ΛCDM - Neutrinos

[Rainer]

V(x) ~ x^4

Das ist die inverse Dichte für Teilchen, das hatten wir oben schon
E ~ 1/x° = 1/rC
Naja je größer x, desto höher das mögliche Energieniveau.
x ~ N·x°

ρ = E/c²(ℏc/E)³ = E⁴/ℏ³c⁵ = m⁴c³/ℏ³

 

[TomS]

Das ist ein Potential in der nicht-relativistischen Quantenmechanik, so wie x^2 im harmonisch Oszillator, keine Dichte.

 

[Rainer]

Potential

sprichst Du jetzt von V oder von Φ?

 

[TomS]

sprichst Du jetzt von V oder von Φ?

Siehe hier:

Das verstehst du, wenn du in der QM den Erwartungswert eines Potentials

V(x) ~ x^4

für den Grundzustand des harmonischen Oszillators |0〉mittels der Erzeuger und Vernichter berechnest.

In der Qm erhältst du für V(x) ~ x^2 den bekannten Beitrag aus dem verlinkten Skript. Für V(x) ~ x^4 erhältst du für den selben Zustand |0〉einen weitere Beitrag zur Energie.

Und das ist exakt das, was in der QFT aufgrund des Potentialterms für das Inflatonfeld geschieht.

 

[Rainer]

Siehe hier:

Ja und? Was soll V mit Erzeugern und Vernichtern zu tun haben? V ist die Potentielle Energie, davon habe ich doch gesprochen. Ob es ein Teilchen mit hoher Energie oder viele Teilchen mit geringer Energie sind, sieht man V nicht an.
Und gewöhn Dir doch bitte an, V nicht als Potential zu bezeichnen, das tut ja weh. Nenn es von mir aus PotE.

 

[TomS]

Ja und? Was soll V mit Erzeugern und Vernichtern zu tun haben?

Du kannst V mittels der Erzeuger und Vernichter schreiben. Steht im Skript.

Und gewöhn Dir doch bitte an, V nicht als Potential zu bezeichnen, das tut ja weh.

Darf ich es so bezeichnen, wie es bei Physikern üblich ist, oder ist das ein juristisches Problem??

 

[Rainer]

Darf ich es so bezeichnen, wie es bei Physikern üblich ist, oder ist das ein juristisches Problem??

Das ist wie bei der Temperatur, das nennt sich Kelvin und nicht Grad Kelvin wie viele noch sagen. Und der Jargon mit falschen Vokabeln ist hier deplatziert. Hier lesen in erster Linie Laien, die nur noch Bahnhof verstehen, wenn auch noch die falschen Vokabeln benützt werden.
Übringes meinen viele Elektroingenieure, dass V keine Energie wäre sondern ein Potential....ich frage mich, wie das kommen kann. Ob es an der Ausbildung liegt?
Es kommt hinzu, dass im Englischen das Potential mit V bezeichnet wird....und die Potentielle Energie heißt dort U.

 

[TomS]

Du kannst dich gerne weiterhin an Kleinigkeiten festbeißen und kommst dabei in der Sache keinen Schritt weiter. Viel Spaß dabei.

 

[Rainer]

Du kannst dich gerne weiterhin an Kleinigkeiten festbeißen und kommst dabei in der Sache keinen Schritt weiter. Viel Spaß dabei.

Ich wollte das eigentlich nur klären und Dich um korrekte Sprechweise bitten. Das müssen wir ja nicht diskutieren, wenn Du lieber Verwirrspiele spielst. Üblich vertraue ich nämlich dem Klartext mehr als dem Formelzeichen. Bei Diskrepanzen frage ich dann lieber nach.

 

[Rainer]

Siehe hier:

Bei derartig kryptischen Antworten kann ich mir aber dann lieber gleich alles zusammenphantasieren, was dabei rauskommt, werden wir ja sehen.

 

[blue.moon]

TomS schrieb:
Darf ich es so bezeichnen, wie es bei Physikern üblich ist, oder ist das ein juristisches Problem??

Das ist wie bei der Temperatur, das nennt sich Kelvin und nicht Grad Kelvin wie viele noch sagen. Und der Jargon mit falschen Vokabeln ist hier deplatziert. Hier lesen in erster Linie Laien, die nur noch Bahnhof verstehen, wenn auch noch die falschen Vokabeln benützt werden.
Übringes meinen viele Elektroingenieure, dass V keine Energie wäre sondern ein Potential....ich frage mich, wie das kommen kann. Ob es an der Ausbildung liegt?
Es kommt hinzu, dass im Englischen das Potential mit V bezeichnet wird....und die Potentielle Energie heißt dort U.

Rainer hat völlig Recht mit seiner höflichen Bitte - Missverständnisse könn(t)en reduziert werden - denkt an "die bremsende Schubumkehr" - Josefs salopper Begriff, den Rainer übernahm und ich nicht verstand. DAS IST KEINE SPITZE, lieber Rainer, ich hätte einfach noch ein oder zweimal nachfragen müssen!

 

[TomS]

Jetzt mal Klartext:

Ich versuche seit Wochen mit einigen Missverständnissen und falschen Vorstellungen aufzuräumen.

Hier wird über Konsequenzen der Inflation u.a.m. diskutiert – man traut sich sogar, kritische Meinung zu äußern – dabei sind nicht mal einfache Grundlagen verstanden, oft mal ansatzweise.

Ich habe eigene Erklärungen und Rechnungen präsentiert, Artikel und Bücher verlinkt … es zeichnet sich kein Fortschritt ab.

Das Ergebnis ist, dass ich falsche Begriffe verwende.

Natürlich könnt ihr das alles viel besser beurteilen, deswegen steige ich hier erst mal aus, dann stehe ich euren Erörterungen nicht mehr im Weg.

@Bernhard, @ralfkannenberg – alles weitere gerne per PN.

 

[Rainer]

Das Ergebnis ist, dass ich falsche Begriffe verwende.

Unsinn.
Ich habe auf eine in einem Post für mich nicht sicher auflösbare Doppeldeutigkeit hingewiesen.

Das verstehst du, wenn du in der QM den Erwartungswert eines Potentials

V(x) ~ x^4

für den Grundzustand des harmonischen Oszillators |0〉mittels der Erzeuger und Vernichter berechnest.

Wie eine Energie proportional zur vierten Potenz einer Länge sein kann, erschließt sich mir nicht.

In der HEP steht eine Länge 1 eV⁻¹ für
ℏ·c/eV = 1,973269804593e-7 Meter

Im harmonischen Oszillator erhalte ich die Energie
E = h²n²/(8x²m) ~ 1/x

Die Formel (5.1) im Skript
V = m·ω²x²/2 ~ m ~ 1/x
V ~ x² ist also die Kinetische Energie und somit zugleich die Potentielle Energie(differenz)
Tatsächlich ergibt sich wie im Skript (5.77) letztlich
E ~ n·ω

Du meinst demnach wohl so etwas wie
V ~ m·ω⁴x⁴/c²
V ~ ℏ·ω·x⁴/rC⁴

 

[TomS]

Unsinn.

Genau.

Wie eine Energie proportional zur vierten Potenz einer Länge sein kann, erschließt sich mir nicht.

So:

Du meinst demnach wohl so etwas wie
V ~ m·ω⁴x⁴/c²
V ~ ℏ·ω·x⁴/rC⁴

also V ~ x⁴

Wo ist das Problem?

 

[Rainer]

Wo ist das Problem?

das bzw die Lösung habe ich ja erraten
stellt sich nur die Frage, welches x das ist.
So wie es aussieht, ist es das Volumen des Raumes und beschreibt die maximal mögliche Energie darin, gemäß einem Einheitsvolumen V° = rC³.

Beim Vakuum geht es aber um den Grundzustand, und dann fällt ein Faktor weg.
E° = 1/2rC
E ~ V·E°/V° = N·E° ~ x³

Daraus würde sich eine fiktive Teilchenmasse des fraglichen Feldes ergeben, das habe ich schon vor langer Zeit einmal berechnet, aber wieso habe ich da h und nicht ℏ, hmm
mΛ = ⁴(-c³h³pΛ)/c² = 3,16779e-38 kg = 0,008885 eV

 

[TomS]

Was du schreibst ist völlig spekulativ und haltlos.

Du hast selbst ein Skript zur QM verlinkt; arbeite es durch und stelle Fragen.

Oder du hast tatsächlich ein Problem, diese Mathematik zu verstehen. Das ist kein Drama, niemand kann alles verstehen, auch dann kannst du Fragen stellen.

Solange du dich an der QM abarbeitest, stellst du die QFT des Inflatonfeldes hinten an.

 

[Rainer]

Was du schreibst ist völlig spekulativ und haltlos.

Ja klar, genauso wie die Berechnung der Vakuumkatastrophe, nur meins orientiert sich konkret an den beobachteten Werten. Beides sind erste naive Abschätzungen.

Mein Ergebnis mΛ liegt übrigens verdächtig nahe am Neutrino
Mny/2Nny = 0,016959 eV ≈ 2mΛ
Mny ≈ 0,1 eV effektive Neutrinomasse (codata2023: 0,06-0,12 eV)
Nny = 2,99 effektive Anzahl Neutrinogenerationen

Oder du hast tatsächlich ein Problem, diese Mathematik zu verstehen.

Das ist vor allem eine Zeitfrage, also die Praxis. Das entsprechende Studiun zieht sich über mehrere Semester hin. Auch wenn man alle Buchstaben versteht, versteht man noch lange nicht die Wörter. Aber ich kenne auch noch lange nicht alle wichtigen Buchstaben dieser Sprache. Daher orientiere ich mich an Teilergebnissen, die ich verstehe.

also V ~ x⁴

Was soll denn dann die Bedeutung davon sein, wenn nicht das, was ich gefolgert habe?
Willst du nur die Vakuumkatastrophe vorrechnen?

 

[TomS]

Das hat nichts mit irgendeiner Katastrophe zu tun sondern ist eine ganz normale Überlegung im Rahmen der QM.

 

[Rainer]

Das hat nichts mit irgendeiner Katastrophe zu tun

Man nennt das Ergebnis halt so, genauso wie die Ultraviolettkatastrophe kein Anlass war, die Feuerwehr zu rufen.
Jedenfalls kann man sagen, dass die theoretische Berechnung katastrophal endete.
Das weißt Du alles selber ganz genau. Wozu der Ablenkungsschlenker?

Ich dachte Du wolltest über Inhalte reden?

 

[TomS]

Ich dachte Du wolltest über Inhalte reden?

Ich wollte dich in die Lage versetzen, über Inhalte reden zu können. Aber dazu musst du dir abgewöhnen, zu jeder simplen Gleichung aus der QM, die du nicht verstehst, irgendeine irrige Meinung zu haben. Andernfalls bleibt das Zeitverschwendung.