Frage bezüglich Singularität in SL

[Orbit]

Um von E= -GM(3-r^2/R^2)/2R nach E = -3GM/2R zu kommen muß r=0 gesetzt werden.

Tu ich ja: der Beobachter ist immer im Zentrum seines beobachtbaren Universums.

Ob man nun einfach so tun kann als ob M nur die sichtbare Masse im Radius R sei, weiß ich nicht.

Nur, wenn sich Licht und Gravitation gleich schnell ausbreiten. Davon bin ich mal ausgegangen.

Ich würde da eher vermuten, daß es in einem homogenen Universum egal sei ob Horizonte existieren, sofern die Massen irgendwann einmal in kausalem Kontakt standen.

Auch daraus ergibt sich ein Horizont.
Aber in meiner Überlegung spielt die Entfernung des Horizonts keine Rolle.
M/R wird im Sinne der Schwarzschildmetrik als konstant angenommen.

a) wenn ich plötzlich eine der Testmassen aus dem Universum entfernen würde (das bekommt die andere Testmasse erst nach einem Jahr mit), oder
b) wenn ich stattdessen eine der Testmassen schlagartig (mit v>>c) um ein Lichtjahr auseinanderziehen würde?

So was kommt halt nicht vor. Die Massen treten gesetzmässig und in den mit c wachsenden kugelförmigen Bereich ein, in dem Licht und Gravitation gleichzeitig physikalisch zu wirken beginnen.

Orbit

 

[Artur57]

Und was hat man dann davon, wenn man ein bestimmtes Potential berechnet hat?
Es ist doch völlig belanglos ob dabei 0, 10^-36, 1 oder unendlich rauskommt?

Gruß Helmut

Ein Potential, was nach dem ursprünglichen Gedanken von Orbit an jedem Ort des Universums herrscht. Ja, was hätte man davon?

Dieses Potetial sagt Folgendes: Wenn ein Körper mit Masse m von einem "Nicht-Ort" ins bekannte Universum überwechselt, hat er dabei einen Energiegewinn von m*c^2, wenn wir Orbits Berechnung des Potentials an jedem Ort des Universums zugrunde legen. Wobei dieser Nicht-Ort zunächst einmal außerhalb des bekannten Universums liegen müsste, mit einem dort herrschenden Poztential von null.

Allerdings: der Raum innerhalb des Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs ist eben auch so ein Nicht-Ort. Das Potential des übrigen Raums kann diesen Bereich nicht erreichen, denn er ist bezüglich Zeit und Raum gänzlich gegen diesen abgeschottet. Ein Körper, der diesen Bereich verlässt, hätte also einen Energiegewinn obigen Betrags zu erwarten. Um dies zu unterbinden, muss das Schwarze Loch mit extremer Massendichte das äußere Potential ausschalten. Um es zu veranschaulichen: wäre das äußere Potential geringer, wäre der Schwarzschildradius bei gleicher Masse größer.

Diese Betrachtung des Außrenpotentisals erlaubt nun m.E. eine recht elegante Erklärung für Orbits Gedanken, wonach das Universum als Ganzes nach der Schwarzschild-Metrik beschreibbar ist: es schafft dies trotz erheblich geringerer Dichte im Vergleich zum SL, weil sein "Außenpotential" gleich null ist. Für das SL hingegen ist es von Null verschieden.

Wäre das eine Hypothese wert?

Gruß Artur

 

[Aragorn]

Nur, wenn sich Licht und Gravitation gleich schnell ausbreiten. Davon bin ich mal ausgegangen.

Ok, ich bin inzwischen auch zu der Überzeugung gelangt das man dies so wie ihr durchführen kann. Mit der Begründung bin ich allerdings noch nicht zufrieden. Dazu später mehr.

So was kommt halt nicht vor. Die Massen treten gesetzmässig und in den mit c wachsenden kugelförmigen Bereich ein, in dem Licht und Gravitation gleichzeitig physikalisch zu wirken beginnen.

Mit v>>c meinte ich die Entfernungszunahme infolge der Raumausdehnung hinter dem Horizont.

Zur Verdeutlichung noch eine kleine Skizze:

http://img22.imageshack.us/img22/972/potential.gif

* gegeben sind 2 Testmassen im Abstand s1 und eine weit entfernte Rakete im Abstand x1
* die beiden Testmassen werden schlagartig (Raumausdehnung mit v>>c) auf den Abstand s2 gebracht
* Wann bekommt die Rakete es mit das die zweite Testmasse sich nun nicht mehr im Abstand x1-s1, sondern im Abstand s2-x1 befindet?

Ich neige hier eher der Ansicht zu, das die Rakete es sofort bemerkt und nicht erst nach t = (s2-x1)/c.

Gruß Helmut

 

[Aragorn]

Dieses Potetial sagt Folgendes: Wenn ein Körper mit Masse m von einem "Nicht-Ort" ins bekannte Universum überwechselt, hat er dabei einen Energiegewinn von m*c^2, wenn wir Orbits Berechnung des Potentials an jedem Ort des Universums zugrunde legen. Wobei dieser Nicht-Ort zunächst einmal außerhalb des bekannten Universums liegen müsste, mit einem dort herrschenden Poztential von null.

Wieso hat der Körper einen Energiegewinn von m*c^2 und was hat das mit dem Potential zu tun?
Wieso muß dieser Nicht-Ort das Potential Null aufweisen?

Allerdings: der Raum innerhalb des Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs ist eben auch so ein Nicht-Ort. Das Potential des übrigen Raums kann diesen Bereich nicht erreichen, denn er ist bezüglich Zeit und Raum gänzlich gegen diesen abgeschottet.

Wieso bemerken wir dann die Auswirkungen von Schwarzen Löchern auf den Raum außerhalb des Schwarzschildradiuses?

Diese Betrachtung des Außrenpotentisals erlaubt nun m.E. eine recht elegante Erklärung für Orbits Gedanken, wonach das Universum als Ganzes nach der Schwarzschild-Metrik beschreibbar ist: es schafft dies trotz erheblich geringerer Dichte im Vergleich zum SL, weil sein "Außenpotential" gleich null ist. Für das SL hingegen ist es von Null verschieden.

Habe ich das richtig verstanden? Du meinst der für uns sichtbare Teil des Universums, könne als Schwarzes Loch interpretiert werden, obwohl wir keine richtungsabhängige Rot- und Blauverschiebung wahrnehmen? Und dies sei darauf zurückzuführen, weil die außerhalb des Sichtbarkeits-Horizontes liegenden Massen für uns nicht wahrnehmbar sind und wir so tun können als ob hinter dem Horizont der Raum leer sei?
Dem widerspreche ich (siehe Skizze im vorherigen Post). Meiner Ansicht nach, weiß jeder Raumpunkt von der Existenz aller Massen die vor der Inflation im Universum vorhanden waren.

Gruß Helmut

 

[Aragorn]

Nochmal kurz worauf ich hinauswollte:

* Ich teile die Ansicht das die Masse und Radius des sichtbaren Universums (oder halt ein ausreichend großes Volumen, welches eine ähnliche Materiedichte aufweist) zur Bestimmung des Potentials ausreicht.
* die alleinige Begründung mit Horizonten infolge Gravgeschw.=c reicht mir dafür aber nicht aus.

M.E. weiß der Raum von den Massen die sich hinter den Horizonten befinden. M.E. bleibt aber immer nur die vorhandene Masse und der Verteilung im Raum gespeichert, die zu einem bestimmten Zeitpunkt nach dem Urknall kausal miteinander verbunden waren. Daher weiß der Raum m.E bsw. von:

* allen im Universum vorhandenen Massen und sogar von deren Verteilung zum Zeitpunkt des Urknalls
* allen im Universum vorhandenen Massen und im Vergangenheitslichtkegel sogar von deren Verteilung zum Zeitpunkt vor der Inflationsphase
* aber nur sehr wenig von den im Universum vorhandenen Massen (unter der Annahme, daß der Energieerhaltungssatz nicht universell gilt) und deren Verteilung zum Zeitpunkt nach der Inflationsphase (vom diesem Zeitpunkt an weiß der Raum nur noch von den Veränderungen der Massenverteilung innerhalb des VLK)
* da die Hintergrundstrahlung (ca. 300000 Jahre nach dem Urknall) auch sehr gleichmäßig ist, muß das winzige sichtbare Universum zu diesem Zeitpunkt ebenso homogen und isotrop gewesen sein. Ob das auch für das gesamte Universum gilt, läßt sich aber in einem beschleunigt expandierenden Univerum nie mehr feststellen.

Daraus folgt, daß die Massenverteilung im gesamten Universum mindestens bis zur Inflationsphase sehr homogen gewesen sein muß. Für alle Zeitpunkte danach, läßt sich für das gesamte Universum bezüglich der Massenverteilung m.E. keinerlei Aussage mehr treffen.

Das heißt, es ist ausreichend nur mit den Massen im Sichtbarkeitshorizont zu rechnen, weil:

* die Massenverteilung im gesamten Universum vor der Inflationsphase homogen war, und
* die Information das sich Massenkonzentrationen, welche sich nach der Inflationsphase irgendwo weit hinter dem Sichtbarkeitshorizont gebildet haben könnten, wegen Gravgeschw.=c bisher nicht und größtenteils auch niemals zu uns gelangen kann.

Gruß Helmut

 

[Orbit]

[QUOTE="Artur57]Ein Potential, was nach dem ursprünglichen Gedanken von Orbit an jedem Ort des Universums herrscht. Ja, was hätte man davon?[/QUOTE]
Ja, und sein Betrag wäre überall -c^2

Wenn ein Körper mit Masse m von einem "Nicht-Ort" ins bekannte Universum überwechselt, hat er dabei einen Energiegewinn von m*c^2

Der Körper selbst hat keinen Energiegewinn; denn er existierte auch vorher; aber seine Masse/Energie muss ab jetzt bei dieser Berechnung nach Schwarzschildmetrik berücksichtigt werden.

Allerdings: der Raum innerhalb des Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs ist eben auch so ein Nicht-Ort. Das Potential des übrigen Raums kann diesen Bereich nicht erreichen, denn er ist bezüglich Zeit und Raum gänzlich gegen diesen abgeschottet.

Da hast Du mich nicht richtig verstanden. Das sichtbare Universum ist vom Rest des Universums nicht abgeschottet, und auch das Umgekehrte gilt nicht. Wenn Du 1000 km von mir entfernt wohnst, hättest Du theoretisch in einen maximal ebenso mächtigen Bereich Einblick, den ich nicht sehen kann - und umgekehrt.

Diese Betrachtung des Außrenpotentisals erlaubt nun m.E. eine recht elegante Erklärung für Orbits Gedanken, wonach das Universum als Ganzes nach der Schwarzschild-Metrik beschreibbar ist:

Warum mir das möglich erscheint, habe ich bereits gesagt. Deine Begründung aber...

es schafft dies trotz erheblich geringerer Dichte im Vergleich zum SL, weil sein "Außenpotential" gleich null ist. Für das SL hingegen ist es von Null verschieden.

...ist falsch. Der Raum innerhalb des Ereignishorizontes eines SLs mit der Masse des sichtbaren Universums und mit einer homogenen Massenverteilung hätte exakt die die Dichte, die in unserem Universum auch gemessen wird.
Je grösser ein SL ist, desto geringer wird die mittlere Dichte des vom Ereignishorizont umschlossenen Raumes. Die ergibt sich aus
3c^2/(8piGRs^2) oder 3c^6/(32piG^3M^2).
So gerechnet ergibt sich für das SL im Zentrum unserer Milchstrasse eine Dichte, die nur noch 178 mal so gross ist wie die der Erde oder lediglich ein Zehnbillionstel der Neutronensterndichte.

Orbit

 

[Artur57]

Der Körper selbst hat keinen Energiegewinn; denn er existierte auch vorher; aber seine Masse/Energie muss ab jetzt bei dieser Berechnung nach Schwarzschildmetrik berücksichtigt werden.

Letzteres ist klar, aber der Körper erfährt auch einen Energiegewinn. Das Potential hat die Einheit (m/s)*2 und wenn ich das mit einer Masse multipliziere, kommt Nm oder Joule heraus. Das ist der Zuwachs an Energie, den ein Körper erfährt, wenn er sich von einem Ort höheren Potentials an einen mit niedrigerem begibt.

...ist falsch. Der Raum innerhalb des Ereignishorizontes eines SLs mit der Masse des sichtbaren Universums und mit einer homogenen Massenverteilung hätte exakt die die Dichte, die in unserem Universum auch gemessen wird.
Je grösser ein SL ist, desto geringer wird die mittlere Dichte des vom Ereignishorizont umschlossenen Raumes. Die ergibt sich aus
3c^2/(8piGRs^2) oder 3c^6/(32piG^3M^2).
So gerechnet ergibt sich für das SL im Zentrum unserer Milchstrasse eine Dichte, die nur noch 178 mal so gross ist wie die der Erde oder lediglich ein Zehnbillionstel der Neutronensterndichte.

Orbit

Kapiert. Somit ist das Außenpotential zur Erklärung überflüssig und sollte schnellstens vergessen werden.

Eigentlich wollte ich das Thema ja ruhen lassen und will an dieser Stelle auch keine weitere Diskussion lostreten. Wenn aber das Universum als solches einen Ereignishorizont besitzt, den das Licht nicht verlassen kann, dann muss es vor Erreichen desselben wohl kehrt machen und umdrehen. Die Hintergrundstrahlung, die wir heute wahrnehmen, hätte demnach das Universum schon mehrfach durcheilt und dies wäre eine sehr plausible Erklärung für dessen allseitige Homogenität.

Gruß Artur

 

[SRMeister]

Hallo Orbit,
ich glaube an irgendeiner Stelle der Diskussion, seit meinem letzten Beitrag,den Faden verloren zu haben.
Du beschreibst das U. mithilfe der Schwartzschildmetrik. Soweit habe ich das verstanden. Aber da kommen bei mir Fragen auf, wie: Besitzt das U. dann eine Singularität? ; Beschreiben deine Gleichungen das SL "von außen" und verwendest du sie hier um das U. von innen zu beschreiben?
Sorry irgendwie komm ich gerade nicht hinterher, aber kann auch sein dass es nur am Kater liegt Habe gestern das erste Vierteljahrhundert überstanden, bitte sieh mir meine Fragen nach

 

[Orbit]

SRMeister
Herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag!
Ich war gestern auch zu einem eingeladen. Da wurden fünf Jahre mehr gefeiert.

Besitzt das U. dann eine Singularität?

Offenbar nicht, wie man leicht erkennen kann.
Ich spreche ja nur vom sichtbaren Universum.

Beschreiben deine Gleichungen das SL "von außen" und verwendest du sie hier um das U. von innen zu beschreiben?

Ich habe die äussere Lösung benützt, um zu zeigen, warum man das Gravitationspotential mit -c^2 gleichsetzen und ein konstantes Verhältnis M/R annehmen könnte.
Ich habe diesen Gedanken dann auf die innere Lösung übertragen.
Da hier in jedem Punkt Gpot. = c^2 gälte, gäbe es keine Potentialdifferenzen, das sichtbare Universum wäre auf grossen Skalen flach und hätte so natürlich auch keine Singularität. Lokal gibt es natürlich die Potentialdifferenzen, welche beobachtet werden.

Orbit

 

[Orbit]

Letzteres ist klar, aber der Körper erfährt auch einen Energiegewinn.

Nein, wirklich nicht

Das Potential hat die Einheit (m/s)*2 und wenn ich das mit einer Masse multipliziere, kommt Nm oder Joule heraus. Das ist der Zuwachs an Energie, den ein Körper erfährt, wenn er sich von einem Ort höheren Potentials an einen mit niedrigerem begibt.

In diesem flachen Universum gibt es auf grossen Skalen keine Potentialdifferenzen. Bedenke, dass das Gravitationspotential für jeden beobachte -c^2 wäre, egal, wo er sich befindet.

Kapiert. Somit ist das Außenpotential zur Erklärung überflüssig und sollte schnellstens vergessen werden.

Ja, aber wenn Du anschliessend schreibst...

Wenn aber das Universum als solches einen Ereignishorizont besitzt, den das Licht nicht verlassen kann, dann muss es vor Erreichen desselben wohl kehrt machen und umdrehen. Die Hintergrundstrahlung, die wir heute wahrnehmen, hätte demnach das Universum schon mehrfach durcheilt und dies wäre eine sehr plausible Erklärung für dessen allseitige Homogenität.

... muss ich feststellen, dass Du von all den Informationen, welche Du hier und in andern Threads zu Deiner falschen Vorstellung vom Universum erhalten hast, noch nichts adaptiert hast.

Orbit

 

[Orbit]

Inzwischen bin ich hier...

http://www.relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1683&start=0

...dabei, meine in diesem Thread skizzierte Idee von einem mit Schwarzschildmetrik beschriebenen Universum detaillierter auszuführen.

Interessierte sind eingeladen, dort mit zu diskutieren.

Orbit