Gravitationskonstante...

[Alex]

Guten Abend,

Ich habe mich die letzten Tage gefragt was die Gravitationskonstante denn nun genau ist.
Wenn man sich die Formel anguckt, 6,67*10^-11m^3/kgs^2,
das bedeutet also ein verhätlnis des raumes pro kgs^2 also masse * zeit^2?
Es scheint hier und in anderen Teilen des Universums wohl kostant zu sein
().
Nur hab ich bei google und wikipedia danach gesucht und nichts genaues gefunden, außer bla es ist diese zahl und blah blub bli...
es ist wohl irgendwie ein ganz kleines räumchen pro 1kg und 1sec^2,
was die Gravitationskraft ziemlich schwach macht.

vielleicht weiss jemand da was


gruß

Alex

 

[galileo2609]

Hi Alex,

ich glaub, ich hab hier was gefunden, das auch ein bißchen Historie dazupackt:
http://www.fys-online.de/wissen/ph/gravitation/gravitationskonstante.htm

Grüsse galileo2609

 

[Alex]

ähm falls ich nichts überlesen habe, dann steht da wieder das gleiche bli bla blub nix von wirklich woraus oder wo die gravitationskonstante herrührt, wie man die ungefähr bestimmt und wie man das wohl herleitet das es die gibt, steht ja überall, aber was sie genau ist, hab ich bis jetzt nirgendswo gelesen.
außer halt proportionalitätsfaktor, aber der besagt doch etwas, der muss doch durch irgendeinen Umstand zustande kommen.

sry für meine schreibweise
versteht ihr was ich meine?

 

[Klaus]

außer halt proportionalitätsfaktor, aber der besagt doch etwas, der muss doch durch irgendeinen Umstand zustande kommen.

Daß sich zwischen zwei Massen in vorgegebener Entfernung eine Anziehungskraft ergibt, die linear mit der Größe des Produkts der beiden Massen geteilt durch das Quadrat ihres Abstands wächst, bedeutet nicht, daß man nur (50kg * 80kg / 1 m²) rechnen muß um z.B. die Anziehung zwischen Dir und einem Sack Kartoffeln auf einen Meter Entfernung zu erhalten, da kg²/m² nicht die Einheit einer Kraft ist.
Es fehlt also ein Faktor mit dem multipliziert sich die Anziehungskraft in der üblichen Krafteinheit Newton ergibt. Dieser Faktor ist die Gravitationskonstante mit (6,6742e-11 Nm²/kg²). Wenn Du folglich (50kg * 80kg / 1m²)(6,6742e-11 Nm²/kg²) rechnest, dann erhälst Du die Anziehungskraft zwischen Dir und den Kartoffeln in der üblichen Krafteinheit Newton. Diese Kraft ist zum Glück so gering, daß Du keine Angst davor haben mußt, von den auf Dich zufliegenden Kartoffeln blaue Flecke zu bekommen.
(Nm²/kg²) ist das gleiche, wie die häufiger angegebene Einheit m³/(kg s²), da ein Newton als die Kraft definiert ist, die ein Gewicht von einem Kilogramm mit 1m/s² beschleunigt, sprich 1N entspricht 1kg m/s². Groschen gefallen?

 

[Alex]

ich frag mich nur immer wieder warum es den wert
6,67E-11 hat und nicht zum Beispiel 3, als die proportionalität
und jetzt sag bitte nicht jemand, weil es so gemessen wurde,
sondern ob es eine erklärung dafür gibt, ob ich diesen Wert
aus irgendeiner Theorie herleiten kann und nicht nur per Experiment festlegen kann.

 

[Miora]

Es ist ja alles Willkür. Das Meter wurde willkürlich festgelegt, das Kilogramm und auch die Sekunde. Es sind alles Masseinheiten, die für uns Menschen im Alltag praktische Grössen abdecken. Man könnte die Geschwindigkeit in Lichtjahren und Massen in Elektronenmassen angeben, allerdings wären Verkehrschilder und Waagen nicht mehr so schnell abzulesen...

Kannst ja mal die Naturkonstanten auf saubere Werte setzen (=1) und dann auf Längenmasse und so weiter zurückrechnen (allerdings wirst du dabei auch ein paar willkürliche Annahmen machen müssen).

Das mit quadratischen Abhängigkeiten in Formeln ist auch so eine Sache. Ich habe mal in einem Physikbuch (Paus, Experimentale Physik) gelesen, die Abhängigkeit der Gravitation nehme erstaunlich gut mit dem Exponenten 2 ab, aber es sei eben doch nicht genau zwei - und woher soll die Natur auch wissen, dass wir es gerne ganz quadratisch hätten... Weiss da einer etwas mehr als ich?

Gruss,
Miora

EDIT/ Auf der Suche nach dem genauen Exponenten habe ich mal auf gut Glück "Abhängigkeit und Gravitation" gegoogelt: Treffer #1: Bernd Jaguste, Treffer #2: Ekkehard Friebe....

 

[ralfkannenberg]

Treffer #1: Bernd Jaguste, Treffer #2: Ekkehard Friebe....

Na viel Spass ! Ich glaube quadratischen Abhängigkeiten mehr als diesen beiden selbsternannten Gelehrten.

 

[Miora]

Nein! Missverständnis!

Das mit der nicht ganz quadratischen Abhängigkeit habe ich aus einem Physikbuch, der Autor läuft zwar gerne rum wie ein Cowboy, dennoch halte ich ihn nicht für unglaubwürdig. Aber es kann sein, dass solche Angaben in Büchern natürlich "etwas" älter sind, zum Beispiel aus der Zeit als der Autor noch studierte etc...

Jaguste und Friebes Links habe ich mir gar nicht angeschaut, ich musste allerdings schmunzeln als ich die Trefferliste sah...

Gruss,
Miora

 

[Bynaus]

Ich glaube mich zu erinnern, mal genau das Gegenteil gelesen zu haben - dass die Abhängigkeit eben exakt "2" (im Rahmen der Messgenauigkeit) sei. Dass es so genau "2" ist, hängt halt damit zusammen, dass es eine geometrische Frage ist. Der Raum hat halt auch genau 3 gleichberechtigte Dimensionen, etc. Man könnte ja auch Fragen, warum die Oberfläche einer Kugel 4*Pi*r^2, "warum genau 4", da gilt das gleiche: ein geometrischer Effekt.

Interessant ist die Frage nach der "2" dennoch - denn wäre die Abhängigkeit nicht exakt 2, würde die Gravitation auf grosse Entfernungen anders wirken, was vor allem im Zusammenhang mit der Dunklen Materie interessant ist. Es gab in diesem Zusammenhang auch mal eine Theorie, "Mond" genannt (Modified Newton Dynamics), die aber an den Beobachtungen gescheitert ist.

 

[Alex]

also,

dass mit der Willkür kann man vielleicht an den Zahlen rumschrauben, aber immernoch würden wir dann einfach die Einheiten dazunehmen, dass müsste ja auch genauer erklärt werden wieso weshalb warum.
Es ist eher so wie bynäus es sagt, es ist ein effekt oder eigenschaft des raumes würde ich es nennen. Nur habe ich bisher halt noch nichts gefunden was diese Zahl in diesem Falle erklärt, dass ist auch der Grund wieso ich frage.
Weil evtl. könnte man diese Konstante ja verändern oder nicht, im Falle der fingierten Kugel ergibt sich halt die vier, wenn ich jetzt aber z.B. ne Billiardkugel nehmen und die ein bisschen verändere, verändert sich auch ihre Oberfläche.
Nur um irgendwas verändern zu wollen, müsste man erstmal schaun was überhaupt man in diesem Falle verändern kann.

 

[Charly]

Naturliche Einheiten

Hallo,

der Wert und die Einheit von physikalischen Konstanten hängt von der Wahl des Einheitensystems ab.

Der von Alex angegebene Wert und die Einheit der Gravitationskonstante G gilt für das SI-Einheitensystem. Es gibt aber auch andere. So zum Beispiel das Einheitensyste der "Natürlichen Einheiten" ("Natural units" oder "Planck units"), siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Natürliche_Einheiten oder http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_units, das z.B. in der Hochenergiephysik verwendet wird. In diesem Einheitensystem haben die folgenden Konstanten den Wert 1 und sind einheitenlos (dimensionslos):

Vakuumlichtgeschwindigkeit: c = 1

Gravitationskonstante: gamma = G = 1

Reduzierte Planck-Konstante: h_quer = h/(2 pi) = 1

Boltzmannkonstante: k = 1

Coulombkraftkonstante: 1/(4 pi epsilon0) = 1

Wir lernen in der Schule und zumeist auch im Studium die SI-Einheiten. Würden wir dort die Natürlichen Einheiten gelehrt bekommen und lernen, dann hätte Alex seine Frage hier wohl nicht gestellt. Die Wahl der Einheiten ist jedoch willkürlich und wird von Menschen getroffen. Die Natur schreibt keine Einheiten vor. Die Wahl einer Einheit erfolgt durch den Wunsch etwas zu messen. Die Wahl unterschiedlicher Einheiten reflektiert unsere menschliche Anschauung, bestimmte natürliche Erscheinungen als in ihrem Wesen als unterschiedlich und eigenständig wahrzunehmen. Daher messen wir Länge in "Meter" und Zeit in "Sekunden". Es mag uns völlig unanschaulich erscheinen ("absurd") Länge und Zeit mit der selben Einheit zu versehen und zu messen. Aber einen "natürlichen" Grund für Länge und Zeit unterschiedliche Einheiten zu verwenden gibt es nicht.

Die Wahl des Einheitensystems verändert nicht die Physik (d.h., die Modelle zur Beschreibung natürlicher Prozesse) sondern die Mathematik der Modelle.

MfG.,

Karl

 

[Alex]

das hat ja vor dir auch schon jemand geschrieben, deshalb meinte ich eher,
wenn wir das jetzt tun würden, dann hätten wir trotzdem noch die fehlenden einheiten, die immernoch konstant seien und aus irgendwas folgen müssen, dass die konstant sind oder würde das mit den einheiten auch passieren egal welches einheiten system wir benutzen?


also um die Zahl 6,67E-11 geht es mir nicht mehr..

es ist doch so ,dass da noch eine konstante reingemischt wird, ob du nun pusemukel oder 6,67E-11 heißt hängt vom einheitensystem ab, aber die konstante ist doch nun da oder, mit ihren Einheiten damit die Gleichung aufgeht...oder nicht?

und wie bynäus das mit der kugel erklärt hat, falls man das überhaupt da reinnehmen darf, dann handelt es sich um ein
verhältnis in diesem fall des "raumes" oder so

 

[galileo2609]

Hallo Alex,

die Gravitationskonstante kommt aus der Gravitation. Sie ist die universelle Konstante, die die Massenanziehungskraft massiver Objekte bestimmt (in der klassischen Mechanik).

Grüsse galileo2609

 

[Alex]

jop und die macht dann auch, dass sich zwei massen irgendwie anziehen,
aber woher rührt diese Eigenschaft

oder gehört dass jetzt in eine Welt der Quantengravitation und Stringtheorie und sonst was, und diese konstante ist irgendwas graviton und so zeugs

 

[galileo2609]

Das wissen wir noch nicht! Wir kennen nur sozusagen eine "Material"-Eigenschaft der Raumzeit. Die Konstante ist bei Einstein übrigends leicht verändert. Aber was Masse wirklich ist ...? Vielleicht gibt es sie gar nicht!

 

[Alex]

das wollt ich doch nur wissen, ob ich nun nix bei google finde oder obs halt niemand weiss
man ich sollte echt mal an meiner Ausdrucksweise arbeiten und auch im Internet normal schreiben, vielleicht kann ich dann so einen Thread auf eine Seite komprimieren....

dann kann ich ja jetzt selber anfangen ein bisschen drüber nachzudenken *g

wie ist die denn bei Einstein`? hab da auch ncihts genaues drüber gefunden :/

 

[galileo2609]

Einsteinsche Gravitationskonstante k = 8 * Pi / c^4 * G
Newton ist hier also als Grenzfall enthalten.

Das hab ich jetzt aber auch nur abgeschrieben!

 

[Charly]

Hallo Alex,

das mit den Einheiten habe ich nochmals geschrieben, da es mich selbst fasziniert und nicht selbstverständlich finde.

Aber da hast natürlich recht, in den physikalischen Modellen stecken konstante Skalierungswerte, die wir zur Zeit als gegeben hinnehmen müssen. Wir können sie derzeit nur möglichst genau bestimmen. An der Gravitationskonstante ist allerdings die Besonderheit, dass sie die am ungenausten bestimmte Konstante ist.

Zu den Konstanten bzw. den Skalierungsfaktoren: Die Hoffnung der Physiker ist, eine vereinheitlichte Theorie, die "Great unified theorie", welche die Relativitätstheorie und die Quantentheorie enthält. Diese Theorie soll auch die Zahlenwerte für die Konstanten bzw. Skalierungsfaktoren liefern (berechnen) und damit auch eine Erklärung für ihre Bedeutung. Solange wir diese Theorie nicht haben, können diese Skalierungsfaktoren nur durch Messung möglichst genau bestimmt werden.

MfG.,

Karl

 

[Alex]

mir ist gerade eingefallen,
ich hatte den Link hier
http://www.wissenschaft.de/wissen/news/148908.html
beim suchen danach gefunden.
Die Idee von denen
"Die vereinten Gravitationskräfte der Massen des Universums beeinflussen die Kraft, die auf jede Masse im All wirkt."
kam mir auch in den Sinn, da es sich ja evtl. halt aufs ganze Universum gleich verhält oder auch nicht..
das war aber sonst glaub ich das einzige Suchergebnis, was mir meine Frage etwas "beantwortete" sonst ist es halt wie hier gesagt wohl nicht sicher

EDIT:

Das hier gabs da auch noch
http://www.wissenschaft.de/wissen/news/149639.html

 

[ralfkannenberg]

Man könnte ja auch Fragen, warum die Oberfläche einer Kugel 4*Pi*r^2, "warum genau 4", da gilt das gleiche: ein geometrischer Effekt.

Nicht ganz - , das ist sogar schon ein rein analytischer Effekt (also aus der mathematischen Teildisziplin Analysis):

Das Volumen einer Kugel ergibt sich zu 4/3 * pi * r^3

Und wenn man das nach r ableitet, dann bekommt man die Oberfläche. Der Faktor 4/3 wird also mit dieser kubischen Potenz (kommt vom Volumen) multipliziert und dann bleibt bei der Oberfläche ein Faktor 4.

Ein ganz analoger Zusammenhang besteht ja auch bei der Fläche und beim Umfang eines Kreises.

Freundliche Grüsse, Ralf