Geodäten in der Kerr-Raumzeit
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Bernhard
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Schön, dass es in diesem Thema mal wieder etwas zu Lachen gibt. Vielen Dank
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TomS
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Warum nicht?
Dazu müsstest du beweisen, dass diese Form nicht durch einen Diffeomorphismus aus einer anderen, dir genehmen Form erzeugt (deformiert) werden kann.
Alles was zählt sind invariante Eigenschaften.
The ergosphere is a region located outside a rotating black hole ... The ergosphere has an oblate spheroidal shape that touches the event horizon at the poles of a rotating black hole and extends to a greater radius at the equator.
googelnd
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Yukterez
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Wenn du mir nicht glaubst rechne selber nach.
Liefern muss der der behauptet dass es etwas gibt, nicht der der behauptet dass es etwas nicht gibt (logischerweise).
jetzt steht dort nur mehr
Den längeren Atem habend,Wikipedia schrieb:
Yukterez
TomS
Registriertes Mitglied
Die Abbildungen beschreiben offensichtlich und trivialerweise homöomorphe = topologisch äquivalente Situationen: stetig aufeinander abbildbare S[SUP]2[/SUP], wobei insbesondere Eigenschaften wie die Berührpunkte erhalten bleiben.
Da es sich um ein 3-dim. Szenario handelt, ist jeder Homöomorphismus immer auch ein Diffeomorphismus. Das reicht als Beweis, ohne dass eine explizite Rechnung in irgendeinem Koordinatensystem notwendig wäre.
Deine Arroganz und Ignoranz satt habend.
Yukterez
Gesperrt
Wenn du der Meinung bist dass die Ergosphäre eine Kugel, ein Ellipsoid, ein Würfel und/oder ein fliegendes Spaghettimonster wäre kannst du den betreffenden Wikipedia-Artikel dementsprechend ändern, aber du wirst entweder eine gute Quelle oder eine gute Begründung dafür benötigen.
Das gerne an einem neutralen Ort ausdiskutierend,
Yukterez
Das gerne an einem neutralen Ort ausdiskutierend,
Yukterez
TomS
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Ich lasse mir von dir nicht das Wort im Mund herum drehen. Dieser Meinung bin ich nicht, und das habe ich nicht gesagt!
Eine Begründung für das, was ich tatsächlich gesagt habe, steht im letzten Beitrag geliefert; du gehst nicht darauf ein. Verstehst du die Argmentation?
Wie ich bereits vor längerer Zeit hier geschrieben habe - und du hast da nicht widersprochen - ist die konkrete, koordinatenabhängige Form irrelevant. Relevant sind diffeomorphismeninvariante Eigenschaften. Welche Bilder du bisher auch immer gemalt oder verlinkt hast: sie haben alle diese (selben) Eigenschaften und sind daher äquivalent.
Alle anderen Bilder, die die selben Eigenschaften aufweisen, sind ebenfalls äquivalent, ob du sie nun magst oder nicht. Die ganze Diskussion um deine konkreten Formeln und Bilder ist nutzlose Zeitverschwendung, wenn du den Kern der Aussage nicht begreifst; der ist nämlich unabhängig von diesen Details.
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TomS
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Jetzt soll es auch noch einen Namen haben? Wozu?
Es existiert. Die koordinatenabhängige Form ist irrelevant. Und warum soll gerade dieses eine von überabzählbar vielen Koordinatensystemen einen Namen haben?
Ok, man kann ja mal suchen: MTW, Wald, Carroll, ...
Charly
Registriertes Mitglied
Hallo Yukterez,
ganz so ist das nicht. Eine Ausbuchtung der Ergosphäre nach oben und unten hin gibt es erst für Spinparameter a > (√3/2) M ≈ 0.8660 M. Für Spinparameter a ≤ 0.8660 M (also etwa 87% aller mögliche Spinparameter) ist die Bezeichnung der äusseren Ergospäre als "oblated Spheroid" richtig. Zudem ist die Abweichung der Form der Ergosphäre für diese Spinparameter von der Form des idealen Rotationsellipsoids nur gering (siehe Beispiel). Ebenso stimmt, dass der äussere Ereignishorizont ein Rotationsellipsoid ist (für alle Spinparameter 0<a/M ≤ 0.998).
Gruss, Charly
PS.: Habe ich hier schon zur Diskussion gestellt.
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Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Tom,
Über die Historie des WP-Artikels informierend.
Dein Argument ist zwar prinzipiell richtig, ABER: die kartesischen Kerr-Schild-Korrdinaten haben natürlich auch einen sehr hohen Wert für die Anschauung, weil sich diese für M=0 und a=0 eben auf die bekannten Minkowski-Koordinaten reduzieren (?). Ich wünschte ich hätte das etwas schneller "gerallt", denn dann hätte ich mir die aufwändige Argumentation über die innere Geometrie der Fläche des EH (vermutlich) sparen können, um zu begründen, warum ich aus dem kugelförmigen EH (vor langer langer Zeit) per grafischer Streckung einen Rotationsellipsoid gemacht habe.
Über die Historie des WP-Artikels informierend.
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Yukterez
Gesperrt
Für die einen mag dieser Unterschied gering sein, aber für die anderen ist er nur zu offensichtlich.
Abgesehen davon dass das nie wer angezweifelt hat, der wäre auch bei a=0.999 noch Rotationsellipsoid.
Differenzierend,
Yukterez
Yukterez
Gesperrt
Das ist sowohl bei Kerr-Schild als auch bei Boyer-Lindquist-Koordinaten der Fall. Bei a=0 und M>0 reduzieren sie sich auf Schwarzschild.
Inkludierend,
Yukterez
Bernhard
Registriertes Mitglied
So war das nicht gemeint. In kartesischen Kerr-Schild-Koordinanten bekommt die Kerr-Metrik die Gestalt (32) (s. Visser-Paper) und erst diese Metrik reduziert sich auf die bekannte Minkowski-Metrik in Standardform, d.h. 1,-1,-1,-1. In BL-Koodinaten wird die Kerr-Metrik mit M -> 0 zwar auch zur Minkowski-Metrik, aber in der Darstellung mit elliptischen Koordinaten.
Yukterez
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Ist aber so.
Genau so ist es.
1) Kerr-Schild reduziert sich bei a=0 auf Schwarzschild
2) Boyer-Lindquist reduziert sich bei a=0 auf Schwarzschild
3) Schwarzschild reduziert sich bei M=0 auf Minkowski
Logisch schlußfolgernd,
Yukterez
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Moin,
als Laien erinnert dieses "So ist das nicht", "Ist aber doch so", "Du musst das belegen", "Nein Du" nur noch an Kindergarten...
Und nebenbei beginnt man sich zu fragen ob die Mathematik wirklich so fundamental ist, wie immer behauptet wird.
Ein leicht abgewandeltes Zitat: "Die spinnen, die Mathematiker!"
Ratlos,
Christian
als Laien erinnert dieses "So ist das nicht", "Ist aber doch so", "Du musst das belegen", "Nein Du" nur noch an Kindergarten...
Und nebenbei beginnt man sich zu fragen ob die Mathematik wirklich so fundamental ist, wie immer behauptet wird.
Ein leicht abgewandeltes Zitat: "Die spinnen, die Mathematiker!"
Ratlos,
Christian
TomS
Registriertes Mitglied
Tut mir leid, wenn es diesen Eindruck erweckt. Ich habe versucht, mich kurz zu fassen und sachlich zu bleiben.
Yukterez
Gesperrt
Selbst wenn der Klügere nachgäbe wäre es trotzdem so wie es ist.
Solche Dinge leider nicht demokratisch entscheiden könnend,
Yukterez
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