Berechnung der galaktischen Rotation

[mac]

Hallo matti


ich habe Deine ‚Behauptung’

Zum Thema Dunkle Materie
Dann gab ich die Massenwerte und Verteilung für eine durchschnittliche Galaxie in mein Rechenmoedell ein und erhielt zu meiner großen Verblüffung als Ergebnis die in der Realität gemessenen Rotationsgeschwindigkeiten in einer Galaxie. Die Annahme einer dunklen Materie, um auf die gemessenen Rotationsgeschwindigkeiten zu kommen, war nicht nötig.

vor ca. 3 Wochen gelesen. Der von Dir beschriebene Unterschied in der Umlaufgeschwindigkeit der Sonne um das Milchstraßenzentrum war mir zwar sofort plausibel, aber ich war sehr skeptisch was die absoluten Werte betrifft, und sehr neugierig.

Ich kann mir einfach nicht vorstellen (nach wie vor), dass die, meines Wissens zur Zeit wichtigste (und interessanteste und teuerste) Behauptung in der Physik (zu wenig Masse für die beobachtete Rotationsgeschwindigkeit) nur mit einem solchen, an Primitivität nicht mehr zu unterbietenden Modell überprüft wurde. (Alle Masse innerhalb der Sonnenbahn im Zentrum konzentriert, der Rest fällt weg)

Allein deswegen nicht, weil jeder der sich in diesem Fach professionelle Gedanken macht, ohne zu rechnen sofort sieht, das das Ergebnis zu niedrige Werte liefern muß und man schon allein deshalb, weil man ja zu niedrige Werte errechnet hat, sich etwas realistischeren Modellen zuwenden würde.

Aus reiner Neugier habe ich deshalb (Ohne mich um Dein Modell zu kümmern) ein entsprechendes Programm geschrieben. Das Rechenmodell ist sehr einfach. Die Mathematik dazu lernt man bis zur 10. Klasse (wenn der Mathe-Lehrer gesund bleibt, sogar schon eher). Ich habe etwa 4h für die Programmierung, 4 h für die Kommentierung und 10 h für die Fehlersuche gebraucht. Allein das macht es für mich völlig unverständlich, warum man diesen geradezu lächerlich kleinen Arbeitsaufwand nicht betrieben haben sollte um die gefundene Geschwindigkeitsdiskrepanz zu verifizieren.

Als ich das Ergebnis sah, bin ich (beinahe wirklich) vom Stuhl gefallen.

Ich bestätige (vorläufig, mit aller gebotenen Vorsicht und Zurückhaltung) Deine Behauptung!

Leider habe ich nur ein Modell für die Massenverteilung innerhalb der Milchstraße, das nur ca. 50% der tatsächlich gefundenen Masse liefert (Man beachte, dass ich nicht schreibe: der tatsächlich vorhandenen Masse!). (50.000.000.000 statt 100.000.000.000 Sonnenmassen) Wenn ich mit dieser Masse rechne, erhalte ich ca. 140 km/s (ca 49 km/s beim Primitivmodell) und wenn ich (durch simple Verdoppelung der Massen) mit 100.000.000.000 Sonnenmassen rechne, erhalte ich ca. 200 km/s. (70 km/s)

Um diese Unsicherheit möglicherweise auch in der Massenverteilung besser einzugrenzen, suche ich dringend ein Modell zur Massenverteilung innerhalb unserer Milchstraße, dass einigermaßen realistische Ergebnisse liefert.

Wenn Interesse besteht, kann ich das Programm (320 Zeilen Programm + 350 Zeilen Kommentar) hier in diesem Forum veröffentlichen. Jeder, der irgendeine Programmiersprache anwenden kann, wäre in der Lage es nachzuvollziehen und zu programmieren.

Herzliche Grüße

MAC

 

[Bynaus]

Wenn Interesse besteht, kann ich das Programm (320 Zeilen Programm + 350 Zeilen Kommentar) hier in diesem Forum veröffentlichen. Jeder, der irgendeine Programmiersprache anwenden kann, wäre in der Lage es nachzuvollziehen und zu programmieren.

Das wäre in der Tat sehr interessant.

 

[mac]

Galaxis in der Käseschachtel 1 von 4

' Wer dieses Programm zur Berechnung von Umlaufgeschwindigkeiten innerhalb
' unserer Milchstraße nachvollziehen möchte, ist herzlich eingeladen.
'
' Nötige Voraussetzungen zum Verstehen:
'
' Das Wichtigste: Etwas Interesse an Mathematik.
'
' Wenn Ihr fragt, in welcher Klasse Ihr sein solltet um es zu verstehen?
' 8. - 11. würde ich dann sagen, weil viel wichtiger ist, ob es Euch brennend
' interessiert. Dann ist es nämlich leicht, auch wenn man es noch nicht gelernt
' hat. Versucht es! Wenn's zu schwierig wird, wartet einfach noch ein Jahr und
' versucht's dann nochmal.
'
' Ihr solltet wissen, was ein rechtwinkliges Dreieck ist, was Kathete und
' Hypothenuse bedeuten, was eine Wurzel ist und wie man ein Koordinatensystem
' aufzeichnet.
'
' Um das Programm zu verstehen, solltet Ihr wenigstens schon einmal ein Hello
' World Programm selbst programmiert haben. Die verwendete Programmiersprache
' ist eigentlich völlig egal.
'
' Alle Zeilen (wie diese), die mit diesem Zeichen ' beginnen, sind
' Kommentarzeilen Viele Zeilen enthalten eine Anweisung und
' anschließend '. Ab diesem Zeichen beginnt Kommentartext
'
' Ich habe mich bemüht das Programm auf Lesbarkeit zu optimieren. Es enthält
' weder Unterprogramme noch Sprünge.
'
'
'
'
' Ab hier geht's los
'
' Der Begriff Supersonne bezeichnet ein Objekt, das die gesamte Masse eines
' Volumenbereiches in sich vereinigt. Der Grund dafür ist Rechengeschwin-
' digkeit. Würde ich das nicht tun, müsste das Programm die Anziehungskräfte
' von mehreren hundert milliarden Sonnen auf einen Punkt ermitteln. Das
' Ergebnis unterscheidet sich von einer Rechnung die nur mit 130000
' Supersonnen rechnet nicht nennenswert, nur man muß nicht so lange darauf
' warten. Ein weiterer Grund dafür ist, dass man mit mehr Sonnen nur eine
' Pseudogenauigkeit erreicht, da weder Entfernung noch Masse dieser Sonnen
' ausreichend bekannt ist. Die Formeln zur Massenverteilung beruhen im
' wesentlichen auf Helligkeitsmessungen und auf der (auch nicht zuverlässig
' bekannten) Massenverteilung in unserer 'unmittelbaren' Nachbarschaft.
'
Option Base 1 ' Die Zähler der Feldvariablen beginnen mit 1 und nicht mit 0
' Dim Vari As Long bedeutet: Dimensioniere die Variable mit dem Namen Vari als
' Long. Long bedeutet: diese Variable kann eine ganze Zahl zwischen -2147483648
' und +2147483647 speichern. So viel muß nicht sein. 0 bis 140000 würde reichen
' Dim Vari As Double bedeutet: Vari kann eine Fließkommazahl mit 15 Stellen
' Genauigkeit und Exponenten zwischen +308 und -324 speichern. Auch hier würde
' deutlich weniger reichen.

Dim I As Long ' Einige Schleifenzähler
Dim J As Long
Dim K As Long
Dim L As Long
Dim N As Long
'
Dim X As Double ' Weil ich schreibfaul bin, die Position in Kurzform
Dim Y As Double
Dim Z As Double
Dim R As Double ' Abstand
Dim X0 As Double ' Koordinaten des Punktes für den die Umlaufgeschwindigkeit
Dim Y0 As Double ' ermittelt werden soll, also hier in diesem konkreten Fall
Dim Z0 As Double ' unsere Sonne
'
' die nächsten drei Variablen sind sogenannte 2D-Feldvariablen. Unter dem
' selben Namen (SSMm) können in einer 130050 mal 2 Matrix 260100 verschiedene
' Zahlen gespeichert werden und unter SSMp und SSMf 130050 mal 3 390150
' verschiedene.
Dim SSMm(130050, 2) As Double ' 1: Massen der Supersonnen in kg
' ' 2: Volumen zur Berechnung der Masse der
' Supersonne
Dim SSMp(130050, 3) As Double ' Position (1=X,2=Y,3=Z) der SSM in m
Dim SSMf(130050, 3) As Double ' Kraft auf die zu untersuchende Position in N
'
Dim Gk As Double ' Gravitationskonstante
Gk = 6.67259E-11 ' so genau braucht man es hier eigentlich nicht, aber das ist
' der 1991 gültige Wert.
'
'
'
' Ich habe die Bezeichnung Käseschachtel gewählt, weil der Anblick einer solchen
' bei mir die Idee erzeugte, wie ich eine einigermaßen vernünftige Aufteilung
' des Volumens ohne komplizierte geometrische Konstrukte erreiche.
' Ich habe die Käseschachtel so positioniert, daß ihre Geometrische Mitte in der
' Mitte der Galaxis liegt. Das ist nicht unbedingt sinnvoll. Möglicherweise wäre
' es besser sie an die Position der Sonne zu plazieren. Dazu müßte aber auch die
' Berechnung der Sonnenmassen/Kubikparsec entsprechend transformiert werden. Ich
' glaube allerdings das das Ergebnis nicht deutlich besser wäre. Aber für Per-
' fektionisten durchaus sinnvoll. Die Gründe warum ich das nicht so gelöst habe
' sind: Leichter nachvollziehbare Geometrie. Und leichter wiederverwendbar für
' eine dynamische Galaxiensimulation. Für eine solche dynamische Simulation ist
' es allerdings unerläßlich die geometrische Aufteilung so zu gestalten, daß alle
' Supersonnen etwa gleich schwer sind. Das ist je nach Modell zur Dichtever-
' teilung mit viel Arbeit verbunden.
'
' Käseschachtel
'
' Winkeleinteilung (Anzahl der Käseecken)
Dim Winkel As Double
Dim Winkelschritt As Double
Dim Winkelschritte As Long
Winkelschritte = 50
If Winkelschritte < 1 Then Winkelschritte = 1
Winkelschritt = 360 / Winkelschritte' Das führt zu 50 Käseecken. Wenn Ihr es
' ändern wollt, behaltet die definierte
' Dimension der Feld-Variablen SSMm bis
' SSMf im Auge! Weniger geht immer, mehr
' bedeutet mehr Speicher wird gebraucht.
Dim Parsecm As Double ' 1 Parsec in m
Parsecm = 3.08568024847114E16
Dim ParsecKubik As Double ' 1 KubikParsec in m^3
ParsecKubik = Parsecm ^ 3

Dim Radius As Double
Radius = Parsecm * 50000 ' Der erste Faktor steht für 1 Parsec in m, der
' Zweite für den Radius der Käseschachtel in Parsec.
' Die Maßeinheit für Radius ist also Meter
Dim Länge As Double
Dim Längenschritt As Double
Dim Längenschritte As Long
Längenschritte = 25 ' Die Käseschachtel wird später nicht linear in 25 Ringe
' aufgeteilt, die nach außen immer länger werden
'
Dim Höhe As Double
Dim Hoch As Double
'
Hoch = Parsecm * 50000 ' 1/2 Höhe der Käseschachtel in m. (Deshalb so hoch,
Dim Höhenschritt As Double ' weil der Halo als kugelsymetrisch angenommen wird)
Dim Höhenschritte As Long
Höhenschritte = 25 ' Die Käseschachtel wird später nicht linear in +-25 Etagen
' aufgeteilt, die von der Mitte nach oben und unten höher
' werden.
'
Dim Innenkreis As Double
Dim Aussenkreis As Double
Dim Kreisring As Double
Dim Kreisringstück As Double
Dim Bodenhöhe As Double
Dim Deckenhöhe As Double
Dim Raumhöhe As Double
Dim Raumvolumen As Double
'
'
'
'
'
' Das Programm besteht aus drei Teilen
'
' 1. Teil ermittelt systematisch alle Positionen (X, Y, Z) und das Volumen
' der einzelnen Käsestücke innerhalb der Käseschachtel
' 2. Teil ordnet jeder Position eine Masse in Form einer Supersonne zu
' 3. Teil ermittelt den Kraftvektor und Betrag auf eine definierte Position
' und die notwendige Geschwindigkeit für eine Kreisbahn um das Zentrum
' im Abstand dieser Position vom Zentrum

 

[mac]

Galaxis in der Käseschachtel 2 von 4

' Das Programm besteht aus drei Teilen
'
' 1. Teil ermittelt systematisch alle Positionen (X, Y, Z) und das Volumen
' der einzelnen Käsestücke innerhalb der Käseschachtel
' 2. Teil ordnet jeder Position eine Masse in Form einer Supersonne zu
' 3. Teil ermittelt den Kraftvektor und Betrag auf eine definierte Position
' und die notwendige Geschwindigkeit für eine Kreisbahn um das Zentrum
' im Abstand dieser Position vom Zentrum
'
'
'
' 1. Teil
'
If Längenschritte < 1 Then Längenschritte = 1 '
Längenschritt = Radius ^ (1 / 2) / Längenschritte ' Nichtlineare Aufteilung
' der Ringe in die ich die
' Käseschachtel teile.
If Höhenschritte < 1 Then Höhenschritte = 1
Höhenschritt = Hoch ^ (1 / 2) / Höhenschritte ' Nichtlineare Aufteilung
' der Höhe der einzelnen Stock-
' werke der Käseschachtel
'
N = 1 ' Zähler für die Supersonnen. Die erste ist das zentrale schwarze Loch
SSMp(N, 1) = 0 ' X-Position in m
SSMp(N, 2) = 0 ' Y-Position in m
SSMp(N, 3) = 0 ' Z-Position in m
SSMm(N, 2) = 1 ' Die Masse/Parsec^3 ist hier nicht notwendig.

Dim RmV As Double ' Test-Raumvolumen zur Kontrolle ob die Aufteilung nicht
RmV = 0 ' mehr oder weniger volumen liefert als da ist.
For I = 0 To Längenschritte
Länge = (I * Längenschritt) ^ 2
Innenkreis = Länge ^ 2 * 4 * PI ' Die Fläche des Innenkreises
Länge = ((I + 1) * Längenschritt) ^ 2
Aussenkreis = Länge ^ 2 * 4 * PI ' Die Fläche des Außenkreises
Kreisring = Aussenkreis - Innenkreis
Kreisringstück = Kreisring / Winkelschritte ' Das ist die Ringfläche eines
' Käsestücks in m^2
Länge = ((I + 0.5) * Längenschritt) ^ 2 ' Erklärung dafür siehe 9 Zeilen
' tiefer
For J = 0 To Höhenschritte
Bodenhöhe = Sgn(J - 0.5) * ((J - 0.5) * Höhenschritt) ^ 2
Deckenhöhe = ((J + 0.5) * Höhenschritt) ^ 2
Raumhöhe = Deckenhöhe - Bodenhöhe
Raumvolumen = Kreisringstück * Raumhöhe / ParsecKubik ' Das Raumvolumen
' eines Käsestückes
' in Kubikparsec.
'
' Jedes Ringstück des gesamten Kreisringes in dieser Höhe und in diesem
' Abstand von der Mitte hat das gleiche Volumen, den gleichen Abstand
' zum Zentrum und die gleiche Höhe. Das bedeutet, daß jetzt für diesen
' kompletten Ring nur noch die Positionen der einzelnen Supersonnen
' bestimmt werden müssen. Da für das reale Modell die Massenverteilung
' weg vom Zentrum abnimmt, stelle ich die Supersonnen nicht genau in die
' geometrische Mitte ihrer Zelle, sondern in die Dichtemitte, oder wie
' auch immer man das nennen mag. Tut man das nicht, kommt trotzdem noch
' was brauchbares raus.
'
Höhe = (J * Höhenschritt) ^ 2
'
For K = 0 To Winkelschritte - 1
Winkel = K * Winkelschritt * PI / 180 ' Jeweiliger Winkel umgewandelt ins
' Bogenmaß
' Berechnung der Positionen
N = N + 1
SSMp(N, 1) = Cos(Winkel) * Länge ' X-Position in m
SSMp(N, 2) = Sin(Winkel) * Länge ' Y-Position in m
SSMp(N, 3) = Höhe ' Z-Position in m
SSMm(N, 2) = Raumvolumen
RmV = RmV + Raumvolumen ' Kontrollvolumen
If Höhe > 0 Then ' Genau in der Mitte ist ja schon das schwarze Loch
' und die Höhe 0 gibt es nicht nochmal als Höhe -0
N = N + 1
RmV = RmV + Raumvolumen
SSMp(N, 1) = Cos(Winkel) * Länge ' X-Position in m
SSMp(N, 2) = Sin(Winkel) * Länge ' Y-Position in m
SSMp(N, 3) = -Höhe ' Z-Position in m
SSMm(N, 2) = Raumvolumen
RmV = RmV + Raumvolumen
EndIf
'
Next K
Next J
Next I
'
' hier ist das Ende von Teil 1 erreicht. Die 3D-Position und die Größe des
' Volumens, aus dem sie in Teil 2 ihre Masse beziehen werden, ist für die
' Supersonnen jetzt festgelegt.

 

[mac]

Galaxis in der Käseschachtel 3 von 4

' Teil 2
'
' Zum 'Füllen' der Käseschachtel müssen die Definitionen der physikalischen
' Dichteverteilungen erstellt werden. Ziel dieser Definition ist es eine
' Funktion zu generieren, die abhängig von der X, Y und Z Position eine Dichte
' in Sonnenmassen pro Kubikparsec liefert. Diese Definition kann im Prinzip
' beliebig verändert werden, möchte man aber die Realität abbilden, dann muß
' man sich natürlich an reale Werte halten.
'
' Die hier definierten Variablen werden für die modellabhängige
' Dichteberechnung verwendet, sie können für ein anderes Modell auch
' entsprechend anders benannt und eingesetzt werden.
'
Dim D As Double ' Summe der Einzeldichten
Dim n0 As Double ' Dichte in Sonnenmassen pro Kubikparsec in unserer Umgebung
Dim D0 As Double ' Gewicht unserer Sonne in kg
' Die Dichten D1 bis D8 werden alle in
' Sonnenmassen pro Kubikparsec errechnet
'
' Dichte bedeutet hier: Dichte an der jeweiligen Position
Dim D1 As Double ' Platzhalter für das zentrale schwarze Loch
Dim D2 As Double ' Dichte des Bulge
Dim D3 As Double ' Dichte der jungen dünnen Scheibe
Dim D4 As Double ' Dichte der alten dünnen Scheibe
Dim D5 As Double ' Dichte der dicken Scheibe
Dim D6 As Double ' Dichte des neutralen Gases
Dim D7 As Double ' Dichte des stellaren Halos
Dim D8 As Double ' Dichte der dunklen Materie
Dim Kontrollgewicht As Double' Kontrolle ob das Gesamtgewicht (in Sonnenmassen)
' plausibel ist. Dieser Wert ist Modellunabhängig
' und sollte vorsichtshalber immer kontrolliert
' werden. Ich habe für die Milchstraße bisher
' Werte zwischen 100 und 400 Milliarden
' Sonnenmassen gelesen.
'
' In diesem Modell bedeutet Skalenhöhe: Die Höhe über/unter
' der Scheibenebene, in der 1/e tel der Dichte in der
' Scheibenebene erreicht ist. Analoges gilt für Skalenlänge
Dim Sh2 As Double ' Skalenhöhe des Bulge
Dim Sh3 As Double ' Skalenhöhe der jungen dünnen Scheibe
Dim Sh4 As Double ' Skalenhöhe der alten dünnen Scheibe
Dim Sh5 As Double ' Skalenhöhe der dicken Scheibe
Dim Sh6 As Double ' Skalenhöhe des neutralen Gases
Dim Sh7 As Double ' Skalenhöhe des des stellaren Halos
Dim Sh8 As Double ' Skalenhöhe der dunklen Materie
Dim Sl2 As Double ' Skalenlänge des Bulge
Dim Sl3 As Double ' Skalenlänge der jungen dünnen Scheibe
Dim Sl4 As Double ' Skalenlänge der alten dünnen Scheibe
Dim Sl5 As Double ' Skalenlänge der dicken Scheibe
Dim Sl6 As Double ' Skalenlänge des neutralen Gases
Dim Sl7 As Double ' Skalenlänge des des stellaren Halos
Dim Sl8 As Double ' Skalenlänge der dunklen Materie
Dim Sm2 As Double ' Masse in 10E10 M0 des Bulge
Dim Sm3 As Double ' Masse in 10E10 M0 der jungen dünnen Scheibe
Dim Sm4 As Double ' Masse in 10E10 M0 der alten dünnen Scheibe
Dim Sm5 As Double ' Masse in 10E10 M0 der dicken Scheibe
Dim Sm6 As Double ' Masse in 10E10 M0 des neutralen Gases
Dim Sm7 As Double ' Masse in 10E10 M0 des des stellaren Halos
Dim Sm8 As Double ' Masse in 10E10 M0 der dunklen Materie
Dim Sr2 As Double ' Radius des Bulge
Dim Sr3 As Double ' Radius der jungen dünnen Scheibe
Dim Sr4 As Double ' Radius der alten dünnen Scheibe
Dim Sr5 As Double ' Radius der dicken Scheibe
Dim Sr6 As Double ' Radius des neutralen Gases
Dim Sr7 As Double ' Radius des stellaren Halos
Dim Sr8 As Double ' Radius der dunklen Materie

'
'
D0 = 2E30 ' Sonnenmasse in kg
n0 = 0.02 ' Dichte in Sonnenmassen pro Kubikparsec in der Umgebung unserer
' Sonne
'
' Zentrales schwarzes Loch. (das ist eher eine Spielerei. Je nachdem wie fein
' ich die Käseschachtel unterteile, können einzelne oder sogar jede
' Supersonne/n schwerer sein, als das zentrale schwarze Loch)
D1 = D0 * 1E6 ' Es wird für schwerer gehalten, spielt aber für das Ergebnis
' fast keine Rolle. Ich war zu faul es nachzuschlagen.
SSMm(1, 1) = D1 ' Gewicht für das schwarze Loch in kg
'
' die folgenden Parameter sind teilweise aus dem Paper von Prof. P.Schneider,
' Argelander Institut Uni Bonn.
http://www.astro.uni-bonn.de/~peter/Lectures/intro2.pdf
' Leider hat er nur für einige Parameter
' quantitative Werte aufgeschrieben, (vieleicht auch deshalb, weil nicht alle
' bekannt sind?), so daß ich mir die fehlenden Werte aus den Fingern saugen
' mußte. Wenn jemand von Euch ein besseres Modell kennt, dann immer her damit!
'
' alle Sh und Sl Werten müssen <> 0 sein!
Sh2 = 400 ' Skalenhöhe des Bulge
Sh3 = 50 ' Skalenhöhe der jungen dünnen Scheibe
Sh4 = 325 ' Skalenhöhe der alten dünnen Scheibe
Sh5 = 1400' Skalenhöhe der dicken Scheibe
Sh6 = 160 ' Skalenhöhe des neutralen Gases
Sh7 = 3000' Skalenhöhe des des stellaren Halos
Sh8 = 2800' Skalenhöhe der dunklen Materie
Sl2 = 400 ' Skalenlänge des Bulge
Sl3 = 3500' Skalenlänge der jungen dünnen Scheibe
Sl4 = 3500' Skalenlänge der alten dünnen Scheibe
Sl5 = 3500' Skalenlänge der dicken Scheibe
Sl6 = 3500' Skalenlänge des neutralen Gases
Sl7 = 3000' Skalenlänge des des stellaren Halos
Sl8 = 2800' Skalenlänge der dunklen Materie
Sm2 = 2 ' Masse in 10E10 M0 des Bulge
Sm3 = 6 ' Masse in 10E10 M0 der jungen dünnen Scheibe
Sm4 = 6 ' Masse in 10E10 M0 der alten dünnen Scheibe
Sm5 = 0.6 ' Masse in 10E10 M0 der dicken Scheibe
Sm6 = 1 ' Masse in 10E10 M0 des neutralen Gases
Sm7 = 0.2 ' Masse in 10E10 M0 des des stellaren Halos
Sm8 = 100 ' Masse in 10E10 M0 der dunklen Materie
Sr2 = 1000 ' Radius des Bulge
Sr3 = 25000 ' Radius der jungen dünnen Scheibe
Sr4 = 25000 ' Radius der alten dünnen Scheibe
Sr5 = 25000 ' Radius der dicken Scheibe
Sr6 = 25000 ' Radius des neutralen Gases
Sr7 = 25000 ' Radius des stellaren Halos
Sr8 = 100000' Radius der dunklen Materie
'
Kontrollgewicht = 0
For I = 2 To N
D2 = 0
D3 = 0
D4 = 0
D5 = 0
D6 = 0
D7 = 0
D8 = 0
X = SSMp(I, 1) / Parsecm ' Für das Dichtemodell ist die Postion in Parsec
Y = SSMp(I, 2) / Parsecm ' gefragt.
Z = Abs(SSMp(I, 3) / Parsecm) 'Wer sich fragt warum Absolutwert von Z,
' der sehe sich bitte die Verwendung von Z
' in den Formeln der nächsten Zeilen an und
' bedenke die möglichen Werte. Ich hatte das
' zunächst vergessen.
R = Sqr(X ^ 2 + Y ^ 2) ' Ebenenradius (Abstand projeziert auf die Ebene)
'
'
' Anfang der Modellabhängigen Massenermittlung
'
If R < Sr2 Then
' Bulge
D2 = n0 * Sm2 * Exp(-Z / Sh2) * Exp(-R / Sl2)
EndIf
If R < Sr3 Then
' junge dünne Scheibe
D3 = n0 * Sm3 * (Exp(-Z / Sh3) * Exp(-R / Sl3))
EndIf

If R < Sr4 Then
' alte dünne Scheibe
D4 = n0 * Sm4 * Exp(-Z / Sh4) * Exp(-R / Sl4)
EndIf
If R < Sr5 Then
' dicke Scheibe
D5 = n0 * Sm5 * Exp(-Z / Sh5) * Exp(-R / Sl5)
EndIf
If R < Sr6 Then
' neutrales Gas
D6 = n0 * Sm6 * Exp(-Z / Sh6) * Exp(-R / Sl6)
EndIf
If R < Sr7 Then
' stellarer Halo
D7 = n0 * Sm7 * Exp(-Z / Sh7) * Exp(-R / Sl7)
EndIf
If R < Sr8 Then
' Halo aus dunkler Materie
D8 = n0 * Sm8 * Exp(-Z / Sh8) * Exp(-R / Sl8)
D8 = 0
EndIf
'
' Ende der modellabhängigen Massenermittlung
'
'
D = D2 + D3 + D4 + D5 + D6 + D7 ' Ich wollte es ohne DM wissen + D8
' D ist hier die Dichte in Sonnenmassen pro Kubikparsec
'
' Das Gewicht der Supersonne dieses Käsestückes beträgt somit
' D*Volumen des Käsestückes
'
If D > 0 Then
SSMm(I, 1) = D * SSMm(I, 2) ' Gewicht der Supersonne in Sonnenmassen
SSMm(I, 1) = SSMm(I, 1) * D0' und jetzt in kg
Kontrollgewicht = Kontrollgewicht + SSMm(I, 2) * D
Else
SSMm(I, 1) = 0
EndIf
Next I
'
' hier ist das Ende von Teil 2 erreicht. Alle Supersonnen haben
' jetzt auch ein Gewicht, festgelegt nach einem Verteilungsmodell
' für Massendichte innerhalb unserer Milchstraße.

 

[mac]

Galaxis in der Käseschachtel 4 von 4

' Teil 3
'
' dieser Teil ermittelt zunächst die Einzelkräfte jeder Supersonne auf
' einen beliebig festgelegten Punkt. Für die Koordinaten dieses Punktes
' gibt es keine Grenzen außer den möglichen Zahlengrößen für eine
' Fließkommavariable vom Typ Double.
'
' Wenn man diesen Punkt nahe an eine Supersonne heran legen würde,
' kämen völlig unrealistische Werte für die Umlaufgeschwindigkeit
' um das galaktische Schwerezentrum heraus, deshalb werde ich die
' Anziehungskraft der, dem jeweiligen Punkt nächstgelegenen Super-
' sonne ignorieren. Dieses Ignorieren führt aber im Zentrum der
' Galaxis dazu, daß die Kraft des zentralen schwarzen Loches
' ignoriert würde, wenn man seinen Rechenpunkt nahe daran legt.
' Deshalb sind die ermittelten Werte erst ab einer ausreichenden
' Entfernung, vom Zentrum einigermaßen vernünftig.
'
' Der interessierende Ort hier in diesem Beispiel ist unser Sonnensystem.
' Der offizielle Wert (soviel ich weis) des Abstandes zum Zentrum
' beträgt 8,5 kiloParsec (IAU 1985), als realistischer wird zur Zeit
' 8 kiloParsec gehandelt. Allein daran schon könnt ihr erkennen, wie
' unsicher diese ganzen Angaben sind. Die Höhe über der Scheibenebene
' beträgt 30 Parsec.
'
Dim F As Double ' Gravitationskraft
Dim Fx As Double ' Richtungsanteile
Dim Fy As Double ' der Gravitations-
Dim Fz As Double ' kraft
Dim SFxp As Double ' Summe aller + Kräfte
Dim SFyp As Double
Dim SFzp As Double
Dim SFxn As Double ' Summe aller - Kräfte Warum diese Aufteilung +- erkläre
Dim SFyn As Double ' ich weiter unten beim Sortieren
Dim SFzn As Double
Dim Rmin As Double
Dim RminPosition As Long
'
Dim R0 As Double
'
Dim Sfx(N) As Double ' zum sortieren der Kräfte für die Addition, damit die
Dim Sfy(N) As Double ' kleinen Kräfte der weit weg liegenden Supersonnen nicht
Dim Sfz(N) As Double ' der begrenzten Rechengenauigkeit zum Opfer fallen.
' Abweichend von den sonstigen Dimensionierungen habe ich hier eine
' sogenannte dynamisch Dimensionierung verwendet.
'
X0 = 8000 * Parsecm ' für 8 kiloParsec in Meter
Y0 = 0 * Parsecm ' Da die Galaxis in der Käseschachtel symetrisch ist,
Z0 = 30 * Parsecm ' ist jede Position auf einem Kreisring gleichwertig
R0 = Sqr(X0 ^ 2 + Y0 ^ 2 + Z0 ^ 2) ' Abstand zum Zentrum
'
Rmin = _maxDbl ' der maximale Wert für eine Double Variable
For I = 1 To N
If SSMm(I, 1) > 0 Then
X = X0 - SSMp(I, 1)
Y = Y0 - SSMp(I, 2)
Z = Z0 - SSMp(I, 3)
' Für die Ermittlung der Gravitationskraft muß zunächst der Abstand
' Supersonne zu Rechenposition (hier im Beispiel unsere Sonne)
' bestimmt werden
R = Sqr(X ^ 2 + Y ^ 2 + Z ^ 2) ' Modell
'
If R < Rmin Then
' Für die Ermittlung welche Supersonne ist am nächsten zu meinem
' Rechenpunkt an dem unsere Sonne steht. Die fällt hinterher weg.
Rmin = R
RminPosition = I
EndIf
'
If R <> 0 Then
F = Gk * D0 * SSMm(I, 1) / R ^ 2 ' das ist die Formel für die Kraft,
' mit der sich zwei Körper anziehen.
'
' Das Produkt Gk*D0 bleibt immer gleich. Man könnte es auch ganz am
' Ende der Berechnung, wenn man schon die Summen der
' (Kräfte ohne D0 und Gk) hat, einmultiplizieren, das spart
' Rechenzeit. Aber ich hatte ja geschrieben, ich optimiere
' auf Lesbarkeit
'
' und jetzt die vektorielle Aufteilung der Kraft auf die drei
' Raumrichtungen. Wenn Euch die Mathematik dazu absolut nicht
' interessiert, dann könnt Ihr den ganzen folgenden Kommentar
' überspringen, nur müßt ihr dann halt glauben, was ich an Formeln
' hingeschrieben habe. Den anderen möchte ich Mut machen weiter-
' zu lesen, denn es ist alles, sogar in 3D ganz anschaulich, man
' kann es sich (mit Papier und Zeichnung) gut vorstellen.
' Um zu verstehen was ich hier mache, könnt Ihr
' Euch ein Koordinatenkreuz aufzeichen, X-Achse von links nach
' rechts, rechts von der Mitte positiv. Y-Achse von 'unten' nach
' 'oben', oberhalb der Mitte positiv, Z-Achse von unter dem Blatt
' nach über dem Blatt (ich weis auch, das das nicht geht, stellt's
' Euch einfach vor!), über dem Blatt positiv.
' Zeichnet Euch ein rechtwinkliges Dreieck. 1. Ecke im Koordinaten-
' ursprung, 2. Ecke auf der X-Achse bei + 4cm (Parsec) und 3. Ecke
' 3 cm oberhalb der 2. Ecke. Die 3. Ecke ist da wo die Sonne ist,
' und die 1. Ecke ist da wo die Supersonne ist.
'
' Rechnet man nur in der Ebene, 2Dimensional, dann wird die Kraft
' proportional zur Länge der beiden Katheten des Dreiecks aufgeteilt.
' Beispiel: Der Abstand in X-Richtung ist 4 Parsec, in Y-Richtung
' 3 Parsec.Durch die Rechnung X0-SSMp(I,1)=4 und Y0-SSMp(I,2)=3 steht
' die Supersonne im Koordinaten-Ursprung (da wo die beiden Achsen
' sich kreuzen und Ihr sie schon gezeichnet habt?) und unsere
' Sonne 4 Parsec rechts davon und 3 Parsec oberhalb (in der
' Blattebene. Die Kraft F, die wir ja schon über die Massen der
' Supersonne und der Sonne und ihren Abstand zueinander (hier
' im Beispiel Wurzel(4^2+3^2)=5 Parsec) gerechnet haben, wird mit
' folgender Rechnung aufgeteilt: In X-Richtung Fx=F*Cosinus(Alpha)
' und in Y-Richtung Fy=F*Sinus(Alpha) Alpha ist der Winkel, den
' die Hypotenuse des Dreiecks mit der X-Achse bildet. Den Winkel haben
' wir aber noch gar nicht ausgerechnet und das brauchen wir auch
' gar nicht, weil: Wir brauchen nicht den Winkel sondern den Sinus
' und den Cosinus des Winkels und die sind definiert durch:
' Sinus(Alpha)=Gegenkathete/Hypothenuse und
' Cosinus(Alpha)=Ankathete/Hypothenuse. Gegenkathete ist die Strecke
' Y, Ankathete ist die Strecke X und Hypothenuse ist der Abstand.
' Für beide Kraftanteile erhalten wir einen positiven Wert. Wenn
' Ihr mal schaut wann sich das für X und Y ändert, seht ihr, daß
' es von der Lage der Sonne innerhalb unseres Koordinatensystems
' abhängt. Steht sie z.B. links vom Ursprung (negativer X-Wert)
' dann ändert sich der Wert für Fx in einen negativen Wert, das
' gleiche gilt für Fy wenn sie unterhalb der X-Achse steht.
' Der Wert der Hypothenuse hingegen bleibt immer Positiv. Schaut
' euch dazu nochmal die Formel für die Berechnung des Abstandes
' an, es können immer nur positive Werte herauskommen.
'
' man führt diese Rechnung einzeln für jede Supersonne mit unserer
' Sonne durch. Einige zerren von Innen, einige von Außen, von oben
' von Unten.
'
' Rechnet man im Raum, werden im Grunde die gleichen Rechenschritte
' ausgeführt, nur dieses mal mit X, Y und Z und der Raumdiagonale.
'
' Den Abstand R zwischen Supersonne-Sonne und die drei
' Achs-Abstände X, Y und Z habe ich bereits ermittelt, ebenso
' die Kraft F die zwischen beiden wirkt, jetzt muß diese Kraft noch
' auf die drei Richtungen aufgeteilt werden.
'
' Das geht so:
Fx = F * X / R
Fy = F * Y / R
Fz = F * Z / R
'
SSMf(I, 1) = Fx ' Diese drei Zeilen sind für dieses Modell eigentlich
SSMf(I, 2) = Fy ' überflüssig. Aber für ein dynamisches Galaxien-
SSMf(I, 3) = Fz ' modell braucht man sie.
Sfx(I) = Fx
Sfy(I) = Fy
Sfz(I) = Fz
Else
' R ist =0 wenn die Position Sonne und Supersonne übereinstimmen,
' dann überspringe ich diese Supersonne
Sfx(I) = 0
Sfy(I) = 0
Sfz(I) = 0
EndIf
EndIf
Next I
'
Sfx(RminPosition) = 0 ' Hier werden die Kräfte der nächststehenden Supersonne
Sfy(RminPosition) = 0 ' aus dem Verkehr gezogen.
Sfz(RminPosition) = 0
'
' Alle einzelnen Kräfte auf den Standort der Sonne sind berechnet.
' Jetzt müssen sie noch addiert werden. Dabei ergibt sich folgendes
' Problem: Die Einzelkräfte können sich je nach Entfernung in X, Y und
' Z, und Masse der Supersonne um viele Größenordnungen unterscheiden.
' Würde ich zufällig zuerst die besonders starken Kräfte addieren,
' könnten wegen der begrenzten Rechengenauigkeit die schwächeren
' Kräfte völlig wegfallen, obwohl sie zusammen durchaus eine Rolle
' spielen. Deshalb müssen die Einzelkräfte vor der Addition sortiert
' werden und man muß bei der Addition mit den schwächsten anfangen!

QSort Sfx()
QSort Sfy()
QSort Sfz()
SFxp = 0
SFyp = 0
SFzp = 0
SFxn = 0
SFyn = 0
SFzn = 0
'
For I = 1 To N
If Sfx(I) > 0 Then ' Die großen negativen Kräfte verhindern die
SFxp = SFxp + Sfx(I) ' addition der kleinen Kräfte genau so wie
EndIf ' die großen positiven Kräfte, deshalb nochmal
If Sfy(I) > 0 Then ' die Sortierung innerhalb der Sortierung
SFyp = SFyp + Sfy(I)
EndIf
If Sfz(I) > 0 Then
SFzp = SFzp + Sfz(I)
EndIf
Next I
For I = N To 1 Step -1
If Sfx(I) < 0 Then
SFxn = SFxn + Sfx(I)
EndIf
If Sfy(I) < 0 Then
SFyn = SFyn + Sfy(I)
EndIf
If Sfz(I) < 0 Then
SFzn = SFzn + Sfz(I)
EndIf
Next I
Fx = SFxp + SFxn
Fy = SFyp + SFyn
Fz = SFzp + SFzn
Dim V As Double
' Die Geschwindigkeit
R = Sqr(X0 ^ 2 + Y0 ^ 2 + Z0 ^ 2)
F = Sqr(Fx ^ 2 + Fy ^ 2 + Fz ^ 2)
V = R / (Sqr(D0 * R / F))
Print "Geschwindigkeit", V
KeyGet L ' dieser Befehl verhindert das das Programm das Ausgabefenster
' schließt, bevor ich durch betätigen einer beliebigen Taste
' sozusagen die Erlaubnis erteile.

 

[mac]

Hallo

Zunächst muß ich mich korrigieren.

Die, im ersten Post von mir angegebenen Umlaufgeschwindigkeiten

Wenn ich mit dieser Masse rechne, erhalte ich ca. 140 km/s (ca 49 km/s beim Primitivmodell) und wenn ich (durch simple Verdoppelung der Massen) mit 100.000.000.000 Sonnenmassen rechne, erhalte ich ca. 200 km/s. (70 km/s)

für das Primitivmodell sind falsch! Ich habe einen ungültigen Abstandswert zur Berechnung verwendet. Die Unterschiede der beiden Modelle sind erheblich kleiner!

(n + 1te Auffrischung des alten Lehrsatzes: Wenn beim Rechnen das rauskommt was man erwartet hat, beginne man mit der Fehlersuche!)

MAC

 

[mac]

EDIT 01 Galaxis in der Käseschachtel Teil 4 von 4

Ich habe mit dem Programm inzwischen etwas experimentiert und dabei folgende ‚Erfahrungen’ gemacht. Die Unterteilung der Käseschachtel ist bei weitem nicht fein genug! Zuletzt habe ich die Umlaufgeschwindigkeiten entlang einer radialen Linie gerechnet mit den Teilungen: Winkelschritte = 50, Längenschritte = 1000, Höhenschritte = 50. Dazu muß man die erste Dimension für SSMm(), SSMf() und SSMp() auf mindestens 10.105.050 erweitern. Auch ist es bei einer geraden Winkelschritteilung günstiger, den Abstand in Y-Richtung zu verändern statt in X-Richtung, wie ich es im Programm mit 8000 Parsec für X0 getan habe.

Bitte ergänzen: in Teil 4 von 4
Nach den Zeilen
X0 = 8000 * Parsecm ' für 8 kiloParsec in Meter
Y0 = 0 * Parsecm ' Da die Galaxis in der Käseschachtel symetrisch ist,
Z0 = 30 * Parsecm ' ist jede Position auf einem Kreisring gleichwertig
R0 = Sqr(X0 ^ 2 + Y0 ^ 2 + Z0 ^ 2) ' Abstand zum Zentrum
'
Rmin = _maxDbl ' der maximale Wert für eine Double Variable
For I = 1 To N
Sfx(I)=0
Sfy(I)=0
Sfz(I)=0
Die drei roten Programmzeilen müssen dann an dieser Stelle verwendet werden, wenn man die Berechnung für die Kraft aller Supersonnen auf die Sonne mehrfach ausführen möchte. Z.B. automatisch für verschiedene Positionen.

Gruß

MAC

 

[micl]

Hallo MAC,

dieses spannenden Thema beschäftigt mich auch schon eine Weile. Deine Vorgehensweise möchte ich hier mal ausdrücklich loben, da Du solche Probleme nicht spekulativ bertrachtest, sondern der Sache mit Hilfe von Simulationen auf den Grund gehst!!

Wie bereits an anderer Stelle in diesem Forum erwähnt, handelt es sich bei Galaxien um äußerst komplexe Systeme mit vielen Milliarden von Einzelmassen. Die einfache Newton'sche Mechanik ist hier überfordert. Mit einer Computersimulation kann man sich der Wahrheit aber zumindest annähern. Genaugenommen muss man bei solchen Systemen aber Strömungs- bzw. Chaostheorien bemühen.

Vergleicht man Fotos von Spiralgalaxien mit solchen von Tiefdruckgebieten so wird augenscheinlich, dass hier ähnlich wirkende Phänomene zum Tragen kommen.

Aufgrund des Rotationsverhaltens von Galaxien auf Dunkle Materie zu schließen, diese womöglich sogar zu quantifizieren, ist unwissenschaftlich. Alle Berechnungen hierzu basieren auf unzulässiger Vereinfachung.

Gruß
micl

 

[Bynaus]

In der aktuellen Spektrum-Ausgabe (April 06, S.23ff) ist ein Artikel über das "sichtbar machen" der Dunklen Materie. Im Artikel findet sich auch eine Geschwindigkeitskurve - hier bietet sich die Möglichkeit, die Ergebnisse deines Programms mit den weiter entwickelten Modellen der Theoretiker zu vergleichen.

Interessant wäre, wenn du mal einen Plot zeigen könntest, der mit Daten aus deinem Programm erzeugt wurde. Dann könnte man vergleichen.

 

[mac]

Hallo Bynaus,

ich hatte den unten stehenden Text bereits geschrieben, als ich Deinen Post las.
Astronews.com ist das erste Forum bei dem ich auch schreibe. Ich habe keine Ahnung, wie ich hier eine Graphik unterbringe? Gibt es da eine Anleitung?




Ich habe die Rotationskurve der Milschstrasse aus
http://www.astro.uni-bonn.de/~peter/Lectures/intro2.pdf
Abbildung 2.18 digitalisiert und mit der Formel:

Sonnenmassen = (Geschwindigkeit^2 * Abstand zur Masse / Gravitationskonstante) / M0

(also mit der ‚Primitivformel‘) gerechnet.

Die errechnete Masse ist jeweils die Gesamtmasse innerhalb des jeweiligen Abstandes.

Geschwindigkeit in m/s umgerechnet
Gravitationskonstante = 6,6742 E-11 m^3 kg^-1 s^-2
1 Parsec = 3,0857 E 16 m
M0 = 2 E 30 kg


EDIT: Ich sehe gerade, daß die Formatierung hier wieder ihre eigene Auffassung durchsetzt, deshalb beschreibe ich die unten stehenden Spalten so:

erste Spalte: Abstand in Parsec
zweite Spalte: gemessene Umlaufgeschwindigkeit in unserer Milschstraße in km/s
dritte Spalte: für diese Geschwindigkeit notwendige Masse in Sonnenmassen
EDIT Ende

108 125 3,90E+08
184 150 9,58E+08
216 185 1,71E+09
238 200 2,20E+09
270 210 2,75E+09
324 220 3,63E+09
356 225 4,17E+09
500 230 6,12E+09
659 225 7,72E+09
865 209 8,74E+09
1000 205 9,72E+09
1500 195 1,32E+10
2000 190 1,67E+10
2500 187 2,02E+10
3000 182 2,30E+10
3500 183 2,71E+10
4000 187 3,24E+10
4500 195 3,96E+10
5000 202 4,72E+10
5500 208 5,50E+10
6000 214 6,36E+10
6500 218 7,15E+10
7000 223 8,05E+10
7500 227 8,94E+10
8000 228 9,62E+10
8500 228 1,02E+11 ab hier sind die Geschwindigkeiten zunehmend unsicher
9000 228 1,08E+11
9500 227 1,13E+11
10000 226 1,18E+11
11000 222 1,25E+11
12000 220 1,34E+11
13000 224 1,51E+11
14000 231 1,73E+11
14500 235 1,85E+11
15000 239 1,98E+11
16000 240 2,13E+11

Warum die beobachtete Rotationsgeschwindigkeit nicht zur beobachtbaren Masse passen soll, wird mir immer unklarer.

Freundliche Grüße

MAC

 

[Alex74]

Klingt alles sehr interessant aber Euch ist schon bewußt daß es nicht alleine das Rotationsverhalten der Galaxien ist das auf die Existenz der Dunklen Materie hindeutet?

 

[mac]

Hallo micl,

Deine Vorgehensweise möchte ich hier mal ausdrücklich loben,

Danke für Dein Kompliment!

Herzliche Grüße

MAC

 

[mac]

Hallo Alex,

es geht mir nicht darum die dunkle Materie zu widerlegen, auch wenn ich zugebe, daß meine erste ‚Begegnung‘ damit kein Wohlbehagen ausgelöst hat (Mein erster Gedanke vor etwa 10 Jahren dazu war: „Wieso seid ihr euch so sicher, daß ihr alles seht?“)

richtig neugierig bin ich aber eigentlich erst geworden durch: http://www.astronews.com/forum/showthread.php?p=8845#post8845

Ich bin mir sicher, daß ich noch lange nicht alle Argumente für die (nichtbaryonische) dunkle Materie kenne. Zu vier weiteren ‚Beweisen‘ habe ich bisher noch etwas geschrieben:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?p=9417#post9417

Die meisten ‚Beweise‘ werde ich wahrscheinlich leider nicht verstehen, geschweige denn nachvollziehen können.

Aber bei dem datentechnisch möglicherweise zuverlässigsten ‚Beweis‘, habe ich im Rahmen meiner sehr begrenzten Möglichkeiten widersprüche gefunden, die ich bisher nicht begreife. Und so hoffe ich, daß ich vielleicht bei der/dem Einen oder Anderen von Euch auf genügend Interesse stoße um zu diskutieren und zu lernen.

Herzliche Grüße

MAC

 

[komet007]

Und so hoffe ich, daß ich vielleicht bei der/dem Einen oder Anderen von Euch auf genügend Interesse stoße um zu diskutieren und zu lernen.

Dieses Thema beschäftigt mich nun auch bereits eine ganze Weile und ich hoffe noch nichts an Informationen darüber verpasst zu haben, zumal man sich dabei leider immer noch auf Indizien verlassen muss die auf DM hinweisen. Meine Behauptung, DM ist mittlerweile eindeutig nachgewiesen mag wohl etwas voreilig klingen und ist es offiziell vielleicht auch, aber für mich besteht daran jedenfalls kein Zweifel. Das Rotationsverhalten von Galaxien ist nur EIN Grund DM anzunehmen. Es gibt beispielsweise noch keine andere Erklärung dafür wie sich bereits ca. 800 Mio. Jahre nach dem Urknall die ersten Prototypen von Galaxien bilden konnten ohne der Anwesenheit von DM (vorausgesetzt das Universum ist so alt wie wir annehmen).
Flozifan hat beispielsweise mal etwas sehr interessantes geschrieben, das ich in meine Webseite (mit seiner Erlaubnis) übernahm:

Seit Edwin Hubble weiß man also, dass das Universum expandiert. Hier gibt es natürlich auch ein schwerwiegendes Gegenargument: Je weiter wir ins Weltall sehen, desto weiter blicken wir natürlich auch in die Vergangenheit. Das heisst, wir sehen die Galaxien so, wie sie sich vor Mrd. Jahren von uns weg bewegt haben. Es kann also sein, dass sich die Expansion heute bereits verlangsamt hat oder sogar zum Stillstand gekommen ist. Wie lässt sich also eindeutig nachweisen dass die Expansion tatsächlich noch stattfindet?
Zu diesem Zweck wurden zwei Projekte ins Leben gerufen, das High z SN Search und das Supernova Cosmology Project. Hierbei beobachtete man ca 10 000 Galaxien und deren Supernovae vom Typ 1a. Aus dem Spektrum der SN bekam man die Rotverschiebung z und aus der scheinbaren Helligkeit die Leuchtkraft-Entfernung. Gegeneinander aufgetragen, und dem linearen Anteil (das ist die Hubble-Beziehung) herausdividiert, ließ sich ein sehr aussagekräftiges Bild erstellen.
An diesem Bild hat man nun Modelle mit verschiedenen kosmologischen Parametern gefittet, und der beste Fit ist das Modell mit etwa 70% Dunkler Energie und 30% Materie (Dunkel und baryonisch) aus dem dann auch die Beschleunigung folgt.
Die Beschleunigung der Galaxien ergibt sich also aus dem gängigen kosmologischen Modell und den Beobachtungsdaten.
Diese Daten beruhen letztlich auf einem Vergleich von SN (Supernovae) mit hoher und niedriger Rotverschiebung.

Weitere Daten zur Materieverteilung im Universum lassen sich über die Hintergrundstahlung gewinnen. (Fortsetzung folgt...)

 

[Alex74]

Für mich besteht das Hauptargument einer quantitativ großen, nichtbaryonischen Masse im Universum in dem Umstand daß die Hintergrundstrahlung Variationen von ca. 1/10000 zeigt.

Ich bin was die Messung der Hintergrundstrahlung angeht zwar etwas skeptisch ob das wirklich so exakt machbar ist aufgrund der vielen Störquellen. Aber anscheinend läßt sich das nur dadurch erklären daß diese Dichteschwankungen existiert haben müssen bevor sich das Licht und die Materie entkoppelten.
Denn vorher wurde die Materie, bzw.eben die freien Protonen und Elektronen, durch den ungeheuren Strahlungsdruck bzw.die Temperatur völlig eingeebnet, größere Dichteschwankungen völlig ausgeschlossen.
Masseunterschiede müssen also durch massebehaftete Partikel zustandegekommen sein die nicht mit der starken Kernkraft oder dem EM wechselwirken.

Angeblich wurde durch den Gravitationslinseneffekt letztes Jahr nachgewiesen daß fremde Galaxien auch in ihrem Halo sehr viel Masse haben müssen.
Mein Wissen darüber beläuft sich aber nur auf 2-3 Meldungen in irgendwelchen Zeitschritfen/www-Seiten (Dazu gehört auch diese Meldung über ein unsichtbares Massezentrum in Galaxiengröße).

Gruß Alex

 

[mac]

Hallo komet007 und Alex und alle, die es interessiert,

ich habe die Diskussion über DM lange Zeit nur durch zufällig gefundene Meldungen in Tagespresse, Wissenschaftssendungen, Spektrum, SuW, ... wahrgenommen. Deshalb weis ich nicht genau über die chronologische Entwicklung Bescheid.

Für mich stellt es sich zur Zeit so dar: Zunächst hat man die Rotationsgeschwindigkeit innerhalb unserer Milchstraße nicht mit den Vorstellungen über die sichtbare Masse in Einklang bringen können. Dann hat man angefangen systematisch nach weiteren Hinweisen auch weiter weg zu suchen. Ende der 90er war man meß- und computertechnisch so weit, daß man Gravitationslinseneffekte suchen konnte. Die Messungen zur Feinstruktur der Hintergrundstrahlung sind noch jünger.

Ich kann mich bei der Art und Fülle von Informationen die ich bisher gelesen habe des Gefühls nicht erwehren, daß zur Zeit hemmungslos spekuliert wird. Das ist ohne Zweifel notwendig, gibt aber auch ein chaotisches Bild.

Zu den 4 Artikeln für die Du, komet (irgendwie widerstrebt es mir, an einen Namen eine Nummer anzuhängen) die Links gepostet hast, habe ich schon etwas geschrieben. Gerade habe ich auf der Suche nach Erklärungen zu dunkler Energie und darin wieder inflationäre Ausdehnung, folgende Zitate (beide auf derselben Seite) gefunden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Inflation%C3%A4res_Universum

Zitat Anfang:
In dieser Zeit soll sich das Universum exponentiell um einen ungeheuren Faktor zwischen 10^30 und 10^50 ausgedehnt haben. Dennoch hätte der Bereich des heute sichtbaren Universums danach nur einen Durchmesser der Größenordnung 1 m gehabt.

Einige Zeilen später:

Für den Fall einer inflationären Expansion dagegen wäre die beobachtete Flachheit des Raumes lediglich eine Folge seiner ungeheuren Ausdehnung, da das heute sichtbare Universum nur einen winzigen Ausschnitt repräsentieren würde.
Zitat Ende.

Wieso eine über alle Maßen schnelle Ausdehnung auf 1 Meter 13 Milliarden Jahre später dafür sorgt, daß wir nur einen winzigen Ausschnitt des Universums sehen, ist für mich, nur durch diese Information nicht nachvollziehbar.

Ich will den Autor, der seinen für mich sehr informativen Artikel verständlich formuliert hat, damit nicht in irgend einer Form abwerten! Vielleicht hat er nur irgendeine (für mich wichtige) Information weggelassen? Es soll einfach nur als Beispiel dienen, warum es so schwierig ist, belastbares Wissen zu erlangen, wenn man bei einem solchen Thema (wen wunderts) kein ausreichendes Hintergrundwissen hat. Die Original-Arbeiten zu lesen und vor allem zu verstehen, ist für mich einigermaßen aussichtslos.

Etwas besser sieht es hingegen (zumindest bisher) auf dem Gebiet dieses Thread’s aus. Die Mathematik und Physik ist sehr einfach (sogar nach meinen Maßstäben. Was nicht heißt, daß ich nicht irgendwo noch irgendeine Eselei eingebaut habe!)

Und wenn sich (wider Erwarten) herausstellt, daß doch genug Materie für die Rotationsgeschwindigkeit da ist, dann sieht es zumindest für die WIMP’s wieder etwas schlechter aus. (grenzenlos optimistisch! Wahrscheinlich hab‘ ich bloß wieder irgendwo etwas falsch verstanden?). Aber es ist so einfach, daß es von vielen nachvollzogen werden kann. Und es eignet sich hervorragend, etwas nützliches Basiswissen zu sammeln! Und wer weiß? Vielleicht begreife ich am Ende mehr, als ich vorher für möglich gehalten hätte?

Es gibt, soweit ich bisher mitbekommen habe, noch weitere potentielle Quellen für baryonische Materie.
1. Anzahl der Sterne pro Volumen. Hallo Ralf, ich warte immer noch! Bitte gib mir nur ein Wort! 1. Klasse oder 2. Klasse oder ganz anders?

2. IMF Initiale Massenfunktion. Wieviel der Gesamtmasse steckt(e) in Sternen, die als Neutronensterne und schwarze Löcher enden und wo sind die jetzt?


3. Vor einigen Monaten habe ich eine Pressemeldung gelesen: Hubble Teleskop entdeckt doppelt so große Galaxienausdehnung wie bisher angenommen.

Bei 1. werden wir wohl auf Gaja warten müssen. 2. wird zur Zeit intensiv gesucht. Bisher wörtlich: „schmutzige“ Ergebnisse. Schneider Bonn. Und alle drei bestätigen meine vor 10 Jahren gedachten Worte: „Wieso seid ihr euch so sicher, daß ihr alles seht?“ Heute noch mehr als damals.

Deshalb schaut Euch an, was ich gerechnet habe. Wenigstens den Post mit der Tabelle. Habe ich was falsch gemacht? Was? Und wenn nein, bitte, alle die’s besser wissen, erklärt mir, wieso sich unsere Sonne zu schnell bewegt? Wie habt‘ ihr das gerechnet?

Herzliche Grüße

MAC

 

[Bynaus]

Wie gesagt, ich empfehle euch die Lektüre des angesprochenen Artikels im aktuellen Spektrum der Wissenschaft. Dort wird über die Menge und Verteilung der dunklen Materie in der Galaxis spekuliert und anhand von Rechenmodellen gezeigt, dass die beobachtete Verteilung und Menge zu einer Rotationskruve führt, die mit der beobachteten überein stimmt.

 

[micl]

Klingt alles sehr interessant aber Euch ist schon bewußt daß es nicht alleine das Rotationsverhalten der Galaxien ist das auf die Existenz der Dunklen Materie hindeutet?

Das Rotationsverhalten der Galaxien war der Auslöser für die Annahme von DM und wird auch gerne als Beweis angeführt. Ob zu recht oder unrecht sei mal dahingestellt. Hiervon ausgehend dürfen alle Astronomen, die ernstgenommen werden wollen, nur solche Modelle anwenden, die große Mengen von DM voraussetzen. Hieraus ergeben sich zwangsläufig "neue Anhaltspunkte" für die Existenz von DM.

Dazu fällt mir folgendes ein: Jahrzehntelang war Spinat als besonders gesund, da sehr eisenhaltig, anerkannt. Vielen Kindern wurde daher der Spinat regelrecht hineingequält. Wehe, ein Kinderarzt hätte dies in Frage gestellt. Er wäre pleite gegangen. Irgendwann stellte sich dann heraus, der Eisengehalt liegt eine glatte Zehnerpotenz niedriger! Der ganze Spinat-Hype (auch Popey) basierte auf einer allgemein anerkannten Fehlannahme.

Zur Galaxienrotation gibt es auch noch diesen interessanten Artikel: http://www.astronews.com/news/artikel/2005/10/0510-007.shtml

@MAC: Ich habe mir Deine Berechnungen angesehen und finde sie schlüssig. Das Ergebnis verwundert mich keineswegs. Es bestätigt meine Annahme, dass das Rotationsverhalten eventuell sogar mit Newton erklärt werden kann.

micl

 

[komet007]

Es bestätigt meine Annahme, dass das Rotationsverhalten eventuell sogar mit Newton erklärt werden kann.

Der Faktor "Dunkle Energie" ist im Rotationsverhalten von Galaxien überhaupt nicht beachtet. Diese Energie "drückt" von aussen auf die Materie der Galaxien und wirkt der Fliehkraft entgegen - nur mal so als Denkansatz.