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[TomS]

So wie ich Deine Argumentation verstanden habe, dann ergibt sich lediglich, dass die ToE und die Welt mathematisch identisch sind, nicht aber, dass aus der ToE die physische Existenz der Welt ableitbar wäre.

Ja, das ist die logische Schlussfolgerung: Wenn es eine mathematisch konsistente ToE gibt, die die Welt beschreibt, dann sind ToE und Welt isomorph, d.h. mathematisch betrachtet identisch.

Aber Tegmark behauptet mehr: Wenn es eine mathematisch konsistente ToE gibt, die die Welt beschreibt, dann sind ToE und Welt identisch.

Ich habe da nichts vergessen; das "mathematsich" fehlt bewusst. Deshalb auch mein Nachsatz: das ist natürlich keine physikalische sondern eine philosophische Argumentation.

 

[Mahananda]

Hallo TomS,

... das ist natürlich keine physikalische sondern eine philosophische Argumentation.

Die in etwa darauf hinausläuft, was Anselm von Canterbury mit seinem ontologischen Gottesbeweis veranstaltet hat: Aus dem denkbaren Sein folgt nicht dessen Existenz, da letztere kein Prädikat des Seins ist, welches dem Sein etwas hinzufügt. Siehe dazu Kants Kritik der reinen Vernunft. Von daher ist Tegmarks Behauptung weder beweisbar noch widerlegbar und somit - in Bezug auf die Physik - ein entbehrliches Konstrukt.

Viele Grüße!

 

[Dgoe]

...die allerdings auf den hinteren Seiten wohl etwas abgedriftet ist...

Das finde ich nicht, im Gegenteil, das von dieser Seite zu beleuchten finde ich sehr interessant und ergänzend. Das lässt sich vielleicht ja auch noch irgendwo verbinden, wenn ich oder jemand anderes das hinkriegt. Egal. Wir smalltalken ja eigentlich nur, möglichst nach den Regeln, also ohne GdM (Gegen den Mainstream). Also auch Tegmark steht ja nicht dagegen und Philosophie sollte hier reinpassen.

Das wegen 2 Etwas, sehe ich so: Auch die sind nichts ohne Bewegung. Die Bewegung erst unterscheidet nichts von etwas. Aber ich möchte vorerst noch weiter der aktuellen Diskussion folgen.

Schön, dass Du Dich hier eingefunden hast, sind wir schon 2 Laien...

Gruß,
Dgoe

 

[TomS]

Die in etwa darauf hinausläuft, was Anselm von Canterbury mit seinem ontologischen Gottesbeweis veranstaltet hat: Aus dem denkbaren Sein folgt nicht dessen Existenz, da letztere kein Prädikat des Seins ist, welches dem Sein etwas hinzufügt.

Nee. Tegmark redet nicht über einen Beweis einer Existenz, sondern über die Seinsweise. Das ist etwas völlig anderes.

Die Argumentation bzgl. der mathematischen Struktur alleine ist völlig in Ordnung. Auch die Argumentation bzgl. der Isomorphie von "Modell" und "Welt" ist OK; das unterschreibt jeder Physiker für den Gültigkeitsbereich einer Theorie. Wenn es im die Identität von ToE und "Welt" geht, dann würde ich eher Platon (oder wie du es getan hast Pythagoras) zitieren.

Von daher ist Tegmarks Behauptung weder beweisbar noch widerlegbar ...

Ja, klar.

...und somit - in Bezug auf die Physik - ein entbehrliches Konstrukt.

Im engeren Sinne - ja.

Du kannst Physik mit einer rein positivistischen Haltung betreiben (Hawking) oder agnostisch herangehen (Feynman). Bzgl. der Interpretationen der QM kennt man den Satz "shut up and calculate!". Die Entwicklung des iPads oder der Quantenchromodynamik wurde durch metaphysische Diskussionen weder befördert noch behindert ;-) Ich habe auch nichts anderes behauptet. Das ist ganz eindeutig eine metaphysische bzw. philosophische Diskussion. Dennoch haben auch Physiker und Mathematiker offensichtlich Interesse, derartige Themen zu diskutieren (Weitzsäcker, Schrödinger, Bohr, ..., Einstein, ... Wheeler, Everett, ... Russell, Hilbert, Brouwer, ... Gödel, ...).

Und damit im weiteren Sinne - nein!

 

[ralfkannenberg]

Ja, das ist die logische Schlussfolgerung: Wenn es eine mathematisch konsistente ToE gibt, die die Welt beschreibt, dann sind ToE und Welt isomorph, d.h. mathematisch betrachtet identisch.

Aber Tegmark behauptet mehr: Wenn es eine mathematisch konsistente ToE gibt, die die Welt beschreibt, dann sind ToE und Welt identisch.

Ich habe da nichts vergessen; das "mathematsich" fehlt bewusst. Deshalb auch mein Nachsatz: das ist natürlich keine physikalische sondern eine philosophische Argumentation.

Hallo Tom,

ich mische mich trotz online-Pause an dieser Stelle mal kurz ein, damit hier nicht etwas in die falsche Richtung läuft:

Tegmark schreibt etwas über "berechenbare" Funktionen und am Ende über nur abzählbare unendlich viele mathematische Strukturen. Zwar sehe ich auf den ersten Blick nicht, wie letztere aus ersterer folgt, zumal die Menge aller berechenbaren Funktionen auch die WHILE-Konstrukte enthält und somit überabzählbar unendlich ist, sie wird aber m.E. tatsächlich nötig sein, um all die Probleme, die sich aus der "Menge aller Mengen" ergibt, zu vermeiden. Und als ich Eure Gedanken zur TOE gesehen habe ist mir diese Problematik natürlich sofort in den Sinn gekommen.


Noch eine kleine Bemerkung:
Dein von Tegmark zitiertes Beispiel betreffend der Isomorphie der {0,1,+} führt noch einen kleinen Schritt weitergehend dazu, dass die Gruppe Z[sub]2[/sub] bis auf Isomorphie eindeutig ist, ebenso wie ja auch die (weit komplizierteren) separablen Hilberträume isomorph sind.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[TomS]

Ich mische mich trotz online-Pause an dieser Stelle mal kurz ein, damit hier nicht etwas in die falsche Richtung läuft:

Tegmark schreibt etwas über "berechenbare" Funktionen und am Ende über nur abzählbare unendlich viele mathematische Strukturen. Zwar sehe ich auf den ersten Blick nicht, wie letztere aus ersterer folgt, zumal die Menge aller berechenbaren Funktionen auch die WHILE-Konstrukte enthält und somit überabzählbar unendlich ist, sie wird aber m.E. tatsächlich nötig sein, um all die Probleme, die sich aus der "Menge aller Mengen" ergibt, zu vermeiden. Und als ich Eure Gedanken zur TOE gesehen habe ist mir diese Problematik natürlich sofort in den Sinn gekommen.

Soweit waren wir ja noch gar nicht ;-)

Klar, Tegmark hat noch an den Details gearbeitet; er hat die Ideen schon früher gehabt, dann wollte er eine Veröffentlichung schreiben, die jedoch zunächst nicht angenommen wurde; erst nach Korrekturen (sowie aufgrund eines prominenten Fürsprechers) hat das dann geklappt.

Ja, man muss wohl die mathematischen Strukturen einschränken: beliebig => konsistent => berechenbar / entscheidbar => ...

Korrektur zu deiner Aussage: Die Menge aller endlich-beschreibbaren, berechenbaren Funktionen inkl. WHILE-Konstrukten ist abzählbar; die Menge aller endlichen Turing-Programme oder -Maschinen ist ebenfalls abzählbar.

Bzgl. der Abzählbarkeit habe ich auch einen Einwand: die Menge aller Differenzierbarkeitsstrukturen auf nieder-dimensionalen Mannigfaltigkeiten ist eindeutig (z.B. reelle oder komplexe Zahlen); auf höher-dimensionalen Mannigfaltigkeiten ist sie endlich (Stichwort: exotic S7 / exotic spheres, exotic smooth structures); interessanterweise ist sie gerade auf dem R[SUP]4[/SUP] überabzählbar; d.h. dass z.B. die ART auf einer von überabzählbar vielen, inäquivalenten Differenzierbarkeitsstrukturen basiert ...

 

[Skorpid]

Das finde ich nicht, im Gegenteil, das von dieser Seite zu beleuchten finde ich sehr interessant und ergänzend.

Für mich lesen sich die letzten Seiten (soweit ich folgen kann) eher als Diskussion über die Beschreibung der Existenz und die Existenz einer Beschreibung der Existenz als über die Ursache der Existenz (was in sich schon wieder ein Paradoxon ist). Ich werde weiter mitlesen, versuchen zu verstehen und mich dann wieder einklinken wenn ich so tun kann als ob ich was verstanden hätte und derweil weiter "Der Ursprung des Universums für Dummies" lesen

Edit: Bei den von mir erwähnten zwei Etwas die im gleichen Moment in Bewegung aus dem Nichts entstanden sein müssten, müsste es sich soweit ich das verstehe um zwei Gegensätze gehandelt haben, die energetisch gesehen zusammen null ergeben da ja irgendwo weiter vorne jemand meinte der Energiegehalt des Universums gegeneinander aufgerechnet sei null.

 

[Dgoe]

Hallo Skorpid,

dies da

die im gleichen Moment in Bewegung

habe ich aber nicht so gesagt, denn die Bewegung ist die sich wiederholende Teilung selber, war mein Gedanke. Später mehr dazu...

Das mit dem Energiehaushalt dachte ich mal verstanden zu haben, passt auch gut, aber ich hab es wohl doch nicht begriffen, kommt vielleicht noch.

Was sind denn Gegensätze für Dich?

Gruß,
Dgoe

 

[Mahananda]

Hallo TomS,

Das ist etwas völlig anderes.

Na ja, wenn er die ToE als identisch mit der Welt setzt, behauptet er ja, dass die ToE auch tatsächlich existiert. Insofern ist das nicht nur eine Seinsweise, sondern darüber hinaus auch die Existenz. Inwiefern er diese Existenz nun beweist, müsste ich aus seinen Texten erst noch erschließen. Am Ende läuft es doch aber darauf hinaus, dass er für seine Behauptung irgendwelche Begründungen vorbringen muss - unabhängig davon, ob diese nun Beweiskraft haben oder nicht.

Im engeren Sinne - ja

Gut. Dann hat sich mein Vorurteil, das ich bereits mehrfach hier angebracht hatte, ja vollauf bestätigt.

Dennoch haben auch Physiker und Mathematiker offensichtlich Interesse, derartige Themen zu diskutieren ...

So hat halt jeder sein Hobby. Dagegen ist auch nichts zu sagen. Auch in Bezug auf Tegmark hatte ich ja bereits geschrieben, dass er das meinetwegen so sehen kann, wenn er das will, dass dies aber in Bezug auf die Physik nichts Produktives mit sich bringt. Von daher erschließt sich mir Dein "Nein - im weiteren Sinne" noch nicht - auch wenn es offenbar ein Interesse gibt, über Metaphysik nachzudenken. Ich vermisse da immer noch das Produktive ...

Viele Grüße!

 

[TomS]

Na ja, wenn er die ToE als identisch mit der Welt setzt, behauptet er ja, dass die ToE auch tatsächlich existiert. Insofern ist das nicht nur eine Seinsweise, sondern darüber hinaus auch die Existenz. Inwiefern er diese Existenz nun beweist, müsste ich aus seinen Texten erst noch erschließen.

Tegmark behauptet die Existenz eines mathematischen Multiversum, d.h. jede konsistente mathematsiche Struktur existiert als eigenes Multiversum!

... Von daher erschließt sich mir Dein "Nein - im weiteren Sinne" noch nicht - auch wenn es offenbar ein Interesse gibt, über Metaphysik nachzudenken. Ich vermisse da immer noch das Produktive ...

Ich wusste gar nicht, dass Weizsäcker, Schrödinger, Bohr, ..., Einstein, ... Wheeler, Everett, ... Russell, Hilbert, Brouwer, ... Gödel, ... nicht produktiv waren. Aber gut, man lernt nie aus.

 

[Mahananda]

Ich wusste gar nicht, dass Weizsäcker, Schrödinger, Bohr, ..., Einstein, ... Wheeler, Everett, ... Russell, Hilbert, Brouwer, ... Gödel, ... nicht produktiv waren. Aber gut, man lernt nie aus.

Was soll das denn jetzt? Ich frage, inwiefern die Beschäftigung mit Metaphysik produktiv für die Physik ist und nicht, ob Physiker und Mathematiker, die sich mit Metaphysik beschäftigt hatten, produktiv gewesen sind. Klar, waren sie, aber hat das etwas mit ihrem Hobby zu tun, dem sie gefrönt hatten? Und wenn ja, was?

 

[TomS]

Einstein hat u.a. inspiriert durch Ideen von Mach an der RT gearbeitet.

Wheeler und Everett haben durch die viele-Welten-Interpretation ein tieferes Verständnis der QM sowie ggf. eine Verschlankung ihres Axiomensystens angestoßen. Die Auswirkungen sind noch kaum absehbar.

Russell und Hilbert haben maßgebliche Impulse für eine neue Fundierung der Mathematik geliefert. Dabei sind Fragen zur Meta-Mathematik von maßgeblicher Bedeutung.

 

[Mahananda]

Einstein hat u.a. inspiriert durch Ideen von Mach an der RT gearbeitet.

Wheeler und Everett haben durch die viele-Welten-Interpretation ein tieferes Verständnis der QM sowie ggf. eine Verschlankung ihres Axiomensystens angestoßen. Die Auswirkungen sind noch kaum absehbar.

Russell und Hilbert haben maßgebliche Impulse für eine neue Fundierung der Mathematik geliefert. Dabei sind Fragen zur Meta-Mathematik von maßgeblicher Bedeutung.

O.K., Danke.

 

[Dgoe]

Nun ja,

ich würde Philosophie auch nicht als Hobby bezeichnen, das ist schon etwas fundamentaler. Der Mensch ist eben mehr, als nur eine produktive Maschine.
Fast jeder philosophiert irgendwann mal, auch wenn viele es vielleicht nicht so bezeichnen würden.

Gruß,
Dgoe

P.S.:
Mir fehlt Heisenberg in dieser schönen Liste, hat er doch sogar ein Philosophiebuch herausgebracht, das ich schon gelesen habe.

 

[Mahananda]

Hallo Dgoe,

Fast jeder philosophiert irgendwann mal, auch wenn viele es vielleicht nicht so bezeichnen würden.

Da gebe ich Dir unumwunden recht. Bei den genannten Größen war das aber eine Nebentätigkeit - im Unterschied zu hauptberuflich tätigen Philosophen - die jedoch, wie im Verlauf der Diskussion ersichtlich wurde, durchaus zu produktiven Nebeneffekten für die hauptberufliche Tätigkeit geführt hatte.

Viele Grüße!

P.S.: Heisenbergs "Der Teil und das Ganze" ging mir auch durch den Kopf ...

 

[Skorpid]

die im gleichen Moment in Bewegung

dies da habe ich aber nicht so gesagt, denn die Bewegung ist die sich wiederholende Teilung selber, war mein Gedanke. Später mehr dazu...

Ja, das war mein eigener Gedanke dazu (soweit ich nicht auf dem Holzweg bin). Um sich zu teilen, muss etwas erstmal eines gewesen sein. Und wenn die Teilung die ursprüngliche Bewegung war, dann war in dem Moment, in dem eines noch nicht geteilt war es auch noch nicht existent. Es existierte sozusagen niemals alleine (bewegungslos), erst in dem Moment in dem die Teilung beginnt, es also nicht mehr nur ein stabiles Etwas ist sondern prinzipiell schon unumstößlich auf dem Weg zwei zu sein und nicht mehr als eine einzelne Einheit betrachtbar, beginnt es/sie zu existieren.

Was sind denn Gegensätze für Dich?

Gute Frage über die ich aufgrund mangelndes Wissens noch nicht nachdenken kann. Heutzutage im Universum könnte man ja wie die Boulevardpresse sagen Materie und Antimaterie (wobei, da bleibt ja auch Strahlungsenergie übrig die irgendwohin muss, also nur scheinbare Gegensätze die allerdings nicht 0 in der Summe ergeben, oder? Sorry, das Kapitel kommt erst noch). Was war vor Materie? Strahlung? Energie? Also Energie und Antienergie? Und wenn der Moment der Existenzwerdung von Etwas verbunden ist mit der Existenzwerdung der Dimensionen, vielleicht als Gegensatz Antidimensionen (vielleicht ist dahin ja die Antigravitation für das Hoverboard verschwunden)? Alles noch für mich abstrakte Fantasiebegriffe die sich in meinem bescheidenen Gehirn, das gerade nach Kaffee lechzt, bilden. Ich muss noch viel mehr Kapitel lesen... Wie Du so schön sagst, später mehr dazu.

 

[Mahananda]

Nur gibt es ja keine TOE, und ich frage mich gerade, ob es die überhaupt geben kann, oder überhaupt prinzipiell möglich ist. Ich wüsste nur nicht, warum nicht.

Hallo Dgoe,

je länger ich darüber nachdenke, um so mehr verfestigt sich in mir der Gedanke, dass es eine ToE nicht geben kann. Eine solche Theorie müsste ja dann auch das hier erklären können. Und da bin ich mir dann doch nicht mehr so sicher, ob das überhaupt geht, weil die Zuordnung von RNA-Tripletts zu bestimmten Aminosäuren nichts ist, was sich aus chemischen Gesetzmäßigkeiten ableiten ließe, sondern sich schlicht aus dem Umstand ergibt, dass bestimmte Enzyme die Zuordnung von Aminosäuren zu ihren jeweiligen tRNA's bewirken. Und das hat dann wiederum mit der Molekülform der jeweils beteiligten Komponenten zu tun, nicht aber mit einer besonderen chemischen Affinität der Moleküle zueinander.

Eine ToE kann allenfalls den physikalischen Rahmen abstecken, innerhalb dessen Chemie - und daraus abgeleitet Biochemie - funktionieren, nicht aber das organisatorische Umfeld, aus dem heraus z.B. der genetische Code so strukturiert ist, wie er es eben ist. Von daher bleiben wohl immer Erklärungslücken, die mit Hilfe von Mathematik nicht abgedeckt werden können.

Viele Grüße!

 

[TomS]

Hallo Dgoe,

je länger ich darüber nachdenke, um so mehr verfestigt sich in mir der Gedanke, dass es eine ToE nicht geben kann. Eine solche Theorie müsste ja dann auch das hier erklären können. Und da bin ich mir dann doch nicht mehr so sicher, ob das überhaupt geht, weil die Zuordnung von RNA-Tripletts zu bestimmten Aminosäuren nichts ist, was sich aus chemischen Gesetzmäßigkeiten ableiten ließe, sondern sich schlicht aus dem Umstand ergibt, dass bestimmte Enzyme die Zuordnung von Aminosäuren zu ihren jeweiligen tRNA's bewirken. Und das hat dann wiederum mit der Molekülform der jeweils beteiligten Komponenten zu tun, nicht aber mit einer besonderen chemischen Affinität der Moleküle zueinander.

Eine ToE kann allenfalls den physikalischen Rahmen abstecken, innerhalb dessen Chemie - und daraus abgeleitet Biochemie - funktionieren, nicht aber das organisatorische Umfeld, aus dem heraus z.B. der genetische Code so strukturiert ist, wie er es eben ist. Von daher bleiben wohl immer Erklärungslücken, die mit Hilfe von Mathematik nicht abgedeckt werden können.

Verstehe ich nicht.

Biochemie folgt doch exakt beklannten physikalsichen Gesetzmäßigkeiten. Dazu benötigen wir keien ToE, die QED ist völlig ausreichend. Oder wo soll da noch eine Lücke sein?

Generell: was eine ToE ist und ob es eine ToE geben kann ist tatsächlich eine vernünftige Frage. Insbs. wenn man fordert, dass diese mathematisch-logisch konsistent sein muss - was m.E. sinnvoll ist - dann ist nach Gödel aus der ToE iheraus i.A. ihre eigene Widerspruchsfreiheit und somit ihre eigene Existenz nicht beweisbar. D.h. die ToE benötigt doch wieder eine Meta-Ebene (und ist damit keine ToE mehr ;-) Ich bin gespannt, ob ich da bei Tegmark etwas finde.

 

[Mahananda]

Hallo TomS,

... wo soll da noch eine Lücke sein?

Die Lücke ist der Übergang von Biochemie zur wechselseitigen Repräsentanz von RNA-Sequenz einerseits und Aminosäure-Sequenz andererseits. Der genetische Code als Zusammenstellung der Entsprechungen ist aus den chemischen Gesetzmäßigkeiten (i.e. Atomhüllenphysik) nicht ableitbar, sondern ergibt sich aus anderen Zusammenhängen, die ich oben erwähnt hatte. Hierbei spielen Molekülformen und der organisatorische Kontext des Proteinsynthese-Apparats zusammen, der eine andere Ebene von Wechselwirkungen darstellt als eine rein chemische bzw. physikalische.

Viele Grüße!

 

[TomS]

Hierbei spielen Molekülformen und der organisatorische Kontext des Proteinsynthese-Apparats zusammen, der eine andere Ebene von Wechselwirkungen darstellt als eine rein chemische bzw. physikalische.

Du behauptest hier so nebenbei, dass Biochemie nicht naturwissenschaftlich erklärbar ist. Das musst du sehr​ gut begründen.