--------------------------------------------------------------------------
Fermatsche Vermutung:
a^n + b^n ungleich c^n wenn n größer 2 a,b,c und n müssen natürliche Zahlen sein.
Meine Formel generiert alle pythagorischen Zahlentripel n=2.
K3 ergibt dann für alle diophantischen Gleichungen mit n =2
die Zahl 2.
Für n > 2 ergibt sich für k3 immer 2 und konvergiert gegen n.
2 für den trivialen Fall z.B. 7^3 +0^3 =7^3
Wenn man voraussetzen kann, daß k3 immer 2 werden muss,
damit die Formel ganzzahlig lösbar ist, so wäre die Fermatsche Vermutung bewiesen, zumindest für diese Form.
Fermat hat sicher nicht den Beweis von Andrew Wiles gemeint.
Leider sind meine Mathekenntnisse sehr begrenzt.
Vieleicht löst Ihr das Problem.
Falls es die Formel schon geben sollte, wäre ich für eine Info mit Quelle sehr dankbar.
Meine Formel ist in QBasic geschrieben.
Die Variable d gilt für alle natürlichen Zahlen.
Programm in QBasic:
-------------------------------------------------------------------------
CLS : DEFDBL A-Z:
DEF SEG = 0: SCREEN 12
d = 1
p = d
z = 25
n = 2
FOR t = 1 TO 1000
FOR c = p TO (p + z)
b = c - d
a3 = c ^ n - b ^ n
c3 = c ^ n + b ^ n
b3 = (c3^n -a3^n)^(1/n)
k3 = (c3 - b3)/ (d ^ n)
k3 = k3 ^ (1 / (n - 1)) * 2
PRINT "n"; n; "a3"; a3;"b3";b3;"c3";c3; "k3"; k3
NEXT
INPUT ; a7
IF a7 = 1 THEN END
CLS
p = p + z
NEXT
-------------------------------------------------------------------------
Hier unter
http://www.antonis.de/qbdown/qbcompil.htm
kann man Qbasic 4.5 herunterladen.
Mein Programm in den Windows-Editor kopieren und unter
xy.bas speichern.
Dann mit QBasic 4.5 laden und starten .
Danach d bzw. n testen.
K3 ist das Neue an der Formel!
Kann jemand die oben beschriebene Konvergenz von k3 beweisen?????
Ich werd jetzt hier mal ein paar Zahlen aus dem Programm niederschreiben.
n=2 :d=1
Ausgabe:
a3^n + b3^n = c3^n
-------------------------------------------------------------------------
a3 + b3 = c3
1 + 0 = 1
3 + 4 = 5
5 + 12 = 13
7 + 24 = 25
9 + 40 = 41
11 + 60 = 61
13 + 84 = 85
usw. bis unendlich
--------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=2
Ausgabe:
-------------------------------------------------------------------------
a3 + b3 = c3
4 + 0 = 4
8 + 6 = 10
12 + 16 = 20
16 + 30 = 34
20 + 48 = 52
24 + 70 = 74
28 + 96 = 100
usw. bis unendlich
-------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=3
Ausgabe:
-------------------------------------------------------------------------
a3 + b3 = c3
9 + 0 = 9
15 + 8 = 17
21 + 20 = 29
27 + 36 = 45
33 + 56 = 65
39 + 80 = 89
45 + 108 = 117
usw. bis unendlich -------- K3 ist für alle Werte hier =2
-------------------------------------------------------------------------
Das gleiche Spiel machst du mit d bis unendlich.
Dann machst du das gleiche mit n=3 ; n=4 bis n=unendlich.
Bei n>2 kovergiert k3 immer von 2 nach n ,in der Rechenvorschrift
wie oben angegeben.
b3 wird meiner Meinung nach nur im trivialen Fall ganzzahlig und
K3 somit 2.
MfG
Peter
Fermatsche Vermutung:
a^n + b^n ungleich c^n wenn n größer 2 a,b,c und n müssen natürliche Zahlen sein.
Meine Formel generiert alle pythagorischen Zahlentripel n=2.
K3 ergibt dann für alle diophantischen Gleichungen mit n =2
die Zahl 2.
Für n > 2 ergibt sich für k3 immer 2 und konvergiert gegen n.
2 für den trivialen Fall z.B. 7^3 +0^3 =7^3
Wenn man voraussetzen kann, daß k3 immer 2 werden muss,
damit die Formel ganzzahlig lösbar ist, so wäre die Fermatsche Vermutung bewiesen, zumindest für diese Form.
Fermat hat sicher nicht den Beweis von Andrew Wiles gemeint.
Leider sind meine Mathekenntnisse sehr begrenzt.
Vieleicht löst Ihr das Problem.
Falls es die Formel schon geben sollte, wäre ich für eine Info mit Quelle sehr dankbar.
Meine Formel ist in QBasic geschrieben.
Die Variable d gilt für alle natürlichen Zahlen.
Programm in QBasic:
-------------------------------------------------------------------------
CLS : DEFDBL A-Z:
DEF SEG = 0: SCREEN 12
d = 1
p = d
z = 25
n = 2
FOR t = 1 TO 1000
FOR c = p TO (p + z)
b = c - d
a3 = c ^ n - b ^ n
c3 = c ^ n + b ^ n
b3 = (c3^n -a3^n)^(1/n)
k3 = (c3 - b3)/ (d ^ n)
k3 = k3 ^ (1 / (n - 1)) * 2
PRINT "n"; n; "a3"; a3;"b3";b3;"c3";c3; "k3"; k3
NEXT
INPUT ; a7
IF a7 = 1 THEN END
CLS
p = p + z
NEXT
-------------------------------------------------------------------------
Hier unter
http://www.antonis.de/qbdown/qbcompil.htm
kann man Qbasic 4.5 herunterladen.
Mein Programm in den Windows-Editor kopieren und unter
xy.bas speichern.
Dann mit QBasic 4.5 laden und starten .
Danach d bzw. n testen.
K3 ist das Neue an der Formel!
Kann jemand die oben beschriebene Konvergenz von k3 beweisen?????
Ich werd jetzt hier mal ein paar Zahlen aus dem Programm niederschreiben.
n=2 :d=1
Ausgabe:
a3^n + b3^n = c3^n
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a3 + b3 = c3
1 + 0 = 1
3 + 4 = 5
5 + 12 = 13
7 + 24 = 25
9 + 40 = 41
11 + 60 = 61
13 + 84 = 85
usw. bis unendlich
--------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=2
Ausgabe:
-------------------------------------------------------------------------
a3 + b3 = c3
4 + 0 = 4
8 + 6 = 10
12 + 16 = 20
16 + 30 = 34
20 + 48 = 52
24 + 70 = 74
28 + 96 = 100
usw. bis unendlich
-------------------------------------------------------------------------
n=2 :d=3
Ausgabe:
-------------------------------------------------------------------------
a3 + b3 = c3
9 + 0 = 9
15 + 8 = 17
21 + 20 = 29
27 + 36 = 45
33 + 56 = 65
39 + 80 = 89
45 + 108 = 117
usw. bis unendlich -------- K3 ist für alle Werte hier =2
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Das gleiche Spiel machst du mit d bis unendlich.
Dann machst du das gleiche mit n=3 ; n=4 bis n=unendlich.
Bei n>2 kovergiert k3 immer von 2 nach n ,in der Rechenvorschrift
wie oben angegeben.
b3 wird meiner Meinung nach nur im trivialen Fall ganzzahlig und
K3 somit 2.
MfG
Peter
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