ereignishorizonte geschehen). Die Gesetze der Physik erlauben es nicht sich schneller als das Licht zu bewegen.

Der Grund für all das ist die Geometrie der Raumzeit! In der gewöhnlichen Geometrie ist sind Abstände im Raum gegeben durch einen Phytagoras in drei Dimensionen:

s^2 = x^2 + y^2 + z^2 (1)

Das lernt jeder in der Schule. x, y und z ist hier der Abstand in den drei Dimensionen. Doch dieses Gesetz gilt nur in einem euklidischen Raum. In der Raumzeit sind Abstände durch

s^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (tci)^2 (2)

gegeben. Wobei x, y, z die räumlichen Abstände sind. t ist der zeitliche Abstand, der durch multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit in Meter umgerechnet wird. i ist die Imaginäre Einheit. Es handelt sich dabei um die Quadratwurzel aus -1. Es gilt i^2=-1. Wenn wir nur Bewegungen entlang der x-Achse betrachten und die Beziehung i^2=-1 einsetzen, erhalten wir:

s^2 = x^2 - (tc)^2
s = Wurzel ( x^2 - (tc)^2 )

Nun ist der zeitliche Abstand bei allen Bewegungen bei denen man die Zukunftsunendliche, also den Rand des Zukunftslichtkegels nicht verlässt, größer als der Räumliche Abstand (x < tc). Damit wird der Ausdruck unter der Wurzel negativ. s wird also eine imaginäre Zahl. Wem das nicht passt der kann ebenso von der Gleichung

s^2 = (xi)^2+(yi)^2+(zi)^2+(tc)^2

ausgehen. Hier ist nun nicht die Zeitdimension imaginärwertig sondern die drei Raumdimensionen. Setzen wir wieder i^2=-1 ein und betrachten nur Bewegungen entlang der x-Achse, so haben wir

s = Wurzel ( (tc)^2 - x^2 ) (2)

Dieser Ausdruck ist immer eine positive reelle Zahl. Es gilt:

I (1) I = I (2) I

D.h. der Absolutbetrag beider Gleichungen stimmt überein. Es ist also egal ob man die Signatur (+++-) oder (---+) verwendet.

Ein Photon legt in einer Sekunde (t = 1), einen Strecke von 299792458 Meter zurück (x = c). Setzen wir das in die Formel für das Lorentz-Intervall ein, so erhalten wir:

s = Wurzel ( c^2 - c^2) = 0

D.h. Lichtstrahlen legen in der Raumzeit immer die Entfernung Null zurück! Sie werden daher auch Nulllinien.

Ein ruhender Beobachter nimmt einen schnell bewegten Beobachter in Zeitlupe war. Für den schnell bewegten Beobachter scheint die Zeit langsamer zu vergehen. Außerdem erscheint er dem ruhenden Beobachter in Bewegungsrichtung verkürzt.
Umso schneller man sich bewegt umso stärker zeigen sich diese Effekte.
Könnte man die Lichtgeschwindigkeit erreichen so würde die eigene Zeit stehenbleiben und die Länge in Bewegungsrichtung auf Null verkürzt werden.
Ein Lichtstrahl hat deshalb die Länge Null und existiert für die Zeit Null. Wenn du die Sterne ansiehst dann trennt dich entlang eines Lichtstrahls nichts von den Sternen da drausen! Ein Universum aus Lichtstrahlen (meiner Ansicht nach der Urzustand des Universums), hätte keine bestimmte Größe, da es nur aus Nulllinien bestünde.

Nun, verlangsamt sich die Zeit in abhängigkeit von der Geschwindigkeit v gemäß, der folgenden Formel:

t´ = t * Wurzel (1 - (v/c)^2)

Dabei ist t die Zeit die ein Vorgang in dem mit der Geschwindigkeit v bewegten Bezugssystems dauert und t´ die Zeit die der selbe Vorgang für einen ruhenden Beobachter dauert, also einen Beobachter dessen Weltlinie parallel zur Zeitachse verläuft. Die lässt sich auch aus der Formel für das Lorentz-Intervall ableiten. Die Gleichung (3) wurde allerdings zuerst von Einstein aufgestellt. (1) ist die Raumzeit-Darstellung von Minkowski - der Mathelehrer der Einstein einst als faulen Hund bezeichnete!
Um das zu sehen betrachten wir zwei Ereignisse. Eine Rakete rast mit einer Geschwindigkeit v entlang der x-Achse durch einen engen Gang. Am Nullpunkt der x-Achse verliert die Rakete einen Flügel, da sie zu nah an einer Säule vorbeigeflogen ist. Der ruhende Beobachter nimmt t Sekunden später und x Meter weiter, war dass auch der zweite Flügel der Rakete an einer zweiten Säule abbricht. Er gibt seine Beobachtungen in die Formel für das Lorentz-Intervall ein. Das Abbrechen des einen Flügels und das Abbrechen des anderen Flügels sind zwei Ereignisse, zwei Punkte in der Raumzeit die einen räumlichen und einen zeitlichen Abstand haben. Da der ruhende Beobachter wissen will wie groß nun der absolute Abstand in der Raumzeit ist gibt er die beiden Werte in die Formel für das Lorentz-Intervall ein (warum es nicht Minkowski-Intervall heißt ist eine etwas längere Geschichte). Da sich die Beobachter ja in der selben Raumzeit befinden müssen sie sich ja beim Raumzeitlichen Abstand einigen können. Für den Beobachter in der Rakete sind die zwei Ereignisse räumlich kaum voneinander getrennt. Wenn er auf den selben Wert für s kommen soll, muss t für ihn größer sein als für den ruhensden Beobachter.

(t´c)^2 - x^2 = (tc)^2 = s

(t´c)^2 = (tc)^2 + x^2

t´c = Wurzel ((tc)^2 + x^2)

t´ = (Wurzel ((tc)^2 + x^2)) / c

 

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Joe,

Du hast Dich beschwert, dass sich noch keiner mit Deinem Papier http://www.ekkehard-friebe.de/es_geht.pdf inhaltlich auseinandergesetzt hat. Dann will ich das mal tun:

Du lässt drei Raumschiffe unterwegs sein. Eines (A) "ruht". Ein zweites (B) entfernt sich mit 2c/3. Und ein drittes (C) entfernt sich auch, aber nur mit c/3.
Der Kern Deiner Aussage ist nun, man könne jetzt die Masse von B nicht bestimmen, weil man nicht wisse, ob man sich nach A oder nach C richten solle. Daher sei die Relativitätstheorie hier widersprüchlich. (Du schreibst sie habe "ein Problem". Damit meinst Du wahrscheinlich, dass sie auf einen Widerspruch führe, und impliziertst, dass eine Theorie, die Widersprüche liefert, falsch sein müsse.) (1)
Im weiteren postulierst Du, es gäbe keine relativistische Massenzunahme (2). Und Du sagst auch noch, dass man auf der Erde unterschiedlich viel Energie brauche, um von 100 auf 120 bzw. von 300 auf 320 zu beschleunigen, weil der Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit steigt. (3)

Habe ich Dein Ansinnen soweit richtig verstanden?

Ich werde Dir vorrechnen, dass (1) keinen Widerspruch beinhaltet.
Dann werde ich Dir zu (2) zeigen, warum es eine Massenzunahme geben muß, wenn die Lorentztransformation gilt.
Und schließlich werde ich Dir noch den Fehler bei (3) deutlich machen.

Zu (1):
Wir nehmen an, dass die Lorentztransformation den physikalischen Sachverhalt richtig beschreibt.
A sieht B mit 2c/3 und C halb so schnell, nämlich mit c/3, entschwinden.
B sieht A natürlich auch mit 2c/3 zurückbleiben. Es wäre aber falsch, anzunehmen, dass B sich von C mit c/3 entfernt. Hier dürfen wir nicht die arithmetische Differenz der beiden Geschwindigkeiten hernehmen, sondern wir müssen die Differenz natürlich mit Hilfe des Additionstheorems für die Geschwindigkeiten bilden. Wir bekommen v=(2c/3-c/3)/(1+(2c/3)*(-c/3)/c²)=(c/3)/(1-2/9)=2c/7.
Damit haben wir alle Relativgeschwindigkeiten: v(AB)=c/3, v(AC)=2c/3, v(BC)=2c/7.
Mit diesen Geschwindigkeiten können wir alle Massenzunahmen berechnen:
Die drei Geschwindigkeiten liefern uns in derselben Reihenfolge Massenzunahmefaktoren von 1/Wurzel(1-(c/3)²/c²)=1/Wurzel(8/9)=3/4*Wurzel(2)=1,0607, 1/Wurzel(1-(2c/3)²/c²)=1/Wurzel(5/9)=(3/5)*Wurzel(5)=1,3416 und 1/Wurzel(1-(2c/7)²/c²)=1/Wurzel(45/49)=(7/15)*Wurzel(5)=1,0435
Wenn alle drei Raumschiffe im Ruhezustand die Masse m0 haben, dann mißt z.B. A bei sich selbst eine Masse m(AA)=m0, bei B die Masse m(AB)=1,0607*m0 und bei C die Masse m(AC)=1,3416*m0.
B stellt dagegen die Massen m(BA)= 1,0607*m0, m(BB)=m0 und m(BC)=1,0435*m0 fest.
Für C schließlich haben die drei Raumschiffe die Massen m(CA)= 1,3416*m0, m(CB)= 1,0435*m0 und m(CC)=m0.
(Nun wollen die Triebwerke schließlich noch wissen, welche Masse sie jeweils beschleunigen sollen: Natürlich die ihres eigenen Raumschiffs. Das Triebwerk von B befindet sich im selben Inertialsystem wie B. Für dieses Triebwerk hat das Raumschiff also die Masse m(BB)=m0. Wenn das Triebwerk eine Schubkraft F erzeugt, dann erfährt das Raumschiff nach Newton in eben diesem Bezugssystem die Beschleunigung a=F/m0.)
In all dem ist für mich kein Widerspruch zu erkennen.

Zu (2):
Da bleiben wir bei Deinem Beispiel mit den Raumschiffen A, B und C.
Aber jetzt halten wir das Raumschiff C in der Mitte fest und lassen A und B mit derselben Geschwindigkeit v in verschiedene Richtungen davonfliegen. Die ganze Sache bleibt also symmetrisch zu C, und daher wird der Schwerpunkt des Gesamtsystems sich auch nicht von C entfernen.
Nun sieht A zwar, dass sich C mit der Geschwindigkeit v entfernt, aber B entfernt sich von ihm nicht mit 2v, sondern (wieder Additionstheorem) mit w=2v/(1+v²/c²). Im Inertialsystem von A entfernt sich B also langsamer vom Startpunkt als A, nämlich nur mit w-v=2v/(1+v²/c²)-v=v*(c²-v²)/(c²+v²). Wenn sich aber beide Massen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit von c entfernen und der Schwerpunkt trotzdem in c bleibt, dann geht das nur, wenn sich die Massen umgekehrt wie die Geschwindigkeiten verhalten. Im Inertialsystem von A muß das Raumschiff B also die Masse m0*(c²+v²)/(c²-v²) haben.
Hierbei ist v aber die Geschwindigkeit, mit der sich C von A entfernt, und nicht die Geschwindigkeit w zwischen B und A. Wir kennen aber den Zusammenhang von w und v schon als w=2v/(1+v²/c²).
Damit können wir den Faktor (c²+v²)/(c²-v²) auch durch w ausdrücken (Achtung, die Rechnung ist etwas länglich):
(c²+v²)/(c²-v²)=(1+v²/c²)/(1-v²/c²)
=Wurzel((1+v²/c²)²/(1-v²/c²)²)
=Wurzel((1+v²/c²)²/(1-2v²/c²+v^4/c^4))
=Wurzel(1/((1-2v²/c²+v^4/c^4)/(1+v²/c²)²))
=Wurzel(1/((1+v²/c²)²-4v²/c²)/(1+v²/c²)²))
=Wurzel(1/(1-(4v²/c²)/(1+v²/c²)²))
=Wurzel(1/(1-(2v/c)/(1+v²/c²)²))
=Wurzel(1/(1-(2v/(1+v²/c²))²/c²)
=Wurzel(1/(1-w²/c²)).
Damit ist also m0*(c²+v²)/(c²-v²)=m0/ Wurzel(1-w²/c²), und das ist genau die bekannte Formel für die relativistische Massenzunahme.
Was haben wir hierfür verwendet? Einerseits die Lorentztransformation (aus ihr folgt direkt das Additionstheorem für die Geschwindigkeiten) und zum anderen die Voraussetzung, daß der Schwerpunkt eines Systems von seinem Bewegungszustand unabhängig ist. Das Raumschiff C haben wir dabei eigentlich nur benötigt, um den Schwerpunkt im Raum zu markieren, wir hätten es auch weglassen können. Aber so ist es anschaulicher.

Schließlich noch (3)
Daß man für die Beschleunigung von 300 auf 320 mehr Energie braucht als von 100 auf 120 hat nichts mit dem Luftwiderstand zu tun. Es ist im luftleeren Weltraum genauso. Man kann es sich einfach klarmachen, indem man die Formel für die kinetische Energie betrachtet. Denn das ist genau die Energie, die man beim Beschleunigen aufbringen muß. Um von v1 auf v2 zu beschleunigen braucht man die Energie Delta_Ekin=(m/2)*v2²-(m/2)*v1²=(m/2)*(v2²-v1²). Und da ist nun mal 320²-300² größer als 120²-100².
Was war dafür notwendig? Lediglich klassische Mechanik. Das hat überhaupt nichts mit Relativitätstheorie zu tun. (Die Formel für die kinetische Energie entsteht im einfachsten Fall durch Integration von P=F*v - Leistung ist Kraft*Geschwindigkeit - über der Zeit.)

Damit habe ich Dir jetzt alle drei Irrtümer in Deinem Papier vorgerechnet. Du solltest es nachbessern - oder besser zurückziehen. Denn um die Relativitätstheorie zu unterminieren, taugt es leider nicht.

Gruß, mike

 

[Bynaus]

Wow, das nenne ich mal eine ausführliche und gute Antwort! Mal sehen, ob Joe darauf sachlich reagieren kann und ob er alle von dir angesprochenen Punkte ebenfalls wieder aufgreift.

Noch eine kleine Ergänzung:

Daß man für die Beschleunigung von 300 auf 320 mehr Energie braucht als von 100 auf 120 hat nichts mit dem Luftwiderstand zu tun.

Das stimmt nur teilweise, natürlich wäre die Energiezunahme ohne Luftwiderstand ebenfalls grösser (somit hast du schon recht mit deiner grundsätzlichen Aussage), bloss auf der Erde ist bei diesen Geschwindigkeiten die Zunahme des Luftwiderstands sehr wichtig - er wächst ebenfalls zum Quadrat der Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand führt zum Beispiel dazu, dass man beim freien Fallen in der Atmosphäre eine "terminal velocitiy" erreicht - diese wird zu dem Zeitpunkt und der Geschwindigkeit erreicht, wo alle potentielle Energie, die durch das Fallen frei wird, in Reibungswiderstand umgewandelt wird. Spielte der Luftwiderstand nur eine untergeordnete Rolle, würde man nie eine solche Geschwindigkeit erreichen.

Aber mit der Relativitätstheorie hat das nun wirklich nichts mehr zu tun...

 

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Bynaus,

da hast Du zwar recht, und ich hatte mir auch überlegt, dazu etwas zu schreiben. Aber ich wollte meinen Beitrag nicht noch länger machen.

Physik besteht auch in der Kunst, die wesentlichen von den unwesentlichen Sachen zu trennen. Bei Joe geht es um die Aussage, daß man für dieselbe Geschwindigkeitsdifferenz unterschiedlich viel Energie braucht, sei nur vom Luftwiderstand verursacht; im Weltraum trete dieser Effekt nicht auf. Diese Aussage ist eindeutig falsch, und dafür ist im Wesentlichen die kinetische Energie verantwortlich. Der Luftwiderstand existiert zwar, und spielt bei hinreichender Geschwindigkeit auch ein wesentliche Rolle. Er ist in diesem Zusammenhang aber unwesentlich.

Daher hatte ich mich entschieden, das Thema nicht zu erwähnen.

Gruß, mike

 

[ralfkannenberg]

auf der Erde ist bei diesen Geschwindigkeiten die Zunahme des Luftwiderstands sehr wichtig - er wächst ebenfalls zum Quadrat der Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand führt zum Beispiel dazu, dass man beim freien Fallen in der Atmosphäre eine "terminal velocitiy" erreicht - diese wird zu dem Zeitpunkt und der Geschwindigkeit erreicht, wo alle potentielle Energie, die durch das Fallen frei wird, in Reibungswiderstand umgewandelt wird.
(...)
Aber mit der Relativitätstheorie hat das nun wirklich nichts mehr zu tun

Kann man nicht "anschaulich" sagen, dass es auch in der Relativitätstheorie einen "Widerstand" gibt - zwar keinen "Luftwiderstand", wohl aber einen "Massenwiderstand" ? - Wenn man mehr Energie hineinsteckt, wird prozentual immer weniger Energie für die Geschwindigkeitszunahme und immer mehr Energie für die Massenzunahme "verbraucht" bzw. korrekter formuliert umgewandelt

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bynaus]

@Mike: Du hast natürlich schon recht. Aber ich wollte nicht, dass der Eindruck ensteht, du hättest das unterschlagen!

Daher hatte ich mich entschieden, das Thema nicht zu erwähnen.

Trotzdem sorry, falls ich dir hier das Konzept durcheinander gebracht habe.

@ralf: Ganz anschaulich könnte man das vermutlich schon sagen, bloss, wie das so ist mit den Vereinfachungen, sie stimmen dann nicht bis ins letzte Detail. Es findet sich immer jemand, der in der Vereinfachung einen Widerspruch entdeckt und dann ganz bescheiden glaubt, er habe einen Widerspruch in der Relativitätstheorie entdeckt...

 

[ralfkannenberg]

dann ganz bescheiden

Obgleich das nun überhaupt nicht hierher gehört, möchte ich für einmal Dieter Bohlen zitieren (aus seiner ersten Biographie "Nichts als die Wahrheit"): Der arme Musiker hatte ja zweimal sein wertes Stück verletzt, was gemäss seines Arztes weltweit einzigartig sein soll.
Bohlen: "Aufgrund meiner Bescheidenheit habe ich darauf verzichtet, einen Eintrag ins Guinessbuch der Weltrekorde zu beantragen"

Nun wieder ernsthaft: Es gibt ja verschiedene Sorten Reibung bzw. Möglichkeiten, Energie in Wärme zu "verlieren". Gehorchen diese "Wärmewiderstände" physikalisch (bzw. mathematisch) ähnlichen Gesetzen wie der "Massewiderstand" ?

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Joe]

Hallo Joe,

Du hast Dich beschwert, dass sich noch keiner mit Deinem Papier http://www.ekkehard-friebe.de/es_geht.pdf inhaltlich auseinandergesetzt hat. Dann will ich das mal tun:

Du lässt drei Raumschiffe unterwegs sein. Eines (A) "ruht". Ein zweites (B) entfernt sich mit 2c/3. Und ein drittes (C) entfernt sich auch, aber nur mit c/3.
Der Kern Deiner Aussage ist nun, man könne jetzt die Masse von B nicht bestimmen, weil man nicht wisse, ob man sich nach A oder nach C richten solle. Daher sei die Relativitätstheorie hier widersprüchlich. (Du schreibst sie habe "ein Problem". Damit meinst Du wahrscheinlich, dass sie auf einen Widerspruch führe, und impliziertst, dass eine Theorie, die Widersprüche liefert, falsch sein müsse.) (1)
Im weiteren postulierst Du, es gäbe keine relativistische Massenzunahme (2). Und Du sagst auch noch, dass man auf der Erde unterschiedlich viel Energie brauche, um von 100 auf 120 bzw. von 300 auf 320 zu beschleunigen, weil der Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit steigt. (3)

Habe ich Dein Ansinnen soweit richtig verstanden?

Ich werde Dir vorrechnen, dass (1) keinen Widerspruch beinhaltet.
Dann werde ich Dir zu (2) zeigen, warum es eine Massenzunahme geben muß, wenn die Lorentztransformation gilt.
Und schließlich werde ich Dir noch den Fehler bei (3) deutlich machen.

Zu (1):
Wir nehmen an, dass die Lorentztransformation den physikalischen Sachverhalt richtig beschreibt. ...

Und da kannst du schon aufhören. Weil der Rest nur noch Mathe ist ...

(Nun wollen die Triebwerke schließlich noch wissen, welche Masse sie jeweils beschleunigen sollen: Natürlich die ihres eigenen Raumschiffs. Das Triebwerk von B befindet sich im selben Inertialsystem wie B. Für dieses Triebwerk hat das Raumschiff also die Masse m(BB)=m0. Wenn das Triebwerk eine Schubkraft F erzeugt, dann erfährt das Raumschiff nach Newton in eben diesem Bezugssystem die Beschleunigung a=F/m0.)
In all dem ist für mich kein Widerspruch zu erkennen.

Und das ist die einzige Masse, die für die Frage, ob es schneller als Licht gehen kann, eine Rolle spielt.

Zu (2):
... warum es eine Massenzunahme geben muß, wenn die Lorentztransformation gilt.

Wie gehabt, es ist nach wie vor mathematisch korrekt, "gilt" aber nicht.

Schließlich noch (3)
Daß man für die Beschleunigung von 300 auf 320 mehr Energie braucht als von 100 auf 120 hat nichts mit dem Luftwiderstand zu tun. Es ist im luftleeren Weltraum genauso. Man kann es sich einfach klarmachen, indem man die Formel für die kinetische Energie betrachtet. Denn das ist genau die Energie, die man beim Beschleunigen aufbringen muß.

Falsch. http://18040.rapidforum.com/topic=100476535419

Damit habe ich Dir jetzt alle drei Irrtümer in Deinem Papier vorgerechnet. Du solltest es nachbessern - oder besser zurückziehen. Denn um die Relativitätstheorie zu unterminieren, taugt es leider nicht.

Gruß, mike

Du hast dich offenbar bemüht, hast aber nur die gängigen Missverständnise aufgeführt.

1. Es geht nur um diejenige Masse, die das Triebwerk antreiben muss.

2. Die in 1 gemeinte Masse nimmt gar nicht zu, weder nach Lorentz noch nach sonst wem.

3. Du hast nicht mal verstanden, dass man im Weltraum auch dann weiterfliegt, wenn man das Triebwerk abschaltet.