@Garfield!
Das was Du oben beschrieben hast, ist wieder nur eine Halbwahrheit. Dass was Du beschrieben hast ist nähmlich genau kein Schwarzes Loch aber wenn Einsteins Gleichungen einfach wären, käme ja jeder dahinter und man hätte dem Mann nicht den Nobelpreis geben müssen. Ich gebe Dir nun ein wenig Nachhilfe, kostenlos! Du musst also nicht einmal Dein Sparschwein knacken.
Außerdem liegen Schwarzen Löchern immer Singularitäten zugrunde. Diese besondere Art von Mini-Löchern die Du beschrieben hast, müssen selbst nach der Theorie des Mannes, der sie zuerst beschrieben sehr schnell verdampfen.
Ich warte im Übrigen immer noch auf Antworten auf sehr konkrete Fragen. Scheint etwas schwierig zu sein diese zu beantworten OHNE VERBIEGUNGEN, aber vielleicht war da auch Dein besonderer Ereignishorizont im Spiel, damit biegt's sich nämlich gut!
Nun zur Nachhilfe:
Allerdings muss gesagt werden, dass ich Teile davon schon unter dem Ereignishorizont aufgeführt habe. Daher richte ich mich ausdrücklich nur an Garfield um die Anderen nicht zu langweilen.
Eigenschaften Schwarzer Löcher
Schwarze Löcher: statische Schwarzschild-Raumzeit und rotierende Kerr-Raumzeit Schwarze Löcher verschlucken unter gewissen Bedingungen Strahlung und Materie. Die Punkte, wo es kein Zurück mehr gibt, bilden eine sphärische Region, die man Ereignishorizont (engl. event horizon) nennt. Es handelt sich dabei aber nicht um eine feste Oberfläche wie bei Sternen, sondern um eine mathematisch definierte Grenzfläche (Nullfläche). Generell wird die Entweich- oder Fluchtgeschwindigkeit hier gerade der Vakuumlichtgeschwindigkeit c. Weil dies jedoch die Geschwindigkeitsobergrenze für Signale und Materie ist, wie Einstein in der Speziellen Relativitätstheorie gezeigt hat, muss ab dem Ereignishorizont alles im Schwarzen Loch verschwinden! Damit grenzt diese ausgezeichnete Fläche bei Schwarzen Löchern Ereignisse im Universum klar in zwei Bereiche ab: eine beobachtbare Zone, wo nämlich Ereignisse vor dem Horizont stattfinden und eine unbeobachtbare Zone, wo Ereignisse nach dem Horizont stattfinden.
Horizonte und Kerr-Parameter
Den Horizontradius kann man relativistisch exakt berechnen. Erstaunlicherweise liefert die viel einfachere Newtonsche (aber eigentlich inadäquate!) Berechnung dasselbe Ergebnis. Der Radius des Ereignishorizonts RH hängt vom Rotationszustand des Schwarzen Loches ab. Es ist sogar so, dass rotierende oder elektrisch geladene Löcher zwei Horizonte haben.
Die rechte Abbildung stellt die beiden Extremfälle gegenüber: die Schwarzschild-Lösung (links) beschreibt nicht rotierende, also statische, Schwarze Löcher. Rechts daneben ist die maximal rotierende Form eines Schwarzen Loches, die extreme Kerr-Lösung, illustriert. In der Gegenüberstellung wurden gleiche Massen für die beiden Typen Schwarzer Löcher angenommen. Man erkennt sofort, dass rotierende Löcher bei gleicher Masse offenbar kleiner sind als ihr statisches Pendant. Der (äussere) Horizont ist in beiden Fällen exakt kugelsymmetrisch, aber im Kerr-Fall kleiner. Rotation parametrisiert man in der Physik mit einem Drehimpuls. Bei rotierenden Schwarzen Löchern verwendet man den spezifischen Drehimpuls (Drehimpuls/Masse) oder Kerr-Parameter a = J/M = GM/c. In der Theorie Schwarzer Löcher ist es üblich, die so genannten geometrisierten Einheiten G = c = 1 einzusetzen, so dass der Kerr-Parameter in Einheiten der Masse M angegeben wird. Theoretiker setzen manchmal sogar der Einfachheit halber auch die Masse eins, M = 1. Somit kann der Kerr-Parameter den Wertebereich von -1 bis +1 durchlaufen.
a = 0 bedeutet keine Rotation (Schwarzschild), a = -M maximale retrograde und a = M maximale prograde Rotation (Kerr). Prograd und retrograd unterscheiden den Umlaufsinn relativ zu umlaufenden Teilchen bzw. einer Akkretionsscheibe: bei prograder Rotation haben beide denselben Umlaufsinn, bei retrograd einen gegenläufigen.
In beiden Extremfällen, a = -1 oder a = +1, rotiert der Horizont am Äquator mit der Lichtgeschwindigkeit! An sich kann ein Schwarzes Loch jeden Wert von a im Bereich zwischen -1 und +1 annehmen; es gibt jedoch eine vermutlich Einschränkungen, weil bei den beiden Extremwerten die Singularität (dazu gleich mehr) sichtbar wäre. Von aussen sichtbare Singularitäten sind allerdings nach der Kosmischen Zensur (nach Roger Penrose) verboten. Es wurden bislang zwei Grenzwerte vorgeschlagen, um sichtbare Singularitäten zu vermeiden: In den 1970er Jahren schlug der Relativist Kip Thorne den Wert a = 0.998 vor ("Thorne limit"). Kürzlich wurde der Zahlenwert nach unten korrigiert: Der Röntgenastronom Bernd Aschenbach (MPE) schlug auf der Basis von QPO-Beobachtungen den Wert a = 0.996 vor ("Aschenbach limit").
Der Kerr-Parameter ist für jedes Schwarze Loch individuell unterschiedlich und hängt von seiner Vorgeschichte ab, z.B. seinem Alter, seiner Umgebung und seiner Akkretionsaktivität. Es ist Aufgabe astronomischer Beobachtungen neben der Masse des Loches gerade diesen Parameter a zu messen. Von theoretischer Seite ist zu erwarten, dass die Schwarzen Löcher in späten kosmologischen Epochen hohe Kerr-Parameter aufweisen, weil sie schon bei ihrer Entstehung viel Drehimpuls vom Vorläuferobjekt (massereicher Stern, Materiewolke, Sternhaufen etc.) beziehen. Es gibt allerdings auch Prozesse wie der Blandford-Znajek-Mechanismus oder Penrose-Prozesse, die zu einer Absenkung der Lochrotation führen können. Im Detail muss die Entwicklung des Loches daher individuell studiert werden.
Die Kerr-Löcher haben eine Reihe besonderer Eigenschaften, die ihren statischen Pendants fehlt: So existieren im rotierenden Fall zwei Horizonte: ein innerer und ein äusserer Horizont (Definitionsgleichung). In der Regel meint man mit Ereignishorizont bei einem Kerr-Loch den äusseren Horizont, weil er die Punkte ohne Wiederkehr enthält. Astronomisch ist diese äussere Zone wesentlich, die den "Beginn der Schwärze" markiert. Der innere Horizont heisst auch Cauchy-Horizont. Geodäten können diese Nullfläche nur einmal schneiden. Anders gesagt: Was 'reingeht, kommt niemals 'raus! Der Einfall in ein Schwarzes Loch ist eine Einbahnstrasse.
Beide Horizonte sind dadurch definiert, dass eine spezielle metrische Funktion, die so genannte Horizontfunktion (gross delta) verschwindet. Es sei angemerkt, dass dieses Verhalten in Schwarzschild- bzw. Boyer-Lindquist-Koordinaten in einer Koordinatensingularität resultiert, die aber definitionsgemäss durch eine geeignete Wahl anderer Koordinaten behoben werden kann. Im extremen Kerr-Fall (maximale Rotation des Loches) fallen innerer und äusserer Horizont zusammen. Im Schwarzschildfall (keine Rotation des Loches) geht der innere Horizont in die zentrale, echte Singularität über. Die verlinkte Abbildung illustriert diesen Sachverhalt für den vollen Parameterbereich der Rotationen unter Verwendung "relativistischer Einheiten" (hier G = c = M = 1). Die Schwarzschild-Geometrie verläuft exakt in der Mitte (a = 0), während die extremen Kerr-Lösungen (a = -1 bzw. +1) an den Rändern zu finden sind. Man erkennt auch, dass ein langsam rotierendes Loch (z.B. a ~ 0.1) extrem voneinander abweichende Horizonte aufweist. Der innere Horizont ist bei langsamer Rotation sehr nahe an der zentralen Punktsingularität bei r = 0.
Ausserdem besitzen nur rotierende Löcher eine besondere oblate Region, die man Ergosphäre nennt. Dieser Bereich erweist sich als vital für die Entstehung der relativistischen Jets, die man in aktiven Galaxien und einigen Röntgendoppelsternen beobachtet. Dies wird bei der Diskussion der Kerr-Lösung eingehend erläutert.
Die Relativisten und Astrophysiker nennen den Horizontradius der Schwarzschild-Lösung den Schwarzschildradius RS. Er hat immer den Wert von zwei Gravitationsradien. Benannt wurde der Radius und die Raumzeit selbst nach Karl Schwarzschild, einem deutschen Astrophysiker. Er fand bereits kurz nach der Veröffentlichung der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) Albert Einsteins im Jahre 1916 eine Lösung der Vakuumfeldgleichungen, die seither Schwarzschild-Lösung heisst. Sie beschreibt die Metrik, also die Raumzeit (eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit), nichtrotierender und kugelsymmetrischer Schwarzer Löcher.
Mit ansteigender Rotation des Schwarzen Loches hingegen, schrumpft der äussere Horizontradius, während sich ein zusätzlicher innerer Horizont ausbildet. Der innere Horizont wächst mit zunehmender Rotation des Loches. Bei maximaler Rotation ("Maximum Kerr") liegen beide Horizonte bei nur einem Gravitationsradius: Innerer und äusserer Horizont fallen zusammen.
Der Gravitationsradius ist eine charakteristische Längenskala in der theoretischen Betrachtung Schwarzer Löcher und ist definiert zu rg = GM/c2, mit G: Gravitationskonstante, c: Vakuumlichtgeschwindigkeit und M: Masse des Schwarzen Loches. Zahlenwerte im SI-Einheitensystem sind G = 6.672 x 10-11 m3 kg-1 s-2 und c = 299 792 458 m/s. Wie gesagt setzen Relativisten aus Zweckmässigkeitsgründen diese Grössen konstant eins, so dass auch der Gravitationsradius eins wird.
